⚛️ general relativity

Freeze-out and spectral running of primordial gravitational waves in viscous cosmology

यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि मुद्रास्फीति के पश्चात के ब्रह्मांड में शियर श्यानता (shear viscosity) किस प्रकार आद्य गुरुत्वाकर्षण तरंगों (primordial gravitational waves) के प्रसार को संशोधित करती है, यह प्रदर्शित करते हुए कि श्यानता अतिरिक्त अवमंदन (damping) और स्पेक्ट्रल रनिंग उत्पन्न करती है—जैसे कि इलेक्ट्रॉन-फोटॉन-बैरयॉन प्लाज्मा से फ्रीज़-आउट के कारण एक ब्लू टिल्ट—जिससे गुरुत्वाकर्षण तरंग ऊर्जा घनत्व स्पेक्ट्रम लगभग $10^{-3}$ से परिवर्तित हो जाता है।

मूल लेखक: Giuseppe Fanizza, Eliseo Pavone, Luigi Tedesco

प्रकाशित 2026-04-10

📖 6 मिनट में पढ़ें🧠 गहराई से पढ़ें

CC BY 4.0

मूल लेखक: Giuseppe Fanizza, Eliseo Pavone, Luigi Tedesco

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: एक चिपचिपे तालाब में लहरें

कल्पना कीजिए कि प्रारंभिक ब्रह्मांड एक विशाल, फैलता हुआ तालाब है। जब ब्रह्मांड बहुत नया था (जिसे "इन्फ्लेशन" का काल कहा जाता है), तब इसे ज़ोर से हिलाया गया था, जिससे इसकी सतह पर लहरें पैदा हुईं। ये लहरें प्राइमॉर्डियल ग्रेविटेशनल वेव्स (pGWs) हैं।

मानक भौतिकी की किताबों में, हम आमतौर पर कल्पना करते हैं कि यह तालाब शुद्ध पानी से बना है—यह बिना किसी प्रतिरोध के सुचारू रूप से बहता है। यदि आप शुद्ध पानी में पत्थर गिराते हैं, तो लहरें हमेशा के लिए चलती रहती हैं, बस वे छोटी होती जाती हैं क्योंकि तालाब बड़ा हो रहा है (विस्तार कर रहा है)।

हालाँकि, यह शोध पत्र एक "क्या होगा अगर" वाला सवाल पूछता है: क्या होगा अगर प्रारंभिक ब्रह्मांड शुद्ध पानी नहीं, बल्कि गाढ़ा, चिपचिपा शहद होता?

लेखक इस बात की जांच करते हैं कि जब ये ब्रह्मांडीय लहरें इलेक्ट्रॉन, फोटॉन और प्रोटॉन जैसे कणों से बने एक "विस्कस" (चिपचिपे) तरल पदार्थ के माध्यम से यात्रा करती हैं, तो क्या होता है। वे जानना चाहते हैं: क्या यह चिपचिपाहट लहरों की आवाज़ को बदल देती है? क्या यह उन्हें धीमा (डैम्प) कर देती है? और क्या आज हम उस अंतर को सुन सकते हैं?

मूल अवधारणा: "चिपचिपा" खिंचाव (The "Sticky" Drag)

वास्तविक दुनिया में, यदि आप शहद के माध्यम से अपना हाथ हिलाने की कोशिश करते हैं, तो यह हवा में हाथ हिलाने की तुलना में कठिन होता है। शहद आपकी गति का विरोध करता है। इस प्रतिरोध को विस्कोसिटी (viscosity) या श्यानता कहा जाता है।

प्रारंभिक ब्रह्मांड में, वह "शहद" कणों का एक गर्म प्लाज्मा था। जैसे ही गुरुत्वाकर्षण तरंगें (लहरें) इस प्लाज्मा से गुजरने की कोशिश करती थीं, कण आपस में टकराते थे, जिससे थोड़ा सा घर्षण (friction) पैदा होता था।

धावक का उदाहरण:

मानक ब्रह्मांड (बिना विस्कोसिटी के): कल्पना कीजिए कि एक धावक एक पूरी तरह से चिकने, घर्षण रहित ट्रैक पर दौड़ रहा है। वह एक स्थिर गति से दौड़ता है, केवल इसलिए थोड़ा धीमा होता है क्योंकि ट्रैक उसके नीचे खिंच रहा है।
विस्कस ब्रह्मांड (यह शोध पत्र): अब उसी धावक की कल्पना करें, लेकिन अब वह कमर तक गहरे पानी में दौड़ रहा है। उसका हर कदम प्रतिरोध का सामना करता है। वह अपनी ऊर्जा तेज़ी से खो देता है। उसकी चाल छोटी हो जाती है, और वह सूखे ट्रैक वाले धावक की तुलना में अधिक धीमा हो जाता है।

लेखकों ने सटीक रूप से गणना की कि इस "ब्रह्मांडीय पानी" ने गुरुत्वाकर्षण तरंगों को कितना धीमा किया।

मुख्य खोज: "फ्रीज़-आउट" प्रभाव

इस शोध पत्र की सबसे दिलचस्प खोज एक घटना है जिसे वे "फ्रीज़-आउट" (Freeze-out) कहते हैं।

रूपक: आइस स्केटर (Ice Skater)
कल्पना कीजिए कि एक आइस स्केटर घूम रहा है।

विस्कस चरण: जब तक स्केटर एक घने कोहरे (विस्कस प्लाज्मा) में होता है, हवा का प्रतिरोध उसके घूमने की गति को धीमा कर देता है। वह अपनी गति खो देता है।
फ्रीज़-आउट: अचानक, कोहरा छंट जाता है, और हवा पतली और शुष्क हो जाती है (प्लाज्मा पारदर्शी हो जाता है या कणों ने परस्पर क्रिया करना बंद कर दिया है)।
परिणाम: स्केटर अचानक अपनी मूल गति वापस नहीं पाता। वह उसी धीमी गति से घूमता रहता है जो कोहरा छंटने के समय उसकी थी। वह खोई हुई गति उसमें "जम" (freeze) गई है।

इसका ब्रह्मांड के लिए क्या अर्थ है:
लेखकों ने पाया कि जब गुरुत्वाकर्षण तरंगें प्रारंभिक ब्रह्मांड के "चिपचिपे" चरण से बाहर निकलती हैं, तो वे उस घर्षण का एक स्थायी "निशान" अपने साथ ले जाती हैं। वे एक आदर्श ब्रह्मांड की तुलना में थोड़ी शांत होती हैं।

"ब्लू टिल्ट": पिच में बदलाव

शोध पत्र "स्पेक्ट्रल रनिंग" (spectral running) या "ब्लू टिल्ट" (blue tilt) नामक चीज़ के बारे में भी चर्चा करता है।

ऑर्केस्ट्रा का उदाहरण:
कल्पना कीजिए कि एक ब्रह्मांडीय ऑर्केस्ट्रा एक सुर (chord) बजा रहा है।

कम स्वर (लंबी तरंगें): ये गहरे बास (bass) नोट्स की तरह हैं। ये बहुत लंबी होती हैं और चिपचिपे चरण से गुजरने में इन्हें लंबा समय लगता है। ये लंबे समय तक घर्षण महसूस करती हैं और काफी हद तक धीमी हो जाती हैं।
उच्च स्वर (छोटी तरंगें): ये ऊंचे स्वर वाली बांसुरी की तरह हैं। वे चिपचिपे चरण से इतनी तेज़ी से निकल जाती हैं कि वे घर्षण को शायद ही महसूस करती हैं।

परिणाम:
चूंकि कम स्वर (low notes) उच्च स्वरों की तुलना में अधिक धीमे हो जाते हैं, इसलिए ब्रह्मांड की समग्र ध्वनि बदल जाती है। "बास" (bass) शांत हो जाता है, जिससे "ट्रेबल" (high frequencies) अपेक्षाकृत तेज़ सुनाई देता है। भौतिकी के शब्दों में, यह एक ब्लू टिल्ट (ऊंची आवृत्तियों की ओर ऊर्जा का स्थानांतरण) है।

केस स्टडी: इलेक्ट्रॉन-फोटॉन-बैरयॉन प्लाज्मा

लेखकों ने केवल अमूर्त विचारों पर गणित नहीं किया; उन्होंने इसे इतिहास के एक विशिष्ट समय पर लागू किया: पहले सितारों के बनने से पहले का समय, जब ब्रह्मांड इलेक्ट्रॉन, फोटॉन (प्रकाश) और प्रोटॉन का एक गर्म सूप था।

उन्होंने इस "चिपचिपाहट" की गणना इस आधार पर की कि कण कितनी बार आपस में टकराते हैं।

गणना: उन्होंने पाया कि घर्षण बहुत कम था (लगभग 0.1% या $10^{-3}$ )।
निष्कर्ष: हालांकि यह प्रभाव वास्तविक है और यह "ब्लू टिल्ट" बनाता है, लेकिन यह हमारे वर्तमान या निकट भविष्य के गुरुत्वाकर्षण तरंग डिटेक्टरों (जैसे LISA या आइंस्टीन टेलीस्कोप) द्वारा पता लगाने के लिए बहुत छोटा है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है?

आप पूछ सकते हैं, "यदि हम इसे पहचान नहीं सकते, तो इस पर शोध पत्र क्यों लिखा गया?"

यह एक सुरक्षा जाल है: लेखकों ने सिद्ध किया कि हमारे ब्रह्मांड के मानक मॉडल के लिए, "चिपचिपा" प्रभाव नगण्य है। यह पुष्टि करता है कि गुरुत्वाकर्षण तरंगों के बारे में हमारे वर्तमान अनुमान सुरक्षित और मजबूत हैं।
भविष्य के लिए एक नया उपकरण: उनके द्वारा विकसित गणित एक "यूनिवर्सल ट्रांसलेटर" है। यदि हम कभी एक ऐसा ब्रह्मांड खोजते हैं जो बहुत अधिक चिपचिपा था (शायद विलक्षण डार्क मैटर या छिपे हुए भौतिक विज्ञान के कारण), तो हमारे पास यह गणना करने का सूत्र होगा कि उस चिपचिपाहट ने गुरुत्वाकर्षण तरंगों को कैसे बदला।
सूक्ष्म को विशाल से जोड़ना: यह कणों के टकराव की सूक्ष्म दुनिया (microphysics) को ब्रह्मांड की विशाल संरचना (cosmology) से जोड़ता है। यह दिखाता है कि कैसे व्यक्तिगत कणों का व्यवहार स्पेसटाइम के ताने-बाने पर एक स्थायी छाप छोड़ सकता है।

एक वाक्य में सारांश

यह शोध पत्र गणना करता है कि कैसे प्रारंभिक ब्रह्मांड के गर्म प्लाज्मा की "चिपचिपाहट" एक ब्रह्मांडीय शॉक एब्जॉर्बर (shock absorber) की तरह कार्य करती है, जो गुरुत्वाकर्षण तरंगों को थोड़ा धीमा और पुनर्गठित करती है, जिससे ब्रह्मांड के बैकग्राउंड शोर पर एक स्थायी, हालांकि वर्तमान में अदृश्य, छाप छूट जाती है।

यहाँ फैनिक्ज़ा, पावोने और टेडेस्कोको के शोध पत्र "Freeze-out and spectral running of primordial gravitational waves in viscous cosmology" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र ब्रह्मांडीय क्षितिज (cosmological horizon) में पुन: प्रवेश करने के बाद आदिम गुरुत्वाकर्षण तरंगों (Primordial Gravitational Waves - pGWs) के प्रसार को संबोधित करता है। जबकि मानक ब्रह्मांड विज्ञान मॉडल पुनर्जन्म-पश्चात (post-inflationary) ब्रह्मांड को एक आदर्श तरल (perfect fluid) के रूप में मॉडल करता है (जहाँ pGWs न्यूनतम अवमंदन/damping के साथ प्रसारित होते हैं), लेखक तर्क देते हैं कि यह एक आदर्श स्थिति है। वास्तव में, आदिम प्लाज्मा (जैसे पुनर्संयोजन से पहले इलेक्ट्रॉन-फोटॉन-बैरियन तरल) सटीक स्थानीय संतुलन में नहीं होता है, जिससे विसरणात्मक घटनाएँ (dissipative phenomena) उत्पन्न होती हैं।

मुख्य समस्या यह मात्रा निर्धारित करना है कि कॉस्मिक माध्यम में शियर विस्कोसिटी (shear viscosity) टेंसर मोड (गुरुत्वाकर्षण तरंगों) के विकास को कैसे संशोधित करती है। विशेष रूप से, लेखक जांचते हैं कि:

शियर विस्कोसिटी गुरुत्वाकर्षण तरंग प्रसार समीकरण में एक प्रभावी घर्षण पद (friction term) कैसे पेश करती है।
यह घर्षण ट्रांसफर फंक्शन (transfer function) और स्पेक्ट्रल ऊर्जा घनत्व ( $\Omega_{GW}$ ) को कैसे परिवर्तित करता है।
क्या एक "विस्कस फ्रीज़-आउट" (viscous freeze-out) तंत्र होता है, जहाँ मोड हाइड्रोडायनामिक शासन से बाहर निकल जाते हैं, जिससे स्पेक्ट्रम पर एक स्थायी, स्केल-निर्भर छाप छोड़ते हैं।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक शियर विस्कोसिटी वाले बैकग्राउंड में pGWs का अध्ययन करने के लिए एक सामान्य विश्लेणात्मक ढांचा विकसित करते हैं, जिसमें किसी विशिष्ट इन्फ्लेशनरी मॉडल को मानने की आवश्यकता नहीं है।

संशोधित प्रसार समीकरण (Modified Propagation Equation): वे मानक टेंसर विक्षोभ समीकरण से शुरुआत करते हैं लेकिन एक घर्षण पद $\delta(\tau)$ पेश करते हैं जो शियर विस्कोसिटी का प्रतिनिधित्व करता है। ट्रांसफर फंक्शन $T(k, \tau)$ के लिए गति का समीकरण बनता है:
$T'' + 2H(1 + \delta(\tau))T' + k^2 T = 0$
यहाँ, $\delta(\tau) \equiv H_V/H$ , जहाँ $H_V = \lambda_p^2 \eta$ और $\eta$ शियर विस्कोसिटी है।
विश्लेणात्मक दृष्टिकोण (Analytical Approaches):
1. स्थिर विस्कोसिटी अनुपात (Constant Viscosity Ratio): वे उन मामलों के लिए गोलाकार बेसेल फलनों (spherical Bessel functions) का उपयोग करके सटीक समाधान प्राप्त करते हैं जहाँ विस्कस घर्षण और हबल दर का अनुपात स्थिर ( $\delta = \text{const}$ ) रहता है।
2. समय-निर्भर विस्कोसिटी (परिवर्तनीय/Perturbative): उन वास्तविक परिदृश्यों के लिए जहाँ विस्कोसिटी विकसित होती है, वे मानते हैं कि $\delta(\tau) \ll 1$ है और एक प्रथम-क्रम परिवर्तनीय विस्तार (first-order perturbative expansion) करते हैं। वे ट्रांसफर फंक्शन के प्रथम-क्रम सुधार के लिए ग्रीन्स फंक्शन (Green's functions) का उपयोग करते हैं।
हाइड्रोडायनामिक वैधता और फ्रीज़-आउट (Hydrodynamic Validity & Freeze-out): लेखक हाइड्रोडायनामिक विवरण की सीमाओं को स्पष्ट रूप से परिभाषित करते हैं। विस्कोसिटी केवल उन मोड के लिए मान्य है जहाँ भौतिक तरंग दैर्ध्य (wavelength) माध्य मुक्त पथ (mean free path - $\lambda_{mfp}$ ) से अधिक है। वे एक विस्कस कटऑफ स्केल $k_{vis}(\tau) \sim \lambda_{mfp}^{-1} a$ को परिभाषित करते हैं। $k > k_{vis}$ वाले मोड विस्कस शासन से "फ्रीज़ आउट" हो जाते हैं, जिससे वे अवमंदन महसूस करना बंद कर देते हैं।
केस स्टडी: वे इस ढांचे को पुनर्संयोजन ( $z \gtrsim 10^3$ ) से पहले इलेक्ट्रॉन-फोटॉन-बैरियन प्लाज्मा पर लागू करते हैं, थॉमसन स्कैटरिंग (Thomson scattering) से प्रथम सिद्धांतों के आधार पर शियर विस्कोसिटी $\eta$ की गणना करते हैं और रेडिएशन और मैटर डोमिनेशन के दौरान $\delta(\tau)$ के विशिष्ट विकास को निर्धारित करते हैं।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

विस्कस डैम्पिंग के लिए सामान्य ढांचा: यह शोध पत्र एक एकीकृत विश्लेणात्मक उपचार प्रदान करता है कि कैसे शियर विस्कोसिटी pGW ट्रांसफर फंक्शन को संशोधित करती है, जो मानक ब्रह्मांड विज्ञान (विस्कस प्लाज्मा) और गैर-मानक परिदृश्यों (जैसे वॉर्म इन्फ्लेशन, डार्क रेडिएशन) दोनों के लिए लागू है।
"विस्कस फ्रीज़-आउट" की पहचान: एक नवीन तंत्र की पहचान की गई है जहाँ डैम्पिंग प्रभाव निरंतर नहीं है बल्कि तब "फ्रीज़" हो जाता है जब किसी मोड की तरंग दैर्ध्य माध्य मुक्त पथ से छोटी हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप आयाम में एक स्थायी कमी आती है जो उस विशिष्ट समय पर निर्भर करती है जब मोड ने विस्कस शासन छोड़ा था।
स्पेक्ट्रल रनिंग (Spectral Running): लेखक प्रदर्शित करते हैं कि समय-निर्भर विस्कोसिटी गुरुत्वाकर्षण तरंग पृष्ठभूमि के लिए एक ब्लू टिल्ट (blue tilt) या रनिंग स्पेक्ट्रल इंडेक्स ( $n_{eff}$ ) को प्रेरित करती है, जो मानक इन्फ्लेशनरी टिल्ट से भिन्न है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. स्थिर विस्कोसिटी अनुपात ( $\delta = \text{const}$ )

वर्धित डैम्पिंग (Enhanced Damping): निरंतर घर्षण की उपस्थिति में, सब-होरिजन टेंसर मोड का आयाम $a^{-1}$ के बजाय $a^{-(1+\delta)}$ के रूप में घटता है।
रेड टिल्ट (Red Tilt): ऊर्जा घनत्व स्पेक्ट्रम एक अतिरिक्त रेड टिल्ट प्राप्त करता है। स्पेक्ट्रल इंडेक्स $\Delta n = -2\beta\delta$ द्वारा शिफ्ट होता है (जहाँ $\beta$ स्केल फैक्टर का पावर-लॉ इंडेक्स है)। रेडिएशन डोमिनेशन ( $\beta=1$ ) के लिए, $\Delta n = -2\delta$ ; मैटर डोमिनेशन ( $\beta=2$ ) के लिए, $\Delta n = -4\delta$ ।
निहितार्थ: यह सिग्नल को और अधिक कम करता है, जिससे भविष्य के डिटेक्टरों (LISA, ET, DECIGO) के लिए मानक स्लो-रोल इन्फ्लेशन संकेतों का पता लगाना और भी कठिन हो जाता है।

B. समय-निर्भर विस्कोसिटी और फ्रीज़-आउट

ब्लू टिल्ट (Blue Tilt): जब विस्कोसिटी समय-निर्भर होती है और मोड अलग-अलग समय पर विस्कस शासन से बाहर निकलते हैं (वेव नंबर $k$ के आधार पर), तो दमन (suppression) स्केल-डिपेंडेंट होता है। उच्च-आवृत्ति वाले मोड (बड़े $k$ ) विस्कस चरण से जल्दी बाहर निकलते हैं और कम डैम्पिंग का अनुभव करते हैं।
स्पेक्ट्रल रनिंग: यह विभेदक डैम्पिंग (differential damping) गैर-विस्कस मामले की तुलना में एक ब्लू टिल्ट (स्पेक्ट्रल इंडेक्स में सकारात्मक सुधार) पेश करती है। प्रभावी स्पेक्ट्रल इंडेक्स होता है:
$n_{eff}(k) \approx n_0 + \Delta n(k)$
जहाँ $\Delta n(k)$ सकारात्मक है और फ्रीज़-आउट समय के $k$ के सापेक्ष व्युत्पन्न (derivative) पर निर्भर करता है।
परिमाण: ऊर्जा घनत्व $\Omega_{GW}$ में भिन्नात्मक कमी (fractional suppression) प्रासंगिक स्केल्स के लिए $10^{-3}$ के क्रम की है।

C. इलेक्ट्रॉन-फोटॉन-बैरियन प्लाज्मा पर अनुप्रयोग

विस्कोसिटी अनुमान: थॉमसन स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन का उपयोग करते हुए, वे पाते हैं कि रेडिएशन और मैटर युगों के दौरान पुनर्संयोजन से पहले $\delta(\tau) \propto \tau$ (कॉन्फॉर्मल टाइम में रैखिक वृद्धि) है।
स्केल-डिपेंडेंट इम्पप्रिंट:
- रेडिएशन डोमिनेशन के दौरान पुनः प्रवेश करने वाले लेकिन समानता (equality) से पहले विस्कस चरण से बाहर निकलने वाले मोड एक विशिष्ट ब्लू टिल्ट प्राप्त करते हैं।
- मैटर डोमिनेशन के दौरान पुनः प्रवेश करने वाले लेकिन पुनर्संयोजन से पहले बाहर निकलने वाले मोड एक अलग रनिंग व्यवहार दिखाते हैं।
- पुनर्संयोजन के बाद पुनः प्रवेश करने वाले मोड अप्रभावित रहते हैं।
मात्रात्मक प्रभाव: इसका प्रभाव CMB और LSS विंडोज़ के भीतर $\Omega_{GW}$ में $\sim 10^{-3}$ का भिन्नात्मक अंतर परिणाम देता है। स्पेक्ट्रल इंडेक्स रनिंग नकारात्मक है (उच्च आवृत्तियों पर गैर-विस्कस ढलान की ओर धीरे-धीरे वापस जाना)।

5. महत्व और निष्कर्ष (Significance and Conclusions)

मानक मॉडल की मजबूती: $\Lambda$ CDM परिदृश्य के लिए, इलेक्ट्रॉन-फोटॉन-बैरियन प्लाज्मा की शियर विस्कोसिटी बहुत कम ( $\delta \sim 10^{-3}$ ) है और वर्तमान या निकट भविष्य के डिटेक्टरों के लिए दृश्यमान pGW स्पेक्ट्रम को महत्वपूर्ण रूप से बदलने के लिए बहुत कम आवृत्ति पर होती है। मानक भविष्यवाणियाँ सुदृढ़ बनी हुई हैं।
नई भौतिकी के लिए प्रोब: विकसित किया गया विश्लेणात्मक ढांचा गैर-मानक ब्रह्मांडीय परिदृश्यों के लिए अत्यधिक महत्वपूर्ण है। उन मॉडलों में जिनमें दृढ़ता से परस्पर क्रिया करने वाले हिडन सेक्टर्स, डार्क रेडिएशन, या वॉर्म इन्फ्लेशन हैं, शियर विस्कोसिटी बहुत अधिक हो सकती है। ऐसे मामलों में, "विस्कस फ्रीज़-आउट" तंत्र एक विशिष्ट, परीक्षण योग्य हस्ताक्षर (रनिंग स्पेक्ट्रल इंडेक्स और विशिष्ट आयाम दमन) छोड़ सकता है।
भविष्य के अवलोकन: हालांकि मानक प्रभाव छोटा है, ट्रांसफर फंक्शन में संशोधन संभावित रूप से टेंसर विक्षोभों द्वारा संचालित विलंबता लेंसिंग (lensing shear) और आवर्धन (magnification) जैसे देर-समय के अवलोकनों को प्रभावित कर सकता है, जो भविष्य के प्रयोगों के लिए एक स्वतंत्र प्रोब प्रदान करता है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र स्थापित करता है कि जबकि मानक ब्रह्मांडीय विस्कोसिटी का pGWs पर नगण्य प्रभाव पड़ता है, विस्कस फ्रीज़-आउट का तंत्र आदिम गुरुत्वाकर्षण तरंगों के स्पेक्ट्रल आकार के माध्यम से गैर-मानक विसरणात्मक भौतिकी (non-standard dissipative physics) को सीमित या पता लगाने के लिए एक शक्तिशाली सैद्धांतिक उपकरण प्रदान करता है।