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Prismatic World Model: Learning Compositional Dynamics for Planning in Hybrid Systems

प्रिस्मेटिक वर्ल्ड मॉडल (PRISM-WM), हाइब्रिड रोबोटिक सिस्टम में मोनोलिथिक लेटेंट वर्ल्ड मॉडल्स की सीमाओं को संबोधित करने के लिए, जटिल डायनेमिक्स को कंपोजेबल प्रिमिटिव्स में विघटित करने हेतु लेटेंट ऑर्थोगोनलाइजेशन के साथ एक कॉन्टेक्स्ट-अवेयर मिक्सचर-ऑफ-एक्सपर्ट्स आर्किटेक्चर का उपयोग करता है, जिससे रोलआउट ड्रिफ्ट कम होता है और विश्वसनीय लॉन्ग-होरिजन प्लानिंग सक्षम होती है।

मूल लेखक: Mingwei Li, Xiaoyuan Zhang, Chengwei Yang, Zilong Zheng, Yaodong Yang

प्रकाशित 2026-05-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Mingwei Li, Xiaoyuan Zhang, Chengwei Yang, Zilong Zheng, Yaodong Yang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक रोबोट को चलना, दौड़ना या एक डंडे को संतुलित करना सिखाने की कोशिश कर रहे हैं। इसके लिए, रोबोट को दुनिया का एक "मानसिक मॉडल" (mental model) चाहिए—एक ऐसा तरीका जिससे वह अनुमान लगा सके कि यदि वह अपना पैर हिलाता है या किसी वस्तु को धक्का देता है तो क्या होगा।

समस्या यह है कि वास्तविक दुनिया ऊबड़-खाबड़ (jagged) है। भौतिकी (physics) हमेशा सुचारू नहीं होती। जब रोबोट का पैर जमीन से टकराता है, तो वह एक सेकंड के भीतर "हवा में उड़ने" से "फर्श पर चिपकने" की स्थिति में आ जाता है। यह एक अचानक, तीखा बदलाव है।

समस्या: "धुंधली फोटो" का प्रभाव (The "Blurry Photo" Effect)

अधिकांश वर्तमान AI मॉडल इन भौतिक नियमों को सीखने के लिए एक विशाल, सर्व-उद्देश्यीय मस्तिष्क (एक एकल न्यूरल नेटवर्क) का उपयोग करते हैं। इसे एक तेज़ चलती कार और एक स्थिर पेड़ की एक साथ फोटो लेने की तरह समझें, लेकिन कैमरा थोड़ा आउट ऑफ फोकस है। परिणाम एक धुंधला मिश्रण (blurry mess) होता है।

AI "उड़ने" और "चिपकने" की अवस्थाओं को आपस में मिलाने की कोशिश करता है। यह एक सुचारू, बीच का भौतिक विज्ञान सीख लेता है जो वास्तव में अस्तित्व में ही नहीं है।

परिणाम: जब रोबोट एक लंबे रास्ते की योजना बनाने की कोशिश करता है (जैसे कमरे में चलकर जाना), तो ये छोटे-छोटे "धुंधले" एरर (errors) जमा होते जाते हैं। जब तक रोबोट 10वें कदम की योजना बनाता है, तब तक वह सोच चुका होता है कि वह हवा में तैर रहा है जबकि उसे जमीन पर होना चाहिए था। वह गिर जाता है क्योंकि उसका मानसिक मानचित्र गलत है।

समाधान: "प्रिस्मैटिक वर्ल्ड मॉडल" (PRISM-WM)

लेखकों ने एक नया सिस्टम बनाया है जिसे PRISM-WM कहा जाता है। उन्होंने इसका नाम एक प्रिज्म (prism) के नाम पर रखा है, जो सफेद रोशनी को अलग-अलग रंगों में विभाजित करने वाला कांच का त्रिकोण है।

एक धुंधले मस्तिष्क के बजाय, PRISM-WM विशेषज्ञों की एक टीम का उपयोग करता है जो मिलकर काम करती है। यह कैसे काम करता है, इसके लिए सरल उपमाओं का उपयोग किया गया है:

1. स्विचबोर्ड (द गेटिंग नेटवर्क - The Gating Network)

एक व्यस्त रेलवे स्टेशन की कल्पना करें। एक केंद्रीय स्विचबोर्ड ऑपरेटर (गेटिंग नेटवर्क) वर्तमान स्थिति को देखता है।

क्या रोबोट का पैर हवा में है?
क्या वह जमीन को छू रहा है?
क्या वह फिसल रहा है?

इसके आधार पर, ऑपरेटर तुरंत काम के लिए सही विशेषज्ञ को चुनता है।

2. विशेषज्ञ (The Specialists)

एक सामान्य व्यक्ति के बजाय जो सब कुछ जानने की कोशिश करता है, PRISM-WM के पास 4 विशेष विशेषज्ञों की एक टीम है (हालांकि यह संख्या बदल सकती है):

विशेषज्ञ A केवल यह जानता है कि जब रोबोट हवा में उड़ रहा हो (कूद रहा हो) तो गति की भविष्यवाणी कैसे की जाए।
विशेषज्ञ B केवल यह जानता है कि जब रोबोट जमीन से चिपका हुआ हो तो गति की भविष्यवाणी कैसे की जाए।
विशेषज्ञ C केवल फिसलने (sliding) के बारे में जानता है।

क्योंकि प्रत्येक विशेषज्ञ केवल एक विशिष्ट प्रकार की गति पर ध्यान केंद्रित करता है, वे भ्रमित नहीं होते। वे "उड़ने" और "चिपकने" को एक धुंधले मध्य मार्ग में मिलाने की कोशिश नहीं करते। वे सटीक और स्पष्ट हैं।

3. "कोई ओवरलैप नहीं" का नियम (ऑर्थोगोनलाइजेशन - Orthogonalization)

यहाँ सबसे चतुर हिस्सा है। कई टीम प्रणालियों में, विशेषज्ञ एक ही काम करने लग सकते हैं (अतिरेकता/redundancy)। इसे रोकने के लिए, लेखकों ने ऑर्थोगोनलाइजेशन नामक एक नियम जोड़ा है।

इसे एक फाइलिंग कैबिनेट की तरह समझें जहाँ प्रत्येक दराज पूरी तरह से अलग होनी चाहिए।

यदि विशेषज्ञ A "ऊर्ध्वाधर बल" (ऊपर कूदना) पर काम कर रहा है, तो विशेषज्ञ B को उस विषय को छूने से सख्ती से मना किया जाता है; उन्हें "क्षैतिज बल" (तिरछा फिसलना) पर ध्यान केंद्रित करना होगा।
यह सुनिश्चित करता है कि प्रत्येक विशेषज्ञ एक अद्वितीय, गैर-दोहराने वाला कौशल सीखे। वे एक-दूसरे के काम में बाधा नहीं डालते।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

जब रोबोट भविष्य के पथ की योजना बनाता है (जैसे "मैं 10 सेकंड तक चलूँगा"), तो वह इन विशेषज्ञों से सलाह मांगता है।

पुराना तरीका: धुंधला मस्तिष्क अनुमान लगाता है, "शायद मैं आधा ऊपर हूँ?" -> त्रुटियां जमा होती हैं -> रोबोट गिर जाता है।
PRISM-WM का तरीका: स्विचबोर्ड देखता है कि पैर हवा में है, "फ्लाइंग एक्सपर्ट" से सलाह लेता है, एक सटीक भविष्यवाणी प्राप्त करता है, और जैसे ही पैर जमीन से टकराता है, वह "स्टिकिंग एक्सपर्ट" पर स्विच कर जाता है।

परिणाम

पेपर का परीक्षण जटिल रोबोटों पर किया गया, जिसमें ह्यूमनॉइड्स (इंसानों जैसे दिखने वाले रोबोट) और मल्टी-टास्क परिदृश्य शामिल थे।

बेहतर संतुलन: रोबोट चलते और दौड़ते समय गिर बिना हुआ, भले ही भौतिकी कठिन हो गई हो।
लंबी योजना (Longer Planning): रोबोट अपनी गलतियों में खोए बिना भविष्य के लंबे पथ की योजना बना सके।
ट्रांसफर लर्निंग: रोबोट ने "सॉफ्ट" भौतिकी वाले सिमुलेशन में सीखा और वह बिना कुछ दोबारा सीखे तुरंत "हार्ड" भौतिकी वाले सिमुलेशन में चल सका। उसने बस सही विशेषज्ञों को स्विच किया।

सारांश

यह पेपर तर्क देता है कि जटिल भौतिक कार्यों में महारत हासिल करने के लिए, आपको एक विशाल, धुंधले मस्तिष्क का उपयोग नहीं करना चाहिए। इसके बजाय, आपको समस्या को अलग-अलग, स्पष्ट टुकड़ों में विभाजित करने के लिए एक प्रिज्म का उपयोग करना चाहिए, प्रत्येक टुकड़े को संभालने के लिए विशेषज्ञों को नियुक्त करना चाहिए, और यह सुनिश्चित करना चाहिए कि वे कभी भी ओवरलैप न हों। यह रोबोट के मानसिक मानचित्र को स्पष्ट, सटीक और वास्तविक दुनिया के लिए तैयार रखता है।

तकनीकी सारांश: प्रिजमैटिक वर्ल्ड मॉडल (PRISM-WM)

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

रोबोटिक डोमेन में मॉडल-बेस्ड रिइन्फोर्समेंट लर्निंग (MBRL) और प्लानिंग मौलिक रूप से हाइब्रिड भौतिक गतिकी (hybrid physical dynamics) की प्रकृति द्वारा सीमित है। वास्तविक दुनिया की प्रणालियाँ, विशेष रूप से लेग्ड लोकोमोशन (legged locomotion) और मैनिपुलेशन में, निरंतर गति (continuous motion) के साथ-साथ विविक्त घटनाओं (discrete events) (जैसे कि संपर्क, प्रभाव, या चिपके रहने बनाम फिसलने) से जुड़ी होती हैं। ये इंटरैक्शन जटिल, गैर-स्मूथ (non-smooth) और अत्यधिक गैर-रैखिक गतिकी उत्पन्न करते हैं जिनमें अंतर्निहित वेक्टर फील्ड में तीव्र विच्छेदन (discontinuities) होते हैं।

पारंपरिक लेटेंट वर्ल्ड मॉडल आमतौर पर मोनोलिथिक न्यूरल नेटवर्क का उपयोग करते हैं जो वैश्विक निरंतरता (global continuity) को लागू करते हैं। हालांकि ये मॉडल सार्वभौमिक सन्निकटन (universal approximation) के लिए सैद्धांतिक रूप से सक्षम हैं, व्यवहार में ये एक औसत प्रतिनिधित्व (averaged representation) सीखने की कोशिश करते हैं जो विशिष्ट डायनेमिक मोड्स को ओवर-स्मूथ (over-smooth) कर देता है। ट्राजेक्टरी ऑप्टिमाइज़ेशन प्लानर्स के लिए, यह ओवर-स्मूथिंग लॉन्ग-होरिजन लुकअहेड के दौरान संचयी त्रुटियों (compounding errors) को प्रेरित करता है, विशेष रूप से भौतिक सीमाओं पर। इसके परिणामस्वरूप होता है:

संपर्क सीमाओं (contact boundaries) पर स्पेक्ट्रल ब्लरिंग (spectral blurring), जिससे महत्वपूर्ण ग्रेडिएंट मिसमैच होता है।
उच्च-आयामी कॉन्फ़िगरेशन स्पेस में संचयी ड्रिफ्ट (compounding drift), जिससे दीर्घकालिक योजना अविश्वसनीय हो जाती है।
कॉन्टैक्ट-रिच वातावरण में पॉलिसी कोलैप्स (policy collapse), जहाँ मानक मॉडल स्थिर और अस्थिर शासनों (regimes) के बीच अंतर करने में विफल रहते हैं।

2. कार्यप्रणाली: प्रिजमैटिक वर्ल्ड मॉडल (PRISM-WM)

इन सीमाओं को दूर करने के लिए, लेखक PRISM-WM पेश करते हैं, जो एक संरचित आर्किटेक्चर है जिसे जटिल हाइब्रिड गतिकी को कंपोजेबल प्रिमिटिव्स (composable primitives) में विभाजित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह मॉडल एक कॉन्टेक्स्ट-अवेयर मिक्सचर-ऑफ-एक्सपर्ट्स (MoE) फ्रेमवर्क के साथ एक नवीन लेटेंट ऑर्थोगोनलाइजेशन (latent orthogonalization) उद्देश्य पर आधारित है।

मुख्य आर्किटेक्चर

कॉन्टेक्स्ट-अवेयर गेटिंग (Context-Aware Gating): एक गेटिंग नेटवर्क ( $G$ ) एक कॉन्टेक्स्ट वेक्टर $c_t$ (जिसमें स्टेट $z_t$ , एक्शन $a_t$ , और वैकल्पिक रूप से टास्क एम्बेडिंग $e_{task}$ शामिल है) प्राप्त करता है और सॉफ्टमैक्स-सामान्यीकृत वेट्स $w_t$ उत्पन्न करता है। यह तंत्र स्पष्ट पर्यवेक्षण (explicit supervision) के बिना आंतरिक रूप से सक्रिय भौतिक शासन (जैसे उड़ान बनाम स्टैंडेंस) की पहचान करता है।
विशेषज्ञ (Specialized Experts): स्टेट को $K$ विशेषज्ञ नेटवर्क $\{E_k\}$ के सेट को रूट किया जाता है। प्रत्येक विशेषज्ञ एक विशिष्ट स्थानीय डायनेमिक शासन के भीतर निरंतर प्रवाह (continuous flow) को सीखने में विशेषज्ञता रखता है, जिससे परस्पर विरोधी मोड्स से होने वाले हस्तक्षेप से बचाव होता है।
रेसिडुअल प्रेडिक्शन (Residual Prediction): अगला लेटेंट स्टेट वर्तमान स्टेट में विशेषज्ञों के आउटपुट के भारित संयोजन (weighted combination) के रूप में अनुमानित किया जाता है:
$\hat{z}_{t+1} = z_t + \sum_{k=1}^{K} w_{t,k} \cdot v_k(x_t)$
जहाँ $v_k$ $k$ -वें विशेषज्ञ द्वारा अनुमानित रेसिडुअल डायनेमिक्स का प्रतिनिधित्व करता है।

मुख्य नवाचार: लेटेंट ऑर्थोगोनलाइजेशन (Latent Orthogonalization)

मोड कोलैप्स (जहाँ विशेषज्ञ रेडंडेंट फीचर्स सीखते हैं) को रोकने और विविधता सुनिश्चित करने के लिए, PRISM-WM एक डिफरेंशिएबल ग्रैम-श्मिट ऑर्थोगोनलाइजेशन लेयर पेश करता है।

प्रत्येक विशेषज्ञ के पेनल्टीमेट-लेयर वेक्टर $u_k$ के आउटपुट के बाद, मॉडल एक स्टेबलाइज्ड ग्रैम-श्मिट प्रक्रिया लागू करता है ताकि ऑर्थोगोनल बेसिस वेक्टर्स $v_k$ उत्पन्न किए जा सकें।
यह सुनिश्चित करता है कि विशेषज्ञ प्रतिनिधित्व एक स्टिफेल मैनिफोल्ड (Stiefel manifold) पर स्थित हों, जिससे वे रेसिडुअल डायनेमिक्स के लिए एक मैक्सिमल-रैंक, गैर-रेडंडेंट सबस्पेस को स्पैन (span) कर सकें।
हालांकि भौतिक संपर्क मोड अवक्रमित (unordered) होते हैं, यह ऑर्थोगोनलाइजेशन यह सुनिश्चित करता है कि विशेषज्ञ रेसिडुअल मैनिफोल्ड के विशिष्ट घटकों को कैप्चर करें, जिससे गेटिंग नेटवर्क को भारित योग (weighted sum) के माध्यम से अवक्रमित भौतिक मोड्स को पुनर्गठित करने की अनुमति मिलती है।

प्लानिंग के साथ एकीकरण

PRISM-WM को TD-MPC प्लानिंग फ्रेमवर्क में एकीकृत किया गया है। जटिल गतिकी को गैर-रेडंडेंट विशेषज्ञों में विभाजित करके, यह मॉडल वन-स्टेप मॉडल रेसिडुअल को $\epsilon$ से घटाकर लगभग $\epsilon/K\alpha$ कर देता है। यह संरचनात्मक अपघटन संचयी ड्रिफ्ट को कम करता है, जिससे उच्च-सटीकता वाले लॉन्ग-होरिजन रोलआउट और पॉलिसी लर्निंग के लिए स्थिर ग्रेडिएंट प्रोपेगेशन संभव होता है।

3. मुख्य योगदान

आर्किटेक्चरल डिकंपोजिशन: PRISM-WM का परिचय, जो कॉन्टेक्स्ट-अवेयर MoE आर्किटेक्चर और लेटेंट ऑर्थोगोनलाइजेशन का उपयोग करके हाइब्रिड डायनेमिक्स को विभाजित करता है, जो मोनोलिथिक ग्लोबल एप्रोक्सिमेशन से अलग है।
ऑर्थोगोनलाइजेशन उद्देश्य: विशेषज्ञ विविधता सुनिश्चित करने और मोड कोलैप्स को रोकने के लिए डिफरेंशिएबल ग्रैम-श्मिट ऑर्थोगोनलाइजेशन का उपयोग करने वाला एक नवीन ट्रेनिंग ऑब्जेक्टिव।
सैद्धांतिक और अनुभवजन्य सत्यापन: यह प्रदर्शन करना कि यह अपघटन उच्च-आयामी स्पेस में संचयी त्रुटियों को कम करता है और प्लानिंग (TD-MPC) और डायरेक्ट पॉलिसी लर्निंग (PWM) दोनों के लिए लॉस लैंडस्केप की ज्यामिति में सुधार करता है।
जीरो-शॉट ट्रांसफर क्षमता: साक्ष्य कि ऑर्थोगोनल बेसिस मॉडल को अलग-अलग कॉन्टैक्ट फिजिक्स (जैसे सॉफ्ट-कॉन्टैक्ट IsaacGym से स्टिफ-कॉन्टैक्ट MuJoCo) के बीच सामान्यीकरण करने की अनुमति देता है, जिससे विशिष्ट डायनेमिक मोड्स (जैसे घर्षण बनाम वर्टिकल सपोर्ट) को अलग किया जा सके।

4. प्रयोगात्मक परिणाम

लेखकों ने निरंतर नियंत्रण बेंचमार्क, जिसमें उच्च-आयामी ह्यूमनॉइड, मल्टी-टास्क सेटिंग्स और जीरो-शॉट सिम-टू-सिम ट्रांसफर शामिल हैं, पर PRISM-WM का मूल्यांकन किया।

उच्च-आयामी लोकोमोशन (DiffRL & Humanoid-Bench): PRISM-WM ने मोनोलिथिक बेसलाइन्स (TD-MPC2, DreamerV3, PWM, SAC) की तुलना में उच्च सैंपल एफिशिएंसी और एसिम्प्टोटिक परफॉरमेंस हासिल की। विशेष रूप से, जहाँ मोनोलिथिक मॉडल बाइपेडल लोकोमोशन कार्यों (Humanoid, SNU-Humanoid) में नॉन-स्मूथ कॉन्टैक्ट इवेंट्स के औसत के कारण पॉलिसी कोलैप्स का सामना करते हैं, वहीं PRISM-WM ने स्थिर अनुकूलन बनाए रखा।
मल्टी-टास्क जनरलाइजेशन: 30-टास्क डीपमाइंड कंट्रोल सूट बेंचमार्क पर, PRISM-WM ने 0.531 का माध्य नॉर्मलाइज्ड स्कोर प्राप्त किया, जो मोनोलिथिक TD-MPC2 बेसलाइन (0.430) की तुलना में 23.5% का सुधार है। इसने 30 में से 26 कार्यों पर बेसलाइन को पछाड़ दिया, जिससे विषम गतिकी के बीच नेगेटिव ट्रांसफर प्रभावी रूप से कम हुआ।
जीरो-शॉट सिम-टू-सिम ट्रांसफर: IsaacGym से MuJoCo में ट्रांसफर करते समय, मोनोलिथिक MLP बेसलाइन ने 12% सफलता दर के साथ 47.8% प्रदर्शन गिरावट का अनुभव किया। PRISM-WM ने इस गिरावट को 11.8% तक कम कर दिया और 88% सफलता दर प्राप्त की। ऑर्थोगोनलाइजेशन ने मॉडल को वैश्विक डायनेमिक मैनिफोल्ड से समझौता किए बिना विशिष्ट विशेषज्ञों (जैसे क्षैतिज घर्षण) के लिए वेट्स को एडजस्ट करने की अनुमति दी।
स्थिरता और दक्षता: एब्लेशन अध्ययनों ने पुष्टि की कि ऑर्थोगोनलाइजेशन अनकन्स्ट्रेंड MoE मॉडल्स में देखी जाने वाली रिवॉर्ड एस्टीमेशन डिग्रेडेशन को रोकता है। NVIDIA RTX 4090 पर इंफरेंस एफिशिएंसी टेस्ट ने दिखाया कि PRISM-WM (K=4) ने 7,712 FPS प्राप्त किया, जो न्यूनतम मेमोरी ओवरहेड के साथ मोनोलिथिक बेसलाइन (7,499 FPS) से थोड़ा बेहतर प्रदर्शन करता है।

5. महत्व और दावे

पेपर का दावा है कि PRISM-WM ट्राजेक्टरी ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम के लिए एक हाई-फिडेलिटी सबस्ट्रेट प्रदान करता है, जो मॉडल-बेस्ड एजेंटों के लिए एक फाउंडेशनल मॉडल के रूप में कार्य करता है। जटिल भौतिकी को ऑर्थोगोनल प्रिमिटिव्स में विभाजित करके, मॉडल:

प्लानिंग हॉरिजन में लॉन्ग-टर्म ड्रिफ्ट को कम करता है, जिससे कॉन्टैक्ट-रिच वातावरण में विश्वसनीय लॉन्ग-होरिजन रीजनिंग संभव होती है।
पॉलिसी लर्निंग के लिए ग्रेडिएंट प्रोपेगेशन को स्थिर करता है, जो फ्रैक्चरल लॉस लैंडस्केप को फंक्शनली स्मूथ कॉनवेक्स ब्लेंड्स में बदल देता है।
उन हाइब्रिड सिस्टम में मजबूत निर्णय लेने में सक्षम बनाता है जहाँ मानक वर्ल्ड मॉडल ओवर-स्मूथिंग के कारण विफल हो जाते हैं।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि जटिल भौतिकी को ऑर्थोगोनल प्रिमिटिव्स में विभाजित करना "कॉन्टैक्ट-रिच कंट्रोल में महारत हासिल करने के लिए मौलिक रूप से आवश्यक है।" हालांकि वर्तमान फ्रेमवर्क के लिए विशेषज्ञ संख्या $K$ के मैनुअल ट्यूनिंग की आवश्यकता होती है, यह कार्य भविष्य के एम्बॉडीड एजेंट्स के लिए सामान्य-उद्देश्यीय, भौतिक रूप से ग्राउंडेड वर्ल्ड मॉडल्स के निर्माण के लिए एक संरचनात्मक आधार स्थापित करता है।