Self-calibration of weak lensing cosmic shear biases

रात के गहरे आकाश में, अरबों दूर स्थित आकाशगंगाएँ ब्रह्मांड के अदृश्य ढांचे द्वारा खींची और विकृत की जा रही हैं। यह घटना, जिसे 'वीक ग्रेविटेशनल लेंसिंग' (weak gravitational lensing) कहा जाता है, तब होती है जब डार्क मैटर जैसी विशाल संरचनाओं का गुरुत्वाकर्षण, उन दूरस्थ आकाशगंगाओं से पृथ्वी तक आने वाले प्रकाश के पथ को मोड़ देता है। इन सूक्ष्म विकृतियों को मापकर, खगोलशास्त्री डार्क मैटर के वितरण का मानचित्रण कर सकते हैं और यह समझ सकते हैं कि समय के साथ ब्रह्मांड का विकास कैसे हुआ है। हालाँकि, इन धुंधली आकृतियों को ब्रह्मांड के सटीक मापों में बदलने के लिए, वैज्ञानिकों को पहले यह सुनिश्चित करना होगा कि उनके उपकरण दोषरहित हों। एक टेलीस्कोप द्वारा छवि रिकॉर्ड करने के तरीके में या कंप्यूटर द्वारा किसी आकाशगंगा के आकार की गणना करने के तरीके में मामूली सी त्रुटि भी एक व्यवस्थित पूर्वाग्रह (systematic bias) पैदा कर सकती है। यदि इन त्रुटियों को सुधारा नहीं गया, तो वे डार्क एनर्जी की प्रकृति और ब्रह्त्व के भाग्य के बारे में गलत निष्कर्षों की ओर ले जा सकती हैं।

वर्षों से, इन त्रुटियों को ठीक करने का मानक तरीका विशाल कंप्यूटर सिमुलेशन पर निर्भर रहा है। वैज्ञानिक ज्ञात गुणों वाले नकली ब्रह्मांड बनाते हैं, उन्हें अपने मापन सॉफ्टवेयर के माध्यम से चलाते हैं, और देखते हैं कि परिणाम सत्य से कितने भिन्न हैं। फिर वे उन अंतरों का उपयोग अपने वास्तविक डेटा को कैलिब्रेट करने के लिए करते हैं। लेकिन जैसे-जैसे टेलीस्कोप अधिक शक्तिशाली होते जा रहे हैं और आवश्यक सटीकता अधिक सख्त होती जा रही है, केवल सिमुलेशन पर निर्भर रहना एक बाधा बनता जा रहा है। सिमुलेशन महंगे और जटिल हैं, और वे इस प्रश्न को जन्म देते हैं कि क्या वे वास्तव में आकाश की अव्यवस्थित वास्तविकता को दर्शाते हैं। एक नए दृष्टिकोण की आवश्यकता है—एक ऐसा जो वास्तविक डेटा का उपयोग करके ही इन त्रुटियों को खोज सके और उन्हें ठीक कर सके, बिना किसी अलग सिमुलेशन की मदद लिए कि क्या गलत है।

हाल ही में एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं जियुसेपे कॉन्गेडो और एंडी टेलर ने ठीक यही करने के लिए एक विधि प्रस्तावित की है। उन्होंने कॉस्मिक शीयर (cosmic shear) के मापों को स्व-कैलिब्रेट (self-calibrate) करने का एक तरीका विकसित किया है, जो आकाश में आकाशगंगाओं के आकारों के सांख्यिकीय वितरण को सीधे देखकर किया जाता है। प्रत्येक आकाशगंगा को एक व्यक्तिगत पहेली के टुकड़े के रूप में देखने के बजाय, जिसे एक-एक करके ठीक करने की आवश्यकता है, उन्होंने आकृतियों के पूरे संग्रह को एक एकल, बदलते हुए पैटर्न के रूप में देखा। उनका मूल विचार यह है कि जबकि व्यक्तिगत आकाशगंगा के माप शोरपूर्ण (noisy) और अप्रत्याशित होते हैं, लाखों आकाशगंगाओं के वितरण का समग्र आकार सख्त गणितीय नियमों का पालन करता है। जब मापन त्रुटियाँ, जिन्हें पूर्वाग्रह (biases) कहा जाता है, प्रवेश करती हैं, तो वे इस पूरे पैटर्न को एक विशिष्ट और अनुमानित तरीके से विकृत कर देती हैं।

शोधकर्ताओं ने दो प्रकार की त्रुटियों पर ध्यान केंद्रित किया जो आमतौर पर इन मापों को प्रभावित करती हैं। पहली एक 'एडिटिव एरर' (additive error) है, जो एक निरंतर बदलाव की तरह कार्य करती है, जो आकाशगंगाओं के औसत आकार को एक विशिष्ट दिशा में धकेलती है। दूसरी एक 'मल्टीप्लिकेटिव एरर' (multiplicative error) है, जो एक ज़ूम या खिंचाव की तरह कार्य करती है, जिससे आकृतियों का पूरा वितरण वास्तविक आकार की तुलना में अधिक चौड़ा या संकीर्ण दिखाई देता है। अतीत में, वैज्ञानिक डेटा को देखकर एडिटिव शिफ्ट को ठीक करने में सक्षम थे, लेकिन मल्टीप्लिकेटिव खिंचाव को बिना बाहरी सिमुलेशन के पकड़ पाना बहुत कठिन था। कॉन्गेडो और टेलर ने दिखाया कि आकाशगंगाओं के पूर्ण वितरण का विश्लेषण करके, जिसमें इसके केंद्र पर एक तीक्ष्ण शिखर और इसकी लंबी, पतली पूंछ शामिल है, वे गणितीय रूप से इन दोनों प्रकार की त्रुटियों को एक साथ वास्तविक कॉस्मिक सिग्नल से अलग कर सकते हैं।

अपनी विधि का परीक्षण करने के लिए, टीम ने एक गैलेक्सी सर्वे का यथार्थवादी सिमुलेशन बनाया। उन्होंने आकाशगंगाओं के एक ज्ञात, पूर्ण वितरण से शुरुआत की और फिर जानबूझकर विशिष्ट मात्रा में एडिटिव और मल्टीप्लिकेटिव त्रुटियाँ, साथ ही एक वास्तविक टेलीस्कोप से अपेक्षित रैंडम नॉइज़ (random noise) डाली। फिर उन्होंने अपनी नई सांख्यिकीय तकनीक को इस शोरपूर्ण, पूर्वाग्रही डेटा पर लागू किया। यह विधि इस आधार पर काम करती थी कि आकाशगंगाओं के आकार कैसे दिखने चाहिए, इसका एक लचीला गणितीय मॉडल बनाया जाए और फिर यह पूछा जाए: "खिंचाव, शिफ्टिंग और शोर का कौन सा संयोजन इस पूर्ण मॉडल को उस अस्त-व्यस्त डेटा में बदल देगा जिसे हम देख रहे हैं?" इस प्रक्रिया को लाखों बार चलाकर, वे त्रुटियों के सबसे संभावित मान खोजने में सक्षम हुए।

परिणाम चौंकाने वाले थे। शोर की उपस्थिति और विभिन्न मापदंडों के बीच जटिल परस्पर क्रिया के बावजूद, विधि ने सिमुलेशन में डाली गई त्रुटि की सटीक मात्रा को सफलतापूर्वक पुनः प्राप्त कर लिया। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह तकनीक मल्टीप्लिकेटिव एरर को एक प्रतिशत के अंश तक निर्धारित कर सकती है, जो अगली पीढ़ी के अंतरिक्ष टेलीस्कोपों के लिए आवश्यक सटीकता का स्तर है। महत्वपूर्ण रूप से, यह बिना यह जाने कि वास्तविक उत्तर क्या है और बिना किसी बाहरी सिमुलेशन पर निर्भर हुए किया गया था कि आधार रेखा क्या है। इस विधि ने प्रभावी रूप से डेटा की आंतरिक निरंतरता का उपयोग करके त्रुटियों को "हल" किया।

इस कार्य का सबसे महत्वपूर्ण पहलू यह है कि यह आकाशगंगाओं के विशिष्ट आकारों या कॉस्मोलॉजी के विवरणों के बारे में धारणाओं पर निर्भर नहीं है। यह आकाशगंगा आकारों को एक सांख्यिकीय जनसंख्या के रूप में मानता है, जिसका अर्थ है कि यह इस बात पर निर्भर नहीं करता कि आकाशगंगाएँ सर्पिल (spiral) हैं या दीर्घवृत्ताकार (elliptical), या ब्रह्मांड तेजी से फैल रहा है या धीरे। शोधकर्ताओं ने यह भी प्रदर्शित किया कि उनकी विधि मॉडल की छोटी खामियों के प्रति मजबूत (robust) है। भले ही आकाशगंगा के आकारों का गणितीय विवरण वास्तविकता का सटीक मिलान न हो, फिर भी अंतिम कैलिब्रेशन में त्रुटियां बहुत कम रहीं। यह सुझाव देता है कि यह तकनीक वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग के लिए व्यावहारिक है, जहाँ आकाशगंगा के आकारों का वास्तविक वितरण कभी भी पूरी तरह से ज्ञात नहीं होता।

अध्ययन ने एक सामान्य चिंता को भी संबोधित किया: कि त्रुटियाँ आकाशगंगाओं के आकारों के प्राकृतिक विविधताओं के साथ इतनी उलझ सकती हैं कि उन्हें अलग नहीं किया जा सकता। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि जबकि कुछ अंतर्निहित पैरामीटर वास्तव में आपस में जुड़े हुए हैं, उनके द्वारा उपयोग की गई सांख्यिकीय प्रक्रिया उन्हें प्रभावी ढंग से सुलझा देती है। केवल औसत को देखने के बजाय पूरे वितरण को देखकर, वे आकाशगंगाओं के आकार के प्राकृतिक प्रसार और मापन त्रुटियों के कारण होने वाले कृत्रिम खिंचाव के बीच अंतर कर सके। इस अंतर को पहचानने की क्षमता ही उन्हें यह जानने के बिना कि आकाशगंगाओं के सटीक गुण क्या हैं, काम करने की अनुमति देती है।

यह नया दृष्टिकोण भविष्य के सर्वेक्षणों के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है, जैसे कि यूक्लिड (Euclid) और रुबिन (Rubin) टेलीस्कोप के लिए नियोजित मिशन, जिनका लक्ष्य अभूतपूर्व सटीकता के साथ ब्रह्मांड का मानचित्रण करना है। डेटा से सीधे मापन को कैलिब्रेट करने का तरीका प्रदान करके, यह विशाल, संसाधन-गहन सिमुलेशन पर निर्भरता को कम करता है। हालांकि इस विधि का परीक्षण सिमुलेटेड डेटा पर किया गया था, शोधकर्ता तर्क देते हैं कि समान सिद्धांत वास्तविक अवलोकनों पर भी लागू होते हैं। मॉडल की लचीलापन, जो विभिन्न प्रकार के डेटा के अनुकूल हो सकता है, इसे आकाशगंगाओं के विभिन्न उपसमुच्चयों (subsets) पर लागू किया जा सकता है, जैसे कि अलग-अलग दूरियों पर या आकाश के विभिन्न हिस्सों में।

अंततः, यह कार्य इस बारे में वैज्ञानिकों के सोचने के तरीके में एक बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है कि कैलिब्रेशन कैसे किया जाए। त्रुटियों को एक ऐसी समस्या के रूप में देखने के बजाय जिसे बाहरी संदर्भ द्वारा ठीक किया जाना चाहिए, यह विधि त्रुटियों को डेटा के एक ऐसे फीचर के रूप में देखती है जिसे डिकोड किया जा सकता है। यह मापन अनिश्चितता की चुनौती को एक समाधान योग्य सांख्यिकीय समस्या में बदल देता है। यह सिद्ध करके कि मल्टीप्लिकेटिव और एडिटिव बायस को आकाशगंगाओं के आकारों के देखे गए वितरण से संयुक्त रूप से निकाला जा सकता है, शोधकर्ताओं ने अधिक स्वतंत्र और विश्वसनीय कॉस्मोलॉजिकल मापन का मार्ग प्रशस्त किया है। जैसे-जैसे यह क्षेत्र और भी उच्च सटीकता की ओर बढ़ रहा है, यह स्व-कैलिब्रेट करने की क्षमता डार्क यूनिवर्स के रहस्यों को खोलने के लिए आवश्यक हो सकती है।