Quantum fields in a cold atomic simulator: relaxation and phase locking in tunnel-coupled 1D bosonic quasi-condensates

आधुनिक भौतिकी की शांत, अत्यंत ठंडी प्रयोगशालाओं में, वैज्ञानिक प्रकृति के नियमों का परीक्षण करने के लिए लघु ब्रह्मांडों का निर्माण कर रहे हैं। वे परम शून्य तापमान से ठीक ऊपर ठंडे किए गए परमाणुओं के बादलों का उपयोग करते हैं, जिन्हें लेजर प्रकाश के साथ फँसाकर पदार्थ की एक ऐसी अवस्था बनाई जाती है जहाँ क्वांटम प्रभाव नग्न आंखों को दिखाई देने लगते हैं। इस क्षेत्र में सबसे आकर्षक लक्ष्यों में से एक क्वांटम फील्ड थ्योरी (क्षेत्र सिद्धांत) का अनुकरण करना है, जो उन गणितीय ढांचों का वर्णन करते हैं कि कैसे कण और बल परस्पर क्रिया करते हैं। इन सिद्धांतों में, साइन-गॉर्डन मॉडल (sine-Gordon model) एक ऐसे तंत्र के आदर्श उदाहरण के रूप में उभरता है जहाँ कण एक अनुमानित, व्यवस्थित तरीके से परस्पर क्रिया करते हैं, फिर भी यह वास्तविक दुनिया के परिवेश में अध्ययन करने के लिए अत्यंत कठिन है क्योंकि इसके लिए ऐसी स्थितियों की आवश्यकता होती है जिन्हें बनाए रखना मुश्किल है। वर्षों से, शोधकर्ताओं ने इन अति-शीतल परमाणुओं की दो पतली, समानांतर धाराओं का उपयोग करके इस मॉडल को पुन: बनाने का प्रयास किया है। जब ये धाराएं पर्याप्त रूप से करीब होती हैं, तो वे इन धाराओं के बीच कणों को "टनलिंग" (tunneling) के माध्यम से भेज सकती हैं, जिससे क्वांटम चरणों का एक नाजुक नृत्य उत्पन्न होता है। बड़ा प्रश्न यह था कि जब इन दो धाराओं को अचानक विक्षुब्ध किया जाता है और उन्हें स्थिर होने के लिए छोड़ दिया जाता है, तो वे कैसे व्यवहार करती हैं। सिद्धांत ने एक विशिष्ट, लयबद्ध पुन: समायोजन की भविष्यवाणी की थी, लेकिन शुरुआती प्रयोगों ने कुछ अलग दिखाया: धाराएं उम्मीद से कहीं अधिक तेजी से और मजबूती से अपनी जगह पर स्थिर (lock) होती दिखीं, एक ऐसी घटना जिसने वैज्ञानिकों को उलझा दिया और सुझाव दिया कि शायद मॉडल में कोई महत्वपूर्ण कड़ी गायब है।

बुडापेस्ट यूनिवर्सिटी ऑफ टेक्नोलॉजी एंड इकोनॉमिक्स के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस रहस्य पर पुनर्विचार किया है, परमाणुओं को बदलकर नहीं, बल्कि इस बात को बदलकर कि वे प्रयोग को कैसे देखते हैं। उन्होंने परमाणुओं की इन दो धाराओं का एक विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन बनाया, लेकिन इस बार, उन्होंने उन्हें थामने वाले पात्र (container) के आकार पर बारीकी से ध्यान दिया। वास्तविक प्रयोग में, परमाणुओं को एक लंबी, संकरी ट्रैप (trap) में रखा जाता है जो एक उथले कटोरे की तरह थोड़ी घुमावदार होती है, जिसका अर्थ है कि परमाणु बीच में अधिक घने और सिरों पर विरल होते हैं। पिछले सैद्धांतिक मॉडलों ने अक्सर इस आकार को अनदेखा कर दिया था, यह मानकर कि परमाणु पूरी तरह से समान रूप से फैले हुए हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि यही धारणा भ्रम का कारण थी। जब उन्होंने अपने गणनाओं में ट्रैप के घुमावदार आकार को शामिल किया, तो प्रयोगशाला में देखा गया अजीब व्यवहार अचानक पूरी तरह से समझ में आने लगा। धाराओं का तीव्र "लॉकिंग" (locking) क्वांटम सिद्धांत की विफलता नहीं थी, बल्कि ट्रैप द्वारा परमाणुओं को दबाए जाने का एक स्वाभाविक परिणाम था।

शोधकर्ताओं ने सिस्टम का अनुकरण करने के लिए 'ट्रंकेटेड विगनर एप्रोक्सिमेशन' (truncated Wigner approximation) नामक एक शक्तिशाली पद्धति का उपयोग किया। यह तकनीक हजारों परमाणुओं के व्यवहार को ट्रैक करने की अनुमति देती है जैसे कि वे समय के साथ विकसित होते हैं, जिससे वे उन जटिल, वास्तविक विवरणों को पकड़ पाते हैं जिन्हें सरल सिद्धांत छोड़ देते हैं। उन्होंने एक परिदृश्य तैयार किया जहाँ परमाणुओं की दो धाराओं को उनके क्वांटम चरणों में एक विशिष्ट अंतर के साथ तैयार किया गया था और फिर उन्हें परस्पर क्रिया करने के लिए छोड़ दिया गया। अपने सिमुलेशन में, उन्होंने देखा कि सिस्टम समय के साथ कैसे शांत होता है। उन्होंने देखा कि दोनों धाराओं के बीच का सापेक्ष चरण (relative phase) केवल एक सरल, समान सिद्धांत की भविष्यवाणी के अनुसार आगे-पीछे दोलन नहीं करता है। इसके बजाय, ट्रैप की विषमता (inhomogeneity)—यह तथ्य कि परमाणु केंद्र में अधिक सघन थे—ने सिस्टम को एक स्थिर, लॉक अवस्था में स्थापित कर दिया। यह लॉकिंग उस समय अंतराल पर हुई जो स्वयं ट्रैप की आवृत्ति द्वारा निर्धारित था, जो लगभग 12 बार प्रति सेकंड है। सिमुलेशन ने दिखाया कि सिस्टम कुछ समय के लिए दोलन करेगा, और फिर धीरे-धीरे शांत हो जाएगा जब तक कि दोनों धाराएं पूर्ण सामंजस्य में नहीं चल पड़तीं, जिसे 'फेज लॉकिंग' (phase locking) कहा जाता है।

महत्वपूर्ण रूप से, इस अध्ययन ने इस व्यवहार के अन्य संभावित कारणों को खारिज कर दिया। शोधकर्ताओं ने परीक्षण किया कि क्या लॉकिंग परमाणुओं के आपस में जटिल, गैर-रेखीय तरीकों से परस्पर क्रिया करने के कारण थी या दो धाराओं के एक साझा "सामान्य" गति को प्रभावित करने के कारण थी। उनके परिणामों ने दिखाया कि इनमें से कोई भी कारक प्राथमिक चालक नहीं था। लॉकिंग लगभग पूरी तरह से ट्रैप के आकार के कारण थी। उन्होंने यह भी जांचा कि क्या परमाणुओं का तापमान या परमाणुओं की संख्या में छोटे बदलाव बड़ी भूमिका निभाते हैं। हालांकि इन कारकों ने थोड़ा सा शोर (noise) जोड़ा, लेकिन उन्होंने मौलिक परिणाम को नहीं बदला। सिमुलेशन ने पुष्टि की कि वास्तविक दुनिया की इन खामियों के साथ भी, ट्रैप का आकार ही वह प्रमुख बल था जो सिस्टम को उसकी लॉक अवस्था की ओर निर्देशित कर रहा था। यह निष्कर्ष बताता है कि यदि परमाणुओं के असमान घनत्व को ध्यान में रखा जाए, तो यह प्रयोग वास्तव में साइन-गॉर्डन मॉडल का एक बहुत अच्छा अनुकरणकर्ता है।

टीम ने यह भी देखा कि यदि ट्रैप अलग होता तो क्या होता। उन्होंने एक परिदृश्य का अनुकरण किया जहाँ परमाणुओं को एक "बॉक्स" ट्रैप में रखा गया था, जो प्रयोगशाला में उपयोग किए गए घुमावदार कटोरे के बजाय सपाट किनारों और समान घनत्व वाला एक पात्र है। इस काल्पनिक बॉक्स में, फेज लॉकिंग गायब हो गई, और सिस्टम बिल्कुल वैसा ही व्यवहार करने लगा जैसा कि मूल, सरल सिद्धांत भविष्यवाणी करता है, जिसमें धाराएं बिना स्थायी लॉक में स्थिर हुए दोलन और पुनः चरणबद्ध (rephasing) होती हैं। यह विरोधाभास इस बात पर प्रकाश डालता है कि लैब में देखी गई लॉकिंग क्वांटम सिद्धांत की त्रुटि नहीं थी, बल्कि प्रायोगिक सेटअप की एक विशिष्ट विशेषता थी। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि यदि भविष्य के प्रयोगों में ट्रैप को एक बॉक्स के आकार में ढाला जा सके, तो वे संभवतः घुमावदार पात्र के विकृत प्रभावों से मुक्त, शुद्ध, पाठ्यपुस्तक जैसा साइन-गॉर्डन मॉडल का व्यवहार देखेंगे।

इन सफलताओं के बावजूद, अध्ययन स्वीकार करता है कि कुछ प्रश्न अभी भी शेष हैं। सिमुलेशन एक एक-आयामी (one-dimensional) मॉडल पर आधारित था, जिसमें परमाणुओं को ऐसे माना गया जैसे कि वे एक एकल रेखा में सीमित हों। वास्तव में, परमाणुओं की कुछ मोटाई होती है, और शोधकर्ताओं को संदेह है कि त्रि-आयामी (three-dimensional) प्रभाव यह स्पष्ट कर सकते हैं कि सिमुलेशन में सिस्टम के शांत होने की दर प्रयोगशाला में मापी गई दर से थोड़ी भिन्न क्यों है। उन्होंने यह भी नोट किया कि ट्रैप के किनारे, जहाँ परमाणुओं का घनत्व शून्य तक गिर जाता है, सटीक रूप से मॉडल करना कठिन है। वर्तमान सिमुलेशन किनारों को केंद्र के एक सुचारू विस्तार के रूप में मानता है, जबकि वास्तव में, वहां भौतिकी नाटकीय रूप से बदल जाती है। ये किनारे के प्रभाव (edge effects) इस बात को प्रभावित कर सकते हैं कि सिस्टम लंबे समय तक कैसे व्यवहार करता है, जिससे सिस्टम "पुनर्जीवित" (revive) हो सकता है या स्थिर होने के बाद फिर से दोलन कर सकता है। हालाँकि, शोधकर्ता इस बात को लेकर आश्वस्त हैं कि ये किनारे के मुद्दे फेज लॉकिंग के मुख्य निष्कर्ष को प्रभावित नहीं करते हैं, क्योंकि लॉकिंग इतनी जल्दी होती है कि सिस्टम किनारों से किसी भी संकेत के वापस केंद्र तक पहुँचने से पहले ही स्थिर हो जाता है।

अंततः, यह कार्य एक स्वच्छ, अमूर्त सिद्धांत और एक अस्त-व्यस्त, वास्तविक दुनिया के प्रयोग के बीच के अंतर को पाटता है। यह दर्शाता है कि प्रयोगशाला में देखे गए अजीब व्यवहार का संकेत यह नहीं था कि सिद्धांत गलत था, बल्कि यह संकेत था कि वातावरण पहले की तुलना में अधिक जटिल था। परमाणुओं के बीच के घनत्व के सरल तथ्य को ध्यान में रखकर, शोधकर्ता सिद्धांत और अवलोकन के बीच सामंजस्य बिठाने में सफल रहे। यह प्रयोग क्वांटम भौतिकी की खोज के लिए एक शक्तिशाली उपकरण बना हुआ है, लेकिन इसके लिए परमाणुओं को थामने वाले पात्र की अधिक सूक्ष्म समझ की आवश्यकता है। आगे का मार्ग इन मॉडलों को परमाणुओं की पूर्ण त्रि-आयामी प्रकृति और किनारों की जटिल भौतिकी को शामिल करने के लिए परिष्कृत करना है, लेकिन फेज लॉकिंग के मूल तंत्र को ट्रैप के आकार के परिणाम के रूप में दृढ़ता से पहचाना गया है।