Heisenberg-limited metrology from the quantum-quench dynamics of an anisotropic ferromagnet

चुंबकों के भीतर छिपी दुनिया में, एक सूक्ष्म प्रकार का कंपन मौजूद है जो हमारे रोजमर्रा के जीवन में देखी जाने वाली किसी भी चीज़ से अलग व्यवहार करता है। ये कंपन किसी ठोस वस्तु का हिलना नहीं हैं, बल्कि स्पिन की सामूहिक लहरें हैं, जो आपस में जुड़ी हुई परमाणुओं की नन्ही चुंबकीय दिशाएँ हैं। भौतिक विज्ञानी इन लहरों को 'मैग्नॉन' (magnon) कहते हैं। जबकि हम अक्सर चुंबकों को स्थिर वस्तुओं के रूप में देखते हैं, इन मैग्नॉन को कणों के रूप में माना जा सकता है, और सही परिस्थितियों में, उन्हें एक विशेष अवस्था में दबाया जा सकता है जहाँ उनकी अनिश्चितता एक दिशा में कम हो जाती है जबकि दूसरी दिशा में बढ़ जाती है। यह "सिकुड़न" (squeezing) एक विशुद्ध रूप से क्वांटम प्रभाव है जो अत्यधिक सटीकता के साथ माप की अनुमति देता है, जो शास्त्रीय उपकरणों के साथ संभव स्तर से कहीं अधिक है। दशकों से, वैज्ञानिक ऐसे क्वांटम अवस्थाओं का उपयोग करके दुनिया को अधिक सटीकता से मापने के तरीके खोज रहे हैं, जिसे क्वांटम मेट्रोलॉजी (quantum metrology) के रूप में जाना जाता है। चुनौती हमेशा यह रही है कि इन सिकुड़ी हुई अवस्थाओं को कैसे बनाया जाए और उससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि उस नाजुक क्वांटम अवस्था को नष्ट किए बिना उनमें निहित जानकारी को कैसे पढ़ा जाए।

शोधकर्ताओं के एक दल ने अब एक अज्ञात आवृत्ति (frequency) को अभूतपूर्व सटीकता के साथ मापने के लिए एक चुंबकीय पदार्थ में स्वाभाविक रूप से मौजूद इन सिकुड़ी हुई अवस्थाओं का लाभ उठाने का एक तरीका प्रस्तावित किया है। एक जटिल मशीन बनाने के बजाय जो चुंबक को सिकुड़ी हुई अवस्था में डालने के लिए मजबूर करे, उन्होंने महसूस किया कि कुछ चुंबक पहले से ही अपनी सबसे स्थिर, विश्राम अवस्था में इस गुण को रखते हैं। शोधकर्ताओं ने एक 'एनिसोट्रोपिक फेरोमैग्नेट' (anisotropic ferromagnet) पर ध्यान केंद्रित किया, जो एक प्रकार का चुंबक है जहाँ आंतरिक बल सभी दिशाओं में समान नहीं होते हैं। ऐसे पदार्थ में, 'ग्राउंड स्टेट' (ground state)—वह निम्नतम ऊर्जा स्तर जिस पर प्रणाली रह सकती है—मैग्नॉन की एक स्वाभाविक रूप से सिकुड़ी हुई अवस्था होती है। टीम ने दिखाया कि एक एकल क्वांटम बिट, या 'क्यूबिट' (qubit), को इस चुंबक के साथ जोड़कर, वे एक विशिष्ट घटना को सक्रिय कर सकते हैं जिसे 'क्वांटम क्वेंच' (quantum quench) कहा जाता है। यह क्वेंच कोई हिंसक विस्फोट नहीं है, बल्कि सिस्टम को नियंत्रित करने वाले नियमों में अचानक आया बदलाव है, जो क्यूबिट की अवस्था पर निर्भर करता है। जब क्यूबिट एक अवस्था में होता है, तो चुंबक शांत रहता है; जब क्यूबिट दूसरी अवस्था में होता है, तो चुंबक अचानक विक्षुब्ध हो जाता है, जिससे प्राकृतिक सिकुड़ी हुई अवस्था वास्तविक, पता लगाने योग्य मैग्नॉन के बादल में बदल जाती है।

इस प्रस्ताव की प्रतिभा इस बात में निहित है कि जानकारी कैसे प्राप्त की जाती है। शोधकर्ताओं को चुंबक के भीतर लाखों परमाणुओं या मैग्नॉन के जटिल बादल को सीधे मापने की आवश्यकता नहीं है। इसके बजाय, उन्हें केवल एकल क्यूबिट की अवस्था को मापने की आवश्यकता है। क्वेंच के बाद जैसे-जैसे सिस्टम विकसित होता है, क्यूबिट और नव-निर्मित मैग्नॉन के बीच की अंतःक्रिया के कारण क्यूबिट की आंतरिक लय इस तरह से बदल जाती है जो चुंबक के कंपन की आवृत्ति पर निर्भर करती है। क्यूबिट को मापकर, शोधकर्ता चुंबक की आवृत्ति का अनुमान अत्यंत सटीकता के साथ लगा सकते हैं, जो कणों की संख्या के साथ इस तरह से बढ़ता है जो शास्त्रीय सीमाओं को चुनौती देता है। इसे 'हाइजेनबर्ग लिमिट' (Heisenberg limit) तक पहुँचना कहा जाता है, एक ऐसा सटीकता का स्तर जो अधिक कण शामिल होने पर शास्त्रीय भौतिकी के मानक स्तरों की तुलना में बहुत तेजी से सुधरता है। अध्ययन दर्शाता है कि यदि चुंबक में यह प्राकृतिक ग्राउंड-स्टेट सिकुड़न मौजूद है, तो माप अविश्वसनीय रूप से सटीक हो जाता; इसके बिना, यह विधि कोई जानकारी प्रदान नहीं करेगी।

यह प्रक्रिया एक विशिष्ट समय अनुक्रम (timing sequence) पर निर्भर करती है। क्यूबिट को पहले एक 'सुपरपोजिशन' (superposition) में तैयार किया जाता है, जो एक ऐसी अवस्था है जहाँ वह प्रभावी रूप से एक ही समय में दो अवस्थाओं में होता है। यह चुंबक को ऐसी स्थिति में डाल देता है जहाँ वह क्यूबिट के सुपरपोजिशन के जिस भाग के साथ अंतःक्रिया कर रहा है, उसके आधार पर अलग-अलग विकसित होता है। चुंबक के विकास का एक हिस्सा सामान्य है, जबकि दूसरा हिस्सा सिकुड़ी हुई निर्वात (squeezed vacuum) को वास्तविक मैग्नॉन से भरे गतिशील राज्य में बदल देता है। जैसे-जैसे समय बीतता है, इस अवस्था के विभिन्न घटक एक-दूसरे के साथ हस्तक्षेप (interfere) करते हैं। विशिष्ट क्षणों पर, यह हस्तक्षेप क्यूबिट के संकेत को अचानक समाप्त कर देता है और फिर अचानक पुनः प्रकट कर देता है, जिसे 'रिकरेंस' (recurrence) कहा जाता है। इन रिकरेंस के समय का सीधा संबंध उस आवृत्ति से है जिसे शोधकर्ता मापना चाहते हैं। प्रयोग की अवधि या सिकुड़न की ताकत को समायोजित करके, वे इन पुन: प्रकट होने के क्षणों को अत्यधिक सटीकता के साथ पहचान सकते हैं।

शोधकर्ताओं ने गणना की है कि यह विधि ऐसी सटीकता प्रदान करती है जो शामिल मैग्नॉन की संख्या के वर्ग (quadratically) के साथ बढ़ती है, जो मानक तकनीकों में देखे जाने वाले रैखिक सुधार की तुलना में एक महत्वपूर्ण सुधार है। यह वर्गाकार स्केलिंग (quadratic scaling) हाइजेनबर्ग-लिमिट वाली मेट्रोलॉजी की पहचान है। अध्ययन स्पष्ट करता है कि यह लाभ पूरी तरह से चुंबक की क्वांटम प्रकृति पर निर्भर है। यदि चुंबक सिकुड़ा हुआ नहीं होता, तो क्यूबिट को आवृत्ति के बारे में कोई उपयोगी जानकारी प्राप्त नहीं होती, चाहे माप कितने भी लंबे समय तक क्यों न किया जाए। शोध पत्र पुष्टि करता है कि यह प्रोटोकॉल तब भी काम करता है जब क्यूबिट और चुंबक के बीच का जुड़ाव (coupling) अपेक्षाकृत कमजोर हो, बशर्ते कि चुंबकीय क्षेत्र को आवश्यक सिकुड़न बनाने के लिए सही ढंग से ट्यून किया गया हो। टीम ने शोर (noise) के प्रभावों का भी परीक्षण किया, जैसे कि क्यूबिट का समय के साथ अपनी क्वांटम सुसंगतता (coherence) खोना, और पाया कि यदि माप को पहले कुछ रिकरेंस होने से पहले ही कर लिया जाए, तो यह विधि मजबूत बनी रहती है।

यह कार्य चुंबकीय सामग्रियों के लक्षण वर्णन करने और संभावित रूप से उन्हें सेंसर के रूप में उपयोग करने का एक नया तरीका सुझाता है। एक साधारण क्यूबिट का उपयोग करके चुंबक के जटिल क्वांटम अवस्था को प्रोब (probe) करके, वैज्ञानिक चुंबकीय दोलनों की आवृत्ति जैसे मौलिक मापदंडों को उस स्तर के विवरण के साथ निकाल सकते हैं जिसे प्राप्त करना पहले कठिन माना जाता था। यह दृष्टिकोण एक ऐसे संसाधन का लाभ उठाता है जो पहले से ही सामग्री में मौजूद है, बजाय इसके कि कृत्रिम रूप से एक नाजुक अवस्था को बनाने और बनाए रखने का प्रयास किया जाए। यह अध्ययन चुंबक के अंतर्निहित क्वांटम गुणों को मापन के एक शक्तिशाली उपकरण में बदलने के लिए एक स्पष्ट सैद्धांतिक मार्ग प्रदान करता है, जो उन क्वांटम सेंसरों के एक नए वर्ग के द्वार खोलता है जो भौतिक रूप से संभव की अंतिम सीमा पर कार्य करते हैं।