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Terrestrial Test of Shapiro Time Delay: Forth test of Einstein General Theory of Relativity

यह शोध पत्र शैपिरो टाइम डिले (Shapiro time delay) के सटीक स्थलीय मापन के लिए एक नवीन फाइबर-आधारित सैग्नैक इंटरफेरोमीटर (Sagnac interferometer) प्रस्तावित करता है, जिसका लक्ष्य 10⁻⁹ की संवेदनशीलता के साथ PPN पैरामीटर गामा (γ) का निर्धारण करना है और इस प्रकार सामान्य सापेक्षता का एक स्वतंत्र प्रयोगशाला-स्तरीय परीक्षण प्रदान करना है।

मूल लेखक: Farhad Hakimi, Hosain Hakimi

प्रकाशित 2026-05-28

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Farhad Hakimi, Hosain Hakimi

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक पंख का वजन करने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन आपके पास इतना संवेदनशील स्केल नहीं है जिससे उसे मापा जा सके। अब, कल्पना कीजिए कि वह पंख वास्तव में समय में एक सूक्ष्म विलंब (delay) है जो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रकाश की गति को धीमा कर देता है। यही वह चुनौती है जिसे यह शोध पत्र संबोधित करता है।

यहाँ एक सरल विवरण दिया गया कि लेखक, फरहाद और होसैन हकीमी, क्या प्रस्तावित कर रहे हैं:

मुख्य विचार: एक "समय के भूत" को पकड़ना

1960 के दशक में, इरविन शापिरो नामक एक भौतिक विज्ञानी ने ब्रह्मांड का एक अजीब नियम खोजा था: गुरुत्वाकर्षण प्रकाश को धीमा कर देता है। ऐसा नहीं है कि प्रकाश थक जाता है; बल्कि यह है कि गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष और समय के "तंतु" (fabric) को खींच देता है, जिससे प्रकाश को कहीं पहुँचने के लिए थोड़ा लंबा रास्ता तय करना पड़ता है। इसे शापिरो टाइम डिले (Shapiro Time Delay) कहा जाता है।

आमतौर पर, हम इस प्रभाव को केवल सूर्य और ग्रहों जैसे विशाल पिंडों के साथ देखते हैं। यह एक घाटी के पार चिल्लाने जैसा है; गूँज (echo) को थोड़ा अधिक समय लगता है क्योंकि हवा घनी है। लेकिन पृथ्वी पर, गुरुत्वाकर्षण इतना कमजोर है कि यह "गूँज का विलंब" अविश्वसनीय रूप से छोटा है—इतना छोटा कि यह एक परमाणु को पार करने में लगने वाले समय से भी कम है।

लेखक कहते हैं: "आइए हम इस सूक्ष्म विलंब को यहीं एक प्रयोगशाला में, एक मेज पर रखी मशीन का उपयोग करके मापने का प्रयास करें।"

मशीन: एक "टाइम-लूपिंग" रेस ट्रैक

इस भूत को पकड़ने के लिए, उन्होंने एक विशेष उपकरण डिजाइन किया है जिसे फाइबर-ऑप्टिक सैग्नाक इंटरफेरोमीटर (Fiber-Optic Sagnac Interferometer) कहा जाता है। इसे एक बहुत ही परिष्कृत रेस ट्रैक की तरह समझें।

ट्रैक: एक भौतिक ट्रैक के बजाय, वे ग्लास फाइबर ऑप्टिक केबल (जिसका उपयोग इंटरनेट के लिए किया जाता है) के एक घुमावदार लूप का उपयोग करते हैं जो 100 किलोमीटर लंबा है (लगभग 62 मील), लेकिन इसे इतनी मजबूती से लपेटा गया है कि यह एक मेज पर समा जाए।
धावक: वे प्रकाश की दो किरणों को इस लूप के चारों ओर विपरीत दिशाओं में दौड़ने के लिए भेजते हैं—एक घड़ी की दिशा (clockwise) में, और एक घड़ी की विपरीत दिशा (counter-clockwise) में।
ट्विस्ट: एक सामान्य दौड़ में, यदि ट्रैक समतल है, तो दोनों धावक बिल्कुल एक ही समय पर दौड़ पूरी करते हैं। लेकिन लेखक इन दो लूपों को एक के ऊपर एक रखने का प्रस्ताव देते हैं: एक फर्श पर रखा हुआ और दूसरा एक मेज पर लगभग 1 मीटर ऊपर उठाया हुआ।
गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव: चूंकि ऊपरी लूप ऊँचा है, इसलिए यह निचले लूप की तुलना में थोड़े कमजोर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में है। आइंस्टीन के अनुसार, कमजोर गुरुत्वाकर्षण में प्रकाश थोड़ा तेज़ चलता है (या कहें तो, इसमें कम समय लगता है)।
परिणाम: ऊपरी लूप में मौजूद प्रकाश, निचले लूप वाले प्रकाश से एक बहुत ही सूक्ष्म सेकंड पहले दौड़ पूरी करता है। मशीन को इसी सूक्ष्म अंतर का पता लगाने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

चुनौती: घास के ढेर में सुई ढूँढना

जिस विलंब को वे खोज रहे हैं वह लगभग 0.00000000000000000007 सेकंड (7.2 x 10⁻²⁰ सेकंड) है। यह इतना छोटा है कि इसकी कल्पना करना भी कठिन है। संदर्भ के लिए, यदि वह विलंब एक सेकंड होता, तो एक सेकंड पूरे ब्रह्मांड के इतिहास से भी लंबा होता।

वे इसे कैसे खोजते हैं?
शोध पत्र एक "शोर-निरोधी" (noise-canceling) रणनीति का सुझाव देता है, जो ठीक वैसे ही काम करती है जैसे शोर कम करने वाले हेडफ़ोन काम करते हैं:

समस्या: मशीन शोर भरी है। प्रकाश का स्रोत झिलमिलाता है, तापमान बदलता है, और इलेक्ट्रॉनिक्स में भिनभिनाहट होती है। ये शोर एक तेज़ रॉक कॉन्सर्ट की तरह हैं जो एक फुसफुसाहट को दबा देते हैं।
समाधान: वे मॉड्यूलेशन (modulation) नामक एक विशेष तकनीक का उपयोग करते हैं। वे प्रकाश को बहुत तेज़ी से (प्रति सेकंड अरबों बार) पल्स करते हैं और एक "लॉक-इन" तकनीक का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि आप भीड़ भरे कमरे में किसी विशिष्ट व्यक्ति को सुनने की कोशिश कर रहे हैं। यदि आप उनसे केवल एक विशिष्ट लय में बोलने के लिए कहें, तो आप बाकी सभी शोर को अनसुना कर सकते हैं। यह मशीन प्रकाश के साथ यही करती है, यह समय के विलंब की उस "फुसफुसाहट" को सुनने के लिए अन्य सभी "रॉक कॉन्सर्ट" के शोर को फ़िल्टर कर देती है।

वादा: आइंस्टीन को परखने का एक नया तरीका

शोध पत्र का दावा है कि वर्तमान, उपलब्ध तकनीक (जैसे उच्च गति के कंप्यूटर और लेजर जिन्हें आप आज खरीद सकते हैं) के साथ, यह मशीन इस विलंब को अविश्वसनीय सटीकता के साथ माप सकती है।

यदि वे सफल होते हैं, तो वे एक विश्वविद्यालय की लैब में ही आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत (General Theory of Relativity) का परीक्षण कर सकेंगे, जिसके लिए उन्हें दूसरे ग्रहों पर रॉकेट भेजने की आवश्यकता नहीं होगी। उनका लक्ष्य एक विशिष्ट संख्या (जिसे PPN पैरामीटर $\gamma$ कहा जाता है) को मापना है जो हमें बताता है कि गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष को कितना मोड़ता है। यदि उनकी मशीन आइंस्टीन द्वारा अनुमानित मान से अलग कुछ मापती है, तो इसका अर्थ होगा कि गुरुत्वाकर्षण के बारे में हमारी समझ गलत है। यदि यह मेल खाता है, तो यह फिर से सिद्ध करता है कि आइंस्टीन सही थे, लेकिन इस बार, एक डेस्कटॉप पर।

सारांश

लक्ष्य: प्रयोगशाला में पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण प्रकाश को कैसे धीमा करता है, इसे मापना।
उपकरण: एक 100 किमी लंबा फाइबर-ऑप्टिक केबल जिसे लपेटा गया है, जिसमें एक हिस्सा दूसरे से ऊँचा रखा गया है।
तरीका: शोर को फ़िल्टर करने और दो लूपों के बीच के सूक्ष्म "समय अंतर" को सुनने के लिए उच्च गति वाली इलेक्ट्रॉनिक्स का उपयोग करना।
परिणाम: बिना टेलीस्कोप या अंतरिक्ष यान के आइंस्टीन के सिद्धांतों को सिद्ध करने का एक संभावित, संक्षिप्त तरीका।

लेखक मूल रूप से कह रहे हैं: "हमारे पास वे उपकरण हैं जिनसे हम एक डेस्क पर रखी मशीन का उपयोग करके एक पंख का वजन कर सकते हैं।"

तकनीकी सारांश: शैपिरो टाइम डिले (Shapiro Time Delay) का स्थलीय परीक्षण

समस्या विवरण
शैपिरो टाइम डिले, जो आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता सिद्धांत (General Theory of Relativity) का चौथा शास्त्रीय परीक्षण है, यह बताता है कि किसी विशाल पिंड के पास मुड़े हुए स्पेसटाइम (curved spacetime) के क्षेत्र से गुजरने के लिए प्रकाश को कितना अतिरिक्त समय आवश्यक होता है। ऐतिहासिक रूप से, इस प्रभाव को विशेष रूप से खगोलीय पैमानों (जैसे वीनस के लिए रडार रेंजिंग या कैसिनी अंतरिक्ष यान के संकेतों) पर मापा गया है, जहाँ विलंब सैकड़ों माइक्रोसेकंड तक पहुँच जाता है। जबकि इन मापों ने उच्च सटीकता के साथ सामान्य सापेक्षता की पुष्टि की है, पैरामीटराइज्ड पोस्ट-न्यूटनियन (PPN) पैरामीटर $\gamma$ को लगभग $10^{-5}$ तक सीमित किया गया है, लेकिन अब तक कोई सफल स्थलीय प्रयोगशाला माप नहीं हुआ है। पिछले प्रस्तावों ने बड़े घूमने वाले निकायों या गुरुत्वाकर्षण तरंग डिटेक्टरों (जैसे LIGO) का उपयोग करके मीटर-स्केल की दूरियों पर शैपिरो डिले का पता लगाने का सुझाव दिया था, जिन्होंने $10^{-32}$ सेकंड के क्रम में संकेत दिए थे, जिन्हें पहचानना अत्यंत चुनौतीपूर्ण बना हुआ है। यह कार्य एक नियंत्रित, टेबलटॉप प्रयोगशाला वातावरण के भीतर पृथ्वी के अपने गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र द्वारा प्रेरित सूक्ष्म शैपिरो टाइम डिले को मापने की व्यवहार्यता के मूल प्रश्न को संबोधित करता है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक कॉम्पैक्ट फाइबर-ऑप्टिक सैगनाक इंटरफेरोमीटर (Sagnac interferometer) का प्रस्ताव करते हैं जिसे सूक्ष्म सापेक्षतावादी प्रसार विलंब (relativistic propagation delays) को मापने योग्य ऑप्टिकल फेज शिफ्ट में बदलने के लिए डिज़ाइन किया गया है। मुख्य कार्यप्रणाली एक आर्किटेक्चरल और विश्लेषणात्मक घटकों पर आधारित है:

सेंसर आर्किटेक्चर: उपकरण में फाइबर-ऑप्टिक लूप्स का एक जोड़ा है, जिनमें से प्रत्येक में लगभग 100 किमी सिंगल-मोड ऑप्टिकल फाइबर है, जो शून्य शुद्ध संलग्न ज्यामितीय क्षेत्र (zero net enclosed geometric area) वाली स्पूल्स पर लिपटा हुआ है (ताकि घूर्णन-प्रेरित सैगनाक फेज शिफ्ट को दबाया जा सके)। एक लूप क्षैतिज संदर्भ (horizontal reference) के रूप में कार्य करता है, जबकि दूसरा लूप ऊर्ध्वाधर रूप से एक ऊँचाई $d$ (जैसे, 1 मीटर) द्वारा विस्थापित है।
भौतिक सिद्धांत: गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रभावी अपवर्तनांक (effective refractive index) ( $n \approx 1 - 2\Phi/c^2$ ) के आधार पर, अलग-अलग गुरुत्वाकर्षण विभव (gravitational potentials) पर प्रकाश अलग-अलग प्रसार गति का अनुभव करता है। दो कॉइल्स के बीच विभेदक शैपिरो टाइम डिले ( $\Delta t_{Shapiro}$ ) को पृथ्वी के द्रव्यमान, फाइबर की लंबाई और ऊर्ध्वाधर पृथक्करण के फलन के रूप में व्युत्पन्न किया गया है।
सिग्नल डिटेक्शन: सिस्टम एक सैगनाक इंटरफेरोमीटर के रूप में संचालित होता है जो क्वाड्रैचर पॉइंट ( $90^\circ$ ) पर बायस्ड है ताकि संवेदनशीलता को अधिकतम किया जा सके। यह एक ब्रॉडबैंड लाइट सोर्स (EDFA से ASE) का उपयोग करता है जिसे रिलेटिव इंटेंसिटी नॉइज़ (RIN) को 22 dB तक कम करने के लिए एक सेमीकंडक्टर ऑप्टिकल एम्पलीफायर (SOA) के माध्यम से संतृप्ति (saturation) में चलाया जाता है।
शोर न्यूनीकरण और प्रसंस्करण: प्रमुख शोर स्रोतों (RIN, थर्मो-ऑप्टिक नॉइज़ और शॉट नॉइज़) को संबोधित करने के लिए, सिस्टम मॉड्यूलेशन और डीमॉड्यूलेशन तकनीकों का उपयोग करके उच्च आवृत्तियों (GHz रेंज) पर संचालित होता है। लेखक फाइबर फेज नॉइज़ को कम करने के लिए क्रायोजेनिक कूलिंग (लगभग ~2 K तक) के प्रभाव का विश्लेषण करते हैं। इसके अलावा, वे सिग्नल-टू-नॉइज़ रेशियो (SNR) को लगभग 75 dB तक बढ़ाने के लिए ओवरसैंपलिंग (6 GSa/s पर 14-बिट ADC का उपयोग करके) के साथ डिजिटल पोस्ट-प्रोसेसिंग का उपयोग करने का प्रस्ताव करते हैं।

प्रमुख योगदान

नवीन सेंसर डिज़ाइन: एक कॉम्पैक्ट, फाइबर-आधारित सैगनाक इंटरफेरोमीटर का डिज़ाइन जो विशेष रूप से ऊर्ध्वाधर रूप से अलग किए गए ऑप्टिकल पथों के बीच विभेदक शैपिरो डिले को मापने के लिए कॉन्फ़िगर किया गया है।
स्थलीय व्यवहार्यता विश्लेषण: एक व्यापक व्युत्पत्ति जो यह दिखाती है कि पृथ्वी का द्रव्यमान, लंबे फाइबर की लंबाई (100 किमी) और विभेदक माप तकनीकों के साथ मिलकर, एक पता लगाने योग्य संकेत उत्पन्न कर सकता है, जैसा कि छोटे घूमने वाले द्रव्यमानों पर आधारित पिछले प्रस्तावों में नहीं था।
परफॉरमेंस फ्रेमवर्क: एक विस्तृत सिग्नल-टू-नॉइज़ विश्लेषण जो RIN और थर्मो-ऑप्टिक नॉइज़ को प्राथमिक सीमाओं के रूप में पहचानता है और उन्हें पार करने के लिए विशिष्ट इंजीनियरिंग समाधानों (SOA संतृप्ति, क्रायोजेनिक कूलिंग, और उच्च-आवृत्ति संचालन) को रेखांकित करता है।
पोस्ट-प्रोसेसिंग रणनीति: यह प्रदर्शन कि आधुनिक डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग (ओवरसैंपलिंग और लॉक-इन एम्प्लीफिकेशन) सैद्धांतिक रूप से कच्चे डिटेक्टर की संवेदनशीलता को कई गुना बढ़ा सकती है।

परिणाम और प्रदर्शन अनुमान

सिग्नल परिमाण: 100 किमी फाइबर और 1-मीटर ऊर्ध्वाधर पृथक्करण के प्रतिनिधि विन्यास के लिए, अपेक्षित वन-वे विभेदक शैपिरो डिले $\Delta t_{Shapiro} \approx 7.2 \times 10^{-20}$ सेकंड (लगभग $\approx 2.2 \times 10^{-11}$ मीटर के ऑप्टिकल पाथ डिफरेंस के बराबर) की गणना की गई है।
रॉ सेंसिटिविटी (Raw Sensitivity): विश्लेषण इंगित करता है कि, पोस्ट-प्रोसेसिंग से पहले, सिस्टम लगभग $\Delta t \sim 10^{-23}$ सेकंड की डिले डिटेक्शन संवेदनशीलता प्राप्त कर सकता है, जो मुख्य रूप से RIN द्वारा सीमित है।
उन्नत संवेदनशीलता: ओवरसैंपलिंग और फ़िल्टरिंग जैसे डिजिटल पोस्ट-प्रोसेसिंग को लागू करके, लेखक अनुमान लगाते हैं कि प्रभावी संवेदनशीलता $\Delta t \approx 10^{-31}$ सेकंड तक पहुँच सकती है।
PPN पैरामीटर बाधा: यह उन्नत संवेदनशीलता PPN पैरामीटर $\gamma$ के लिए $\sim 10^{-11}$ के स्तर पर एक संभावित बाधा (constraint) के अनुरूप है, जो वर्तमान खगोलीय सीमाओं ( $\sim 10^{-5}$ ) से काफी अधिक है।
तकनीकी तत्परता: शोध पत्र का दावा है कि सभी आवश्यक घटक (उच्च-गति मॉड्यूलेटर, फोटोडिटेक्टर, SOA, क्रायोजेनिक सिस्टम, और GHz लॉक-इन एम्पलीफायर) व्यावसायिक रूप से उपलब्ध और परिपक्व हैं।

महत्व और दावे
यह पत्र दावा करता है कि यह कार्य सामान्य सापेक्षता के "टेबलटॉप" परीक्षणों के लिए एक व्यावहारिक मंच स्थापित करता है, जिससे शैपिरो डिले का मापन खगोलीय पैमानों से प्रयोगशाला तक पहुँच जाता है। लेखक तर्क देते हैं कि यह दृष्टिकोण खगोलीय अवलोकनों के पूरक के रूप में कार्य करता है, जो व्यवस्थित अध्ययन और स्वतंत्र क्रॉस-चेक के लिए एक नियंत्रित वातावरण प्रदान करता है।

इस कार्य का महत्व निम्नलिखित में निहित है:

खगोलीय बाधाओं की बराबरी करना: $\gamma$ को निर्धारित करने में ऐसी सटीकता प्राप्त करना जो कैसिनी जैसे अंतरिक्ष मिशनों से प्राप्त वर्तमान सीमाओं की बराबरी या उससे अधिक हो।
स्केलेबिलिटी प्रदर्शित करना: यह दिखाना कि फाइबर-आधारित इंटरफेरोमेट्री, जिसे मूल रूप से जायरोस्कोप के लिए विकसित किया गया था, अभूतपूर्व संवेदनशीलता के साथ मौलिक भौतिकी परीक्षणों के लिए अनुकूलित की जा सकती है।
भविष्य के अनुसंधान को सक्षम बनाना: कॉम्पैक्ट, मॉड्यूलर उपकरणों का उपयोग करके अन्य सापेक्षतावादी प्रभावों (जैसे गुरुत्वाकर्षण तरंगों) की जांच करने के लिए एक ढांचा प्रदान करना।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि जबकि सेंसर की अंतर्निहित संवेदनशीलता उच्च है, इस विशिष्ट सेटअप में $\gamma$ के माप की अंतिम सटीकता वर्तमान में पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण पैरामीटर ( $GM_{\oplus}$ ) की अनिश्चितता द्वारा सीमित है, जो यह सुझाव देता है कि भूभौतिकीय मापों में सुधार इस स्थलीय परीक्षण की उपयोगिता को और बढ़ाएगा।

मुख्य विचार: एक "समय के भूत" को पकड़ना

मशीन: एक "टाइम-लूपिंग" रेस ट्रैक

चुनौती: घास के ढेर में सुई ढूँढना

वादा: आइंस्टीन को परखने का एक नया तरीका

सारांश

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