Skyrme-Hartree-Fock-Bogoliubov mass models on a 3D mesh: V. The N2LO extension of the Skyrme EDF

ब्रह्मांड सूक्ष्म, भारी नाभिकों (atomic nuclei) के एक विशाल संग्रह से बना है, जो प्रत्येक परमाणु के केंद्र में स्थित होते हैं। हालाँकि हम तारों और हमारे चारों ओर के पदार्थ में इन केंद्रों के प्रभावों को देख सकते हैं, लेकिन हम इन केंद्रों को सीधे नहीं देख सकते। यह समझने के लिए कि वे कैसे एक साथ जुड़े रहते हैं, कैसे टूटते हैं, और एक मरते हुए तारे के अत्यधिक दबाव के नीचे वे कैसा व्यवहार करते हैं, वैज्ञानिक सैद्धांतिक मानचित्रों (theoretical maps) पर भरोसा करते हैं। ये मानचित्र स्याही और कागज से नहीं बनाए गए हैं, बल्कि गणितीय नियमों से बने हैं जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बीच के अदृश्य बलों का वर्णन करते हैं। अब तक के सबसे सफल मानचित्र 'स्काईर्म ऊर्जा घनत्व फलन' (Skyrme energy density functional) नामक एक ढांचे पर आधारित रहे हैं। इस ढांचे को एक ऐसे निर्देशों के सेट के रूप में समझें जो एक कंप्यूटर को यह गणना करने के निर्देश देता है कि उसके कणों की व्यवस्था के आधार पर एक नाभिक की ऊर्जा कैसे ज्ञात की जाए। दशकों तक, ये निर्देश कई ज्ञात परमाणुओं के भार की भविष्यवाणी करने के लिए पर्याप्त अच्छे रहे हैं, लेकिन वे ब्रह्मांड के सबसे चरम वातावरणों को समझाने में संघर्ष करते रहे हैं, जैसे कि न्यूट्रॉन सितारों के आंतरिक भाग, जहाँ पदार्थ इतना सघन होता है कि एक चम्मच पदार्थ का वजन अरबों टन हो सकता है।

बेल्जियम, जर्मनी और फ्रांस के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इन निर्देशों को नियमों के एक अधिक परिष्कृत सेट के साथ अपडेट किया है, जिससे BSkG5 नामक एक नया मॉडल तैयार हुआ है। यह मॉडल समस्या पर "नेक्स्ट-टू-नेक्स्ट-टू-लीडिंग ऑर्डर" दृष्टिकोण लागू करने का पहला बड़े पैमाने पर प्रयास है। सरल शब्दों में, जबकि पिछले संस्करणों के मानचित्रों ने कणों के बीच परस्पर क्रिया का वर्णन करने के लिए बुनियादी नियमों के सेट का उपयोग किया था, इस नए संस्करण में जटिलता की ऐसी परतें जोड़ी गई हैं जो कणों के चलने और आकार बदलने के बहुत सूक्ष्म विवरणों को दर्शाती हैं। शोधकर्ताओं ने केवल नंबरों में बदलाव नहीं किया; उन्होंने समीकरणों की संरचना को मौलिक रूप से बदल दिया ताकि इसमें चार अलग-अलग स्तरों की गति से जुड़ी अंतःक्रियाओं को शामिल करने वाले पदों (terms) को शामिल किया जा सके। इसने उन्हें एक ऐसा मॉडल बनाने की अनुमति दी जो ज्ञात परमाणुओं के भार की भविष्यवाणी करने में पिछले सर्वोत्तम संस्करणों के समान ही सटीक है, लेकिन एक महत्वपूर्ण अंतर के साथ: यह न्यूट्रॉन सितारों के भीतर पदार्थ के व्यवहार का भी सही वर्णन करता है।

टीम के सामने चुनौती यह थी कि पुराने नियम पृथ्वी पर परमाणुओं के लिए तो ठीक काम करते थे, लेकिन न्यूट्रॉन स्टार के घने पदार्थ पर लागू होने पर विफल हो जाते थे। इसे ठीक करने के पिछले प्रयासों में समीकरणों में कुछ अतिरिक्त, थोड़े अजीब पदों को जोड़ा गया था जिसने गणित को संभालने में कठिन बना दिया और कभी-कभी अस्थिर परिणाम दिए। नया BSkG5 मॉडल इसे इसलिए हल करता है क्योंकि यह उन्हीं अजीब अतिरिक्त पदों की आवश्यकता के बिना उसी स्थिरता और सटीकता को प्राप्त करने के लिए अधिक जटिल, उच्च-क्रम के नियमों का उपयोग करता है। वास्तव में, नया मॉडल अधिक कुशल है, जो अपने ठीक पिछले संस्करण की तुलना में दो कम समायोज्य संख्याओं (adjustable numbers) का उपयोग करते हुए भी उच्च परिशुद्धता के साथ प्रयोगात्मक डेटा से मेल खाता है। 2,457 विभिन्न परमाणु नाभिकों के ज्ञात द्रव्यमानों के विरुद्ध परीक्षण किए जाने पर, मॉडल की भविष्यवाणियाँ 0.649 MeV के रूट-मीन-स्क्वायर विचलन (root-mean-square deviation) से भिन्न थीं, जो एक ऐसी सटीकता का स्तर है जो मौजूदा सर्वोत्तम उपकरणों के बराबर है। इसने परमाणु नाभिक के आकार और भारी परमाणुओं को विभाजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा की भी सही भविष्यवाणी की, जो परमाणु विखंडन (nuclear fission) को समझने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

इस कार्य की सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धि यह है कि यह परमाणु नाभिक की सूक्ष्म दुनिया और न्यूट्रॉन स्टार की विशाल दुनिया के बीच के अंतर को पाटता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनका नया मॉडल शुद्ध न्यूट्रॉन पदार्थ के लिए एक "कठोर" (stiff) अवस्था समीकरण (equation of state) उत्पन्न करता है। भौतिकी में, इसका अर्थ यह है कि जैसे-जैसे आप न्यूट्रॉन पदार्थ को सिकोड़ते हैं, यह एक ऐसे बल के साथ संपीड़न का विरोध करता है जो हमारे सूर्य के द्रव्यमान के दोगुने वाले न्यूट्रॉन स्टार को सहारा देने के लिए पर्याप्त मजबूत है। यह एक महत्वपूर्ण आवश्यकता है क्योंकि खगोलविदों ने ठीक इसी द्रव्यमान वाले न्यूट्रॉन सितारों का अवलोकन किया है, और पुराने मॉडल अक्सर भविष्यवाणी करते थे कि ऐसे भारी तारे अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के कारण ढह जाएंगे। नया मॉडल इसे भौतिकी के नियमों को तोड़े बिना या तारे के माध्यम से यात्रा करने वाली ध्वनि तरंगों की असंभव गति की आवश्यकता के बिना प्राप्त करता है। यह हल्के परमाणुओं के सटीक वर्णन की आवश्यकता और एक भारी, स्थिर तारे की आवश्यकता के बीच सफलतापूर्वक सामंजस्य स्थापित करता है, जो एक ऐसा कार्य है जिसे पिछले मॉडल एक साथ पूरा नहीं कर सके।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि मॉडल सुदृढ़ है, टीम ने केवल परमाणु के भार की गणना करने के अलावा अन्य चरम परिदृश्यों में भी इसका परीक्षण किया। उन्होंने सिम्युलेट किया कि लेड-208 जैसा एक भारी नाभिक उच्च-ऊर्जा प्रकाश से टकराने पर कैसे कंपन करता है, और उन्होंने गणना की कि एक तेजी से घूमते, विकृत नाभिक का व्यवहार कैसा होगा। दोनों मामलों में, मॉडल स्थिर रहा और इसने भौतिक रूप से तर्कसंगत परिणाम दिए, जिससे पता चला कि नए जटिल नियम गणनाओं को बिखरने नहीं देते हैं। उन्होंने दो न्यूट्रॉन सितारों के टकराव के दौरान भारी तत्वों के निर्माण, जिसे r-प्रक्रिया (r-process) कहा जाता है, को सिम्युलेट करने के लिए भी मॉडल का उपयोग किया। परिणामों ने दिखाया कि नया मॉडल ब्रह्मांड में तत्वों की प्रचुरता की भविष्यवाणी करने में पुराने मॉडलों के बहुत समान है, जो यह सुझाव देता है कि नए नियम हमारे इस बोध को बाधित नहीं करते हैं कि ब्रह्मांड सोने और यूरेनियम जैसी भारी धातुओं से कैसे भरा है।

यह कार्य एक व्यावहारिक प्रदर्शन है कि ये अत्यधिक जटिल गणितीय रूप हजारों अलग-अलग परमाणुओं और चरम खगोलीय स्थितियों से संबंधित वास्तविक दुनिया की गणनाओं के लिए उपयोग किए जा सकते हैं। हालांकि यह मॉडल पूर्ण नहीं है—इसे कुछ विषम-संख्या वाले नाभिकों के सटीक कोणीय संवेग (angular momentum) के साथ कुछ कठिनाई होती है—यह सिद्ध करता है कि परमाणु सिद्धांत में आगे बढ़ने का रास्ता इन अधिक विस्तृत, उच्च-क्रम के विवरणों में निहित है। शोधकर्ता बताते हैं कि उनका मॉडल स्वाभाविक रूप से कणों की गति के ऐसे विवरण की ओर ले जाता है जो तापमान और घनत्व के साथ बदलता है, एक ऐसी विशेषता जो पहले केवल अधिक जटिल प्रकार के मॉडलों में पाई जाती थी। यह विस्फोटित होते सितारों और टकराते हुए न्यूट्रॉन सितारों के गर्म, घने वातावरण में पदार्थ कैसे व्यवहार करता है, इस पर भविष्य के अध्ययन के द्वार खोलता है। परमाणु नाभिक के मानचित्र को परिष्कृत करके, टीम ने एक ऐसा उपकरण प्रदान किया है जो प्रयोगशाला भौतिकी के लिए सटीक और ब्रह्मांड की सबसे चरम वस्तुओं का वर्णन करने के लिए पर्याप्त सुदृढ़ दोनों है।