⚛️ quantum physics

Quantum Circuit-Based Adaptation for Credit Risk Analysis

यह शोध पत्र क्रेडिट जोखिम विश्लेषण से संबंधित वितरणों को मॉडल करने के लिए सुपरकंडक्टिंग NISQ उपकरणों पर हार्डवेयर-अवेयर, नॉइज़-कैलिब्रेटेड वेरिएशनल क्वांटम सर्किटों के उपयोग की व्यवहार्यता को प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित करता है, जो प्री-फॉल्ट-टोलरेंट युग में वित्तीय अनुप्रयोगों के लिए एक व्यावहारिक प्रूफ-ऑफ-कॉन्सेप्ट प्रदान करता है।

मूल लेखक: Halima Giovanna Ahmad, Alessandro Sarno, Mehdi El Bakraoui, Carlo Cosenza, Clément Bésoin, Francesca Cibrario, Valeria Zaffaroni, Giacomo Ranieri, Roberto Bertilone, Viviana Stasino, Pasquale Mastrovi

प्रकाशित 2026-05-12

📖 6 मिनट में पढ़ें🧠 गहराई से पढ़ें

CC BY 4.0

मूल लेखक: Halima Giovanna Ahmad, Alessandro Sarno, Mehdi El Bakraoui, Carlo Cosenza, Clément Bésoin, Francesca Cibrario, Valeria Zaffaroni, Giacomo Ranieri, Roberto Bertilone, Viviana Stasino, Pasquale Mastrovito, Francesco Tafuri, Davide Massarotti, Leonardo Chabbra, Davide Corbelletto

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ इस शोध पत्र (paper) का सरल भाषा और रोज़मर्रा के उदाहरणों के साथ हिंदी अनुवाद दिया गया है।

बड़ी तस्वीर: तूफानी मौसम में एक क्वांटम घर बनाना

कल्पना कीजिए कि आप एक ताश के घर (एक क्वांटम कंप्यूटर प्रोग्राम) को एक तूफान (आज के शोर-शराबे वाले, अपूर्ण क्वांटम हार्डवेयर) के भीतर बनाने की कोशिश कर रहे हैं।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों ने इन घरों को ऐसे डिज़ाइन किया जैसे हवा का अस्तित्व ही न हो। उन्होंने माना कि ताश के पत्ते बिल्कुल स्थिर रहेंगे। लेकिन वास्तव में, "नोइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम" (NISQ) युग का अर्थ है कि हमारे कंप्यूटर डगमगाते हैं, गलतियों के प्रति संवेदनशील हैं और अपने वातावरण के प्रति बहुत संवेदनशील हैं।

यह शोध पत्र उन शोधकर्ताओं की एक टीम के बारे में है जिन्होंने यह मानना बंद कर दिया कि हवा मौजूद नहीं है। इसके बजाय, उन्होंने हवा के साथ नाचना सीख लिया। उन्होंने एक विशिष्ट वित्तीय समस्या को लिया—क्रेडिट रिस्क (ऋण लेने वाला कितनी संभावना है कि वह भुगतान करना बंद कर देगा) की गणना करना—और एक ऐसा क्वांटम समाधान बनाया जो उनके मशीन के विशिष्ट गुणों के अनुसार ढल जाता है, बजाय इसके कि मशीन को एक आदर्श, सैद्धांतिक मॉडल में फिट होने के लिए मजबूर किया जाए।

समस्या: "क्रेडिट रिस्क" की पहेली

वित्त की दुनिया में, बैंकों को यह जानने की आवश्यकता होती है: यदि अर्थव्यवस्था को झटका लगता है, तो कितने लोग अपने ऋणों का भुगतान करना बंद कर देंगे?

इसे समझने के लिए, वे गौसियन कंडीशनल इंडिपेंडेंस (GCI) नामक मॉडल का उपयोग करते हैं। इसे आप पैसे के लिए एक "मौसम के पूर्वानुमान" की तरह समझ सकते हैं:

एक "लेटेंट फैक्टर" (latent factor) होता है (जैसे सामान्य आर्थिक मौसम)।
यह मौसम व्यक्तिगत उधारकर्ताओं (घरों) को प्रभावित करता है।
यदि मौसम खराब होता है, तो घर के गिरने (डिफ़ॉल्ट होने) की संभावना बढ़ जाती है।

इस शोध पत्र का लक्ष्य एक क्वांटम कंप्यूटर को इस "मौसम" और उसके परिणामस्वरूप होने वाले "घरों के गिरने" का अनुकरण (simulate) करना सिखाना था ताकि जोखिम की गणना की जा सके।

चुनौती: "अनुवाद" की समस्या

शोधकर्ताओं के पास अपने क्वांटम घर (एल्गोरिदम) का एक आदर्श ब्लूप्रिंट था। हालाँकि, जब उन्होंने इसे अपनी विशिष्ट क्वांटम मशीन (क्वांटवेयर द्वारा निर्मित एक सुपरकंडक्टिंग प्रोसेसर) पर चलाने की कोशिश की, तो यह काम नहीं किया।

क्यों? क्योंकि ब्लूप्रिंट ने यह माना था कि ईंटों को कहीं भी रखा जा सकता है। लेकिन वास्तविक मशीन का एक विशिष्ट लेआउट है जहाँ कुछ ईंटें जुड़ी हुई हैं, और कुछ बहुत दूर हैं। यह एक पुल बनाने की कोशिश करने जैसा है जहाँ निर्देश कहते हैं "दो टावरों को जोड़ें," लेकिन टावर एक नदी के विपरीत किनारों पर हैं जहाँ कोई नाव नहीं है।

अतीत में, वैज्ञानिक बस उस जुड़ाव को जबरदस्ती लागू करने की कोशिश करते थे, जिससे पुल डगमगा जाता और गिर जाता (गलतियाँ पैदा होतीं)।

समाधान: "हार्डवेयर-अवेयर" ट्यूनिंग

ब्लूप्रिंट को मशीन के अनुरूप बनाने के बजाय, शोधकर्ताओं ने मशीन के अनुरूप ब्लूप्रिंट को बदल दिया। उन्होंने वेरिएशनल क्वांटम सर्किट्स (Variational Quantum Circuits) नामक तकनीक का उपयोग किया।

यहाँ समानता (analogy) दी गई है:
कल्पना कीजिए कि आप एक गिटार ट्यून कर रहे हैं। आपके पास संगीत का एक पन्ना (एल्गोरिदम) है जो कहता है "एक 'A' नोट बजाएं।" लेकिन आपका गिटार थोड़ा बेसुरा है, और कमरा गूँज रहा है। यदि आप केवल लिखे हुए अनुसार नोट बजाते हैं, तो वह गलत सुनाई देगा।

शोधकर्ताओं ने केवल नोट नहीं बजाया; उन्होंने गिटार और कमरे को सुना। उन्होंने तारों के तनाव (क्वांटम गेट्स के रोटेशन एंगल) को तब तक समायोजित किया जब तक कि उस विशेष कमरे में वह नोट एकदम सही न सुनाई देने लगा।

उन्होंने इसे तीन चरणों में किया:

"गौसियन" लोडर: सबसे पहले, उन्हें कंप्यूटर को एक "बेल कर्व" (मानक सामान्य वितरण) बनाना सिखाना था, जो आर्थिक मौसम का प्रतिनिधित्व करता है। उन्होंने पाया कि इस कर्व को बनाने के लिए आवश्यक सटीक कोण एक मानक संख्या नहीं थी; यह पूरी तरह से इस बात पर निर्भर था कि वे किन दो "ईंटों" (qubits) का उपयोग कर रहे हैं। उन्हें कोणों को मैन्युअल रूप से तब तक ट्यून करना पड़ा जब तक कि कर्व सही न दिखने लगे।
"ट्रांसपाइलेशन" (अनुवाद): उन्होंने अपने जटिल एल्गोरिदम को उन विशिष्ट गतिविधियों में तोड़ दिया जिन्हें उनकी मशीन समझती है। उन्होंने महसूस किया कि मानक ट्रांसलेशन सॉफ्टवेयर (जैसे Qiskit की डिफ़ॉल्ट सेटिंग्स) पर्याप्त नहीं था। इसने मशीन के इलेक्ट्रॉनिक्स के कारण होने वाली सूक्ष्म त्रुटियों को अनदेखा कर दिया था।
"काउंटर-फेज़" ट्रिक: उन्होंने पाया कि जब मशीन दो दूर स्थित क्यूबिट्स को जोड़ने की कोशिश करती है, तो यह एक सूक्ष्म "फेज़ एरर" (सिग्नल में मामूली देरी जैसा) पैदा करती है। इसे ठीक करने के लिए, उन्होंने एक विशिष्ट "काउंटर-फेज़" गेट जोड़ा—एक छोटा डिजिटल "अनडू" (undo) बटन—ताकि उस त्रुटि को रद्द किया जा सके।

परिणाम: एक सटीक मिलान

जब उन्होंने वास्तविक मशीन पर अपना अनुकूलित सर्किट चलाया:

आउटपुट लगभग बिल्कुल वैसा ही था जैसा कि आदर्श सैद्धांतिक सिमुलेशन।
उन्होंने "क्रेडिट रिस्क" (डिफ़ॉल्ट की संभावना) की गणना की और पाया कि यह क्लासिकल कंप्यूटर के उत्तर से 98.9% सटीकता के साथ मेल खाता है।
महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने साबित किया कि आप केवल एक मशीन से दूसरी मशीन में क्वांटम एल्गोरिदम को कॉपी-पेस्ट नहीं कर सकते। "ट्यूनिंग" (गेट के विशिष्ट कोण) को प्रत्येक विशिष्ट जोड़ी क्यूबिट्स और प्रत्येक विशिष्ट मशीन के लिए पुन: कैलिब्रेट करना आवश्यक है।

मुख्य निष्कर्ष (Takeaway)

यह शोध पत्र तर्क देता है कि क्वांटम कंप्यूटिंग के वर्तमान युग में, हम "एक ही आकार सबके लिए उपयुक्त" (one-size-fits-all) एल्गोरिदम पर भरोसा नहीं कर सकते। हमें "हार्डवेयर-अवेयर" बनना होगा।

इसे कार चलाने के रूप में सोचें। एक ड्राइवर जो कार की विशिष्ट खामियों (ब्रेक कैसा महसूस होता है, इंजन की आवाज़ कैसी है) को जानता है, वह उस ड्राइवर की तुलना में तेज़ और सुरक्षित चल सकता है जो केवल सड़क के सैद्धांतिक नियमों को जानता है। यह शोध पत्र दिखाता है कि अपने क्वांटम प्रोसेसर के विशिष्ट "एहसास" को समझकर, टीम ने सफलतापूर्वक एक वित्तीय जोखिम मॉडल बनाया जो केवल सिद्धांत में नहीं, बल्कि वास्तविक, शोर-शराबे वाली दुनिया में भी काम करता है।

यह शोध पत्र क्या दावा नहीं करता है:

यह दावा नहीं करता कि यह कल सभी बैंकिंग सॉफ़्टवेयर की जगह ले लेगा।
यह दावा नहीं करता कि यह बड़े वैश्विक बैंकों के लिए सभी क्रेडिट रिस्क समस्याओं को हल करता है (उन्होंने केवल एक संपत्ति के साथ एक छोटा, "टॉय" मॉडल टेस्ट किया)।
यह दावा नहीं करता कि मशीन अब "फॉल्ट-टोरेंट" (त्रुटि-मुक्त) है; उन्होंने बस इस विशिष्ट कार्य के लिए त्रुटियों के आसपास रास्ता बनाया है।

मुख्य संदेश यह है: आज क्वांटम कंप्यूटरों को उपयोगी बनाने के लिए, हमें शोर (noise) को अनदेखा करना बंद करना होगा और अपने कोड को मशीन की वास्तविकता के अनुकूल बनाना होगा।

तकनीकी सारांश: क्रेडिट रिस्क एनालिसिस के लिए क्वांटम सर्किट-आधारित अनुकूलन

समस्या विवरण
नोइजी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) प्रोसेसर स्वाभाविक रूप से शोर (noise), डिकोहेरेंस (decoherence) और गेट त्रुटियों के प्रति संवेदनशील होते हैं, और उनमें फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक निरंतर त्रुटि सुधार (error correction) का अभाव होता है। फलस्वरूप, आदर्श वातावरण के लिए डिज़ाइन किए गए क्वांटम एल्गोरिदम अक्सर वर्तमान हार्डवेयर पर सटीक परिणाम देने में विफल रहते हैं। क्रेडिट रिस्क एनालिसिस (CRA) के क्षेत्र में, विशेष रूप से गॉसियन कंडीशनल-इंडिपेंडेंस (GCI) मॉडल के भीतर जिसका उपयोग इकोनॉमिक कैपिटल (जैसे कि वैल्यू एट रिस्क और कंडीशनल वैल्यू एट रिस्क) के अनुमान के लिए किया जाता है, सह-संबंधित डिफॉल्ट वितरणों से उच्च-सटीकता वाले नमूने उत्पन्न करना एक कम्प्यूटेशनल बाधा है। जबकि क्वांटम एम्प्लीट्यूड एस्टिमेशन (QAE) सैद्धांतिक गति (speedups) प्रदान करता है, सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसिंग यूनिट्स (sQPUs) पर इसका कार्यान्वयन सीमित क्यूबिट कनेक्टिविटी, गेट फिडेलिटी बाधाओं और विशिष्ट हार्डवेयर शोर विशेषताओं को ध्यान में रखने में मानक ट्रांसपाइलेशन टूल्स की अक्षमता के कारण बाधित है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक 17-क्यूबिट सुपरकंडक्टिंग प्रोसेसर (Quantware Contralto-D) पर QAE-आधारित CRA एल्गोरिदम के एक सब-सर्किट के लिए हार्डवेयर-अवेयर अनुकूलन रणनीति का प्रयोगात्मक अन्वेषण करते हैं। यह अध्ययन एक लेटेंट रिस्क फैक्टर $z$ (जिसे स्टैंडर्ड नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन $N(0,1)$ के रूप में मॉडल किया गया है) को लोड करने और उसे एक एकल संपत्ति (asset) के लिए कंडीशनल डिफॉल्ट प्रोबेबिलिटी में मैप करने पर केंद्रित है।

सर्किट डिज़ाइन और ट्रांसपाइलेशन: लेखक एक स्केलेबल पैरामीटराइज्ड सर्किट को परिभाषित करते हैं जहाँ लेटेंट फैक्टर को एक क्यूबिट रजिस्टर में एनकोड किया जाता है और डिफॉल्ट प्रोबेबिलिटी को एक टारगेट एसेट क्यूबिट पर सिंगल-क्यूबिट रोटेशन ( $R_y$ ) के माध्यम से एनकोड किया जाता है। वे गेट डेप्थ और कनेक्टिविटी उल्लंघनों को कम करने के लिए sQPU की विशिष्ट टोपोलॉजी के अनुरूप एक ट्रांसपाइलेशन तकनीक का उपयोग करते हैं।
वैरिएशनल ऑप्टिमाइजेशन: केवल शोर रहित सिमुलेशन पर निर्भर रहने के बजाय, टीम ने हार्डवेयर पर रोटेशन एंगल्स को सीधे ऑप्टिमाइज़ करने के लिए एक वैरिएशनल दृष्टिकोण का उपयोग किया है। उन्होंने पहले क्लासिकल सिमुलेशन (Adam ऑप्टिमाइज़र और पैरामीटर-शिफ्ट रूल के साथ) का उपयोग करके 2 और 3 क्यूब्स पर डिस्क्रीट गॉसियन वितरण उत्पन्न करने के लिए आशाजनक एंगल क्षेत्रों की पहचान की।
हार्डवेयर-स्तरीय अंशांकन (Calibration): यह पहचानते हुए कि NISK डिवाइसेस के लिए ऑफलाइन ऑप्टिमाइजेशन अपर्याप्त है, लेखकों ने इन-सिटू फाइन-ट्यूनिंग की। उन्होंने इलेक्ट्रॉनिक्स (जैसे पल्स एम्पलीट्यूड/फेज एरर) और हार्डवेयर-विशिष्ट शोर (जैसे डिपोलराइजिंग एरर्स) से उत्पन्न व्यवस्थित त्रुटियों का मुकाबला करने के लिए विशिष्ट क्यूब पेयर्स (D3-C4, D3-A6) पर रोटेशन एंगल्स ( $\theta_0, \theta_1, \theta_2$ ) को व्यवस्थित रूप से स्वैप (sweep) किया।
त्रुटि न्यूनीकरण रणनीतियाँ (Error Mitigation Strategies):
- SPAM त्रुटियाँ: समरूपता (symmetry) से विचलन को मापने और एरर बार का अनुमान लगाने के लिए 100 मेजरमेंट शॉट्स के सांख्यिकीय विश्लेषण का उपयोग किया गया है।
- डिपोलराइजिंग त्रुटियाँ: CNOT डिकम्पोजिशन (विशेष रूप से हैडामार्ड और CZ गेट के बीच) में एक काउंटर-फेज $Z$ -गेट डाला गया है ताकि ट्यूनेबल क्यूब्स पर फ्लक्स पल्स के कारण होने वाले फेज एक्यूमुलेशन एरर्स को कम किया जा सके।
- रीडआउट: अध्ययन रीडआउट फिडेलिटी सीमाओं (~5% एरर) और क्यूब्स की संख्या के साथ फिडेलिटी की निर्भरता को स्वीकार करता है, हालांकि अंतिम प्रयोग में किसी सक्रिय रीडआउट एरर मिटिगेशन तकनीक का उपयोग नहीं किया गया था।

प्रमुख योगदान

हार्डवेयर-अवेयर वैरिएशनल एडैप्टेशन: पेपर यह प्रदर्शित करता है कि विशिष्ट संभाव्यता वितरण (जैसे गॉसियन) तैयार करने के लिए इष्टतम रोटेशन एंगल्स जेनेरिक नहीं होते हैं, बल्कि वे विशिष्ट क्यूब पेयर और प्रोसेसर के इलेक्ट्रॉनिक्स के भौतिक गुणों पर अत्यधिक निर्भर करते हैं।
पल्स-लेवल ऑप्टिमाइजेशन: पल्स स्तर पर संचालित होकर (Quantify फ्रेमवर्क और Qblox इलेक्ट्रॉनिक्स का उपयोग करके), लेखक मानक कंपाइलर द्वारा संबोधित न की जा सकने वाली व्यवस्थित हार्डवेयर त्रुटियों की भरपाई के लिए गेट पैरामीटर्स को सफलतापूर्वक कैलिब्रेट करने में सफल रहे।
NISK पर GCI कार्यान्वयन: यह कार्य एक सुपरकंडक्टिंग QPU पर GCI सब-सर्किट के पहले प्रयोगात्मक कार्यान्वयन को प्रस्तुत करता है, जो एक लेटेंट नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन को कंडीशनल डिफॉल्ट प्रोबेबिलिटी में सफलतापूर्वक मैप करता है।
ट्रांसपाइलेशन बनाम वास्तविकता: अध्ययन इस बात पर प्रकाश डालता है कि मानक ट्रांसपाइलेशन (जैसे Qiskit का SABRE पास मैनेजर) अनमॉडल शोर के कारण वास्तविक हार्डवेयर पर अक्सर सब-ऑप्टिमल परिणाम देता है। लेखक बेहतर फिडेलिटी प्राप्त करने के लिए ट्रांसपाइल्ड सब-सर्किट्स को मैन्युअल रूप से ऑप्टिमाइज़ किए गए, हार्डवेयर-अवेयर सर्किट्स से बदलने का प्रस्ताव देते हैं।

परिणाम

डिस्ट्रीब्यूशन लोडिंग: टीम 2-क्यूबिट और 3-क्यूबिट रजिस्टरों पर डिस्क्रीट गॉसियन वितरणों को सफलतापूर्वक उत्पन्न करने में सफल रही। 3-क्यूबिट केस (क्यूब्स D3, A6, C4) के लिए, इष्टतम एंगल्स $\theta_0 = 90^\circ$ , $\theta_1 = 212.5^\circ$ , और $\theta_2 = 104.5^\circ$ पाए गए।
GCI सर्किट प्रदर्शन: हार्डवेयर-रेडी ट्रांसपाइल्ड सर्किट ने ट्रांसपाइल्ड सर्किट के आदर्श शोर रहित सिमुलेशन की तुलना में $98.9 \pm 0.3\%$ की हेलिंगर फिडेलिटी (Hellinger fidelity) के साथ एक संभाव्यता वितरण का उत्पादन किया।
रिस्क मेट्रिक्स: प्रयोगात्मक डेटा का उपयोग कुल नुकसान के संचयी वितरण (CDF) की गणना के लिए किया गया था। प्रयोगात्मक CDF में सिमुलेशन की तुलना में केवल $\sim 0.5\%$ का अंतर देखा गया, जो अपेक्षित रिस्क प्रोफाइल (जैसे $P(L \le 0) \approx 0.75$ ) को सटीक रूप से पुनरुत्पादित करता है।
स्केलिंग अवलोकन: लेखक नोट करते हैं कि रीडआउट फिडेलिटी क्यूब्स की संख्या के साथ रैखिक रूप से घटती है (1 क्यूब के लिए ~99% से घटकर 6 क्यूब्स के लिए अनुमानित ~75% तक), जो यह सुझाव देता है कि बड़े पोर्टफोलियो के लिए स्केलिंग करने हेतु एरर मिटिगेशन महत्वपूर्ण होगा।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि इसका प्राथमिक योगदान वित्तीय अनुप्रयोगों के लिए छोटे पैमाने के, प्रूफ-ऑफ-कॉन्सेप्ट मॉडल पर क्वांटम अनुकूलन की व्यवहार्यता को प्रदर्शित करना है। यह तर्क देता है कि NISK युग में, एल्गोरिदम विशेषज्ञों और हार्डवेयर इंजीनियरों के बीच की खाई को पाटना आवश्यक है। लेखक दावा करते हैं कि:

हार्डवेयर अवेयरनेस महत्वपूर्ण है: NISK डिवाइसेस पर क्वांटम एल्गोरिदम के सफल कार्यान्वयन के लिए हार्डवेयर पैरामीटर्स तक सीधी पहुँच और व्यवस्थित त्रुटियों (फेज, एम्पलीट्यूड, डिपोलराइजिंग) का मुकाबला करने के लिए रोटेशन एंगल्स का वैरिएशनल ट्यूनिंग आवश्यक है, जिन्हें शोर रहित सिमुलेटर मिस कर देते हैं।
प्रूफ ऑफ कॉन्सेप्ट: अध्ययन इस बात की पुष्टि करता है कि एक क्वांटम एल्गोरिदम पूर्ण त्रुटि सुधार या त्रुटि न्यूनीकरण तकनीकों के बिना भी, क्रेडिट रिस्क एनालिसिस के लिए क्लासिकल अपेक्षाओं के अनुरूप वितरण उत्पन्न कर सकता है।
भविष्य की दिशा: यह कार्य NISK डिवाइसेस के व्यावहारिक उपयोग को समझने के लिए एक शुरुआती बिंदु के रूप में कार्य करता है, जो यह सुझाव देता है कि भविष्य के विकास को प्रायोगिक लक्षण वर्णन (experimental characterization) से प्राप्त अनुकूलित शोर मॉडल और क्यूब काउंट बढ़ने के साथ एरर मिटिगेशन तकनीकों के एकीकरण पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि यह दृष्टिकोण हार्डवेयर-अग्नोस्टिक नहीं है और इसे विभिन्न क्यूब रजिस्टरों और प्रोसेसर टोपोलॉजी के लिए दोहराया जाना चाहिए।