Parallelizing the Variational Quantum Eigensolver: From JIT Compilation to Multi-GPU Scaling

रसायन विज्ञान इस बात का अध्ययन है कि परमाणु कैसे एक साथ जुड़कर हमारे चारों ओर की दुनिया बनाते हैं, जिसमें वह हवा भी शामिल है जिसे हम सांस लेते हैं और हमारे फोन में मौजूद सामग्रियां भी। दशकों से, वैज्ञानिक सटीक रूप से भविष्यवाणी करने का प्रयास कर रहे हैं कि ये परमाणु कैसे व्यवहार करते हैं, इसके लिए वे उनके इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा की गणना करते हैं। इसे करने का सबसे सटीक तरीका उन विशाल समीकरणों को हल करना है जो प्रत्येक इलेक्ट्रॉन की गति का वर्णन करते हैं। हालाँकि, जैसे ही कोई अणु थोड़ा भी जटिल होता है, आवश्यक गणनाओं की संख्या इतनी तेजी से बढ़ती है कि दुनिया के सबसे शक्तिशाली सुपरकंप्यूटर भी काम पूरा नहीं कर पाते हैं। यहीं पर 'वेरिएशनल क्वांटम ईजनसोल्वर' (Variational Quantum Eigensolver) नामक एक नया दृष्टिकोण काम आता है। पूरे समस्या को एक साथ हल करने के बजाय, यह विधि एक हाइब्रिड टीम का उपयोग करती है: एक क्वांटम कंप्यूटर (या उसका एक सिमुलेशन) अणु के आकार के लिए एक अनुमान तैयार करता है, और एक क्लासिकल कंप्यूटर यह जांचता है कि वह अनुमान कितना अच्छा है और उसे वास्तविक उत्तर के करीब लाने के लिए उसमें थोड़ा बदलाव करता है। यह एक परीक्षण-और-त्रुटि (trial-and-error) की प्रक्रिया है जो हजारों बार दोहराई जाती है जब तक कि ऊर्जा यथासंभव कम न हो जाए। इस प्रक्रिया को तेज़ और अधिक कुशल बनाने का तरीका समझना अत्यंत महत्वपूर्ण है, क्योंकि यदि हम आणविक ऊर्जाओं की सटीक गणना कर सकते हैं, तो हम लैब में बिना बनाए बेहतर दवाएं, अधिक कुशल बैटरी और नई सामग्रियां डिजाइन कर सकते हैं।

एमब्रि-रिडल एरोनॉटिकल यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं ने यह परीक्षण करने के लिए हाथ आजमाया कि यह विधि अस्तित्व के सबसे सरल अणु: हाइड्रोजन के लिए कितनी अच्छी तरह काम करती है, जिसमें केवल दो परमाणु होते हैं। वे यह देखना चाहते थे कि क्या वे दो परमाणुओं के बीच की सौ अलग-अलग दूरियों पर अणु की ऊर्जा का मानचित्र बना सकते हैं, जो एक ऐसा कार्य है जो यह बताता है कि अणु कैसे एक साथ बंधा रहता है और अंततः कैसे टूट जाता है। इसे करने के लिए, उन्होंने चार उच्च-स्तरीय ग्राफिक्स प्रोसेसर से लैस एक शक्तिशाली कंप्यूटर क्लस्टर का उपयोग किया, जो उसी प्रकार के चिप्स हैं जो उन्नत गेमिंग कंप्यूटरों में पाए जाते हैं लेकिन वैज्ञानिक कार्यों के लिए बड़े पैमाने पर बनाए गए हैं। उन्होंने यह देखने के लिए गणना को चार अलग-अलग तरीकों से चलाया कि कौन सी विधि सबसे तेज़ थी। पहला एक मानक, धीमा दृष्टिकोण था जो एक आधार (baseline) के रूप में कार्य करता था। दूसरे ने कंप्यूटर के कोड को अधिक कुशलता से चलाने के लिए एक तकनीक का उपयोग किया। तीसरे ने भारी काम को ग्राफिक्स प्रोसेसर पर स्थानांतरित कर दिया। चौथे ने काम को कई प्रोसेसरों के बीच एक साथ विभाजित किया।

परिणामों ने दिखाया कि सबसे बड़ी बढ़त केवल प्रत्येक चरण पर कंप्यूटर को तेज़ी से चलाने से नहीं आई, बल्कि कंप्यूटर को यह बताने में आई कि उसे कब रुकना चाहिए। गणना की सेटिंग्स को समायोजित करके, शोधकर्ताओं ने उत्तर खोजने के लिए आवश्यक चरणों की संख्या तीस हजार से घटाकर केवल सात हजार से कुछ अधिक कर दी। इस बदलाव ने अकेले अणु के मानचित्रण के लिए आवश्यक कुल समय को लगभग दस मिनट से घटाकर दो और आधे मिनट से कम कर दिया। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनके द्वारा उपयोग की गई विशिष्ट सेटिंग्स, जैसे कि प्रत्येक नई गणना को शून्य से शुरू करने के बजाय पिछले उत्तर से शुरू करना, हार्डवेयर की तुलना में कहीं अधिक महत्वपूर्ण थीं। जब उन्होंने गणना के एक एकल चरण को करने में लगने वाले समय को देखा, तो धीमे तरीके और तेज़ तरीके के बीच का अंतर बहुत कम था, जिससे यह सिद्ध हुआ कि गति में सुधार चरणों को कम करने से आया था, न कि प्रत्येक चरण को रिकॉर्ड समय में करने से।

जब शोधकर्ताओं ने ग्राफिक्स प्रोसेसरों पर गणना चलाने की कोशिश की, तो उन्होंने एक अलग प्रकार का सुधार देखा। ग्राफिक्स प्रोसेसर मानक कंप्यूटर प्रोसेसर की तुलना में प्रत्येक व्यक्तिगत चरण को तेज़ी से पूरा करने में सक्षम थे, लेकिन क्योंकि गणना के लिए उत्तर पर पहुँचने के लिए अधिक चरणों की आवश्यकता थी, इसलिए कुल समय अनुकूलित मानक विधि जितना अच्छा नहीं था। इसने एक महत्वपूर्ण सबक दिया: यदि सॉफ्टवेयर को कुशलतापूर्वक उपयोग करने के लिए ट्यून नहीं किया गया है, तो तेज़ हार्डवेयर काम नहीं आता है। शोधकर्ताओं ने यह भी परीक्षण किया कि क्या होता है जब वे काम को एक साथ कई प्रोसेसरों में विभाजित करते हैं। उन्होंने पाया कि जबकि अधिक प्रोसेसरों का उपयोग करने पर कुल समय काफी कम हो गया, वे इसे सिंगल-प्रोसेसर रन के साथ सीधे तुलना नहीं कर सके क्योंकि कंप्यूटरों को अलग-अलग मात्रा में संसाधन आवंटित किए गए थे। इसका मतलब यह था कि वे एक विशिष्ट स्पीडअप अनुपात का दावा नहीं कर सकते थे, लेकिन उन्होंने पुष्टि की कि यह विधि बड़े मशीनों पर उपयोगी होने के लिए पर्याप्त रूप से स्केल (scale) करती है।

यह देखने के लिए कि यह बड़े, अधिक जटिल अणुओं के लिए कैसे काम करता है, टीम ने चार से छब्बीस क्यूबिट्स (क्वांटम सिस्टम में सूचना की बुनियादी इकाइयाँ) तक के सिमुलेशन के साथ एक अलग परीक्षण चलाया। इन परीक्षणों में, ग्राफिक्स प्रोसेसर मानक प्रोसेसरों की तुलना में नाटकीय रूप से तेज़ थे, जो सबसे बड़े आकार पर निवासी से इक्यासी गुना तक तेज़ थे। हालाँकि, शोधकर्ता इस बात पर ध्यान देने में सावधानी बरतते थे कि इस तुलना में दो अलग-अलग सॉफ्टवेयर सेटअप शामिल थे, न कि केवल दो अलग-अलग प्रकार के हार्डवेयर। एक एकल ग्राफिक्स कार्ड पर सबसे तेज़ सेटअप मेमोरी समाप्त होने से पहले उन्तीस क्यूबिट्स के सिमुलेशन को संभाल सकता था, लेकिन जब उन्होंने इसे तीस तक ले जाने की कोशिश की, तो यह विफल हो गया। यह सुझाव देता है कि हालांकि ये मशीनें शक्तिशाली हैं, फिर भी बहुत बड़े क्वांटम सिस्टमों के सिमुलेशन के मामले में उनकी भौतिक सीमाएँ हैं।

अंततः, इस अध्ययन ने एक स्पष्ट तस्वीर प्रदान की कि इन क्वांटम केमिस्ट्री सिमुलेशन को व्यावहारिक कैसे बनाया जाए। सबसे प्रभावी रणनीति केवल तेज़ कंप्यूटर खरीदना नहीं थी, बल्कि उत्तर की खोज को निर्देशित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गणितीय नुस्खे को परिष्कृत करना था। गणना को तब जल्दी रोकने, समाधान की ओर बढ़ने के लिए एक बड़ा स्टेप साइज उपयोग करने, और अगले के लिए पिछले उत्तर का उपयोग करने के माध्यम से, शोधकर्ताओं ने समय में भारी कमी हासिल की। उन्होंने यह भी प्रदर्शित किया कि हालांकि ग्राफिक्स प्रोसेसर बड़े समस्याओं के लिए अविश्वसनीय गति प्रदान करते हैं, लेकिन उनकी पूर्ण क्षमता तभी अनलॉक होती है जब सॉफ्टवेयर को विशेष रूप से उनके साथ काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया हो। यह कार्य पुष्टि करता है कि सरल अणुओं के लिए, यह विधि अविश्वसनीय सटीकता के साथ सटीक ऊर्जा पा सकती है, और यह एक रोडमैप प्रदान करता है कि कैसे इन गणनाओं को उन अधिक जटिल अणुओं तक बढ़ाया जा सकता है जो भविष्य की वैज्ञानिक खोजों को संचालित करेंगे।