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D-MODD: A Diffusion Model of Opinion Dynamics Derived from Online Data

यह लेख D-MODD प्रस्तुत करता है, जो अनुदैर्ध्य सोशल मीडिया डेटा से व्युत्पन्न निरंतर समय में पहला डेटा-संचालित स्टोकेस्टिक मॉडल है, जो अनुभवजन्य रूप से पुनर्गठित ड्रिफ्ट और डिफ्यूजन फंक्शन के साथ एक लैंग्विन-समान समीकरण का उपयोग करके ध्रुवीकृत विषयों पर वास्तविक जनमत गतिशीलता का सटीक वर्णन करता है।

मूल लेखक: Ixandra Achitouv, David Chavalarias, Raphael Fournier-S'niehotta

प्रकाशित 2026-05-06

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Ixandra Achitouv, David Chavalarias, Raphael Fournier-S'niehotta

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: विचारों का "मौसम मानचित्र" (Weather Map)

कल्पना कीजिए कि इंटरनेट एक विशाल, अराजक महासागर है, जहाँ लोगों की राय पानी पर तैरती हुई नावों की तरह बह रही है। सामान्यतः, हम यह मान लेते हैं कि ये नावें बेतरतीब ढंग से बह रही हैं, जो हर लहर और हवा के झोंके (एक ट्वीट, एक समाचार की सुर्खी, या एक दोस्त की टिप्पणी) से संचालित होती हैं।

यह शोध पत्र एक सरल प्रश्न पूछता है: क्या इन नावों को चलाने वाला कोई छिपा हुआ मानचित्र या अदृश्य धाराएँ मौजूद हैं, भले ही वे केवल बेतरतीब ढंग से बहती हुई दिखाई दें?

लेखक, जलवायु परिवर्तन के बारे में ट्विटर (अब X) के डेटा का उपयोग करते हुए, कहते हैं कि हाँ। उन्होंने D-MODD (डेटा से प्राप्त जनमत गतिशीलता का प्रसार मॉडल - Diffusion Model of Opinion Dynamics Derived from Data) नामक एक गणितीय मॉडल विकसित किया है ताकि यह सिद्ध किया जा सके कि ऑनलाइन विचार केवल बेतरतीब ढंग से इधर-उधर नहीं भटकते; वे विशिष्ट, पूर्वानुमेय नियमों का पालन करते हैं, ठीक वैसे ही जैसे पानी ढलान की ओर बहता है।

उन्होंने यह कैसे किया: "टाइम-ट्रैवल" मानचित्र

इन नियमों को खोजने के लिए, शोधकर्ताओं ने केवल एक विशेष दिन पर लोगों के विचारों का स्नैपशॉट नहीं लिया। इसके बजाय, उन्होंने एक पूरे वर्ष के दौरान 57 मिलियन ट्वीट्स की एक "टाइम-लैप्स फिल्म" देखी।

दो घाटियाँ: उन्होंने पाया कि विचारों का "महासागर" समतल नहीं है। इसमें दो गहरी घाटियाँ (या बेसिन) हैं।
- एक घाटी उन लोगों के लिए है जो जलवायु परिवर्तन में विश्वास करते हैं (जलवायु समर्थक)।
- दूसरी घाटी उन लोगों के लिए है जो इससे इनकार करते हैं (अस्वीकार करने वाले/deniers)।
अदृश्य गुरुत्वाकर्षण: अधिकांश विचार स्वाभाविक रूप से इन दोनों में से किसी एक घाटी में लुढ़क जाते हैं और वहीं रुक जाते हैं। यदि कोई व्यक्ति अपनी घाटी से बाहर निकलने की कोशिश करता है, तो एक अदृश्य "गुरुत्वाकर्षण" (Drift) उसे वापस खींच लेता है।
लहर या डगमगाहट: जब लोग अपनी घाटियों में रहते हैं, तो वे पूरी तरह स्थिर नहीं रहते। वे थोड़ा डगमगाते हैं। यह "डगमगाहट" ही प्रसार (Diffusion) है। कभी-कभी यह डगमगाहट छोटी होती है (स्थिर विचार), और कभी-कभी यह बड़ी होती है (अस्थिर विचार)।

दो प्रमुख निष्कर्ष

1. खेल के नियम (ड्रिफ्ट और डिफ्यूजन)

लेखकों ने सटीक रूप से मापा कि "गुरुत्वाकर्षण" कितना मजबूत है और लोग कितना "डगमगाते" हैं।

खिंचाव (The Pull): यदि आप जलवायु समर्थक हैं और कोई आपको जलवायु परिवर्तन को नकारने के लिए मनाने की कोशिश करता है, तो आपके समुदाय का "गुरुत्वाकर्षण" आपको वापस आपके पक्ष में खींच लेता है। यही बात उन लोगों के साथ भी होती है जो इसे नकारते हैं।
मध्य मार्ग: दोनों घाटियों के बीच में एक सपाट, अस्थिर बिंदु है। यदि आप बिल्कुल बीच में खड़े होते हैं, तो आपको तेजी से दोनों में से किसी एक घाटी में धकेल दिया जाएगा। लंबे समय तक तटस्थ रहना कठिन है।

2. "जिद्दी" बनाम "डगमगाते" (The "Stubborn" versus the "Wobbly")

यह उनकी खोज का सबसे दिलचस्प हिस्सा है। उन्होंने परीक्षण किया कि किस घाटी में कौन रहता है और पाया कि उनके व्यवहार में एक बड़ा अंतर है।

जलवायु परिवर्तन को नकारने वाले (चट्टान की तरह): नकारने वालों की घाटी में लोग भारी पत्थरों (boulders) की तरह हैं। एक बार जब वे वहाँ पहुँच जाते हैं, तो वे शायद ही कभी डगमगाते हैं। उनके विचार अत्यंत स्थिर और सुसंगत होते हैं। शोध पत्र में पाया गया कि इनमें से कई खाते विशिष्ट राजनीतिक समूहों (जैसे अमेरिका में MAGA समर्थक) से जुड़े हैं और ऐसे "जिद्दी" अभिनेताओं की तरह कार्य करते हैं जो शायद ही कभी अपना मन बदलते हैं।
जलवायु समर्थक (पत्तों की तरह): जलवायु समर्थकों की घाटी में लोग हवा में उड़ते पत्तों की तरह हैं। वे अभी भी अपनी घाटी में हैं, लेकिन वे बहुत अधिक डगमगाते हैं। उनके विचार अधिक मजबूती से उतार-चढ़ाव दिखाते हैं। शोध पत्र सुझाव देता है कि इस समूह में कई संस्थान, पत्रकार और वैज्ञानिक शामिल हैं जो विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला पर चर्चा करते हैं, जिससे उनका "विचार संकेत" (opinion signal) अधिक मुखर और कम कठोर होता है।

मॉडल का "जादू"

शोधकर्ताओं ने इन वास्तविक नियमों का उपयोग करके एक कंप्यूटर सिमुलेशन (D-MODD मॉडल) बनाया।

उन्होंने मॉडल में वह "गुरुत्वाकर्षण" और "डगमगाहट" के नियम डाले जो उन्हें डेटा से मिले थे।
उन्होंने कंप्यूटर को लोगों के विचार बदलने का एक नकली सिमुलेशन चलाने दिया।
परिणाम: नकली सिमुलेशन वास्तविक ट्विटर डेटा के लगभग समान दिखाई दिया।

यह सिद्ध करता है कि ऑनलाइन विचारों की गतिशीलता को गणितीय समीकरणों (विशेष रूप से भौतिकी के एक प्रकार के समीकरणों का उपयोग करके, जो कणों की गति का वर्णन करते हैं) द्वारा वर्णित किया जा सकता है। इसका अर्थ है कि यदि हमें चर्चा के "क्षेत्र" (terrain) का पता हो, तो हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि विचार कैसे आगे बढ़ेंगे।

सारांश उपमा (Analogy)

कल्पमान कीजिए कि जलवायु बहस एक बॉलिंग लेन (bowling lane) की तरह है।

वहाँ दो गटर (दो चरम विचार) हैं।
अधिकांश लोग बॉलिंग बॉल की तरह हैं जो एक गटर में फंस जाते हैं।
नकारने वालों (deniers) का गटर बहुत चिपचिपे फर्श वाला है; एक बार गेंद उसमें चली गई, तो वह फिर हिलती नहीं है।
जलवायु समर्थकों का गटर थोड़े फिसलन भरे फर्श वाला है; गेंद उसमें थोड़ा इधर-उधर लुढ़कती रहती है।
लेन का मध्य भाग एक ढलान है जो गेंद को तेजी से किसी एक गटर में धकेल देता है।

इस शोध पत्र की मुख्य उपलब्धि यह मापना है कि ये गटर कितने चिपचिपे और कितने फिसलन भरे हैं, और यह सिद्ध करना है कि सोशल मीडिया की अराजकता में भी, हमारे बहस करने और सहमति बनाने के तरीके में एक छिपा हुआ, गणितीय क्रम मौजूद है।

तकनीकी सारांश: D-MODD – ऑनलाइन डेटा से व्युत्पन्न जनमत गतिशीलता का एक डिफ्यूजन मॉडल

समस्या विवरण

यद्यपि जनमत गतिशीलता मॉडलों (जैसे कि डीग्रूट, बाउंडेड कॉन्फिडेंस, वोटर मॉडल्स) ने सर्वसम्मति, ध्रुवीकरण और इको चैंबर्स को समझने के लिए सैद्धांतिक ढांचे प्रदान किए हैं, लेकिन बहुत कम मॉडलों को वास्तविक समय-श्रृंखला डेटा (time-series data) के साथ कैलिब्रेट किया गया है। मौजूदा अनुभवजन्य अध्ययन अक्सर स्थिर सर्वेक्षण स्नैपशॉट्स या एकत्रित सेंटिमेंट मापों पर निर्भर करते हैं, जो व्यक्तिगत विचारों के निरंतर विकास को पकड़ने में विफल रहते हैं। इसके अलावा, यद्यपि एजेंट-आधारित सिमुलेशन उभरते व्यवहार को पुनरुत्पादित करने में सक्षम हैं, वे अक्सर सूक्ष्म व्यवहारों को नियंत्रित करने वाले विशिष्ट स्टोकेस्टिक नियमों की पहचान करने की क्षमता से वंचित होते हैं। विश्लेषणात्मक, निरंतर अवधारणा के माध्यम से व्यक्तिगत स्तर के व्यवहार संबंधी निशानों को मैक्रोस्कोपिक परिणामों से जोड़ने में एक महत्वपूर्ण अंतर मौजूद है। यह शोध पत्र एक ध्रुवीकृत विषय पर जनमत की स्टोकेस्टिक प्रक्रिया को अनुभवजन्य रूप से प्राप्त करने की चुनौती को संबोधित करता है।

कार्यप्रणाली

डेटा संग्रह और प्रीप्रोसेसिंग

यह अध्ययन Climatosop डेटासेट का उपयोग करता है, जिसमें जलवायु परिवर्तन के विषय पर 2022 के 57 मिलियन ट्वीट्स शामिल हैं, जिन्हें ट्विटर ट्रैक API के माध्यम से एकत्र किया गया है। यह डेटासेट जलवायु संदेहवादियों/अस्वीकार करने वालों और जलवायु समर्थक उपयोगकर्ताओं के बीच एक अत्यधिक ध्रुवीकृत परिदृश्य को प्रकट करता है।

ग्राफ निर्माण: 3-सप्ताह की अवधि और 7-दिवसीय स्लाइडिंग विंडो के माध्यम से रिट्वीट नेटवर्क पर डायनेमिक इंटरेक्शन ग्राफ का निर्माण किया गया, जिसके परिणामस्वरूप वर्ष के लिए 50 ग्राफ प्राप्त हुए। किनारे (Edges) रिट्वीट गणना का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिन्हें 691,993 अद्वितीय उपयोगकर्ताओं को शामिल करने के लिए एक थ्रेशोल्ड ( $>1$ ) द्वारा फ़िल्टर किया गया है।
लेटेंट स्पेस में एम्बेडिंग: ग्राफ को node2vec का उपयोग करके एम्बेड किया गया। एक सुपरवाइज्ड UMAP 2D रिडक्शन लागू किया गया, जिसे ज्ञात प्रो-क्लाइमेट या डिनाइंग पोजीशन वाले "एंकर अकाउंट्स" पर प्रशिक्षित किया गया था।
कोऑर्डिनेट ट्रांसफॉर्मेशन: एक लीनियर ट्रांसफॉर्मेशन ने प्रो-क्लाइमेट और डिनाइंग एंकर्स के सेंट्रॉइड्स को क्रमशः $(+2, +2)$ और $(-2, -2)$ निर्देशांकों के साथ संरेखित किया। इसने एक द्वि-आयामी लेटेंट स्पेस $O$ बनाया, जहाँ उपयोगकर्ता के निर्देशांक $(x_i, y_i)$ उनकी जनमत स्थिति का प्रतिनिधित्व करते हैं। पहले निर्देशांक, $x(t)$ को उसके स्थायित्व और प्रमुख पृथक्करण अक्ष के रूप में उसकी भूमिका के कारण प्राथमिक निरंतर जनमत चर के रूप में चुना गया।

व्युत्पन्न जनमत का सत्यापन

व्युत्पन्न जनमत प्रक्षेपवक्रों (trajectories) को दो मुख्य विधियों के माध्यम से सत्यापित किया गया:

क्लस्टरिंग के साथ तुलना: एक पिछले अध्ययन [16] में वर्गीकृत 27,700 खातों के साथ तुलना ने प्रो-क्लाइमेट उपयोगकर्ताओं ( $x > 1$ ) के लिए 99% और डिनाइंग उपयोगकर्ताओं ( $x < -1$ ) के लिए 97% सहमति दिखाई।
LLM-आधारित स्टेंस क्लासिफिकेशन: यादृच्छिक रूप से चयनित उपयोगकर्ताओं के मूल ट्वीट्स के रुख (stances) को वर्गीकृत करने के लिए Llama-3.1 का उपयोग करके एक स्वतंत्र सत्यापन किया गया। सुसंगत टेक्स्ट-आधारित रुख ( $\pm 2$ ) वाले उपयोगकर्ताओं के लिए, ऑटोमेटेड डायनेमिक एम्बेडिंग ने 96% प्रिसिजन प्रदर्शित किया।

स्टोकेस्टिक पुनर्निर्माण

लेखकों ने ड्रिफ्ट $A(x)$ और डिफ्यूजन $D(x)$ कार्यों का अनुमान लगाने के लिए जनमत वृद्धि $\Delta x = x_{t+\Delta t} - x_t$ के कंडीशनल मोमेंट्स की गणना की:
$A(x) = \frac{1}{\Delta t} \mathbb{E}[\Delta x \mid x_t = x]$
$D(x) = \frac{1}{2\Delta t} \mathbb{V}[\Delta x \mid x_t = x]$
ये अनुभवजन्य कार्य फोकर-प्लैंक ऑपरेटर के गुणांकों के अनुरूप हैं जो जनमत घनत्व $p(x,t)$ के विकास को नियंत्रित करता है।

मुख्य योगदान और परिणाम

1. D-MODD मॉडल

यह शोध पत्र D-MODD (डेटा से व्युत्पन्न जनमत गतिशीलता का डिफ्यूजन मॉडल) पेश करता है, जो सीधे व्यवहार संबंधी प्रक्षेपवक्रों से कैलिब्रेट किया गया एक निरंतर टाइम-लैंग्विन मॉडल है। उपयोगकर्ता $x(t)$ के लिए जनमत विकास को इस स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन द्वारा वर्णित किया गया है:
$dx_t = F(x_t) dt + \sqrt{2D(x_t)} dW_t$
जहाँ $W_t$ एक मानक वीनर प्रोसेस है। ड्रिफ्ट फील्ड $F(x)$ को अट्रैक्टर्स ( $x^* = \pm 2$ ) की ओर अनुभवजन्य रूप से देखे गए रिस्टोरिंग फोर्सेज को बनाए रखने और वैश्विक स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए मॉडल किया गया है:
$F(x) = |A(x)| (x^* - x)$
डिफ्यूजन टर्म $D(x)$ स्टेट-डिपेंडेंट नॉइज़ को कैप्चर करता है, जो दिखाता है कि अट्रैक्टर्स के पास उतार-चढ़ाव न्यूनतम होते हैं लेकिन उन क्षेत्रों में बढ़ जाते हैं जहाँ नियतात्मक रिस्टोरिंग फोर्सेज कमजोर होते हैं।

2. ट्रांजिशन कर्नेल का अनुभवजन्य पुनर्निर्माण

पहली बार एक बड़े ऑनलाइन सोशल नेटवर्क में, लेखकों ने डेटा से सीधे पूर्ण वन-स्टेप कंडीशनल ट्रांजिशन प्रोबेबिलिटी $P(x_{t+\Delta t} \mid x_t)$ को पुनर्गठित किया।

मार्कोवियन सत्यापन: अध्ययन ने चैपमैन-कोलमोगोरोव (CK) की कंसिस्टेंसी कंडीशन का परीक्षण किया। CK-अनुमानित टू-स्टेप कर्नेल, अनुभवजन्य टू-स्टेप कर्रल के साथ निकटता से मेल खा गया (औसत Wasserstein-1 विचलन 0.7 बिन्स), जो इस बात का सीधा प्रमाण प्रदान करता है कि इस ध्रुवीकृत विषय के लिए लघु समय-सीमाओं पर जनमत गतिशीलता एक मार्कोवियन विवरण को स्वीकार करती है।
मॉडल फिडेलिटी: D-MODD मॉडल ने सफलतापूर्वक अनुभवजन्य ट्रांजिशन कर्नेल को पुनरुत्पादित किया। ट्रांजिशन ऑपरेटर्स के स्पेक्ट्रल विश्लेषण ने अनुभवजन्य और मॉडल-आधारित आइजनवैल्यू वितरणों के बीच उच्च ओवरलैप दिखाया (Wasserstein दूरी $W_1 = 7.2 \times 10^{-3}$ ), जो यह दर्शाता है कि मॉडल वैश्विक गतिशील संरचना, जिसमें रिलैक्सेशन टाइमस्केल्स और मिक्सिंग व्यवहार शामिल है, को कैप्चर करता है।

3. जनमत स्थिरता में विषमता

उपयोगकर्ता प्रोफाइल के विश्लेषण ने दोनों अट्रैक्टर बेसिनों के बीच एक महत्वपूर्ण विषमता का खुलासा किया:

डिनाइंग अट्रैक्टर: डिनाइंग बेसिन ( $x < -1$ ) के उपयोगकर्ताओं ने कम जनमत परिवर्तनशीलता (स्टैंडर्ड डेविएशन $\langle \sigma_x \rangle = 0.89$ ) और अधिक चरम औसत जनमत ( $\langle x \rangle = -1.95$ ) प्रदर्शित किया। सबसे स्थिर खातों (न्यूनतम $\sigma_x$ ) के मैनुअल निरीक्षण ने उन्हें मुख्य रूप से अमेरिकी-आधारित, MAGA-ओरिएंटेड व्यक्तियों के रूप में पहचाना, जिनके कठिन और सुसंगत रुख थे।
प्रो-क्लाइमेट अट्रैक्टर: प्रो-क्लाइमेट बेसिन ( $x > 1$ ) के उपयोगकर्ताओं ने उच्च परिवर्तनशीलता ( $\langle \sigma_x \rangle = 1.21$ ) और थोड़े कम चरम औसत जनमत ( $\langle x \rangle = 1.86$ ) दिखाया। उच्च परिवर्तनशीलता वाले खाते अक्सर संस्थागत या पेशेवर प्रकृति के थे (NGOs, पत्रकार, वैज्ञानिक) जिनमें विविध सामग्री थी, जिससे अधिक विषम इंटरेक्शन पैटर्न उत्पन्न हुए।

महत्व और दावे

शोध पत्र यह दावा करता है कि यह प्रथम प्रत्यक्ष प्रमाण प्रदान करता है कि ऑनलाइन जनमत गतिशीलता को एक मार्कोवियन प्रक्रिया द्वारा ऑपरेटर स्तर पर वर्णित किया जा सकता है। सोशियोफिजिक्स, व्यवहार संबंधी डेटा और जटिल प्रणाली मॉडलिंग को जोड़कर, लेखक प्रदर्शित करते हैं कि:

प्रभावी स्टोकेस्टिक ऑपरेटर्स: वास्तविक जनमत उतार-चढ़ाव असंरचित शोर नहीं हैं, बल्कि एक सुसंगत, डिफ्यूजन-जैसे प्रोसेस का पालन करते हैं जिसमें विशिष्ट अट्रैक्टर बेसिन और स्थानिक रूप से विषम शोर होता है।
डेटा-संचालित कैलिब्रेशन: D-MODD फ्रेमवर्क सैद्धांतिक मॉडलों को सीधे व्यवहार संबंधी प्रक्षेपवक्यों के विरुद्ध कैलिब्रेट, टेस्ट और रिफाइन करने में सक्षम बनाता है, जो शुद्ध एजेंट-आधारित सिमुलेशन से आगे जाता है।
ध्रुवीकरण का तंत्र: अध्ययन सुझाव देता है कि ध्रुवीकरण का बने रहना स्टेट-डिपेंडेंट परिवर्तनशीलता द्वारा संचालित हो सकता है, जहाँ एक विशिष्ट समूह (डिनायर्स) की "जिद्दीपन" (कम परिवर्तनशीलता) एक अधिक स्थिर अट्रैक्टर बेसिन बनाती है जो बाहरी सूचना संकेतों से स्वतंत्र रूप से सर्वसम्मति की ओर अभिसरण को बाधित कर सकती है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि यह दृष्टिकोण एक कठोर जेनेरेटिव मॉडल प्रदान करता है जो सूक्ष्म उपयोगकर्ता प्रक्षेपवक्रों को एक संक्षिप्त मैक्रोस्कोपिक विवरण से जोड़ता है, जो बड़े पैमाने पर सामाजिक प्रणालियों में सूचना प्रवाह और सामूहिक व्यवहार के भविष्य कहनेवाला (predictive) मॉडलिंग की नींव रखता है।