Galactic dark matter halos: From anisotropic fluids in general relativity to Horava-Lifshitz gravity

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, अदृश्य मंच है जहाँ तारे और आकाशगंगाएँ एक ब्रह्मांडीय नृत्य (cosmic dance) कर रहे हैं। दशकों से, खगोलविदों ने इस नृत्य को देखा है और एक अजीब बात देखी है: बाहरी नर्तक (आकाशगंगाओं के किनारों पर स्थित तारे) भी उतनी ही तेज़ी से घूम रहे हैं जितने कि आंतरिक नर्तक, भले ही उन्हें थामे रखने के लिए पर्याप्त दृश्यमान "सामग्री" (जैसे तारे और गैस) मौजूद नहीं है। हमारी रोज़मर्रा की दुनिया में, यदि आप पानी की एक बाल्टी घुमाते हैं, तो हैंडल के पास का पानी रिम (किनारे) के पास के पानी की तुलना में धीमा चलता है, या यदि आप एक हिंडोला (merry-go-round) घुमाते हैं, तो बाहरी किनारा उड़ जाता है जब तक कि कोई चीज़ उसे मजबूती से थामे न रखे। आकाशगंगाओं में, दृश्यमान पदार्थ उस कमजोर हैंडल की तरह काम करना चाहिए, जिससे बाहरी तारे उड़ जाएँ, लेकिन वे ऐसा नहीं करते। वे एक स्थिर गति पर बने रहते हैं।

इसे समझाने के लिए, वैज्ञानिक आमतौर पर हर आकाशगंगा के चारों ओर "डार्क मैटर" (Dark Matter) के एक विशाल, अदृश्य बादल की कल्पना करते हैं, जो एक सुपर-स्ट्रॉन्ग, अदृश्य हाथ की तरह काम करता है ताकि बाहरी तारे उड़कर दूर न चले जाएँ। यह मानक कहानी है। लेकिन क्या होगा अगर कोई अदृश्य हाथ हो ही नहीं? क्या होगा अगर नृत्य के फर्श के नियम ही—गुरुत्वाकर्षण के नियम—थोड़े अलग हों? यह वह बड़ा सवाल है जो भौतिक विज्ञानी तब पूछते हैं जब वे इन "फ्लैट रोटेशन कर्व्स" (flat rotation curves) को देखते हैं। वे यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या हमें एक नए प्रकार के अदृश्य कण (डार्क मैटर) की आवश्यकता है या हमें गुरुत्वाकर्षण के नियम पुस्तिका (जनरल रिलेटिविटी) को फिर से लिखने की आवश्यकता है ताकि यह देखा जा सके कि तारे स्वाभाविक रूप से उसी तरह क्यों घूमते हैं।

द कॉस्मिक ट्विक: नए कणों के बिना गुरुत्वाकर्षण को ठीक करने का प्रयास

इस शोध पत्र में, लेखक, पाओलो बासानी (Paolo Bassani), गुरुत्वाकर्षण के नियमों के साथ "क्या होगा अगर" का खेल खेलते हैं। वह पूछते हैं: क्या हम मौजूदा जनरल रिलेटिविटी (गुरुत्वाकर्षण का वर्तमान सर्वोत्तम सिद्धांत) के नियमों में थोड़ा सा बदलाव कर सकते हैं ताकि आकाशगंगाएँ उसी तरह घूम सकें जैसा हम देखते हैं, बिना किसी नए कण की खोज किए?

ऐसा करने के लिए, वह एक आकाशगंगा के सरलीकृत मॉडल का उपयोग करते हैं, जैसे कि पूरे केक के बजाय पाई (pie) का एक टुकड़ा देखना। वह उस गणितीय समीकरण को लेते हैं जो गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करता है (हैमिल्टोनियन - Hamiltonian) और उसमें एक छोटा सा अतिरिक्त घटक जोड़ देते हैं। इसे एक सूप में चुटकी भर गुप्त मसाला डालने जैसा समझें। उम्मीद यह है कि यह मसाला स्वाद (गुरुत्वाकर्षण) को बस इतना बदल देगा कि वह बाहरी तारों को अपनी जगह पर बनाए रख सके।

पहला प्रयास: "एनिसोट्रोपिक" (Anisotropic) गलती
सबसे पहले, बासानी इस मसाले को इस तरह से जोड़ने का प्रयास करते हैं जिससे ब्रह्मांड की मौलिक समरूपता (symmetry) बरकरार रहे। वह पाते हैं कि यह बदलाव एक अतिरिक्त गुरुत्वाकर्षण का "हेलो" (halo) तो बनाता है जो आकाशगंगा के केंद्र से दूर जाने पर सही तरीके से बढ़ता है। यह ऐसा दिखता है जैसे यह काम कर सकता है!

हालाँकि, जब वह बारीकी से देखते हैं, तो उन्हें एक पेंच (catch) मिलता है। यह अतिरिक्त गुरुत्वाकर्षण एक सामान्य, अदृश्य तरल (जैसे कि डार्क मैटर जिसकी हम आमतौर पर कल्पना करते हैं) की तरह व्यवहार नहीं करता है। इसके बजाय, यह एक अजीब, खिंचे हुए पदार्थ की तरह व्यवहार करता है जो एक दिशा में खींचता है लेकिन दूसरी दिशा में नहीं। भौतिकी के शब्दों में, इसमें "एनिसोट्रोपिक स्ट्रेस" (anisotropic stress) है (यह देखने के आधार पर अलग-अलग तरह से खींचता है)। इस अजीब खिंचाव के कारण, यह अपना काम करने में विफल रहता है। यह तारों को थामने के लिए सही मात्रा में "खिंचाव" तो पैदा करता है, लेकिन जिस तरह से यह खींचता है, वह वास्तव में उन समीकरणों को रद्द कर देता है जो यह निर्धारित करते हैं कि तारों को कितनी तेज़ी से घूमना चाहिए।

निर्णय: यह शोध पत्र दिखाता है कि मानक गुरुत्वाकर्षण समीकरणों में केवल एक छोटा, सममित (symmetric) बदलाव जोड़ना एक असफल रास्ता है। यह एक "नो-गो" (no-go) परिणाम देता है: आप अदृश्य सामग्री का सही घनत्व तो प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन आप फ्लैट रोटेशन कर्व्स प्राप्त नहीं कर सकते क्योंकि वह "सामग्री" बहुत अजीब व्यवहार करती है। यह एक लीक होती छत को एक ऐसे पैच से ठीक करने की कोशिश करने जैसा है जो आकार में तो सही है लेकिन उस सामग्री से बना है जो पानी को रोकने के बजाय उसे दूर धकेलती है।

दूसरा प्रयास: नियमों को तोड़ना (होरावा-लिफ़शिट्ज़ ग्रेविटी)
चूंकि पहला प्रयास विफल रहा, इसलिए बासानी अधिक क्रांतिकारी विचार की ओर मुड़ते हैं जिसे होरावा-लिफ़शिट्ज़ (Horava-Lifshitz - HL) ग्रेविटी कहा जाता है। यह सिद्धांत सुझाव देता है कि बहुत उच्च ऊर्जा पर, ब्रह्मांड समय और स्थान के साथ अलग तरह से व्यवहार करता है, जिससे कुछ सामान्य समरूपताएं टूट जाती हैं। इस गुरुत्वाकर्षण संस्करण में, एक "लूपहोल" (loophole) है: वह स्थानीय नियम कि ऊर्जा हर एक बिंदु पर पूरी तरह से संरक्षित होनी चाहिए, उसे शिथिल कर दिया गया है।

कल्पना कीजिए कि एक बैंक है जहाँ, अधिकांश स्थानों पर, हर पैसे का हिसाब तुरंत रखा जाना चाहिए। लेकिन इस HL बैंक में, एक विशेष नियम है: पूरे भवन में कुल राशि संतुलित होनी चाहिए, लेकिन व्यक्तिगत शाखाओं में कुछ समय के लिए थोड़ा अतिरिक्त या कम कैश हो सकता है, जब तक कि बाद में इसे व्यवस्थित न कर लिया जाए। यह "लूपहोल" एक नए प्रकार की "धूल" (अदृश्य पदार्थ) को नियंत्रित तरीके से प्रकट होने और गायब होने की अनुमति देता है।

सफलता (शर्तों के साथ)
बासानी पाते हैं कि इस HL ग्रेविटी में, "लूपहोल" वास्तव में अदृश्य धूल का एक बादल उत्पन्न कर सकता है जो बिल्कुल उसी डार्क मैटर की तरह व्यवहार करता है जिसकी हमें आवश्यकता है। यह एक ऐसा घनत्व बनाता है जो केंद्र से दूर जाने पर बिल्कुल सही तरीके से घटता है, जिससे वे फ्लैट रोटेशन कर्व्स मिलते हैं जहाँ तारे एक स्थिर गति से घूमते हैं।

हालाँकि, एक बड़ा "लेकिन" है। इसके काम करने और आकाशगंगाओं में देखे जाने वाले वास्तविक वेगों (जैसे मिल्की वे के लिए लगभग 200 किमी/सेकंड) से मेल खाने के लिए, इस सिद्धांत को मौजूदा गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत के अविश्वसनीय रूप से करीब होना होगा। वह "नॉब" (knob) जो HL ग्रेविटी और सामान्य गुरुत्वाकर्षण के बीच के अंतर को नियंत्रित करता है (जिसे $\lambda$ कहा जाता है), उसे 1 के बहुत करीब, लेकिन लगभग 1 के बराबर सेट करना होगा। विशेष रूप से, अंतर $10^{-9}$ और $10^{-6}$ के बीच बहुत सूक्ष्म होना चाहिए।

यदि आप प्रभाव को मजबूत करने के लिए नॉब को 1 से और दूर घुमाते हैं, तो गणित टूट जाता है या "धूल" गायब हो जाती है। यह एक नाजुक संतुलन है: सिद्धांत काम करता है, लेकिन केवल तभी जब यह मानक सिद्धांत के लगभग अभिन्न अंग जैसा हो।

मुख्य निष्कर्ष

यह शोध पत्र एक जासूसी कहानी है जो आकाशगंगा के घूर्णन (rotation) की पहेली को सुलझाने के दो अलग-अलग तरीकों का परीक्षण करती है।

1. कोमल बदलाव (The Gentle Tweak): मानक गुरुत्वाकर्षण को एक छोटे, सममित परिवर्तन के साथ ठीक करने का प्रयास विफल रहता है क्योंकि परिणामी "अदृश्य पदार्थ" तारों को थामे रखने के लिए बहुत अजीब व्यवहार करता है।
2. क्रांतिक लूपहोल (The Radical Loophole): एक संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत (HL) का उपयोग करना जो ऊर्जा को थोड़े अलग तरीके से संरक्षित करने की अनुमति देता है, काम कर सकता है। यह सही प्रकार की अदृश्य धूल बनाता है जो फ्लैट रोटेशन कर्व्स की व्याख्या कर सकता है।

लेकिन कहानी एक चेतावनी के साथ समाप्त होती है। समाधान तभी काम करता है जब संशोधित गुरुत्वाकर्षण मानक संस्करण के इतने करीब हो कि वह लगभग वही चीज़ हो। यदि अंतर बहुत बड़ा है, तो समाधान गायब हो जाता है। इसलिए, जबकि यह शोध पत्र एक रास्ता दिखाता है, यह यह भी सुझाव देता है कि यदि यह संशोधित गुरुत्वाकर्षण ही उत्तर है, तो यह बहुत शांति से छिपा हुआ है, जो लगभग मौजूदा गुरुत्वाकर्षण जैसा ही दिखता है। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हमें यह देखने के लिए और अधिक काम करने की आवश्यकता है कि क्या यह "लूपहोल" एक वास्तविक, जटिल आकाशगंगा में जीवित रह सकता है, जिसमें सभी सामान्य तारे और गैस शामिल हैं, न कि केवल यहाँ उपयोग किए गए सरलीकृत मॉडल में।