Post-selection games
यह शोध पत्र पोस्ट-सिलेक्शन गेम्स (post-selection games) को नॉनलोकल गेम्स (nonlocal games) के एक सामान्यीकरण के रूप में प्रस्तुत करता है जो राउंड्स को त्यागने की अनुमति देते हैं, उनके बाउंड्स की गणना करने के लिए एल्गोरिदम प्रदान करता है और कम डिटेक्शन एफिशिएंसी वाले बेल टेस्ट्स (Bell tests) के विश्लेषण के लिए उनकी बेहतर सांख्यिकीय शक्ति का प्रदर्शन करता है।
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क्वांटम भौतिकी के शुरुआती दिनों में, एक गहरा रहस्य उभरा: क्या कणों के अजीब और परस्पर जुड़े व्यवहार को उन छिपे हुए नियमों द्वारा समझाया जा सकता था जिन्हें हमने अभी तक खोजा नहीं था? दशकों तक, भौतिकविदों ने दो अलग-अलग खिलाड़ियों के साथ एक सहकारी खेल खेलकर इस विचार का परीक्षण किया। इस खेल में, एक रेफरी प्रत्येक खिलाड़ी को एक यादृच्छिक प्रश्न भेजता है, और उन्हें बिना संवाद किए उत्तर देना होता है। यदि उनके उत्तर एक विशिष्ट पैटर्न को शास्त्रीय तर्क (classical logic) की तुलना में अधिक बार मेल खाते हैं, तो यह सिद्ध करता है कि ब्रह्मांड मौलिक रूप रूप से 'नॉनलोकल' (nonlocal) है—जिसका अर्थ है कि कण विशाल दूरियों पर भी एक-दूसरे को तुरंत प्रभावित कर सकते हैं, जो हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देता है। ये परीक्षण आमतौर पर सांख्यिकी पर निर्भर करते हैं, जो एक मामूली सांख्यिकीय बढ़त की तलाश करते हैं जिसे शास्त्रीय भौतिकी दोहरा नहीं सकती। हालाँकि, इस दृष्टिकोण की एक कमजोरी है: वास्तविक दुनिया के प्रयोग अव्यवस्थित होते हैं। डिटेक्टर कणों को मिस कर देते हैं, और शोर (noise) इसमें शामिल हो जाता है, जिससे अक्सर एक वास्तविक क्वांटम संकेत को किसी संयोग (fluke) से अलग करना कठिन हो जाता है।
स्पेन के शोधकर्ताओं के एक दल ने अब इस खेल को खेलने का एक नया तरीका पेश किया है, जो लापता डेटा की कमजोरी को एक ताकत में बदल देता है। उन्होंने जिसे "पोस्ट-सिलेक्शन गेम्स" (post-selection games) कहा है, विकसित किया है। एक मानक परीक्षण में, हर दौर मायने रखता है, चाहे खिलाड़ी सफल हों या विफल। इस नए संस्करण में, रेफरी के पास एक दौर को पूरी तरह से त्यागने की शक्ति होती है यदि परिणाम एक विशिष्ट, दुर्लभ पैटर्न में फिट नहीं बैठता है। केवल उन विशिष्ट घटनाओं पर ध्यान केंद्रित करके जो वास्तव में महत्वपूर्ण हैं और बाकी अनचाहे दौरों को अनदेखा करके, खिलाड़ी पूर्ण निश्चितता के साथ जीत सकते हैं यदि वे क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग कर रहे हैं, जबकि एक शास्त्रीय खिलाड़ी कभी भी ऐसा नहीं कर सकता। यह विधि एक सूक्ष्म सांख्यिकीय प्रमाण को एक स्पष्ट, द्विआधारी (binary) विजय में बदल देती है, जो वास्तविकता के आधारों का परीक्षण करने के लिए एक शक्तिशाली नया उपकरण प्रदान करती है, विशेष रूप से उन कठिन प्रयोगात्मक स्थितियों में जहाँ डिटेक्टर आदर्श नहीं होते हैं।
शोधकर्ताओं, विक्टर कैलेजा रोड्रिगेज, इवान ए. बोकेनेग्रा-गरे और मेटियस अरौजो ने अपना कार्य हार्डी के विरोधाभास (Hardy's paradox) नामक एक प्रसिद्ध तार्किक पहेली पर आधारित किया है। वर्षों तक, इस विरोधाभास को क्वांटम विचित्रता के एक सुंदर लेकिन अव्यावहारिक प्रमाण के रूप में देखा गया था क्योंकि यह इस विचार पर निर्भर था कि कुछ घटनाएँ सख्ती से असंभव हैं। वास्तविक दुनिया में, आप कभी भी किसी चीज़ को असंभव साबित नहीं कर सकते; आप केवल यह दिखा सकते हैं कि वह अभी तक नहीं हुई है। यदि कोई प्रयोग किसी घटना के लिए शून्य आवृत्ति (zero frequency) दिखाता है, तो यह केवल खराब किस्मत या दोषपूर्ण डिटेक्टर हो सकता है। नया दृष्टिकोण इस खेल को फिर से परिभाषित करके इस समस्या को हल करता है। यह साबित करने के बजाय कि कोई घटना कभी नहीं होती, खिलाड़ी इस बात पर सहमत होते हैं कि यदि वह घटना होती है, तो वे उस दौर को फेंक देंगे। वे केवल उन दौरों को रखते हैं जहाँ वह घटना अनुपस्थित होती है। इस फ़िल्टर किए गए डेटा सेट में, क्वांटम खिलाड़ी हर बार जीत सकते हैं, जबकि एक शास्त्रीय खिलाड़ी, जो स्थानीय नियमों से बंधा हुआ है, अनिवार्य रूप से कुछ दौर हार जाएगा। यह एक सैद्धांतिक असंभवता को एक व्यावहारिक, जीतने योग्य खेल में बदल देता है।
इस काम को सफल बनाने के लिए, टीम को इन खेलों की सीमाओं की गणना करने के लिए नए गणितीय उपकरण आविष्कार करने पड़े। उन्हें यह जानने की आवश्यकता थी कि एक शास्त्रीय खिलाड़ी द्वारा प्राप्त किया जाable सर्वोत्तम स्कोर (लोकल बाउंड) और एक क्वांटम खिलाड़ी द्वारा प्राप्त किया जाने वाला सर्वोत्तम स्कोर (त्सीरलसन बाउंड) क्या है। उन्होंने इन सीमाओं की गणना करने के लिए एल्गोरिदम विकसित किए, यह सिद्ध करते हुए कि उनके नए खेलों के लिए क्वांटम लाभ वास्तविक और गणनीय है। उन्होंने दिखाया कि जीवन की शोर और खामियों के बावजूद, ये पोस्ट-सिलेक्शन गेम मजबूत बने रहते हैं। वास्तव में, उन्होंने कुछ आश्चर्यजनक पाया: जबकि नए खेल एक आदर्श, शोर-मुक्त दुनिया में पारंपरिक परीक्षणों की तुलना में कमजोर हैं, वे शोर वाले वातावरण में अविश्वसनीय रूप से शक्तिशाली हो जाते हैं। जैसे-जैसे डिटेक्टरों की गुणवत्ता गिरती है, नए तरीके का लाभ बिना किसी सीमा के बढ़ता जाता है।
टीम ने इस विचार का परीक्षण एक प्रसिद्ध, उच्च-प्रोफ़ाइल प्रयोग के डेटा का उपयोग करके किया जिसका विश्लेषण पहले मानक तरीकों का उपयोग करके किया गया था। जब उन्होंने उसी कच्चे डेटा का उपयोग करके अपने नए पोस्ट-सिलेक्शन गेम के माध्यम से पुन: विश्लेषण किया, तो परिणाम चौंकाने वाले थे। उस डेटा का मानक विश्लेषण अनिर्णायक था, जो शास्त्रीय स्पष्टीकरणों को निर्णायक रूप से खारिज करने में असमर्थ था। हालाँकि, जब नए खेल के लेंस के माध्यम से देखा गया, तो उसी डेटा ने शास्त्रीय भौतिकी को निर्णायक रूप से खारिज कर दिया। नया तरीका, पारंपरिक एक की तुलना में बहुत कम दौरों का उपयोग करके, उसी सांख्यिकीय शक्ति के साथ एक निष्कर्ष तक पहुँचने में सक्षम था। उस विशिष्ट प्रयोग की शोर वाली स्थितियों में, नया दृष्टिकोण पारंपरिक एक की तुलना में लगभग सोलह गुना अधिक कुशल था।
शोधकर्ताओं ने यह भी पता लगाया कि क्या यह लाभ तब भी बना रहता है जब प्रयोग और भी खराब हो जाता है, जिसमें ऐसे परिदृश्य सिम्युलेट किए गए जहाँ डिटेक्टर बहुत अक्षम होते हैं। उन्होंने पाया कि जैसे-जैसे डिटेक्शन दक्षता एक महत्वपूर्ण दहलीज (threshold) की ओर गिरती है, उनके नए खेल की सांख्यिकीय शक्ति किसी भी पारंपरिक खेल की तुलना में अनंत रूप से बड़ी हो जाती है। यह सुझाव देता है कि उन प्रयोगों के लिए जहाँ डिटेक्टर खराब हैं या जहाँ डेटा कम है, यह नया तरीका केवल एक विकल्प नहीं बल्कि एक आवश्यकता है। उन्होंने अधिक प्रश्नों और उत्तरों वाले खेल के अधिक जटिल संस्करणों को भी देखा, यह पाते हुए कि सांख्यिकीय शक्ति को और अधिक ट्यून किया जा सकता है, हालांकि मूल लाभ अनचाहे डेटा को त्यागने की क्षमता में निहित है।
यह कार्य केवल नंबरों की गणना करने का नया तरीका नहीं है; यह इस बारे में हमारी सोच को बदल देता है कि ब्रह्मांड की विचित्र प्रकृति को कैसे सिद्ध किया जाए। कुछ डेटा को बेकार मानकर और उसे त्यागकर, शोधकर्ताओं ने क्वांटम दुनिया को अधिक स्पष्ट रूप से बोलने का एक तरीका खोजने में सफलता पाई है। उन्होंने दिखाया है कि जो कभी एक सैद्धांतिक जिज्ञासा थी, एक विरोधाभास जिसे टेस्ट नहीं किया जा सकता था, उसे एक कठोर, उच्च-शक्ति वाले प्रयोग में बदला जा सकता है। परिणाम एक ऐसा उपकरण है जो आधुनिक भौतिकी की अव्यवस्थित वास्तविकता के लिए आदर्श रूप से उपयुक्त है, जहाँ डिटेक्टर विफल होते हैं और शोर अपरिहार्य है, जिससे वैज्ञानिक उस क्वांटम हस्ताक्षर को एक ऐसी स्पष्टता के साथ देख सकते हैं जो पहले पहुंच से बाहर थी।
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