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Measurement of the Hubble constant using the Dark Energy Survey Year 6 Gold galaxy catalogue and the fourth Gravitational-Wave Transient Catalogue

यह अध्ययन डार्क एनर्जी सर्वे वर्ष 6 गोल्ड गैलेक्सी कैटलॉग और चौथे ग्रेविटेशनल-वेव ट्रांजिएंट कैटलॉग का उपयोग करके हबल स्थिरांक का एक मापन प्रस्तुत करता है, जो सांख्यिकीय "डार्क सायरन" पद्धति को प्रदर्शित करते हुए गैलेक्सी रेडशिफ्ट वितरण से होने वाले पूर्वाग्रहों की पहचान और शमन करता है ताकि $H_0 = 71.7^{+22.7}_{-18.3}\;\text{km}\;\text{s}^{-1}\;\text{Mpc}^{-1}$ का परिणाम प्राप्त किया जा सके, जो ब्राइट सायरन GW170817 के साथ जुड़ने पर $73.1^{+11.9}_{-8.5}\;\text{km}\;\text{s}^{-1}\;\text{Mpc}^{-1}$ में सुधर जाता है।

मूल लेखक: Isaac McMahon, Danny Laghi, Marcelle Soares-Santos, Kendall Ackley, Gergely Dálya, Yavuz Gençel, David Sánchez-Cid, Felipe Andrade-Oliveira, Sean MacBride, Christian Chapman-Bird, Rachel Gray, Alexand

प्रकाशित 2026-07-08

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Isaac McMahon, Danny Laghi, Marcelle Soares-Santos, Kendall Ackley, Gergely Dálya, Yavuz Gençel, David Sánchez-Cid, Felipe Andrade-Oliveira, Sean MacBride, Christian Chapman-Bird, Rachel Gray, Alexander Papadopoulos

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, फैलता हुआ गुब्बारा है। वैज्ञानिक इस गुब्बारे के फूलने की सटीक गति को मापने की कोशिश कर रहे हैं। इस गति को हबल स्थिरांक (Hubble Constant - $H_0$ ) कहा जाता है। इस संख्या को जानना इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें ब्रह्मांड के इतिहास और भविष्य को समझने में मदद करता है। हालाँकि, एक समस्या है: इस गति को मापने के दो अलग-अलग तरीके अलग-अलग उत्तर देते हैं, और वैज्ञानिक इस बात पर बहस कर रहे हैं कि कौन सा सही है।

यह शोध पत्र इस गति को मापने का एक नया, स्वतंत्र तरीका प्रस्तुत करता है, जिसमें ऐसे "कॉस्मिक संदेशवाहकों" (cosmic messengers) का उपयोग किया गया है जिन्हें टेलीस्कोप से देखने की आवश्यकता नहीं है।

संदेशवाहकों के दो प्रकार

गुरुत्वाकर्षण तरंगों (Gravitational Waves - GWs) को एक तालाब में उठने वाली लहरों की तरह समझें, जो दो भारी वस्तुओं (जैसे ब्लैक होल) के आपस में टकराने से उत्पन्न होती हैं। ये लहरें अपने साथ एक अंतर्निहित "वॉल्यूम नॉब" लेकर चलती हैं, जो हमें ठीक-ठीक बताती हैं कि वह टक्कर कितनी दूर हुई थी। इसे स्टैंडर्ड सायरन (Standard Siren) कहा जाता है।

ब्रह्मांड के विस्तार की गति का पता लगाने के लिए, हमें दो जानकारियों की आवश्यकता होती है:

टक्कर कितनी दूर हुई थी (गुरुत्वाकर्षण तरंग से)।
उस दूरी पर ब्रह्मांड कितनी तेज़ी से फैल रहा है (उस गैलेक्सी की गति से जहाँ यह टक्कर हुई)।

इस दूसरी जानकारी को प्राप्त करने के दो तरीके हैं:

"ब्राइट सायरन" (आसान तरीका): कभी-कभी, टक्कर ऐसी गैलेक्सी में होती है जो प्रकाश भी उत्सर्जित करती है (जैसे सुपरनोवा)। हम उस प्रकाश को देख सकते हैं, गैलेक्सी का पता लगा सकते हैं, और उसकी गति को सीधे माप सकते हैं। ऐसा अब तक केवल एक बार हुआ है (एक घटना जिसे GW170817 कहा जाता है)। यह तूफान में लाइटहाउस (प्रकाश स्तंभ) को खोजने जैसा है; आप जानते हैं कि वह ठीक कहाँ है।
"डार्क सायरन" (कठिन तरीका): अधिकांश समय, टक्कर अंधेरे में होती है। कोई प्रकाश दिखाई नहीं देता। हमें पता होता है कि लहरें मोटे तौर पर किस दिशा से आईं, लेकिन हमें यह नहीं पता होता कि कौन सी विशिष्ट गैलेक्सी इस टक्कर का कारण बनी। यह एक अंधेरे जंगल में हुए धमाके की आवाज़ सुनने और यह अनुमान लगाने जैसा है कि वह किस पेड़ से टकराया होगा।

जासूसी का काम: "डार्क सायरन" विधि

चूंकि हम इन "डार्क" टक्करों के लिए विशिष्ट होस्ट गैलेक्सी को नहीं देख सकते, इसलिए इस शोध पत्र के वैज्ञानिकों ने एक विशाल सांख्यिकीय (statistical) तकनीक का उपयोग किया।

कल्पना कीजिए कि आप अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि शहर में किसी शोर से कौन सा घर प्रभावित हुआ है। आपको सटीक घर का पता नहीं है, लेकिन आपके पास शहर के हर एक घर का नक्शा (गैलेक्सी कैटलॉग) है। आपके पास दिशा का भी एक मोटा अंदाज़ा है।

एक घर का अनुमान लगाने के बजाय, आप उस दिशा के सभी घरों को देखते हैं। आप पूछते हैं: "इनमें से कौन सा घर उस शोर को पैदा करने की सबसे अधिक संभावना रखता है?"

बड़े, चमकीले घर (अधिक द्रव्यमान वाली गैलेक्सियाँ) में बड़ी टक्कर होने की संभावना अधिक होती है।
नक्शा आपको बताता है कि प्रत्येक घर कितनी दूर है।

उन सभी संभावित घरों को तौलकर, आप सांख्यिकीय रूप से औसत दूरी और गति का पता लगा सकते हैं, जिससे आपको ब्रह्मांड के विस्तार का माप मिल जाता है।

इस शोध पत्र ने क्या किया

शोधकर्ताओं ने दो विशाल डेटासेट्स को मिलाया:

"ध्वनि" डेटा: LIGO/Virgo/KAGRA नेटवर्क द्वारा पता लगाए गए 142 गुरुत्वाकर्षण तरंग घटनाओं (डार्क सायरन्स) की एक नई सूची।
"मानचित्र" डेटा: डार्क एनर्जी सर्वे (DES) से गैलेक्सी का एक अत्यंत विस्तृत कैटलॉग। यह दक्षिणी आकाश के लिए एक उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाले गूगल अर्थ की तरह है, जिसमें करोड़ों गैलेक्सियाँ शामिल हैं।

चुनौती:
गैलेक्सी का वह नक्शा एकदम सटीक नहीं था। इसमें कुछ "खामियां" थीं:

"सैचुरेशन" (Saturation) की खामी: बहुत चमकीली, नजदीकी गैलेक्सियाँ इतनी उज्ज्वल थीं कि उन्होंने कैमरा सेंसर को अंधा कर दिया, इसलिए उन्हें गिना नहीं गया।
"ब्लर" (Blur) की खामी: मध्यम दूरी की गैलेक्सियों के मामले में, कैमरा कभी-कभी उनकी दूरी को लेकर भ्रमित हो जाता था, जिससे गैलेक्सियों के ऐसे नकली समूह बन जाते थे जो वास्तव में मौजूद ही नहीं थे।

समाधान:
टीम ने सावधानीपूर्वक संपादकों की तरह काम किया। उन्होंने नक्शे के धुंधले हिस्सों (वे गैलेक्सियाँ जो बहुत दूर या बहुत करीब थीं) को हटा दिया और डेटा को सुधारा ताकि वे सुनिश्चित कर सकें कि वे केवल ब्रह्मांड के एक साफ और विश्वसनीय हिस्से को देख रहे हैं। उन्होंने अपने कंप्यूटर सॉफ्टवेयर को भी अपडेट किया ताकि वह बहुत तेज़ी से चल सके, जिससे वे एक साथ सैकड़ों घटनाओं के लिए गणना कर सकें।

परिणाम

डेटा को साफ करने और सांख्यिकीय विश्लेषण चलाने के बाद, उन्हें ब्रह्मांड के विस्तार की गति का एक नया माप मिला:

केवल "डार्क सायरन्स" का उपयोग करके: उन्होंने पाया कि गति लगभग 71.7 (त्रुटि की सीमा के साथ) थी।
एक "ब्राइट सायरन" (GW170817) के साथ संयोजन: जब उन्होंने उस एक घटना को जोड़ा जहाँ उन्होंने प्रकाश देखा था, तो माप बहुत अधिक सटीक हो गया: 73.1।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह अध्ययन एक 'प्रूफ-ऑफ-कांसेप्ट' (सिद्धांत की पुष्टि) है। यह दिखाता है कि हम ब्रह्मांड के विस्तृत नक्शों का उपयोग करके "डार्क सायरन्स" को ढूंढ सकते हैं और बिना प्रकाश देखे ब्रह्मांड के विस्तार को माप सकते हैं।

इसे एक धुंधले, हाथ से बने नक्शे से हाई-डेफिनिशन सैटेलाइट इमेज में अपग्रेड करने के रूप में देखें। बेहतर नक्शे का उपयोग करके, वैज्ञानिकों ने अपने माप में अनिश्चितता को कम किया। हालांकि परिणाम अभी भी थोड़ा अस्पष्ट है (त्रुटि की सीमा काफी बड़ी है), यह साबित करता है कि जैसे-जैसे भविष्य में हमारे पास बेहतर गैलेक्सी मैप और अधिक गुरुत्वाकर्षण तरंग डिटेक्शन होंगे, यह "डार्क सायरन" विधि ब्रह्मांड कितनी तेज़ी से बढ़ रहा है, इस रहस्य को सुलझाने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण बन जाएगी।

संक्षेप में: उन्होंने गैलेक्सियों के एक विशाल डिजिटल मानचित्र का उपयोग करके अदृश्य ब्रह्मांडीय टक्करों के स्थान का सांख्यिकीय अनुमान लगाया, जिससे उन्हें एक नए, स्वतंत्र तरीके से ब्रह्मांड के विस्तार की गति को मापने की अनुमति मिली।

तकनीकी सारांश: DES Y6 Gold और GWTC-4.0 का उपयोग करके हबल स्थिरांक का मापन

समस्या विवरण
प्रारंभिक-ब्रह्मांड (CMB) और उत्तर-ब्रह्मांड (सुपरनोवा) मापों के बीच हबल स्थिरांक ( $H_0$ ) का तनाव ब्रह्मांड विज्ञान में एक महत्वपूर्ण चुनौती बना हुआ है। गुरुत्वाकर्षण तरंग (GW) स्टैंडर्ड सायरन्स $H_0$ को मापने के लिए एक स्वतंत्र मार्ग प्रदान करते हैं। जबकि "ब्राइट सायरन्स" (इलेक्ट्रोमैग्नेटिक काउंटरपार्ट्स वाले इवेंट्स, जैसे GW170817) प्रत्यक्ष रेडशिफ्ट माप प्रदान करते हैं, वे दुर्लभ हैं। "डार्क सायरन्स" (काउंटरपार्ट्स के बिना वाले इवेंट्स) रेडशिफ्ट का अनुमान लगाने के लिए गैलेक्सी कैटलॉग के साथ GW लोकलाइजेशन वॉल्यूम को सांख्यिकीय रूप से सह-संबंधित करने पर निर्भर करते हैं। डार्क एनर्जी सर्वे (DES) का उपयोग करने वाले पिछले विश्लेषण एकल इवेंट्स या निश्चित जनसंख्या मॉडलों तक सीमित थे, और GLADE+ जैसे मौजूदा कैटलॉग $z > 0.05$ पर अपूर्णता से ग्रस्त हैं। यह अध्ययन पूर्ण चौथे ग्रेविटेशनल-वेव ट्रांजिएंट कैटलॉग (GWTC-4.0) का उपयोग करके ब्रह्मांड संबंधी और GW जनसंख्या मापदंडों के संयुक्त निष्कर्ष (joint inference) के लिए गहरे, वाइड-फील्ड फोटोमेट्रिक कैटलॉग को अनुकूलित करने की आवश्यकता को संबोधित करता है।

कार्यप्रणाली
लेखक ब्रह्मांड संबंधी मापदंडों ( $H_0$ ) और कॉम्पैक्ट बाइनरी कोलेसेंस (CBC) जनसंख्या मापदंडों के संयुक्त बेयसियन निष्कर्ष (Bayesian inference) को निष्पादित करने के लिए gwcosmo पाइपलाइन का उपयोग करते हैं।

डेटा स्रोत:
- GW इवेंट्स: GWTC-4.0 (O4a रन) से 142 CBC उम्मीदवार, जिनमें 137 बाइनरी ब्लैक होल और संभावित न्यूट्रॉन स्टार घटकों वाले 5 उम्मीदवार शामिल हैं। GW170817 को एक ब्राइट सायरन के रूप में अलग से माना गया है।
- गैलेक्सी कैटलॉग: DES वर्ष 6 (Y6) गोल्ड फोटोमेट्रिक कैटलॉग, जो 4923 deg $^2$ क्षेत्र को कवर करता है और जिसकी $r$ -बैंड गहराई 23.9 mag है।
कैटलॉग तैयारी और चयन:
- ऑब्जेक्ट चयन: गलत वर्गीकृत चमकीले तारों को हटाने के लिए गुणवत्ता कट (FLAGS_FOOTPRINT, FLAGS_FOREGROUND, FLAGS_GOLD) और स्टार-गैलेक्सी पृथक्करण के लिए XGB_PRED (ग्रेडिएंट बूस्टेड डिसीजन ट्री) लागू किया गया।
- रेडशिफ्ट रेंज: $0.05 < z < 0.50$ तक सीमित किया गया। निचला कट ( $z > 0.05$ ) DES में CCD सैचुरेशन प्रभावों को कम करता है; ऊपरी कट ( $z < 0.5$ ) SDSS फिल्टर से प्राप्त $K$ -करेक्शन की वैधता सुनिश्चित करता है और उस $0.15 < z < 0.35$ रेंज में फोटोमेट्रिक रेडशिफ्ट पूर्वाग्रहों से बचता है जहाँ $u$ -बैंड डेटा अनुपलब्ध है।
- ल्यूमिनोसिटी फंक्शन: कैटलॉग पूर्णता को मापने के लिए $1/V_{max}$ विधि का उपयोग करके $r$ -बैंड शेल्टर ल्यूमिनोसिटी फंक्शन को मापा गया। विकास पैरामीटर्स ( $M^*(z)$ , $\alpha(z)$ , $\phi^*(z)$ ) को रेडशिफ्ट के साथ रैखिक रूप से मॉडल किया गया।
- वेटिंग (Weighting): होस्ट गैलेक्सी संभावनाओं को ल्यूमिनोसिटी ( $\epsilon=1$ ) द्वारा भारित किया गया, यह मानते हुए कि विलय दर (merger rates) स्टेलर मास के साथ स्केल करती है।
लाइन-ऑफ-साइट (LOS) रेडशिफ्ट प्रायर:
- एक LOS प्रायर का निर्माण किया गया जो इन-कैटलॉग गैलेक्सीज़ (ल्यूमिनोसिटी और फोटो- $z$ अनिश्चितता द्वारा भारित) और अनडिलेक्टेड गैलेक्सीज़ के लिए एक "एम्प्टी कैटलॉग" टर्म (कोमूइंग वॉल्यूम में यूनिफॉर्म) को जोड़ता है।
- प्रायर को यूनिफॉर्म धारणा के विरुद्ध सत्यापित किया गया, जिसमें वास्तविक बड़े पैमाने की संरचनाओं (जैसे गैलेक्सी वॉल्स) और फोटो- $z$ पूर्वाग्रहों के कारण ~21% तक विचलन देखा गया।
कंप्यूटेशनल फ्रेमवर्क:
- पोस्टीरियर सैंपल्स पर कर्नेल डेंसिटी एस्टीमेट्स (KDEs) को संभालने के लिए GPU वेक्टरिज़ेशन (PyTorch और Number/CUDA के माध्यम से) का उपयोग करके हार्डवेयर एक्सेलरेशन लागू किया गया। इसने विश्लेषण के 'वॉल-टाइम' को हफ्तों से घटाकर घंटों में बदल दिया, जिससे सैकड़ों इवेंट्स को प्रोसेस करना संभव हो सका।

प्रमुख योगदान

DES Y6 Gold का अनुकूलन: डार्क सायरन ब्रह्मांड विज्ञान के लिए गहरे DES Y6 Gold कैटलॉग को सफलतापूर्वक अनुकूलित किया गया, जो केवल ~12% आकाश को कवर करने के बावजूद इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है। यह कैटलॉग अपने फुटप्रिंट के भीतर GLADE+ की तुलना में $\sim 100-1000$ गुना अधिक गैलेक्सी घनत्व प्रदान करता है।
संयुक्त निष्कर्ष (Joint Inference): पूर्ण GWTC-4.0 डेटासेट और एक गहरे फोटोमेट्रिक कैटलॉग का उपयोग करके $H_0$ और CBC जनसंख्या मापदंडों का पहला संयुक्त निष्कर्ष निकाला गया, जो पिछले DES विश्लेषणों में उपयोग किए गए निश्चित जनसंख्या मॉडलों से आगे बढ़ता है।
बायस मिटिगेशन (Bias Mitigation): DES रेडशिफ्ट वितरण में विशिष्ट पूर्वाग्रहों, जिसमें निम्न $z$ पर सैचुरेशन और मध्यवर्ती $z$ पर फोटो- $z$ स्कैटरिंग शामिल है, को कठोर रेडशिफ्ट कट्स ( $0.05 < z < 0.5$ ) लागू करके पहचाना और कम किया गया।
कंप्यूटेशनल दक्षता: GPU एक्सेलरेशन के माध्यम से gwcosmo में 1–2 ऑर्डर ऑफ मैग्नीट्यूड की गति वृद्धि प्रदर्शित की गई, जिससे बड़े पैमाने पर डार्क सायरन विश्लेषण भविष्य के GW कैटलॉग के लिए व्यवहार्य हो गया।

परिणाम

केवल डार्क सायर्स: $0.05 < z < 0.5$ कट के साथ DES Y6 Gold कैटलॉग का उपयोग करते हुए, अध्ययन $H_0 = 71.7^{+22.7}_{-18.3}$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ मापता है। यह पिछले O4a विश्लेषणों (जो GLADE+ का उपयोग करते थे) की तुलना में 68.3% कॉन्फिडेंस इंटरवल की चौड़ाई में ~11% की कमी दर्शाता है।
संयुक्त (डार्क + ब्राइट): ब्राइट सायरन GW170817 के साथ डार्क सायरन परिणाम को मिलाने पर $H_0 = 73.1^{+11.9}_{-8.5}$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ प्राप्त होता है। यह O4a स्टैंडर्ड सायरन परिणाम की तुलना में शुद्धता (precision) में ~10% का सुधार है।
प्रतिबंध शक्ति (Constraining Power): लेखक नोट करते हैं कि इस डेटासेट में $H_0$ पर अधिकांश प्रतिबंध शक्ति "स्पेक्ट्रल सायरन" पहलू (मास डिस्ट्रीब्यूशन में विशेषताएं) से आती है, न कि स्वयं गैलेक्सी कैटलॉग से। गैलेक्सी कैटलॉग वर्तमान में "एम्प्टी कैटलॉग" केस की तुलना में केवल मामूली सुधार प्रदान करते हैं क्योंकि वे अधिकांश GW इवेंट्स के लोकलाइजेशन वॉल्यूम की तुलना में बहुत संकीर्ण या उथले हैं।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र गहरे गैलेक्सी सर्वेक्षणों को GW ब्रह्मांड विज्ञान के लिए सफलतापूर्वक अनुकूलित करने का प्रदर्शन करने का दावा करता है, और उन पद्धतियों पर प्रकाश डालता है जो कैटलॉग अपूर्णता और रेडशिफ्ट पूर्वाग्रहों को संभालने के लिए आवश्यक हैं। लेखक का तर्क है कि हालांकि वर्तमान प्रतिबंध मौजूदा कैटलॉग की गहराई और आकाश कवरेज के सापेक्ष GW लोकलाइजेशन वॉल्यूम के कारण सीमित हैं, फिर भी प्रदर्शित फ्रेमवर्क अगली पीढ़ी के सर्वेक्षणों (जैसे LSST, Euclid, DESI) की क्षमता को अधिकतम करने के लिए आवश्यक है। यह कार्य सटीक GW ब्रह्मांड विज्ञान के युग के लिए एक प्रारंभिक चरण के रूप में कार्य करता है, जहाँ भविष्य के ऑब्जर्विंग रन (O4b, O5) और गहरे कैटलॉग डार्क सायरन्स को $H_0$ तनाव को सुलझाने के लिए एक प्राथमिक उपकरण बनाने की अनुमति देंगे। अध्ययन इस बात पर जोर देता है कि शुद्धता में अधिकांश सुधार जनसंख्या मापदंडों के संयुक्त निष्कर्ष से आता है, जबकि गैलेक्सी कैटलॉग वृद्धिशील लेकिन आवश्यक सुधार प्रदान करते हैं।

संदेशवाहकों के दो प्रकार

जासूसी का काम: "डार्क सायरन" विधि

इस शोध पत्र ने क्या किया

परिणाम

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