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Random Quantum Circuits as Seeds for Continuous Generative Models

यह शोध पत्र निरंतर जनरेटिव मॉडल्स (continuous generative models) के लिए मजबूत बीज (seeds) के रूप में रैंडम क्वांटम सर्किटों के उपयोग का प्रस्ताव करता है, जो शास्त्रीय सिमुलेशन के प्रति उनके प्रतिरोध और विविध डेटा जेनरेशन के लिए पर्याप्त वेरिएंस बनाए रखने की उनकी क्षमता को प्रदर्शित करता है, जिससे NISQ उपकरणों पर बड़े पैमाने के क्वांटम-क्लासिकल हाइब्रिड मॉडल्स को सुगम बनाया जा सके।

मूल लेखक: Olli Hirviniemi, Afrad Basheer, Thomas Cope

प्रकाशित 2026-05-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Olli Hirviniemi, Afrad Basheer, Thomas Cope

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: क्वांटम "पासा फेंकने वाला" (The Quantum "Dice Roller")

कल्पना कीजिए कि आप एक कलाकार हैं जो चित्रों की एक विविध गैलरी बनाने की कोशिश कर रहे हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि हर पेंटिंग अलग दिखे, आपको यादृच्छिकता (randomness) के एक अच्छे स्रोत की आवश्यकता है—जैसे कि आँख का रंग, बालों की शैली और पृष्ठभूमि तय करने के लिए पासे फेंकना।

आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस (AI) की दुनिया में, कंप्यूटर नए डेटा (जैसे चित्र या ध्वनियाँ) उत्पन्न करने के लिए "रैंडम सीड्स" (संख्याओं) का उपयोग करते हैं। आमतौर पर, ये सीड्स केवल मानक कंप्यूटर रैंडम नंबर होते हैं। लेकिन यह शोध पत्र कुछ अलग प्रस्तावित करता है: एक विशेष प्रकार के क्वांटम सर्किट का उपयोग करके क्वांटम कंप्यूटर को एक सुपर-जटिल पासा फेंकने वाले यंत्र के रूप में उपयोग करना।

लेखक तर्क देते हैं कि यदि आप एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम सर्किट में सरल रैंडम नंबर डालते हैं, तो क्वांटम कंप्यूटर एक जटिल, अद्वितीय "क्वांटम स्टेट" (quantum state) तैयार करेगा। यह स्टेट एक अत्यधिक परिष्कृत और अप्रत्याशित 'सीड' के रूप में कार्य करता है। फिर आप इस क्वांटम सीड को एक मानक, बड़े पैमाने के AI मॉडल (जैसे न्यूरल नेटवर्क) में डालते हैं ताकि अंतिम डेटा उत्पन्न किया जा सके।

लक्ष्य यह नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटर सारा काम करे। इसके बजाय, क्वांटम कंप्यूटर यादृच्छिकता का एक "बायस" (bias) या एक अनूठा स्वाद प्रदान करता है जिसे क्लासिकल कंप्यूटरों के लिए कॉपी करना बहुत कठिन होता है।

दो बड़ी समस्याएँ जिनका वे समाधान करते हैं

इस विचार को सफल बनाने के लिए, लेखकों को दो बड़ी बाधाओं को हल करना पड़ा। इन्हें ऐसे जाल समझें जो आमतौर पर इस तरह की प्रणालियों को तोड़ देते हैं।

1. "फीका सूप" वाली समस्या (मोड कोलैप्स - Mode Collapse)

जाल: यदि आपका रैंडम सीड पर्याप्त विविध नहीं है, तो आपका AI हर बार बिल्कुल एक जैसा आउटपुट दे सकता है, चाहे आपने शुरू में कोई भी रैंडम नंबर डाला हो। कल्पना कीजिए कि आप अलग-अलग पोर्ट्रेट बनाने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन आपके पासे खराब हैं और वे हमेशा "नीली आँखों" पर ही रुकते हैं। आप नीली आँखों वाले व्यक्ति के 1,000 एक जैसे चित्र बना देते हैं। AI की भाषा में इसे मोड कोलैप्स (Mode Collapse) कहा जाता है।

समाधान: लेखकों ने अपने क्वांटम सर्किट को इस तरह से डिज़ाइन किया है कि आउटपुट कभी भी "फीका" न हो। उन्होंने गणितीय रूप से सिद्ध किया है कि उत्पादित क्वांटम स्टेट्स में पर्याप्त "वैरिएंस" (विविधता) होती है ताकि AI उन्हें एक-दूसरे से अलग पहचान सके। यह सुनिश्चित करने जैसा है कि आपके पासे इस तरह से भारित (weighted) हैं कि वे गारंटी के साथ विविध परिणाम देंगे, जिससे AI एक जैसे आउटपुट के लूप में फंसने से बच जाता है।

2. "नकलची" वाली समस्या (क्लासिकल सिमुलेशन - Classical Simulation)

जाल: यदि एक क्लासिकल सुपरकंप्यूटर आसानी से सिम्युलेट कर सकता है कि क्वांटम कंप्यूटर क्या कर रहा है, तो क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करने का कोई मतलब नहीं है। यह एक प्रसिद्ध शेफ से सॉस बनवाने जैसा है, केवल यह महसूस करने के बाद कि एक माइक्रोवेव भी आधे समय में वही सॉस बना सकता है।

समाधान: लेखकों ने अपने क्वांटम सर्किट को विशेष रूप से क्लासिकल कंप्यूटरों के लिए "कॉपी करने में कठिन" बनाया है। उन्होंने दो सामान्य तरीकों पर ध्यान केंद्रित किया जिनका उपयोग क्लासिकल कंप्यूटर क्वांटम सिस्टम को सिम्युलेट करने के लिए करते हैं:

पॉली प्रोपेगेशन (Pauli Propagation): इसे एक रेसिपी में हर सामग्री के बदलने को ट्रैक करने के रूप में सोचें। लेखकों ने क्वांटम "रेसिपी" को इतना जटिल बना दिया कि हर बदलाव को ट्रैक करने के लिए क्लासिकल कंप्यूटर की तुलना में बहुत अधिक मेमोरी और समय की आवश्यकता होती है।
टेंसर नेटवर्क (Tensor Networks): इसे कनेक्शनों के एक विशाल, उलझे हुए जाल को मैप करने के रूप में सोचें। लेखकों ने क्वांटम गेट्स (रेसिपी के चरणों) को एक रैंडम, उलझे हुए पैटर्न में व्यवस्थित किया जो एक ऐसा जाल बनाता है जिसे क्लासिकल कंप्यूटर जल्दी सुलझा नहीं सकते।

अपने सर्किट को एक विशिष्ट तरीके से "उलझा हुआ" और जटिल बनाकर, वे यह सुनिश्चित करते हैं कि क्वांटम कंप्यूटर का आउटपुट वास्तव में अद्वितीय है और क्लासिकल माध्यमों द्वारा आसानी से पुनरुत्पादित (reproduce) नहीं किया जा सकता है।

यह कैसे काम करता है: दो-चरणीय प्रक्रिया

शोध पत्र एक दो-भाग वाली मशीन का वर्णन करता है:

जेनेरेटिव सर्किट (क्वांटम डाइस): इस भाग में कोई "लर्निंग" या "ट्रेनिंग" नहीं होती है। यह स्थिर (fixed) है। आप इसमें रैंडम नंबर डालते हैं, और यह एक जटिल क्वांटम स्टेट बाहर निकालता है। यह हिस्सा अप्रत्याशित और सिम्युलेट करने में कठिन होने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
ट्रेनेबल सर्किट (AI आर्टिस्ट): इस भाग को "ट्रेन" किया जा सकता है। यह चरण 1 से प्राप्त क्वांटम स्टेट को लेता है और उसे आगे प्रोसेस करता है। लेखक दिखाते हैं कि क्योंकि पहला चरण इतना समृद्ध और विविध इनपुट प्रदान करता है, इसलिए यह दूसरा चरण एक "फ्लैट" लर्निंग ज़ोन (एक समस्या जिसे बैरेन प्लेटो - Barren Plateaus कहा जाता है, जहाँ AI सुधार करने में असमर्थ होता है क्योंकि सब कुछ एक जैसा दिखता है) में नहीं फंसता है।

आज के क्वांटम कंप्यूटरों के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है

वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर "नॉइजी" (noisy) और अपूर्ण हैं (जिन्हें NISQ डिवाइसेस के रूप में जाना जाता है)। वे अपने आप में बहुत बड़े, जटिल एल्गोरिदम चलाने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली नहीं हैं।

यह शोध पत्र एक हाइब्रिड दृष्टिकोण का सुझाव देता है:

क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग केवल अद्वितीय, कठिन-से-कॉपी होने वाले रैंडम सीड्स उत्पन्न करने के लिए करें।
क्लासिकल कंप्यूटर (जो तेज़, शक्तिशाली हैं और जिनमें शोर/नॉइज़ की समस्या नहीं है) का उपयोग AI मॉडल को प्रशिक्षित करने के भारी काम को करने के लिए करें।

यह इस सिस्टम को आज की तकनीक के लिए व्यावहारिक बनाता है। क्वांटम कंप्यूटर डेटा जनरेशन में एक विशेष "क्वांटम फ्लेवर" जोड़ता है, जबकि क्लासिकल कंप्यूटर बाकी काम संभालता है।

सारांश में

इस शोध पत्र को एक क्वांटम-एन्हांस्ड रैंडम नंबर जेनरेटर की रेसिपी के रूप में देखें।

पुराना तरीका: रैंडम नंबर उत्पन्न करने के लिए एक मानक कंप्यूटर का उपयोग करना। यह कॉपी करने में आसान है और इसमें विविधता की कमी हो सकती है।
नया तरीका: एक जटिल, अद्वितीय पैटर्न में रैंडम नंबरों को स्कैम्बल (scramble) करने के लिए क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करना। यह पैटर्न क्लासिकल कंप्यूटरों के लिए कॉपी करना कठिन है और यह सुनिश्चित करता है कि AI विविध और दिलचस्प परिणाम उत्पन्न करे।

लेखक सिद्ध करते हैं कि उनकी विशिष्ट "स्कैम्बलिंग" विधि काम करती है: यह उबाऊ, एक जैसे आउटपुट देने से बचती है, और यह क्लासिकल कंप्यूटरों के लिए आसानी से नकल करने हेतु बहुत जटिल है। यह बेहतर AI मॉडल बनाने के लिए एक आशाजनक उपकरण है जो क्वांटम मैकेनिक्स के अद्वितीय गुणों का लाभ उठा सकते हैं।

तकनीकी सारांश: निरंतर जनरेटिव मॉडल्स के लिए बीज (Seeds) के रूप में रैंडम क्वांटम सर्किट

समस्या विवरण
यह शोध पत्र बड़े पैमाने के क्लासिकल जनरेटिव मॉडल्स के भीतर, विशेष रूप से 'नॉयजी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम' (NISQ) डिवाइसेस के संदर्भ में, क्वांटम संसाधनों को एकीकृत करने की चुनौती को संबोधित करता है। जबकि वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम अनुसंधान का एक प्रमुख क्षेत्र है, वे "बैरन प्लेटो" (barren plateaus) से ग्रस्त होते हैं, जहाँ ग्रेडिएंट्स तेजी से लुप्त हो जाते हैं, जिससे अनुकूलन (optimization) कठिन हो जाता है। इसके अलावा, हालिया साहित्य यह सुझाव देता है कि कई एन्सैट्स (ansätze) जो बैरन प्लेटो से मुक्त हैं, उन्हें क्लासिकल रूप से कुशलतापूर्वक सिम्युलेट किया जा सकता है, जो संभावित रूप से क्वांटम लाभ (quantum advantage) को निष्प्रभावी कर देता है।

जनरेटिव मशीन लर्निंग के संदर्भ में, लेखक एक समानांतर समस्या की पहचान करते हैं जिसे "मोड कोलैप्स" (mode collapse) कहा जाता है। यदि एक क्वांटम फीचर मैप क्लासिकल रैंडम सीड्स को ऐसे क्वांटम स्टेट्स में बदल देता है जो बहुत अधिक अभिव्यंजक (expressive) या केंद्रित (concentrated) हैं, तो परिणामी क्लासिकल फीचर्स (एक्सपेक्टेशन वैल्यूज या लोकल डेंसिटी मैट्रिसेस) अलग-अलग सीड्स के लिए अविभेद्य हो सकते हैं। इसके परिणामस्वरूप मॉडल डेटा के विविध वितरण के बजाय केवल एक या सीमित सेट के डेटा इंस्टेंस उत्पन्न करता है, जो प्रभावी रूप से इनपुट रैंडमनेस को खो देता है। मुख्य समस्या एक ऐसा क्वांटम सर्किट परिवार डिजाइन करने की है जो एक "रैंडम सीड" जनरेटर के रूप में कार्य करे जो:

क्लासिकल सिमुलेशन (विशेष रूप से टेंसर नेटवर्क कॉन्ट्रैक्शन और पॉली प्रोपेगेशन) के विरुद्ध मजबूत हो।
मोड कोलैप्स से मुक्त हो, जो डेटा की विविधता बनाए रखने के लिए लोकल ऑब्जर्वेबल्स में पर्याप्त वेरिएंस सुनिश्चित करे।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल जनरेटिव मॉडल प्रस्तावित करते हैं जहाँ एक क्वांटम सर्किट एक फीचर ट्रांसफॉर्म $\gamma \to \rho(\gamma)$ के रूप में कार्य करता है, जो क्लासिकल रैंडम इनपुट्स $\gamma$ को क्वांटम स्टेट्स में मैप करता है। मॉडल संरचना के दो भाग हैं:

जेनेरेटिव सर्किट (द सीड): इस सर्किट में कोई भी ट्रेन करने योग्य पैरामीटर (trainable parameters) नहीं होते हैं। इसकी संरचना मोड कोलैप्स से बचने और क्लासिकल सिमुलेशन का प्रतिरोध करने के लिए डिज़ाइन की गई है।
- संरचना: इसमें $L = O(\log n)$ लेयर्स शामिल हैं। प्रत्येक लेयर में सिंगल-क्विबिट $R_X$ रोटेशन्स होते हैं जिनके एंगल्स $\gamma_{l,j}$ एक स्थिर वेरिएंस $\tau^2$ के साथ स्वतंत्र रूप से गॉसियन डिस्ट्रीब्यूशन से लिए गए हैं, जिसके बाद $p = \log(n)/n$ वाले एर्दोस-रेनी रैंडम ग्राफ $G(n, p)$ के अनुसार चुनी गई क्वबिट्स के बीच CZ गेट्स लगाए जाते हैं। सर्किट अंतिम $R_X$ और $R_Y$ रोटेशन्स के साथ समाप्त होता है।
- डिज़ाइन तर्क: स्थिर वेरिएंस $\tau^2$ यह सुनिश्चित करता है कि लोकल ऑब्जर्वेबल्स केंद्रित न हों (मोड कोलैप्स से बचाव)। CZ गेट्स की विशिष्ट कनेक्टिविटी यह सुनिश्चित करती है कि किसी भी ऑब्जर्वेबल का लाइट कोन (light cone) उच्च संभावना के साथ मैक्रोस्कोपिक आकार तक विस्तारित हो, और अंतर्निहित ग्राफ का उच्च ट्रीविड्थ (treewidth) $\Theta(n)$ है, जो टेंसर नेटवर्क सिमुलेशन को बाधित करता है। CZ लेयर्स की स्पर्सिटी (sparsity) इसे सबलीनियर डेप्थ $O(\sqrt{n} \log n)$ के साथ स्क्वायर ग्रिड आर्किटेक्चर पर ट्रांसपाइलेशन के अनुकूल बनाती है, जिससे यह NISQ हार्डवेयर के लिए उपयुक्त हो जाता है।
ट्रेन करने योग्य सर्किट (वैकल्पिक): क्लासिकल जानकारी निकालने के लिए, आउटपुट स्टेट $\rho(\gamma)$ को $\theta$ वाले एक शैलो, हार्डवेयर-एफिशिएंट एन्सैट (HEA) के माध्यम से पास किया जा सकता है, या क्लासिकल शैडोज़ के माध्यम से सीधे मापा जा सकता है। लेखक तर्क देते हैं कि यह लेयर "क्वांटम-इंस्पायर्ड" है न कि अतिरिक्त क्वांटम लाभ प्रदान करने वाली, क्योंकि इसे क्लासिकली ऑप्टिमाइज़ किया जा सकता है यदि इनपुट स्टेट क्लासिकली वर्णित है।

मुख्य योगदान

मोड कोलैप्स से बचाव का सैद्धांतिक प्रमाण: लेखक सिद्ध करते हैं कि प्रस्तावित जेनेरेटिव सर्किट के लिए, किसी भी $k$ -लोकल ऑब्जर्वेबल का वेरिएंस पर्याप्त रूप से बड़ा है ( $\text{Var} \geq 1/\beta(n)$ जहाँ $\beta(n) \in \text{poly}(n)$ )। यह सुनिश्चित करता है कि फीचर्स का वितरण केंद्रित नहीं होता है, जिससे मोड कोलैप्स को रोका जा सकता है।
बैरन प्लेटो के साथ संबंध: यह पेपर जनरेटिव मॉडल्स में मोड कोलैप्स और वेरिएशनल मॉडल्स में बैरन प्लेटो के बीच एक औपचारिक संबंध स्थापित करता है। वे दिखाते हैं कि मोड कोलैप्स से बचने का अर्थ है कि जनरेटेड स्टेट्स एक "सबवॉल्यूम लॉ" (subvolume law) का पालन करते हैं, जो बाद के ट्रेन करने योग्य HEA लेयर में बैरन प्लेटो को रोकने के लिए एक पर्याप्त शर्त है।
क्लासिकल सिमुलेशन के विरुद्ध मजबूती: लेखक प्रदर्शित करते हैं कि प्रस्तावित सर्किट परिवार दो प्रमुख क्लासिकल विधियों द्वारा सिम्युलेट करना कठिन है:
- पॉली प्रोपेगेशन (Pauli Propagation): रोटेशन एंगल्स के स्थिर वेरिएंस के कारण, पॉली सम एक्सपेंशन में गुणांक (coefficients) पर्याप्त रूप से कम नहीं होते हैं, जिससे कुशल ट्रंकेशन संभव नहीं हो पाता। पर्याप्त शुद्धता बनाए रखने के लिए सुपर-पॉलिनॉमियल संख्या में टर्म्स को ट्रैक करना आवश्यक है।
- टेंसर नेटवर्क (Tensor Networks): प्रस्तावित CZ गेट लेआउट एक ऐसा टेंसर नेटवर्क बनाता है जिसका ऑब्जर्वेबल्स के लाइट कोन के भीतर उच्च ट्रीविड्थ ( $\Theta(n)$ ) है, जो मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट्स (MPS) या प्रोजेक्टेड एंटेंगल्ड पेयर स्टेट्स (PEPS) के माध्यम से कुशल कॉन्ट्रैक्शन को रोकता है।

परिणाम

विश्लेषणात्मक परिणाम: शोध पत्र प्रमाण प्रदान करता है कि जेनेरेटिव सर्किट लोकल ऑब्जर्वेबल्स के लिए मोड कोलैप्स से बचता है और परिणामी स्टेट्स 'सबवॉल्यूम लॉ' का पालन करते हैं, जो ट्रेन करने योग्य लेयर में बैरन प्लेटो को रोकने के लिए आवश्यक है।
संख्यात्मक साक्ष्य:
- पॉली प्रोपेगेशन: 5 से 25 क्वबिट्स के लिए संख्यात्मक सिमुलेशन दिखाते हैं कि विभिन्न ट्रंकेशन रणनीतियाँ (छोटा गुणांक, पॉली वेट, साइन ट्रंकेशन, फ्रीक्वेंसी ट्रंकेशन) जैसे-जैसे सिस्टम का आकार बढ़ता है, शुद्धता बनाए रखने में विफल रहती हैं। ऑब्जर्वेबल मैग्नीट्यूड के सापेक्ष त्रुटि स्थिर रहती है, जो एक शुद्धता की सीमा का संकेत देती जिसे पॉलीनोमियल-टाइम क्लासिकल एल्गोरिदम पार नहीं कर सकते। रनटाइम विश्लेषण दिखाता है कि शुद्धता बढ़ाने के प्रयास में सुपर-पॉलिनॉमियल स्केलिंग होती है।
- टेंसर नेटवर्क: बाउंडेड बॉन्ड डायमेंशन के साथ MPS का उपयोग करके किए गए सिमुलेशन सिंगल-क्विबिट Z-ऑब्जर्वेबल्स को अनुमानित करने में महत्वपूर्ण त्रुटियां दिखाते हैं, जो पुष्टि करता है कि लो-बॉन्ड-डायमेंशन एप्रोक्सिमेशन इस मॉडल के लिए अप्रभावी हैं।

महत्व और दावे
लेखक दावा करते हैं कि यह कार्य एक ठोस उदाहरण प्रदान करता है कि कैसे एक क्वांटम सर्किट परिवार बड़े पैमाने के क्लासिकल जनरेटिव मॉडल्स (जैसे GANs) के लिए एक सार्थक "बायस" या सीड के रूप में कार्य कर सकता है। यह सुनिश्चित करके कि क्वांटम लेयर क्लासिकली सिम्युलेबल नहीं है और मोड कोलैप्स से मुक्त है, यह मॉडल एक ऐसा मार्ग प्रदान करता है जहाँ क्वांटम घटक गैर-तुच्छ (non-trivial) योगदान दे सकता है।

यह पेपर इस बात पर जोर देता है कि यह दृष्टिकोण उनके "मिनिमल" क्वांटम योगदान पर केंद्रित है, जो पूर्ण क्वांटम ट्रेनिंग के बजाय फीचर ट्रांसफॉर्म पर ध्यान केंद्रित करता है। यह स्वीकार करता है कि जबकि ट्रेन करने योग्य लेयर क्लासिकली सिम्युलेबल हो सकती है, प्रारंभिक क्वांटम फीचर मैप डेटा का एक ऐसा वितरण प्रदान करता है जिसे क्लासिकली पुनरुत्पादित करना कठिन है। वे "क्लासिकल सरोगेशन" (क्लासिकल मॉडल को क्वांटम मैप की नकल करने के लिए प्रशिक्षित करना) और हार्डवेयर शोर के प्रभाव जैसी सीमाओं को स्वीकार करते हैं, जिन्हें वे भविष्य के कार्य के लिए छोड़ देते हैं। वे इसे जेनरेटिव कार्यों के लिए निरंतर क्वांटम एक्सपेक्टेशन वैल्यूज का लाभ उठाते हुए, खिलौना डेटासेट्स (toy datasets) से आगे बढ़कर हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल मॉडल्स की खोज की दिशा में एक कदम के रूप में देखते हैं।