Extending Bell's Theorem: Nonlocality via Measurement Dependence

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड पासे के एक विशाल, ब्रह्मांडीय खेल की तरह है। दशकों से, भौतिक विज्ञानी यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या पासे वास्तव में यादृच्छिक (random) हैं या वे किसी छिपे हुए तंत्र द्वारा गुप्त रूप से नियंत्रित हैं। यह प्रश्न क्वांटम मैकेनिक्स के केंद्र में है, जो विज्ञान की वह शाखा है जो बताती है कि ब्रह्मांड के सबसे सूक्ष्म कण कैसे व्यवहार करते हैं। 1960 के दशक में, जॉन बेल नामक एक भौतिक विज्ञानी ने इसे परखने का एक शानदार तरीका निकाला। उन्होंने दिखाया कि यदि ब्रह्मांड "लोकल रियलिज्म" (स्थानीय यथार्थवाद) के नियमों का पालन करता है—जिसका अर्थ है कि चीजें केवल अपने निकटतम पड़ोसियों को प्रभावित करती हैं और वस्तुओं के गुण हमारे देखने से पहले ही निश्चित होते हैं—तो कुछ प्रयोगों के परिणाम एक विशिष्ट गणितीय सीमा के भीतर रहने चाहिए, जिसे 'बेल इनइक्वालिटी' (Bell inequality) के रूप में जाना जाता है।

हालाँकि, वास्तविक दुनिया के प्रयोगों ने लगातार इन सीमाओं को तोड़ा है। पासे लोड किए हुए प्रतीत होते हैं, या कण प्रकाश से भी तेज़ एक-दूसरे से "बात" कर रहे हैं, जिसे 'नॉनलोकैलिटी' (nonlocality) कहा जाता है। इसे समझाने के लिए, वैज्ञानिक आमतौर पर दो चीजें मानते हैं: पहला, कि कण विशाल दूरियों तक तुरंत एक-दूसरे को प्रभावित नहीं करते (जो असंभव लगता है), और दूसरा, कि प्रयोगकर्ताओं द्वारा किए गए मापन (measurement) के चुनाव कणों की छिपी हुई अवस्थाओं से पूरी तरह स्वतंत्र होते हैं। इस दूसरे अनुमान को "मेजरमेंट इंडिपेंडेंस" (मापन स्वतंत्रता) कहा जाता है। यह विचार है कि जब एलिस और बॉब पासे फेंकने का निर्णय लेते हैं, तो उनका निर्णय स्वतंत्र होता है और उनका पासे को कैसे लोड किया गया था, उससे उनका कोई गुप्त संबंध नहीं होता। यदि यह धारणा सत्य है, तो टूटी हुई सीमाओं को समझाने का एकमात्र तरीका 'स्पूकी' (अजीबोगरीब), प्रकाश से तेज़ कनेक्शन को स्वीकार करना है। लेकिन क्या होगा अगर यह धारणा ही गलत हो?

बैसीगालुपी, हर्मेंस और लीगवॉटर द्वारा लिखा गया यह शोध पत्र उस दूसरे अनुमान पर एक नया दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है। वे पूछते हैं: क्या होगा यदि कण और प्रयोगकर्ता गुप्त रूप से जुड़े हुए हैं, न कि किसी जादू के कारण, बल्कि एक गहरे, नियम-आधारित संबंध के कारण? लेखक दिखाते हैं कि यदि यह संबंध मौजूद है, तो यह न केवल अजीब क्वांटम परिणामों की व्याख्या करता है; बल्कि यह एक नए प्रकार के संचार (communication) के द्वार भी खोलता है। वे सिद्ध करते हैं कि यदि ब्रह्मांड के छिपे हुए नियम यह अनुमति देते हैं कि कण "जान सकें" कि कौन सा मापन चुना जाएगा, तो सिद्धांत रूप में एलिस बिना किसी तार या रेडियो तरंगों के बॉब को संदेश भेजने में सक्षम हो सकती है। यह ऐसा ही है जैसे पासे किसी तरह यह महसूस कर सकते हों कि उन्हें कौन सा हाथ फेंकने वाला है और वे अपने परिणाम को एक गुप्त कोड से मिलाने के लिए बदल सकते हैं। यह शोध पत्र यह नहीं कहता कि ऐसा अभी हमारी प्रयोगशालाओं में हो रहा है, बल्कि यह सिद्ध करता है कि यदि ऐसा कोई "साजिश" (conspiracy) मौजूद है, तो वह एक पता लगाने योग्य निशान छोड़ देगी: संकेत भेजने (signaling) की क्षमता। यह खेल को "क्या ब्रह्मांड अजीब है?" से बदलकर "क्या हम ब्रह्मांड को झूठ पकड़ सकते हैं?" में बदल देता है।

शोध पत्र की मुख्य खोज

इस शोध पत्र के लेखकों ने भौतिकी के एक प्रसिद्ध प्रमेय (theorem) का विस्तार किया है ताकि यह दिखाया जा सके कि यदि ब्रह्मांड कणों की छिपी प्रकृति और प्रयोगकर्ताओं द्वारा किए जाने वाले चुनाव के बीच एक विशिष्ट प्रकार की "साजिश" की अनुमति देता है, तो सिग्नलिंग (संकेत भेजना) संभव हो जाती है।

क्वांटम मैकेनिक्स के मानक दृष्टिकोण में, भले ही कण रहस्यमय रूप से जुड़े हुए हों (नॉनलोकल), आप उस लिंक का उपयोग संदेश भेजने के लिए नहीं कर सकते। यदि एलिस अपना मापन बदलती है, तो बॉब के परिणाम उसके लिए यादृच्छिक दिखते हैं, इसलिए कोई सूचना स्थानांतरित नहीं होती है। यह शोध पत्र तर्क देता है कि यह "नो-सिग्नलिंग" (no-signaling) नियम इस धारणा पर बहुत अधिक निर्भर है कि कणों को यह पता नहीं होता कि एलिस क्या मापने वाली है। लेखक प्रदर्शित करते हैं कि यदि आप इस धारणा को छोड़ देते हैं और कणों की छिपी अवस्थाओं को भविष्य के मापन सेटिंग्स पर निर्भर होने की अनुमति देते हैं, तो आप एक खामी (loophole) पैदा करते हैं।

विशेष रूप रूप से, वे सिद्ध करते हैं कि यदि छिपे हुए चर (कणों के भीतर के गुप्त "निर्देश") मापन सेटिंग्स से स्वतंत्र नहीं हैं, और यदि प्रयोगकर्ता विशेष समूहों (जिन्हें "नॉन-क्वांटम एन्सेम्बल्स" कहा जाता है) को तैयार कर सकते हैं जो थोड़े "असंतुलित" हैं, तो एलिस बॉब को एक संकेत भेज सकती है। यह संकेत बॉब्स के मापन के परिणामों में एक पता लगाने योग्य पूर्वाग्रह (bias) के रूप में प्रकट होगा। उदाहरण के लिए, यदि एलिस एक विशिष्ट सेटिंग चुनती है, तो बॉब के मापन के औसत परिणाम थोड़े बदल जाएंगे, जिससे बॉब बिना किसी शब्द के जान पाएगा कि एलिस ने क्या किया।

यह शोध पत्र विभिन्न प्रकार की "नॉनलोकैलिटी" के बीच अंतर करने में बहुत सावधान है।

• दूरी पर क्रिया (पैरामीटर इंडिपेंडेंस उल्लंघन): यह क्लासिक "स्पूकी एक्शन" है जहाँ एलिस का चुनाव तुरंत बॉब के कण को बदल देता है। शोध पत्र नोट करता है कि इसके लिए संकेत भेजने हेतु समय के एक पसंदीदा क्रम (एलिस को बॉब से पहले कार्य करना होगा) की आवश्यकता होती है।
• मेजरमेंट डिपेंडेंस उल्लंघन: यह शोध पत्र का मुख्य केंद्र है। यहाँ, "साजिश" का अर्थ है कि कण और सेटिंग्स शुरुआत से ही आपस में जुड़े हुए हैं। लेखक दिखाते हैं कि इस विधि के माध्यम से सिग्नलिंग करना अलग है: इसके लिए समय के विशिष्ट क्रम की आवश्यकता नहीं है। यह एक अधिक सूक्ष्म, नियम-आधारित संबंध है, जो यदि मौजूद है, तो ब्रह्मांड को एक नए तरीके से "परीक्षण योग्य" बनाता है।

लेखक यह दावा नहीं कर रहे हैं कि हमने लैब में यह सिग्नलिंग खोज ली है। इसके बजाय, उन्होंने एक गणितीय प्रमाण प्रदान किया है: यदि आप इन विशेष, गैर-मानक समूहों को तैयार कर सकते हैं, तो आप सिग्नल भेज सकते हैं। वे यह दिखाने के लिए "शुलमैन मॉडल" (Schulman model) नामक एक विशिष्ट उदाहरण का उपयोग करते हैं कि एक सिद्धांत इस तरह से कैसे काम कर सकता है। इस मॉडल में, कणों के पास छिपे हुए स्पिन होते हैं जो भविष्य के मापन सेटिंग्स से प्रभावित होते हैं। यदि कोई स्रोत विश्वसनीय रूप से ऐसे कण उत्पन्न कर सकता है जहाँ ये छिपे हुए स्पिन एक विशिष्ट, गैर-यादृच्छिक तरीके से संरेखित (aligned) हों (सामान्य क्वांटम नियमों का उल्लंघन करते हुए), तो एलिस और बॉब इसका उपयोग संचार के लिए कर सकते हैं।

शोध पत्र स्पष्ट रूप से इस विचार को खारिज करता है कि मेजरमेंट इंडिपेंडेंस के सभी उल्लंघन "साजिशपूर्ण" हैं जो उन्हें परीक्षण योग्य बनाने से रोकते हैं। वे इस धारणा के विरुद्ध तर्क देते हैं कि ये सिद्धांत केवल दार्शनिक अंत (dead-ends) हैं। यह दिखाकर कि वे "सिग्नलिंग इन प्रिंसिपल" (सिद्धांततः सिग्नलिंग) की ओर ले जाते हैं, वे इन सिद्धांतों को वैज्ञानिक रूप से परीक्षण योग्य बनाते हैं। यदि हम कभी इन विशेष एन्सेम्बल्स को तैयार करने का तरीका खोज लेते हैं और हमें सिग्नलिंग नहीं मिलती है, तो मेजरमेंट डिपेंडेंस पर आधारित सिद्धांतों को गलत साबित कर दिया जाएगा। इसके विपरीत, यदि हमें सिग्नलिंग मिलती है, तो यह नए भौतिकी की एक बड़ी खोज होगी।

लेखक "शुलमैन मॉडल" को भी विस्तार से संबोधित करते हैं। वे दिखाते हैं कि जबकि यह मॉडल क्वांटम मैकेनिक्स के अजीब सहसंबंधों (correlations) को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करता है, यह "गैर-क्वांटम" वितरणों की अनुमति भी देता है। यदि कोई स्रोत इन्हें उत्पन्न कर सकता है, तो मॉडल सिग्नलिंग की अनुमति देगा। यह सुझाव देता है कि शुलमैन मॉडल, और इसी तरह के सिद्धांत, केवल गणितीय जिज्ञासाएँ नहीं हैं, बल्कि परीक्षण योग्य नई भौतिकी के संभावित उम्मीदवार हैं।

अंत में, शोध पत्र "प्रायोगिक तत्वमीमांसा" (Experimental Metaphysics) को छूता है। यह विचार है कि हम केवल प्रयोगात्मक डेटा को देखकर वास्तविकता की मौलिक प्रकृति (जैसे कि यह लोकल है या नॉनलोकल) के बारे में जान सकते हैं। लेखक इस कार्यक्रम का विस्तार करते हैं। वे कहते हैं कि पहले, हम केवल "दूरी पर स्पूकी एक्शन" के लिए परीक्षण कर सकते थे। अब, वे दिखाते हैं कि हम "मेजरमेंट डिपेंडेंस" के लिए भी परीक्षण कर सकते हैं। यदि हम सिग्नलिंग देखते हैं, तो हमें पता चलेगा कि ब्रह्मांड न केवल 'स्पूकी' है; बल्कि यह एक बहुत ही विशिष्ट, नियम-आधारित तरीके से 'साजिशपूर्ण' भी है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि "मेजरमेंट इंडिपेंडेंस" का अनुमान केवल एक दार्शनिक प्राथमिकता नहीं है; यह एक भौतिक बाधा है जो सिग्नलिंग को रोकती है। इस बाधा को हटा दें, और संचार का द्वार खुल जाता है जो कारण और प्रभाव (cause and effect) की हमारी सामान्य समझ को चुनौती देता है। शोध पत्र यह नहीं कहता कि दरवाजा खुला है, बल्कि यह हमें यह देखने के लिए सटीक ब्लूप्रिंट देता है कि क्या वह खुला है।