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Light dark sector via thermal decays of Dark Matter: the case of a 17 MeV particle coupled to electrons

यह शोध प्रबंध इस बात की जांच करता है कि क्या हालिया ATOMKI और PADME विसंगतियों द्वारा सुझाया गया इलेक्ट्रॉनों से जुड़ा एक काल्पनिक 17 MeV कण, डार्क मैटर की प्रकृति को समझाने के लिए स्टैंडर्ड मॉडल और एक छिपे हुए डार्क सेक्टर के बीच एक मध्यस्थ (mediator) के रूप में कार्य कर सकता है।

मूल लेखक: Marco Graziani

प्रकाशित 2026-03-03

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Marco Graziani

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, हलचल भरे शहर की तरह है। दशकों से, भौतिकविदों के पास इस शहर का एक सटीक नक्शा रहा है जिसे स्टैंडर्ड मॉडल (Standard Model) कहा जाता है। यह बताता है कि दृश्य इमारतें (परमाणु), लोग (इलेक्ट्रॉन, क्वार्क), और यातायात के नियम (गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुंबकत्व जैसे बल) कैसे काम करते हैं।

लेकिन एक बहुत बड़ी समस्या है: नक्शे से 95% शहर गायब है।

हम जानते हैं कि एक विशाल, अदृश्य भीड़ यानी "डार्क मैटर" (Dark Matter) इस शहर को थामे हुए है (वरना आकाशगंगाएं बिखर जाएंगी), लेकिन हमने इस भीड़ के एक भी व्यक्ति को कभी नहीं देखा है। हमें नहीं पता कि वे कैसे दिखते हैं, वे कितने भारी हैं, या वे हम में से बाकी लोगों से कैसे बात करते हैं।

मार्को ग्राज़ियानी (Marco Graziani) का यह शोध प्रबंध (thesis) उस रहस्य को सुलझाने के लिए एक जासूसी कहानी की तरह है, जो हाल ही में लैब में दिखाई देने वाले एक बहुत ही विशिष्ट, अजीब सुराग का उपयोग करता है।

रहस्य: 17 MeV पर "भूत" (The "Ghost" at 17 MeV)

हाल ही में, दो अलग-अलग प्रयोगों (ATOMKI और PADME) ने कुछ अजीब देखा। यह ऐसा है जैसे किसी दरवाजे पर एक हल्की, लयबद्ध दस्तक सुनाई दे रही हो जो वहां नहीं होनी चाहिए थी।

सुराग: परमाणु प्रयोगों और कण टकरावों में, उन्होंने ठीक 17 MeV पर ऊर्जा का एक छोटा सा अतिरिक्त हिस्सा देखा (यह ऊर्जा की एक बहुत छोटी मात्रा है, जैसे एक विशाल पत्थर की तुलना में एक छोटा कंकड़)।
संदिया: वे इस संभावित नए कण को X17 कहते हैं। यह एक "हल्का" कण है, जो इलेक्ट्रॉन से भी बहुत हल्का है, और ऐसा लगता है कि इसे इलेक्ट्रॉन्स से बात करना पसंद है।

सिद्धांत: "गुप्त संदेशवाहक" (The "Secret Messenger")

ग्राज़ियानी एक बड़ा सवाल पूछते हैं: क्या होगा अगर यह X17 केवल एक रैंडम गड़बड़ी नहीं है, बल्कि एक "गुप्त संदेशवाहक" है?

कल्पना कीजिए कि दृश्य शहर (स्टैंडर्ड मॉडल) और अदृश्य डार्क मैटर शहर एक ऊँची दीवार द्वारा अलग किए गए हैं। वे एक-दूसरे से बात नहीं कर सकते।

संदेशवाहक (X17): यह 17 MeV वाला नया कण एक कूरियर (messenger) है जो दीवार के पार जा सकता है। यह दृश्य दुनिया (इलेक्ट्रॉन) से एक संदेश ले सकता है और उसे डार्क मैटर की दुनिया तक पहुँचा सकता है, या इसके विपरीत।
लक्ष्य: यदि हम समझ सकें कि यह संदेशवाहक कैसे काम करता है, तो हम अंततः यह पता लगा सकते हैं कि डार्क मैटर कैसे बना और यह आज जितनी मात्रा में मौजूद है, उतनी ही मात्रा में क्यों है।

कथानक: शहर कैसे भरा गया (फ्रीज-इन / Freeze-In)

अतीत में, वैज्ञानिकों ने सोचा था कि डार्क मैटर एक "WIMP" (Weakly Interacting Massive Particle) की तरह बनाया गया था। विचार यह था कि डार्क मैटर के कण शुरुआती ब्रह्मांड में ऊर्जा के एक गर्म सूप में तैर रहे थे, आपस में टकरा रहे थे, और फिर ब्रह्मांड के ठंडा होने पर बर्फ के जमने की तरह "फ्रीज आउट" (freeze out) हो गए।

लेकिन यह नया सिद्धांत एक अलग कहानी बताता है: "फ्रीज-इन" (Freeze-In) तंत्र।

इसे इस तरह सोचिए:

रिसाव (The Leak): कल्पना कीजिए कि डार्क मैटर का शहर एक सूखा स्पंज है। दृश्य शहर पानी की एक बाल्टी है।
टपकना (The Drip): बाढ़ के बजाय, संदेशवाहक (X17) दीवार में एक बहुत ही सूक्ष्म, लगभग अदृश्य रिसाव पैदा करता है।
धीमी भरावट (The Slow Fill): अरबों वर्षों के दौरान, इस छोटे से छेद से हर सेकंड डार्क मैटर की बस कुछ बूंदें ही रिसती हैं।
परिणाम: क्योंकि रिसाव इतना धीमा और कमजोर है, डार्क मैटर वास्तव में उस गर्म सूप के साथ "मिश्रित" नहीं होता है। यह बस धीरे-धीरे जमा होता रहता है। जब तक ब्रह्मांड पुराना हो जाता है, स्पंज बिल्कुल सही मात्रा में पानी से भर जाता है, जैसा कि आज हम देखते हैं।

ग्राज़ियानी का गणित दिखाता है कि यदि संदेशवाहक (X17) इलेक्ट्रॉन्स के साथ बहुत ही कमजोर रूप से जुड़ा हुआ है (जो प्रयोगात्मक सुरागों के अनुकूल है), तो यह "धीमी टपकने" वाला परिदृश्य पूरी तरह से काम करता है ताकि आज हम जो डार्क मैटर देखते हैं, उतनी ही मात्रा में इसे बनाया जा सके।

जांच: क्या संदिग्ध निर्दोष है? (Is the Suspect Innocent?)

सिर्फ इसलिए कि यह सिद्धांत "डार्क मैटर" की पहेली में फिट बैठता है, इसका मतलब यह नहीं है कि संदिग्ध (X17) असली है। हमें यह भी जांचना होगा कि क्या यह संदेशवाहक शहर के अन्य नियमों को तोड़ता है।

एक्स-रे परीक्षण: यदि डार्क मैटर के कण आपस में टकराकर नष्ट (annihilate) होते हैं, तो उन्हें एक्स-रे (प्रकाश की चमक की तरह) छोड़ना चाहिए। ग्राज़ियानी ने दूरबीनों के साथ आकाश की जांच की। परिणाम? "ड्रिप" इतनी कमजोर है कि इसकी चमक वर्तमान दूरबीनों के लिए बहुत धुंधली है। यह वास्तव में अच्छी खबर है! इसका मतलब है कि यह सिद्धांत आकाश में जो हम देखते हैं, उससे खारिज नहीं होता है।
लैब परीक्षण: शोध प्रबंध अन्य प्रयोगों (जैसे चुंबकीय क्षेत्रों में इलेक्ट्रॉन्स के हिलने-डुलने को देखना) के विरुद्ध इस सिद्धांत की तुलना करता है। परिणाम दिखाते हैं कि यह एक "गोल्डिलॉक्स ज़ोन" (Goldilocks zone) है: संदेशवाहक को बस सही मात्रा में कमजोर होना चाहिए। यदि यह बहुत मजबूत है, तो यह लैब के नियमों को तोड़ देता है; यदि यह बहुत कमजोर है, तो यह पर्याप्त डार्क मैटर नहीं बना सकता।

निष्कर्ष: एक आशाजनक सुराग

यह शोध प्रबंध निष्कर्ष निकालता है कि यह "गुप्त संदेशवाहक" वाला परिदृश्य एक बहुत ही मजबूत दावेदार है।

यह लैब में देखे गए अजीब 17 MeV सिग्नल की व्याख्या करता है।
यह बताता है कि डार्क मैटर को ब्रह्मांड में उसकी "परफेक्ट" मात्रा कैसे मिली (धीमी टपकने के माध्यम से)।
यह भौतिकी या खगोल विज्ञान के किसी अन्य नियम को नहीं तोड़ता है।

सरल शब्दों में: यह शोध प्रबंध सुझाव देता है कि ब्रह्मांड शायद एक छिपी हुई भीड़ (डार्क मैटर) से भरा है जिसे हम देख नहीं सकते, लेकिन हम शायद उन्हें एक छोटे से, 17-MeV के "दस्तक" (X17 कण) के माध्यम से दरवाजे पर दस्तक देते हुए सुन सकते हैं। यदि हम साबित कर सकें कि यह संदेशवाहक मौजूद है, तो हम विज्ञान के सबसे बड़े रहस्यों में से एक को सुलझा लेंगे: वह अदृश्य चीज़ क्या है जो हमारे ब्रह्मांड को थामे हुए है?

यह बर्फ में मिले एक अकेले, छोटे से पदचिह्न की तरह है जो यह साबित करता है कि एक विशाल, अदृश्य भालू आपके ठीक बगल में चल रहा था।

यहाँ मार्को ग्राज़ियानी के शोध प्रबंध "Light dark sector via thermal decays of Dark Matter: the case of a 17 MeV particle coupled to electrons" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण और प्रेरणा (Problem Statement and Motivation)

यह शोध प्रबंध कण भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान के दो प्रमुख खुले प्रश्नों को संबोधित करता है:

डार्क मैटर (DM) की प्रकृति: मानक मॉडल (Standard Model - SM) में एक व्यवहार्य डार्क मैटर उम्मीदवार का अभाव है।
X17 विसंगति (X17 Anomaly): ATOMKI सहयोग (परमाणु संक्रमण $^8$ Be, $^4$ He, $^{12}$ C में) और PADME प्रयोग (फिक्स्ड-टारगेट इलेक्ट्रॉन्स पर पॉज़िट्रॉन एनीहिलेशन) द्वारा हाल ही में रिपोर्ट की गई प्रयोगात्मक विसंगतियाँ, लगभग 17 MeV द्रव्यमान वाले एक नए बोसॉन के अस्तित्व का संकेत देती हैं।

केंद्रीय शोध प्रश्न यह है कि क्या यह काल्पनिक तः 17 MeV का कण ( $X_{17}$ ), विशेष रूप से यदि यह इलेक्ट्रॉन्स से जुड़ा (couple) है, तो मानक मॉडल और एक छिपे हुए डार्क सेक्टर के बीच एक मध्यस्थ (portal) के रूप में कार्य कर सकता है, जिससे थर्मल उत्पादन तंत्रों (thermal production mechanisms) के माध्यम से डार्क मैटर की उत्पत्ति की व्याख्या की जा सके।

2. कार्यप्रणाली और सैद्धांतिक ढांचा (Methodology and Theoretical Framework)

A. मॉडल निर्माण (प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत - Effective Field Theory)

लेखक एक प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (EFT) दृष्टिकोण का उपयोग करके मानक मॉडल का एक न्यूनतम विस्तार निर्मित करते हैं:

नए स्वतंत्रता स्तर (New Degrees of Freedom):
- एक वास्तविक स्केलर मध्यस्थ $X$ (स्पिन-0, $J^P = 0^{++}$ ), जो X17 विसंगति के स्केलर व्याख्या से प्रेरित है।
- एक फर्मिओनिक डार्क मैटर उम्मीदवार $\chi$ , जिसे मेजोराना राइट-हैंडेड न्यूट्रिनो (या एक वेक्टर-लाइक फर्मियन) के रूप में पहचाना गया है।
लैग्रेंजियन (Lagrangian): इंटरैक्शन लैग्रेंजियन में शामिल हैं:
- SM पोर्टल: इलेक्ट्रॉन्स के साथ कपलिंग ( $g_e X \bar{e}e$ ), जो PADME डेटा से प्रेरित है।
- डार्क सेक्टर पोर्टल: DM के साथ कपलिंग ( $g_\chi X \bar{\chi}\chi$ )।
- न्यूट्रिनो कपलिंग: सक्रिय न्यूट्रिनोओं से संबंधित पदों को शामिल किया गया है, लेकिन DM की स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए उन्हें अत्यधिक कम (suppressed) दिखाया गया है (परिशिष्ट A में चर्चा की गई है)।
गेज इनवेरिएंस (Gauge Invariance): मॉडल $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$ के तहत डाइमेंशन छह तक के सभी गेज-इनवेरिएंट ऑपरेटर्स को वर्गीकृत करता है। बेंचमार्क परिदृश्य यह मानता है कि $X$ एक सिंगलेट $(1,1,0)$ है और $\chi$ , राइट-हैंडेड न्यूट्रिनो के समान है।

B. उत्पादन तंत्र: फ्रीज-इन (Production Mechanism: Freeze-In)

यह शोध प्रबंध पारंपरिक फ्रीज-आउट (Freeze-Out) के बजाय फ्रीज-इन (Freeze-In) तंत्र की जांच करता है।

धारणा: डार्क सेक्टर, SM बाथ से बहुत कमजोर रूप से जुड़ा हुआ है ( $g \ll 1$ )। DM कभी भी थर्मल इक्विलिब्रियम (तापीय संतुलन) में नहीं पहुँचता।
प्रक्रिया: DM का उत्पादन थर्मलकृत मध्यस्थों ( $X \to \chi\chi$ ) के क्षय (decay) और प्रकीर्णन प्रक्रियाओं ( $e^+e^- \to \chi\chi$ ) के माध्यम से धीरे-धीरे होता है।
बोल्ट्ज़मैन समीकरण (Boltzmann Equation): लेखक DM यील्ड ( $Y = n/s$ $Y = n / s$ ) के विकास को हल करने के लिए बोल्ट्ज़मैन समीकरण का उपयोग करते हैं, जिसमें शामिल हैं:
- रेजोनेंट रिजीम (Resonant Regime): $m_\chi < m_X/2$ । उत्पादन ऑन-शेल $X$ क्षय द्वारा संचालित होता है। प्रकीर्णन योगदान, क्षय योगदान के बराबर (ऑप्टिकल थ्योरम) है और इसे डबल काउंटिंग से बचने के लिए उपचारित किया गया है।
- नॉन-रेजोनेंट रिजीम (Non-Resonant Regime): $m_\chi > m_X/2$ । उत्पादन ऑफ-शेल प्रकीर्णन $e^+e^- \to \chi\chi$ द्वारा संचालित होता है।

C. विश्लेतिक और संख्यात्मक गणनाएँ (Analytic and Numerical Calculations)

एम्प्लीट्यूड (Amplitudes): $X \to \chi\chi$ , $X \to \chi\nu$ , और $e^+e^- \to \chi\chi$ के लिए स्क्वेर्ड मैट्रिक्स एलिमेंट्स व्युत्पन्न किए गए हैं।
अनुमान (Approximations):
- नैरो-विड्थ अप्रोक्सिमेशन (Narrow-Width Approximation - NWA): रेजोनेंट रिजीम ( $\Gamma_X \ll m_X$ ) के लिए मान्य है।
- विश्लेतिक सीमाएँ (Analytic Limits): कपलिंग और द्रव्यमान के संबंध में रीलिक एबंडेंस (relic abundance) के स्केलिंग व्यवहार को दिखाने के लिए दोनों रेजोनेंट और नॉन-रेजोनेंट मास रिजीम के लिए व्युत्पन्न की गई हैं।
वैधीकरण (Validation): परिशिष्ट C बोल्ट्ज़मैन समीकरण के पूर्ण संख्यात्मक एकीकरण और विश्लेतिक अनुमानों के बीच एक कठोर संख्यात्मक तुलना प्रदान करता है, जो पुष्टि करता है कि त्रुटियाँ $< 0.01\%$ हैं।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

एकीकृत EFT ढांचा: यह शोध प्रबंध इलेक्ट्रॉन्स से जुड़े 17 MeV स्केलर मध्यस्थ और मेजोराना DM कण के लिए गेज-इनवेरिएंट ऑपरेटर्स का पहला व्यवस्थित वर्गीकरण प्रदान करता है, जो न्यूट्रिनो-प्रेरित क्षय के विरुद्ध DM की स्थिरता को स्पष्ट रूप से संबोधित करता है।
फ्रीज-इन गणना: यह इस विशिष्ट मॉडल के लिए रीलिक एबंडेंस की विस्तृत गणना करता है, जो रेजोनेंट (क्षय-प्रधान) और नॉन-रेजोनेंट (प्रकीर्णन-प्रधान) रिजीम के बीच अंतर करता है।
कॉस्मोलॉजी और लो-एनर्जी फिजिक्स का मिलन: यह कार्य अनूठे रूप से कॉस्मोलॉजिकल आवश्यकता ( $\Omega_{DM}h^2 \approx 0.12$ ) को लो-एनर्जी प्रयोगात्मक बाधाओं (PADME, SINDRUM, म्यूऑन/पायोन क्षय, इलेक्ट्रॉन $g-2$ ) के साथ जोड़ता है।
पैरामीटर स्पेस मैपिंग: यह निश्चित मध्यस्थ द्रव्यमान ( $m_X = 17$ MeV) और इलेक्ट्रॉन कपलिंग ( $g_e$ ) के लिए व्यवहार्य पैरामीटर स्पेस $(m_\chi, g_\chi)$ को मैप करता है, उन विशिष्ट क्षेत्रों की पहचान करता है जहाँ मॉडल देखे गए DM घनत्व को पुनरुत्पादित करता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. रीलिक एबंडेंस और कपलिंग्स (Relic Abundance and Couplings)

कपलिंग स्ट्रेंथ: फ्रीज-इन के माध्यम से देखे गए रीलिक डेंसिटी को पुनरुत्पादित करने के लिए, डार्क सेक्टर कपलिंग $g_\chi$ अत्यंत छोटी होनी चाहिए, आमतौर पर $g_\chi \sim 10^{-13}$ ।
द्रव्यमान क्षेत्र (Mass Regimes):
- रेजोनेंट ( $m_\chi < m_X/2$ ): एबंडेंस पूरी तरह से क्षय चौड़ाई $\Gamma_{X \to \chi\chi}$ द्वारा निर्धारित होती है। इलेक्ट्रॉन कपलिंग $g_e$ इस रिजीम में सीधे तौर पर यील्ड को प्रभावित नहीं करती है (क्योंकि $X$ थर्मल इक्विलिब्रियम में माना गया है)।
- नॉन-रेजोनेंट ( $m_\chi > m_X/2$ ): एबंडेंस $g_e g_\chi$ के गुणनफल पर निर्भर करती है। रेजोनेंट एन्हांसमेंट की कमी की भरपाई के लिए एक बड़े $g_\chi$ की आवश्यकता होती है।

B. इनडायरेक्ट डिटेक्शन प्रतिबंध (Indirect Detection Constraints)

एनीहिलेशन क्रॉस सेक्शन: $\chi\chi \to e^+e^-$ के लिए तापीय औसत एनीहिलेशन क्रॉस सेक्शन $\langle \sigma v \rangle$ की गणना की गई है।
एक्स-रे सीमाएँ: एक्स-रे डेटा (XMM-Newton, INTEGRAL) और गैस हीटिंग सीमाओं (Leo-T) के साथ तुलना से पता चलता है कि अनुमानित सिग्नल वर्तमान प्रयोगात्मक संवेदनशीलता से कई गुना नीचे (गैप $> 10$ ऑर्डर ऑफ मैग्नीट्यूड) है। यह फ्रीज-इन प्रतिमान के साथ सुसंगत है जहाँ कपलिंग्स इतनी कमजोर हैं कि इनडायरेक्ट डिटेक्शन संभव नहीं है।

C. लो-एनर्जी प्रतिबंध और व्यवहार्यता (Low-Energy Constraints and Viability)

यह शोध प्रबंध लो-एनर्जी प्रयोगों (संदर्भ [14]) से बहिष्करण प्लॉट्स (exclusion plots) पर फ्रीज-इन रीलिक एबंडेंस कंटूर को ओवरले करता है:

नॉन-रेजोनेंट रिजीम: $\Omega_{DM}$ को पुनरुत्पादित करने की आवश्यकता को SINDRUM बाउंड ( $\pi^+ \to e^+\nu_e X$ ) के साथ मिलाने पर डार्क कपलिंग पर एक निचली सीमा (lower bound) लागू होती है: $g_\chi \gtrsim 10^{-8}$ ।
रेजोनेंट रिजीम: रीलिक एबंडेंस की स्थिति एक असमानता (inequality) बन जाती है (ओवरप्रोडक्शन न होने की शर्त)। यह अनुमत पैरामीटर स्पेस को दो क्षेत्रों में विभाजित करता है:
1. किनेमैटिक थ्रेशोल्ड ( $m_X \approx 2m_\chi$ ) के पास एक संकीर्ण बैंड।
2. उच्च मध्यस्थ द्रव्यमान वाला एक विस्तृत क्षेत्र जहाँ कॉस्मोलॉजिकल डाइल्यूशन एबंडेंस को कम कर देता है।
निष्कर्ष: मॉडल व्यवहार्य बना रहता है। विशिष्ट बिंदु $m_X = 17$ MeV लो-एनर्जी बाउंड्स के साथ संगत है, बशर्ते कि डार्क कपलिंग $g_\chi$ प्राप्त किए गए संकीर्ण विंडोज़ के भीतर हो।

5. महत्व और भविष्य की संभावनाएं (Significance and Future Outlook)

सैद्धांतिक निरंतरता: यह कार्य प्रदर्शित करता है कि एक हल्का 17 MeV स्केलर मध्यस्थ को मानक मॉडल के गेज-इनवेरिएंट विस्तार में लगातार शामिल किया जा सकता है जो फ्रीज-इन के माध्यम से डार्क मैटर की समस्या को हल करता है, और यह स्थिरता बाधाओं का उल्लंघन नहीं करता है।
परीक्षण क्षमता: हालांकि इनडायरेक्ट डिटेक्शन में जल्द ही सिग्नल दिखने की संभावना कम है, फिर भी इस मॉडल का लो-एनर्जी प्रिसिजन प्रयोगों (जैसे, भविष्य के PADME रन, म्यूऑन क्षय, इलेक्ट्रॉन $g-2$ ) के माध्यम से परीक्षण किया जा सकता है।
विस्तार: लेखक सुझाव देते हैं कि भविष्य के कार्यों में शामिल होना चाहिए:
- क्वार्क्स के साथ कपलिंग, ताकि ATOMKI परमाणु विसंगतियों की पूरी तरह से व्याख्या की जा सके।
- डायरेक्ट डिटेक्शन की संभावनाएं, क्योंकि हल्के मध्यस्थ कम-रिकोइल स्कैटरिंग को बढ़ा सकते हैं।
- प्रभावी ऑपरेटर्स को उत्पन्न करने के लिए वेक्टर-लाइक लेप्टॉन्स के साथ UV पूर्णता (UV completions)।

संक्षेप में, यह शोध प्रबंध X17 विसंगति को डार्क मैटर से जोड़ने वाला एक मजबूत फेनोमेनोलॉजिकल ढांचा प्रदान करता है, यह सिद्ध करते हुए कि एक हल्का स्केलर मध्यस्थ थर्मल क्षय के माध्यम से सही रीलिक एबंडेंस उत्पन्न कर सकता है और वर्तमान खगोलीय और प्रयोगशाला बाधाओं के अनुरूप बना रह सकता है।