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Revealing Pseudo-Fermionization and Chiral Binding of One-Dimensional Anyons using Adiabatic State Preparation

ऑप्टिकल लैटिस में अतिशीत परमाणुओं (ultracold atoms) का उपयोग करते हुए, लेखक हैमिल्टोनियन इंजीनियरिंग और एडियाबेटिक हेरफेर के माध्यम से एनीऑन-हबार्ड मॉडल की ग्राउंड स्टेट्स तैयार करके, एक-आयामी एनीऑन्स में सूडो-फर्मियनाइजेशन (pseudo-fermionization) और काइरल बाइंडिंग (chiral binding) का प्रयोगात्मक प्रदर्शन करते हैं, जिससे साम्यावस्था (equilibrium) और गैर-साम्यावस्था (non-equilibrium) दोनों परिवेशों में सैद्धांतिक भविष्यवाणियों और अवलोकन योग्य हस्ताक्षरों के बीच सेतु स्थापित होता है।

मूल लेखक: Brice Bakkali-Hassani, Joyce Kwan, Perrin Segura, Yanfei Li, Isaac Tesfaye, Gerard Valentí-Rojas, André Eckardt, Markus Greiner

प्रकाशित 2026-02-25

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Brice Bakkali-Hassani, Joyce Kwan, Perrin Segura, Yanfei Li, Isaac Tesfaye, Gerard Valentí-Rojas, André Eckardt, Markus Greiner

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए एक ऐसी दुनिया की जहाँ सड़क के नियम केवल "रुकने" या "चलने" पर निर्भर नहीं होते, बल्कि इस पर निर्भर करते हैं कि आस-पास कौन और कौन से वाहन चल रहे हैं। यह एनियॉन्स (Anyons) की दुनिया है, जो एक अजीब प्रकार के कण हैं जो निम्न आयामों (जैसे एक सपाट शीट या एक पतले तार) में मौजूद होते हैं और एक मिलनसार सामाजिक व्यक्ति (बोसॉन) और एक गुस्सैल अकेले रहने वाले व्यक्ति (फर्मियन) के मिश्रण की तरह व्यवहार करते हैं।

इस क्रांतिकारी प्रयोग में, हार्वर्ड और बर्लिन के वैज्ञानिकों ने इन कणों को प्रकाश से बनी एक एक-आयामी (1D) "हाईवे" (एक ऑप्टिकल लैटिस) में फँसाया और उन्हें दो बहुत ही आश्चर्यजनक चीजें करते हुए देखा: दिखावा करना कि वे अकेले रहना पसंद करते हैं और एक विशिष्ट दिशा में घूमते हुए एक साथ चिपके रहना।

यहाँ उनकी खोज की कहानी है, जिसे सरल उपमाओं के माध्यम से समझाया गया है।

सेटअप: एक ट्विस्ट के साथ प्रकाश का राजमार्ग

आमतौर पर, कण या तो बोसॉन (Bosons) होते हैं (जो एक ही जगह पर झुंड बनाकर रहना पसंद करते हैं, जैसे एक मोश पिट) या फर्मियन (Fermions) होते हैं (जो जगह साझा करने से नफरत करते हैं, जैसे लिफ्ट में लोग जो एक-दूसरे से जितना संभव हो सके दूर खड़े होते हैं)।

एनियॉन्स (Anyons) "बीच वाले" बच्चे हैं। उनके पास एक गुप्त "सांख्यिकीय चरण" (जिसे हम $\theta$ कह सकते हैं) होता है। इस चरण को हर कण से जुड़े एक चुंबकीय कंपास के रूप में सोचें। जब एक कण दूसरे के पास से गुजरता है, तो वह केवल चलता नहीं है; वह अपने कंपास को घुमाता है।

यदि कंपास उत्तर की ओर इशारा करता है ( $\theta = 0$ ), तो वे बोसॉन की तरह व्यवहार करते हैं।
यदि यह दक्षिण की ओर इशारा करता है ( $\theta = \pi$ ), तो वे फर्मियन की तरह व्यवहार करते हैं।
यदि यह पूर्व या पश्चिम की ओर इशारा करता है ( $\theta = \pi/2$ ), तो वे वास्तविक एनियॉन्स हैं, जो कुछ पूरी तरह से नया कर रहे हैं।

वैज्ञानिकों ने लेजर का उपयोग करके एक 1D ट्रैक बनाया और एक विशेष "क्वासी-पीरियडिक ड्राइव" (लेजर की लयबद्ध थरथराहट) का उपयोग किया ताकि कणों को इस चुंबकीय कंपास प्रभाव का अनुभव कराया जा सके।

खोज 1: "नकली" अकेलापन (स्यूडो-फर्मियोनाइजेशन)

परिदृश्य: वैज्ञानिकों ने दो कणों को एक-दूसरे के ठीक बगल में रखा। उन्होंने धीरे-धीरे "कंपास कोण" ( $\theta$ ) को 0 से 180 डिग्री तक बढ़ाया।

उपमा: कल्पना कीजिए दो लोग एक बेंच पर बैठे हैं।

शुरुआत में (0 डिग्री), वे कंधे से कंधा मिलाकर बैठने में खुश हैं।
जैसे-जैसे वे कोण बदलते हैं, वे एक अदृश्य प्रतिकर्षण (repulsion) महसूस करने लगते हैं। उन्हें एक-दूसरे से दूर धकेलने वाला कोई भौतिक बल नहीं है, लेकिन खेल के नियम उन्हें ऐसा महसूस कराते हैं जैसे उन्हें धकेला जा रहा हो।
जब तक वे 180 डिग्री तक पहुँचते हैं, वे एक-दूसरे से जितना संभव हो सके दूर बैठ जाते हैं, ठीक वैसे ही जैसे एक भीड़ भरी बस में अजनबी लोग।

परिणाम: कणों ने एक-दूसरे से बचना शुरू कर दिया, जिससे बीच में एक "घनत्व की गिरावट" (density dip) पैदा हुई। वे वास्तव में फर्मियन नहीं थे (जो भौतिक रूप से एक स्थान साझा नहीं कर सकते), लेकिन वे दिखावा कर रहे थे कि वे फर्मियन हैं। वैज्ञानिक इसे "स्यूडो-फर्मियोनाइजेशन" (Pseudo-Fermionization) कहते हैं। यह एक ऐसे शर्मीले व्यक्ति की तरह है जो पार्टी में अकेला रहने का नाटक करता है क्योंकि वह लोगों से नफरत नहीं करता, बल्कि संगीत (सांख्यिकीय चरण) उसे ऐसा महसूस कराता है कि उसे अकेला रहना चाहिए।

खोज 2: चिरल नृत्य (चिरल बाइंडिंग)

परिदृश्य: इसके बाद, वैज्ञानिकों ने देखा कि क्या होता है जब कणों को स्वतंत्र रूप से चलने की अनुमति दी जाती है। उन्होंने कणों को एक छोटे 3-साइट बॉक्स में तैयार किया और फिर उन्हें फैलने दिया।

उपमा: कल्पना कीजिए दो नर्तक एक-दूसरे का हाथ थामे हुए हैं।

यदि वे बोसॉन हैं, तो वे अपनी जगह पर घूमते हैं या बेतरतीब ढंग से चलते हैं।
यदि वे एक विशिष्ट कंपास कोण वाले एनियॉन्स हैं, तो वे केवल चलते नहीं हैं; वे बहते (drift) हैं।
यदि कंपास पूर्व की ओर इशारा करता है, तो जोड़ी दाईं ओर बहती है। यदि यह पश्चिम की ओर इशारा करता है, तो वे बाईं ओर बहते हैं।

ट्विस्ट: यह केवल बेतरतीब ढंग से बहना नहीं है। कण एक साथ बंधे हुए हैं (हाथ पकड़े हुए) लेकिन वे चिरल (chiral) भी हैं। "चिरल" का अर्थ है कि उनका एक विशिष्ट 'हाथ' या दिशा है। वे केवल अपने आंतरिक कंपास के आधार पर एक विशिष्ट दिशा में ही चलना चाहते हैं।

"ट्रैफिक लाइट" टेस्ट: यह साबित करने के लिए, वैज्ञानिकों ने उनके रास्ते में एक "दीवार" (एक क्षमता अवरोध/potential barrier) खड़ी कर दी।

सामान्य आकर्षक कण: जब वे दीवार से टकराते हैं, तो वे वापस उछल जाते हैं, हाथ थामे हुए, जैसे कि एक रबर की गेंद।
एनियॉन्स: जब वे दीवार से टकराते हैं, तो वे अलग हो जाते हैं। क्योंकि उनका "गोंद" (बाइंडिंग फोर्स) केवल तभी काम करता है जब वे अपनी पसंदीदा दिशा में चल रहे हों, दीवार से टकराने और दिशा बदलने पर वह बंधन टूट जाता है। वे बिखर जाते हैं और अलग-अलग बहने लगते हैं।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह प्रयोग कई कारणों से एक बड़ी बात है:

नया भौतिक विज्ञान: यह सिद्ध करता है कि 1D एनियॉन्स केवल एक गणितीय जिज्ञासा नहीं हैं; वे वास्तविक, भौतिक चीजें हैं जिन्हें नियंत्रित किया जा सकता है।
क्वांटम कंप्यूटिंग: एनियॉन्स स्थिर क्वांटम कंप्यूटर (टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग) बनाने के लिए "पवित्र प्याला" (holy grail) हैं। यह समझना कि वे 1D में कैसे व्यवहार करते हैं, इन मशीनों को बनाने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है।
"गोंद" अजीब है: यह तथ्य कि कण केवल एक दिशा में चलते समय ही एक साथ चिपके रहते हैं, एक पूरी तरह से नया प्रकार का भौतिक विज्ञान है। यह एक ऐसे गोंद की तरह है जो केवल तभी काम करता है जब आप आगे चल रहे हों, लेकिन यदि आप पीछे की ओर चलते हैं तो वह घुल जाता है।

निष्कर्ष

वैज्ञानिकों ने सफलतापूर्वक परमाणु युग्मों को "नकली अकेले रहने वाले" की तरह व्यवहार करना और फिर "एक विशिष्ट दिशा में नृत्य करना" सिखाया। प्रकाश और चतुर टाइमिंग का उपयोग करके, उन्होंने परमाणुओं की एक साधारण रेखा को विलक्षण क्वांटम नियमों के खेल के मैदान में बदल दिया, जिससे पता चला कि एक आयामी दुनिया में भी, कणों में दिशा का बोध हो सकता है और उनके पास एक बहुत ही अनूठा तरीके से एक साथ जुड़ने का तरीका हो सकता है।

यहाँ शोध पत्र "Revealing Pseudo-Fermionization and Chiral Binding of One-Dimensional Anyons using Adiabatic State Preparation" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

समान कणों का सांख्यिकीय व्यवहार क्वांटम सांख्यिकी द्वारा नियंत्रित होता है, जिसे पारंपरिक रूप से तीन आयामों में बोसोन ( $\theta=0$ ) और फर्मियॉन ( $\theta=\pi$ ) के रूप में वर्गीकृत किया गया है। निम्न आयामों में, एनीऑन्स (Anyons) मौजूद होते हैं जो भिन्नात्मक सांख्यिकी ( $0 < \theta < \pi$ ) वाले कण होते हैं। जबकि 2D एनीऑन्स का टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग के संदर्भ में व्यापक अध्ययन किया गया है, एक-आयामी (1D) एनीऑन्स की प्रकृति अभी भी सैद्धांतिक रूप से विवादास्पद और प्रयोगात्मक रूप से मायावी बनी हुई है।

सैद्धांतिक मॉडल, विशेष रूप से 1D एनीऑन-हबार्ड मॉडल (AHM), विलक्षण अनेक-निकाय अवस्थाओं (many-body phases) की भविष्यवाणी करते हैं, जिनमें शामिल हैं:

स्यूडो-फर्मियोनाइजेशन (Pseudo-fermionization): एक निरंतर संक्रमण जहाँ एनीऑन्स फर्मियॉन की तरह व्यवहार करते हैं (एक-दूसरे से बचते हैं) जैसे-जैसे $\theta \to \pi$ होता है, भले ही उनमें पाउली अपवर्जन सिद्धांत (Pauli exclusion principle) का अभाव हो।
कायरल बाइंडिंग (Chiral Binding): एक विशिष्ट दिशा (कायरलिटी) में गति करने वाले बंधित अवस्थाओं (bound states) का निर्माण, जो सांख्यिकीय चरण $\theta$ द्वारा निर्धारित होती है, जो 2D चेर्न इंसुलेटरों में टोपोलॉजिकल एज स्टेट्स से भिन्न है।

चुनौती इन अवस्थाओं को उच्च निष्ठा (fidelity) के साथ प्रयोगात्मक रूप से साकार करने की रही है, विशेष रूप से उन ग्राउंड स्टेट्स को प्राप्त करना जो थर्मल या डायनेमिकल शोर द्वारा छिपे बिना इन सूक्ष्म अनेक-निकाय प्रभावों को प्रदर्शित कर सकें।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने AHM को सिम्युलेट करने के लिए एक 1D ऑप्टिकल लैटिस में अल्ट्राकोल्ड $^{87}$ Rb परमाणुओं का उपयोग किया। मुख्य नवाचार हैमिल्टनियन इंजीनियरिंग (Hamiltonian engineering) और एडियाबेटिक स्टेट प्रिपरेशन (Adiabatic state preparation) का संयोजन था।

हैमिल्टनियन इंजीनियरिंग:
- यह सिस्टम एक डेंसिटी-डिपेंडेंट पीयर्स फेज (density-dependent Peierls phase) के साथ एक सामान्यीकृत बोस-हबार्ड मॉडल को साकार करता है।
- एक मजबूत विभव प्रवणता (potential gradient) की उपस्थिति में तीन आवृत्ति घटकों के साथ लैटिस गहराई $V_x$ को मॉड्युलेट करके, उन्होंने एक टनलिंग टर्म प्रेरित किया: $-J \sum (\hat{b}^\dagger_{j+1} e^{-i\hat{n}_{j+1}\theta} \hat{b}_j + \text{h.c.})$ ।
- यहाँ, $\theta$ ट्यून करने योग्य सांख्यिकीय चरण है, और टनलिंग के दौरान प्राप्त चरण लक्ष्य साइट की अधिभोग संख्या (occupation number) पर निर्भर करता है, जो प्रभावी रूप से एनीओनिक सांख्यिकी को अंकित (imprint) करता है।
एडियाबेटिक स्टेट प्रिपरेशन:
- आरंभीकरण (Initialization): डिजिटल माइक्रोमिरर डिवाइसेस (DMDs) का उपयोग करके एक हार्ड-वॉल पोटेंशियल बनाकर, दो परमाणुओं को एक एकल साइट (एक डब्लोन) पर एक झुकी हुई श्रृंखला (tilted chain) के निचले हिस्से में अलग किया गया।
- रैम्प प्रोटोकॉल (Ramp Protocol):
  1. डिलोकलाइजेशन (Delocalization): ग्राउंड स्टेट को बनाए रखने के लिए झुकाव $\Delta$ को उच्च रखते हुए टनलिंग $J$ को धीरे-धीरे बढ़ाया गया।
  2. झुकाव हटाना (Tilt Removal): झुकाव $\Delta$ को एडियाबेटिक रूप से शून्य तक कम किया गया।
  3. फेज रैम्प (Phase Ramp): सांख्यिकीय चरण $\theta$ को 0 से लक्षित मान तक बढ़ाया गया।
- इस प्रोटोकॉल ने सुनिश्चित किया कि सिस्टम विकसित होते हैमिल्टनियन की ग्राउंड स्टेट में बना रहे, जिससे लक्षित एनीओनिक ग्राउंड स्टेट के साथ ओवरलैप अधिकतम हो सके।
- डिटेक्शन: फुल काउंटिंग स्टैटिस्टिक्स को मापने के लिए फ्लोरेसेंस इमेजिंग का उपयोग किया गया। दो कणों वाली स्नैपशॉट्स का चयन घनत्व प्रोफाइल और सहसंबंधों (correlations) के विश्लेषण के लिए पोस्ट-सेलेक्ट किया गया।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

प्रथम उच्च-निष्ठा ग्राउंड स्टेट तैयारी: यह शोध पत्र 1D एनीऑन-हबार्ड मॉडल की ग्राउंड स्टेट तैयार करने के लिए एक मजबूत विधि प्रदर्शित करता है, जो छोटे एक्साइटेशन गैप या गैर-एडियाबेटिक ट्रांजिशन के कारण इन अवस्थाओं तक पहुँचने की पिछली कठिनाइयों को दूर करता है।
स्यूडो-फर्मियोनाइजेशन का अवलोकन: प्रयोग ने $\theta$ बढ़ने के साथ बोसोनिक क्लस्टरिंग से फर्मियोनिक एंटी-बंचिंग (anti-bunching) में निरंतर संक्रमण को सीधे विज़ुअलाइज़ किया।
कायरल बाइंडिंग की खोज: लेखकों ने एक नवीन बाइंडिंग तंत्र की पहचान की और लक्षण वर्णन किया जहाँ सांख्यिकीय अंतःक्रियाएं ऐसे बंधित जोड़े (bound pairs) बनाती हैं जो $\theta$ पर निर्भर एक विशिष्ट दिशा (कायरलिटी) के साथ चलते हैं।
लैटिस और कंटीन्यूम के बीच संबंध: परिणाम लैटिस-आधारित एनीऑन मॉडल और कंटीन्यूम थ्योरी के बीच के अंतर को पाटते हैं, जो 1D एनीओनिक अवस्थाओं के बारे में सैद्धांतिक भविष्यवाणियों की पुष्टि करते हैं।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. स्यूडो-फर्मियोनाइजेशन और फ्रिडेल ऑसिलेशन (Friedel Oscillations)

सेटअप: $L=5$ साइटों पर दो कण।
अवलोकन: जैसे-जैसे $\theta$ $θ$ 0 से $\pi$ $π$ तक बढ़ा:
- $\theta=0$ (बोसोन) पर: घनत्व प्रोफाइल ने एक एकल केंद्रीय शिखर (क्लस्टरिंग) दिखाया।
- $\theta=\pi$ (स्यूडो-फर्मियॉन) पर: घनत्व प्रोफाइल ने केंद्र में एक गड्ढा (dip) और दो पार्श्व शिखर विकसित किए।
व्याख्या: यह गड्ढा फ्रिडेल ऑसिलेशन का प्रतिनिधित्व करता है, जो टनलिंग पथों के बीच विनाशकारी हस्तक्षेप (destructive interference) के कारण होने वाले फर्मिओनिक व्यवहार का एक लक्षण है। "स्यूडो-फर्मियॉन्स" एक-दूसरे से बचते हैं लेकिन अभी भी एक ही साइट को अधिभोग (occupy) कर सकते हैं (वास्तविक फर्मियॉन्स के विपरीत), जो एनीओनिक सांख्यिकी की सॉफ्ट-कोर प्रकृति की पुष्टि करता है।
सहसंबंध (Correlations): डब्लोन अंश (दोहरे अधिभोग की संभावना) $\theta$ के साथ निरंतर रूप से कम हुआ, और डेंसिटी-डेंसिटी कोरिलेशन $\Gamma_{ij}$ ने $\theta \to \pi$ होने पर एन्हांस्ड एंटी-बंचिंग दिखाई।

B. कायरल बाउंड स्टेट्स और एसिमेट्रिक एक्सपेंशन

सेटअप: एक छोटी श्रृंखला ( $L=3$ ) पर दो कण जिन्हें ग्राउंड स्टेट में तैयार किया गया था, जिसके बाद एक बड़े लैटिस पर मुक्त विस्तार (free expansion) की अनुमति देने के लिए एक क्वेंच (quench) किया गया।
अवलोकन:
- $\theta = \pm \pi/2$ के लिए, क्लाउड बैलिस्टिक रूप से फैला और एक वरीयता प्राप्त दिशा (कायरल ड्रिफ्ट) दिखाई।
- $\theta = 0$ (बोसोन) और $\theta = \pi$ (स्यूडो-फर्मियॉन) के लिए, सेंटर ऑफ मास (COM) स्थिर रहा।
- जब $\theta$ के चिह्न को पलटा गया, तो ड्रिफ्ट की दिशा भी उलट गई।
तंत्र (Mechanism): छोटी श्रृंखला पर ग्राउंड स्टेट में एक परिमित सेंटर-ऑफ-मास (COM) क्वाजी-मोमेंटम $q \sim \theta$ होता है। विस्तार के दौरान, यह अवस्था दो-कण बंधित अवस्था स्पेक्ट्रम की निचली शाखा के साथ महत्वपूर्ण ओवरलैप करती है, जो कि कायरल है।
डायनेमिक्स: एसिमेट्रिक एक्सपेंशन को समय में क्यूबिक शुरुआत ( $\langle X \rangle \propto t^3$ ) पाई गई, जो पैरिटी (parity) और टाइम-रिवर्शल सिमेट्री के एक साथ टूटने से उत्पन्न होती है।

C. रिफ्लेक्शन डायनेमिक्स और बाइंडिंग की प्रकृति

प्रयोग: विस्तार करने वाले एनीऑन क्लाउड को एक पोटेंशियल बैरियर से परावर्तित (reflect) किया गया।
परिणाम:
- आकर्षक बोसोन ( $\theta=0, U<0$ ): लोचदार रूप से परावर्तित हुए, मजबूती से बंधे रहे।
- एनीऑन्स ( $\theta=-\pi/2, U=0$ ): परावर्तन के समय, बंधित अवस्था विघटित (dissociate) हो गई।
महत्व: यह पुष्टि करता कि कायरल बाइंडिंग मोमेंटम-डिपेंडेंट है। बंधित अवस्था केवल एक विशिष्ट दिशा में गति करने वाले कणों के लिए स्थिर होती है। मोमेंटम को उलटने पर (परावर्तन के माध्यम से), सिस्टम स्थिर बाइंडिंग क्षेत्र से बाहर चला जाता है, जिससे जोड़ा टूट जाता है। यह 2D में टोपोलॉजिकल प्रोटेक्शन से इसे अलग करता है।

5. महत्व (Significance)

मौलिक भौतिकी: यह कार्य 1D एनीऑन्स के लिए अनुमानित विलक्षण अनेक-निकाय अवस्थाओं के पहले प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक प्रमाण प्रदान करता है, विशेष रूप से यह स्पष्ट करता है कि 1D में सांख्यिकीय अंतःक्रियाएं कैसे प्रकट होती हैं।
क्वांटम अवस्थाओं का नियंत्रण: एडियाबेटिक तैयारी की तकनीक गैर-तुच्छ क्वांटम अवस्थाओं (non-trivial quantum states) को उत्पन्न करने और हेरफेर करने के लिए एक बहुमुखी मंच प्रदान करती है, जिसमें कायरल सॉलिटॉन्स और कंटीन्यूम में बंधित अवस्थाएं शामिल हैं।
भविष्य की दिशाएं: यह कार्य बड़े सिस्टम (एनीऑन क्लस्टर्स), गैर-संतुलन गतिशीलता (non-equilibrium dynamics) का अध्ययन करने, या उच्च आयामों में विलक्षण चुंबकत्व या फ्लक्स अटैचमेंट को सिम्युलेट करने के लिए मार्ग प्रशмार्श करता है। यह "ट्रैड" (traid) एनीऑन्स (3-बॉडी इंटरैक्शन) और टोपोलॉजिकल गेज थ्योरी के साथ उनके संबंध की खोज के अवसर भी खोलता है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र सफलतापूर्वक 1D एनीऑन्स की अमूर्त अवधारणा को एक नियंत्रणीय प्रयोगात्मक वास्तविकता में बदल देता है, यह प्रकट करता है कि सांख्यिकीय चरण अकेले फर्मियोनाइजेशन और कायरल बाइंडिंग को प्रेरित कर सकते हैं, जो क्वांटम गैसों के परिवहन और सहसंबंध गुणों को मौलिक रूप से बदल देते हैं।