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Bound to Disagree: Generalization Bounds via Certifiable Surrogates

यह शोध पत्र सैंपल कम्प्रेशन, मॉडल कम्प्रेशन, या PAC-Bayes थ्योरी के माध्यम से प्रशिक्षित प्रमाणिक असहमति सरोगेट्स (certifiable disagreement surrogates) का लाभ उठाकर, लक्ष्य मॉडल या उसकी प्रशिक्षण प्रक्रिया में बिना किसी संशोधन के, डीप लर्निंग मॉडल्स के लिए गैर-रिक्त सामान्यीकरण बाउंड्स (non-vacuous generalization bounds) प्राप्त करने हेतु एक नवीन ढांचे का परिचय देता है।

मूल लेखक: Mathieu Bazinet, Valentina Zantedeschi, Pascal Germain

प्रकाशित 2026-07-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Mathieu Bazinet, Valentina Zantedeschi, Pascal Germain

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आपने एक पहेली सुलझाने के लिए एक बहुत ही स्मार्ट, विशाल रोबोटिक मस्तिष्क (एक डीप न्यूरल नेटवर्क) बनाया है। यह पहेली सुलझाने में अद्भुत है, लेकिन कोई नहीं जानता कि यह एक बिल्कुल नई पहेली पर, जिसे इसने पहले कभी नहीं देखा, वास्तव में कितना अच्छा प्रदर्शन करेगा। वास्तव में, इसके भविष्य के प्रदर्शन का अनुमान लगाने के लिए हम आमतौर पर जिस गणित का उपयोग करते हैं, वह या तो पूरी तरह से बेकार है (जैसे यह कहना कि "यह 100% सही हो सकता है या 0% सही हो सकता है") या उसके लिए रोबोट के मस्तिष्क को उस गणित के अनुकूल बदलने की आवश्यकता होती है, जो रोबोट को खराब कर देता है।

यह शोध पत्र, जिसका शीर्षक "Bound to Disagree" है, आपके उस रोबोट के भविष्य के प्रदर्शन की जांच करने का एक चतुर नया तरीका प्रदान करता है, जिसमें न तो उसके मस्तिष्क को छूने की आवश्यकता है और न ही किसी बेकार गणित की।

मुख्य विचार: "सरोगेट" (Surrogate) और "असहमति" (Disagreement)

अपने विशाल रोबोटिक मस्तिष्क को एक टारगेट मॉडल (Target Model) के रूप में सोचें। यह जटिल, शक्तिशाली और मापने में कठिन है। लेखक कहते हैं: "आइए एक छोटा, सरल रोबोटिक मस्तिष्क बनाते हैं जिसे सरोगेट मॉडल (Surrogate Model) कहा जाता है।"

यह सरोगेट इतना छोटा है कि हम आसानी से यह सिद्ध कर सकते हैं कि यह पहेलियाँ सुलझाने में कितना अच्छा है। लेकिन यहाँ एक पेच है: सरोगेट को लगभग उसी तरह व्यवहार करने की आवश्यकता है जैसा कि वह विशाल रोबोट करता है।

लेखकों का 'सीक्रेट सॉस' असहमति (Disagreement) को मापना है। वे बिना लेबल वाले चित्रों (डेटा जिसे रोबोट ने अभी तक नहीं देखा है) का एक छोटा ढेर लेते हैं और विशाल रोबोट और छोटे रोबोट दोनों से उत्तर का अनुमान लगाने के लिए कहते हैं।

यदि वे लगभग हर चीज़ पर सहमत होते हैं, तो छोटे रोबोट का प्रमाणित ट्रैक रिकॉर्ड विशाल रोबोट के भविष्य के लिए एक बेहतरीन अनुमान है।
यदि वे बहुत अधिक असहमत होते हैं, तो विशाल रोबोट मुसीबत में पड़ सकता है।

पेपर यह सिद्ध करता है कि विशाल रोबोट के वास्तविक प्रदर्शन और छोटे रोबोट के प्रमाणित प्रदर्शन के बीच का अंतर सीधे तौर पर इस बात से जुड़ा है कि वे इन बिना लेबल वाले चित्रों पर कितनी बार असहमति (disagree) जताते हैं।

उन्होंने क्या खारिज कर दिया (वह सूची जिसे "बेशुमार प्रयास न करें")

लेखक इस विशिष्ट लक्ष्य के लिए क्या काम नहीं करता है, इस बारे में बहुत स्पष्ट हैं, और वे नहीं चाहते कि आप उन विधियों पर अपना समय बर्बाद करें:

विशाल रोबोट को बदलने की कोशिश न करें: आपको टारगेट मॉडल को फिर से प्रशिक्षित करने या उसके आर्किटेक्चर में बदलाव करने की आवश्यकता नहीं है। यह विधि मॉडल को ठीक उसी तरह काम करती है जैसा उसे प्रशिक्षित किया गया था।
"नॉर्म-बेस्ड" (Norm-based) बाउंड्स पर भरोसा न करें: ये पुराने ज़माने के गणितीय तरीके हैं जो रोबोट के वेट्स (weights) के आकार को देखते हैं। पेपर दिखाता है कि ये आमतौर पर "वैक्यूअस" (vacuous) होते हैं (यानी ये ऐसे उत्तर देते हैं जो इतने व्यापक होते हैं कि बेकार हैं, जैसे यह कहना कि "त्रुटि 0 और 100 बिलियन प्रतिशत के बीच है")।
"पार्टीशन-बेस्ड" (Partition-based) बाउंड्स पर भरोसा न करें: ये डेटा को टुकड़ों में विभाजित करने की कोशिश करते हैं। लेखकों ने पाया कि ये अक्सर मामूली होते हैं, जो प्रदर्शन का अनुमान इस तरह लगाते हैं जैसे कि रोबोट केवल रैंडमली अनुमान लगा रहा हो (कुछ कार्यों पर लगभग 90% त्रुटि)।
चेक करने के लिए लेबल वाले डेटा की मांग न करें: अन्य कई विधियों के विपरीत जिन्हें मॉडल की जांच करने के लिए लेबल वाले डेटा (जहाँ मनुष्यों ने पहले से ही उत्तर लिख दिए हैं) के एक बड़े ढेर की आवश्यकता होती है, इस विधि को केवल बिना लेबल वाले डेटा (बिना उत्तर वाले चित्र) के एक छोटे ढेर की आवश्यकता है। यह प्राप्त करना बहुत सस्ता और तेज़ है।

उन्होंने इसे कैसे परखा (प्रयोगशाला के परिणाम)

लेखकों ने केवल कल्पना नहीं की; उन्होंने इसे बनाया और वास्तविक दुनिया की पहेलियों पर परखा। उन्होंने अपने "छोटे रोबोट" सरोगेट्स बनाने के तीन अलग-अलग तरीके इस्तेमाल किए:

सैंपल कम्प्रेशन (Sample Compression): पूरे डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रशिक्षण डेटा के एक बहुत छोटे, सटीक उपसमुच्चय (subset) को चुनना।
मॉडल कम्प्रेशन (Model Compression): मॉडल को बिना गुणवत्ता खोए 'श्रिंक-रैप' करना (जैसे एक हाई-रिज़ॉल्यूशन फोटो को एक छोटे थंबनेल में बदलना)।
PAC-Bayes: एक सांख्यिकीय ढांचा जिसका उपयोग करना जो मॉडल को संभावनाओं के वितरण के रूप में मानता है न कि एक निश्चित मस्तिष्क के रूप में।

उन्होंने इनका परीक्षण किया:

MNIST: हस्तलिखित अंकों को पहचानना।
CIFAR10: छोटी छवियों में हवाई जहाज और बिल्लियों जैसी वस्तुओं की पहचान करना।
Amazon Polarity: मूवी रिव्यु पढ़ने के लिए (DistilBERT और GPT2 जैसे बड़े भाषा मॉडलों का उपयोग करके) यह तय करना कि वे सकारात्मक हैं या नकारात्मक।

परिणाम:
इन प्रयोगों में, उनके नए "असहमति" बाउंड्स सटीक और गणना योग्य (tight and computable) थे।

MNIST हस्तलिखित अंकों के लिए, उनके मेथड ने मॉडल कम्प्रेशन का उपयोग करके लगभग 3.45% का जनरलाइजेशन बाउंड (त्रुटि की सुरक्षा सीमा) पाया, जबकि पुराने "नॉर्म-बेस्ड" तरीकों ने इतने बड़े नंबर दिए जो अर्थहीन थे (जैसे $3.14 \times 10^8$ प्रतिशत)।
CIFAR10 के लिए, उन्हें मॉडल कम्प्रेशन का उपयोग करके 35.06% का बाउंड मिला, जबकि पुराने तरीके या तो बेकार थे या प्रदर्शन का अनुमान इस तरह लगाते थे जैसे मॉडल एक रैंडम गेसर हो (लगभग 90% त्रुटि)।
उन्होंने यह भी दिखाया कि यदि आप एक मॉडल को 4 बिट्स तक सिकोड़ देते हैं (इसे छोटा और तेज़ बनाना), तो असहमति बाउंड गारंटी देता है कि सिकुड़ा हुआ मॉडल बड़े मॉडल जितना ही अच्छा प्रदर्शन करेगा, जिसमें असहमति का अंतर केवल लगभग 2% है।

हम कितने आश्वस्त हैं?

पेपर गणितीय प्रमाण (theorems) प्रदान करता है जो यह दिखाते हैं कि ये बाउंड्स उच्च संभावना (विशेष रूप से, 99% विश्वास के साथ, या $1-\delta = 0.99$ ) के साथ काम करते हैं।

मूल विचार—कि त्रुटि का अंतर असहमति द्वारा सीमित है—जीरो-वन लॉस (साधारण सही/गलत उत्तर) और लिप्सचिट्ज़ लॉस (स्मूथ, निरंतर त्रुटियां) के लिए गणितीय रूप से सिद्ध है।
विशिष्ट संख्याएं (जैसे 3.45% या 35.06% बाउंड) उनके विशिष्ट डेटासेट्स पर किए गए प्रयोगों से प्राप्त मापे गए परिणाम हैं। ये सिमुलेशन नहीं हैं; ये प्रशिक्षित मॉडलों पर किए गए वास्तविक कैलकुलेशन हैं।
लेखक एक सीमा स्वीकार करते हैं: अंतिम बाउंड की गुणवत्ता पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करती है कि आपका "छोटा रोबोट" (सरोगेट) कितना अच्छा है। यदि आप एक ऐसा अच्छा सरोगेट नहीं ढूंढ पाते जो विशाल रोबोट के साथ सहमति रखे, तो बाउंड बहुत सटीक नहीं होगा।

निष्कर्ष

यह पेपर आपके AI पर भरोसा करने का एक नया, व्यावहारिक तरीका सुझाता है। एक जटिल मॉडल को ऐसे बॉक्स में फिट करने की कोशिश करने के बजाय जो उसमें फिट न बैठता हो, या ऐसे गणित का उपयोग करने के बजाय जो बेकार उत्तर देता हो, आप एक छोटा, प्रमाणित जुड़वां बना सकते हैं, कुछ बिना लेबल वाले उदाहरणों पर यह देखते हैं कि वे कितनी बार असहमत होते हैं, और इसका उपयोग यह गारंटी देने के लिए कर सकते हैं कि बड़ा मॉडल वास्तविक दुनिया में कैसा प्रदर्शन करेगा। यह आपके रोबोट को फिर से बनाए बिना यह सुनिश्चित करने का एक "प्रमाणित" तरीका है कि वह आपको निराश नहीं करेगा।

तकनीकी सारांश: बाउंड टू डिसएग्री (Bound to Disagree): सर्टिफिएबल सरोगेट्स के माध्यम से जनरलाइजेशन बाउंड्स

समस्या विवरण

डीप लर्निंग मॉडल, विशेष रूप से ओवर-पैरामीटराइज्ड न्यूरल नेटवर्क, उत्कृष्ट अनुभवजन्य सफलता प्रदर्शित करते हैं जो शास्त्रीय सांख्यिकीय शिक्षण सिद्धांत (classical statistical learning theory) के विपरीत है, जो अक्सर ओवरफिटिंग की भविष्यवाणी करता है। VC डायमेंशन, रेडेमेकर कॉम्प्लेक्सिटी (Rademacher complexity), सूचना सिद्धांत (information theory), और PAC-बेज़ सिद्धांत (PAC-Bayes theory) पर आधारित व्यापक शोध के बावजूद, डीप न्यूरल नेटवर्क के लिए मौजूदा जनरलाइजेशन बाउंड्स तीन प्राथमिक सीमाओं से ग्रस्त हैं:

रिक्तता (Vacuousness): कई बाउंड्स मध्यम-से-बड़े नेटवर्क पर लागू होने पर 1 से अधिक मान (या निरर्थक ऊपरी बाउंड) देते हैं।
अ-कंप्यूटेबिलिटी (Non-computability): कुछ बाउंड्स सार्वभौमिक स्थिरांकों (universal constants) पर निर्भर करते जिन्हें कंप्यूट नहीं किया जा सकता या जिनके लिए इनपुट स्पेस के बारे में जटिल धारणाओं की आवश्यकता होती है।
प्रतिबंधात्मकता (Restrictiveness): कई वैध बाउंड्स केवल मॉडल के संशोधित संस्करणों (जैसे कि प्रून किए गए या क्वांटाइज्ड मॉडल) पर लागू होते हैं, न कि मूल प्रेडिक्टर पर, या उनके लिए विशिष्ट आर्किटेक्चरल बाधाएं (जैसे कि गेटेड एक्टिवेशन) आवश्यक होती हैं।

यह शोध उन जनरलाइजेशन बाउंड्स की आवश्यकता को संबोधित करता है जो कंप्यूटेबल (computable), गैर-रिक्त (non-vacuous), और किसी भी प्रेडिक्टर के लिए लागू हो सकें, बिना लक्षित मॉडल या उसकी प्रशिक्षण प्रक्रिया को बदले।

कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक ऐसा ढांचा प्रस्तावित करते हैं जो एक जटिल लक्षित मॉडल के प्रमाणन (certification) को स्वयं बाउंड के व्युत्पन्न (derivation) से अलग करता है। मुख्य रणनीति निम्नलिखित है:

सरोगेट मॉडलिंग (Surrogate Modeling): एक सरल "सरोगेट" मॉडल को प्रशिक्षित करना जो कड़े, कंप्यूट करने योग्य जनरलाइजेशन गारंटी का आनंद लेता है। यह सरोगेट लक्षित मॉडल के व्यवहार की नकल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
असहमति बाउंडिंग (Disagreement Bounding): एक छोटे, अनलेबल (unlabeled) डेटासेट ( $U$ ) पर मूल्यांकित करके, लक्षित मॉडल ( $f$ ) और सरोगेट मॉडल ( $h$ ) के बीच वास्तविक जोखिम (true risk) के अंतर को "असहमति" मीट्रिक का उपयोग करके मापना, जिसका उपयोग प्रशिक्षण के दौरान नहीं किया गया था।
जोखिम एकत्रीकरण (Risk Aggregation): लक्षित मॉडल के वास्तविक जोखिम को ऊपरी सीमा देने के लिए सरोगेट के कड़े जनरलाइजेशन बाउंड को असहमति बाउंड के साथ जोड़ना।

सैद्धांतिक योगदान

यह शोध लॉस फंक्शन (loss function) के आधार पर तीन विशिष्ट असहमति-आधारित बाउंड्स को औपचारिक रूप देता है:

जीरो-वन लॉस (Zero-One Loss - Theorem 5): जीरो-वन लॉस के लिए, असमता को अनलेबल सेट पर $f$ और $h$ के बीच भिन्न भविष्यवाणियों की अनुभवजन्य आवृत्ति (empirical frequency) के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह बाउंड वास्तविक जोखिम अंतराल को ऊपरी सीमा देने के लिए बाइनोमियल टेल इन्वर्जन (Langford, 2005) का उपयोग करता है।
$R_D(f) \leq R_D(h) + \text{Bin}(m \cdot d_U^{0-1}(f, h), m, \delta)$
लिप्सचिट्ज़-सतत लॉस (Lipschitz-Continuous Losses - Theorem 6): हबर (Huber) या लॉजिस्टिक लॉस जैसे लॉस के लिए (जो सॉफ्टमैक्स आउटपुट के सापेक्ष लिप्सचिट्ज़ हैं), असमता को दोनों मॉडलों के सॉफ्टमैक्स वितरण के बीच $L_1$ दूरी के माध्यम से मापा जाता है। यह बाउंड यूनिट इंटरवल में वेरिएबल्स के लिए चेरनोफ बाउंड (Chernoff bound) का उपयोग करता है।
$L_D(f) \leq \mathbb{E}_{h \sim Q}[L_D(h)] + 2K_\ell \cdot kl^{-1}\left(\frac{\mathbb{E}_{h \sim Q}[d_U^{K_\ell}(f, h)]}{2}, \frac{\log(1/\delta)}{m}\right)$
गैर-लिप्सचिट्ज़ लॉस (Non-Lipschitz Losses - Theorem 7): क्रॉस-एन्ट्रॉपी (जो बाधाओं के बिना लिप्सचिट्ज़ नहीं हो सकती) जैसे लॉस के लिए, लेखक मॉडलों के बीच लॉस वैल्यू के पूर्ण अंतर को मापने के लिए एक छोटे लेबल वाले (labeled) होल्ड-आउट सेट का उपयोग करने का प्रस्ताव देते हैं।
$L_D(f) \leq \mathbb{E}_{h \sim Q}[L_D(h)] + \lambda_\ell \cdot kl^{-1}\left(\frac{\mathbb{E}_{h \sim Q}[d_L(f, h)]}{\lambda_\ell}, \frac{\log(1/\delta)}{m}\right)$

फ्रेमवर्क एकीकरण (Framework Integration)

यह कार्यप्रणाली सरोगेट को प्रमाणित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट फ्रेमवर्क के प्रति उदासीन (agnostic) है। लेखक अपने असहमति बाउंड्स को तीन अलग-अलग सैद्धांतिक ढांचों के साथ एकीकृत करके बहुमुखी प्रतिभा प्रदर्शित करते हैं:

सैंपल कंप्रेशन (Sample Compression): डेटा के उपसमुच्चय (subset) के आधार पर एक सरोगेट को परिभाषित करने के लिए 'पिक-टू-लर्न' (Pick-To-Learn) या 'कोरेसेट सिलेक्शन' (जैसे रैंडम कोरेसेट, k-सेंटर ग्रीडी) जैसे एल्गोरिदम का उपयोग करना।
मॉडल कंप्रेशन (Model Compression): सरोगेट के विवरण की लंबाई (description length) को कम करने के लिए SubLoRA (सबस्पेस लो-रैंक एडेप्टेशन) और क्वांटाइजेशन जैसी तकनीकों का उपयोग करना।
PAC-बेज़ सिद्धांत (PAC-Bayes Theory): स्टोकेस्टिक न्यूरल नेटवर्क को प्रशिक्षित करना जहाँ सरोगेट, प्रायर (prior) से KL डाइवर्जेंस के माध्यम से बंधा हुआ हाइपोथीसिस का एक वितरण है।

प्रमुख परिणाम

लेखकों ने MNIST, CIFAR10, और Amazon Polarity डेटासेट (DistilBERT और GPT2 का उपयोग करके) पर अपने फ्रेमवर्क का अनुभवजन्य मूल्यांकन किया।

टाइटनेस (Tightness): प्रस्तावित असहमति-आधारित बाउंड्स मौजूदा कंप्यूट करने योग्य बाउंड्स की तुलना में काफी टाइट (tight) हैं। उदाहरण के लिए, CIFAR10 पर, नॉर्म-बेस्ड बाउंड्स रिक्त थे (मान $> 10^{21}$ ), और पार्टीशन-आधारित बाउंड्स निरर्थक थे (लगभग 90% एरर)। इसके विपरीत, नए बाउंड्स ने गैर-रिक्त परिणाम प्राप्त किए (जैसे CIFAR10 पर PAC-बेज़ सरोगेट्स के लिए 28.13%)।
बहुमुखी प्रतिभा (Versatility): दृष्टिकोण ने विभिन्न आर्किटेक्चर (CNNs, ResNets, Transformers) और लॉस फंक्शन्स (जीरो-वन, क्रॉस-एन्ट्रॉपी) के लिए लक्ष्यों को सफलतापूर्वक प्रमाणित किया।
सरोगेट चयन (Surrogate Selection): प्रयोगों से पता चला कि सैंपल कंप्रेशन के लिए रैंडम कोरेसेट (Random Coreset) दृष्टिकोण अक्सर टाइट बाउंड्स देता है, जबकि मॉडल कंप्रेशन के लिए SubLoRA प्रभावी था। दिलचस्प बात यह है कि अनलेबल सेट पर असहमति को न्यूनतम करने से हमेशा टाइटest अंतिम बाउंड नहीं मिला; कुछ मामलों में, वे सरोगेट्स जिन्होंने उच्च असमता के साथ भी सबसे टाइट इनट्रिंसिक जनरलाइजेशन बाउंड दिखाए, बेहतर प्रदर्शन करते हैं।
उपयोग के मामले (Use Cases):
- प्रमाणन (Certification): मानक नियत (deterministic) मॉडलों के लिए गैर-रिक्त बाउंड प्रदान करना।
- डिस्टिलेशन (Distillation): असमता को कम करते हुए डिस्टिल्ड मॉडल के जोखिम को प्रमाणित करना।
- क्वांटाइजेशन (Quantization): एक लक्षित मॉडल और उसके क्वांटाइज्ड संस्करण के बीच प्रदर्शन के अंतर को बाउंड करना, यह सुनिश्चित करना कि कंप्रेशन से महत्वपूर्ण प्रदर्शन गिरावट न हो।

महत्व और दावे

यह शोध एक पूर्णतः कंप्यूट करने योग्य, गैर-रिक्त और धारणा-मुक्त (assumption-free) जनरलाइजेशन बाउंड फ्रेमवर्क प्रदान करने का दावा करता है। इसका प्राथमिक महत्व निम्नलिखित में निहित है:

जटिलता का पृथक्करण (Decoupling Complexity): यह जटिल, मनमाने मॉडलों के प्रमाणन को एक सरल, प्रमाण योग्य सरोगेट पर सैद्धांतिक गारंटी का भार स्थानांतरित करके संभव बनाता है।
न्यूनतम डेटा आवश्यकताएँ: असमता का मूल्यांकन करने के लिए केवल एक छोटे अनलेबल डेटासेट की आवश्यकता होती है (जो लेबल वाले डेटा की तुलना में सस्ता और आसान है), जिससे यह बड़े पैमाने के अनुप्रयोगों के लिए व्यावहारिक बन जाता है।
कोई संशोधन आवश्यक नहीं: पिछले कार्यों के विपरीत, जिन्हें बाउंड प्राप्त करने के लिए लक्षित मॉडल में प्रूनिंग, क्वांटाइजेशन या आर्किटेक्चरल बदलावों की आवश्यकता होती है, यह विधि मॉडल को "जैसा है वैसा ही" (as-is) लागू करती है।
व्यापक प्रयोज्यता: यह फ्रेमवर्क विशिष्ट लॉस फंक्शन्स या मॉडल क्लासेज तक सीमित नहीं है, जो जीरो-वन, लिप्सचिट्ज़, और गैर-लिप्सचिट्ज़, साथ ही नियत (deterministic) और स्टोकेस्टिक प्रेडिक्टर्स को समाहित करता है।

लेखक सीमाओं को स्वीकार करते हुए कहते हैं कि अंतिम बाउंड की टाइटनेस स्वाभाविक रूप से सरोगेट के अपने जनरलाइजेशन गारंटी की गुणवत्ता पर निर्भर करती है। इसके अलावा, एक ऐसा सरोगेट खोजना जो प्रमाण योग्य भी हो और अत्यधिक जटिल लक्ष्य के पर्याप्त करीब भी हो, एक चुनौती बनी हुई है। फिर भी, यह कार्य एक नया प्रतिमान स्थापित करता है जहाँ जनरलाइजेशन गारंटी सीधे मॉडल की जटिलता विश्लेषण के बजाय "असहमति" (disagreement) के माध्यम से प्राप्त की जाती है।