Entanglement between quantum dots transmitted via Majorana wire: Insights from the fermionic negativity, concurrence and quantum mutual information

क्वांटम भौतिकी के विचित्र क्षेत्र में, कण इस तरह से एक-दूसरे से जुड़ सकते हैं जो हमारे रोजमर्रा के अनुभव को चुनौती देता है। यह घटना, जिसे एंटैंगलमेंट (entanglement) कहा जाता है, का अर्थ है कि दो वस्तुएं एक ही अस्तित्व साझा करती हैं; एक में होने वाला परिवर्तन तुरंत दूसरे को प्रभावित करता है, चाहे वे एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों। दशकों से, वैज्ञानिक मुख्य रूप से प्रकाश या परमाणुओं का उपयोग करके इस संबंध का अध्ययन करते रहे हैं, लेकिन एक नया मोर्चा इलेक्ट्रॉन्स से संबंधित है। प्रकाश के विपरीत, इलेक्ट्रॉन फर्मियॉन (fermions) हैं, जो एक प्रकार के कण हैं जो इस बात के सख्त नियमों का पालन करते हैं कि वे स्थान कैसे घेर सकते हैं। हालिया खोजों से पता चलता है कि फर्मियॉन अपने बोसोनिक समकक्षों की तुलना में इस क्वांटम लिंक को और भी मजबूती से थामे रख सकते हैं, जो भविष्य की तकनीकों के लिए एक शक्तिशाली नए संसाधन की पेशकश करते हैं। हालाँकि, चुनौती एक ऐसा स्थिर वातावरण बनाने की है जहाँ यह नाजुक संबंध जीवित रह सके और इसे मापा जा सके, विशेष रूप से तब जब कण भौतिक दूरी द्वारा अलग हों।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इलेक्ट्रॉनों के दो छोटे द्वीपों, जिन्हें क्वांटम डॉट्स कहा जाता है, के बीच इस क्वांटम लिंक को बनाए रखने के तरीके का पता लगाया है, जिसमें एक विशेष ब्रिज (पुल) का उपयोग किया गया है जो एक टोपोलॉजिकल सुपरकंडक्टिंग नैनोवायर से बना है। यह तार केवल एक चालक नहीं है; यह अपने सिरों पर 'माजोराना मोड्स' (Majorana modes) नामक विलक्षण कणों को समाहित करता है। ये मोड अद्वितीय हैं क्योंकि वे अपने स्वयं के एंटीपार्टिकल्स (प्रति-कण) के रूप में कार्य करते हैं और शून्य ऊर्जा पर मौजूद हो सकते हैं, जो उन्हें क्वांटम सूचना प्रसारित करने के लिए आदर्श उम्मीदवार बनाता है। शोधकर्ताओं ने यह समझने के लिए प्रयास किया कि ये माजोराना मोड्स तार के दोनों सिरों पर रखे गए दो क्वांटम डॉट्स को कितनी अच्छी तरह एंटैंगल कर सकते हैं। सिस्टम का अनुकरण (simulation) करते हुए, उन्होंने इस बात की जांच की कि डॉट्स के ऊर्जा स्तर और तार के साथ उनके जुड़ाव की ताकत ने एंटैंगलमेंट की डिग्री को कैसे प्रभावित किया। उन्होंने पाया कि यह संबंध एक साधारण, एकतरफा रास्ता नहीं है; अधिकतम एंटैंगलमेंट के लिए स्थितियां इस बात पर बहुत अधिक निर्भर करती हैं कि डॉट्स की ऊर्जा को तार के सापेक्ष कैसे ट्यून (समायोजित) किया जाता है।

अध्ययन से पता चला कि जब क्वांटम डॉट्स के ऊर्जा स्तर माजोराना मोड्स की शून्य-ऊर्जा अवस्था से मेल खाते हैं, तो एंटैंगलमेंट सबसे मजबूत होता है, बशर्ते डॉट्स और तार के बीच का संबंध अपेक्षाकृत कमजोर रखा जाए। इस विशिष्ट परिदृश्य में, सिस्टम अनुमानित रूप से व्यवहार करता है: जैसे-जैसे तार के साथ संबंध मजबूत होता है, एंटैंगलमेंट धीरे-धीरे कम होता जाता है। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने एक अधिक जटिल और आश्चर्यजनक व्यवहार की खोज की जब डॉट्स के ऊर्जा स्तरों को इस सटीक मिलान से दूर स्थानांतरित किया गया। इन मामलों में, एंटैंगलमेंट केवल मजबूत कनेक्शन के साथ गायब नहीं होता है। इसके बजाय, कनेक्शन की एक विशिष्ट, इष्टतम ताकत होती है जहाँ एंटैंगलमेंट चरम पर होता है। यदि कनेक्शन बहुत कमजोर या बहुत मजबूत है, तो लिंक कमजोर हो जाता है, लेकिन बिल्कुल सही बिंदु पर, डॉट्स अधिकतम रूप से एंटैंगल हो जाते हैं। यह निष्कर्ष बताता है कि इंजीनियरों को क्वांटम लिंक को संरक्षित करने के लिए सबसे कमजोर संभव कनेक्शन का लक्ष्य रखने की आवश्यकता नहीं है; बल्कि, उन्हें जुड़ाव को एक सटीक 'स्वीट स्पॉट' (अनुकूल बिंदु) तक सावधानीपूर्वक ट्यून करना होगा।

इन निष्कर्षों को वास्तविक दुनिया में सफल बनाने के लिए, टीम ने यह भी जांचा कि तापमान सिस्टम को कैसे प्रभावित करता है। क्वांटम अवस्थाएं स्वभाव से नाजुक होती हैं और अक्सर गर्मी के संपर्क में आने पर ढह जाती हैं। शोधकर्ताओं ने सीमित तापमान पर एंटैंगलमेंट की गणना की और पाया कि जबकि गर्मी संबंध को कम करती है, यदि सिस्टम को पर्याप्त ठंडा रखा जाए और माजोराना मोड्स के बीच का ओवरलैप पर्याप्त बड़ा हो, तो एक मजबूत लिंक बनाए रखना संभव है। उन्होंने डॉट्स के बीच साझा की गई कुल जानकारी को भी मापा, जिससे पुष्टि हुई कि क्वांटम म्यूचुअल इंफॉर्मेशन (mutual information) स्वयं एंटैंगलमेंट के समान रुझानों का पालन करती है। परिणाम संकेत देते हैं कि एंटैंगलमेंट के उपयोगी होने के लिए, डॉट्स और तार के बीच की परस्पर क्रिया (interaction) को माजोराना मोड्स के प्राकृतिक ओवरलैप को दबाना नहीं चाहिए। यदि डॉट्स तार के साथ माजोराना मोड्स के आपसी जुड़ाव की तुलना में बहुत अधिक तीव्रता से क्रिया करते हैं, तो दोनों डॉट्स प्रभावी रूप से एक-दूसरे से अलग हो जाते हैं।

यह कार्य उन प्रयोगकर्ताओं के लिए एक स्पष्ट रोडमैप प्रदान करता है जो वर्तमान में लैब में इन सिस्टमों का निर्माण कर रहे हैं। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि मौजूदा टोमोग्राफी तकनीकों का उपयोग करके सिस्टम की क्वांटम अवस्था का पुनर्निर्माण करके, इन सैद्धांतिक भविष्यवाणियों को सत्यापित करना संभव होना चाहिए। अध्ययन पुष्टि करता है कि हालांकि नैनोवायर का वातावरण जटिल है, फिर भी एंटैंगलमेंट बनाने और बनाए रखने के नियम खोजने योग्य हैं। क्वांटम डॉट्स की ऊर्जा को ट्यून करके और माजोराना मोड्स के साथ उनके कपलिंग (जुड़ाव) की ताकत को समायोजित करके, क्वांटम सूचना के लिए एक स्थिर चैनल बनाना संभव है। यह इन विलक्षण कणों पर आधारित व्यावहारिक क्वांटम उपकरणों को साकार करने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है, जो एक सैद्धांतिक जिज्ञासा को एक मूर्त इंजीनियरिंग चुनौती में बदल देता है।