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Reversible Ionic Aggregation Kinetics in Concentrated Electrolytes

यह शोध पत्र स्मोलुकोव्स्की एकत्रीकरण समीकरण (Smoluchowski aggregation equation) से व्युत्पन्न एक स्थूल दर समीकरण को हल करके सांद्र इलेक्ट्रोलाइट्स में प्रतिवर्ती आयनिक एकत्रीकरण गतिकी (reversible ionic aggregation kinetics) को मॉडल करने के लिए एक औपचारिकता विकसित और मान्य करता है, जो परमाणु आणविक गतिशीलता (atomistic molecular dynamics) सिमुलेशन के साथ गुणात्मक सहमति प्रदर्शित करती है और साथ ही जटिल बहु-समय-पैमाने वाली गतिकी (multi-timescale dynamics) को प्रकट करती है जो गैर-न्यूटनियन व्यवहार और परिरोध प्रभावों (confinement effects) में आगे के अन्वेषण की आवश्यकता को दर्शाती है।

मूल लेखक: Zachary A. H. Goodwin

प्रकाशित 2026-03-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Zachary A. H. Goodwin

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक भीड़भाड़ वाली पार्टी में हैं। एक सामान्य कमरे में, लोग स्वतंत्र रूप से घूमते हैं और जिससे चाहें उससे बातें करते हैं। लेकिन एक सांद्रित इलेक्ट्रोलाइट (जैसे कि अगली पीढ़ी की बैटरियों में उपयोग किए जाने वाले विशेष तरल पदार्थ) में, कमरा इतना भरा हुआ होता है कि लोग लगातार एक-दूसरे से टकराते हैं, और छोटे-छोटे समूह या "क्लिक्स" (cliques) बना लेते हैं।

यह शोध इस बारे में है कि जब परिस्थितियों में अचानक बदलाव आता है, तो ये क्लिक्स कितनी तेज़ी से बनते और टूटते हैं।

यहाँ सरल उपमाओं का उपयोग करके शोध का विवरण दिया गया है:

1. परिवेश: "सॉल्ट-इन-आयनिक लिक्विड" पार्टी

शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट प्रकार के तरल पदार्थ का अध्ययन किया जिसे सॉल्ट-इन-आयनिक लिक्विड (SiIL) कहा जाता है।

मेहमान: कल्पना कीजिए कि दो प्रकार के मेहमान हैं:
- "सक्रिय" मेहमान (अल्काली मेटल केशन): ये वे हैं जो समूह बनाना चाहते हैं।
- "बैकग्राउंड" मेहमान (आयनिक लिक्विड केशन): ये वे लोग हैं जो बस दर्शक बने रहते हैं, वे सीधे तौर पर समूहों में शामिल नहीं होते, लेकिन वे माहौल को प्रभावित करते हैं।
- "कनेक्टर्स" (एनाइन्स): ये वे सामाजिक तितलियाँ (social butterflies) हैं जो सक्रिय मेहमानों को आपस में जोड़ती हैं।
लक्ष्य: एक बैटरी में, इन "सक्रिय मेहमानों" को चार्ज और डिस्चार्ज करने के लिए इधर-उधर घूमना आवश्यक होता है। लेकिन यदि वे बहुत अधिक समूहों (aggregates) में फंस जाते हैं, तो बैटरी धीमी हो जाती है।

2. समस्या: अराजकता की भविष्यवाणी करना

वैज्ञानिकों के पास पहले से ही एक मानचित्र था कि जब स्थिति शांत और स्थिर (साम्यावस्था/equilibrium) होती है, तो पार्टी कैसी दिखती है। वे जानते थे कि कितने समूह मौजूद थे और वे कितने बड़े थे।

लेकिन क्या होगा यदि अचानक संगीत तेज़ कर दिया जाए या तापमान बदल दिया जाए? ये समूह कितनी तेज़ी से टूटेंगे? नए समूह कितनी तेज़ी से बनेंगे?

पुराना तरीका: वैज्ञानिक आमतौर पर केवल अनुमान लगाते थे या केवल कुछ दृश्यों (snapshots) को देखते थे।
नया तरीका (यह शोध पत्र): लेखक, ज़ाचरी गुडविन (Zachary Goodwin) ने एक गणितीय रेसिपी (एक फॉर्मलिज्म) बनाई जो बिल्कुल सटीक रूप से यह भविष्यवाणी करती है कि ये समूह प्रति सेकंड कैसे विकसित होते हैं।

3. सिद्धांत: "वेलक्रो" मॉडल

यह सिद्धांत इन आयनों को वेलक्रो (Velcro) के टुकड़ों की तरह मानता है।

प्रत्येक आयन के पास कुछ निश्चित "हुक" (बाइंडिंग साइट्स) होते हैं।
जब वे एक-दूसरे से टकराते हैं, तो वे चिपक जाते हैं (aggregate)।
जब उन्हें अलग किया जाता है, तो वे अलग हो जाते हैं (dissociate)।

गणित भविष्यवाणी करता है कि यदि आप अचानक वातावरण को बदलते हैं (जैसे कि यह देखने के लिए कि समूह कैसे प्रतिक्रिया करते हैं, सिमुलेशन में बिजली बंद कर देना), तो सिस्टम एक विशिष्ट गति से एक नए पैटर्न में स्थिर हो जाएगा। यह वैसा ही है जैसे यह भविष्यवाणी करना कि आग लगने के अलार्म के बाद भीड़ को पुनर्गठित होने में कितना समय लगता है।

4. प्रयोग: डिजिटल डांस फ्लोर

अपने गणित का परीक्षण करने के लिए, शोधकर्ताओं ने कंप्यूटर सिमुलेशन (मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स) चलाया।

उन्होंने हजारों आयनों वाला एक आभासी कमरा बनाया।
उन्होंने अचानक उनके बीच के विद्युत आकर्षण को "बंद" कर दिया (उन्हें एक-दूसरे को अनदेखा करने के लिए मजबूर किया) और फिर इसे तुरंत "चालू" कर दिया।
उन्होंने देखा कि आयन वापस अपने दोस्तों के पास जाने और समूह बनाने के लिए कितनी तेज़ी से दौड़ते हैं।

5. आश्चर्य: एक गति बनाम कई गतियाँ

यहीं पर कहानी दिलचस्प हो जाती है।

सिद्धांत की भविष्यवाणी: गणित ने माना कि हर कोई एक ही गति से चलता है। इसने भविष्यवाणी की कि समूह सुचारू रूप से और लगातार बनेंगे, जैसे डोमिनोज़ की एक पंक्ति गिर रही हो।
वास्तविकता: कंप्यूटर सिमुलेशन ने कुछ अधिक अराजक दिखाया।
- चरण 1 (द स्प्रिंट): परिवर्तन के तुरंत बाद, जो आयन पहले से ही एक-दूसरे के पास खड़े थे, वे बहुत तेज़ी से (कुछ पिकोसेकंड में) एक साथ जुड़ गए। यह एक उन्मत्त दौड़ की तरह था।
- चरण 2 (द शफल): उस शुरुआती उछाल के बाद, प्रक्रिया नाटकीय रूप से धीमी हो गई। आयनों को नए साथी खोजने के लिए भीड़ भरे तरल पदार्थ के माध्यम से शारीरिक रूप से तैरना पड़ा। यह बहुत धीमा था, जिसमें नैनोसेकंड का समय लगा।

उपमा: कल्पना कीजिए कि लोगों का एक समूह कॉंगा लाइन (conga line) बनाने की कोशिश कर रहा है।

सिद्धांत ने सोचा: "हर कोई अपने बगल वाले व्यक्ति का हाथ एक औसत गति से पकड़ेगा।"
वास्तविकता यह थी: "बगल में खड़े लोगों ने तुरंत हाथ पकड़ लिया (फास्ट फेज), लेकिन कमरे के दूसरी ओर के लोगों को भीड़ के बीच से रास्ता बनाना पड़ा, जिसमें बहुत समय लगा (स्लो फेज)।"

6. यह क्यों महत्वपूर्ण है

शोधकर्ताओं ने पाया कि उनका गणित गुणात्मक रूप से सही था (उसने वक्र का सामान्य आकार सही पकड़ा) लेकिन मात्रात्मक रूप से गलत था (यह सटीक समय की भविष्यवाणी नहीं कर सका क्योंकि यह प्रक्रिया की "दो-गति" वाली प्रकृति को नहीं समझ पाया था)।

यह आपके लिए क्यों मायने रखता है?

बेहतर बैटरियाँ: यदि हम समझते हैं कि आयन "स्प्रिंट" और "शफल" में चलते हैं, तो हम तेज़ी से चार्ज होने वाली बैटरियाँ डिज़ाइन कर सकते हैं।
नॉन-न्यूटनियन फ्लूइड्स: ये तरल पदार्थ अजीब तरह के तरल पदार्थ की तरह व्यवहार करते हैं जो आपके द्वारा उन्हें धकेलने पर गाढ़े या पतले हो जाते हैं (जैसे केचप या ऊब्लेक)। समूहों की "गति" को समझना यह समझाने में मदद करता है कि वे ऐसा क्यों करते हैं।
भविष्य की तकनीक: यह गणित यह समझने के लिए एक आधार प्रदान करता है कि ये तरल पदार्थ बहुत छोटी, सीमित जगहों (जैसे बैटरी इलेक्ट्रोड के अंदर) में कैसे व्यवहार करते हैं, जो छोटे और अधिक शक्तिशाली उपकरण बनाने के लिए महत्वपूर्ण है।

निष्कर्ष

यह शोध पत्र इस बारे में एक नया नियम पुस्तिका का पहला ड्राफ्ट है कि भीड़भाड़ वाले तरल पदार्थों में आयन कैसे नृत्य करते हैं। इसने सफलतापूर्वक नृत्य की सामान्य लय की भविष्यवाणी की, लेकिन यह भी खोज निकाला कि नर्तकों के पास दो अलग-अलग टेंपो (लय) हैं: पड़ोसियों के लिए एक तेज़ दौड़ (sprint) और बाकी सभी के लिए एक धीमी चहलकदमी (shuffle)। यह खोज ऊर्जा भंडारण प्रणालियों को इन विभिन्न गतियों को ध्यान में रखते हुए बेहतर बनाने का मार्ग प्रशस्त करती है।

यहाँ ज़ैचरी ए. एच. गुडविन के शोध पत्र "Reversible Ionic Aggregation Kinetics in Concentrated Electrolytes" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

सांद्रित इलेक्ट्रोलाइट्स (concentrated electrolytes), जैसे कि साल्ट-इन-आयनिक लिक्विड्स (SiILs), वॉटर-इन-साल्ट इलेक्ट्रोलाइट्स (WiSEs), और शुद्ध आयनिक लिक्विड्स (ILs), जटिल गैर-संतुलन व्यवहार (non-equilibrium behaviors) प्रदर्शित करते हैं जो ऊर्जा भंडारण अनुप्रयोगों (जैसे बैटरी, सुपरकैपेसिटर) के लिए महत्वपूर्ण हैं। जबकि संतुलन सिद्धांत (विशेष रूप से McEldrew et al. द्वारा विकसित थर्मोरिवर्सिबल आयनिक एग्रीगेशन मॉडल) स्थिर गुणों जैसे कि एक्टिविटी कोएफिशिएंट और ट्रांसफ़रेंस नंबरों का सफलतापूर्वक वर्णन करते हैं, आयनिक एकत्रीकरण (ionic aggregation) की काइनेटिक्स (kinetics) को समझने में एक महत्वपूर्ण अंतर मौजूद है।

मुख्य चुनौतियाँ शामिल हैं:

गैर-न्यूटनियन व्यवहार (Non-Newtonian behavior): ये इलेक्ट्रोलाइट्स अक्सर विस्कोइलास्टिक गुण और असामान्य परिवहन तंत्र प्रदर्शित करते हैं।
सूक्ष्म काइनेटिक सिद्धांत का अभाव (Lack of Microscopic Kinetic Theory): मौजूदा मॉडल समन्वय वातावरण (coordination environments) को संतुलन गुणों से तो जोड़ते हैं, लेकिन किसी विक्षोभ (perturbation) (जैसे तापमान या क्षेत्र में स्टेप-चेंज) के बाद आयनिक जुड़ाव के समय-निर्भर विकास का मात्रात्मक वर्णन करने में विफल रहते हैं।
बहु-पैमाने की गतिशीलता (Multi-scale Dynamics): यह ज्ञात है कि वि-विलायकता (desolvation) और आयनिक जुड़ाव कई समय-पैमानों (time scales) पर होते हैं, लेकिन इन्हें मैक्रोस्कोपिक दर समीकरणों (macroscopic rate equations) से जोड़ने वाला एक एकीकृत औप formalism अब तक अनुपलब्ध था।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने एक सैद्धांतिक औपचारिकता (theoretical formalism) विकसित की और इसे परमाणु स्तर के मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स (MD) सिमुलेशन के विरुद्ध मान्य किया।

A. सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework)

यह अध्ययन थर्मोरिवर्सिबल एग्रीगेशन के संतुलन सिद्धांत (Flory-Stockmayer पॉलीमर थ्योरी और Cayley tree सन्निकटन पर आधारित) को गैर-संतुलन स्थितियों के लिए विस्तारित करता है।

प्रणाली (System): साल्ट-इन-आयनिक लिक्विड्स (SiILs), जिन्हें अल्काली मेटल कैटायन ( $+$ ), आयनिक लिक्विड कैटायन ( $\oplus$ ), और एनायन ($-$) के मिश्रण के रूप में मॉडल किया गया है। IL कैटायन्स को गैर-जुड़ने वाले (non-associating) लेकिन विलायक वातावरण को प्रभावित करने वाले माना गया है।
मुख्य समीकरण: लेखकों ने एसोसिएशन संभावनाओं ( $p(t)$ $p (t)$ ) के समय-विकास के लिए एक मैक्रोस्कोपिक दर समीकरण विकसित किया, जिसके लिए रिवर्सिबल स्मोलुकोव्स्की एग्रीगेशन समीकरण (reversible Smoluchowski aggregation equation) को अनुकूलित किया गया है।
- उन्होंने "RAf" (फिक्स्ड फंक्शनैलिटी के साथ रिवर्सिबल एग्रीगेशन) मॉडल का उपयोग किया, जहाँ क्लस्टर के कोलेसेंस (coalescence) की दर क्लस्टरों पर मौजूद डैंगलिंग एसोसिएशन साइटों ( $\sigma_{lm}$ ) पर निर्भर करती है।
- समय-विकास एकल जुड़ाव के निर्माण दर ( $k$ ) और विघटन दर ( $f$ ) के बीच संतुलन द्वारा नियंत्रित होता है।
विश्लेषित मामले (Cases Analyzed):
1. सममित मामला (Symmetric Case): जहाँ कैटायन और एनायन के लिए एसोसिएशन साइटों की सांद्रता समान ( $\psi_+ = \psi_-$ ) है, जिससे एक एकल एसोसिएशन संभावना $p(t)$ प्राप्त होती है।
2. असममित मामला (Asymmetric Case): जहाँ $\psi_+ \neq \psi_-$ है, जिसमें $p_{+-}(t)$ और $p_{-+}(t)$ के लिए युग्मित विभेदक समीकरणों (coupled differential equations) की आवश्यकता होती है।
क्वासी-इक्विलिब्रियम धारणा (Quasi-Equilibrium Assumption): सिद्धांत यह मानता है कि क्लस्टर वितरण (cluster distribution) बदलती एसोसिएशन संभावनाओं के साथ तात्कालिक रूप से समायोजित हो जाता है, जिससे बॉन्ड निर्माण की संभावना के माध्यम से समय और तापमान के बीच संबंध स्थापित होता है।

B. कम्प्यूटेशनल सत्यापन (Computational Validation)

प्रणाली: EMIMTFSI में घुला हुआ NaTFSI।
सिमुलेशन टूल: CL&P फोर्स फील्ड (ध्रुवीकरण (polarizability) को दर्शाने के लिए चार्ज को 0.7 तक रीस्केल किया गया) के साथ LAMMPS।
गैर-संतुलन प्रोटोकॉल: काइनेटिक्स का परीक्षण करने के लिए, लेखकों ने एक "चार्ज रीस्केलिंग" प्रयोग किया:
1. सिस्टम को 300 K पर संतुलित किया।
2. चार्ज को लगभग शून्य तक स्केल किया (जो प्रभावी रूप से आयनिक जुड़ाव को तोड़ देता है) और फिर संतुलित किया।
3. पूर्ण चार्ज को तुरंत बहाल किया (स्टेप-चेंज) और समय के साथ समन्वय संख्या (coordination numbers) और एग्रीगेट्स के पुनर्गठन को ट्रैक किया।
मेट्रिक्स: समन्वय संख्या (CN), एसोसिएशन संभावनाओं, क्लस्टर आकार वितरण ( $c_{lm}$ ), और जेल जनरेशन मानदंडों (percolation thresholds) को ट्रैक किया गया।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

औपचारिकता का विकास: इस अध्ययन ने पैची पार्टिकल सिस्टम और थर्मोरिवर्सिबल पॉलिमर से रिवर्सिबल स्मोलुकोव्स्की समीकरण को सांद्रित इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए सफलतापूर्वक अनुकूलित किया। यह आयनिक जुड़ाव की काइनेटिक्स को मैक्रोस्कोपिक दर समीकरणों से जोड़ने वाला पहला सूक्ष्म सिद्धांत प्रदान करता है।
क्वासी-इक्विलिब्रियम समाधान: यह प्रदर्शित किया गया कि समय-निर्भर एसोसिएशन संभावनाएँ $p(t)$ पूरे क्लस्टर वितरण के विकास का वर्णन करने के लिए केंद्रीय चर के रूप में कार्य कर सकती हैं।
बहु-समय पैमाने की पहचान: सिद्धांत और सिमुलेशन के बीच तुलना ने एकल-दर-स्थिरांक (single-rate-constant) धारणा की एक मौलिक सीमा को उजागर किया। अध्ययन ने पहचाना कि सांद्रित इलेक्ट्रोलाइट्स में आयनिक एकत्रीकरण दो अलग-अलग समय-पैमानों द्वारा संचालित होता है:
- एक तेज़ समय-पैमाना ( $\sim$ ps), जो निकटवर्ती आयनों के स्थानीय पुन: जुड़ाव (local re-association) द्वारा संचालित होता है।
  क एक धीमा समय-पैमाना ( $\sim$ ns), जो इलेक्ट्रोलाइट के प्रसार (diffusion) और संरचनात्मक पुनर्गठन द्वारा सीमित होता है।

4. परिणाम (Results)

गुणात्मक सहमति (Qualitative Agreement): व्युत्पन्न समीकरणों ने MD सिमुलेशन के गुणात्मक रुझानों को सफलतापूर्वक कैप्चर किया। सिद्धांत ने समन्वय संख्याओं में तीव्र प्रारंभिक वृद्धि और उसके बाद संतुलन की ओर धीमी प्रगति की सही भविष्यवाणी की, साथ ही पर्कोलेटिंग आयनिक नेटवर्क (जेल) के निर्माण की भी सही भविष्यवाणी की।
मात्रात्मक विसंगति (Quantitative Discrepancy):
- एकल दर स्थिरांक ( $k$ ) मानने वाले सिद्धांत ने अल्प समय (तेज़ शासन/fast regime) में समन्वय संख्याओं को कम (under-predicted) बताया और दीर्घ समय (धीमे शासन/slow regime) में उन्हें अधिक (over-predicted) बताया।
- सिमुलेशन डेटा के लिए एक एकल क्षय स्थिरांक ( $\tau$ ) को फिट करने से प्राप्त मान पूरे समय-विकास वक्र से पूरी तरह मेल नहीं खाए।
जेल जनरेशन डायनेमिक्स (Gelation Dynamics):
- सिद्धांत ने एसोसिएशन संभावनाओं के गुणनफल ( $p_{+-}p_{-+}$ ) के आधार पर पर्कोलेशन थ्रेशोल्ड (जेल पॉइंट) तक पहुँचने के समय की भविष्यवाणी की।
- MD सिमुलेशन ने पर्कोलेटिंग नेटवर्क के निर्माण की पुष्टि की, लेकिन बहु-पैमाने वाली काइनेटिक्स के कारण इसका समय थोड़ा भिन्न था।
- क्लस्टर वितरण विश्लेषण ने दिखाया कि जेल पॉइंट पर, 30+ आयनों तक के बड़े एग्रीगेट्स बनते हैं, जो पर्कोलेशन थ्योरी के अनुरूप है, हालांकि सिद्धांत इस गठन की गति को थोड़ा कम आंकता है।
तापमान और संरचना निर्भरता:
- तापमान बढ़ाने से एसोसिएशन स्थिरांक ( $\lambda$ ) और रिलैक्सेशन समय ( $\tau$ ) में कमी आई, जैसा कि अपेक्षित था।
- हालांकि, एसोसिएशन निर्माण की दर ( $k$ ) एक सरल अरहेनियस (Arrhenius) व्यवहार का पालन नहीं करती थी, जिससे पता चलता है कि यह प्रक्रिया केवल एक उच्च ऊर्जा अवरोध द्वारा नहीं, बल्कि जटिल विलायक पुनर्गठन (solvent reorganization) द्वारा संचालित है।
- उच्च नमक सांद्रता ने एसोसिएशन स्थिरांक को बढ़ाया लेकिन रिलैक्सेशन समय को कम कर दिया (धीमी काइनेटिक्स), जो मजबूत लेकिन सुस्त नेटवर्क निर्माण का संकेत देता है।

5. महत्व और भविष्य की संभावनाएं (Significance and Future Outlook)

सिद्धांत और सिमुलेशन के बीच सेतु: यह कार्य सूक्ष्म आयनिक जुड़ाव और गैर-संतुलन संरचनात्मक परिवर्तनों के बीच एक महत्वपूर्ण कड़ी प्रदान करता है।
परिवहन तंत्र (Transport Mechanisms): बहु-समय पैमाने की पहचान का परिवहन गुणों को समझने में गहरा प्रभाव है। तेज़ समय-पैमाना यह सुझाव देता है कि अल्पकालिक अवधि में स्ट्रक्चरल डिफ्यूजन (हॉपिंग), व्हीकलर मोशन (vehicular motion) पर हावी हो सकता है, जबकि धीमा समय-पैमाना बल्क डिफ्यूजन से संबंधित है।
अनुप्रयोग:
- बैटरी काइनेटिक्स: इस औपचारिकता का विस्तार इलेक्ट्रोड इंटरफेस पर वि-विलायकता (desolvation) की गतिशीलता का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है, जो इंटरकैलेशन दरों के लिए एक महत्वपूर्ण कारक है।
- डबल लेयर चार्जिंग: यह सांद्रित इलेक्ट्रोलाइट्स में आयनिक एग्रीगेट्स के विश्रांति (relaxation) को ध्यान में रखते हुए इलेक्ट्रिकल डबल लेयर (EDL) की चार्जिंग डायनेमिक्स को मॉडल करने का मार्ग प्रशस्त करता है।
- गैर-न्यूटनियन व्यवहार: यह सिद्धांत इन इलेक्ट्रोलाइट्स के आवृत्ति-निर्भर विस्कोइलास्टिक प्रतिक्रिया की भविष्यवाणी करने के लिए आधार तैयार करता है।
- कन्फाइनमेंट प्रभाव: लेखक इस औपचारिकता को नैनोपोर जैसी संकुचित ज्यामिति (confined geometries) में विस्तारित करने का सुझाव देते हैं ताकि "विसंगत अंडरस्क्रीनिंग" (anomalous underscreening) और कन्फाइनमेंट-प्रेरित जेल जनरेशन की जांच की जा सके।

निष्कर्षतः, जबकि एकल-दर-स्थिरांक सन्निकटन में जटिल, बहु-पैमाने वाली प्रकृति के कारण मात्रात्मक सीमाएँ हैं, विकसित औपचारिकता गैर-संतुलन घटनाओं की जांच करने के लिए एक मजबूत शुरुआती बिंदु के रूप में कार्य करती है, जो समन्वय वातावरण को मैक्रोस्कोपिक परिवहन और रियोलॉजिकल गुणों से जोड़ती है।