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Exponential Scaling Barriers for Variational Quantum Eigensolvers

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि वेरिएशनल क्वांटम आइजनसॉल्वर (VQE) सिस्टम के आकार में वृद्धि के साथ एडेप्टिव इटरेशन और सर्किट डेप्थ दोनों में घातीय स्केलिंग बाधाओं का सामना करता है, जो यह सुझाव देता है कि घातीय संसाधन आवश्यकताओं के बिना बड़े आणविक प्रणालियों का कुशलतापूर्वक अनुकरण करना इसके लिए असंभावित है।

मूल लेखक: Manuel Hagelueken, David A. Kreplin, Florian Wieland, Marco F. Huber, Marco Roth

प्रकाशित 2026-03-16

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Manuel Hagelueken, David A. Kreplin, Florian Wieland, Marco F. Huber, Marco Roth

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक विशाल, धुंधले पहाड़ी क्षेत्र में सबसे निचले बिंदु को खोजने की कोशिश कर रहे हैं। वैज्ञानिक एक अणु (molecule) की ऊर्जा की गणना करने के लिए बिल्कुल यही करते हैं: वे "ग्राउंड स्टेट" (ground state) की तलाश करते हैं, जो परमाणुओं की सबसे स्थिर और आरामदायक स्थिति होती है।

दशकों से, क्लासिकल कंप्यूटर छोटे पहाड़ों के लिए इसमें अच्छे रहे हैं। लेकिन जब पहाड़ बहुत विशाल और जटिल हो जाते हैं (जैसे बड़े अणु जिनमें कई परस्पर क्रिया करने वाले इलेक्ट्रॉन होते हैं), तो धुंध इतनी घनी हो जाती है कि क्लासिकल कंप्यूटर रास्ता भटक जाते हैं। यहीं पर क्वांटम कंप्यूटर्स को उम्मीद थी कि वे इस स्थिति को संभाल लेंगे।

यहाँ VQE (वेरिएशनल क्वांटम आइजनसोल्वर) का ज़िक्र है। VQE को एक स्मार्ट, अनुकूलन योग्य (adaptive) हाइकर के रूप में समझें। पूरे पहाड़ का नक्शा एक साथ बनाने के बजाय, हाइकर एक कदम लेता है, यह जाँचता है कि क्या वह नीचे गया है, फिर एक और कदम लेता है, और यह प्रक्रिया तब तक दोहराता है जब तक कि वह तल तक नहीं पहुँच जाता। उम्मीद यह थी कि यह हाइकर उन समस्याओं को हल कर सकेगा जो क्लासिकल कंप्यूटरों के लिए असंभव थीं।

लेकिन यह नया शोध उस उम्मीद पर ठंडा पानी डाल देता है।

यहाँ शोधकर्ताओं ने जो पाया है, उसका सरल विवरण दिया गया है:

1. "जादुई" मीट्रिक: कॉम्प्लेक्सिटी स्कोर (जटिलता स्कोर)

शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि सभी अणु समान रूप से कठिन नहीं होते। कुछ एक हल्की पहाड़ी की तरह होते हैं; अन्य एक ऊबड़-खाबड़, अराजक चट्टान की तरह।

इस कठिनाई को मापने के लिए, उन्होंने रेनी एंट्रॉपी (Rényi Entropy) नामक चीज़ पर आधारित एक "कॉम्प्लेक्सिटी स्कोर" का आविष्कार किया।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक पेंटिंग का वर्णन करने की कोशिश कर रहे हैं।
- यदि पेंटिंग केवल एक नीला आकाश है, तो आपको केवल एक शब्द की आवश्यकता है: "नीला"। (कम जटिलता)।
- यदि पेंटिंग हजारों अद्वितीय ब्रशस्ट्रोक के साथ एक अराजक तूफान है, तो आपको एक विशाल, विस्तृत विवरण की आवश्यकता होगी। (उच्च जटिलता)।
शोधकर्ताओं ने पाया कि यह "कॉम्प्लेक्सिटी स्कोर" (रेनी एंट्रॉपी) एक भविष्यवक्ता की तरह है। यदि वे एक मानक क्लासिकल कंप्यूटर का उपयोग करके इस स्कोर की गणना करते हैं, तो वे सटीक रूप से भविष्यवाणी कर सकते हैं कि क्वांटम हाइकर (VQE) को तल तक पहुँचने के लिए कितने कदमों की आवश्यकता होगी।

2. बुरी खबर: कदम तेजी से (exponentially) बढ़ते हैं

सबसे चौंकाने वाली खोज यह है कि जैसे-जैसे अणु बड़ा होता जाता है, कदमों की संख्या कैसे बढ़ती है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक सीढ़ी चढ़ रहे हैं।
- यदि आप सीढ़ी में एक और पायदान जोड़ते हैं, तो एक सामान्य व्यक्ति को इसे चढ़ने के लिए शायद एक और कदम की आवश्यकता होगी।
- लेकिन इन क्वांटम अणुओं के लिए, केवल एक और परमाणु जोड़ने से चढ़ाई में केवल एक कदम नहीं जुड़ता। यह आवश्यक कदमों की संख्या को दोगुना कर देता है। फिर यह फिर से दोगुना हो जाता है। और फिर से।
इसे एक्सपोनेंशियल स्केलिंग (Exponential Scaling) कहा जाता है।
- एक छोटा अणु 10 कदम ले सकता है।
- एक मध्यम अणु 1,000 कदम ले सकता है।
- एक बड़ा, रासायनिक रूप से महत्वपूर्ण अणु (जैसे कि दवा या उत्प्रेरक/catalyst) के लिए लाखों या अरबों कदमों की आवश्यकता हो सकती है।

3. हार्डवेयर की वास्तविकता

शोधकर्ताओं ने हाइड्रोजन की श्रृंखलाओं से लेकर जटिल आयरन-आधारित क्लस्टर्स तक, 21 अलग-अलग अणुओं पर इसका परीक्षण किया।

परिणाम: उन अणुओं के लिए जो वास्तविक दुनिया की केमिस्ट्री (जैसे कि उर्वरक या बैटरी बनाने में शामिल हैं) में महत्वपूर्ण हैं, क्वांटम कंप्यूटर को हजारों पुनरावृत्तियों (iterations) को करने की आवश्यकता होगी।
लागत: प्रत्येक पुनरावृत्ति के लिए क्वांटम कंप्यूटर को एक सर्किट (ऑपरेशन्स का एक क्रम) चलाने की आवश्यकता होती है। हजारों पुनरावृत्तियों को करने के लिए, सर्किट अविश्वसनीय रूप से गहरा और लंबा हो जाता है।
समस्या: वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर एक ऐसे बच्चे की तरह हैं जो मैराथन दौड़ने की कोशिश कर रहा है। वे "नॉइज़ी" (noisy) हैं और गलतियाँ करते हैं। यदि सर्किट बहुत लंबा है (बहुत अधिक कदम), तो हाइकर के तल तक पहुँचने से पहले ही शोर (noise) सिग्नल को दबा देगा। शोधकर्ताओं का अनुमान है कि वास्तविक दुनिया की समस्याओं के लिए, हमें ऐसे क्वांटम कंप्यूटर की आवश्यकता होगी जिसके पास आज मौजूद संसाधनों से कहीं अधिक शक्ति हो—शायद हजारों गुना अधिक शक्तिशाली।

4. सामान्य परीक्षण भ्रामक क्यों थे

वर्षों से, वैज्ञानिक हाइड्रोजन श्रृंखलाओं या लिथियम हाइड्राइड जैसे सरल अणुओं पर इन एल्गोरिदम का परीक्षण करते आए हैं।

उपमा: यह एक फॉर्मूला 1 कार का एक सपाट, खाली पार्किंग लॉट पर परीक्षण करने जैसा है। कार तेज़ और कुशल दिखती है।
वास्तविकता: शोधकर्ताओं ने दिखाया कि ये परीक्षण अणु "ईज़ी मोड" (आसान मोड) हैं। उनकी कॉम्प्लेक्सिटी स्कोर कम है। वे वास्तविक रसायन विज्ञान के अस्त-व्यस्त, अराजक पहाड़ों का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं। जब उन्होंने कठिन, अधिक यथार्थवादी अणुओं पर परीक्षण किया, तो एल्गोरिदम बुरी तरह संघर्ष करता दिखा।

5. "स्पिन" का मोड़ (The "Spin" Twist)

शोधपत्र ने चढ़ाई के दौरान कुछ अजीब होते हुए भी देखा। असली तल को खोजने के लिए, क्वांटम हाइकर को कभी-कभी पहाड़ के एक कठिन हिस्से से गुजरने के लिए भौतिकी के नियमों (विशेष रूप से स्पिन सिमेट्री) को अस्थायी रूप से "तोड़ना" पड़ता है, और बाद में इसे ठीक करना पड़ता है।

यदि आप हाइकर को हर कदम पर कड़ाई से नियमों का पालन करने के लिए मजबूर करते हैं, तो वह एक पठार (plateau) पर फंस जाता है और कभी तल तक नहीं पहुँच पाता।
यह सुझाव देता है कि एल्गोरिदम का "अराजक" व्यवहार वास्तव में आवश्यक है, लेकिन यह पथ को और भी कठिन और अनिश्चित बनाता है।

मुख्य निष्कर्ष (The Bottom Line)

यह शोधपत्र क्वांटम कंप्यूटिंग समुदाय के लिए वास्तविकता की एक चेतावनी है।

वादा: क्वांटम कंप्यूटर रसायन विज्ञान में क्रांति ला देंगे।
बाधा: जिस विशिष्ट पद्धति (VQE) का हम इस काम को करने के लिए वर्तमान में उपयोग कर रहे हैं, उसमें एक मौलिक दोष है। जैसे-जैसे अणु बड़े होते हैं, आवश्यक कार्य केवल बढ़ता नहीं है; बल्कि वह विस्फोट की तरह बढ़ता है।
निष्कर्ष: जब तक हम इन पहाड़ों पर चढ़ने का कोई पूरी तरह से नया तरीका नहीं खोज लेते, वर्तमान VQE संस्करण उन बड़े, महत्वपूर्ण रासायनिक समस्याओं को जल्द ही हल करने में सक्षम नहीं होगा जिनकी हमें वास्तव में आवश्यकता है। हम अभी भी एक ऐसे क्वांटम कंप्यूटर से बहुत दूर हैं जो अपने आप नई दवाओं या सामग्रियों का डिज़ाइन बना सके।

संक्षेप में: नक्शा (रेनी एंट्रॉपी) बताता है कि यात्रा हमारी उम्मीद से कहीं अधिक कठिन है, और हमारा वर्तमान वाहन (VQE) इस इलाके के लिए नहीं बना है।

यहाँ शोध पत्र "Exponential Scaling Barriers for Variational Quantum Eigensolvers" (Hagelueken et al. द्वारा) का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है:

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

वेरिएशनल क्वांटम आइजनसॉल्वर (VQE), विशेष रूप से इसका अनुकूली संस्करण ADAPT-VQE, क्वांटम प्रणालियों की ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा की गणना करने के लिए एक आशाजनक निकट-अवधि (near-term) एल्गोरिदम माना जाता है, जो शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए कठिन है। प्रचलित आशा यह है कि VQE सिस्टम के आकार के साथ हिल्बर्ट स्पेस (Hilbert space) के घातीय विकास (exponential growth) को कम कर सकता है।

हालाँकि, एक मौलिक प्रश्न अनसुलझा है: क्या ये विधियाँ बड़े, दृढ़ता से सह-संबंधित (strongly correlated) आणविक प्रणालियों के लिए विश्वसनीय रूप से अभिसरित (converge) होती हैं, और इसकी कम्प्यूटेशनल लागत क्या है? जबकि VQE को छोटे अणुओं (जैसे $H_4$ , $LiH$) के लिए सफलतापूर्वक लागू किया गया है, यह स्पष्ट नहीं है कि क्या ये सफलताएँ बिना घातीय संसाधनों (exponential resources) की आवश्यकता के, रासायनिक रूप से प्रासंगिक, दृढ़ता से सह-संबंधित प्रणालियों (जैसे संक्रमण-धातु क्लस्टर) के लिए सामान्यीकृत हो सकती हैं। यह शोध पत्र जाँच करता है कि क्या VQE का वर्तमान रूप एक मौलिक स्केलिंग बाधा (scaling barrier) का सामना कर रहा है जो उच्च निष्ठा (fidelity) के साथ बड़े आणविक प्रणालियों के अनुकरण (simulation) को रोकता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने ADAPT-VQE के स्केलिंग व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए एक क्यूरेटेड डेटासेट (MolVQE-21) का उपयोग करके एक व्यवस्थित बेंचमार्किंग अध्ययन किया।

बेंचमार्क सेट (MolVQE-21): इस सेट में 21 अणु शामिल हैं जो विविध रासायनिक वर्गों (हाइड्रोजन श्रृंखलाएं, कार्बनिक अणु, संक्रमण-धातु परिसर) को कवर करते हैं, जिनमें 4 से 10 ऑर्बिटल्स के एक्टिव स्पेस (active spaces) हैं। इसमें विभिन्न स्पिन अवस्थाएं और बेसिस सेट शामिल हैं।
एल्गोरिदम वेरिएंट: अध्ययन में मुख्य रूप से CEO-ADAPT-VQE (कप्ल्ड एक्सचेंज ऑपरेटर) का उपयोग TETRIS एक्सटेंशन के साथ किया गया (जो इटरेशन की संख्या कम करने के लिए प्रत्येक इटरेशन में कई गैर-अतिव्यापी ऑपरेटर जोड़ता है)। तुलना Qubit-ADAPT-VQE, QEB-ADAPT-VQE, और ग्लोबल ऑप्टिमाइज़ेशन (BHPT-VQE) के साथ फिक्स्ड-स्ट्रक्चर एन्सैट्स (pp-tUPS) के विरुद्ध की गई।
जटिलता मीट्रिक (Rényi Entropy): कम्प्यूटेशनल लागत का अनुमान लगाने के लिए, लेखकों ने शास्त्रीय CASSCF (कम्प्लीट एक्टिव स्पेस सेल्फ-कंसिस्टेंट फील्ड) गणनाओं से प्राप्त रेनी एंट्रॉपी ( $h_\alpha$ $h_{α}$ ) को पेश किया।
- CASSCF से प्राप्त CI गुणांक एक प्रायिकता वितरण $p_i = |C_i|^2$ को परिभाषित करते हैं।
- रेनी एंट्रॉपी को $h_\alpha = \frac{1}{1-\alpha} \ln (\sum p_i^\alpha)$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
- पैरामीटर $\alpha$ वितरण की पूँछ (tail) के प्रति संवेदनशीलता को नियंत्रित करता है। लेखकों ने पाया कि $\alpha \approx 0.25$ रासायनिक सटीकता के लिए भविष्य कहने वाली शक्ति (predictive power) को अधिकतम करता है।
सिमुलेशन वातावरण: सभी सिमुलेशन Qulacs का उपयोग करके सटीक स्टेटवेक्टर सिमुलेशन (exact statevector simulations) के रूप में किए गए। अभिसरण (convergence) को ऊर्जा त्रुटि $\epsilon = E_{VQE} - E_{CASSCF}$ द्वारा मापा गया, जहाँ रासायनिक सटीकता को $\epsilon_{chem} \approx 1.6 \times 10^{-3}$ Eh (1 kcal/mol) के रूप में परिभाषित किया गया है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

घातीय स्केलिंग की खोज: यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि रासायनिक सटीकता तक पहुँचने के लिए आवश्यक अनुकूली इटरेशन की संख्या ( $n_{ADAPT}$ ), सिस्टम के आकार (एक्टिव ऑर्बिटल्स की संख्या) और समस्या की जटिलता के साथ घातीय (exponentially) रूप से बढ़ती है।
भविष्यवक्ता के रूप में रेनी एंट्रॉपी: लेखकों ने स्थापित किया कि शुद्ध शास्त्रीय CASSCF गणनाओं से गणना की गई रेनी एंट्रॉपी, आवश्यक VQE इटरेशनों का एक अत्यधिक सटीक भविष्यवक्ता ( $R^2 \approx 0.99$ ) है। यह उन प्रणालियों के लिए संसाधन अनुमान (resource estimation) की अनुमति देता है जो सीधे क्वांटम सिमुलेशन के लिए बहुत बड़ी हैं।
MolVQE-21 बेंचमार्क सूट: एक व्यापक बेंचमार्क सेट का परिचय जो सरल परीक्षण मामलों (जैसे $H_4$ ) से आगे बढ़कर संक्रमण-धातु परिसरों और खींची हुई ज्यामिति (stretched geometries) को शामिल करता है, जो एल्गोरिदम के प्रदर्शन का अधिक यथार्थवादी मूल्यांकन प्रदान करता है।
अभिसरण गतिशीलता का विश्लेषण: अध्ययन से पता चलता है कि ADAPT-VQE में अभिसरण के लिए क्षणिक स्पिन-सिमेट्री ब्रेकिंग (spin-symmetry breaking) कार्यात्मक रूप से आवश्यक है, क्योंकि स्पिन-संरक्षण करने वाले ऑपरेटर पूल कुछ प्रणालियों के लिए अभिसरण करने में विफल रहते हैं।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

एंट्रॉपी और इटरेशन के बीच संबंध:
- रेनी एंट्रॉपी ( $h_{\alpha^*}$ जहाँ $\alpha^* \approx 0.25$ ) और आवश्यक इटरेशन के लघुगणक ( $\log(n_{ADADT})$ ) के बीच एक रैखिक संबंध पाया गया।
- इसका तात्पर्य एक घातीय संबंध से है: $n_{ADAPT} \propto \exp(h_\alpha)$ ।
- यह सहसंबंध विविध अणुओं (कार्बनिक, अकार्बनिक, संक्रमण धातु) में बना रहता है, जिसका $R^2 = 0.948$ है।
सिस्टम आकार स्केलिंग (हाइड्रोजन श्रृंखलाएं):
- हाइड्रोजन श्रृंखलाओं ( $H_4$ से $H_{10}$ ) को एक मॉडल सिस्टम के रूप में उपयोग करते हुए, लेखकों ने पुष्टि की कि $n_{ADAPT}$ , ऑर्बिटल्स की संख्या ( $N$ ) के साथ घातीय रूप से स्केल करता है।
- फिट ने $R^2 = 0.98$ दिया, जिसमें संबंध $\ln(n_{ADAPT}) \approx 0.75N - 1.83$ है।
- चूंकि सर्किट डेप्थ और पैरामीटर काउंट $n_{ADAPT}$ के साथ रैखिक रूप से स्केल करते हैं, इसलिए कुल क्वांटम संसाधन भी घातीय रूप से बढ़ते हैं।
बड़े सिस्टमों के लिए अनुमान (Extrapolation):
- स्थापित स्केलिंग कानूनों का उपयोग करते हुए, लेखकों ने रासायनिक रूप से प्रासंगिक, शास्त्रीय रूप से चुनौतीपूर्ण प्रणालियों के लिए संसाधन आवश्यकताओं का अनुमान लगाया:
  - $Cr_2$ (क्रोमियम डाइमर): ~700 इटरेशन।
  - $[2Fe-2S]$ (आयरन-सल्फर क्लस्टर): ~1,000+ इटरेशन।
  - $[Cu_2O_2(NH_3)_6]^{2+}$ : ~5,000+ इटरेशन।
- $H_{15}$ जैसी प्रणाली के लिए, रासायनिक सटीकता तक पहुँचने के लिए लगभग 3,600 इटरेशन की आवश्यकता होगी, जो ~64,000 पैरामीटर्स और ~270,000 CNOT गेट्स के बराबर है।
ज्यामितीय निर्भरता (Geometric Dependence):
- साम्यावस्था ज्यामिति (Equilibrium Geometries): एकदिष्ट (monotonic), पूर्वानुमेय अभिसरण दिखाती हैं।
- खींची हुई ज्यामिति (Stretched Geometries): चरण-दर-चरण (step-wise), गैर-एकदिष्ट अभिसरण प्रदर्शित करती हैं। हालांकि वे कम-ऊर्जा, सिमेट्री-ब्रोकन अवस्था के कारण जल्दी रासायनिक सटीकता प्राप्त कर लेती हैं, लेकिन वे काफी अधिक इटरेशन के बिना वास्तविक स्पिन-प्योर ग्राउंड स्टेट तक अभिसरित होने में विफल रहती हैं। यह रेखांकित करता है कि साम्यावस्था ज्यामिति स्केलिंग कानूनों को स्थापित करने के लिए अधिक विश्वसनीय है।
वेरिएंट की तुलना:
- TETRIS के साथ CEO-ADAPT-VQE को अन्य वेरिएंट की तुलना में सबसे कम इटरेशन और CNOT गेट्स की आवश्यकता थी।
- ग्लोबल ऑप्टिमाइज़ेशन (BHPT-VQE) के साथ फिक्स्ड-स्ट्रक्चर एन्सैट्स (pp-tUPS), $FeO_4^{2-}$ जैसी चुनौतीपूर्ण प्रणालियों के लिए व्यावहारिक सीमाओं के भीतर रासायनिक सटीकता तक पहुँचने में विफल रहे, जिससे वे स्थानीय मिनिमा (local minima) और बैरन प्लेटो (barren plateaus) का शिकार हुए।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

मौलिक बाधा: शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि वर्तमान रूप में VQE घातीय संसाधन आवश्यकताओं के बिना बड़े आणविक सिस्टमों का उच्च निष्ठा के साथ अनुकरण करने में सक्षम होने की संभावना नहीं है। समस्या की जटिलता (रेनी एंट्रॉपी द्वारा मात्रात्मक) के साथ $n_{ADAPT}$ का घातीय स्केलिंग एक मौलिक बाधा प्रस्तुत करता है।
बेंचमार्क का पुनर्मूल्यांकन: सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले परीक्षण अणु ( $H_4$ , $LiH$, $BeH_2$ ) कम रेनी एंट्रॉपी रखते हैं और उन्हें कम इटरेशन की आवश्यकता होती है, जो स्केलेबिलिटी का एक गलत आभास देते हैं। भविष्य के एल्गोरिदम विकास के लिए MolVQE-21 सेट को एक अधिक कठोर मानक के रूप में प्रस्तावित किया गया है।
संसाधन सीमाएं: अनुमानित सर्किट डेप्थ (जैसे $10^5$ CNOT गेट्स) और पैरामीटर काउंट, एरर मिटिगेशन (error mitigation) के साथ भी, वर्तमान NISQ हार्डवेयर की क्षमताओं से कहीं अधिक हैं।
शास्त्रीय पूर्व-गणना की भूमिका: शास्त्रीय CASSCF एंट्रॉपी और VQE लागत के बीच मजबूत सहसंबंध यह सुझाव देता है कि उन प्रणालियों के लिए जहाँ शास्त्रीय विधियाँ CI गुणांकों की गणना कर सकती हैं, क्वांटम लाभ सीमित हो सकता है। हालाँकि, यह अध्ययन VQE को अधिक परिष्कृत एल्गोरिदम (जैसे क्वांटम फेज एस्टीमेशन) या स्टेट प्रिपरेशन के लिए एक सबरूटीन के रूप में उपयोग करने की संभावना को खारिज नहीं करता है।

संक्षेप में, यह कार्य एक कठोर, डेटा-संचालित तर्क प्रदान करता है कि VQE का "घातीय लाभ" (exponential advantage) वर्तमान में दृढ़ स्थैतिक सहसंबंध (static correlation) को पकड़ने के लिए आवश्यक अनुकूली इटरेशन के घातीय स्केलिंग द्वारा सीमित है, जो इस धारणा को चुनौती देता है कि VQE अकेले निकट भविष्य में शास्त्रीय रूप से कठिन रासायनिक समस्याओं को हल कर सकता है।