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Time-Lag properties associated with LFQPO in X-ray variability classes of GRS 1915+105: Findings from AstroSat

AstroSat के 441 ks के अवलोकनों का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन विभिन्न परिवर्तनशीलता वर्गों (variability classes) में ब्लैक होल बाइनरी GRS 1915+105 में LFQPO-संबद्ध टाइम-लैग्स का विश्लेषण करता है, जो प्रकट करता है कि मॉड्युलेटेड कॉम्प्टनाइज्ड फोटोन QPO rms पावर को संचालित करते हैं और एक सुसंगत सॉफ्ट-लैग एक गतिशील अभिवृद्धि डिस्क मॉडल (dynamical accretion disk model) का समर्थन करता है।

मूल लेखक: Prajjwal Majumder, Broja G. Dutta, Anuj Nandi

प्रकाशित 2026-03-18

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CC0 1.0

मूल लेखक: Prajjwal Majumder, Broja G. Dutta, Anuj Nandi

मूल पेपर CC0 1.0 (http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/) के तहत सार्वजनिक डोमेन को समर्पित है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक ब्रह्मांडीय नृत्य मंच की कल्पना करें जहाँ एक ब्लैक होल और एक साथी तारा एक घनिष्ठ आलिंगन में बंधे हुए हैं। ब्लैक होल वह भूखा नर्तक है, जो लगातार अपने साथी से सामग्री (गैस और धूल) खींच रहा है। जैसे-जैसे यह सामग्री अंदर की ओर घूमती है, यह गर्म होती जाती है और एक्स-रे में चमकती है, जिससे एक अराजक, निरंतर बदलता हुआ प्रकाश शो बनता है।

यह शोध पत्र एक विशिष्ट ब्रह्मांडीय नर्तक: GRS 1915+105 के अध्ययन पर एक विस्तृत रिपोर्ट है। यह ब्लैक होल अराजकता के एक "परपचुअल मोशन मशीन" के रूप में प्रसिद्ध है, जो लगातार अपना व्यवहार बदलता रहता है। शोधकर्ताओं ने इस प्रणाली को तीन वर्षों तक देखने के लिए AstroSat नामक एक शक्तिशाली भारतीय अंतरिक्ष दूरबीन का उपयोग किया, जो एक विशिष्ट प्रकार की धड़कन जिसे लो-फ्रीक्वेंसी क्वासी-पेरियोडिक ऑसिलेशन (LFQPO) कहा जाता है, की तलाश कर रहे थे।

यहाँ सरल उपमाओं का उपयोग करके उनके निष्कर्षों का विवरण दिया गया है:

1. "धड़कन" (LFQPO)

ब्लैक होल से आने वाली एक्स-रे रोशनी को एक ड्रम की थाप की तरह समझें। कभी-कभी, ड्रम की थाप यादृच्छिक (रैंडम) नहीं होती; इसमें एक स्थिर, लयबद्ध स्पंदन होता है। यही QPO है।

खोज: शोधकर्ताओं ने इन लयों को ब्लैक होल के व्यवहार के विभिन्न "मूड्स" या "क्लासेस" (जिन्हें $\theta$ , $\beta$ , $\rho$ , और $\chi$ लेबल किया गया है) में होते हुए पाया।
ट्विस्ट: उन्होंने देखा कि ब्लैक होल बहुत तेज़ी से अपने मूड बदल सकता है—कभी-कभी केवल कुछ घंटों में। यह एक व्यक्ति की तरह है जो अचानक एक धीमी वाल्ट्ज से एक उन्मत्त साल्सा नृत्य में और फिर वापस बदल जाता है।

2. "ट्रैफिक जाम" और "शॉकवेव"

यह समझने के लिए कि ये लय क्यों होती हैं, ब्लैक होल में गिरने वाली सामग्री को हाईवे पर कारों की तरह समझें।

दो-घटक प्रवाह (Two-Component Flow): शोधकर्ता मानते हैं कि ट्रैफ़िक एकसमान नहीं है। कुछ कारें (पदार्थ) तेज़ और सुचारू रूप से चल रही हैं (सब-केप्लरियन फ्लो), जबकि अन्य एक धीमे, विस्कस ट्रैफिक जाम (एक्रीशन डिस्क) में फंसी हुई हैं।
शॉकवेव: जहाँ तेज़ कारें धीमे ट्रैफ़िक से टकराती हैं, वहाँ एक "शॉकवेव" बनती है। यह शॉकवेव एक उबलते हुए सूप के बर्तन (कॉम्पटनइजिंग क्लाउड) की तरह कार्य करती है जो अधिक गर्म और चमकदार होता है।
लय: यह "बर्तन" कंपन करता है या दोलन करता है। जब यह तेज़ी से कंपन करता है, तो धड़कन (QPO फ्रीक्वेंसी) तेज़ हो जाती है। जब यह धीरे कंपन करता है, तो धड़कन धीमी हो जाती है।

3. "वॉल्यूम नॉब" (RMS एम्प्लीट्यूड)

शोधकर्ताओं ने इन धड़कनों के कितने "ज़ोरदार" या "मजबूत" (जिसे rms कहा जाता है) होने को मापा।

निष्कर्ष: उन्होंने एक 'स्वीट स्पॉट' पाया। जैसे-जैसे धड़कन की फ्रीक्वेंसी बढ़ी, वॉल्यूम तेज़ होता गया, लेकिन केवल एक निश्चित बिंदु (लगभग 3.4 Hz) तक। उसके बाद, वॉल्यूम कम होने लगा।
उपमा: कल्पना करें कि आप रेडियो का वॉल्यूम बढ़ा रहे हैं। यह तेज़ और तेज़ होता जाता है जब तक कि आप एक विशिष्ट फ्रीक्वेंसी पर नहीं पहुँच जाते जहाँ स्पीकर विकृत होने लगते हैं या सिग्नल कमजोर हो जाता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि धड़कन की "तेज़ी" सीधे तौर पर उस ऊर्जा से जुड़ी है जिसे वह "उबलता हुआ बर्तन" (कॉम्पटनइज्ड फ्लक्स) प्रोसेस कर रहा है।

4. "टाइम लैग" रहस्य (सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा)

यह इस शोध पत्र का मूल है। भौतिकी में, "टाइम लैग" यह पूछता है कि: क्या उच्च-ऊर्जा (हार्ड) एक्स-रे, निम्न-ऊर्जा (सॉफ्ट) एक्स-रे से पहले आते हैं या बाद में?

पुरानी कहानी (RXTE युग): पिछले दूरबीनों (जैसे RXTE) ने एक भ्रमित करने वाली कहानी बताई थी। उन्होंने देखा कि कम फ्रीक्वेंसी पर, हार्ड एक्स-रे पहले आते थे (एक "हार्ड लैग")। लेकिन एक विशिष्ट फ्रीक्वेंसी (लगभग 2 Hz) पर, सिग्नल बदल जाता था, और सॉफ्ट एक्स-रे पहले आते थे (एक "सॉफ्ट लैग")। यह एक ट्रैफिक लाइट की तरह था जो रेड से ग्रीन और फिर वापस बदल जाती थी।
नई कहानी (AstroSat युग): AstroSat के नए डेटा ने एक अलग कहानी सुनाई। प्रकाश ने कभी रंग नहीं बदला।
- सभी फ्रीक्वेंसी में, सॉफ्ट एक्स-रे पहले आए (एक "सॉफ्ट लैग")।
- अंतर क्यों? शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि ब्लैक होल के चारों ओर का "उबलता हुआ बर्तन" (कोरोना) बदल गया है। अतीत में, बर्तन चीजों को गर्म करने में इतना कुशल था कि उसने "हार्ड लैग" बनाया। लेकिन नए अवलोकनों में, बर्तन अधिक घना (उच्च ऑप्टिकल डेप्थ) है और शायद "ट्रैफिक" का स्वरूप भी अलग है। यह घनत्व सॉफ्ट लाइट को थोड़ा विलंबित करता है, जिससे वह हार्ड लाइट के बाद आती है, लेकिन सिग्नल का चिन्ह पूरी तरह से नहीं बदलता।

5. "शेप-शिफ्टिंग" क्लासेस

ब्लैक होल का केवल एक व्यक्तित्व नहीं है; इसके कई व्यक्तित्व हैं। शोधकर्ताओं ने $\chi$ क्लास (सबसे सामान्य मूड) को चार उप-वर्गों ( $\chi_1$ से $\chi_4$ ) में विभाजित किया:

$\chi_3$ : "हाई एनर्जी" मोड। चमकदार, तेज़ धड़कन, अधिकतम "सॉफ्ट लैग" (विलंब सबसे लंबा है)।
$\chi_4$ : "हार्ड कोर" मोड। मंद, धीमी धड़कन, लेकिन "सॉफ्ट लैग" सबसे छोटा है।
बदलाव: ब्लैक होल कुछ ही घंटों में एक उप-वर्ग से दूसरे में बदल सकता है। यह सुझाव देता है कि एक्रीशन डिस्क (ट्रैफिक जाम) का आंतरिक किनारा तेजी से अंदर-बाहर हो रहा है, जिससे "उबलते हुए बर्तन" का आकार तुरंत बदल जाता है।

मुख्य निष्कर्ष (The Big Picture Conclusion)

यह शोध पत्र एक 20 साल पुराने रहस्य को सुलझाने वाली जासूसी कहानी की तरह है।

रहस्य: ब्लैक होल से आने वाली एक्स-रे लाइट की टाइमिंग इतनी अप्रत्याशित रूप से क्यों बदलती है?
समाधान: टाइमिंग यादृच्छिक नहीं है। यह एक्रीशन फ्लो की ज्यामिति (Geometry) का सीधा परिणाम है।
- जब "ट्रैफिक जाम" (डिस्क) और "उबलता हुआ बर्तन" (कोरोना) आपस में क्रिया करते हैं, तो वे एक लय बनाते हैं।
- "लैग" (कौन पहले आता है) इस बात पर निर्भर करता है कि वह उबलता हुआ बर्तन कितना मोटा और घना है।
- तथ्य यह है कि "लैग साइन रिवर्सल" (ट्रैफिक लाइट का स्विच होना) इस बार नहीं हुआ, यह सुझाव देता है कि ब्लैक होल का वातावरण थोड़ा बदल गया है, शायद कोरोना के घनत्व में बदलाव के कारण।

संक्षेप में: ब्लैक होल एक गतिशील, आकार बदलने वाला इंजन है। इसकी "धड़कन" और इसके प्रकाश में होने वाली सूक्ष्म देरी को देखकर, वैज्ञानिक सटीक रूप से सीख रहे हैं कि पदार्थ कैसे गिरता है, "उबलता हुआ बर्तन" कैसे फैलता और सिकुड़ता है, और ब्लैक होल का गुरुत्वाकर्षण ठीक उसकी दहलीज पर समय और स्थान को कैसे मोड़ता है।

यहाँ Majumder et al. (2026) के शोध पत्र "Time-Lag properties associated with LFQPO in X-ray variability classes of GRS 1915+105: Findings from AstroSat" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

ब्लैक होल एक्स-रे बाइनरी (BH-XRB) GRS 1915+105 एक निरंतर परिवर्तनशील स्रोत है जो जटिल परिवर्तनशीलता वर्गों (variability classes) और लो-फ्रीक्वेंसी क्वासी-पेरियोडिक ऑसिलेशन (LFQPOs) को प्रदर्शित करने के लिए जाना जाता है। जबकि RXTE उपग्रह का उपयोग करके किए गए पिछले अध्ययनों ने LFQPO आवृत्ति और टाइम-लैग के बीच एक सहसंबंध स्थापित किया था, एक महत्वपूर्ण विसंगति बनी हुई थी:

RXTE युग: QPO आवृत्ति $\sim 2.2$ Hz पर टाइम-लैग में एक संकेत उलट (sign reversal) देखा गया था। इस आवृत्ति से नीचे, हार्ड-लैग (पॉजिटिव लैग) प्रमुख थे, जबकि इसके ऊपर, सॉफ्ट-लैग (नेगेटिव लैग) प्रभावी थे।
ज्ञान अंतराल (Knowledge Gap): इस संकेत उलट (sign reversal) और स्पेक्ट्रल मापदंडों (विशेष रूप से कॉम्पटनइज़्ड फ्लक्स जैसे स्पेक्ट्रल पैरामीटर्स और टाइम-लैग एवं rms जैसे टाइमिंग गुणों के बीच) के बीच स्पेक्ट्रो-टेम्पोरल सहसंबंधों को चलाने वाले भौतिक तंत्र पूरी तरह से समझ में नहीं आए थे। इसके अलावा, उच्च-गुणवत्ता वाले AstroSat डेटा का उपयोग करके $\chi$ परिवर्तनशीलता वर्ग का व्यवस्थित उप-वर्गीकरण (sub-classification) लुप्त था।

यह अध्ययन AstroSat अवलोकनों (2016-2019) के 441 ks का विश्लेषण करके विभिन्न परिवर्तनशीलता वर्गों में LFQPOs के टाइम-लैग गुणों की जांच करने और ऐतिहासिक RXTE डेटा के साथ तुलना करने के माध्यम से इन विसंगतियों को हल करने का लक्ष्य रखता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने कई उपकरणों के डेटा का उपयोग करके एक व्यापक स्पेक्ट्रो-टेम्पोरल विश्लेषण किया:

डेटा स्रोत:
- AstroSat: टाइमिंग (0.7–60 keV) के लिए लार्ज एरिया एक्स-रे प्रोपोर्शनल काउंटर (LAXPC) और स्पेक्ट्रल विश्लेषण के लिए सॉफ्ट एक्स-रे टेलिस्कोप (SXT) का उपयोग किया गया।
- MAXI/GSC और Swift/BAT: परिवर्तनशीलता चरणों (variability phases) की पहचान करने के लिए दीर्घकालिक लाइट कर्व मॉनिटरिंग (2–10 keV और 15–50 keV) के लिए उपयोग किया गया।
- RXTE: ऐतिहासिक टाइमिंग गुणों के तुलनात्मक विश्लेषण के लिए उपयोग किया गया।
डेटा प्रोसेसिंग:
- परिवर्तनशीलता वर्गीकरण (Variability Classification): परिवर्तनशीलता वर्गों ( $\theta, \beta, \rho, \chi$ ) की पहचान करने के लिए लाइट कर्व्स और कलर-कलर डायग्राम (CCDs) बनाए गए। $\chi$ वर्ग को काउंट रेट और हार्डनेस रेश्यो के आधार पर $\chi_1, \chi_2, \chi_3, \chi_4$ (और एक ट्रांज़िशनल $\chi'_2$ ) में और अधिक उप-वर्गीकृत किया गया।
- टाइमिंग विश्लेषण: 1 ms बिन्डेड लाइट कर्व्स का उपयोग करके पावर डेंसिटी स्पेक्ट्रा (PDS) तैयार किए गए। लोरेन्ट्ज़ियन फिटिंग (Lorentzian fitting) के माध्यम से QPOs की पहचान की गई। ऊर्जा बैंडों (3–6 keV बनाम 6–20 keV) के बीच क्रॉस-स्पेक्ट्रम का उपयोग करके टाइम-लैग की गणना की गई।
- स्पेक्ट्रल विश्लेषण: ब्रॉडबैंड स्पेक्ट्रा (0.7–60 keV) को constant × TBabs × (thcomp ⊗ diskbb) मॉडल का उपयोग करके फिट किया गया ताकि $\Gamma$ , $kT_e$ , $f_{cov}$ और कॉम्पटनइज़्ड फ्लक्स का प्रतिशत ( $F_{Comp}$ ) जैसे पैरामीटर प्राप्त किए जा सकें।
सहसंबंध अध्ययन (Correlation Study): लेखकों ने अंतर्निहित अभिवृद्धि ज्यामिति (accretion geometry) को समझने के लिए टेम्पोरल पैरामीटर्स ( $\nu_{QPO}$ , $rms_{QPO}$ , time-lag) को स्पेक्ट्रल पैरामीटर्स ( $F_{Comp}$ , $\Gamma$ ) के साथ सह-संबंधित किया।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

$\chi$ वर्ग का उप-वर्गीकरण: यह अध्ययन AstroSat डेटा के आधार पर $\chi$ परिवर्तनशीलता वर्ग को चार विशिष्ट अवस्थाओं ( $\chi_1$ से $\chi_4$ ) में एक विस्तृत उप-वर्गीकरण प्रस्तुत करता है, जो प्रत्येक के लिए विशिष्ट स्पेक्ट्रो-टेम्पोरल हस्ताक्षरों (signatures) को प्रकट करता है।
लैग साइन रिवर्सल का समाधान: यह शोध पत्र RXTE युग में देखे गए टाइम-लैग साइन रिवर्सल के संबंध में एक निर्णायक उत्तर प्रदान करता है। यह प्रदर्शित करता है कि AstroSat अवलोकन पूरे QPO आवृत्ति रेंज (1.38–7.38 Hz) में सॉफ्ट-लैग दिखाते हैं, और 2 Hz के पास कोई साइन रिवर्सल नहीं होता है।
स्पेक्ट्रो-टेम्पोरल सहसंबंध: अध्ययन ने कॉम्पटनइज़्ड फ्लक्स के अंश ( $F_{Comp}$ ) और टाइमिंग गुणों के बीच एक मजबूत संबंध स्थापित किया है, जो दर्शाता है कि बढ़ता हुआ $F_{Comp}$ उच्च $rms_{QPO}$ को प्रेरित करता है और सॉफ्ट-लैग के परिमाण को कम करता है।
अभिवृद्धि प्रवाह का समय-पैमाना (Timescale of Accretion Flow): विश्लेषण ने क्लास ट्रांज़िशन के समय-पैमाने को निर्धारित किया, जो दिखाता है कि ये परिवर्तन कुछ घंटों के भीतर होते हैं, जो सब-केपलरियन अभिवृद्धि प्रवाह (sub-Keplerian accretion flows) के मॉडलों का समर्थन करते हैं।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

परिवर्तनशीलता वर्ग और संक्रमण (Variability Classes & Transitions):
- $\theta, \beta, \rho,$ और $\chi$ वर्गों में LFQPOs का पता लगाया गया।
- वर्गों के बीच संक्रमण (जैसे, $\theta \to \chi \to \theta$ ) कुछ घंटों के समय-पैमाने पर होता है।
- संक्रमणों को काउंट रेट और QPO फ्रीक्वेंसी के बीच एक व्युत्क्रम संबंध (inverse relationship) द्वारा पहचाना जाता है (जैसे, काउंट रेट गिरता है जबकि QPO फ्रीक्वेंसी बढ़ती है, या इसके विपरीत), जो आंतरिक अभिवृद्धि डिस्क की ज्यामिति में तीव्र परिवर्तनों का संकेत देता है।
RMS बनाम फ्रीक्वेंसी:
- $rms_{QPO}$ , $\sim 3.4$ Hz पर शिखर (peak) तक पहुँचने के बाद घटती हुई QPO फ्रीक्वेंसी के साथ बढ़ता है।
- यह शिखर फ्रीक्वेंसी RXTE डेटा में देखे गए $\sim 2.0$ Hz शिखर से अधिक है, जो दोनों युगों के बीच अभिवृद्धि अवस्था या ज्यामिति में बदलाव का सुझाव देती है।
टाइम-लैग व्यवहार (Time-Lag Behavior):
- सॉफ्ट-लैग की प्रधानता: सभी AstroSat अवलोकन 1.59 ms से 13.49 ms के बीच सॉफ्ट-लैग (नेगेटिव लैग) प्रदर्शित करते हैं।
- कोई साइन रिवर्सल नहीं: RXTE के विपरीत, कम आवृत्तियों ( $\nu_{QPO} < 2.2$ Hz) पर हार्ड-लैग में कोई संक्रमण नहीं होता है।
- $F_{Comp}$ के साथ सहसंबंध: जैसे-जैसे कॉम्पटनइज़्ड फ्लक्स ( $F_{Comp}$ ) बढ़ता है, सॉफ्ट-लैग का परिमाण कम हो जाता है (कम नेगेटिव होता है), जबकि $rms_{QPO}$ बढ़ता है।
स्पेक्ट्रल विकास (Spectral Evolution):
- क्षय चरण (decay phase) के दौरान, स्रोत एक हार्ड स्टेट (कम $\Gamma$ , उच्च $F_{Comp}$ ) की ओर विकसित होता है।
- $\chi_4$ वर्ग सबसे हार्ड स्टेट का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें सबसे कम काउंट रेट लेकिन उच्चतम $F_{Comp}$ ( $\sim 60\%$ ) है।
टाइप-B QPOs: $\beta$ क्लास के अवलोकन ने चौड़े QPOs दिखाए जिनमें $rms_{QPO}$ और $\nu_{QPO}$ के बीच कोई सहसंबंध नहीं था, जो टाइप-B QPOs के अनुरूप है, और इन्होंने भी सॉफ्ट-लैग प्रदर्शित किए।

5. महत्व और भौतिक व्याख्या (Significance and Physical Interpretation)

इन निष्कर्षों के BH-XRBs में अभिवृद्धि भौतिकी (accretion physics) को समझने के लिए गहरे निहितार्थ हैं:

टू-कंपोनेंट एडवेक्टिव फ्लो (TCAF) मॉडल: परिणाम TCAF मॉडल का पुरजोर समर्थन करते हैं। तीव्र क्लास ट्रांज़िशन (घंटों में) यह सुझाव देते हैं कि आंतरिक अभिवद्धि प्रवाह (inner accretion flow) सब-केपलरियन और मुक्त-पतन (free-falling) वाला है, न कि विस्कस (viscous) समय-पैमाने पर विकसित होने वाला। शॉक फ्रंट (कॉम्पटनइज़िंग क्लाउड) का दोलन QPOs को संचालित करता है।
टाइम-लैग की उत्पत्ति: RXTE की तुलना में AstroSat डेटा में लैग साइन रिवर्सल की अनुपस्थिति को कॉम्पटनइज़ेशन दक्षता और कोरोनल ऑप्टिकल डेप्थ (coronal optical depth) में अंतर के रूप में समझाया गया है।
- RXTE युग में, कम आवृत्तियों पर मजबूत कॉम्पटनइज़ेशन (उच्च ऑप्टिकल डेप्थ/दक्षता) ने संभवतः हार्ड-लैग उत्पन्न किए।
- AstroSat युग में, कम आवृत्तियों पर कॉम्पटनइज़्ड फ्लक्स कम था, और कोरोनल ऑप्टिकल डेप्थ संभवतः अधिक थी, जिसके परिणामस्वरूप सभी आवृत्तियों पर रिफ्लेक्शन या विलंबित डिस्क प्रतिक्रियाओं द्वारा संचालित सॉफ्ट-लैग प्राप्त हुए।
कॉम्पटनइज़ेशन की भूमिका: अध्ययन पुष्टि करता है कि मॉड्युलेटेड कॉम्पटनइज़्ड फोटोन $rms_{QPO}$ के प्राथमिक चालक हैं। $F_{Comp}$ के साथ $rms_{QPO}$ में निरंतर वृद्धि यह दर्शाती है कि कोरोना का दोलन व्यवहार सीधे QPO की शक्ति को बढ़ाता है।
कोरोना की ज्यामिति: घटती QPO फ्रीक्वेंसी और बढ़ती $F_{Comp}$ (हार्ड स्टेट) के बीच सहसंबंध यह सुझाव देता है कि जैसे-जैसे स्रोत हार्ड होता है, कॉम्पटनइज़िंग कोरोना फैलता है, जिससे फोटॉन के प्रसार और परिणामी टाइम-लैग में परिवर्तन आता है।

निष्कर्ष: यह शोध पत्र GRS 1915+105 में टाइम-लैग साइन रिवर्सल के संबंध में लंबे समय से चली आ रही विसंगति को हल करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह घटना अवस्था-निर्भर (state-dependent) है और कॉम्पटनइज़ेशन और रिफ्लेक्शन प्रक्रियाओं की सापेक्ष शक्ति द्वारा संचालित होती है। यह एक एकीकृत ढांचा (unified framework) प्रदान करता है जहाँ अभिवद्धि ज्यामिति, विशेष रूप से कोरोना का आकार और ऑप्टिकल डेप्थ, देखे गए टाइमिंग गुणों को निर्धारित करती है।