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Strange partner of $T_{cc}^+$ from lattice QCD in $D^{()}D_s^{()}$ scattering

$DD_s^*$ और $DD_s$ के समीप $cc\bar{u}\bar{s}$ थ्रेशोल्ड (threshold) के इस लैटिस क्यूसीडी (lattice QCD) अध्ययन से कमजोर मेसॉन अंतःक्रियाओं का पता चलता है और इसमें $T_{cc}^+$ टेट्राक्वार्क के स्ट्रेंज पार्टनर के अस्तित्व को इंगित करने वाली पोल संरचनाओं (pole structures) का कोई प्रमाण नहीं मिलता है।

मूल लेखक: Tanishk Shrimal, Sara Collins, Priyajit Jana, M. Padmanath, Sasa Prelovsek

प्रकाशित 2026-03-23

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Tanishk Shrimal, Sara Collins, Priyajit Jana, M. Padmanath, Sasa Prelovsek

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक "अजीब" नए कण की खोज: एक लैटिस QCD साहसिक कार्य

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड छोटे, मौलिक लेगो ब्रिक्स (Lego bricks) से बना है जिन्हें क्वार्क्स (quarks) कहा जाता है। आमतौर पर, ये ब्रिक्स बहुत विशिष्ट, परिचित पैटर्न में एक साथ जुड़ते हैं:

मेसॉन (Mesons): दो ब्रिक्स (एक क्वार्क, एक एंटी-क्वार्क)।
बैरियॉन (Baryons): तीन ब्रिक्स (जैसे प्रोटॉन और न्यूट्रॉन)।

लेकिन पिछले 20 वर्षों से, भौतिक विज्ञानी उन "विदेशी" (exotic) लेगो रचनाओं की तलाश कर रहे हैं जो इन नियमों में फिट नहीं बैठतीं। वे टेट्राक्वार्क्स (tetraquarks) की तलाश कर रहे हैं—ऐसी संरचनाएं जो चार ब्रिक्स से बनी होती हैं।

हाल ही में, वैज्ञानिकों को चार-ब्रिक वाली एक प्रसिद्ध संरचना मिली जिसे $T_{cc}^+$ कहा जाता है (दो भारी चार्म ब्रिक्स और दो हल्के अप/डाउन ब्रिक्स)। यह एक बड़ी खोज थी। अब, बड़ा सवाल यह है: क्या इस कण का एक "अजीब" चचेरा भाई मौजूद है?

यह शोध पत्र उन वैज्ञानिकों की एक टीम की रिपोर्ट है जिन्होंने लैटिस QCD (Lattice QCD) नामक एक सुपरकंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके उस "अजीब चचेरे भाई" (जो दो चार्म ब्रिक्स, एक अप ब्रिक और एक स्ट्रेंज ब्रिक से बना है) को खोजने की कोशिश की।

यहाँ उनकी खोज की कहानी सरल रूप में दी गई है।

1. जासूसी कार्य: एक आभासी ब्रह्मांड का निर्माण

आप इन कणों को लैब में नहीं बना सकते; वे बहुत अस्थिर और क्षणिक होते हैं। इसलिए वैज्ञानिकों ने कंप्यूटर के भीतर एक आभासी ब्रह्मांड बनाया।

ग्रिड (The Grid): उन्होंने अंतरिक्ष और समय का प्रतिनिधित्व करने वाला एक 3D ग्रिड (एक लैटिस) बनाया। इसे एक विशाल, अदृश्य मछली पकड़ने वाले जाल की तरह समझें।
सिमुलेशन (The Simulation): उन्होंने इस जाल में "आभासी" कण डाले और देखा कि वे एक-दूसरे से कैसे टकराते हैं।
लक्ष्य: वे देखना चाहते थे कि क्या चार्म-चार्म-स्ट्रेंज का संयोजन मजबूती से एक साथ चिपकेगा (एक बंधित अवस्था के रूप में) या वे बस एक-दूसरे से कमजोर रूप से टकराकर दूर हो जाएंगे।

2. प्रयोग: दो अलग-अलग परिदृश्य

टीम ने दो अलग-अलग "डांस फ्लोर" (स्कैटरिंग चैनल) देखे जहाँ ये कण परस्पर क्रिया कर सकते हैं:

परिदृश्य A: स्केलर चैनल (द "S-वेव" डांस)

खिलाड़ी: एक $D$ मेसॉन और एक $D_s$ मेसॉन (दो कण जो चार्म और स्ट्रेंज क्वार्क्स से बने हैं)।
अवलोकन: जब वैज्ञानिकों ने इन दोनों को नाचते हुए देखा, तो उन्होंने गौर किया कि वे एक-दूसरे से थोड़ा दूर धकेलते प्रतीत हुए।
उपमा: कल्पना कीजिए कि दो चुंबक जिनके समान ध्रुव एक-दूसरे के सामने हों। वे एक साथ नहीं चिपकते; वे प्रतिकर्षण करते हैं।
परिणाम: डेटा ने यहाँ कोई नया कण बनने का संकेत नहीं दिया। कण बस एक-दूसरे से कमजोर रूप से टकराकर दूर हो गए।

परिदृश्य B: एक्सियलवेक्टर चैनल (द "कपल्ड" डांस)

खिलाड़ी: यह अधिक जटिल है। इसमें दो अलग-अलग जोड़ी डांसर ( $D D_s^*$ और $D^* D_s$ ) शामिल हैं जो नृत्य के बीच में अपने साथी बदल सकते हैं।
अवलोकन: वैज्ञानिकों ने देखा कि डांसर थोड़ा मिल रहे थे, लेकिन इतना नहीं कि वे एक सख्त, स्थायी समूह बना सकें।
उपमा: कल्पना कीजिए कि एक डांस में दो जोड़े जो कभी-कभी स्पिन के लिए अपने पार्टनर बदलते हैं, लेकिन वे कभी भी शादी करने और हमेशा साथ रहने का फैसला नहीं करते।
परिणाम: इस जटिल मिश्रण वाले परिदृश्य में भी, ऊर्जा थ्रेशोल्ड के पास किसी नए, स्थिर कण का कोई प्रमाण नहीं मिला।

3. उपकरण: वे अदृश्य को कैसे "देखते" हैं

चूंकि वे कणों को सीधे नहीं देख सकते थे, इसलिए उन्होंने डेटा की व्याख्या करने के लिए दो चतुर गणितीय तरकीबों का उपयोग किया:

लूसचर फॉर्मलिज्म (Lüscher's Formalism - "बॉक्स" विधि):
- कल्पना कीजिए कि कण एक छोटे, सीमित बॉक्स (कंप्यूटर सिमुलेशन) में फंसे हुए हैं।
- यदि कण परस्पर क्रिया करते हैं, तो बॉक्स का आकार उन "सुरों" (ऊर्जा स्तरों) को बदल देता है जिन्हें वे गा सकते हैं।
- इन सुरों को सुनकर, वैज्ञानिक वास्तविक, अनंत दुनिया में कणों की परस्पर क्रिया को समझने के लिए पीछे की ओर काम कर सके।
लिपमैन-श्विंगर समीकरण (The Lippmann–Schwinger Equation - "ब्लूप्रिंट" विधि):
- यह भौतिकी के नियमों के आधार पर कणों को कैसे परस्पर क्रिया करनी चाहिए, इसके एक सैद्धांतिक ब्लूप्रिंट को बनाने जैसा है, और फिर उस ब्लूप्रिंट को तब तक ट्यून करना जब तक कि वह बॉक्स में सुने गए "सुरों" से मेल न खा जाए।

4. निर्णय: "कोई नया कण नहीं मिला" (अभी तक)

संख्याओं को प्रोसेस करने और हजारों सिमुलेशन चलाने के बाद, टीम ने निष्कर्ष निकाला:

कोई "अजीब" चचेरा भाई नहीं: उन्हें अध्ययन किए गए ऊर्जा रेंज में कोई स्थिर, बंधित टेट्राक्वार्क (एक नया कण) नहीं मिला।
कमजोर परस्पर क्रिया: कणों ने परस्पर क्रिया की, लेकिन केवल बहुत कमजोर रूप से। यह एक मजबूत गले मिलने के बजाय एक हल्के धक्के जैसा था।
प्रतिकर्षण (Repulsion): सबसे सरल मामले में, कण वास्तव में एक-दूसरे को दूर धकेल रहे थे।

5. यह क्यों मायने रखता है (भले ही उत्तर "नहीं" हो)

आप सोच सकते हैं, "यदि उन्हें यह नहीं मिला, तो वे इसे प्रकाशित क्यों कर रहे हैं?"

विज्ञान में, नकारात्मक परिणाम सकारात्मक परिणामों जितने ही महत्वपूर्ण होते हैं।

संभावनाओं को खारिज करना: इससे पहले, सिद्धांतकारों के पास इस बारे में कई अनुमान थे कि क्या यह "स्ट्रेंज साथी" मौजूद है। यह पेपर कहता है, "हमारे सर्वोत्तम कंप्यूटर मॉडल के आधार पर, यह संभवतः एक स्थिर कण के रूप में मौजूद नहीं है।"
खोज को परिष्कृत करना: यह प्रयोगात्मक वैज्ञानिकों (जो LHC जैसे वास्तविक कण कोलाइडर बना रहे हैं) को बताता है कि कहाँ नहीं देखना है, या उन्हें किस तरह के संकेतों की उम्मीद करनी चाहिए यदि कण वास्तव में एक स्थिर वस्तु के बजाय एक बहुत ही अल्पकालिक भूत (ghost) है।
भविष्य का कार्य: लेखक स्वीकार करते हैं कि उनके सिमुलेशन में प्रकृति में मौजूद क्वार्क्स की तुलना में "भारी" क्वार्क्स का उपयोग किया गया था (जैसे कि स्ट्रेंज क्वार्क के थोड़े भारी संस्करण का उपयोग करना)। वे 100% सुनिश्चित होने के लिए हल्के, अधिक यथार्थवादी क्वार्क्स के साथ सिमुलेशन को फिर से चलाने की योजना बना रहे हैं।

सारांश उपमा

कल्पना कीजिए कि आप जंगल में एक विशिष्ट प्रकार के दुर्लभ पक्षी की तलाश कर रहे हैं। आप उसकी पुकार सुनने के लिए हाई-टेक कैमरे और माइक्रोफोन (लैटिस QCD सिमुलेशन) स्थापित करते हैं।

आप घंटों तक जंगल को सुनते हैं।
आप हवा, अन्य पक्षियों और पत्तों की सरसराहट सुनते हैं।
आप निष्कर्ष निकालते हैं: "हमने इस दुर्लभ पक्षी की पुकार नहीं सुनी।"

इसका मतलब यह नहीं है कि पक्षी दुनिया में कहीं भी मौजूद नहीं है, बल्कि इसका मतलब यह है कि वह इस जंगल के इस हिस्से में नहीं है, या वह उस तरह से नहीं गाता जैसा हमने सोचा था। यह पेपर उस रिपोर्ट के रूप में है जो कहती है: "हमने इस विशिष्ट जंगल की जांच की, और पक्षी यहाँ नहीं है।"

यहाँ "Strange partner of $T_{cc}^+$ from lattice QCD in $D^{(*)}D_s^{(*)}$ scattering" शोध पत्र का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र विलक्षण हैड्रोन (exotic hadrons) की खोज को संबोधित करता है, विशेष रूप से हाल ही में खोजे गए द्वि-चार्म टेट्राक्वार्क (doubly charmed tetraquark) $T_{cc}^+$ के 'स्ट्रेंज पार्टनर' (strange partner) की। जबकि $T_{cc}^+$ का क्वार्क कंटेंट $cc\bar{u}\bar{d}$ है और यह प्रबल अन्योन्यक्रियाओं (strong interactions) के तहत स्थिर है, इसका स्ट्रेंज समकक्ष (quark content $cc\bar{u}\bar{s}$ ) सैद्धांतिक रूप से संदिग्ध बना हुआ है।

सैद्धांतिक संदर्भ: पिछले मॉडल-आधारित अध्ययन (क्वार्क मॉडल, QCD समेशन रूल्स) सुझाव देते हैं कि $cc\bar{u}\bar{s}$ प्रणाली $T_{cc}^+$ की तुलना में गहराई से बंधा हुआ अवस्था (deeply bound state) बनाने की कम संभावना रखती है। इसके बजाय, यह एक निकट-थ्रेशोल्ड रेजोनेंस (near-threshold resonance) या वर्चुअल स्टेट (virtual state) के रूप में मौजूद हो सकती है।
अंतराल (The Gap): जबकि लैट्टिस QCD अध्ययनों ने बॉटम-स्ट्रेंज एनालॉग ( $bb\bar{u}\bar{s}$ ) के लिए बंधे हुए राज्यों (bound states) की सूचना दी है, चार्म-स्ट्रेंज सिस्टम ( $cc\bar{u}\bar{s}$ ) को स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड (scattering amplitudes) के संबंध में विस्तार से नहीं खोजा गया है। बंधे हुए (bound), अनुनादी (resonant), या वर्चुअल (virtual) अवस्थाओं के बीच अंतर करने के लिए दो-मेसन थ्रेशोल्ड के पास स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड का कठोर विश्लेषण आवश्यक है, जो पहले इस चैनल के लिए अनुपलब्ध था।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

यह अध्ययन प्रथम सिद्धांतों (first principles) से स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड की गणना करने के लिए लैट्टिस क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स (Lattice QCD) का उपयोग करता है।

एन्सेम्बल्स (Ensembles): गणना में दो CLS $N_f = 2+1$ $N_{f} = 2 + 1$ विल्सन-क्लोवर एन्सेम्बल्स का उपयोग किया गया है जिनमें:
- पायोन द्रव्यमान (Pion mass): $m_\pi \approx 280$ MeV (भौतिक द्रव्यमान से अधिक)।
- लैट्टिस स्पेसिंग (Lattice spacing): $a \approx 0.086$ fm।
- स्थानिक आयतन (Spatial volumes): $L/a = 24$ और $32$।
स्कैटरिंग चैनल्स (Scattering Channels):
- स्केलर चैनल ( $J^P = 0^+$ ): इलास्टिक $D D_s$ स्कैटरिंग।
- एक्सियलवेक्टर चैनल ( $J^P = 1^+$ ): $D D_s^*$ और $D^* D_s$ के बीच कपल्ड-चैनल स्कैटरिंग।
- नोट: $D^* D_s^*$ चैनल को छोड़ दिया गया क्योंकि यह काफी उच्च ऊर्जा पर खुलता है।
ऑपरेटर बेसिस (Operator Basis):
- क्यूबिक-ग्रुप इर्रेड्यूसिबल रिप्रेजेंटेशन (irreps) पर प्रोजेक्ट किए गए दो-मेसन इंटरपोलेटिंग ऑपरेटर्स ( $D^{(*)} D_s^{(*)}$ ) का उपयोग करके निर्मित किया गया।
- स्थानीय डायक्वार्क-एंटीडायक्वार्क (local diquark-antidiquark) ऑपरेटर्स को इसलिए बाहर रखा गया क्योंकि पिछले निष्कर्षों के अनुसार उनका निम्न-स्तरीय स्पेक्ट्रम पर नगण्य प्रभाव पड़ता है।
कोरिलेशन विश्लेषण (Correlation Analysis):
- परिमित-आयतन ऊर्जा स्पेक्ट्रा निकालने के लिए डिस्टिलेशन फ्रेमवर्क (distillation framework) का उपयोग किया गया, जिसमें $N_v = 75$ (बड़ा आयतन) और $45$ (छोटा आयतन) लैपलेसियन आइजनवेक्टर्स का उपयोग किया गया।
- फाईनाइट-वॉल्यूम ऊर्जा स्पेक्ट्रा निकालने के लिए वैरिएशनल मेथड (Generalized Eigenvalue Problem) लागू किया गया।
एम्प्लीट्यूड एक्सट्रैक्शन (Amplitude Extraction):
- लुशिर फॉर्मलिज्म (Lüscher's Formalism): अनंत-आयतन स्कैटरिंग मैट्रिसेस ( $K$ -मैट्रिक्स) से संबंध स्थापित करने के लिए सामान्यीकृत क्वांटाइजेशन कंडीशन का उपयोग किया गया।
- लिप्पमैन-श्विंगर समीकरण (Lippmann–Schwinger Equation - LSE): पैरामीटराइज्ड इंटरैक्शन पोटेंशियल (कॉन्टैक्ट इंटरैक्शन) का उपयोग करके स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड के लिए समाधान खोजने हेतु LSE के परिमित-आयतन संस्करण को लागू किया गया।
- मूविंग फ्रेम्स (Moving Frames): विभिन्न पार्शियल वेव्स ( $S$ -wave, $P$ -wave) तक पहुँचने और एम्प्लीट्यूड को सीमित करने के लिए कई इनर्शियल फ्रेम्स का विश्लेषण किया गया।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

प्रथम-सिद्धांत एम्प्लीट्यूड विश्लेषण: यह $cc\bar{u}\bar{s}$ प्रणाली में अनंत-आयतन स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड निकालने और पोल स्ट्रक्चर (pole structures) की खोज करने वाला पहला लैट्टिस QCD अध्ययन है।
कपल्ड-चैनल उपचार: इसने $D D_s^*$ और $D^* D_s$ के निकट-डिजेनरेट थ्रेशोल्ड को सफलतापूर्वक संभाला, जो यह दर्शाता है कि देखे गए ऊर्जा स्तर परिवर्तनों को समझाने के लिए कपल्ड-चैनल डायनामिक्स आवश्यक है।
मेथोडोलॉजिकल वैलिडेशन: परिणामों के पैरामीट्राइजेशन पूर्वाग्रहों (biases) के विरुद्ध मजबूती सुनिश्चित करने के लिए दो पूरक दृष्टिकोणों (Lüscher और LSE) का उपयोग किया गया।
डायग्नोस्टिक टेस्ट: यह पुष्टि करने के लिए कि देखे गए ऊर्जा परिवर्तन एकल-चैनल डायनामिक्स के बजाय इंटर-चैनल कपलिंग से उत्पन्न होते हैं, "प्रून्ड" (pruned) ऑपरेटर बेसिस टेस्ट और क्रॉस-कोरिलेशन का कृत्रिम रीस्केलिंग किया गया।

4. परिणाम (Results)

स्केलर चैनल ( $J^P = 0^+$ , $D D_s$ )

अवलोकन: $S$ -wave irreps में ग्राउंड-स्टेट ऊर्जाएं नॉन-इंटरैक्टिंग लेवल्स के सापेक्ष धनात्मक शिफ्ट (positive shifts) दिखाती हैं।
व्याख्या: यह $D$ और $D_s$ मेसन्स के बीच एक कमजोर प्रतिकर्षण (weakly repulsive interaction) को इंगित करता है।
एम्प्लीट्यूड विश्लेषण:
- निकाला गया $S$ -wave एम्प्लीट्यूड ( $k \cot \delta_0$ ) थ्रेशोल्ड के ऊपर कोई ज़ीरो क्रॉसिंग या थ्रेशोल्ड के नीचे बाउंड-स्टेट बाधाओं के साथ प्रतिच्छेदन (intersections) नहीं दिखाता है।
- थ्रेशोल्ड के पास कोई पोल (बाउंड, वर्चुअल, या रेजोनेंट) नहीं पाया गया।
- Argand ट्राजेक्टरी सीमित फेज मोशन दिखाती है, और $\rho^2|T|^2$ में कोई स्पष्ट पीक नहीं है, जो रेजोनेंट व्यवहार को खारिज करता है।
निष्कर्ष: स्केलर चैनल में किसी भी $cc\bar{u}\bar{s}$ बाउंड स्टेट या रेजोनेंस का कोई प्रमाण नहीं मिला।

**एक्सियलवेक्टर चैनल ( $J^P = 1^+$ , $D D_s^* - D^* D_s$ )**

अवलोकन: $T_1^+(0)$ irrep में, दो सबसे निचले ऊर्जा स्तर विपरीत शिफ्ट (opposite shifts) प्रदर्शित करते हैं: ग्राउंड स्टेट नीचे की ओर शिफ्ट होती है (आकर्षण/attractive), और पहली एक्साइटेशन ऊपर की ओर शिफ्ट होती है (प्रतिकर्षण/repulsive)।
तंत्र (Mechanism): ओवरलैप फैक्टर्स और डायग्नोस्टिक टेस्ट पुष्टि करते हैं कि यह पैटर्न $D D_s^*$ और $D^* D_s$ के बीच महत्वपूर्ण चैनल मिक्सिंग से उत्पन्न होता है।
एम्प्लीट्यूड विश्लेषण:
- प्रभावी रेंज एक्सपेंशन (Effective Range Expansion - ERE) का उपयोग करके, स्कैटरिंग लेंथ निकाली गई: $a_{0,1} \approx 0.24$ fm और $a_{0,2} \approx -0.33$ fm।
- ऑफ-डायगोनल इंटरैक्शन टर्म्स छोटे हैं, जो संकेत देते हैं कि मिक्सिंग प्रभावों के बावजूद चैनल कपलिंग कमजोर है।
- एम्प्लीट्यूड ऊर्जा के साथ सुचारू रूप से बदलते हैं, और इनइलास्टिसिटी (inelasticity) एक के करीब रहती है।
निष्कर्ष: थ्रेशोल्ड के पास कोई पोल स्ट्रक्चर (बाउंड या रेजोनेंट) नहीं पाया गया। यह प्रणाली कमजोर अन्योन्यक्रिया और छोटे चैनल मिक्सिंग को प्रदर्शित करती है, जो इस किनेमैटिक क्षेत्र में एक स्थिर टेट्राक्वार्क अवस्था के साथ असंगत है।

5. महत्व और सीमाएँ (Significance and Limitations)

महत्व:
- यह अध्ययन इस बात का पुख्ता प्रमाण प्रदान करता है कि $T_{cc}^+$ का स्ट्रेंज पार्टनर ( $cc\bar{u}\bar{s}$ ) वर्तमान किनेमैटिक स्थितियों के तहत $D^{(*)}D_s^{(*)}$ थ्रेशोल्ड के पास एक बाउंड स्टेट या संकीर्ण रेजोनेंस के रूप में मौजूद नहीं है।
- यह चार्म-स्ट्रेंज सेक्टर में अन्योन्यक्रिया की प्रकृति को स्पष्ट करता है, जो बॉटम-स्ट्रेंज एनालॉग की बंधे हुए स्वभाव के विपरीत है।
- यह हेवी-लाइट सिस्टम में कपल्ड-चैनल स्कैटरिंग का विश्लेषण करने के लिए एक मजबूत ढांचा स्थापित करता है।
सीमाएँ और भविष्य का कार्य:
- अभौतिक क्वार्क द्रव्यमान (Unphysical Quark Masses): गणना $m_\pi \approx 280$ MeV पर की गई थी, जो भौतिक पायियन द्रव्यमान से अधिक है। यह बाइंडिंग एनर्जी को प्रभावित कर सकता है।
- एकल लैट्टिस स्पेसिंग: परिणाम एकल लैट्टिस स्पेसिंग ( $a \approx 0.086$ fm) से हैं, जिससे डिस्क्रीटाइजेशन एरर (विशेष रूप से चार्म क्वार्क्स के लिए) अनक्वांटिफाइड रह जाते हैं।
- ऑपरेटर बेसिस: स्थानीय डायक्वार्क-एंटीडायक्वार्क ऑपरेटर्स को बाहर रखना, हालांकि पिछले अध्ययनों के आधार पर सुरक्षित है, फिर भी यह सुनिश्चित नहीं करता कि खोज सभी संभावित टेट्राक्वार्क कॉन्फ़िगरेशन के लिए पूर्ण है।
- भविष्य की दिशाएं: लेखक भौतिक सीमा (physical limit) में इस अवस्था की उपस्थिति की पुष्टि करने या उसे खारिज करने के लिए भौतिक पायियन द्रव्यमान, कई लैट्टिस स्पेसिंग और बड़े आयतन पर गणना करने का आह्वान करते हैं।

अंतिम निर्णय: वर्तमान लैट्टिस डेटा की सीमाओं के भीतर, $cc\bar{u}\bar{s}$ प्रणाली केवल कमजोर मेसन-मेसन अन्योन्यक्रिया दिखाती है और इसमें थ्रेशोल्ड के पास किसी निकट-थ्रेशोल्ड टेट्राक्वार्क अवस्था का कोई प्रमाण नहीं है।