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Proposal for erasure conversion in integer fluxonium qubits

यह शोध पत्र प्रमुख ऊर्जा विश्रांति त्रुटियों (energy relaxation errors) को इरेज़र के रूप में पहचानने के लिए डिस्पर्सिव रीडआउट का उपयोग करते हुए, इंटिजर फ्लक्सोनियम क्यूबिट्स के लिए एक इरेज़र रूपांतरण योजना प्रस्तावित करता है, जिससे क्वांटम त्रुटि-सुधार कोडों के प्रभावी सुसंगत समय (coherence times) और प्रदर्शन में महत्वपूर्ण वृद्धि होती है।

मूल लेखक: Jiakai Wang, Raymond A. Mencia, Vladimir E. Manucharyan, Maxim G. Vavilov

प्रकाशित 2026-03-24

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Jiakai Wang, Raymond A. Mencia, Vladimir E. Manucharyan, Maxim G. Vavilov

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक बड़ी तस्वीर: एक बेहतर क्वांटम कंप्यूटर का निर्माण

कल्पना कीजिए कि आप भौतिकी के नियमों का उपयोग करके एक सुपर-कंप्यूटर बनाने की कोशिश कर रहे हैं। आज के इन कंप्यूटरों के साथ सबसे बड़ी समस्या यह है कि वे अविश्वसनीय रूप से नाजुक होते हैं। सूचना के "बिट्स" (क्यूबिट्स) नाजुक कांच की गोलियों (मार्बल्स) की तरह हैं; यदि आप उन्हें टकराते हैं, तो वे टूट जाती हैं और सूचना खो जाती है।

आमतौर पर, जब एक गोली टूटती है, तो आपको यह नहीं पता होता कि कौन सी टूटी या कब टूटी। आप बस इतना जानते हैं कि पूरी गणना गलत है। यह एरर करेक्शन (त्रुटि सुधार) के लिए एक बुरा सपना है।

प्रस्तावित समाधान:
यह शोध पत्र इन "कांच की गोलियों" (जिन्हें फ्लक्सोनियम क्यूबिट्स कहा जाता है) को बनाने का एक नया तरीका सुझाता है ताकि जब वे टूटें, तो वे केवल गायब न हो जाएं। इसके बजाय, वे एक चमकती हुई लाल रोशनी में बदल जाएं जो कहे, "मैं टूट गया हूँ! मैं यहाँ हूँ!"

क्वांटम एरर करेक्शन की दुनिया में, त्रुटि कहाँ हुई यह जानना एक महाशक्ति है। यह एक विनाशकारी विफलता को एक प्रबंधनीय "इरेज़र" (मिटाए जाने योग्य त्रुटि) में बदल देता है। यदि आप जानते हैं कि एक गोली टूट गई है, तो आप बस उसे फेंक सकते हैं और उसकी जगह नई लगा सकते हैं, बजाय इसके कि आप अनुमान लगाने की कोशिश करें कि टूटा हुआ हिस्सा क्या होना चाहिए था।

पात्र: "इंटीजर फ्लक्सोनियम" और इसके तीन स्तर

लेखक एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटेंट सर्किट पर काम कर रहे हैं जिसे इंटीजर फ्लक्सोनियम कहा जाता है। इस सर्किट को केवल एक साधारण ऑन/ऑफ स्विच के रूप में नहीं, बल्कि एक तीन मंजिला इमारत के रूप में सोचें:

ग्राउंड फ्लोर (|g⟩): बेसमेंट (तहखाना)।
फर्स्ट फ्लोर (|e⟩): मुख्य लिविंग रूम।
सेकंड फ्लोर (|f⟩): अटारी (Attic)।

आमतौर पर, लोग गणनाओं के लिए ग्राउंड फ्लोर और फर्स्ट फ्लोर का उपयोग करते हैं। लेकिन यह पेपर अलग-अलग मंजिलों का उपयोग करके दो नए "अपार्टमेंट कॉन्फ़िगरेशन" का प्रस्ताव देता है:

विकल्प A: "अटारी-लिविंग रूम" अपार्टमेंट (e-f क्यूबिट)

सेटअप: आप अपने कार्यक्षेत्र के रूप में फर्स्ट फ्लोर (|e⟩) और सेकंड फ्लोर (|f⟩) का उपयोग करते हैं।
जादू: अटारी और लिविंग रूम के बीच की सीढ़ियाँ बहुत संकरी और शांत हैं। इससे शोर के कारण आपकी गणना में गड़बड़ी होने की संभावना कम हो जाती है।
समस्या: यदि आप लिविंग रूम से बेसमेंट (|g⟩) में गिर जाते हैं, तो आप फंस जाते हैं। आप आसानी से वापस ऊपर नहीं चढ़ सकते।
समाधान: पेपर एक तरीका प्रस्तावित करता है जिससे यह सटीक रूप से पता लगाया जा सके कि कोई बेसमेंट में गिरा है। एक बार पता चलने के बाद, आप जान जाते हैं कि यह एक "इरेज़र" (ज्ञात त्रुटि) है और इसे ठीक किया जा सकता है।

विकल्प B: "बेसमेंट-अटारी" अपार्टमेंट (g-f क्यूबिट)

सेटअप: आप अपने कार्यक्षेत्र के रूप में बेसमेंट (|g⟩) और अटारी (|f⟩) का उपयोग करते हैं।
जादू: बेसमेंट और अटारी के बीच एक जादुई फोर्सफील्ड है। आप सीधे अटारी से बेसमेंट में नहीं गिर सकते। आपको पहले लिविंग रूम (|e⟩) पर रुकना ही होगा।
लाभ: यदि आप अटारी से गिरते हैं, तो आप लिविंग रूम में उतरते हैं। चूंकि फोर्सफील्ड सीधे बेसमेंट में गिरने से रोकता है, इसलिए आपके पास खुद को संभालने के लिए एक "सेफ ज़ोन" होता है।
समाधान: यदि आप लिविंग रूम में उतरते हैं, तो हमें पता चल जाता है कि आप गिरे हैं। हम इस "मध्यवर्ती पड़ाव" का पता लगाते हैं और इसे एक ज्ञात त्रुटि (इरेज़र) के रूप में देखते हैं।

जासूस: डिस्पर्सिव रीडआउट (Dispersive Readout)

हमें कैसे पता चलेगा कि कोई क्यूबिट गलत मंजिल पर गिर गया है? लेखक इस इमारत से जुड़ा एक अत्यधिक संवेदनशील माइक्रोफोन (रेज़ोनेटर) उपयोग करने का प्रस्ताव देते हैं।

उपमा: कल्पना कीजिए कि क्यूबिट एक ऐसा कमरा है जिसकी एक विशिष्ट गूँज (echo) है।
- यदि कमरा खाली है (कंप्यूटेशनल स्टेट), तो गूँज धीमी और स्थिर होती है।
- यदि कोई बेसमेंट में गिर जाता है (लीकेज/इरेज़र), तो गूँज नाटकीय रूप से बदल जाती है, और शोर भरी हो जाती है।
ट्रिक: लेखकों ने माइक्रोफोन को इस तरह ट्यून करने का तरीका खोजा है कि वह बेसमेंट और अटारी के बीच के अंतर को अनदेखा कर दे (ताकि आपकी गणना में बाधा न आए), लेकिन वह लिविंग रूम में गिरने की आवाज़ को स्पष्ट रूप से सुन सके।
परिणाम: माइक्रोफ़ोन एक सुरक्षा गार्ड की तरह काम करता है। जब आप काम कर रहे होते हैं, तो वह फुसफुसाता है, "सब ठीक है," लेकिन जैसे ही कोई त्रुटि होती है, वह चिल्ला उठता है, "अलर्ट! कोई गिरा है!"

गेटकीपर्स: चीज़ों को तोड़े बिना गणित करना

गणना करने के लिए, आपको लोगों को मंजिलों के बीच ले जाने की आवश्यकता होती है (क्वांटम गेट्स)।

चुनौती: बेसमेंट और अटारी के बीच लोगों को ले जाना मुश्किल है क्योंकि बीच में फोर्सफील्ड है। आप उन्हें बस धक्का नहीं दे सकते; आपको एक चतुर दो-चरणीय नृत्य (एक "रामन गेट") का उपयोग करना होगा जो लिविंग रूम के माध्यम से जाता है ताकि वे वहां फंस न जाएं।
नवाचार: लेखकों ने एक विशिष्ट "डांस रूटीन" (ऊर्जा का पल्स) डिज़ाइन किया है जो क्यूबिट्स को बहुत तेज़ी से (150 नैनोसेकंड में!) मूव करता है, बिना उन्हें गलती से गलत मंजिल पर धकेले। उन्होंने "सिलेक्टिव डार्केनिंग" नामक तकनीक का उपयोग किया, जो बिल्कुल वैसा ही है जैसे उस दरवाज़े पर स्पॉटलाइट डालना जिसे आप खोलना चाहते हैं, जबकि अन्य दरवाज़ों को पूरी तरह अंधेरे में रखना।

यह क्यों महत्वपूर्ण है: "इरेज़र" का लाभ

पारंपरिक क्वांटम कंप्यूटिंग में, त्रुटियां (errors) कोहरे की तरह होती हैं। आप उन्हें आते हुए देख नहीं सकते, और आपको नहीं पता होता कि वे कहाँ हैं। आपको अंदाज़ा लगाना पड़ता है और अंधेरे में सुधार करना पड़ता है, जिसके लिए बहुत अधिक अतिरिक्त संसाधनों की आवश्यकता होती है।

इस नए प्रस्ताव में, त्रुटियां स्मोक अलार्म (धुएं के अलार्म) की तरह हैं।

कोहरा (पुराना तरीका): "मुझे लगता है कि मैंने कहीं डेटा खो दिया है। मुझे हर एक कमरे की जाँच करनी होगी।"
स्मोक अलार्म (नया तरीका): "कमरा नंबर 3 का अलार्म बज रहा है। मुझे पता है कि क्या हुआ। मैं कमरा नंबर 3 को तुरंत ठीक कर सकता हूँ।"

चूंकि "इरेज़र" त्रुटियों को पहचानना बहुत आसान है, इसलिए कंप्यूटर बहुत अधिक कुशल हो सकता है। लेखक गणना करते हैं कि इन विशिष्ट "अपार्टमेंट्स" (e-f और g-f कॉन्फ़िगरेशन) और "स्मोक अलार्म" डिटेक्शन सिस्टम का उपयोग करके, क्वांटम कंप्यूटर वर्तमान डिज़ाइनों की तुलना में बहुत लंबे समय तक चल सकता है और बहुत अधिक जटिल गणनाएँ कर सकता है।

एक वाक्य में सारांश

यह शोध पत्र क्वांटम बिट्स के लिए एक नया डिज़ाइन प्रस्तावित करता है जो अदृश्य, विनाशकारी त्रुटियों को तेज़ और पता लगाने योग्य "स्मोक अलार्म" में बदल देता है, जिससे कंप्यूटर गलतियों को तुरंत ठीक कर सकता है और एक बहुत अधिक शक्तिशाली क्वांटम मशीन बना सकता है।

यहाँ जिकाई वांग और अन्य द्वारा लिखित शोध पत्र "Proposal for erasure conversion in integer fluxonium qubits" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

क्वांटम एरर करेक्शन (QEC) फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक है, लेकिन इसका ओवरहेड त्रुटियों की प्रकृति पर अत्यधिक निर्भर करता है। इरेज़र एरर (वे त्रुटियाँ जहाँ स्थान ज्ञात होता है) मानक गैर-हेरल्ड त्रुटियों की तुलना में सुधार करने में काफी आसान होते हैं, जिससे उच्च एरर थ्रेशोल्ड और कम लॉजिकल एरर रेट प्राप्त होता है।
जबकि प्राकृतिक परमाणुओं और मिश्रित सुपरकंडक्टिंग सर्किट (जैसे ड्यूल-रेल ट्रांसमोन, फ्लोकेट फ्लक्सोनियम मॉलिक्यूल्स) में इरेज़र क्वबिट्स का प्रदर्शन किया जा चुका है, वे अक्सर जटिल मल्टी-मोड आर्किटेक्चर की मांग करते हैं। यह शोध पत्र इस प्रश्न को संबोधित करता है: क्या बिना वास्तुशिल्प जटिलता (architectural complexity) को बढ़ाए, एक एकल-मोड सुपरकंडक्टिंग आर्टिफिशियल एटम (फ्लक्सोनियम) के मूल ऊर्जा स्तरों का उपयोग करके इरेज़र कन्वर्जन को इंजीनियर किया जा सकता है?

लेखक इंटिजर फ्लक्सोनियम क्वबिट्स (IFQs) पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जो ज़ीरो-फ्लक्स स्वीट स्पॉट पर बायस किए जाते हैं। वे विशिष्ट प्रकार की त्रुटियों के विरुद्ध स्वाभाविक रूप से सुरक्षित कम्प्यूटेशनल सबस्पेस बनाने के लिए उच्च उत्तेजित अवस्थाओं (higher excited states) का उपयोग करने का प्रस्ताव देते हैं, जिससे प्रमुख रिलैक्सेशन त्रुटियों को पता लगाने योग्य इरेज़र में परिवर्तित किया जा सके।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक IFQ के लिए दो अलग-अलग कम्प्यूटेशनल कॉन्फ़िगरेशन का प्रस्ताव और विश्लेषण करते हैं, जो तीन निम्नतम ऊर्जा स्तरों का उपयोग करते हैं: $|g\rangle$ (ग्राउंड), $|e\rangle$ (प्रथम उत्तेजित), और $|f\rangle$ (द्वितीय उत्तेजित)।

A. क्वबिट कॉन्फ़िगरेशन (Qubit Configurations)

द $|e\rangle-|f\rangle$ क्वबिट:
- तंत्र (Mechanism): प्रथम और द्वितीय उत्तेजित अवस्थाओं के बीच संक्रमण का उपयोग करता है।
- सुरक्षा: संक्रमण आवृत्ति कम (दहाई से सैकड़ों MHz) है, जो डाइइलेक्ट्रिक लॉस को दबाती है। $|e\rangle \to |g\rangle$ का क्षय (decay) कमजोर टनलिंग के कारण सममिति-निषिद्ध (symmetry-forbidden) या घातीय रूप से दबा हुआ है, जिससे प्राथमिक त्रुटि चैनल $|e\rangle$ से $|g\rangle$ तक का क्षय बन जाता है।
- इरेज़र कन्वर्जन: $|e\rangle$ से $|g\rangle$ में लीकेज को एक इरेज़र इवेंट के रूप में माना जाता है।
- नियंत्रण: फ्लक्स पल्स या माइक्रोवेव ड्राइव के माध्यम से संचालित।
द $|g\rangle-|f\rangle$ क्वबिट:
- तंत्र: ग्राउंड स्टेट $|g\rangle$ और द्वितीय उत्तेजित अवस्था $|f\rangle$ का उपयोग करता है।
- सुरक्षा: $|g\rangle$ और $|f\rangle$ के बीच प्रत्यक्ष संक्रमण पैरिटी समरूपता (parity symmetry) द्वारा निषिद्ध है। प्राथमिक त्रुटि $|f\rangle$ से $|e\rangle$ तक का क्षय है।
- इरेज़र कन्वर्जन: $|e\rangle$ में क्षय को पहचाना जाता है और एक इरेज़र में बदल दिया जाता है। $|g\rangle-|e\rangle$ के बीच उच्च आवृत्ति थर्मल री-एक्सिटेशन को रोकती है।
- नियंत्रण: $|g\rangle \leftrightarrow |f\rangle$ संक्रमण को चलाने के लिए एक टू-फोटॉन रमन प्रक्रिया (एक मध्यवर्ती अवस्था $|h\rangle$ के माध्यम से) की आवश्यकता होती है।

B. इरेज़र डिटेक्शन प्रोटोकॉल (डिस्पर्सिव रीडआउट)

कम्प्यूटेशनल सबस्पेस की सुसंगतता (coherence) को नष्ट किए बिना लीकेज का पता लगाने के लिए, लेखक एक संशोधित डिस्पर्सिव रीडआउट का प्रस्ताव करते हैं:

ब्राइट-डार्क स्कीम: रेज़ोनेटर को "ब्राइट" (लीकेज) अवस्था द्वारा ड्रेस किए गए एक फ्रीक्वेंसी पर संचालित किया जाता है।
सिलेक्शन रूल्स: रेज़नेटर फ्रीक्वेंसी ( $\omega_r$ ) और कपलिंग स्ट्रेंथ को सावधानीपूर्वक ट्यून करके, लीकेज अवस्था के लिए डिस्पर्सिव शिफ्ट ( $\chi$ ) को विशिष्ट ( $\chi_L \neq \chi_{comp}$ ) बनाया जाता है, जबकि कम्प्यूटेशनल अवस्थाओं के लिए शिफ्ट समान ( $\chi_a \approx \chi_b$ ) रखी जाती है।
परिणाम:
- ब्राइट रेज़नेटर: इंगित करता है कि क्वबिट लीक हो गया है (इरेज़र डिटेक्टेड)।
- डार्क रेज़नेटर: इंगित करता है कि क्वबिट कम्प्यूटेशनल सबस्पेस में बना हुआ है।
डीफेजिंग मिटिगेशन: प्रोटोकॉल रेज़नेटर में औसत फोटॉन संख्या को न्यूनतम करता है जब वह कम्प्यूटेशनल अवस्थाओं से जुड़ा होता है ताकि AC-स्टार्क शिफ्ट-प्रेरित डीफेजिंग (फेज स्मियरिंग) को कम किया जा सके।

C. टू-क्विबिट गेट्स (Two-Qubit Gates)

$|g\rangle-|f\rangle$ क्वबिट के लिए, लेखक प्रत्यक्ष कैपेसिटिव कपलिंग का उपयोग करके एक जियोमेट्रिक कंट्रोल्ड-जेड (CZ) गेट का प्रस्ताव करते हैं:

चुनौती: कमजोर कपलिंग शासन (regime) में वांछित और अवांछित संक्रमणों के बीच कमजोर फ्रीक्वेंसी अंतर।
समाधान: सिलेक्टिव डार्कनिंग (Selective Darkening) का उपयोग। दोनों क्वबिट्स पर विशिष्ट आयाम अनुपातों के साथ एक साथ ड्राइव लागू करके, अवांछित संक्रमणों (जैसे $|gf\rangle \to |gh\rangle$ ) को विनाशकारी हस्तक्षेप (destructively interfered/darkened) के माध्यम से दबाया जाता है, जबकि वांछित संक्रमण ( $|ff\rangle \to |fh\rangle$ ) को संचालित किया जाता है।
अनुकूलन (Optimization): नॉन-लीनियर प्रभावों और उच्च ड्राइव एम्प्लीट्यूड पर लीकेज को ठीक करने के लिए ऑटो-डिफरेंशिएशन का उपयोग करके न्यूमेरिकल पल्स शेपिंग का उपयोग किया जाता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

सिंगल-मोड इरेज़र क्वबिट्स: यह प्रदर्शित किया गया कि एक एकल-मोड फ्लक्सोनियम सर्किट विशिष्ट कम्प्यूटेशनल सबस्पेस ( $|e\rangle-|f\rangle$ या $|g\rangle-|f\rangle$ ) का चयन करके एक उच्च-प्रदर्शन वाला इरेज़र क्वबिट के रूप में कार्य कर सकता है, जिससे जटिल कंपोजिट क्वबिट आर्किटेक्चर की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
डिस्पर्सिव रीडआउट के माध्यम से इरेज़र कन्वर्जन: एक "ब्राइट-डार्क" डिस्पर्सिव रीडआउट स्कीम का उपयोग करके एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग (रिलैक्सेशन) को हेराल्डेड इरेज़र एरर में बदलने के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा विकसित किया गया, जो कम्प्यूटेशनल सबस्पेस में डीफेजिंग को कम करता है।
उच्च-फिडेलिटी गेट डिज़ाइन:
- $|g\rangle-|f\rangle$ क्वबिट के लिए रमन X-गेट्स प्रस्तावित किए गए जिनमें कम्प्यूटेशनल एरर $\sim 5 \times 10^{-5}$ है।
- युग्मित $|g\rangle-|f\rangle$ क्वबिट्स के लिए एक जियोमेट्रिक CZ गेट डिज़ाइन किया गया जो $\sim 150-180$ ns के गेट समय पर $> 0.999$ फिडेलिटी प्राप्त करता है, जिसमें सिलेक्टिव डार्कनिंग और पल्स ऑप्टिमाइजेशन का उपयोग किया गया है।
पैरामीटर ऑप्टिमाइजेशन: प्रत्येक कॉन्फ़िगरेशन के लिए सुसंगतता (coherence) को अधिकतम करने के लिए आवश्यक विशिष्ट सर्किट पैरामीटर क्षेत्रों ( $E_J, E_C, E_L$ ) की पहचान की गई, यह नोट करते हुए कि एक ही भौतिक उपकरण आसानी से दोनों मोडों के बीच स्विच नहीं कर सकता है।

4. परिणाम (Results)

सुसंगतता समय (Coherence Times):
- $|e\rangle-|f\rangle$ क्वबिट: कम फ्रीक्वेंसी और कम चार्ज मैट्रिक्स एलिमेंट्स के कारण उच्च $T_2$ प्राप्त करता है। सिमुलेशन 40 ns गेट के लिए $10^{-4}$ के कम्प्यूटेशनल सबस्पेस एरर और $3 \times 10^{-4}$ के इरेज़र रेट दिखाते हैं।
- $|g\rangle-|f\rangle$ क्वबिट: पारंपरिक फ्लक्सोनियम की तुलना में प्रभावी सुसंगतता समय में क्रम-परिमाण (order-of-magnitude) सुधार दिखाता है। सिमुलेशन 50 ns रमन गेट के लिए $5 \times 10^{-5}$ के कम्प्यूटेशनल एरर और $4 \times 10^{-4}$ के इरेज़र रेट दिखाते हैं।
रीडआउट प्रदर्शन:
- प्रस्तावित ब्राइट-डार्क रीडआउट $\approx 7$ का सिग्नल-टू-नॉइज़ रेशियो (SNR) प्राप्त करता है, जिसके परिणामस्वरूप रीडआउट असाइनमेंट एरर $\sim 7 \times 10^{-7}$ है।
- कम्प्यूटेशनल सबस्पेस में रीडआउट द्वारा प्रेरित डीफेजिंग नगण्य ( $\sim 10^{-5}$ ) है, बशर्ते कि डिस्पर्सिव शिफ्ट मिसमैच ( $\Delta \chi$ ) और AC-स्टार्क शिफ्ट छोटा हो।
गेट फिडेलिटी:
- $|g\rangle-|f\rangle$ क्वबिट्स के लिए अनुकूलित CZ गेट 180 ns पर 0.99976 की कोहेरेंट फिडेलिटी प्राप्त करता है।
- गेट डायनेमिक पल्स शेपिंग के माध्यम से अवांछित स्तरों (जैसे $|gh\rangle$ ) में लीकेज को सफलतापूर्वक दबाता है।

5. महत्व (Significance)

यह कार्य फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक हार्डवेयर-कुशल मार्ग प्रदान करता है। इंटिजर फ्लक्सोनियम की अंतर्निहित समरूपता और ऊर्जा स्तर संरचना का लाभ उठाकर:

यह इरेज़र क्वबिट्स के साथ जुड़े हार्डवेयर ओवरहेड को कम करता है (ड्यूल-रेल या मल्टी-मोड कैविटी की आवश्यकता नहीं है)।
यह एक प्रमुख इरेज़र एरर स्ट्रक्चर प्रदान करता है, जो QEC कोड की आवश्यकताओं को काफी कम कर देता है, जिससे उच्च एरर थ्रेशोल्ड संभव होता है।
यह दर्शाता है कि उच्च-फिडेलिटी सिंगल- और टू-क्विबिट गेट्स इन इरेज़र-प्रोटेक्टेड सबस्पेस के साथ संगत हैं।
परिणाम बताते हैं कि $|g\rangle-|f\rangle$ कॉन्फ़िगरेशन, विशेष रूप से, फ्लक्स नॉइज़ के प्रति अपनी मजबूती और प्रमुख रिलैक्सेशन एरर को एक सुधारात्मक इरेज़र में बदलने की क्षमता के कारण, अगली पीढ़ी के क्वांटम प्रोसेसर के लिए एक बेहतर उम्मीदवार है।

यह शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि उचित सर्किट डिज़ाइन और नियंत्रण के साथ, इंटिजर फ्लक्सोनियम क्वबिट्स प्रभावी सुसंगतता समय प्राप्त कर सकते हैं जो उन्हें स्केलेबल, फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए प्रमुख उम्मीदवार बनाते हैं।