⚛️ nuclear theory

Probing excited-state quantum phase transitions with trapped cold ions

यह शोध पत्र एक्सटेंडेड रैबी मॉडल के भीतर विशिष्ट महत्वपूर्ण अवस्थाओं की पहचान करके, साक्षी प्रेक्षणों (witness observables) को परिभाषित करके, और यूनिटरी एवं ओपन-सिस्टम दोनों स्थितियों के तहत उनके स्केलिंग व्यवहार और गतिकी का अनुकरण करके, एक एकल ट्रैप्ड आयन प्रणाली में उत्तेजित-अवस्था क्वांटम चरण संक्रमण (excited-state quantum phase transitions) को साकार करने और जांचने के लिए ठोस प्रयोगात्मक प्रोटोकॉल प्रस्तावित करता है।

मूल लेखक: Marek Kuchař, Michal Macek

प्रकाशित 2026-03-31

📖 6 मिनट में पढ़ें🧠 गहराई से पढ़ें

CC BY 4.0

मूल लेखक: Marek Kuchař, Michal Macek

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक अदृश्य, कंपन करने वाले पिंजरे (लेजर ट्रैप) के भीतर फंसा हुआ एक नन्हा, अकेला नर्तक (एक एकल आयन) है। इस नर्तक के दो मूड हैं: "ऊपर" और "नीचे"। पिंजरा खुद आगे-पीछे कंपन करता है। आमतौर पर, ये दोनों चीजें—नर्तक का मूड और पिंजरे का कंपन—एक-दूसरे से बात नहीं करती हैं।

लेकिन क्या होगा अगर हम उन्हें इतनी तीव्रता से एक साथ नाचने के लिए मजबूर कर सकें कि पूरा सिस्टम अचानक अपना व्यक्तित्व बदल ले? यह इस शोध पत्र का मूल विचार है। लेखक एक तरीका प्रस्तावित कर रहे हैं जिससे यह नन्हा नर्तक एक "क्वांटम फेज ट्रांजिशन" (Quantum Phase Transition) का अनुभव कर सके।

एक फेज ट्रांजिशन के बारे में सोचें जैसे पानी का बर्फ में बदलना। यह एक अचानक, नाटकीय बदलाव है कि कैसे सिस्टम व्यवहार करता है। क्वांटम दुनिया में, यह न केवल तब हो सकता है जब सिस्टम स्थिर अवस्था (उसकी "ग्राउंड स्टेट") में हो, बल्कि तब भी जब वह उत्तेजित और ऊर्जावान हो। यह शोध पत्र उन उत्तेजित (excited) परिवर्तनों पर केंद्रित है, जिन्हें वे ESQPTs कहते हैं।

यहाँ इस कहानी का विवरण दिया गया है कि वे इसे कैसे करने की योजना बना रहे हैं, जिसे सरल अवधारणाओं में विभाजित किया गया है:

1. सेटअप: नर्तक और पिंजरा

वैज्ञानिक एक अकेले फंसे हुए आयन (जैसे कैल्शियम या इटरबियम परमाणु) को अपने नर्तक के रूप में उपयोग करना चाहते हैं। वे आयन के आंतरिक "मूड" (क्यूबिट) को उसकी भौतिक गति (फोनोन) से बात कराने के लिए लेजर का उपयोग करते हैं।

समस्या: आमतौर पर, लेजर इतने शक्तिशाली नहीं होते कि नर्तक और पिंजरे को इन नाटकीय परिवर्तनों को देखने के लिए पर्याप्त हिंसक रूप से परस्पर क्रिया करने के लिए मजबूर कर सकें।
समाधान: वे दो थोड़े अलग लेजर आवृत्तियों (जैसे दो थोड़े बेसुुरे सुर बजाना) का उपयोग करके एक चतुर तरकीब प्रस्तावित करते हैं। यह एक "सिंथेटिक" बल बनाता है जो परस्पर क्रिया को अविश्वसनीय रूप से मजबूत बना देता है, जिससे सिस्टम एक "सुपररेडिएंट" अवस्था में पहुँच जाता है जहाँ नर्तक और पिंजरा एक उन्मत्त, सिंक्रोनाइज्ड नृत्य में बंध जाते हैं।

2. मानचित्र: महत्वपूर्ण बिंदुओं को खोजना

लेखकों ने इस क्वांटम दुनिया का एक "मानचित्र" बनाया है। इस मानचित्र पर, विभिन्न "क्षेत्र" या चरण हैं:

सामान्य चरण (Normal Phase): नर्तक शांत है, और पिंजरा शांत है।
रैबी चरण (Rabi Phase): नर्तक और पिंजरा एक साथ जंगली ढंग से नाच रहे हैं।
जेन्स-कम्िंग्स चरण (Jaynes-Cummings Phase): एक अलग, और भी अधिक तीव्र प्रकार का जंगली नृत्य।
जादू इन क्षेत्रों के बीच की सीमाओं पर होता है। ये सीमाएँ "क्रिटिकल पॉइंट्स" (Critical Points) हैं।
ट्विस्ट: इस विशिष्ट सेटअप में, उत्तेजित अवस्थाओं के लिए दो क्रिटिकल सीमाएँ हैं। एक सैडल पॉइंट (पहाड़ी दर्रा) की तरह है, और दूसरी लोकल पीक (एक छोटी पहाड़ी की चोटी) की तरह है।
जब सिस्टम इन बिंदुओं को पार करता है, तो चीजें अजीब हो जाती हैं। सिस्टम के ऊर्जा स्तर आपस में घने होने लगते हैं, और सिस्टम का व्यवहार अचानक बदल जाता है।

3. "इमर्जेंट" भूत नर्तक (Emergent Ghost Dancers)

यहाँ सबसे दिलचस्प हिस्सा है। जब सिस्टम दूसरी क्रिटिकल सीमा (सैडल पॉइंट) को पार करता है, तो "भूत नर्तकों" का एक विशेष समूह प्रकट होता है।

कल्पना कीजिए कि आप एक पहाड़ी पर कार चला रहे हैं। आमतौर पर, आप ऊपर जाते रहते हैं। लेकिन इस विशिष्ट क्रिटिकल पॉइंट पर, सड़क अचानक दो हिस्सों में बंट जाती है।
अवस्थाओं का एक विशेष समूह (S2 इमर्जेंट स्टेट्स) दो क्रिटिकल पॉइंट्स के बीच एक घाटी में "फँस" जाता है।
ये अवस्थाएं अद्वितीय हैं क्योंकि ये स्थिर (stabilized) हैं। भले ही सिस्टम को जोर से धकेला जा रहा हो, ये विशिष्ट अवस्थाएं अपना स्वभाव बदलने से इनकार कर देती हैं। वे ऐसे नर्तक की तरह हैं जो, संगीत तेज होने के बावजूद, अचानक एक ऐसी लय खोज लेते हैं जो उन्हें अराजकता के बीच पूरी तरह स्थिर रखती है।

4. इसे कैसे देखें: साक्षी (The Witness)

हमें कैसे पता चलेगा कि ये क्रिटिकल पॉइंट्स आए हैं? हम ऊर्जा स्तरों को सीधे नहीं देख सकते। इसके बजाय, लेखक नर्तक के जीवित रहने (survival) को देखने का सुझाव देते हैं।

वे नर्तक को एक विशिष्ट "नीचे" के मूड और बिना किसी हलचल (वैक्यूम स्टेट) के शुरू करते हैं।
वे धीरे-धीरे लेजर की शक्ति बढ़ाते हैं (इंटरैक्शन स्ट्रेंथ)।
परीक्षण: यदि सिस्टम क्रिटिकल पॉइंट्स को सही ढंग से पार करता है, तो नर्तक आश्चर्यजनक रूप से लंबे समय तक उसी "नीचे" के मूड में रहना चाहिए, भले ही सिस्टम अराजक हो रहा हो।
यदि सिस्टम क्रिटिकल पॉइंट्स को हिट नहीं करता है, तो नर्तक जल्दी ही अपना मूड खो देगा और जंगली ढंग से कंपन करने लगेगा।
नर्तक के मूल मूड में रहने के समय को मापकर, वैज्ञानिक इस फेज ट्रांजिशन के "साक्षी" बन सकते हैं। यह एक सिक्के के निष्पक्ष होने की जांच करने जैसा है कि आप उसे हज़ार बार उछालते हैं; यहाँ, वे देखते हैं कि क्या क्वांटम अवस्था "निष्पक्ष" है या नहीं, यह देखकर कि वह ट्रांजिशन के दौरान कितनी जीवित रहती है।

5. वास्तविक दुनिया का शोर (Real-World Noise)

वास्तविक दुनिया में, चीजें आदर्श नहीं होती हैं। नर्तक को हवा के अणुओं द्वारा टक्कर दी जाती है (शोर) या लेजर टिमटिमाते हैं। लेखकों ने सिमुलेशन चलाया यह देखने के लिए कि क्या यह शोर प्रयोग को बर्बाद कर देगा।

अच्छी खबर: उन्होंने पाया कि नर्तक के मूड का "सर्वाइवल" बहुत मजबूत है। शोर के साथ भी, फेज ट्रांजिशन का संकेत स्पष्ट रहता है। "भूत नर्तक" झटकों को सहने के लिए पर्याप्त मजबूत हैं।

यह क्यों मायने रखता है?

यह केवल एक अकेले परमाणु को नाचते हुए देखने के बारे में नहीं है। यह नियंत्रण के बारे में है।

क्वांटम सेंसिंग: क्योंकि ये क्रिटिकल पॉइंट्स इतने संवेदनशील होते हैं, वातावरण में एक छोटा सा बदलाव (जैसे एक सूक्ष्म चुंबकीय क्षेत्र) सिस्टम को किनारे पर धकेल सकता है। यह उन्हें अविश्वसनीय रूप से संवेदनशील सेंसर बनाता है।
नई सामग्रियां: यह समझना कि ये ट्रांजिशन कैसे काम करते हैं, हमें ऐसी नई सामग्रियां और क्वांटम कंप्यूटर डिजाइन करने में मदद करता है जो अवस्थाओं को तुरंत और कुशलता से बदल सकें।
सरलता: इस प्रस्ताव की सुंदरता यह है कि इसमें किसी विशाल, जटिल मशीन की आवश्यकता नहीं है। इसे केवल एक ट्रैप्ड आयन के साथ किया जा सकता है, जो सबसे सरल संभव क्वांटम सिस्टम है।

संक्षेप में: यह शोध पत्र एक रेसिपी प्रस्तावित करता है जिससे लेजर की आवाज़ (वॉल्यूम) बढ़ाकर एक अकेले ट्रैप्ड आयन को व्यवहार में नाटकीय, अचानक परिवर्तन के लिए मजबूर किया जा सके। वे भविष्यवाणी करते हैं कि एक विशिष्ट "वॉल्यूम" पर, अवस्थाओं का एक विशेष समूह एक स्थिर पैटर्न में फंस जाएगा, जो एक स्पष्ट संकेत के रूप में कार्य करेगा कि सिस्टम ने एक क्रिटिकल थ्रेशोल्ड को पार कर लिया है। यह सुपर-सेंसिटिव क्वांटम सेंसर और क्वांटम कंप्यूटरों को नियंत्रित करने के बेहतर तरीकों की ओर ले जा सकता है।

यहाँ मारेक कुचाज़ और मिशल मासेक के शोध पत्र "Probing excited-state quantum phase transitions with trapped cold ions" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

ग्राउंड स्टेट (ground state) पर होने वाले क्वांटम फेज ट्रांज़िशन (QPTs) अच्छी तरह से अध्ययन किए गए हैं, लेकिन एक्साइटेड-स्टेट क्वांटम फेज ट्रांज़िशन (ESQPTs)—जो किसी सिस्टम के एक्साइटेड स्पेक्ट्रम में होने वाली क्रिटिकल घटनाएँ हैं—का प्रायोगिक रूप से अन्वेषण बहुत कम हुआ है। हालाँकि सैद्धांतिक ढांचे मौजूद हैं, लेकिन उन्हें साकार करने के लिए विशिष्ट स्थितियों की आवश्यकता होती है:

सिस्टम की सीमाएँ: अधिकांश ESQPT सिद्धांत ऊष्मागतिक सीमा (thermodynamic limit - अनंत सिस्टम आकार) को मानते हैं, जिसे परिमित (finite) क्वांटम सिस्टम में प्राप्त करना कठिन है।
प्रायोगिक अंतराल: ट्रैप्ड आयनों के पिछले प्रयोगों ने ग्राउंड-स्टेट QPTs (जैसे कि राबी मॉडल में) को सफलतापूर्वक प्रदर्शित किया है, लेकिन ESQPT क्रिटिकैलिटी (criticality) तक पहुँचने और उसे देखने के लिए कोई प्रोटोकॉल प्रस्तावित नहीं किया गया था।
चुनौती: यह शोध पत्र एक ठोस, प्रयोगात्मक रूप से व्यवहार्य प्रोटोकॉल प्रस्तावित करके इस अंतर को पाटने का लक्ष्य रखता है, जिसे सबसे सरल संभव क्वांटम सिस्टम: एक एकल ट्रैप्ड आयन (single trapped ion) जो एक एकल मोशन मोड (फोनोन) के साथ अंतःक्रिया करता है, में साकार किया जा सके।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक सैद्धांतिक ढांचा प्रस्तावित करते हैं जो सीधे रेडियो-फ्रीक्वेंसी (पॉल) ट्रैप के प्रयोगात्मक मापदंडों (parameters) से जुड़ा है।

सैद्धांतिक मॉडल: वे एक्सटेंडेड राबी मॉडल (ERM) हैमिल्टोनियन का उपयोग करते हैं। यह मॉडल मानक राबी, जेन्स-कम्िंग्स (JC), और एंटी-जेन्स-कम्िंग्स (aJC) मॉडलों का सामान्यीकरण करता है।
- हैमिल्टोनियन को रेड और ब्लू मोशनल साइडबैंड्स से डिट्यून किए गए द्विरंगी (bichromatic) लेजर क्षेत्रों द्वारा व्युत्पन्न किया जाता है।
- मुख्य नियंत्रण मापदंडों में इंटरेक्शन स्ट्रेंथ ( $\lambda$ ), कपलिंग की विषमता ( $\delta$ ), और एक प्रभावी सिस्टम साइज ( $\Delta$ ) शामिल हैं जो डिट्यूनिंग अनुपात द्वारा निर्धारित होता है।
फेज संरचना विश्लेषण: लेखक ERM के सेमीक्लासिकल लिमिट का विश्लेषण करते हैं, जिससे तीन अलग-अलग फेजेस की पहचान होती है:
1. नॉर्मल फेज (N): कमजोर कपलिंग।
2. राबी सुपररेडिएंट फेज (S1): मध्यम कपलिंग।
3. JC/aJC सुपररेडिएंट फेज (S2/S2'): मजबूत कपलिंग।
- ESQPTs इन फेजों को अलग करने वाली क्रिटिकल एनर्जी लाइनों (विशेष रूप से वैक्यूम ऊर्जा $E_{vac}$ और सैडल-पॉइंट ऊर्जा $E_{sad}$ पर) पर घटित होते हैं।
ड्राइविंग प्रोटोकॉल: सिस्टम को नॉन-इंटरेक्टिंग ग्राउंड स्टेट ( $|\downarrow, 0\rangle$ ) से समय के साथ क्यूबिट-फोनोन कपलिंग स्ट्रेंथ ( $\lambda$ ) को रैखिक रूप से बढ़ाकर क्रिटिकल क्षेत्रों के पार संचालित (drive) किया जाता है।
ओपन-सिस्टम डायनेमिक्स: प्रयोगात्मक यथार्थता सुनिश्चित करने के लिए, लेखक लिंडब्लाड मास्टर इक्वेशन (Lindblad master equation) का उपयोग करके विकास का मॉडल तैयार करते हैं, जिसमें शामिल हैं:
- मोशनल डीफेजिंग (ट्रैप शोर)।
- हीटिंग और डैम्पिंग (थर्मल बाथ इंटरेक्शन)।
- क्यूबिट डीफेजिंग (लेजर/मैग्नेटिक फील्ड उतार-चढ़ाव)।
- नोट: क्यूबिट रिलैक्सेशन को नजरअंदाज किया गया है क्योंकि एक्साइटेड-स्टेट का जीवनकाल प्रयोगात्मक टाइमस्केल की तुलना में बहुत लंबा है।
सिमुलेशन टूल्स: वे बड़े हिल्बर्ट स्पेस के लिए मास्टर इक्वेशन को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए मोंटे कार्लो वेव फंक्शन (MCWF) विधि का उपयोग करते हैं।

මා 3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

यह शोध पत्र कई नवीन सैद्धांतिक और व्यावहारिक योगदान देता है:

"S2 इमर्जेंट स्टेट्स" की पहचान: लेखक एक विशिष्ट वर्ग के एक्साइटेड आइजनस्टेट्स (eigenstates) की पहचान करते हैं जो दो ESQPT क्रिटिकल ऊर्जाओं ( $E_{sad} < E < E_{vac}$ $E_{s a d} < E < E_{v a c}$ ) के बीच विशेष रूप से मौजूद होते हैं।
- ये अवस्थाएँ "बैकग्राउंड" अवस्थाओं से भिन्न हैं।
- ये उच्च-ऊर्जा शासन (regime) में होने के बावजूद कम फोनन संख्या (पोजीशन स्पेस में स्क्वीज़्ड) प्रदर्शित करते हैं।
- महत्वपूर्ण रूप से, इनका प्रारंभिक वैक्यूम स्टेट ( $|\downarrow, 0\rangle$ ) पर गैर-शून्य प्रोजेक्शन है, जो इस फेज में ग्राउंड स्टेट के लिए सत्य नहीं है।
ESQPT विटनेस (Witnesses) की परिभाषा: यह शोध पत्र इन ट्रांज़िशनों को प्रयोगात्मक रूप से पता लगाने के लिए विशिष्ट ऑब्जर्वेबल्स (observables) प्रस्तावित करता है:
1. वैक्यूम सर्वाइवल प्रोबेबिलिटी ( $P_0$ ): ड्राइव के बाद प्रारंभिक अवस्था में रहने की संभावना।
2. मीन फोनन नंबर ( $\langle \hat{n} \rangle$ ): क्रिटिकल पॉइंट्स पर स्पष्ट प्लेटो या जंप दिखाता है।
3. क्वासिस्पिन प्रोजेक्शन ( $\langle \hat{J}_z \rangle$ )।
प्रयोग से मैपिंग: एक कठोर व्युत्पत्ति ERM मापदंडों ( $\lambda, \delta, \Delta$ ) को अत्याधुनिक सेटअप (विशेष रूप से ISI Brno में $^{40}\text{Ca}^+$ और Tsinghua में $^{171}\text{Yb}^+$ का संदर्भ देते हुए) के भौतिक लेजर मापदंडों (राबी फ्रीक्वेंसी, डिट्यूनिंग) से जोड़ती है।
मजबूती का विश्लेषण (Robustness Analysis): अध्ययन प्रदर्शित करता है कि ESQPT सिग्नेचर (विशेष रूप से S2 इमर्जेंट स्टेट्स में वेवफंक्शन का ट्रैपिंग) वास्तविक पर्यावरणीय डिकोहेरेंस और डीफेजिंग के विरुद्ध मजबूत हैं।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

वेवफंक्शन ट्रैपिंग: लीनियर ड्राइविंग प्रोटोकॉल में, यदि इंटरेक्शन स्ट्रेंथ एक मध्यम दर पर बढ़ती है (पूरी तरह से एडियाबेटिक नहीं), तो वेवफंक्शन S2 इमर्जेंट स्टेट्स में "ट्रैप" हो जाता है। यह सिस्टम को S2 फेज के वास्तविक ग्राउंड स्टेट तक पहुँचने से रोकता है।
क्रिटिकल ड्यूरेशन थ्रेशोल्ड: एक क्रिटिकल प्रोटोकॉल ड्यूरेशन ( $\tilde{\tau}_f$ $\tilde{τ}_{f}$ ) मौजूद है।
- यदि ड्राइव $\tilde{\tau}_f$ से धीमी है, तो सिस्टम एडियाबेटिक पथ का अनुसरण करता है (ग्राउंड स्टेट QPT व्यवहार), और वैक्यूम पॉपुलेशन शून्य तक गिर जाती है।
- यदि ड्राइव तेज है (लेकिन तात्कालिक नहीं), तो सिस्टम S2 इमर्जेंट स्टेट्स में फंस जाता है, जिसके परिणामस्वरूप गहरे सुपररेडिएंट फेज में भी गैर-शून्य वैक्यूम सर्वाइवल प्रोबेबिलिटी ( $P_0 > 0$ ) प्राप्त होती है।
एसिमेट्री ( $\delta$ ) पर निर्भरता: कपलिंग एसिमेट्री $\delta$ के 1 (शुद्ध JC लिमिट) के करीब पहुँचने पर ESQPT सिग्नेचर देखने के लिए आवश्यक थ्रेशोल्ड ड्यूरेशन नाटकीय रूप से बढ़ जाता है।
फाइनाइट-साइज स्केलिंग: S2 इमर्जेंट स्टेट्स की संख्या प्रभावी सिस्टम साइज $\Delta$ के साथ स्केल करती है। पेपर दिखाता है कि यथार्थवादी आय ट्रैप साइज ( $\Delta \approx 15-90$ ) के लिए, सिग्नेचर स्पष्ट रूप से दिखाई देते हैं।
राबी ऑसिलेशन के माध्यम से प्रयोगात्मक सत्यापन: लेखक रीडआउट प्रक्रिया का अनुकरण (simulate) करते हैं। क्यूबिट-डाउन स्टेट पर प्रोजेक्ट करके और एक ब्लू-साइडबैंड राबी ऑसिलेशन चलाकर, कॉन्ट्रास्ट (contrast) सीधे वैक्यूम पॉपुलेशन को प्रकट करता है। सिमुलेशन दिखाते हैं कि पर्यावरणीय शोर का इस विशिष्ट कॉन्ट्रास्ट मापमेंट पर नगण्य प्रभाव पड़ता है, जिससे यह एक व्यवहार्य प्रयोगात्मक ऑब्जर्वेबल बन जाता है।

5. महत्व (Significance)

ESQPTs के लिए पहला प्रयोगात्मक प्रस्ताव: यह कार्य एक नियंत्रित क्वांटम सिस्टम में एक्साइटेड-स्टेट क्वांटम क्रिटिकैलिटी को देखने के लिए पहला ठोस रोडमैप प्रदान करता है, जो ESQPT को सैद्धांतिक अवधारणाओं से प्रयोगात्मक वास्तविकता में बदल देता है।
क्वांटम सेंसिंग और मेट्रोलॉजी: "नियर-सैडल-पॉइंट" इमर्जेंट स्टेट्स को तैयार करने की क्षमता एक नया संसाधन प्रदान करती है। ये अवस्थाएँ पैरामीटर परिवर्तनों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होती हैं और स्टैंडर्ड नॉन-गौसियन स्टेट्स से परे डिस्प्लेसमेंट सेंसिंग को बेहतर बना सकती हैं।
स्टेट मैनिपुलेशन: निष्कर्षों से पता चलता है कि ड्राइविंग प्रोटोकॉल की गति को ट्यून करके, आप चुनिकी तौर पर विशिष्ट वर्गों के एक्साइटेड स्टेट्स (S2 इमर्जेंट स्टेट्स) को पॉपुलेट कर सकते हैं जो अन्यथा अप्राप्य हैं, जिससे क्वांटम स्टेट इंजीनियरिंग के लिए नए उपकरण मिलते हैं।
प्लेटफॉर्म स्वतंत्रता: हालांकि ट्रैप्ड आयनों पर केंद्रित है, इसका वैचारिक ढांचा (सेमीक्लासिकल लिमिट में अस्थिर संतुलन की पहचान करना) अन्य प्लेटफॉर्म्स, जैसे कि सुपरकंडक्टिंग सर्किट्स में ESQPTs के अध्ययन के लिए एक रोडमैप प्रदान करता है।

संक्षेप में, यह पेपर स्थापित करता है कि एक एकल ट्रैप्ड आयन, जिसे ट्यूनेबल लेजर फील्ड्स द्वारा संचालित किया जाता है, ESQPTs के लिए एक आदर्श टेस्टबेड के रूप में कार्य करता है। S2 इमर्जेंट स्टेट्स के अद्वितीय गुणों और वैक्यूम सर्वाइवल प्रोबेबिलिटी को मापकर, शोधकर्ता एक्साइटेड-स्टेट क्वांटम क्रिटिकैलिटी को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित कर सकते हैं, जो क्वांटम टेक्नोलॉजी के लिए नए मार्ग खोलता है।