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Cosmic Shear in Effective Field Theory at Two-Loop Order: Revisiting $S_8$ in Dark Energy Survey Data

यह शोध पत्र डार्क एनर्जी सर्वे वर्ष 3 के कॉस्मिक शियर डेटा का पहला सुसंगत टू-लूप प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (इफेक्टिव फील्ड थ्योरी) विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि लघु-पैमाने के भौतिकी को सटीक रूप से मॉडल करने के लिए विPerturbative विधियाँ प्रतिस्पर्धी $S_8$ पैरामीटर बाधाओं को उत्पन्न कर सकती हैं जो विभिन्न ब्रह्मांड संबंधी मॉडलों में कॉस्मिक संरचना विकास तनाव को हल करती हैं।

मूल लेखक: Shi-Fan Chen, Joseph DeRose, Mikhail M. Ivanov, Oliver H. E. Philcox

प्रकाशित 2026-03-31

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shi-Fan Chen, Joseph DeRose, Mikhail M. Ivanov, Oliver H. E. Philcox

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक बड़ी तस्वीर: अदृश्य ब्रह्मांड का मानचित्रण

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, अदृश्य महासागर है। हम पानी (डार्क मैटर) को सीधे नहीं देख सकते, लेकिन हम इसकी सतह पर बनने वाली लहरों को देख सकते हैं। कॉस्मिक शियर (Cosmic Shear) इन्हीं लहरों का अध्ययन है।

जब दूर की आकाशगंगाओं से प्रकाश पृथ्वी तक यात्रा करता है, तो वह उस डार्क मैटर के गुरुत्वाकर्षण द्वारा खींचा और मरोड़ा जाता है जिससे वह गुजरता है। यह एक लहरदार कांच की बोतल के माध्यम से एक सीधी छड़ी को देखने जैसा है; छड़ी मुड़ी हुई दिखाई देती है। अरबों आकाशगंगाओं के आकार में होने वाले विरूपण (distortion) को मापकर, खगोलशास्त्री यह मानचित्र बना सकते हैं कि अदृश्य डार्क मैटर कहाँ है और वह कितना है।

इस शोध पत्र का मुख्य लक्ष्य एक विशिष्ट प्रश्न का उत्तर देना है: हम मापने के लिए ब्रह्मांड के कितने हिस्से पर भरोसा कर सकते हैं?

समस्या: "धुंधला" किनारा

वर्षों से, खगोलविद एक दुविधा का सामना कर रहे हैं। सबसे सटीक मानचित्र प्राप्त करने के लिए, वे ब्रह्मांडीय महासागर की सबसे छोटी, सबसे विस्तृत लहरों को देखना चाहते हैं। हालाँकि, आप जितना करीब देखते हैं, चीजें उतनी ही अव्यवस्थित होती जाती हैं।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप कॉफी के एक कप का तापमान मापने की कोशिश कर रहे हैं। यदि आप बहुत संवेदनशील थर्मामीटर का उपयोग करते हैं, तो उसे पकड़े हुए आपके हाथ की गर्मी रीडिंग को खराब कर देती है। इसी तरह, बहुत छोटे पैमाने पर, भौतिकी अराजक हो जाती है। गैस, तारे और ब्लैक होल (बेरियोनिक भौतिकी) चारों ओर घूमते हैं और सरल गुरुत्वाकर्षण नियमों को बिगाड़ देते हैं।
पुराना तरीका: इस अव्यवस्था से बचने के लिए, पिछले अध्ययनों को डेटा को "काटना" (cut off) पड़ता था। उन्होंने छोटे पैमाने के विवरणों को त्याग दिया, यह कहते हुए, "हम केवल बड़ी, चिकनी लहरों पर भरोसा करते हैं।" यह पहाड़ के आधार को देखकर ही उसके आकार का अनुमान लगाने जैसा था, जबकि उसके ऊबड़-खाबड़ शिखर को अनदेखा कर दिया गया। इसने उनकी माप की सटीकता को सीमित कर दिया।

समाधान: "टू-लूप" टेलीस्कोप

लेखकों ने इफेक्टिव फील्ड थ्योरी (EFT) नामक एक नया गणितीय उपकरण विकसित किया है जो टू-लूप ऑर्डर (two-loop order) पर आधारित है।

उपमा: ब्रह्मांड की संरचना को एक जटिल रेसिपी (विधि) की तरह समझें।
- लीनियर थ्योरी (पुराना तरीका): यह एक ऐसी रेसिपी का पालन करने जैसा है जिसमें केवल मुख्य सामग्रियां (मैदा, चीनी, अंडे) सूचीबद्ध हैं। यह एक साधारण केक के लिए तो ठीक है, लेकिन यदि आप एक जटिल सूफ़ले (soufflé) बनाने की कोशिश करते हैं, तो यह विफल हो जाता है।
- वन-लूप EFT: यह कुछ अतिरिक्त चरणों को जोड़ता है, जैसे, "अंडे की सफेदी को धीरे से मिलाएँ।" यह बेहतर है, लेकिन अभी भी कुछ बारीकियों को छोड़ देता है।
- टू-लूप EFT (नया तरीका): यह एक मास्टर शेफ की रेसिपी है। यह हर अंतःक्रिया (interaction), हर छोटे बुलबुले और तापमान के हर बदलाव का हिसाब रखता है। यह उन्नत गणित का उपयोग यह भविष्यवाणी करने के लिए करता है कि छोटे पैमाने की अराजकता बड़े परिदृश्य को बिल्कुल कैसे प्रभावित करती है।

लेखकों ने दिखाया कि इस "टू-लूप" रेसिपी के साथ, वे बिना शोर से भ्रमित हुए बहुत अधिक डेटा (पहाड़ के ऊबड़-खाबड़ शिखर) को सुरक्षित रूप से शामिल कर सकते हैं।

गुप्त हथियार: "काउंटरटर्म्स" (शोर को कम करने वाले यंत्र)

सबसे अच्छी रेसिपी के साथ भी, "रसोई" (तारे और गैस जैसे बेरियोनिक प्रभाव) से कुछ शोर बना रहता है। यह शोध पत्र लेंसिंग काउंटरटर्म्स (Lensing Counterterms) नामक एक चतुर तकनीक का उपयोग करता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक शोर भरे कमरे में अपने दोस्त की बात सुनने की कोशिश कर रहे हैं। आप शोर को रोक नहीं सकते, लेकिन आप नॉइज़-कैंसलिंग हेडफ़ोन का उपयोग कर सकते हैं।
- यहाँ "शोर" छोटे पैमाने की अव्यवस्थित भौतिकी है।
- "हेडफ़ोन" काउंटरटर्म्स हैं। ये वे गणितीय समायोजन हैं जिन्हें लेखक अपने मॉडल में जोड़ते हैं। उन्हें यह तो नहीं पता कि शोर वास्तव में क्या है, लेकिन वे जानते हैं कि यह कैसा व्यवहार करता है। अपने गणित में इन समायोज्य नॉब्स (knobs) को जोड़कर, वे अनिश्चितता को "कैंसिल" कर सकते हैं, जिससे वे अपने मित्र (वास्तविक ब्रह्मांडीय संकेत) को स्पष्ट रूप से सुन पाते हैं।

परिणाम: "S8 टेंशन" का समाधान

इस शोध पत्र की सबसे बड़ी उपलब्धि ब्रह्मांड विज्ञान के एक प्रसिद्ध रहस्य को सुलझाना है जिसे S8 टेंशन (S8 Tension) कहा जाता है।

रहस्य:
- टीम A (प्रारंभिक ब्रह्मांड): कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (ब्रह्मांड की शुरुआती तस्वीर) को देखकर, उन्होंने भविष्यवाणी की कि ब्रह्मांड "ढेलेदार" (clumpy) होना चाहिए (बहुत सारे डार्क मैटर के गुच्छे)।
- टीम B (विलंबित ब्रह्मांड): वर्तमान ब्रह्मांड को देखकर (कॉस्मिक शियर के माध्यम से), उन्होंने पाया कि यह उम्मीद से अधिक "चिकना" (smooth) था।
- टकराव: दोनों टीमों के बीच सहमति नहीं थी। यह दो गवाहों द्वारा कार दुर्घटना के अलग-अलग विवरण देने जैसा था। कई लोगों ने सोचा कि इसका मतलब है कि हमारी भौतिकी की समझ गलत है (नई भौतिकी!)।
शोध पत्र का निर्णय:
डार्क एनर्जी सर्वे (DES) के डेटा पर अपने नए "टू-लップ" तरीके का उपयोग करते हुए, लेखकों ने पाया कि टीम A और टीम B वास्तव में सहमत हैं।
- जब उन्होंने छोटे पैमाने के डेटा को फेंकना बंद कर दिया और अपने "शोर-निरोधी" गणित का उपयोग किया, तो वर्तमान ब्रह्मांड के माप प्रारंभिक ब्रह्मांड की भविष्यवाणियों से पूरी तरह मेल खा गए।
- निष्कर्ष: कोई संकट नहीं है। ब्रह्मांड बिल्कुल वैसा ही है जैसा कि भौतिकी के मानक मॉडल ने भविष्यवाणी की थी। पिछला असहमति संभवतः इसलिए थी क्योंकि पुराने तरीके बहुत सतर्क थे और बहुत सारा अच्छा डेटा फेंक रहे थे।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह शोध पत्र यूक्लिड (Euclid), रोमन (Roman), और LSST जैसे भविष्य के टेलीस्कोपों के लिए गेम-चेंजर है।

भविष्य: ये टेलीस्कोप अविश्वसनीय विवरण के साथ ब्रह्मांड की तस्वीरें लेंगे।
प्रभाव: चूंकि इस शोध पत्र ने सिद्ध किया है कि हम "अव्यवस्थित" छोटे पैमानों को गणितीय रूप से संभाल सकते हैं, इसलिए भविष्य के टेलीस्कोपों को डेटा फेंकने की आवश्यकता नहीं होगी। वे ब्रह्मांड का सबसे सटीक मानचित्र बनाने के लिए जो कुछ भी देखते हैं, उसका उपयोग कर सकते हैं।

संक्षेप में: लेखकों ने एक बेहतर गणितीय सूक्ष्मदर्शी (microscope) बनाया है। उन्होंने दिखाया कि ब्रह्मांड के "धुंधले" हिस्से वास्तव में कोई समस्या नहीं हैं; उन्हें बस देखने के लिए सही लेंस की आवश्यकता थी। और जब उन्होंने उस लेंस से देखा, तो ब्रह्मांड बिल्कुल वैसा ही निकला जैसा हमने सोचा था।

यहाँ शोध पत्र "Cosmic Shear in Effective Field Theory at Two-Loop Order: Revisiting $S_8$ in Dark Energy Survey Data" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

कॉस्मिक शीयर (कमजोर गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग) ब्रह्मांडीय मापदंडों, विशेष रूप से पदार्थ के उतार-चढ़ाव के आयाम $S_8 \equiv \sigma_8 \sqrt{\Omega_m/0.3}$ के लिए एक प्रमुख प्रोब है। हालाँकि, गैर-रैखिक शासन (non-linear regime) में पदार्थ के क्लस्टरिंग और बेरियन एस्ट्रोफिजिक्स (जैसे कि सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक और सुपरनोवा से फीडबैक) में सैद्धांतिक अनिश्चितताओं के कारण कॉस्मिक शीयर डेटा से सटीक बाधाएं (constraints) निकालना सीमित है।

वर्तमान सीमाएँ: मानक विश्लेषण गैर-रैखिकता को मॉडल करने के लिए संख्यात्मक $N$ -body सिमुलेशन और एमुलेटर्स (जैसे Halofit, HMCode) पर निर्भर करते हैं। ये विधियाँ गणनात्मक रूप से महंगी हैं, गैर-मानक ब्रह्मांडीय मॉडलों (जैसे $\Lambda$ CDM से परे) के लिए सामान्यीकरण करने में कठिन हैं, और आमतौर पर बेरियन अनिश्चितताओं से बचने के लिए छोटे पैमानों ( $k \lesssim 1 \, h\text{Mpc}^{-1}$ ) पर डेटा को काटने की आवश्यकता होती है।
$S_8$ तनाव (The $S_8$ Tension): कमजोर लेंसिंग (जैसे DES-Y3 ने $S_8 \approx 0.759$ पाया) और कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (Planck, $S_8 \approx 0.832$ ) के बीच $S_8$ मापन में एक निरंतर तनाव बना हुआ है। इस विसंगति की व्याख्या अक्सर नए भौतिकी के संकेत के रूप में की जाती है, लेकिन यह अनमॉडल किए गए सिस्टमैटिक्स या विश्लेषण में सैद्धांतिक पूर्वाग्रहों से भी उत्पन्न हो सकती है।
चुनौती: भविष्य के सर्वेक्षण (Euclid, LSST, Roman) उप-प्रतिशत सांख्यिकीय सटीकता प्राप्त करेंगे। सैद्धांतिक मॉडलों को इस सटीकता से मेल खाना चाहिए और साथ ही बेरियन फीडबैक के प्रति मजबूत और गतिशील डार्क एनर्जी तथा मानक मॉडल के अन्य विस्तारों का परीक्षण करने के लिए पर्याप्त लचीला होना चाहिए।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक कॉस्मिक शीयर डेटा के लिए दो-लूप क्रम (two-loop order) पर एफेक्टिव फील्ड थ्योरी ऑफ लार्ज स्केल स्ट्रक्चर (EFTofLSS) के सुसंगत अनुप्रयोग का प्रस्ताव करते हैं।

A. सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework)

दो-लूप EFT: सिमुलेशन-आधारित एमुलेटर्स पर निर्भर रहने के बजाय, लेखक दो लूप तक विस्तारित विश्लेतिक विक्षेपण सिद्धांत (analytic perturbation theory) का उपयोग करते हैं। पदार्थ पावर स्पेक्ट्रम $P_m(k, z)$ को इस प्रकार मॉडल किया जाता है:
$P_m(k, z) = P^{\text{lin}}_m + P^{\text{1-loop, SPT}}_m + P^{\text{2-loop, SPT}}_m + \text{Counterterms}$
इसमें दो लूप तक स्टैंडर्ड परटर्बेशन थ्योरी (SPT) योगदान और छोटे पैमाने (UV) के भौतिकी के प्रति संवेदनशीलता को पुनर्मानकीकृत (renormalize) करने के लिए उच्च-व्युत्पन्न काउंटरटर्म्स शामिल हैं।
काउंटरटर्म विस्तार (Counterterm Expansion): मॉडल एक न्यूनतम आधार के चार रेडशिफ्ट-निर्भर EFT मापदंडों ( $\{c_s^2, c_{s,1}^2, c_4, c_{\text{quad}}\}$ ) का उपयोग करता है ताकि गैर-रैखिकता और बेरियन प्रभावों को पकड़ा जा सके। इन मापदंडों को एक स्पलाइन बेसिस (spline basis) का उपयोग करके मॉडल किया गया है ताकि किसी विशिष्ट भौतिक स्केलिंग नियम को धारणा बनाए बिना लचीला, डेटा-संचालित समय विकास (time evolution) संभव हो सके।
लेंसिंग काउंटरटर्म्स (LCTs): एक महत्वपूर्ण नवाचार प्रोजेक्शन इंटीग्रल का उपचार है। भले ही 3D पावर स्पेक्ट्रम को पुनर्मानकीकृत किया गया हो, कमजोर लेंसिंग के लिए लाइन-ऑफ-साइट एकीकरण (line-of-sight integration) UV संवेदनशीलता पेश करता है। लेखक UV सीमा में लेंसिंग कर्नेल के टेलर विस्तार से व्युत्पन्न लेंसिंग काउंटरटर्म्स पेश करते हैं। ये पद अज्ञात बेरियन भौतिकी से पक्षपाती हुए बिना छोटे पैमानों को शामिल करने की अनुमति देते हैं।
इंट्रिन्सिक अलाइनमेंट (IA): गैलेक्सी इंट्रिन्सिक अलाइनमेंट्स को कमजोर लेंसिंग सिग्नल के संदूषण को नियंत्रित करने के लिए लैग्रेंजियन EFT फॉर्मलिज्म (spin-2 ऑपरेटर्स) का उपयोग करके मॉडल किया गया है।

B. कम्प्यूटेशनल कार्यान्वयन (Computational Implementation)

दो-लूप इंटीग्रल्स के लिए एमुलेटर: चूंकि कुशल संख्यात्मक विधियाँ (जैसे FFT-Log) अभी तक दो-लूप SPT इंटीग्रल्स के लिए उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए लेखकों ने मोंटे कार्लो संख्यात्मक गणनाओं पर प्रशिक्षित एक एमुलेटर बनाया है। यह एमुलेटर मोमेंटम और लीनियर पावर स्पेक्ट्रम नॉर्मलाइजेशन के रीस्केलिंग के माध्यम से कॉस्मोलॉजिकल निर्भरता (विशेष रूप से $\omega_{cdm}$ ) को कैप्चर करता है।
स्केल कट (Scale Cuts): लेखक दो स्केल कट परिभाषित करते हैं:
1. रूढ़िवादी (Conservative): $k_{\text{max}} \approx k_{\text{nl}}(z)$ (गैर-रैखिक पैमाना)।
2. अनुभवजन्य (Empirical): $k_{\text{max}} \approx 2k_{\text{nl}}(z)$ , जो $N$ -body सिमुलेशन (Aemulus- $\nu$ ) में फिट होने तक निर्धारित किया गया है जब तक कि विचलन 0.5% से अधिक न हो जाए।
  वे पाते हैं कि $z \sim 1$ पर दो-लूप EFT $k \approx 0.6 \, h\text{Mpc}^{-1}$ तक वैध है, जो मानक कमजोर लेंसिंग विश्लेषणों में उपयोग किए जाने वाले लगभग पूरे पैमाने को कवर करता है।

C. डेटा विश्लेषण (Data Analysis)

डेटासेट: डार्क एनर्जी सर्वे ईयर 3 (DES-Y3) कैटलॉग से सार्वजनिक कॉस्मिक शीयर पावर स्पेक्ट्रा।
प्रायर्स (Priors): विश्लेषण DES-Y3 डेटा को बाहरी प्रायर्स के साथ जोड़ता है:
- $\Lambda$ CDM: DESI-DR2 बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) और बिग बैंग न्यूक्लियोसिंथेसिस (BBN)।
- डायनेमिकल डार्क एनर्जी ( $w_0 w_a$ CDM): DESI BAO, DES-Y5 सुपरनोवा, और प्लैंक CMB (ज्यामितीय बाधाओं को अलग करने के लिए देर से आने वाले ब्रह्मांडीय प्रभावों को मार्जिनलाइज करते हुए)।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

कॉस्मिक शीयर का प्रथम दो-लूप EFT विश्लेषण: यह सार्वजनिक कॉस्मिक शीयर डेटा के लिए दो-लूप EFT का पहला सुसंगत अनुप्रयोग है, जो यह प्रदर्शित करता है कि शेष पैमाने काफी हद तक विक्षेपी (perturbative) हैं।
लेंसिंग काउंटरटर्म्स: लेखक लेंसिंग इंटीग्रल में छोटे पैमाने की संवेदनशीलता को पुनर्मानकीकृत करने के लिए लेंसिंग काउंटरटर्म्स को औपचारिक रूप देते हैं और लागू करते हैं, जो EFT को प्रक्षेपित अवलोकनीय (projected observables) पर लागू करने के लिए एक महत्वपूर्ण कदम है।
मॉडल एग्नोस्टिसिज्म (Model Agnosticism): स्पलाइन-आधारित EFT मापदंडों का उपयोग करके, यह विधि गैर-रैखिकता के समय-विकास के लिए कड़े प्रायर्स से बचती है, जिससे यह डायनेमिकल डार्क एनर्जी जैसे नए भौतिकी के परीक्षण के लिए मजबूत बनती है जहाँ मानक एमुलेटर विफल हो जाते हैं।
वैधीकरण (Validation): पाइपलाइन को Aemulus- $\nu$ एमुलेटर से मॉक डेटा के विरुद्ध मान्य किया गया, जो पक्षपातरहित ब्रह्मांडीय बाधाएं और गैर-रैखिकता पर सैद्धांतिक नियंत्रण दिखाता है।

4. परिणाम (Results)

$\Lambda$ CDM में $S_8$ बाधाएं:
- अनुभवजन्य कट (Empirical Cut) का उपयोग करके: $S_8 = 0.778^{+0.038}_{-0.031}$ ।
- रूढ़िवादी कट (Conservative Cut) का उपयोग करके: $S_8 = 0.781^{+0.043}_{-0.035}$ ।
- ये परिणाम मानक DES-Y3 हार्मोनिक स्पेस विश्लेषणों ( $S_8 = 0.793^{+0.038}_{-0.025}$ ) के प्रतिस्पर्धी हैं, लेकिन विशुद्ध रूप से विश्लेतिक सिद्धांत से प्राप्त किए गए हैं।
$S_8$ तनाव का समाधान:
- DES-Y3 को DESI BAO, BBN, और CMB प्रायर्स के साथ जोड़ने पर, लेखक $S_8 = 0.824 \pm 0.029$ पाते हैं।
- यह मान प्लैंक CMB भविष्यवाणी ( $S_8 = 0.832 \pm 0.013$ ) के सुसंगत है और पहले रिपोर्ट किए गए तनाव को समाप्त करता है (जो पिछले DES-Y3 कॉन्फ़िगरेशन स्पेस विश्लेषणों में $\approx 3\sigma$ था)।
- यह तनाव $\Lambda$ CDM या डायनेमिकल डार्क एनर्जी ( $w_0 w_a$ CDM) दोनों ही मूल मॉडल के मामले में गायब हो जाता है।
डायनेमिकल डार्क एनर्जी: विश्लेषण ने $w_0 w_a$ CDM मॉडल को सफलतापूर्वक बाधित किया, जो कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट से विचलन का कोई प्रमाण नहीं देता है जो $S_8$ तनाव को बढ़ा सकता है।

5. महत्व (Significance)

सैद्धांतिक मजबूती: यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कमजोर लेंसिंग डेटा के एक महत्वपूर्ण हिस्से का विश्लेषण सिमुलेशन-आधारित एमुलेटर्स पर निर्भर किए बिना विक्षेपी EFT विधियों का उपयोग करके किया जा सकता है। यह उच्च-क्रम लूप जोड़कर सटीकता में सुधार करने का एक व्यवस्थित तरीका प्रदान करता है।
नए भौतिकी के प्रोब्स: EFT ढांचा स्वाभाविक रूप से गैर-मानक ब्रह्मांड विज्ञान (जैसे अल्ट्रालाइट एक्सियन्स, अर्ली डार्क एनर्जी) के लिए विस्तार योग्य है, जो आगामी सर्वेक्षणों (Roman, Euclid, LSST) के लिए एक पथ प्रदान करता है जहाँ सिमुलेशन-आधारित विधियाँ अपर्याप्त हो सकती हैं।
$S_8$ तनाव का पुनर्मूल्यांकन: परिणाम बताते हैं कि $S_8$ तनाव संभवतः विश्लेषण पद्धति (विशेष रूप से स्केल कट और कॉन्फ़िगरेशन स्पेस में गैर-रैखिकता का मॉडलिंग) का एक आर्टिफैक्ट (artifact) है, न कि नई भौतिकी का। EFT दृष्टिकोण $S_8$ का एक ऐसा मान प्रदान करता है जो CMB के साथ पूरी तरह सुसंगत है।
भविष्य की दिशाएं: यह कार्य $3\times2$ पॉइंट विश्लेषण (गैलेक्सी क्लस्टरिंग और गैलेक्सी-गैलेक्सी लेंसिंग को जोड़ना) और कॉन्फ़िगरेशन-स्पेस अवलोकनीयों पर दो-लूप EFT लागू करने का मार्ग प्रशस्त करता है, जिससे ब्रह्मांडीय मापदंडों पर और अधिक सटीक बाधाएं लगाई जा सकेंगी।

निष्कर्षतः, यह कार्य स्थापित करता है कि दो-लूप EFT, लेंसिंग काउंटरटर्म्स के साथ संवर्धित, कॉस्मिक शीयर के विश्लेषण के लिए एक शक्तिशाली, सटीक और लचीला उपकरण है, जो प्रभावी रूप से DES-Y3 डेटा में $S_8$ तनाव को हल करता है और अगली पीढ़ी के सर्वेक्षणों के युग में परिशुद्धता ब्रह्मांड विज्ञान (precision cosmology) के लिए आधार तैयार करता है।