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Introducing PxP: A Population Synthesis Framework for Predicting YSO Properties

यह शोध पत्र PxP को प्रस्तुत करता है, जो युवा तारकीय पिंडों (यंग स्टेलर ऑब्जेक्ट) की आबादी के द्रव्यमान और आयु का सटीक अनुमान लगाने के लिए जनसंख्या संश्लेषण (पॉपुलेशन सिंथेसिस), मुख्य घटक विश्लेषण (प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस) और अधिकतम संभावना फिटिंग (मैक्सिमम लाइकलीहुड फिटिंग) को संयोजित करने वाला एक नवीन ढांचा है, जो N44 के स्पिट्जर डेटा पर विधि को सफलतापूर्वक मान्य करता है और NGC 604 में नए पहचाने गए JWST उम्मीदवारों पर इसे लागू करके उनके हालिया तारा निर्माण इतिहास को प्रकट करता है।

मूल लेखक: J. Peltonen, E. Rosolowsky, A Ginsburg, R. Indebetouw, T. Richardson, M. Jimena Rodriguez

प्रकाशित 2026-04-01

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CC BY 4.0

मूल लेखक: J. Peltonen, E. Rosolowsky, A Ginsburg, R. Indebetouw, T. Richardson, M. Jimena Rodriguez

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि एक हलचल भरे शहर में कितने बच्चे पैदा हुए थे, लेकिन आप व्यक्तिगत पालनों (cribs) को देख नहीं सकते। आप केवल रात में शहर की रोशनी की चमक देख सकते हैं। कुछ रोशनी चमकदार और नई है (नवजात शिशु), कुछ धुंधली और फीकी पड़ रही है (पुराने तारे), और कुछ स्ट्रीट लैंप या कारें हैं (कंटैमिनेंट्स जैसे बैकग्राउंड गैलेक्सीज़)।

द दशकों से, खगोलशास्त्री इन शहर की रोशनियों को देखकर सितारों की "जन्म दर" (birth rate) का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं। लेकिन यह अंतरिक्ष से ली गई एक धुंधली फोटो देखकर किसी शहर की जनसंख्या का अनुमान लगाने जैसा रहा है।

यह पेपर एक नया, सुपर-स्मार्ट जासूसी उपकरण पेश करता है जिसे PxP (पॉपुलेशन सिंथेसिस + PCA) कहा जाता है, जो खगोलशास्त्रियों को इस रहस्य को अधिक स्पष्टता के साथ सुलझाने में मदद करता है, विशेष रूप से शक्तिशाली नए जेम्स वेब स्पेस टेलीस्कोप (JWST) का उपयोग करके।

यहाँ यह पेपर सरल अवधारणाओं में टूटकर दिया गया है:

1. समस्या: "स्टार नर्सरी" एक अस्त-व्यस्त कमरा है

तारे गैस और धूल के विशाल बादलों में जन्म लेते हैं। ये बादल इतने घने होते हैं कि दृश्य प्रकाश (visible light) इनके पार नहीं जा पाता। यह एक मोटे कोहरे से भरी कमरे में बच्चे को देखने की कोशिश करने जैसा है।

पुराना तरीका: खगोलशास्त्री पहले एक-एक करके व्यक्तिगत सितारों को देखते थे। लेकिन दूर की गैलेक्सीज़ में, तारे इतने दूर होते हैं कि वे एक एकल धुंधले बिंदु की तरह दिखते हैं। एक अकेले बिंदु की उम्र और वजन का अनुमान लगाना, भीड़ भरे स्टेडियम में केवल पूरे समूह को देखकर किसी विशिष्ट व्यक्ति के वजन का अनुमान लगाने जैसा है।
नया तरीका: एक बिंदु को देखने के बजाय, PxP एक ही बार में पूरे समूह को देखता है। यह पूछता है: "यदि हमारे पास नवजात सितारों की एक विशिष्ट संख्या होती, तो रोशनी का पूरा समूह कैसा दिखता?"

2. समाधान: एक "आभासी शहर" बनाना

लेखकों ने एक कंप्यूटर प्रोग्राम बनाया है जो एक वीडियो गेम सिम्युलेटर की तरह काम करता है।

सामग्री (Ingredients): उन्होंने कंप्यूटर को सितारों के एक "बादल" की कल्पना करने के लिए कहा। उन्होंने इसे नियम दिए: "10,000 तारे बनाओ," "उन्हें 1 मिलियन वर्ष पुराना बनाओ," और "उनके सामने कुछ धूल रखो।"
सिमुलेशन: कंप्यूटर फिर हजारों "क्या होगा अगर" वाले परिदृश्य (scenarios) बनाता है। यह सितारों की एक आभासी आबादी बनाता है, गणना करता है कि वे कितने चमकीले होंगे, और JWST कैमरों के माध्यम से उनका रंग कैसा दिखाई देगा।
ट्विस्ट: यह केवल एक आदर्श चित्र नहीं बनाता। यह हजारों थोड़े अलग संस्करण बनाता है (कुछ में अधिक धूल, कुछ में अधिक जुड़वां तारे, कुछ क्लस्टर्स के साथ) ताकि संभावनाओं की पूरी सीमा देखी जा सके।

3. जादू का खेल: डेटा को "कंप्रेस" करना (PCA)

यहाँ गणित थोड़ा जटिल हो जाता है, लेकिन विचार सरल है।
कल्पना कीजिए कि आपके पास 500,000 अलग-अलग किताबों (सिम्युलेटेड स्टार पॉपुलेशन) का एक पुस्तकालय है। आप उस एक किताब को खोजना चाहते हैं जो किसी गैलेक्सी की वास्तविक फोटो से मेल खाती है। हर किताब को पढ़ना असंभव है।

उपमा (Analogy): पूरी किताब पढ़ने के बजाय, लेखक प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस (PCA) नामक तकनीक का उपयोग करते हैं। इसे एक "समरी जनरेटर" (सारांश जनरेटर) के रूप में सोचें।
यह एक तारे के प्रकाश के जटिल, अव्यवस्थित डेटा को केवल दो मुख्य संख्याओं (जैसे एक "चमक स्कोर" और एक "लालिमा स्कोर") में संकुचित (compress) कर देता है।
अब, 500,000 किताबों की तुलना करने के बजाय, वे केवल दो संख्याओं की तुलना करते हैं। यह एक 100 पन्नों के उपन्यास को दो वाक्यों के सारांश में बदलने जैसा है ताकि सही कहानी को जल्दी से खोजा जा सके।

4. जासूसी का काम: पहेली को मिलाना

अब, टीम एक गैलेक्सी (जैसे NGC 604, एक नजदीकी गैलेक्सी में एक विशाल स्टार-फॉर्मिंग क्षेत्र) की वास्तविक फोटो लेती है और उसे उन्हीं दो संख्याओं में संकुचित करती है।

वे अपने "आभासी शहरों" के पुस्तकालय को देखते हैं और पूछते हैं: "किस आभासी शहर में हमारे वास्तविक फोटो के समान दो संख्याएँ हैं?"
कंप्यूटर एक सांख्यिकीय विधि (मैक्सिमम लाइकलीहुड) का उपयोग करके सबसे अच्छा मिलान ढूंढता है। यह ताले और चाबी जैसा है। यदि चाबी (वास्तविक डेटा) ताले (सिमुलेशन) में पूरी तरह फिट बैठती है, तो कंप्यूटर हमें बताता है: "इस आभासी शहर को बनाने के लिए 22,000 सौर द्रव्यमान (solar masses) के तारों का उपयोग किया गया था और यह 0.6 मिलियन वर्ष पुराना है।"

5. परिणाम: उन्हें क्या मिला?

टीम ने दो स्थानों पर अपने टूल का परीक्षण किया:

N44 (लार्ज मैगेलैनिक क्लाउड में एक ज्ञात क्षेत्र): उन्होंने यह परीक्षण करने के लिए पुराने डेटा का उपयोग किया कि क्या PxP काम करता है। इसने ऐसे परिणाम दिए जो अन्य खगोलशास्त्रियों द्वारा पहले खोजे गए परिणामों से मेल खाते हैं, जिससे सिद्ध होता है कि यह टूल विश्वसनीय है।
NGC 604 (M33 गैलेक्सी में एक विशाल स्टार नर्सरी): यह बड़ी खोज है। नए JWST चित्रों का उपयोग करते हुए, उन्होंने 112 नए बेबी स्टार उम्मीदवार खोजे जो पहले छिपे हुए थे।
- फैसला: PxP ने गणना की कि इस क्षेत्र में नए सितारों के रूप में हमारे सूर्य के द्रव्यमान का लगभग 22,000 गुना हिस्सा है।
- आयु: ये तारे अविश्वसनीय रूप से युवा हैं, केवल लगभग 620,000 वर्ष पुराने।
- दर: इसका मतलब है कि यहाँ हर साल लगभग 35 सूर्य के बराबर द्रव्यमान के तारे जन्म ले रहे हैं!

यह क्यों मायने रखता है?

इससे पहले, हम केवल सबसे पुराने, सबसे चमकीले सितारों (जो समूह के किशोरों/teenagers की तरह हैं) के प्रकाश को देखकर दूर की गैलेक्सीज़ में सितारों की "जन्म दर" का केवल अनुमान लगा सकते थे। यह पेपर हमें सीधे बच्चों (babies) को देखने की अनुमति देता है।

इस "PxP" ढांचे का उपयोग करके, खगोलशास्त्री अंततः यह देख सकते हैं कि एक गैलेक्सी का वातावरण (जैसे कि कितना गैस उपलब्ध है या पड़ोस कितना अराजक है) यह कैसे प्रभावित करता है कि तारे कितनी तेजी से जन्म लेते हैं। यह अंततः किशोरों के आधार पर अनुमान लगाने के बजाय, यह समझने के लिए कि शहर बढ़ रहा है या घट रहा है, शहर में नवजात बच्चों की गिनती करने में सक्षम होने जैसा है।

संक्षेप में: लेखकों ने एक "स्टार बर्थ सिम्युलेटर" बनाया है जो एक स्मार्ट समरी ट्रिक का उपयोग करता है ताकि आभासी स्टार नर्सरी को वास्तविक टेलीस्कोप फोटो के साथ मिलाया जा सके, जिससे दूर की गैलेक्सीज़ में बेबी स्टार्स की अब तक की सबसे सटीक गिनती प्राप्त हुई है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

गैलेक्टिक विकास (Galactic evolution) को समझने के लिए सटीक स्टार फॉर्मेशन रेट (SFR) और स्टार फॉर्मेशन एफिशिएंसी (SFE) के मापन की आवश्यकता होती है। पारंपरिक विधियाँ अल्पकालिक, विशाल तारों (massive stars) से प्राप्त अप्रत्यक्ष संकेतकों (जैसे H $\alpha$ ) पर निर्भर करती हैं, जो व्यवस्थित अनिश्चितताओं (systematic uncertainties) को जन्म देती हैं और जन्म ले रहे तारों की पूरी आबादी को पकड़ने में विफल रहती हैं।
सबसे प्रत्यक्ष विधि में यंग स्टेलर ऑब्जेक्ट्स (YSOs) के द्रव्यमान (mass) और आयु (age) को मापना शामिल है। हालांकि, YSOs के अवलोकन के लिए निम्नलिखित की आवश्यकता होती है:

उच्च-रिज़ॉल्यूशन अवलोकन: दूरस्थ आकाशगंगाओं या घनी आबादी वाले क्षेत्रों में स्रोतों को हल करने के लिए।
परिष्कृत मॉडल: स्पेक्ट्रल एनर्जी डिस्ट्रीब्यूशन (SEDs) की व्याख्या करने के लिए।
जनसंख्या-स्तरीय विश्लेषण: सीमित SED डेटा या विसंगतियों (degeneracies) के कारण व्यक्तिगत YSOs को फिट करना अक्सर अनिश्चित पैरामीटर्स प्रदान करता है। आधुनिक इन्फ्रारेड डेटा (JWST) का उपयोग करके, जटिल, धूल से ढके और तेजी से विकसित होने वाले YSO समुदाय के लिए विशिष्ट रूप से डिज़ाइन किए गए जनसंख्या संश्लेषण (population synthesis) के पिछले तरीके (जैसे मुख्य-अनुक्रम तारों के लिए) मौजूद तो हैं, लेकिन एक सुदृढ़ ढांचा (framework) की कमी थी।

2. कार्यप्रणाली: PxP फ्रेमवर्क (Methodology: The PxP Framework)

लेखक PxP प्रस्तुत करते हैं, जो पॉपुलेशन सिंथेसिस को प्रिंसिपल कंपोनेंट एनालिसिस (PCA) और मैक्सिमम लाइकलीहुड फिटिंग के साथ जोड़ता है। यह वर्कफ़्लो तीन मुख्य चरणों से बना है:

A. पॉपुलेशन सिंथेसिस कोड (Population Synthesis Code)

यह कोड तीन प्राथमिक स्वतंत्र पैरामीटर्स पर आधारित सिंथेटिक क्लाउड-स्केल आबादी ( $\sim$ 100 pc) उत्पन्न करता है: कुल द्रव्यमान ( $M_\star$ ), आयु ( $t_0$ ), और फोरग्राउंड एक्सटिंक्शन ( $A_V$ )।

तारकीय द्रव्यमान और संरचना: स्रोत Kroupa (2001) के इनिशियल मास फंक्शन (IMF) और क्लस्टर मास फंक्शन (CMF) से लिए जाते हैं। मॉडल बाइनरी (Moe & Di Stefano 2017 वितरणों का उपयोग करके) और अनरिज़ॉल्व्ड क्लस्टर्स (जहाँ कई YSOs अत्यधिक दूरस्थ आकाशगंगाओं में एक एकल पॉइंट सोर्स के रूप में दिखाई देते हैं) को भी ध्यान में रखता है।
स्टार फॉर्मेशन और एक्रेशन इतिहास: दो परिदृश्यों का परीक्षण किया गया है:
1. बर्स्ट मॉडल (Burst Model): सभी तारे एक साथ एक्रेशन शुरू करते हैं।
2. निरंतर मॉडल (Continuous Model): तारे जनसंख्या की आयु के दौरान समान रूप से बनते हैं।
- एक्रेशन भौतिकी: कोड Klassen et al. (2012) के इवोल्यूशन कोड के एक संशोधित संस्करण का उपयोग करता है, जिसमें टर्बुलेंट-कोर एक्रेशन (Offner & McKee 2011; Richardson et al. 2025) शामिल है, जो वर्तमान तारकीय द्रव्यमान के साथ एक्रेशन दरों को स्केल करता है।
रेडिएटिव ट्रांसफर (SED जनरेशन):
- आंतरिक तारकीय गुणों (तापमान $T_\star$ , ल्यूमिनोसिटी $L_\star$ ) को Richardson et al. (2024, R24) रेडिएटिव ट्रांसफर मॉडल्स के साथ मैप किया जाता है।
- R24 मॉडल्स विभिन्न ज्यामिति (डिस्क, एनवेलप, या दोनों) के लिए सिम्युलेटेड फ्लक्स प्रदान करते हैं जिन्हें विभिन्न कोणों से देखा जाता है।
- क्लस्टर हैंडलिंग: अनरिज़ॉल्व्ड क्लस्टर्स के लिए, कोड एपर्चर ओवरलैप और इंट्रा-क्लस्टर मीडियम के योगदान को ध्यान में रखते हुए व्यक्तिगत सदस्यों के फ्लक्स को जोड़ता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि कुल फ्लक्स की गणना दो बार न हो।
- एक्सटिंक्शन: Gordon et al. (2023) पैरामीट्राइजेशन का उपयोग करके एक फोरग्राउंड स्क्रीन एक्सटिंक्शन ( $A_V$ ) लागू किया जाता है।

B. डाइमेंशनलिटी रिडक्शन (PCA)

सिंथेटिक आबादी की वास्तविक अवलोकनों के साथ तुलना करने के लिए, लेखक उच्च-आयामी (high-dimensional) SED डेटा (17 JWST फिल्टर्स) को एक प्रबंधनीय 2D स्पेस में बदलने के लिए PCA का उपयोग करते हैं।

बेसिस जनरेशन: 550,000 सिंथेटिक आबादी का एक ग्रिड (विभिन्न द्रव्यमान, आयु और एक्सटिंक्शन के साथ) बनाया गया है।
कंपोनेंट चयन: पहले दो प्रिंसिपल कंपोनेंट्स (PC1 और PC2) लगभग 97% वेरिएंस को कैप्चर करते हैं।
- PC1: समग्र स्रोत ल्यूमिनोसिटी का प्रतिनिधित्व करता है।
- PC2: SED के ढलान (slope) और $\sim$ 10 $\mu$ m सिलिकेट फीचर की गहराई का प्रतिनिधित्व करता है।
PDF ग्रिड: प्रत्येक इनपुट पैरामीटर (द्रव्यमान, आयु, $A_V$ ) के संयोजन के लिए, कोड PC1-PC2 स्पेस में स्रोत गणनाओं का एक 2D हिस्टोग्राम उत्पन्न करता है। स्टोकेस्टिसिटी (stochasticity) के कारण, प्रत्येक ग्रिड पॉइंट पर स्रोत गणनाओं को एक फोल्डेड नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन के साथ फिट किया जाता है ताकि एक प्रोबेबिलिटी डेंसिटी फंक्शन (PDF) ग्रिड बनाया जा सके।

C. फिटिंग (Maximum Likelihood)

बायेसियन इन्फरेंस: वास्तविक देखी गई आबादी को PC1-PC2 स्पेस में परिवर्तित किया जाता है।
लाइकलीहुड कैलकुलेशन: कोड यह गणना करता है कि देखी गई स्रोत वितरण की संभावना क्या है कि वह सिंथेटिक PDF ग्रिड से मेल खाती है, जिसके लिए emcee का उपयोग करके मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) सैंपलिंग की जाती है।
आउटपुट: फ्रेमवर्क द्रव्यमान, आयु और एक्सटिंक्शन के लिए पोस्टीरियर डिस्ट्रीब्यूशन (posterior distributions) प्रदान करता है।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

नया फ्रेमवर्क (PxP): जनसंख्या संश्लेषण और PCA के संयोजन का उपयोग करके YSO जनसंख्या गुणों (द्रव्यमान/आयु) की भविष्यवाणी करने के लिए विशेष रूप से डिज़ाइन किया गया पहला एकीकृत कोड।
उन्नत भौतिकी: इसमें आधुनिक एक्रेशन इतिहास (टर्बुलेंट-कोर) और नवीनतम R24 रेडिएटिव ट्रांसफर मॉडल्स शामिल हैं, जो लचीलेपन की कमी वाले Robitaille (2006) मॉडल्स से आगे बढ़ते हैं।
क्लस्टर और बाइनरी हैंडलिंग: यह अनरिज़ॉल्व्ड क्लस्टर्स और बाइनरी सिस्टम को स्पष्ट रूप से मॉडल करता है, यह स्वीकार करते हुए कि अत्यधिक दूरस्थ आकाशगंगाओं में "पॉइंट सोर्सेज" अक्सर छोटे क्लस्टर्स का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो द्रव्यमान अनुमानों को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है।
स्टोकेस्टिक मॉडलिंग: यह छोटे स्तर की आबादी में स्टार फॉर्मेशन और सैंपलिंग की स्टोकेस्टिक प्रकृति को ध्यान में रखने के लिए केवल नियतात्मक (deterministic) ग्रिड के बजाय PDFs का उपयोग करता है।

4. परिणाम (Results)

A. सेल्फ-फिटिंग टेस्ट्स

PxP $\gtrsim$ 40 पता लगाने योग्य स्रोतों वाली सिंथेटिक आबादी के लिए इनपुट पैरामीटर्स को सफलतापूर्वक रिकवर करता है (लगभग $4000 M_\odot$ 1 Mpc पर)।
द्रव्यमान (Mass): उच्च निरंतरता के साथ अनुमानित (IQR $\approx$ 0.05–0.2 dex)।
आयु (Age): $10^4 M_\odot$ से अधिक और $2$ Myr से कम की आबादी के लिए भविष्यवाणियाँ विश्वसनीय हैं। पुरानी या कम द्रव्यमान वाली आबादी में ल्यूमिनस एंड (luminous end) के स्टोकेस्टिक सैंपलिंग के कारण अधिक अनिश्चितता देखी जाती है।

B. N44 (LMC) पर अनुप्रयोग

49 Spitzer-पहचाने गए YSOs पर लागू किया गया।
बर्स्ट मॉडल परिणाम: द्रव्यमान = $(1.1 \pm 0.1) \times 10^4 M_\odot$ ; आयु = $0.74^{+0.06}_{-0.03}$ Myr; $A_V = 3.2$ ।
तुलना: द्रव्यमान पिछले Spitzer-ओनली अनुमानों ( $\sim 3500 M_\odot$ ) से अधिक है क्योंकि PxP अनरिज़ॉल्व्ड क्लस्टर्स और बाइनरी को ध्यान में रखता है। आयु पिछले रेंज के अनुरूप है।
मॉडल प्राथमिकता: निरंतर मॉडल की तुलना में बर्स्ट मॉडल को 8 ऑर्डर्स ऑफ मैग्नीट्यूड अधिक प्राथमिकता दी गई।

C. NGC 604 (M33) पर अनुप्रयोग

कैंडिडेट पहचान: कलर कट्स और विजुअल इंस्पेक्शन का उपयोग करके आर्काइवल JWST NIRCam और MIRI डेटा में 112 YSO उम्मीदवार पहचाने गए।
बर्स्ट मॉडल परिणाम:
- द्रव्यमान: $(2.2 \pm 0.2) \times 10^4 M_\odot$ ।
- आयु: $0.62 \pm 0.01$ Myr।
- एक्सटिंक्शन: $A_V = 10.5 \pm 0.3$ ।
- स्टार फॉर्मेशन रेट (SFR): इसे $0.035 \pm 0.003 M_\odot$ /वर्ष के रूप में गणना किया गया।
तुलना: यह SFR उसी क्षेत्र के लिए H $\alpha$ -आधारित अनुमानों ( $0.016 M_\odot$ /वर्ष) की तुलना में काफी अधिक है, जो यह सुझाव देता है कि वर्तमान स्टार फॉर्मेशन का दौर (दूसरी पीढ़ी) पिछले दौर (जिसे H $\alpha$ द्वारा ट्रैक किया जाता है) की तुलना में अधिक सक्रिय है।
मॉडल प्राथमिकता: निरंतर मॉडल की तुलना में बर्स्ट मॉडल को 10 ऑर्डर्स ऑफ मैग्नीट्यूड अधिक प्राथमिकता दी गई।

5. महत्व (Significance)

प्रत्यक्ष SFR मापन: PxP हालिया ( $<3$ Myr) स्टार फॉर्मेशन हिस्ट्री को मापने के लिए एक सीधा तरीका प्रदान करता है, जो H $\alpha$ या UV ट्रेलर्स से जुड़ी धारणाओं और टाइम-लैग्स (time-lags) को दरकिनार करता है।
पर्यावरणीय प्रभाव: यह फ्रेमवर्क खगोलविदों को यह अध्ययन करने की अनुमति देता है कि कैसे बड़े पैमाने के गैलेक्टिक वातावरण अलग-अलग आकाशगंगाओं में व्यक्तिगत स्टार फॉर्मेशन और क्लस्टर फॉर्मेशन को प्रभावित करते हैं।
JWST ऑप्टिमाइजेशन: यह विधि विशेष रूप से JWST डेटा के लिए तैयार की गई है, जिससे $\sim$ 1 Mpc तक की आकाशगंगाओं में YSO आबादी का लक्षण वर्णन करना संभव हो जाता है, जो पहले विस्तृत YSO अध्ययनों के लिए अप्राप्य क्षेत्र था।
भविष्य की क्षमता: यह फ्रेमवर्क मॉड्यूलर है; भविष्य के कार्यों में स्टार फॉर्मेशन फिजिक्स की समझ को और बेहतर बनाने के लिए विभिन्न एक्रेशन इतिहास या स्टोकेस्टिक एक्रेशन मॉडल्स को शामिल किया जा सकता है। लेखक इसे मिल्की वे क्लाउड्स पर लागू करने और कोड को सार्वजनिक रूप से जारी करने की योजना बना रहे हैं।