⚛️ nuclear theory

Multi-task deep neural network for predicting both nuclear fission yields and their experimental errors in peak-shaped data

यह शोध पत्र एक बहु-कार्य (multi-task) डीप न्यूरल नेटवर्क प्रस्तुत करता है जो पारंपरिक स्वतंत्र शिक्षण विधियों की तुलना में पीक-आकार वाले डेटा (peak-shaped data) में परमाणु विखंडन उत्पाद उपज और उनके प्रयोगात्मक त्रुटियों दोनों की अधिक सटीक भविष्यवाणी करने के लिए एक नवीन हानि फलन (loss function) और विषम-सम प्रभाव (odd-even effect) के समावेश से सुसज्जित है।

मूल लेखक: Maomi Ueno, Enbo Zhang, Kazuma Fuchimoto, Satoshi Chiba, Jingde Chen, Chikako Ishizuka

प्रकाशित 2026-04-01

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Maomi Ueno, Enbo Zhang, Kazuma Fuchimoto, Satoshi Chiba, Jingde Chen, Chikako Ishizuka

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप मौसम की भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं। आपके पास धूप वाले दिनों, बारिश वाले दिनों और तूफानी दिनों के बारे में बहुत सारा डेटा है। लेकिन आपको एक बहुत ही विशिष्ट, दुर्लभ घटना की भविष्यवाणी करने की आवश्यकता है: एक अचानक, हिंसक गरज वाला तूफान जो केवल एक छोटे, ऊबड़-खाबड़ घाटी में होता है।

यह ठीक वही चुनौती है जिसका सामना परमाणु भौतिक विज्ञानी परमाणु विखंडन (Nuclear Fission) का अध्ययन करते समय करते हैं।

समस्या: "ऊबड़-खाबड़ पर्वत"

जब एक भारी परमाणु (जैसे यूरेनियम) टूटता है, तो वह केवल दो यादृच्छिक टुकड़ों में नहीं टूटता। यह छोटे परमाणुओं के एक विशिष्ट सेट में टूट जाता है जिन्हें विखंडन उत्पाद (Fission Products) कहा जाता है। यदि आप इस बात का ग्राफ बनाते हैं कि प्रत्येक प्रकार के परमाणु कितनी बार उत्पन्न होते हैं, तो आपको एक चिकनी पहाड़ी नहीं मिलती। आपको एक दो-कूबड़ वाला पर्वत श्रृंखला (double-humped mountain range) मिलता है जिसमें बहुत ही तीखे, ऊबड़-खाबड़ शिखर और गहरी घाटियाँ होती हैं।

शिखर (Peaks): ये सबसे आम परिणाम हैं।
घाटियाँ (Valleys): ये दुर्लभ परिणाम हैं।
समस्या: मौजूदा कंप्यूटर मॉडल चिकनी पहाड़ियों को बनाने में माहिर हैं, लेकिन वे तीखे, ऊबड़-खाबड़ शिखरों की सटीक भविष्यवाणी करने में संघर्ष करते हैं। वे यह बताने में भी संघर्ष करते हैं कि वे अपनी भविष्यवाणी के प्रति कितने आश्वस्त (confidence) हैं (यानी "त्रुटि/error")।

समाधान: एक "जुड़वां-मस्तिष्क" वाला AI

शोधकर्ताओं ने इस समस्या को हल करने के लिए एक नए प्रकार का आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस (AI) बनाया। एक मानक AI का उपयोग करने के बजाय, उन्होंने एक मल्टी-टास्क डीप न्यूरल नेटवर्क (Multi-Task Deep Neural Network) का उपयोग किया।

इस AI को एक जुड़वां-मस्तिष्क प्रणाली (twin-brain system) के रूप में सोचें:

मस्तिष्क A को विखंडन उत्पादों की मात्रा (पहाड़ी की ऊंचाई) की भविष्यवाणी करने का कार्य सौंपा गया है।
मस्तिष्क B को अनिश्चितता या त्रुटि (पहाड़ी के नीचे जमीन कितनी डगमगा रही है) की भविष्यवाणी करने का कार्य सौंपा गया है।

अतीत में, वैज्ञानिक दो अलग-अलग AI का उपयोग करते थे: एक पहाड़ के लिए और दूसरा डगमगाती जमीन के लिए। लेकिन शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि ये दोनों कार्य गहराई से जुड़े हुए हैं। यदि आप जानते हैं कि पहाड़ बहुत ऊँचा है, तो आप अनुमान लगा सकते हैं कि जमीन अधिक स्थिर है। उन्हें एक साथ प्रशिक्षित करके, वे एक-दूसरे को सीखने में मदद करते हैं, ठीक वैसे ही जैसे एक पियानो वादक के बाएं और दाएं हाथ एक जुगलबंदी (duet) का अभ्यास करते समय एक-दूसरे को बेहतर बनाते हैं।

सफलता का रहस्य: दो नए तरीके

इस जुड़वां-मस्तिष्क प्रणाली को पूरी तरह से काम करने के लिए, शोधकर्ताओं ने इसमें दो विशेष सामग्रियां जोड़ीं:

1. "स्पॉटलाइट" लॉस फंक्शन (Weighted Loss)

मानक AI प्रशिक्षण एक ऐसे शिक्षक की तरह है जो छात्र के टेस्ट को ग्रेड देने के लिए हर प्रश्न को समान महत्व देता है। लेकिन परमाणु विखंडन में, "शिखर" वाले प्रश्न (ऊबड़-खाबड़ पहाड़) सबसे महत्वपूर्ण होते हैं। यदि AI उन गलत हो जाता है, तो पूरी भविष्यवाणी विफल हो जाती है।

शोधकर्ताओं ने एक वेटेड लॉस फंक्शन (Weighted Loss Function) का आविष्कार किया। कल्पना कीजिए कि एक शिक्षक सबसे महत्वपूर्ण प्रश्नों पर एक विशाल स्पॉटलाइट डाल देता है।

यदि AI एक "घाटी" वाले प्रश्न को गलत करता है, तो शिक्षक एक छोटा दंड देता है।
यदि AI एक "शिखर" वाले प्रश्न को गलत करता है, तो शिक्षक चिल्लाता है, "यह महत्वपूर्ण है! फिर से प्रयास करो!"
यह AI को पूरे ग्राफ का औसत निकालने के बजाय, तीखे शिखरों को सही करने के लिए जुनूनी बनाता है।

2. "विषम-सम" (Odd-Even) सुराग

प्रकृति की एक विचित्र आदत है: सम (even) संख्या वाले कणों वाले परमाणु आम तौर पर विषम (odd) संख्या वाले कणों की तुलना में अधिक स्थिर और सामान्य होते हैं। यह डेटा में एक "ऊबड़-खाबड़" पैटर्न (जैसे कि एक आरी के दांत जैसा पैटर्न) बनाता है।

शोधकर्ताओं ने AI को एक "चीट शीट" दी: एक सरल विषम-सम स्विच (Odd-Even switch)।

यदि संख्या सम है, तो स्विच "1" (उच्च स्थिरता) पर बदल जाता है।
यदि संख्या विषम है, तो स्विच "0" (कम स्थिरता) पर बदल जाता है।
यह AI को ऊबड़-खाबड़ शिखरों के अंतर्निहित लय को समझने में मदद करता है, जिससे वह आरी के दांत वाले पैटर्न को बहुत अधिक सटीकता से बना पाता है।

परिणाम: भविष्यवाणी का एक उत्कृष्ट नमूना

जब उन्होंने इस नई प्रणाली का पुराने तरीकों (जैसे मानक AI या बेयसियन नेटवर्क) के विरुद्ध परीक्षण किया:

सटीकता (Accuracy): इसने वास्तविक प्रयोगात्मक डेटा के बहुत करीब तीखे शिखर बनाए।
विश्वास (Confidence): इसने न केवल पहाड़ की ऊंचाई का अनुमान लगाया; बल्कि इसने इस बात का भी सटीक अनुमान दिया कि उस ऊंचाई में कितना उतार-चढ़ाव हो सकता है (त्रुटि)।
बहुमुखी प्रतिभा (Versatility): यह न केवल ज्ञात ऊर्जा स्तरों के लिए अच्छा काम करता था, बल्कि इसने उपलब्ध डेटा से पैटर्न सीखकर नए, अनपरीक्षित ऊर्जा स्तरों पर क्या होगा, इसकी भी भविष्यवाणी की।

यह क्यों मायने रखता है?

परमाणु ऊर्जा स्वच्छ शक्ति का भविष्य है, लेकिन इसके लिए सटीक सुरक्षा गणनाओं की आवश्यकता होती है।

रिएक्टर डिजाइन: इंजीनियरों को यह जानने की आवश्यकता है कि कितनी रेडियोधर्मी कचरा उत्पन्न होगा और वह किस प्रकार का होगा।
सुरक्षा: यदि आप "त्रुटि" (अनिश्चितता) को नहीं जानते हैं, तो आप सुरक्षित रोकथाम प्रणाली (containment systems) डिजाइन नहीं कर सकते।

यह नया AI तरीका एक अति-सटीक क्रिस्टल बॉल की तरह काम करता है। यह इंजीनियरों को न केवल यह बताता है कि जब एक परमाणु रिएक्टर चलता है तो क्या होगा, बल्कि यह भी बताता है कि उस भविष्यवाणी के बारे में हम कितने निश्चित हो सकते हैं। इससे अधिक सुरक्षित, अधिक कुशल परमाणु ऊर्जा संयंत्र और बेहतर अपशिष्ट प्रबंधन रणनीतियां विकसित होती हैं।

संक्षेप में: शोधकर्ताओं ने कंप्यूटर को एक ऊबड़-खाबड़ पहाड़ के आकार का केवल अनुमान लगाना नहीं, बल्कि स्पॉटलाइट और लय गाइड के साथ उसका मानचित्र बनाना सिखाया, जिससे हमें परमाणु ऊर्जा के भविष्य की बहुत स्पष्ट तस्वीर मिली।

शीर्षक

पीक-शेप्ड डेटा में न्यूक्लियर विखंडन यील्ड (nuclear fission yields) और उनके प्रयोगात्मक त्रुटियों दोनों की भविष्यवाणी करने के लिए मल्टी-टास्क डीप न्यूरल नेटवर्क

1. समस्या विवरण

विखंडन उत्पाद यील्ड (Fission Product Yields - FPY) परमाणु ऊर्जा अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण हैं, जिसमें रिएक्टर डिजाइन, सुरक्षा विश्लेषण और ईंधन चक्र प्रबंधन शामिल है। हालांकि, मौजूदा न्यूक्लियर डेटा लाइब्रेरी (जैसे JENDL-5, ENDF) में विशिष्ट आपतित न्यूट्रॉन ऊर्जाओं (incident neutron energies) के लिए FPY डेटा की कमी होती है, विशेष रूप से फास्ट रिएक्टर्स के लिए।

चुनौती: FPY डेटा एक विशिष्ट पीक-शेप्ड वितरण (दोहरे उभार वाली संरचना) प्रदर्शित करता है, जिसमें विषम-सम प्रभाव (odd–even effect) के कारण ऊबड़-खाबड़, गैर-चिकनी (non-smooth) भिन्नताएं होती हैं।
मौजूदा विधियों की सीमाएं:
- फेनोमेनोलॉजिकल/सेमी-माइक्रोस्कोपिक मॉडल: ये मौजूदा डेटा को अच्छी तरह से फिट करते हैं लेकिन विभिन्न ऊर्जा स्तरों पर अवलोकनीय न होने वाले FPY की भविष्यवाणी करने में संघर्ष करते हैं।
- पूर्णतः सूक्ष्म (Fully microscopic) मॉडल (जैसे TDHFB, TDGCM): ये गणनात्मक रूप से अत्यधिक कठिन (computationally prohibitive) हैं।
- बायेसियन न्यूरल नेटवर्क (BNNs): अनिश्चितता परिमाणीकरण (uncertainty quantification) के लिए उत्कृष्ट होने के बावजूद, BNNs जटिल, ऊबड़-खाबड़ पीक संरचनाओं को सटीक रूप से पुनरुत्पादित करने में संघर्ष करते हैं क्योंकि वे डेटा वितरण को गॉसियन कॉन्फिडेंस इंटरवल का उपयोग करके अनुमानित करते हैं, जो तीखे शिखरों (sharp peaks) को सुचारू (smooth out) कर देते हैं।
- मानक डीप लर्निंग: मानक मीन स्क्वेर्ड एरर (MSE) लॉस फंक्शन अक्सर पीक क्षेत्रों में अंडरफिटिंग का कारण बनते हैं क्योंकि मॉडल पूरे डेटासेट पर त्रुटि को कम करने को प्राथमिकता देता है, जिससे उच्च-मूल्य वाले पीक डेटा बिंदुओं की उपेक्षा हो जाती है।

2. कार्यप्रणाली

लेखक एक मल्टी-टास्क डीप न्यूरल नेटवर्क (MT-DNN) प्रस्तावित करते हैं जो मल्टी-गेट मिक्सचर-ऑफ-एक्सपर्ट्स (MMoE) आर्किटेक्चर पर आधारित है, जो FPY मानों और उनसे जुड़ी प्रयोगात्मक त्रुटियों दोनों की एक साथ भविष्यवाणी करता है।

A. मुख्य आर्किटेक्चर: MMoE

संरचना: मॉडल कई फीडफॉरवर्ड न्यूरल नेटवर्क (विशेषज्ञों/experts) को भार (weights) आवंटित करने के लिए एक गेटिंग तंत्र का उपयोग करता है।
कार्य: यह दो कार्यों को एक साथ निष्पादित करता है:
1. FPY मान ( $\hat{y}_1$ ) की भविष्यवाणी करना।
2. FPY प्रयोगात्मक त्रुटि ( $\hat{y}_2$ ) की भविष्यवाणी करना।
तर्क: FPY मान और उनकी त्रुटियां आपस में मजबूती से सह-संबंधित हैं (उच्च यील्ड वाले न्यूक्लाइड्स में सापेक्ष त्रुटियां कम होती हैं)। संयुक्त शिक्षण (Joint learning) दोनों कार्यों की सटीकता में सुधार के लिए इस सहसंबंध का लाभ उठाता है।

B. नवीन लॉस फंक्शन (Weighted Loss)

मानक MSE के कारण पीक डेटा के अंडरफिटिंग को संबोधित करने के लिए, लेखकों ने विशेष रूप से FPY भविष्यवाणी कार्य के लिए एक वेटेड लॉस फंक्शन (Weighted Loss Function) पेश किया है:

तंत्र: लॉस फंक्शन उन डेटा बिंदुओं को उच्च भार देता है जिनके सामान्यीकृत (normalized) FPY मान अधिक होते हैं ("पीक्स")।
परिभाषा:
- यदि $normalize(y_i) < r$ (गैर-पीक): लॉस को एक छोटे कारक $\beta$ द्वारा स्केल किया जाता है।
- यदि $normalize(y_i) \ge r$ (पीक): लॉस को $w(y_i) = 1 + normalize(y_i)$ द्वारा स्केल किया जाता है।
लक्ष्य: यह मॉडल को उच्च-यील्ड पीक संरचनाओं को सीखने को प्राथमिकता देने के लिए मजबूर करता है, जो सटीक भौतिक प्रतिनिधित्व के लिए महत्वपूर्ण हैं।

C. इनपुट फीचर्स और विषम-सम प्रभाव (Odd-Even Effect)

इनपुट वेक्टर: इसमें चार्ज संख्या ( $Z$ ), न्यूट्रॉन संख्या ( $N$ ), मास संख्या ( $A$ ), और उत्तेजना ऊर्जा ( $E$ ) शामिल हैं।
विषम-सम प्रभाव (Odd-Even Effect): एक सहायक बाइनरी इंडिकेटर ( $O_i$ $O_{i}$ ) को इनपुट में जोड़ा गया है।
- $O_i = 1$ यदि $A$ सम (even) है (उच्च स्थिरता/यील्ड)।
- $O_i = 0$ यदि $A$ विषम (odd) है।
- जहाँ प्रभाव कम स्पष्ट होता है वहाँ कंट्रास्ट को कम करने के लिए गैर-पीक डेटा के लिए $O_i = 0.5$ ।
डेटा स्रोत: प्रशिक्षण डेटा JENDL-5 से लिया गया है, जो मूल्यांकित FPY मान और उनकी अनिश्चितताएं (जनरलाइज्ड लीस्ट-स्क्वेयर्स विधियों के माध्यम से प्राप्त) प्रदान करता है।

D. डेटा ऑग्मेंटेशन (Data Augmentation)

अनमापित ऊर्जाओं पर FPF की भविष्यवाणी करने के लिए, लेखकों ने द्रव्यमान-यील्ड वितरण (mass-yield distribution) का प्रतिनिधित्व करने वाले एक गॉसियन मॉडल (काटाकुरा मॉडल) का उपयोग करके पूरक डेटा उत्पन्न किया। ऊर्जा कवरेज के अंतराल को भरने के लिए इन डेटा बिंदुओं को प्रशिक्षण सेट में जोड़ा गया था।

3. प्रमुख योगदान

एक साथ भविष्यवाणी: FPY मानों और उनकी प्रयोगात्मक त्रुटियों की संयुक्त भविष्यवाणी के लिए MMoE-आधारित मल्टी-टास्क फ्रेमवर्क का पहला अनुप्रयोग, जो उनके अंतर्निहित सहसंबंध का लाभ उठाता है।
वेटेड लॉस फंक्शन: एक नवीन लॉस फंक्शन का विकास जो विशेष रूप से पीक-शेप्ड वितरणों को लक्षित करने और उनमें सुधार करने के लिए डेटा को गतिशील रूप से भारित करता है, जो मानक MSE की सीमाओं को दूर करता है।
भौतिक पूर्ववृत्तों (Physical Priors) का एकीकरण: विषम-सम प्रभाव को एक स्पष्ट इनपुट फीचर के रूप में सफलतापूर्वक शामिल किया गया ताकि विखंडन यील्ड की ऊबड़-खाबड़ प्रकृति को कैप्चर किया जा सके।
ऊर्जा एक्सट्रपलेशन (Energy Extrapolation): गैसियन-मॉडल-जनित प्रायर का उपयोग करके, अनमापित ऊर्जाओं (जैसे 14 MeV) पर FPY की भविष्यवाणी करने की क्षमता का प्रदर्शन।

4. परिणाम

प्रस्तावित विधि का मूल्यांकन विभिन्न एक्टिनाइड्स ( $^{235}\text{U}$ , $^{238}\text{U}$ , $^{239}\text{Pu}$ , $^{241}\text{Pu}$ ) और ऊर्जाओं (थर्मल, 0.5 MeV, 14 MeV) में $\chi^2$ एरर मेट्रिक्स का उपयोग करके बायेसियन न्यूरल नेटवर्क (BNN) और मानक डीप न्यूरल नेटवर्क (DNN) के विरुद्ध किया गया।

पीक भविष्यवाणी सटीकता: वेटेड लॉस + विषम-सम प्रभाव के साथ मल्टी-टास्क DNN ने पीक डेटा के लिए सभी अन्य विधियों की तुलना में लगातार सबसे कम $\chi^2$ एरर प्राप्त किया। इसने ऊबड़-खाबड़ पीक संरचनाओं को पुनरुत्पादित करने में BNNs से काफी बेहतर प्रदर्शन किया।
FPY एरर भविष्यवाणी: मल्टी-टास्क दृष्टिकोण ने सिंगल-टास्क DNN और BNNs की तुलना में FPY अनिश्चितताओं की भविष्यवाणी करने में भी कम त्रुटियां दीं, जो संयुक्त शिक्षण के लाभ की पुष्टि करती है।
भौतिक निरंतरता (Physical Consistency): मॉडल ने भौतिक रुझानों को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया, जैसे कि:
- उच्च ऊर्जा पर दोहरे उभार वाली संरचना का चौड़ा होना।
- तापमान बढ़ने के साथ सूक्ष्म संरचनाओं का सुचारू (smoothing) होना।
- प्रॉम्प्ट न्यूट्रॉन उत्सर्जन के कारण विखंडन खंड (fission fragment) पीक्स का विस्थापन।
नेगेटिव भविष्यवाणियाँ: प्रस्तावित विधि ने BNNs (17.52%) की तुलना में भौतिक रूप से असंभव नकारात्मक FPY भविष्यवाणियों की दर को नाटकीय रूप रूप से कम कर दिया (8.29%)।
डेटा ऑग्मेंटेशन: अनमापित ऊर्जाओं पर FPY की भविष्यवाणी करने के लिए 6 विभाजनों वाले गॉसियन-जनित पूरक डेटा (535 बिंदु) का उपयोग करना इष्टतम संतुलन प्रदान करता है।

5. महत्व और निष्कर्ष

यह शोध प्रदर्शित करता है कि मल्टी-टास्क लर्निंग को फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड लॉस फंक्शन्स के साथ जोड़ना, पारंपरिक सांख्यिकीय मॉडलों या मानक डीप लर्निंग की तुलना में न्यूक्लियर डेटा भविष्यवाणी के लिए एक बेहतर दृष्टिकोण है।

व्यावहारिक प्रभाव: अनमापित ऊर्जाओं पर FPY और उनकी अनिश्चितताओं की सटीक भविष्यवाणी करने की क्षमता अगली पीढ़ी के फास्ट रिएक्टर्स के डिजाइन और परमाणु अपशिष्ट प्रबंधन (पुनर्संसाधन और भूवैज्ञानिक निपटान) के लिए सुरक्षा मूल्यांकन के लिए महत्वपूर्ण है।
पद्धतिगत बदलाव: यह अध्ययन रेखांकित करता है कि जबकि BNNs अनिश्चितता परिमाणीकरण के लिए शक्तिशाली हैं, वे विखंडन पीक जैसी जटिल, गैर-गॉसियन भौतिक संरचनाओं को कैप्चर करने के लिए इष्टतम नहीं हो सकते हैं। प्रस्तावित नियत (deterministic) मल्टी-टास्क दृष्टिकोण संरचनात्मक भविष्यवाणी के लिए अधिक मजबूत समाधान प्रदान करता है और साथ ही त्रुटि अनुमान भी प्रदान करता है।
भावी कार्य: लेखक व्यापक रेंज के न्यूक्लाइड्स तक सत्यापन का विस्तार करने और उन पूरक डेटा के लिए FPY त्रुटियों का अनुमान लगाने के लिए सिमुलेशन-आधारित ढांचे विकसित करने की योजना बना रहे हैं जहाँ प्रयोगात्मक सहप्रसरण (covariance) जानकारी वर्तमान में उपलब्ध नहीं है।