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Effects of Schwarzschild's Black Hole Singularities on Complex Scalar Field

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि गेज और समूह सिद्धांतों से व्युत्पन्न एक नवीन क्लेन-गॉर्डन समीकरण द्वारा शासित एक जटिल अदिश क्षेत्र (complex scalar field), श्वाज़शिल्ड ब्लैक होल विलक्षणताओं पर सुव्यवस्थित रहता है और शून्य हो जाता है, जबकि बाहरी अदिश केश (exterior scalar hair) का निर्माण करता है और आंतरिक टैकियोनिक संघनन (tachyonic condensation) से गुजरता है, जो कि न्यूनतम रूप से युग्मित क्षेत्रों (minimally coupled fields) की तुलना में एक भिन्न व्यवहार है।

मूल लेखक: Z. E. Musielak, J. L. Fry, G. W. Kanan

प्रकाशित 2026-04-03

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Z. E. Musielak, J. L. Fry, G. W. Kanan

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक ब्लैक होल की कल्पना केवल एक ब्रह्मांडीय वैक्यूम क्लीनर के रूप में न करें जो सब कुछ निगल जाता है, बल्कि एक ऐसी जगह के रूप में करें जहाँ भौतिकी के नियम थोड़े अजीब हो जाते हैं, जैसे कि एक सपना जहाँ ऊपर नीचे बन जाता है और समय स्थान बन जाता है।

मुसिएलाक, फ्राई और कानन का यह शोध पत्र इस बात की खोज करता है कि क्या होता है जब एक विशिष्ट प्रकार का अदृश्य ऊर्जा क्षेत्र (जिसे "कॉम्प्लेक्स स्केलर फील्ड" कहा जाता है) ब्लैक होल के बहुत करीब पहुँच जाता है। इन क्षेत्रों के व्यवहार के लिए मानक पाठ्यपुस्तिका के नियमों का उपयोग करने के बजाय, लेखकों ने अंतरिक्ष की ज्यामिति (geometry) पर आधारित एक नया, अधिक सटीक सेट बनाया है।

यहाँ उनके द्वारा खोजी गई कहानी दी गई है, जिसे कुछ रोजमर्रा के उपमाओं के साथ समझाया गया है:

1. नया नियमकोश (The "Metric-Dependent" Equation)

मानक भौतिकी में, हम आमतौर पर गुरुत्वाकर्षण को एक पृष्ठभूमि मंच (background stage) के रूप में देखते हैं और ऊर्जा क्षेत्रों को उस पर चलने वाले अभिनेताओं के रूप में देखते हैं। हालाँकि, लेखकों ने महसूस किया कि ब्लैक होल के चरम वातावरण में, मंच और अभिनेता गहराई से एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं।

उन्होंने एक नया समीकरण विकसित किया (md-KG equation) जो ब्लैक होल के लिए एक कस्टम-निर्मित सूट की तरह काम करता है। पुराने समीकरणों के विपरीत जो यह मान लेते हैं कि क्षेत्र का "द्रव्यमान" (mass) हर जगह स्थिर रहता है, यह नया समीकरण कहता है कि क्षेत्र का व्यवहार ब्लैक होल के गुरुत्वाकर्षण कुएं में स्थान के आधार पर बदल जाता है। यह एक ऐसे तैराक की तरह है जो तट के पास होने और गहरे समुद्र में होने के आधार पर अलग-अलग धाराएं महसूस करता है; पानी (अंतरिक्ष) यह तय करता है कि तैराक (क्षेत्र) कैसे चलता है।

2. इवेंट होराइजन: "एकतरफा दर्पण" (The "One-Way Mirror")

इवेंट होराइजन वह बिंदु है जहाँ से वापसी संभव नहीं है। लेखकों ने पाया कि यह सीमा इस ऊर्जा क्षेत्र के लिए एक जादुई दीवार की तरह कार्य करती है।

ब्लैक होल के बाहर: क्षेत्र एक गिटार के शांत, कंपन करते तार की तरह व्यवहार करता है। यह सुचारू रूप से दोलन (oscillate) करता है। जैसे-जैसे यह ब्लैक होल के करीब आता है, यह तेजी से और तेजी से कंपन करता है, जैसे किसी रबर बैंड को कसकर खींचा जा रहा हो।
"स्केलर हेयर" (The "Scalar Hair"): क्योंकि यह क्षेत्र किनारे के पास बहुत तीव्रता से कंपन करता है, यह ब्लैक होल के चारों ओर एक स्थिर "हेलो" या "बाल" (hair) बनाता है। इसे स्थैतिक बिजली (static electricity) के एक सुरक्षात्मक बुलबुले की तरह समझें जो क्षेत्र को अंदर गिरने से रोकता है। क्षेत्र ठीक किनारे पर "अटक" जाता है, जिससे एक स्थिर परत बनती है जिसे ब्लैक होल एक कोट की तरह पहनता है।

3. ब्लैक होल के अंदर: "टैकीओनिक" रोलरकोस्टर (The "Tachyonic" Rollercoaster)

एक बार जब आप इवेंट होराइजन को पार कर लेते हैं, तो चीजें रोमांचक हो जाती हैं। लेखकों ने पाया कि इस क्षेत्र के व्यक्तित्व में नाटकीय बदलाव आता है।

टैकीओनिक शिफ्ट (The Tachyonic Shift): भौतिकी में, "टैकीऑन" (tachyon) एक काल्पनिक कण है जो प्रकाश से तेज चलता है और अजीब व्यवहार करता है। ब्लैक होल के अंदर, क्षेत्र "टैकीओनिक" हो जाता है। एक गेंद की कल्पना करें जो एक पहाड़ी के बिल्कुल शीर्ष पर स्थित है। यह संतुलित है, लेकिन अस्थिर है। जरा सा भी धक्का इसे नीचे की ओर लुढ़का देता है।
केंद्र की ओर रोल: ब्लैक होल के अंदर के क्षेत्र के लिए, इवेंट होराइजन वह अस्थिर शिखर है। क्षेत्र उस पहाड़ी से केंद्र (सिंगुलैरिटी) की ओर "लुढ़कता" है। इस प्रक्रिया को टैकीओनिक कंडेनसेशन (Tachyonic Condensation) कहा जाता है। यह एक बुलबुले के फूटने या किसी रासायनिक प्रतिक्रिया के स्थिर अवस्था में बैठने जैसा है।
गंतव्य: क्षेत्र केंद्र में कुचलकर शून्य नहीं हो जाता। इसके बजाय, यह लुढ़ककर ब्लैक होल के बिल्कुल केंद्र (सिंगुलैरिटी) तक जाता है और वहां स्थिर हो जाता है। यह केंद्र में एक नया "घर" पाता है, जो क्षितिज और केंद्र के बीच एक स्थिर खड़ी तरंग (standing wave) बनाता है।

4. यह क्यों महत्वपूर्ण है: "हेयर" और "हिग्स" (The "Hair" and the "Higgs")

यह शोध पत्र दो बड़ी बातें दावा करता है जो पुराने विचारों को चुनौती देती हैं:

ब्लैक होल के बाल होते हैं (Black Holes Have Hair): दशकों से, भौतिकविदों ने सोचा था कि ब्लैक होल सरल होते हैं: केवल द्रव्यमान, स्पिन और चार्ज। यह पेपर सुझाव देता है कि उनके पास "स्केलर हेयर" भी हो सकता है—बाहर चिपका हुआ इस ऊर्जा क्षेत्र का एक स्थिर स्तर। यह केवल एक अस्थायी गड़बड़ी नहीं है; यह ब्लैक होल की संरचना की एक स्थायी विशेषता है।
यह हिग्स मैकेनिज्म नहीं है: आप शायद हिग्स फील्ड के बारे में जानते होंगे, जो कणों को द्रव्यमान देता है। इस प्रक्रिया में एक क्षेत्र द्रव्यमान प्राप्त करने के लिए पहाड़ी से नीचे उतरता है। यहाँ, क्षेत्र ब्लैक होल के अंदर पहाड़ी से नीचे उतरता है, लेकिन यह द्रव्यमान प्राप्त नहीं करता; यह बस अपना स्वभाव बदल लेता है। इसका कारण कोई रहस्यमय आंतरिक बल नहीं है, बल्कि केवल यह तथ्य है कि ब्लैक होल के अंदर स्थान और समय अपनी भूमिकाएँ बदल देते हैं (जो आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता का एक गुण है)।

व्यापक चित्र (The Big Picture)

एक ब्लैक होल को एक ब्रह्मांडीय फनल (कीप) के रूप में कल्पना करें।

फनल के बाहर: ऊर्जा क्षेत्र फनल के रिम के चारों ओर घूमते पानी की तरह है, जो एक स्थिर, कंपन करती हुई रिंग (बाल) बनाता है जो कभी अंदर नहीं गिरती।
फनल के अंदर: जो पानी अंदर गिरता है, वह एक अजीब क्षेत्र में पहुँचता है जहाँ नियम पलट जाते हैं। यह अस्थिर हो जाता है, केंद्र की ओर दौड़ता है, और फिर केंद्र में एक शांत, स्थिर पूल के रूप में बस जाता है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि ब्लैक होल का केंद्र वह स्थान नहीं है जहाँ भौतिकी टूट जाती है और सब कुछ अनंत घनत्व में कुचल दिया जाता है। इसके बजाय, इस विशिष्ट क्षेत्र के लिए, केंद्र स्थिरता और शांति का स्थान है। क्षेत्र अपनी यात्रा में जीवित रहता है, बाहर एक कंपन करती लहर से बदलकर केंद्र में एक स्थिर अवस्था में परिवर्तित हो जाता है, जो यह सिद्ध करता है कि ब्रह्मांड के सबसे चरम स्थानों में भी, प्रकृति व्यवस्थित रहने का रास्ता खोज लेती है।

यहाँ ज़ेड.ई. मुसिएलाक, जे.एल. फ्राई और जी.डब्ल्यू. कानन के शोध पत्र "Effects of Schwarzschild's Black Hole Singularities on Complex Scalar Fields" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र श्वार्ज़चाइल्ड ब्लैक होल के वक्रीय स्पेसटाइम (curved spacetime) में जटिल स्केलर क्षेत्रों (complex scalar fields) के व्यवहार को संबोधित करता है, विशेष रूप से घटना क्षितिज (event horizon, $r = R_S$ ) और केंद्रीय विलक्षणता (central singularity, $r = 0$ ) के निकटवर्ती क्षेत्रों पर ध्यान केंद्रित करता है।

मौजूदा मॉडलों की सीमाएँ: मानक दृष्टिकोण आमतौर पर गुरुत्वाकर्षण के साथ "मिनिमल कपलिंग" (covariant डेरिवेटिव्स के स्थान पर partial डेरिवेटिव्स का उपयोग करना) या कन्फॉर्मल इनवेरिएंस (conformal invariance) को लागू करने के लिए एक वक्रता पद ( $\xi R \Phi$ ) जोड़ने वाले क्लेन-गॉर्डन (KG) समीकरण का उपयोग करते हैं।
अंतराल (The Gap): ये मानक मॉडल अक्सर घटना क्षितिज और केंद्रीय विलक्षणता के पार स्केलर क्षेत्रों का सुसंगत विवरण प्रदान करने में विफल रहते हैं। मिनिमली कपल्ड KG समीकरणों का उपयोग करने वाले पिछले अध्ययनों ने केंद्र के पास सिंगुलैरिटी या क्वांटाइजेशन प्रक्रियाओं में विफलता का सुझाव दिया था, और "स्केलर हेयर" (क्षितिज के बाहर स्थिर स्केलर क्षेत्र) की भौतिक प्रकृति पर बहस जारी थी।
उद्देश्य: लेखक गेज और ग्रुप थ्योरी से व्युत्पन्न एक नवीन मेट्रिक-डिपेंडेंट क्लेन-गॉर्डन (md-KG) समीकरण का उपयोग करके क्षेत्र के व्यवहार की जांच करने का लक्ष्य रखते हैं, जो बिना किसी एडजस्टेबल पैरामीटर के स्पेसटाइम की विशिष्ट ज्यामिति को स्वाभाविक रूप से समाहित करता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

A. मेट्रिक-डिपेंडेंट क्लेन-गॉर्डन (md-KG) समीकरण का व्युत्पत्ति

लेखक दो पूरक सैद्धांतिक ढाँचों का उपयोग करके KG समीकरण का एक नया रूप व्युत्पन्न करते हैं:

गेज थ्योरी (Gauge Theory): वे एक जटिल स्केलर क्षेत्र $\Phi(x)$ के लिए एक नल लैग्रेंजियन डेंसिटी (Null Lagrangian Density - NLD) को परिभाषित करते हैं और एक स्थानीय गेज ट्रांसफॉर्मेशन लागू करते हैं। क्रिया (action) को गेज इनवेरिएंट बनाने की आवश्यकता को पूरा करते हुए, वे ऊर्जा-संवेग ऑपरेटर के स्थानीय आइगेनवैल्यू समीकरण प्राप्त करते हैं:
$-i\nabla_\mu \Phi(x) = p_\mu(x)\Phi(x)$
यहाँ, $p_\mu(x)$ एक वास्तविक वन-फॉर्म (one-form) है जो मेट्रिक द्वारा निर्धारित होता है और एक सोलेनॉइडल स्थिति ( $\nabla_\mu p^\mu = 0$ ) को संतुष्ट करता है।
ग्रुप थ्योरी (Group Theory): वे फ्लैट मिंगोव्स्की स्पेसटाइम से पोइनकेरे ग्रुप के अपरिवर्तनीय निरूपणों (irreps) को वक्रвित स्यूडो-रीमानियन मैनिफोल्ड (pseudo-Riemannian manifolds) में सामान्यीकृत करते हैं। यह पुष्टि करता है कि फ्लैट स्पेस के वैश्विक आइगेनवैल्यू समीकरणों को मेट्रिक-डिपेंडेंट वेक्टर फील्ड $p_\mu(x)$ वाले स्थानीय आइगेनवैल्यू समीकरणों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए।

इन आइगेनवैल्यू समीकरणों पर $i\nabla_\mu$ ऑपरेटर लागू करके, वे md-KG समीकरण प्राप्त करते हैं:
$[\nabla_\mu\nabla^\mu + p_\mu(x)p^\mu(x)] \Phi(x) = 0$
महत्वपूर्ण रूप से, पद $p_\mu(x)p^\mu(x)$ मेट्रिक-डिपेंडेंट है। फ्लैट स्पेसटाइम ( $r \to \infty$ ) की सीमा में, यह पद स्थिर द्रव्यमान पद $\Omega_0^2 = m_0^2 c^4 / \hbar^2$ में बदल जाता है।

B. श्वार्ज़चाइल्ड मेट्रिक पर अनुप्रयोग

लेखक इस समीकरण को गोलीय निर्देशांकों (Spherical coordinates) और लेमेट्र (Lemaître) निर्देशांकों (जो घटना क्षितिज पर नियमित होते हैं) दोनों में श्वार्ज़चाइल्ड मेट्रिक पर लागू करते हैं।

वे सोलेनॉइडल स्थिति का उपयोग करके वेक्टर फील्ड $p_\mu(x)$ के लिए समाधान निकालते हैं।
वे क्षेत्र $\Phi(t, r, \theta, \phi)$ को टेम्पोरल, एंगुलर और रेडियल घटकों में अलग करते हैं।
वे तीन विशिष्ट सीमाओं में रेडियल समीकरण का विश्लेषण करते हैं:
1. एसिम्प्टोटिक सीमा ( $r \to \infty$ ): फ्लैट स्पेसटाइम व्यवहार।
2. इवेंट होराइजन सीमा ( $r \to R_S$ ): क्षितिज के पास व्यवहार।
3. सेंट्रल सिंगुलैरिटी सीमा ( $r \to 0$ ): केंद्र पर व्यवहार।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

नवीन समीकरण व्युत्पत्ति: यह शोध पत्र md-KG समीकरण पेश करता है, जो मिनिमली कपल्ड KG समीकरण से मौलिक रूप से भिन्न है। द्रव्यमान पद एक स्थिरांक नहीं है बल्कि मेट्रिक टेंसर का एक फलन है, जिसमें विशेष रूप से $(1 - R_S/r)^{-1}$ कारक शामिल है।
विलक्षणताओं का समाधान (Resolution of Singularities): अध्ययन प्रदर्शित करता है कि स्केलर क्षेत्र घटना क्षितिज और केंद्रीय विलक्षणता दोनों पर सुव्यवस्थित और परिमित (well-behaved and finite) रहता है, जो पिछले अनुमानों के विपरीत है जहाँ क्वांटाइजेशन विफल हो जाता था।
स्केलर हेयर के लिए तंत्र: लेखक "स्केलर हेयर" (ब्लैक होल के बाहर एक स्थिर स्केलर क्षेत्र विन्यास) के निर्माण के लिए एक भौतिक तंत्र प्रदान करते हैं, जो एड-हॉक स्केलर पोटेंशियल के बजाय मेट्रिक-डिपेंडेंट टर्म द्वारा निर्मित पोटेंशियल बैरियर द्वारा संचालित होता है।
टैचियोनिक कंडेंसेशन (Tachyonic Condensation): शोध पत्र ब्लैक होल के भीतर एक चरण संक्रमण (phase transition) की पहचान करता है, जहाँ क्षेत्र टैचियोनिक हो जाता है और केंद्रीय विलक्षणता पर एक स्थिर वैक्यूम तक पहुँचने के लिए कंडेंसेशन से गुजरता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. घटना क्षितिज के बाहर का व्यवहार ( $r > R_S$ )

दोलन प्रकृति (Oscillatory Nature): क्षेत्र दोलनशील है, जिसका दोलन काल (period of oscillation) $r$ के $R_S$ के करीब पहुँचने पर तेजी से घटता है।
स्केलर हेयर का निर्माण: पोटेंशियल $V(r, \Phi)$ धनात्मक है और एक प्रतिकर्षण बल (repulsive force) के रूप में कार्य करता है। क्षितिज के पास, पोटेंशियल बढ़ता है, जिससे एक बाधा उत्पन्न होती है जो क्षेत्र को ब्लैक होल में प्रवेश करने से रोकती है। इसके परिणामस्वरूप घटना क्षितिज के चारों ओर एक स्थिर "स्केलर हेयर" बनता है।
स्थिर वैक्यूम: क्षेत्र घटना क्षितिज ( $r = R_S$ ) पर ठीक शून्य ( $\Phi = 0$ ) के एक स्थिर न्यूनतम तक पहुँच जाता है।

B. घटना क्षितिज पर व्यवहार ( $r = R_S$ )

क्षितिज की सटीक सीमा में अनुमानित समाधानों में क्षेत्र का रेडियल घटक गणितीय रूप से अपरिभाषित है, लेकिन भौतिक विश्लेषण निष्कर्ष निकालता है कि क्षेत्र का मान शून्य है।
यह शून्य मान बाहरी क्षेत्र के लिए एक स्थिर वैक्यूम का प्रतिनिधित्व करता है।

C. घटना क्षrizon के भीतर का व्यवहार ( $r < R_S$ )

टैचियोनिक संक्रमण: $(1 - R_S/r)^{-1}$ पद घटना क्षितिज के अंदर संकेत (sign) बदल देता है। फलस्वरूप, प्रभावी द्रव्यमान वर्ग (effective mass squared) ऋणात्मक हो जाता है, जिससे क्षेत्र टैचियोनिक (tachyonic) बन जाता है।
टैचियोनिक कंडेंसेशन: पोटेंशियल $V(r, \Phi)$ ऋणात्मक (आकर्षक) हो जाता है। क्षेत्र, जो क्षितिज पर प्रारंभ में एक अस्थिर अधिकतम ( $\Phi=0$ ) पर था, पोटेंशियल में "नीचे की ओर लुढ़कता" (rolls down) है।
केंद्रीय विलक्षणता ( $r = 0$ ): क्षेत्र रेडियल निर्देशांक (जो छेद के अंदर एक समय-जैसे निर्देशांक के रूप में कार्य करता है) के साथ केंद्रीय विलक्षणता पर एक नए स्थिर न्यूनतम की ओर लुढ़कता है।
- $r=0$ पर, क्षेत्र का मान स्थिर और परिमित ( $\Phi = C_5$ ) है।
- क्षेत्र पारंपरिक अर्थों में सिंगुलैरिटी में नहीं गिरता है; इसके बजाय, यह क्षितिज और केंद्र के बीच एक स्थिर स्टैंडिंग वेव पैटर्न बनाता है।
- पूरी प्रक्रिया के दौरान विश्राम द्रव्यमान $m_0$ अपरिवर्तित रहता है; कंडेंसेशन के दौरान मुक्त ऊर्जा टैचियोनिक क्षेत्र को एक मानक प्रतिकर्षण क्षेत्र (positive potential के साथ) में परिवर्तित करती है।

D. पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण (Observer Perspectives)

दूरस्थ/शेल पर्यवेक्षक (Distant/Shell Observers): ग्रेविटेशनल रेडशिफ्ट के कारण क्षेत्र को क्षितिज पर "जमते" (freeze) हुए देखते हैं और स्केलर हेयर के निर्माण को देखते हैं।
गिरते हुए पर्यवेक्षक (Falling Observers - Lemaître coordinates): क्षितिज के पास ऊर्जा घनत्व में वृद्धि का अनुभव करते हैं और एक सीमित प्रोपर टाइम में इसे पार करते हैं। वे क्षितिज की ओर गिरते समय टैचियोनिक कंडेंसेशन की प्रक्रिया को देखते हैं।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

GR और QFT का सामंजस्य: परिणाम बताते हैं कि जटिल स्केलर क्षेत्र जनरल रिलेटिविटी के ढांचे के भीतर सुसंगत रूप से अस्तित्व में रह सकते हैं, बिना $r=0$ या $r=R_S$ पर भौतिक सिंगुलैरिटी का सामना किए। क्षेत्र परिमित और सुपरिभाषित रहता है।
ब्लैक होल आंतरिक भाग के लिए नई भौतिकी: शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि ब्लैक होल का आंतरिक भाग अनंत घनत्व और दबाव वाला क्षेत्र (जैसा कि क्लासिकल GR द्वारा पॉइंट मास के लिए भविष्यवाणी की जाती है) नहीं है, बल्कि एक ऐसा क्षेत्र है जहाँ स्केलर क्षेत्र एक विशिष्ट चरण संक्रमण (टैचियोनिक कंडेंसेशन) से गुजरकर एक स्थिर अवस्था प्राप्त करते हैं।
हिग्स मैकेनिज्म से अंतर: हालांकि यह प्रक्रिया हिग्स मैकेनिज्म के समान है (टैचियोनिक कंडेंसेशन), यहाँ इसका मूल शुद्ध रूप से ज्यामितीय (क्षितिज पर मेट्रिक के संकेत का परिवर्तन) है, न कि क्षेत्र की स्व-परस्पर क्रिया (self-interaction)।
भविष्य की QFT संरचना: निष्कर्ष बताते हैं कि ब्लैक होल के भीतर तैयार की जाने वाली क्वांटम फील्ड थ्योरीज (QFT) को वैक्यूम स्टेट्स और कण व्यवहार का सही वर्णन करने के लिए मिनिमली कपल्ड समीकरणों के बजाय मेट्रिक-डिपेंडेंट समीकरणों (जैसे md-KG) का उपयोग करना चाहिए।

निष्कर्षतः, यह शोध पत्र तर्क देता है कि श्वार्ज़चाइल्ड सिंगुलैरिटी स्केलर क्षेत्र को नष्ट नहीं करती है; इसके बजाय, स्पेसटाइम की ज्यामिति एक ऐसे संक्रमण को निर्देशित करती है जहाँ क्षेत्र केंद्र पर स्थिर हो जाता है, जिससे एक विशिष्ट आंतरिक संरचना बनती है जो घटना क्षितिज पर एक स्थिर स्केलर हेयर द्वारा बाहरी भाग से अलग होती है।