⚛️ high-energy theory

Electromagnetic instantons and asymmetric Hawking radiation of black holes

यह शोधपत्र तर्क देता है कि यूक्लिडियन श्वार्ज़चाइल्ड ब्लैक होल मैनिफोल्ड की गैर-तुच्छ टोपोलॉजिकल संरचना गैर-तुच्छ विद्युत चुम्बकीय विन्यासों का समर्थन करती है जो, विद्युत चुम्बकीय $\theta$ -पद के माध्यम से, $CP$-असममित हॉकिंग विकिरण को प्रेरित करती है जो बाएं- और दाएं-ध्रुवीकृत फोटॉनों के बीच एक असंतुलन के रूप में प्रकट होता है।

मूल लेखक: Archil Kobakhidze, Elden Loomes

प्रकाशित 2026-04-06

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Archil Kobakhidze, Elden Loomes

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: एक गुप्त व्यक्तित्व वाला ब्लैक होल

कल्पना कीजिए कि एक ब्लैक होल एक ब्रह्मांडीय वैक्यूम क्लीनर की तरह है। भौतिकी के पुराने नियमों (जिसे "नो-हेयर थ्योरम" कहा जाता है) के अनुसार, यदि आप एक ब्लैक होल को बहुत सारी चीजें खिलाते हैं, तो वह उनके बारे में सब कुछ भूल जाता है, सिवाय तीन चीजों के: उसका वजन कितना है, वह कितनी तेजी से घूमता है, और उसमें कितना विद्युत आवेश (इलेक्ट्रिक चार्ज) है। यदि एक ब्लैक होल नहीं घूम रहा है और उसमें कोई चार्ज नहीं है, तो उसे एक उबाऊ, पूरी तरह से सममित (सिमेट्रिकल) वस्तु होना चाहिए। उसे रेडिएशन (हॉकिंग रेडिएशन) छोड़ना चाहिए जो पूरी तरह से संतुलित हो—यानी "बाएं हाथ वाले" और "दाएं हाथ वाले" प्रकाश कणों (फोटोन) की समान मात्रा।

यह शोध पत्र तर्क देता है कि यह दृष्टिकोण अधूरा है। लेखक सुझाव देते हैं कि एक उबाऊ, गैर-घूमने वाले, तटस्थ ब्लैक होल में भी एक छिपा हुआ, जटिल "टोपोलॉजिकल" ढांचा होता है। यह संरचना एक गुप्त व्यक्तित्व की तरह काम करती है जो ब्लैक होल को ऐसा प्रकाश छोड़ने के लिए मजबूर करती है जो थोड़ा असंतुलित है—या तो बाएं हाथ वाले से अधिक या दाएं हाथ वाले से अधिक।

उपमा: डोनट और रबर बैंड

"टोपोलॉजी" को समझने के लिए जिसके बारे में लेखक बात कर रहे हैं, एक डोनट (एक टोरस) की कल्पना करें।

यदि आपके पास एक रबर बैंड है, तो आप उसे एक गेंद (एक गोला/स्फीयर) से आसानी से खिसका सकते हैं। गेंद "टोपोलॉजिकल रूप से सरल" (ट्रिवियल) है।
लेकिन यदि आप एक रबर बैंड को डोनट के छेद के चारों ओर रखते हैं, तो आप बिना बैंड को काटे उसे बाहर नहीं निकाल सकते। डोनट में एक "छेद" है जो बैंड को फंसा लेता है। यह एक गैर-तुच्छ (नॉन-ट्रिवियल) टोपोलॉजी है।

ब्लैक होल का गुप्त आकार:
क्वांटम भौतिकी और गुरुत्वाकर्षण की दुनिया में, ब्लैक होल के आस-पास का स्थान (जब हम इसे "यूक्लिडियन स्पेस" नामक एक विशेष गणितीय लेंस के माध्यम से देखते हैं) केवल एक साधारण गोले जैसा नहीं है। क्योंकि समय और स्थान ब्लैक होल के इवेंट होराइजन के चारों ओर जिस तरह से लिपटे होते हैं, उसका आकार वास्तव में दो गोलों को आपस में जोड़े गए एक डोनट ( $S^2 \times S^2$ ) जैसा होता है।

इस "डोनट जैसे" आकार के कारण, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र (जैसे प्रकाश और चुंबकत्व) ब्लैक होल के चारों ओर लूप में "फंस" सकते हैं, ठीक वैसे ही जैसे डोनट पर रबर बैंड। इन फंसे हुए लूप्स को इंस्टेंटन (Instantons) या डायोन (Dyons) कहा जाता है।

"डायोन": मशीन में छिपे भूत

लेखक इन फंसे हुए लूप्स को डायोन के रूप में वर्णित करते हैं। एक डायोन को एक ऐसे भूतिया कण के रूप में सोचें जो विद्युत आवेश और चुंबकीय आवेश दोनों वहन करता है, लेकिन यह वास्तव में एक ठोस वस्तु के रूप में मौजूद नहीं है जिसे आप पकड़ सकें। इसके बजाय, यह एक सांख्यिकीय उतार-चढ़ाव (स्टैटिस्टिकल फ्लक्चुएशन) के रूप में मौजूद है—ब्लैक होल के आसपास के अंतरिक्ष के शून्य (वैक्यूम) में एक अस्थायी, क्वांटम "कंपन"।

द एंसेम्बल (समूह): कल्पना कीजिए कि एक कमरे में लोगों की भीड़ है। व्यक्तिगत रूप से, वे बाएं या दाएं चल सकते हैं। लेकिन यदि आप भीड़ को समग्र रूप से देखते हैं, तो औसत गति शून्य हो सकती है। हालांकि, यदि कमरे का आकार अजीब है (टोपोलॉजी), तो भीड़ स्वाभाविक रूप से एक विशिष्ट तरीके से एक तरफ झुक सकती है।
परिणाम: ब्लैक होल इन भूतिया डायोन के एक "बादल" से घिरा हुआ है। जबकि इस बादल का औसत विद्युत और चुंबकीय आवेश शून्य है (इसलिए ब्लैक होल अभी भी तटस्थ दिखता है), इन आवेशों की व्यवस्था एक सूक्ष्म घुमाव पैदा करती है।

"थीटा" टर्म: ब्रह्मांडीय झुकाव

भौतिकी में, एक पैरामीटर है जिसे $\theta_{EM}$ (थीटा) कहा जाता है। सामान्य, सपाट स्थान में (जैसे हमारा रोजमर्रा का ब्रह्त्व), यह पैरामीटर आमतौर पर शून्य या अदृश्य होता है। यह एक मशीन पर लगे एक डायल की तरह है जो कुछ नहीं करता।

हालांकि, क्योंकि ब्लैक होल की वह विशेष "डोनट" टोपोलॉजी है, यह डायल अचानक महत्वपूर्ण हो जाता है। यह एक ब्रह्मांडीय झुकाव (कॉस्मिक टिल्ट) की तरह काम करता है।

एक घूमते हुए लट्टू (स्पिनिंग टॉप) की कल्पना करें। यदि मेज पूरी तरह से सपाट है, तो वह सीधा घूमता है।
यदि मेज थोड़ी झुकी हुई है ( $\theta_{EM}$ टर्म), तो लट्टू एक विशिष्ट दिशा में डगमगाना शुरू कर देता है।

यह "झुकाव" CP समरूपता (Charge-Parity Symmetry) को तोड़ देता है। सरल शब्दों में, प्रकृति आमतौर पर "बाएं" और "दाएं" के साथ दर्पण प्रतिबिंब (मिरर इमेज) जैसा व्यवहार करती है। यह झुकाव ब्लैक होल को एक पक्ष को दूसरे पक्ष की तुलना में अधिक प्राथमिकता देने के लिए प्रेरित करता है।

परिणाम: एसिमेट्रिक हॉकिंग रेडिएशन

यहाँ रोमांचक हिस्सा है: यह झुकाव ब्लैक होल से निकलने वाले प्रकाश को बदल देता है।

सामान्य तौर पर, हॉकिंग रेडिएशन फोटोन की एक बौछार की तरह है जहाँ आधे दक्षिणावर्त (दाएं हाथ वाले) घूमते हैं और आधे वामावर्त (बाएं हाथ वाले) घूमते हैं। यह एक आदर्श 50/50 का मिश्रण है।

"डोनट" टोपोलॉजी और "झुकाव" ( $\theta_{EM}$ ) के कारण, ब्लैक होल एक स्पिन को दूसरे की तुलना में अधिक उत्सर्जित करने लगता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि एक स्प्रिंकलर (फव्वारा) है जिसे सभी दिशाओं में समान रूप से पानी छिड़कने के लिए बनाया गया है। लेकिन क्योंकि जमीन थोड़ी ढलान वाली है और स्प्रिंकलर का सिर एक विशिष्ट प्रकार की काई (डायोन) से भरा हुआ है, पानी दाएं की तुलना में बाईं ओर थोड़ा अधिक छिड़कता है।

यह असंतुलन ही एसिमेट्रिक हॉकिंग रेडिएशन है। यह एक सूक्ष्म संकेत है, लेकिन यह साबित करता है कि ब्लैक होल की आंतरिक ज्यामिति हमारी सोच से कहीं अधिक जटिल है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है?

नई भौतिकी: यह दिखाता है कि सबसे सरल ब्लैक होल में भी समृद्ध, छिपी हुई संरचनाएं होती हैं जो ब्रह्मांड के साथ उनके व्यवहार को प्रभावित करती हैं।
पदार्थ की उत्पत्ति: शोध पत्र सुझाव देता है कि यह तंत्र इस बात से संबंधित हो सकता है कि ब्रह्मांड में पदार्थ (मैटर) एंटी-मैटर की तुलना में अधिक क्यों है, या डार्क मैटर (एक्सियन्स) कैसे व्यवहार करता है।
आभासी ब्लैक होल (वर्चुअल ब्लैक होल्स): लेखक अटकल लगाते हैं कि बहुत शुरुआती ब्रह्मांड में, या अंतरिक्ष के अत्यंत सूक्ष्म स्तरों पर, अरबों छोटे, आभासी ब्लैक होल हो सकते हैं। यदि वे सभी इस थोड़े असंतुलित प्रकाश को उत्सर्जित कर रहे हैं, तो इसका ब्रह्मांड के विकास पर एक बड़ा संचयी प्रभाव हो सकता है।

एक वाक्य में सारांश

यह शोध पत्र तर्क देता है कि ब्लैक होल के चारों ओर अंतरिक्ष का छिपा हुआ, डोनट जैसा आकार भूतिया चुंबकीय लूप्स को फंसा लेता है जो एक ब्रह्मांडीय झुकाव की तरह कार्य करते हैं, जिससे ब्लैक होल प्रकाश के कणों की एक थोड़ी असंतुलित धारा उत्सर्जित करता है, जो ब्रह्मांड की सबसे सरल वस्तुओं की गुप्त जटिलता को प्रकट करता है।

यहाँ आर्चिल कोबाखिद्ज़े (Archil Kobakhidze) और एल्डन लूम्स (Elden Loomes) के शोध पत्र "Electromagnetic instantons and asymmetric Hawking radiation of black holes" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

मानक ब्लैक होल ऊष्मागतिकी (thermodynamics), जो "नो-हेयर" (no-hair) सिद्धांतों पर आधारित है, यह मानती है कि एक गैर-घूर्णन (non-rotating), तटस्थ (neutral) श्वाज़चाइल्ड (Schwarzschild) ब्लैक होल अद्वितीय रूप से अपने द्रव्यमान द्वारा परिभाषित होता है और चिरल रूप से सममित (chirally symmetric) हॉकिंग विकिरण उत्सर्जित करता है (बाएं- और दाएं-हस्त फोटॉन की समान संख्या)। फलस्वरूप, विकिरण का शुद्ध स्पिन-कोणीय संवेग (spin-angular momentum) शून्य होता है।

लेखक इस दृष्टिकोण को चुनौती देते हैं और तर्क देते हैं कि एक यूक्लिडियन श्वाज़चाइल्ड ब्लैक होल के बैकग्राउंड में अबेलियन गेज सिद्धांतों (विशेष रूप से मैक्सवेल इलेक्ट्रोडायनामिक्स) की टोपोलॉजिकल संरचना गैर-तुच्छ (non-trivial) है। वे प्रस्तावित करते हैं कि यह टोपोलॉजी गैर-तुच्छ गेज-फील्ड विन्यास (dyons) का समर्थन करती है, जो एक टोपोलॉजिकल $\theta_{EM}$ -टर्म के साथ जुड़कर, हॉकिंग विकिरण में एक चार्ज-पैरिटी (CP) विषमता उत्पन्न करते हैं, जो फोटॉन हेलिसिटी (helicity) में असंतुलन के रूप माध्यम प्रकट होती है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक ब्लैक होल के चारों ओर मैक्सवेल इलेक्ट्रोडायनामिक्स के वैक्यूम स्ट्रक्चर का विश्लेषण करने के लिए यूक्लिडियन क्वांटम ग्रेविटी और टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरी तकनीकों का उपयोग करते हैं।

यूक्लिडियन फॉर्मलिज्म (Euclidean Formalism): श्वाज़चाइल्ड मेट्रिक को यूक्लिडियन समय ( $\tau$ ) में विक-रोटेट (Wick-rotated) किया जाता है। मैनिफोल्ड $M \cong \mathbb{R}^2 \times S^2$ है। क्षितिज विलक्षणता (horizon singularity) को हटाने और हॉकिंग तापमान ( $T_H$ ) पर तापीय संतुलन का वर्णन करने के लिए, काल्पनिक समय निर्देशांक को आवर्त $\beta = 1/T_H$ के साथ संकुचित (compactified) किया जाता है।
संकुचन (Compactification): सेमीक्लासिकल गणनाओं के लिए परिमित एक्शन (finite action) सुनिश्चित करने के लिए, मैनिफोल्ड को अनंत पर एक बिंदु जोड़कर संकुचित किया जाता है, जिससे टोपोलॉजी $\hat{M} \cong S^2_{(\tau,r)} \times S^2_{(\theta,\phi)}$ में बदल जाती है।
कोहोमोलॉजिकल विश्लेषण (Cohomological Analysis): लेखक इस संकुचित मैनिफोल्ड पर $L^2$ हार्मोनिक 2-फॉर्म्स (field strengths $F$ ) के स्थान का विश्लेषण करते हैं। वे हॉज थ्योरी (Hodge theory) और द्वितीय कोहोमोलॉजिकल समूह $H^2(\hat{M}; \mathbb{Z})$ का उपयोग करते हैं, जो $\mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}$ के समरूप है।
डायोन वर्गीकरण (Dyon Classification): फील्ड विन्यासों को विद्युत (n) और चुंबकीय (m) आवेशों के अनुरूप पूर्णांक वाइंडिंग नंबरों $(n, m)$ द्वारा वर्गीकृत किया जाता है। इन्हें गेज पोटेंशियल सिंगुलैरिटीज़ को संभालने के लिए वु-यांग पैचिंग (Wu-Yang patching) तकनीकों का उपयोग करके बनाया गया है, जो $n$ और $m$ दोनों के लिए डिराक क्वांटाइजेशन स्थितियों (Dirac quantization conditions) की ओर ले जाता है।
पाथ इंटीग्रल और एन्सेम्बल (Path Integral & Ensemble): ब्लैक होल के निश्चित आकार और स्थिति के कारण, पार्टिशन फंक्शन को मॉडुलि स्पेस (moduli spaces) पर निरंतर एकीकरण (जैसा कि मानक इंस्टेंटन कैलकुलस में होता है) के बजाय इन विविक्त (discrete) टोपोलॉजिकल सेक्टर्स (dyons) के सांख्यिकीय एन्सेम्बल योग के रूप में माना जाता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

A. ब्लैक होल वैक्यूम की टोपोलॉजिकल संरचना

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि यूक्लिडियन श्वाज़चाइल्ड ब्लैक होल ऐसे हार्मोनिक 2-फॉर्म्स का समर्थन करता है जो क्लोज्ड (closed) हैं लेकिन एक्सैक्ट (exact) नहीं हैं। ये डायोनिक विन्यासों (dyonic configurations) के अनुरूप हैं जिनमें क्वांटाइज्ड विद्युत ( $n$ ) और चुंबकीय ( $m$ ) आवेश हैं।

कोहोमोलॉजी समूह $H^2(\hat{M}; \mathbb{Z}) \cong \mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}$ द्वारा $(n, m)$ द्वारा लेबल किए गए अवस्थाओं को अनुमति दी जाती है।
सेल्फ-ड्यूल ( $n=m$ ) और एंटी-सेल्फ-ड्यूल ( $n=-m$ ) विन्यास शून्य यूक्लिडियन ऊर्जा-संवेग टेंसरों (energy-momentum tensors) के होते हैं और क्लासिकल सैडल पॉइंट्स (saddle points) के रूप में कार्य करते हैं।
सामान्य $(n, m)$ विन्यास "ऑफ-शेल" (off-shell) होते हैं लेकिन थर्मल पाथ इंटीग्रल में योगदान देते हैं।

B. $\theta_{EM}$ टर्म की भौतिकता (The Physicality of the $\theta_{EM}$ Term)

फ्लैट स्पेसटाइम में, टोपोलॉजिकल $\theta_{EM}$ टर्म ( $S_{\theta} \propto \int F \wedge F$ ) एक टोटल डेरिवेटिव है और अबेलियन सिद्धांतों के लिए भौतिक रूप से अप्रासंगिक है। हालांकि, लेखक प्रदर्शित करते हैं कि ब्लैक होल के वक्र (curved) और टोपोलॉजिकल रूप से गैर-तुच्छ बैकग्राउंड में:

पोंट्रीगिन चार्ज (Pontryagin charge) $P = \frac{1}{8\pi^2} \int F \wedge F$ विद्युत और चुंबकीय आवेशों के गुणनफल में विभाजित होता है: $P = nm$।
क्योंकि डायोनिक सेक्टर्स के लिए $P$ गैर-शून्य है, $\theta_{EM}$ टर्म एक भौतिक रूप से अवलोकन योग्य पैरामीटर बन जाता है जो CP समरूपता को तोड़ता है, भले ही कोई बाहरी चुंबकीय मोनोपोल मौजूद न हो।

C. सांख्यिकीय एन्सेम्बल व्याख्या (Statistical Ensemble Interpretation)

लेखक ब्लैक होल वैक्यूम की पुनर्व्याख्या एक एकल क्लासिकल अवस्था के रूप में नहीं, बल्कि डायऑन्स के एक सांख्यिकीय एन्सेम्बल के रूप में करते हैं।

$(n, m)$ के योग में समरूपता के कारण विद्युत आवेश $\langle n \rangle$ , चुंबकीय आवेश $\langle m \rangle$ , और ऊर्जा-संवेग टेंसर $\langle T_{\mu\nu} \rangle$ के अपेक्षित मान (expectation values) शून्य होते हैं।
हालांकि, $\theta_{EM}$ टर्म को शामिल करने पर टोपोलॉजिकल पोंट्रीगिन चार्ज $\langle P \rangle$ शून्य नहीं होता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

गैर-शून्य टोपोलॉजिकल ऑर्डर पैरामीटर

$\theta_{EM}$ टर्म के समावेश के साथ पोंट्रीगिन चार्ज के एन्सेम्बल औसत की गणना करने पर प्राप्त होता है:
$\langle P \rangle \propto \sin(\theta_{EM})$
यह गैर-शून्य अपेक्षित मान ब्लैक होल वैक्यूम में CP समरूपता टूटने के लिए एक ऑर्डर पैरामीटर के रूप में कार्य करता है।

असममित हॉकिंग विकिरण (Asymmetric Hawking Radiation)

गैर-शून्य टोपोलॉजिकल चार्ज एक गैर-शून्य फोटॉन हेलिसिटी फ्लक्स को प्रेरित करता है।

हेलिसिटी करंट डेंसिटी को $J_h = *(A \wedge F)$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
इस करंट का डाइवर्जेंस पोंट्रीगिन डेंसिटी के समानुपाती है ( $d*J_h \propto F \wedge F$ )।
अनंत पर एन्सेम्बल-एवरेज रेडियल हेलिसिटी फ्लक्स को निम्नानुसार व्युत्पन्न किया गया है:
$\Phi_h \propto T_H e^{-4\pi^2/e^2} \sin(\theta_{EM})$
भौतिक परिणाम: इसका तात्पर्य यह है कि एक स्थिर, तटस्थ ब्लैक होल से हॉकिंग विकिरण में बाएं- और दाएं-ध्रुवीकृत (left- and right-polarized) फोटॉन के बीच असंतुलन होगा। विकिरण चिरल (chiral) है, जो एक शुद्ध स्पिन कोणीय संवेग वहन करता है, जो मानक भविष्यवाणियों के विपरीत है।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

चिरल समरूपता का उल्लंघन (Violation of Chiral Symmetry): यह शोध पत्र सरलतम ब्लैक होल प्रणालियों (तटस्थ, गैर-घूर्णन) में CP उल्लंघन और चिरल विषमता के लिए एक तंत्र प्रदान करता है, जो इस धारणा को चुनौती देता है कि ऐसे ब्लैक होल पूर्णतः सममित विकिरण उत्सर्जित करते हैं।
अवलोकन योग्यों की टोपोलॉजिकल उत्पत्ति: यह प्रदर्शित करता है कि स्पेसटाइम टोपोलॉजी शुद्ध गेज सिद्धांतों में टोपोलॉजिकल टर्म्स (जैसे $\theta_{EM}$ ) को अवलोकन योग्य बना सकती है, जिससे ज्यामिति को सीधे कण भौतिकी के अवलोकन योग्यों से जोड़ा जा सकता है।
कॉस्मोलॉजिकल और क्वांटम ग्रेविटी अनुप्रयोग:
- आभासी ब्लैक होल (Virtual Black Holes): यह प्रभाव प्लैंक-स्केल वैक्यूम में महत्वपूर्ण हो सकता है जहाँ आभासी ब्लैक होल हावी होते हैं, जो संभावित रूप से एक्सियॉन (axion) के द्रव्यमान और एक्सियॉन डार्क मैटर के विकास को प्रभावित कर सकते हैं।
- प्राइमॉर्डियल ब्लैक होल (Primordial Black Holes): प्रारंभिक ब्रह्मांड में प्राइमॉर्डियल ब्लैक होल का असममित वाष्पीकरण शुद्ध विसंगत आवेशों (anomalous charges) या ध्रुवीकृत विकिरण संकेतों को छोड़ सकता है।
पद्धतिगत बदलाव (Methodological Shift): यह कार्य मानक इंस्टेंटन कैलकुलस (मॉडुलि पर एकीकरण) और ब्लैक होल टोपोलॉजी (निश्चित-आकार के समाधानों पर विविक्त योग) के बीच अंतर को रेखांकित करता है, जो सेमीक्लासिकल ग्रेविटी के लिए एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है।

निष्कर्ष (Conclusion)

कोबाखिद्ज़े और लूम्स तर्क देते हैं कि यूक्लिडियन श्वाज़चाइल्ड मैनिफोल्ड और अबेलियन गेज फील्ड्स के बीच की परस्पर क्रिया एक समृद्ध वैक्यूम संरचना बनाती है। यह संरचना डायऑन्स के एक सांख्यिकीय एन्सेम्बल का समर्थन करती है जो $\theta_{EM}$ टर्म के माध्यम से एक CP-उल्लंघनकारी हेलिसिटी फ्लक्स उत्पन्न करती है। प्राथमिक अवलोकन योग्य परिणाम असममित हॉकिंग विकिरण है, जो यह सुझाव देता है कि यहाँ तक कि तटस्थ, गैर-घूर्णन ब्लैक होल भी एक "टोपोलॉजिकल हेयर" (topological hair) रखते हैं जो चिरल फोटॉन उत्सर्जन के रूप में प्रकट होता है।