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The PLATO field selection process III. Selection of the Prime Sample for the LOPS2 field

यह शोध पत्र प्राइम सैंपल के मात्रात्मक मेट्रिक्स, चयन सीमा (सेलेक्शन थ्रेशोल्ड), और खगोलीय गुणों को प्रस्तुत करता है, जो कि रहने योग्य क्षेत्रों में पृथ्वी जैसे ग्रहों की खोज को सुगम बनाने के लिए LOPS2 क्षेत्र के लिए चुने गए PLATO इनपुट कैटलॉग के 15,000 सितारों का एक उच्च-गुणवत्ता वाला उपसमूह है।

मूल लेखक: V. Nascimbeni, G. Piotto, V. Granata, S. Marinoni, P. M. Marrese, M. Montalto, J. Cabrera, C. Aerts, G. Altavilla, K. Belkacem, S. Benatti, M. Bergemann, A. Börner, G. Covone, M. Deleuil, S. Desidera

प्रकाशित 2026-04-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: V. Nascimbeni, G. Piotto, V. Granata, S. Marinoni, P. M. Marrese, M. Montalto, J. Cabrera, C. Aerts, G. Altavilla, K. Belkacem, S. Benatti, M. Bergemann, A. Börner, G. Covone, M. Deleuil, S. Desidera, L. Gizon, M. J. Goupil, M. Günther, A. M. Heras, L. Malavolta, J. M. Mas-Hesse, D. Nardiello, H. P. Osborn, I. Pagano, C. Paproth, D. Pollacco, L. Prisinzano, R. Ragazzoni, G. Ramsay, H. Rauer, S. Udry, T. Zingales

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि PLATO मिशन एक विशाल, उच्च-तकनीकी ब्रह्मांडीय मछली पकड़ने के अभियान की तरह है। इसका लक्ष्य केवल कोई भी मछली पकड़ना नहीं है; यह समुद्र के "पवित्र प्याले" (Holy Grail) को खोजने की कोशिश कर रहा है: एक पृथ्वी जैसा ग्रह जो हमारे सूर्य जैसे ही तारे की परिक्रमा कर रहा हो, और उस क्षेत्र में स्थित हो जहाँ जीवन का अस्तित्व हो सके।

इसे करने के लिए, PLATO एक उपग्रह है जो 2027 में लॉन्च होने वाला है, जो दक्षिणी आकाश के एक विशिष्ट हिस्से (जिसे LOPS2 कहा जाता है) को कम से कम दो वर्षों तक घूरता रहेगा, और तारे के सामने से किसी ग्रह के गुजरने के कारण होने वाली रोशनी की मामूली गिरावट (dips) पर नज़र रखेगा।

हालाँकि, PLATO हजारों संभावित उम्मीदवारों को देख पाएगा। समस्या यह है कि हम उन सभी की जाँच नहीं कर सकते। एक ग्रह की पुष्टि करने के लिए ज़मीनी दूरबीनों (ground-based telescopes) की आवश्यकता होती है ताकि तारे की "डगमगाहट" (wobble) को मापा जा सके (जिसे रेडियल वेलोसिटी नामक तकनीक कहा जाता है)। हमारे पास केवल सीमित दूरबीन समय और पैसा है।

यह शोध पत्र अनिवार्य रूप से "वीआईपी सूची" (जिसे प्राइम सैंपल कहा जाता है) बनाने के लिए नियम पुस्तिका है। यह बताता है कि वैज्ञानिकों ने कैसे तय किया कि 2,17,000 के कैटलॉग में से किन 15,000 सितारों को इस मिशन के लिए प्राथमिक लक्ष्य के रूप में "गोल्डन टिकट" मिलेगा।

यहाँ बताया गया है कि वे कैसे चुने गए, रोज़मर्रा के उदाहरणों के साथ:

1. दो "स्कोरकार्ड" (मेट्रिक्स)

वैज्ञानिकों ने केवल यादृच्छिक रूप से (randomly) सितारों को नहीं चुना। उन्होंने हर तारे को रैंक करने के लिए दो स्कोरिंग सिस्टम (मेट्रिक्स) बनाए, जो बिल्कुल वैसा ही है जैसे एक वीडियो गेम कैरेक्टर क्रिएटर जहाँ आप सटीक आंकड़ों (stats) की तलाश करते हैं।

मेट्रिक M ("पता लगाने की क्षमता" का स्कोर):
- उदाहरण: कल्पना कीजिए कि आप एक शोर भरे कमरे में फुसफुसाहट सुनने की कोशिश कर रहे हैं।
- तर्क: यह स्कोर पूछता है: "PLATO के लिए ग्रह को देखना कितना आसान है?"
- विजेता: छोटे, ठंडे तारे (जैसे K-dwarfs) उच्च स्कोर प्राप्त करते हैं। क्यों? क्योंकि एक छोटा तारा एक छोटे मंच की तरह है; यदि कोई ग्रह उसके सामने से गुजरता है, तो वह प्रकाश के एक बड़े हिस्से को रोकता है (एक तेज़ फुसफुसाहट की तरह)। बड़े, चमकीले तारे एक विशाल मंच की तरह होते; एक छोटा ग्रह बहुत कम रोशनी रोकता है (एक धीमी फुसफुसाहट की तरह)। इसके अलावा, चमकीले तारे देखना आसान होता है।
- परिणाम: सबसे अच्छे लक्ष्य छोटे, ठंडे और चमकीले तारे हैं।
मेट्रिक R ("फॉलो-अप" का स्कोर):
- उदाहरण: कल्पना कीजिए कि आप बाथरूम स्केल पर एक पंख को तौलने की कोशिश कर रहे हैं।
- तर्क: यह स्कोर पूछता है: "पृथ्वी पर हमारे लिए ग्रह की पुष्टि करना कितना आसान है?"
- तर्क: एक ग्रह की पुष्टि करने के लिए, हमें तारे की डगमगाहट (wobble) को मापना होगा। यदि तारा बहुत धुंधला है, तो हमारी दूरबीनें पर्याप्त सिग्नल प्राप्त नहीं कर पाएंगी। यदि तारा बहुत बड़ा है या बहुत तेज़ी से घूम रहा है, तो डगमगाहट को मापना कठिन है।
- परिणाम: यहाँ भी, छोटे, ठंडे और चमकीले तारे उच्चतम स्कोर प्राप्त करते हैं।

2. चयन प्रक्रिया (द "कट")

वैज्ञानिकों ने अपने 2,17,000 सितारों की सूची ली और उन्हें इन दो स्कोर के आधार पर एक फ़िल्टर से गुज़ारा।

"नो-गो" ज़ोन (जहाँ नहीं जाना है): उन्होंने स्वचालित रूप से विशाल, विकसित तारों (जैसे रेड जायंट्स) को बाहर कर दिया। इन्हें अध्ययन करना "बहुत अव्यवस्थित" समझकर हटाया गया क्योंकि वे तेज़ी से घूमते हैं और स्पंदित (pulse) होते हैं, जिससे साफ रीडिंग लेना असंभव हो जाता है। उन्होंने उन सितारों को भी बाहर कर दिया जो बहुत धुंधले थे, क्योंकि भले ही हम एक ग्रह देख लेते, हमारे पास उसकी पुष्टि करने के लिए दूरबीन का समय नहीं होता।
"वीआईपी" अपवाद: उन्होंने कुछ विशेष नियम बनाए:
- सबसे चमकीले तारे (भले ही वे गणित के हिसाब से एकदम सटीक न हों), क्योंकि वे बहुत मूल्यवान हैं और उन्हें छोड़ना नहीं चाहिए।
- कुछ बहुत चमकीले "रेड ड्वार्फ" (M-dwarfs) तारे, क्योंकि नए इन्फ्रारेड टेलीस्कोप अब उनका अध्ययन करने में बहुत कुशल हो रहे हैं।

अंतिम चयन: उन्होंने दूसरे स्कोर (मेट्रिक R) के "पासिंग ग्रेड" को तब तक समायोजित किया जब तक कि ठीक 15,000 तारे शेष नहीं रह गए। यह उनका "प्राइम सैंपल" है।

3. "प्राइम सैंपल" कैसा दिखता है?

यदि आप इस 15,000 सितारों की सूची को देखेंगे, तो आपको मिलेगा:

स्वीट स्पॉट: अधिकांश "गोल्डिलॉक्स" तारे हैं—न बहुत गर्म (F-stars की तरह), न बहुत ठंडे (M-stars की तरह), बल्कि अधिकतर G और K तारे (हमारे सूर्य के बहुत समान)।
दूरी: वे अपेक्षाकृत करीबी पड़ोसी हैं, मुख्य रूप से 200 प्रकाश वर्ष के भीतर।
"ब्राइट टेल": उनमें से लगभग 7,000 इतने चमकीले हैं (मैग्निट्यूड < 11) कि हम उन पर सबसे सटीक माप कर सकते हैं। ये "सुपर वीआईपी" हैं।

4. यह क्यों महत्वपूर्ण है?

कोई डबल बुकिंग नहीं: एक बार जब यह सूची सार्वजनिक हो जाती है, तो कोई और (कोई अन्य खगोलशास्त्री) इन विशिष्ट 15,000 सितारों को देखने के लिए PLATO का उपयोग करने का प्रस्ताव नहीं दे सकता। वे विशेष रूप से मिशन के मुख्य लक्ष्य के लिए आरक्षित हैं: पृथ्वी के जुड़वां ग्रहों को खोजना।
वादा: यूरोपीय अंतरिक्ष एजेंसी (ESA) यह वादा करती है कि इन 15,000 सितारों के लिए, वे केवल एक उम्मीदवार ही नहीं खोजेंगे; बल्कि वे ग्रहों की पुष्टि करने और उनके द्रव्यमान (mass) और आकार को मापने का कठिन काम भी करेंगे।
भविष्य: यह सूची उपग्रह के लॉन्च होने से पहले ही जारी कर दी जाएगी, ताकि दुनिया डेटा आने के बाद इन खोजों की पुष्टि करने में मदद करने की योजना बना सके।

सारांश

PLATO मिशन को एक बड़े खोज दल (search party) के रूप में देखें। यह शोध पत्र वह मानचित्र है जिसे उन्होंने यह तय करने के लिए बनाया है कि ठीक किन 15,000 घरों का दरवाज़ा खटखटाना है। उन्होंने मोहल्ले के हर दरवाज़े को नहीं खटखटाया; उन्होंने एक स्मार्ट एल्गोरिदम का उपयोग करके उन घरों को खोजा जिनमें "खजाना" (एक पृथ्वी जैसा ग्रह) होने की सबसे अधिक संभावना है और जहाँ "ताला" (पुष्टि) खोलना सबसे आसान है।

इसका परिणाम सितारों की एक क्यूरेटेड, उच्च-गुणवत्ता वाली सूची है जो मानवता को इस प्रश्न का उत्तर देने का सबसे अच्छा अवसर देती है: "क्या हम अकेले हैं?"

यहाँ शोध पत्र "The PLATO field selection process III: Selection of the Prime Sample for the LOPS2 field" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

PLATO (PLanetary Transits and Oscillations of stars) मिशन, जिसका प्रक्षेपण 2027 की शुरुआत में निर्धारित है, का लक्ष्य पास के सौर-प्रकार के तारों के रहने योग्य क्षेत्र (Habitable Zone - HZ) में पृथ्वी जैसे ग्रहों की खोज करना है। हालांकि यह मिशन तारों के एक विशाल कैटलॉग (PLATO Input Catalog, या PIC) की निगरानी करेगा, लेकिन ग्राउंड-बेस्ड ऑब्जर्विंग प्रोग्राम (GOP) के पास आवश्यक फॉलो-अप अवलोकन (विशेष रूप से उम्मीदवारों की पुष्टि करने और उनके द्रव्यमान को मापने के लिए उच्च-परिशुद्धता रेडियल वेलोसिटी माप) करने के लिए सीमित संसाधन हैं।

मुख्य चुनौती एक प्राइम सैंपल (PS) को परिभाषित करना है—जो पहले लॉन्ग-ड्यूरेशन ऑब्जर्वेशन फेज फील्ड (LOPS2) के भीतर लगभग 15,000 तारों का एक उपसमूह है—जो वैज्ञानिक प्रतिफल (scientific yield) को अधिकतम करता है। इस सैंपल को दो प्रतिस्पर्धी आवश्यकताओं के बीच संतुलन बनाना चाहिए:

फोटोमेट्रिक डिटेक्टेबिलिटी (Photometric Detectability): तारे ऐसे होने चाहिए जो PLATO के लिए रहने योग्य क्षेत्र (HZ) में पृथ्वी के आकार के ग्रहों के ट्रांजिट (transit) का पता लगाने के लिए उपयुक्त हों।
फॉलो-अप व्यवहार्यता (Follow-up Feasibility): तारे इतने चमकीले और स्थिर होने चाहिए कि ज़मीनी स्पेक्ट्रोग्राफ रेडियल वेलोसिटी (RV) के माध्यम से ग्रहों की पुष्टि कर सकें।

चयन प्रक्रिया वस्तुनिष्ठ, पुनरुत्पादनीय (reproducible) होनी चाहिए और लक्ष्यों को रैंक करने में सक्षम होनी चाहिए ताकि परिचालन संबंधी बाधाओं (जैसे, जब दो लक्ष्यों का एक साथ अवलोकन नहीं किया जा सकता) को संभाला जा सके।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने PIC (विशेष रूप से LOPS2PIC2.2_t कैटलॉग) में उपलब्ध स्टेलर मापदंडों पर आधारित दो मेरिट फंक्शन्स (मैट्रिक्स) से विकसित एक मात्रात्मक चयन ढांचे का विकास किया है।

A. फोटोमेट्रिक डिटेक्शन मैट्रिक्स ( $M$ )

यह मैट्रिक्स रहने योग्य क्षेत्र (HZ) में अर्थ-एनालॉग ट्रांजिट का पता लगाने के लिए सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात (S/N) का अनुमान लगाता है।

फॉर्मूला: $M \propto R_{\star}^{-2} T_{eff}^{-1} 10^{-0.2(m_{\star} - m_0)}$
व्युत्पत्ति (Derivation): यह ट्रांजिट डेप्थ ( $\delta \approx (R_p/R_{\star})^2$ ) को ट्रांजिट की संख्या और अवधि के साथ स्केल करता है, जिसे इंस्ट्रूमेंट के नॉइज़-टू-सिग्नल रेशियो (NSR) के विरुद्ध सामान्यीकृत (normalize) किया गया है।
नॉर्मलाइजेशन: इसे इस तरह सेट किया गया है कि $M=1$ एक सौर जुड़वां (solar twin) के चारों ओर 80 ppm के NSR वाले अर्थ-ट्विन डिटेक्शन थ्रेशोल्ड के अनुरूप हो।
प्रमुख कारक: यह मैट्रिक्स स्टेलर रेडियस ( $R_{\star}$ ) पर अत्यधिक निर्भर है; छोटे तारे उच्च मान प्रदान करते हैं।

B. फॉलो-अप मैट्रिक्स ( $R$ )

यह मैट्रिक्स रहने योग्य क्षेत्र (HZ) में अर्थ-मास वाले ग्रह के ग्राउंड-बेस्ड RV फॉलो-अप के लिए प्राप्त होने योग्य S/N का अनुमान लगाता है।

फॉर्मूला: $R \propto M_{\star}^{-1/2} T_{eff}^{-1} R_{\star}^{-1/2} 10^{-0.2(m_{\star} - m_0)}$
व्युत्पत्ति: यह केप्लरियन RV सेमी-एम्प्लीट्यूड ( $K$ ) और ऑप्टिकल स्पेक्ट्रोग्राफ की फोटॉन शोर सीमाओं पर आधारित है।
प्रकृति: $M$ के विपरीत, $R$ एक सापेक्ष मैट्रिक्स (relative metric) है। यह एक पूर्ण डिटेक्शन थ्रेशोल्ड नहीं है, बल्कि उपलब्ध GOP संसाधनों के आधार पर लक्ष्यों को प्राथमिकता देने के लिए एक रैंकिंग टूल है।
नॉर्मलाइजेशन: इसे इस तरह कैलिब्रेट किया गया है कि $V \approx 11$ वाले एक सौर जुड़वां के लिए $R=1$ हो।

C. चयन मानदंड (Selection Criteria)

अंतिम प्राइम सैंपल को हार्ड कंस्ट्रेंट्स (hard constraints) और विशिष्ट अपवादों के साथ इन मैट्रिक्स के संयोजन का उपयोग करके एक तार्किक अभिव्यक्ति (logical expression) द्वारा चुना जाता है:

हार्ड कंस्ट्रेंट्स (Hard Constraints):
- $R_{\star} < 1.5 R_{\odot}$ (तेज़ रोटेशन/पल्सेशन वाले विकसित दिग्गजों/evolved giants को बाहर करता है)।
- $V < 14$ (उन धुंधले तारों को बाहर करता है जहाँ RV फॉलो-अप अत्यधिक महंगा है)।
- $M > 1$ (फोटोमेट्रिक डिटेक्टेबिलिटी सुनिश्चित करता है)।
अपवाद (Forced Inclusion):
- P2 सैंपल: वे सभी तारे जिनका $V < 8.5$ है (868 तारे), उन्हें अन्य मैट्रिक्स के बावजूद शामिल किया गया है, क्योंकि वे एस्टरोसेइस्मोलॉजी और उच्च-परिशुद्धता RV के लिए महत्वपूर्ण हैं।
- P4 सैंपल: M-ड्वार्फ्स जिन्हें $H < 9$ (2MASS) है, उन्हें NIR स्पेक्ट्रोग्राफ (जैसे, NIRPS) का लाभ उठाने के लिए शामिल किया गया है।
थ्रेशोल्ड ट्यूनिंग: $R$ के थ्रेशोल्ड को एक फ्री पैरामीटर के रूप में माना जाता है। इसे ठीक 0.73861 पर ट्यून किया गया है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि नामित LOPS2 फुटप्रिंट के भीतर लक्ष्यों की अंतिम संख्या 15,000 हो।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

सामान्यीकरण योग्य मैट्रिक्स (Generalizable Metrics): यह पेपर किसी भी ट्रांजिट सर्वे के लिए तारों की सूची को रैंक करने के लिए एक मजबूत, सामान्य विधि ( $M$ और $R$ ) पेश करता है, जो सरल निश्चित थ्रेशोल्ड के बजाय निरंतर मेरिट फंक्शन्स की ओर बढ़ता है।
मात्रात्मक चयन तर्क (Quantitative Selection Logic): लेखक सटीक गणितीय सूत्रीकरण (Eq. 23) प्रदान करते हैं जिसका उपयोग 15,000 लक्ष्यों को निकालने के लिए किया गया था, जिससे पुनरुत्पादकता (reproducibility) सुनिश्चित होती है।
एज केसेस का प्रबंधन (Handling of Edge Cases): कार्यप्रणाली स्पष्ट रूप से निम्नलिखित को ध्यान में रखती है:
- एस्टरोसेइस्मोलॉजी के लिए मजबूर किए गए चमकीले तारे ( $V < 8.5$ )।
- NIR क्षमताओं के माध्यम से शामिल किए गए M-ड्वार्फ।
- पॉइंटिंग एरर्स (pointing errors) को संभालने के लिए फील्ड ऑफ व्यू (FOV) के आसपास सुरक्षा मार्जिन।
मिशन प्लानिंग के साथ एकीकरण: $M$ मैट्रिक्स को आधिकारिक कैटलॉग में tPICScientificRanking कॉलम के आधार के रूप में अपनाया गया है, जिसका उपयोग टारगेट प्रोग्रामिंग टूल (TPT) द्वारा अवलोकनों को शेड्यूल करने के लिए किया जाता है।

4. परिणाम (Results)

tPIC में मौजूद 217,741 तारों पर लागू चयन प्रक्रिया के परिणामस्वरूप प्राइम सैंपल (PS) की निम्नलिखित विशेषताएं सामने आईं:

सैंपल साइज: कुल 17,101 तारे (सुरक्षा मार्जिन सहित), जिनमें से 15,000 नामित LOPS2 फुटप्रिंट के भीतर आते हैं।
तारकीय संरचना (Stellar Composition):
- स्पेक्ट्रल प्रकार: लेट F (18%), G (38%), और K (37%) ड्वार्फ्स का प्रभुत्व है। M-ड्वार्फ्स 8% और सबजाइंट्स (subgiants) 2% हैं।
- चमक (Brightness): ~40% सैंपल (7,000 तारे) $V=11$ से अधिक चमकीले हैं, जो उन्हें उच्च-परिशुद्धता RV और एस्टरोसेइस्मोलॉजी के लिए आदर्श बनाता है।
- दूरी: औसत दूरी 137 pc है। कोई भी तारा 300 pc से दूर नहीं है।
ग्रहीय क्षमता (Planetary Potential):
- सैंपल में 184 ज्ञात ग्रह मेजबान (84 पुष्ट, 30 ट्रांजिटिंग पुष्ट) शामिल हैं, जिनमें उच्च-बहुलता वाले सिस्टम जैसे TOI-700 और HD 23472 भी शामिल हैं।
- गणना की गई हैबिटेबल ज़ोन अवधि ( $P_{HZ}$ ) और त्रिज्या ( $a_{HZ}$ ) सौर-पृथ्वी मानों से थोड़ा नीचे केंद्रित है, जो यह सुनिश्चित करती है कि 2-वर्षीय मिशन अवधि के भीतर $\ge 3$ ट्रांजिट का पता लगाया जा सके।
अवलोकन क्षमता (Observability): हालांकि यह फील्ड दक्षिणी आकाश में है, ~21% PS तारे डेक्लिनेशन $-35^{\circ}$ के उत्तर में हैं, जिससे मध्य-अक्षांश उत्तरी वेधशालाओं (जैसे, मौना केआ, ला पाल्मा) से फॉलो-अप संभव है।

5. महत्व (Significance)

मिशन तत्परता (Mission Readiness): यह पेपर उस "गोल्डिलॉक्स" (Goldilocks) लक्ष्य सूची को परिभाषित करता है जिसे लॉन्च से 9 महीने पहले समुदाय को जारी किया जाएगा। यह पहले गेस्ट ऑब्जर्वर (GO) कॉल के लिए आधार तैयार करता है, यह स्पष्ट करते हुए कि PS लक्ष्य कोर मिशन के लिए आरक्षित हैं और बाहरी GOs द्वारा प्रस्तावित नहीं किए जा सकते।
वैज्ञानिक प्रतिफल का अनुकूलन (Scientific Yield Optimization): डिटेक्शन और कन्फर्मेशन की संयुक्त संभावना के आधार पर तारों को प्राथमिकता देकर, PS वास्तविक अर्थ-एनालॉग खोजने की संभावना को अधिकतम करता है, जो ESA PLATO मिशन का प्राथमिक लक्ष्य है।
डेटा रिलीज रणनीति: यह पेपर डेटा रिलीज नीति को स्पष्ट करता है: PS डेटा को वैज्ञानिक सत्यापन पूरा होने तक (L0/L1 रिलीज के अधिकतम 1 वर्ष बाद तक) मालिकाना विश्लेषण (proprietary analysis) के लिए रखा जाएगा, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि कंसोर्टियम पूरी तरह से लक्षणित ग्रहीय प्रणालियों को वितरित कर सके।
तैयारी संबंधी अवलोकन (Preparatory Observations): चयन तत्काल तैयारी के काम को सक्षम बनाता है, जैसे कि 4MOST हाई-रेज़ोल्यूशन स्पेक्ट्रोस्कोपिक सर्वे, जो PLATO लॉन्च से पहले PS तारों के लिए रासायनिक प्रचुरता और गतिविधि संकेतक प्राप्त करेगा।

संक्षेप में, यह शोध पत्र PLATO मिशन की सबसे महत्वपूर्ण लक्ष्य सूची के लिए कठोर सांख्यिकीय और खगोलीय आधार प्रदान करता है, यह सुनिश्चित करता है कि मिशन सूर्य जैसे तारों के आसपास पृथ्वी जैसे ग्रहों को खोजने के अपने ऐतिहासिक लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए अनुकूलित है।