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Probing cosmic anisotropy with galaxy clusters and supernovae

यह अध्ययन गैलेक्सी क्लस्टर्स और सेफीड होस्ट्स एवं क्लस्टर स्केलिंग संबंधों के माध्यम से कैलिब्रेट किए गए टाइप Ia सुपरनोवा का उपयोग करके हबल स्थिरांक में कॉस्मिक अनिसोट्रॉपी (ब्रह्मांडीय विषमता) की जांच करता है, जिसमें आइसोट्रॉपी से $\sim 2\sigma$ का सुसंगत विचलन पाया गया है, जहाँ अधिकतम भिन्नता CMB ड़िपोल दिशा के साथ संरेखित है।

मूल लेखक: Shubham Barua, Sujit K. Dalui, Shantanu Desai

प्रकाशित 2026-04-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shubham Barua, Sujit K. Dalui, Shantanu Desai

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, फैलते हुए गुब्बारे की तरह है। दशकों से, वैज्ञानिक मानते आए हैं कि यह गुब्बारा हर दिशा में पूरी तरह से समान रूप से फैल रहा है, जैसे कि एक पूर्ण गोल गोला बड़ा हो रहा हो। इस विचार को कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल (Cosmological Principle) कहा जाता है, और यह आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान का आधार है।

हालाँकि, यहाँ एक परेशान करने वाली समस्या है। जब वैज्ञानिक यह मापने की कोशिश करते हैं कि ब्रह्मांड अभी कितनी तेज़ी से फैल रहा है (एक संख्या जिसे हबल कॉन्स्टेंट (Hubble Constant) या $H_0$ कहा जाता है), तो उन्हें उपयोग किए गए तरीके के आधार पर दो अलग-अलग उत्तर मिलते हैं। यह एक कार की गति मापने जैसा है, जहाँ आपका स्पीडोमीटर 60 मील प्रति घंटा बताता है जबकि आपका जीपीएस 75 मील प्रति घंटा बताता है। इसे "हबल टेंशन (Hubble Tension)" के रूप में जाना जाता है।

कुछ शोधकर्ताओं को संदेह है कि गुब्बारा पूरी तरह से गोल नहीं है। शायद यह एक दिशा में तेज़ी से और दूसरी दिशा में धीरे फैल रहा है। यह शोध पत्र पूछता है: क्या ब्रह्मांड वास्तव में एनिसोट्रोपिक (दिशात्मक) है, या हमारा माप केवल अव्यवस्थित है?

यहाँ एक सरल विवरण दिया गया है कि लेखकों ने क्या किया और उन्हें क्या मिला।

उपकरण: दो अलग-अलग पैमाने

फैलाव को मापने के लिए, टीम ने दो अलग-अलग "पैमानों" (डेटासेट) का उपयोग किया:

सुपरनोवा (Type Ia): ये फटने वाले तारे हैं जो "स्टैंडर्ड कैंडल्स" (मानक मोमबत्तियों) के रूप में कार्य करते हैं। यदि आप जानते हैं कि एक मोमबत्ती कितनी चमकदार होनी चाहिए, तो आप देख सकते हैं कि वह कितनी धुंधली दिख रही है, जिससे आप पता लगा सकते हैं कि वह कितनी दूर है।
- समस्या: यह जानने के लिए कि वे कितनी चमकदार होनी चाहिए, आपको आमतौर पर उन्हें सेफिड सितारों (Cepheid stars) (एक अन्य प्रकार के तारे) का उपयोग करके कैलिब्रेट करने की आवश्यकता होती है। लेकिन सेफिड तारे दुर्लभ हैं और आकाश में असमान रूप से बिखरे हुए हैं। यह एक पूरे जंगल को मापने जैसा है जहाँ आप केवल उन कुछ पेड़ों का उपयोग कर रहे हैं जो संयोग से एक कोने में स्थित हैं। यदि वह समूह असमान है, तो आपके पूरे जंगल का माप गलत हो सकता है।
गैलेक्सी क्लस्टर्स (Galaxy Clusters): ये आकाशगंगाओं के विशाल समूह हैं जो गुरुत्वाकर्षण द्वारा एक साथ बंधे होते हैं और अत्यधिक गर्म गैस से भरे होते हैं। लेखकों ने एक अलग तरकीब का उपयोग किया: उन्होंने क्लस्टर के तापमान और उसकी चमक (एक्स-रे प्रकाश) के बीच के संबंध को देखा।
- लाभ: यह संबंध भौतिकी के उन नियमों पर आधारित है जो ब्रह्मांड में हर जगह समान होने चाहिए, जैसे कि गुरुत्वाकर्षण के नियम। यह दुर्लभ, बिखरे हुए सेफिड सितारों पर निर्भर नहीं है। यह स्टील के पैमाने का उपयोग करने जैसा है, जबकि दूसरा पैमाना रबर का है जो अलग-अलग जगहों पर अलग तरह से खिंच सकता है।

प्रयोग: हेमिस्फीयर गेम (गोलार्द्ध का खेल)

लेखकों ने अपने डेटा (दोनों फटने वाले तारे और गैलेक्सी क्लस्टर्स) को लिया और "विभाजित करो और जीतो" का खेल खेला।

उन्होंने आकाश को दो हिस्सों में काटने की कल्पना की, जैसे एक संतरे को दो भागों में काटा जाता है।
उन्होंने एक दिशा (एक "कट") चुनी और बाएं गोलार्ध और दाएं गोलार्ध के लिए अलग-अलग विस्तार दर ( $H_0$ ) की गणना की।
फिर उन्होंने उस कट को पूरे आकाश में घुमाया, और हर संभव कोण की जाँच की ताकि यह देखा जा सके कि क्या ब्रह्मांड का एक पक्ष लगातार दूसरे पक्ष की तुलना में तेज़ी से फैलता है।

निष्कर्ष: एक हल्का झुकाव, न कि एक बड़ा उलटफेर

यहाँ उनकी खोजें दी गई हैं:

"रबर का पैमाना" बनाम "स्टील का पैमाना": जब उन्होंने पारंपरिक विधि (सुपरनोवा + सेफिड तारे) का उपयोग किया, तो उन्हें गोलार्द्धों के बीच विस्तार दर में अंतर मिला। जब उन्होंने नई विधि (सुपरनोवा + गैलेक्सी क्लस्टर्स) का उपयोग किया, तो उन्हें एक बहुत ही समान अंतर मिला।
- उपमा: कल्पना कीजिए कि दो लोग एक डगमगाती मेज को माप रहे हैं। एक टेप माप का उपयोग करता है और दूसरा लेजर लेवल का। यदि दोनों कहते हैं कि मेज बाईं ओर झुकी हुई है, तो आप काफी आश्वस्त हो सकते हैं कि मेज वास्तव में झुकी हुई है, न कि केवल टेप माप खराब है। यह साबित करता है कि "झुकाव" केवल दुर्लभ सेफिड सितारों के कारण हुई गलती नहीं है।
झुकाव की मात्रा: उन्होंने पाया कि दिशा के आधार पर विस्तार दर में लगभग 4 से 5 किमी/सेकंड/एमपीसी (km/s/Mpc) का अंतर है।
- महत्व: भौतिकी की दुनिया में, यह एक "2-सिग्मा" परिणाम है। इसे सिक्का उछालने की तरह समझें। यदि आप 10 बार सिक्का उछालते हैं और 7 बार हेड आता है, तो यह संदिग्ध है, लेकिन यह प्रमाण नहीं है कि सिक्का पक्षपाती है। यह पूर्ण समरूपता से एक "हल्का विचलन" है। यह यह साबित करने के लिए पर्याप्त नहीं है कि ब्रह्मांड एक तरफा है, लेकिन यह एक मजबूत संकेत है कि हमें इसे अनदेखा नहीं करना चाहिए।
"CMB डाइपोल" कनेक्शन: दिलचस्प बात यह है कि जिस दिशा में ब्रह्मांड सबसे तेज़ी से फैलता हुआ प्रतीत होता है, वह CMB डाइपोल की दिशा के साथ मेल खाती है।
- उपमा: कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) बिग बैंग की "आफ्टरग्लो" (पश्च प्रभाव) है। यह एक दिशा में थोड़ा गर्म और दूसरी दिशा में थोड़ा ठंडा दिखता है, जिसका मुख्य कारण यह है कि हमारा सौर मंडल अंतरिक्ष के माध्यम से गति कर रहा है। तथ्य यह है कि विस्तार दर उसी दिशा में सबसे तेज़ है, यह सुझाव देता है कि हमारी गति और ब्रह्मांड की संरचना के बीच एक गहरा संबंध है।

निष्कर्ष

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि ब्रह्मांड थोड़ा एनिसोट्रोपिक (एक दिशा में अधिक फैलने वाला) हो सकता है, वर्तमान में इसके साक्ष्य केवल 2 मानक विचलन (standard deviations) तक ही मजबूत हैं। यह एक "शायद" है, "निश्चित रूप से" नहीं।

हालाँकि, सबसे महत्वपूर्ण बात मजबूती (robustness) है। चाहे उन्होंने पारंपरिक, सेफिड-निर्भर विधि का उपयोग किया हो या नई, गैलेक्सी क्लस्टर विधि का, उन्हें एक ही परिणाम मिला। यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड में देखा गया "झुकाव" केवल डेटा की कोई त्रुटि या अंशांकन (कैलिब्रेशन) की खामी नहीं है। यह हमारे ब्रह्मांड की एक वास्तविक, भौतिक विशेषता हो सकती है जिसे हम अभी समझना शुरू कर रहे हैं।

संक्षेप में: ब्रह्मांड एक थोड़ा टेढ़ा-मेढ़ा गुब्बारा हो सकता है, और हमने अभी-अभी उस टेढ़ेपन को मापने का एक नया तरीका खोजा है जो हमारे पुराने संदेहों की पुष्टि करता है। लेकिन 100% निश्चित होने के लिए हमें और अधिक डेटा की आवश्यकता है।

यहाँ शोध पत्र "Probing cosmic anisotropy with galaxy clusters and supernovae" (arXiv:2604.04408v1) का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

मानक ब्रह्मांडीय मॉडल ( $\Lambda$ CDM) कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल (Cosmological Principle) पर आधारित है, जो यह प्रतिपादित करता है कि बड़े पैमाने पर ब्रह्मांड सांख्यिकीय रूप से एकसमान (homogeneous) और समदैशिक (isotropic) है। हालाँकि, हाल के अवलोकनों ने इस सिद्धांत के संभावित उल्लंघन का सुझाव दिया है, विशेष रूप से हबल स्थिरांक ( $H_0$ ) में ब्रह्मांडीय अनिसोट्रॉपी (cosmic anisotropy) के संबंध में।

हबल टेंशन (The Hubble Tension): प्रारंभिक ब्रह्मांड के मापों (CMB) और देर के ब्रह्मांड के दूरी-सीढ़ी (distance-ladder) मापों के बीच $H_0$ में एक महत्वपूर्ण विसंगति है।
अनिसोट्रॉपी परिकल्पना (Anisotropy Hypothesis): कुछ अध्ययन बताते हैं कि $H_0$ दिशा के साथ भिन्न हो सकता है, जो संभावित रूप से इस तनाव को कम कर सकता है या नए भौतिकी का संकेत दे सकता है।
कैलिब्रेशन डिजनरेसी (Calibration Degeneracy): अनिसोट्रॉपी का परीक्षण करने के लिए टाइप Ia सुपरनोवा (SNe) का उपयोग करने में एक बड़ी चुनौती $H_0$ और SNe के पूर्ण परिमाण ( $M_B$ ) के बीच की डिजनरेसी है। मानक विश्लेषण इस डिजनरेसी को तोड़ने के लिए सेफिड (Cepheid) होस्ट गैलेक्सी कैलिब्रेशन पर निर्भर करते हैं। हालाँकि, सेफिड होस्ट बिखरे हुए हैं, और विशिष्ट गोलार्द्धों (hemispheres) में उनके छोटे नमूना आकारों में सांख्यिकीय उतार-चढ़ाव कृत्रिम रूप से अनिसोट्रॉपी संकेतों को उत्पन्न या छिपा सकते हैं।

उद्देश्य: लेखकों का लक्ष्य सेफिड्स के विकल्प के रूप में एक गैलेक्सी क्लस्टर (GC) स्केलिंग रिलेशन का उपयोग करके $H_0$ में दिशात्मक विविधताओं की जांच करना है, जिससे विभिन्न कैलिब्रेशन विधियों के माध्यम से अनिसोट्रॉपी संकेतों की मजबूती का परीक्षण किया जा सके।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

डेटासेट (Datasets)

गैलेक्सी क्लस्टर्स (GCs): मेटा-कैटलॉग ऑफ एक्स-रे डिटेक्टेड क्लस्टर्स ऑफ गैलेक्सीज (MCXC) से 313 क्लस्टर्स का एक नमूना।
- Chandra: 237 क्लस्टर्स ( $0.004 \le z \le 0.447$ )।
- XMM-Newton: 76 क्लस्टर्स ( $0.018 \le z \le 0.244$ )।
- संयुक्त (Combined): 313 क्लस्टर्स।
- भौतिकी: यह टाइट $L_X - T$ (एक्स-रे ल्यूमिनोसिटी बनाम इंट्रा-क्लस्टर गैस तापमान) स्केलिंग रिलेशन का उपयोग करता है।
सुपरनोवा (SNe): Pantheon+ (PP) संकलन जिसमें 1550 टाइप Ia SNe ( $0.001 \le z \le 2.26$ $0.001 \leq z \leq 2.26$ ) से 1701 लाइट कर्व्स शामिल हैं।
- इसे दो रेडशिफ्ट कट्स में विश्लेषित किया गया है: $z \le 0.1$ (समरूप निम्न-z) और $z \le 2.26$ (पूर्ण नमूना)।

कॉस्मोलॉजिकल मॉडल (Cosmological Models)

अध्ययन मॉडल निर्भरता की जाँच करने के लिए दो मॉडलों का परीक्षण करता है:

मानक $\Lambda$ CDM: इसमें पैरामीटर $H_0$ और पदार्थ घनत्व $\Omega_m$ शामिल हैं।
मॉडल-स्वतंत्र Padé-(2,1) कॉस्मोग्राफी: एक मॉडल-स्वतंत्र विस्तार जिसमें $H_0$ , डिकसेलरेशन पैरामीटर $q_0$ , और जर्क पैरामीटर $j_0$ शामिल हैं।

विश्लेषण तकनीक: हेमिस्फीयर डिकंपोजिशन (Hemisphere Decomposition)

ग्रिड स्कैन: आकाश को गैलेक्टिक निर्देशांकों में दिशाओं $(l, b)$ के ग्रिड का उपयोग करके स्कैन किया जाता है।
हेमिस्फीयर स्प्लिट: प्रत्येक ग्रिड बिंदु के लिए, डेटासेट को आकाश दिशा वेक्टर और डेटा पॉइंट वेक्टर्स के डॉट उत्पाद के आधार पर दो गोलार्द्धों में विभाजित किया जाता है।
लाइकलीहुड मैक्सिमाइजेशन (Likelihood Maximization): लेखक प्रत्येक गोलार्द्ध के लिए सर्वोत्तम-फिट पैरामीटर खोजने के लिए स्वतंत्र रूप से लाइकलीहुड को अधिकतम करते हैं।
- GCs के लिए $\chi^2$ : $L_X - T$ संबंध (समीकरण 5) पर आधारित, जिसमें आंतरिक स्कैटर और माप त्रुटियों को ध्यान में रखा गया है।
- SNe के लिए $\chi^2$ : दूरी मॉड्यूलस पर आधारित, जिसमें कुछ रन में कैलिब्रेशन के लिए सेफिड होस्ट का उपयोग किया गया है और कुछ में GCs का।
पैरामीटर सेट: चार संयोजनों (सेट I–IV) का परीक्षण किया गया, जो यह बदलते हैं कि स्केलिंग रिलेशन पैरामीटर ( $k, s, \sigma_{int}$ ) और कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर स्थिर हैं या मुक्त।

प्रमुख मेट्रिक्स (Key Metrics)

$\Delta H_0$ : दो गोलार्द्धों के बीच $H_0$ का पूर्ण अंतर ( $\theta_+ - \theta_-$ )।
महत्ता ( $\sigma$ ): $\Delta H_0 / \sqrt{(\delta \theta_+)^2 + (\delta \theta_-)^2}$ के रूप में गणना की गई।
अनिसोट्रॉपी स्तर (AL): आइसोट्रॉपी से विचलन का एक आयामहीन माप: $AL(\theta) = 2(\theta_+ - \theta_-)/(\theta_+ + \theta_-)$ ।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

नया कैलिब्रेशन दृष्टिकोण: यह पेपर SNe को कैलिब्रेट करने और $H_0$ को सीमित करने के लिए गैलेक्सी क्लस्टर स्केलिंग संबंधों के उपयोग को पेश करता है, जो सेफिड-आधारित कैलिब्रेशन के विरुद्ध एक स्वतंत्र जांच प्रदान करता है।
मजबूती की जाँच (Robustness Check): सेफिड कैलिब्रेशन बनाम GC कैलिब्रेशन के परिणामों की तुलना करके, लेखक यह प्रदर्शित करते हैं कि देखा गया अनिसोट्रॉपी विशिष्ट कैलिब्रेशन विधि या सेफिड नमूने के सांख्यिकीय उतार-चढ़ाव का आर्टिफैक्ट नहीं है।
मॉडल स्वतंत्रता: अध्ययन पुष्टि करता है कि अनिसोट्रॉपी सिग्नल मानक $\Lambda$ CDM मॉडल और मॉडल-स्वतंत्र Padé-(2,1) कॉस्मोग्राफी दोनों में बना रहता है।
दिशात्मक संरेखण (Directional Alignment): विश्लेषण व्यवस्थित रूप से अधिकतम अनिसोट्रॉपी की दिशा को मैप करता है और इसकी तुलना CMB डिपोल और अन्य ज्ञात कॉस्मिक फ्लो के साथ करता है।

4. परिणाम (Results)

केवल गैलेक्सी क्लस्टर्स (GCs) के मामले में

XMM-Newton: उच्च भिन्नता $\Delta H_0 \sim 13-20$ km/s/Mpc और महत्व $\sim 3-4\sigma$ दिखाता है। हालाँकि, यह छोटे नमूना आकार (76 क्लस्टर्स) और असमान आकाश वितरण (गोलार्द्धों के बीच ~30 क्लस्टर्स का असंतुलन) के कारण है।
Chandra और संयुक्त (Combined): अधिक मजबूत परिणाम दिखाते हैं जहाँ $\Delta H_0 \sim 4-5$ km/s/Mpc और महत्व $\sim 1.5-2.5\sigma$ है।
दिशा: संयुक्त डेटासेट में अधिकतम अनिसोट्रॉपी CMB डिपोल दिशा के साथ संरेखित है।

केवल सुपरनोवा (SNe) के मामले में

लो-z ( $z \le 0.1$ ): $\Delta H_0 \approx 4.6$ km/s/Mpc ( $\sim 2.3\sigma$ )।
पूर्ण नमूना ( $z \le 2.26$ ): $\Delta H_0 \approx 3.0-3.5$ km/s/Mpc ( $\sim 1.7\sigma$ )।
दिशा: अधिकतम $\Delta H_0$ लगातार उस गोलार्द्ध में स्थित है जिसमें CMB डिपोल है।
मॉडल तुलना: $\Lambda$ CDM और Padé-(2,1) समान परिणाम देते हैं, हालांकि Padé-(2,1) अतिरिक्त डिग्री ऑफ फ्रीडम के कारण थोड़ा अधिक विचलन दिखाता है।

संयुक्त SNe + GCs

GC कैलिब्रेशन: जब SNe को कैलिब्रेट करने के लिए GCs का उपयोग किया जाता है (स्केलिंग रिलेशन पैरामीटर $k, s, \sigma_{int}$ को वैश्विक रूप से स्थिर रखते हुए), तो $\Delta H_0$ का दायरा 4.0 से 5.5 km/s/Mpc के बीच रहता है जिसकी महत्ता $\sim 2\sigma$ है।
सेफिड कैलिब्रेशन: जब सेफिड का उपयोग किया जाता है, तो $\Delta H_0$ घटकर थोड़ा कम होकर 3.0–3.5 km/s/Mpc ( $\sim 1.7\sigma$ ) हो जाता है।
सांख्यिकीय महत्ता: GC-कैलिब्रेटेड और सेफिड-कैलिब्रेटेड परिणामों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वहीन ( $\lesssim 1\sigma$ ) है।
डायनेमिक कैलिब्रेशन टेस्ट: जब लेखकों ने स्केलिंग रिलेशन पैरामीटरों ( $k, s, \sigma_{int}$ ) को प्रत्येक गोलार्द्ध के लिए स्वतंत्र रूप से बदलने की अनुमति दी (वैश्विक रूप से स्थिर रखने के बजाय), तो $\Delta H_0$ और गिरकर $\sim 1-1.5$ km/s/Mpc हो गया। हालाँकि, यह कमी भी सांख्यिकीय रूप से महत्वहीन ( $\lesssim 1.3\sigma$ ) थी।

सामान्य निष्कर्ष

सभी मॉडलों और डेटासेट्स में, ब्रह्मांड $\sim 2\sigma$ के निरंतर विचलन को दर्शाता है।
अधिकतम अनिसोट्रॉपी ( $\Delta H_0$ ) की दिशा लगभग सभी मामलों में CMB डिपोल के साथ संरेखित है।
$H_0$ के लिए अनिसोट्रॉपी स्तर ($AL $) लगभग$ 0.07 \pm 0.04$ है।

5. महत्व और निष्कर्ष (Significance and Conclusion)

अनिसोट्रॉपी की मजबूती: प्राथमिक निष्कर्ष यह है कि $H_0$ में देखी गई $\sim 2\sigma$ अनिसोट्रॉपी विभिन्न डेटासेट्स (GCs, SNe), विभिन्न कैलिब्रेशन विधियों (सेफिड्स बनाम GCs), और विभिन्न कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों में मजबूत (robust) है। यह सुझाव देता है कि सिग्नल केवल सेफिड नमूने का सांख्यिकीय उतार-चढ़ाव या किसी विशिष्ट कैलिब्रेशन की व्यवस्थित त्रुटि नहीं है।
कैलिब्रेशन स्वतंत्रता: यह अध्ययन सफलतापूर्वक प्रदर्शित करता है कि गैलेक्सी क्लस्टर्स का उपयोग करने से सेफिड-आधारित विधियों के अनुरूप परिणाम मिलते हैं, जो भविष्य के अनिसोट्रॉपी अध्ययनों के लिए GCs के उपयोग को मान्य करता है जहाँ सेफिड डेटा दुर्लभ हो सकता है।
ब्रह्मांडीय निहितार्थ: हालाँकि विचलन केवल $\sim 2\sigma$ के स्तर पर है (अभी तक कोई खोज नहीं), कई स्वतंत्र प्रोब्स में CMB डिपोल के साथ निरंतर संरेखण एक संभावित अंतर्निध्रित भौतिक अनिसोट्रॉपी या सभी दूरी-सीढ़ियों (distance ladders) के लिए सामान्य व्यवस्थित प्रभाव की ओर इशारा करता है।
भावी कार्य: लेखक सुझाव देते हैं कि वास्तविक कॉस्मिक सिग्नल और डेटासेट-विशिष्ट व्यवस्थित प्रभावों के बीच अंतर करने के लिए उच्च-क्रम मल्टीपोल विश्लेषण और और भी विविध डेटासेट्स के संयोजन की आवश्यकता है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र यह दिखाकर ब्रह्मांडीय अनिसोट्रॉपी की जांच के मामले को मजबूत करता है कि अनिसोट्रॉपी सिग्नल तब भी बना रहता है जब प्राथमिक कैलिब्रेशन निर्भरता (सेफिड्स) को एक स्वतंत्र भौतिक स्केलिंग रिलेशन (गैलेक्सी क्लस्टर) से बदल दिया जाता है।