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Shot-Based Quantum Encoding: A Data-Loading Paradigm for Quantum Neural Networks

यह शोध पत्र शॉट-आधारित क्वांटम एनकोडिंग (SBQE) को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन डेटा-लोडिंग प्रतिमान है जो गैर-रेखीय सक्रियणों (non-linear activations) के अनुकूल एक मिश्रित-अवस्था प्रतिनिधित्व बनाने के लिए सीखने योग्य मापदंडों के रूप में शॉट गणनाओं का लाभ उठाता है, जिससे डेटा-एनकोडिंग गेट्स की आवश्यकता के बिना बेंचमार्क डेटासेट पर प्रतिस्पर्धी सटीकता प्राप्त होती है और वर्तमान क्वांटम हार्डवेयर की गहराई संबंधी सीमाओं को दूर किया जाता है।

मूल लेखक: Basil Kyriacou, Viktoria Patapovich, Maniraman Periyasamy, Alexey Melnikov

प्रकाशित 2026-04-08

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Basil Kyriacou, Viktoria Patapovich, Maniraman Periyasamy, Alexey Melnikov

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ "शॉट-बेस्ड क्वांटम एनकोडिंग" (Shot-Based Quantum Encoding) पेपर का सरल भाषा और रचनात्मक उपमाओं के साथ विवरण दिया गया है।

बड़ी समस्या: क्वांटम "ट्रैफिक जाम"

कल्पना कीजिए कि आप एक विशाल पुस्तकालय (आपका डेटा) को एक छोटे, हाई-स्पीड लाइब्रेरी (एक क्वांटम कंप्यूटर) में भेजना चाहते हैं।

वर्तमान में, इसे करने के दो मुख्य तरीके हैं, और दोनों में बड़ी समस्याएँ हैं:

"एक-एक करके" विधि (एंगल एनकोडिंग - Angle Encoding): आप एक शेल्फ पर एक किताब रखते हैं। यह करना आसान है, लेकिन यदि आपके पास 1,000 किताबें हैं, तो आपको 1,000 शेल्फ की आवश्यकता होगी। आप लाइब्रेरी की पूरी क्षमता का उपयोग नहीं कर रहे हैं।
"जादुई संपीड़न" विधि (एम्प्लीट्यूड एनकोडिंग - Amplitude Encoding): आप उन सभी 1,000 किताबों को एक ही जादुई बॉक्स में ठूसने की कोशिश करते हैं जो सब कुछ समाहित कर सकता है। समस्या यह है कि उस बॉक्स को बनाने के लिए एक ऐसी मशीन की आवश्यकता है जो इतनी जटिल और नाजुक है कि किताबें लोड करने के पूरा होने से पहले ही वह टूट जाती है। यह "डेप्थ बॉटलनेक" (depth bottleneck) है—सर्किट इतना गहरा और शोर वाला (noisy) है कि आज के कंप्यूटरों के लिए यह बहुत कठिन है।

परिणाम: क्वांटम कंप्यूटर फंस गए हैं। उनमें अपार क्षमता है, लेकिन हम उन्हें नुकसान पहुँचाए बिना डेटा को उनके अंदर पर्याप्त तेज़ी से नहीं डाल सकते।

नया समाधान: "शॉट-बेस्ड" रणनीति

इस पेपर के लेखक एक चतुर समाधान प्रस्तावित करते हैं जिसे शॉट-बेस्ड क्वांटम एनकोडिंग (SBQE) कहा जाता है।

डेटा लोड करने के लिए एक जटिल मशीन बनाने के बजाय, वे खेल के नियम बदल देते हैं। वे डेटा को क्वांटम कंप्यूटर की मेमोरी में जबरदस्ती डालने की कोशिश करना बंद कर देते हैं और इसके बजाय पहले से मौजूद गिनती तंत्र (counting mechanism) का उपयोग करते हैं।

उपमा: "वोटिंग बूथ"

कल्पना कीजिए कि एक क्वांटम कंप्यूटर एक वोटिंग बूथ है।

पुराना तरीका: आप एक कागज के टुकड़े पर एक जटिल, गुप्त कोड लिखने की कोशिश करते हैं और उसे जज को सौंपते हैं। जज को इसे डिकोड करना पड़ता है, जिसमें बहुत समय लगता है और इसमें गलतियों की संभावना अधिक होती है।
SBQE का तरीका: आप कोई कोड नहीं लिखते। इसके बजाय, आपके पास 1,000 रंगीन कंचों (marbles) का एक बैग है (ये आपके "शॉट्स" हैं)।
- यदि आपका डेटा "लाल" है, तो आप बैग में 900 लाल कंचे और 100 नीले कंचे रखते हैं।
- यदि आपका डेटा "नीला" है, तो आप 900 नीले कंचे और 100 लाल कंचे रखते हैं।

आपको इसके लिए किसी जटिल मशीन की आवश्यकता नहीं है; आपको बस कंचों को छाँटने के लिए एक इंसान (एक क्लासिकल कंप्यूटर) की आवश्यकता है। फिर, आप बैग को क्वांटम कंप्यूटर को सौंप देते हैं। क्वांटम कंप्यूटर को किसी जटिल कोड को "पढ़ने" की आवश्यकता नहीं होती; उसे बस रंगों के अनुपात (ratio) को देखना होता है।

जादू: "डेटा" किसी क्वांटम गेट में संग्रहीत नहीं है, बल्कि यह कंचों के संभाव्यता वितरण (probability distribution) में संग्रहीत है। क्वांटम कंप्यूटर बस उस मिश्रण को प्रोसेस करता है।

यह वास्तव में कैसे काम करता है

सेटअप: हर प्रयोग को बिल्कुल एक ही "जीरो" अवस्था से शुरू करने के बजाय, शोधकर्ता सरल, आसानी से बनने वाली शुरुआती अवस्थाओं (जैसे "सभी शून्य" या "सभी एक") का एक छोटा सेट तैयार करते हैं।
एनकोडिंग: प्रत्येक डेटा (जैसे बिल्ली की तस्वीर) के लिए, वे एक रेसिपी (विधि) की गणना करते हैं। यह रेसिपी कहती है: " 'सभी शून्य' वाले प्रयोग को 60% बार चलाएं, और 'सभी एक' वाले प्रयोग को 40% बार चलाएं।"
निष्पादन (Execution): वे हजारों बार (शॉट्स) क्वांटम कंप्यूटर को चलाते हैं, उस रेसिपी का पालन करते हुए।
परिणाम: अंतिम आउटपुट एक "मिश्रित अवस्था" (mixed state) है। यह अलग-अलग फलों से बने स्मूदी की तरह है। स्वाद (डेटा) इस बात से निर्धारित होता है कि आपने प्रत्येक फल में कितना डाला है, न कि इस बात से कि आपने उसे कैसे ब्लेंड किया है।

यह एक बड़ी बात क्यों है?

शोधकर्ताओं ने इसका परीक्षण दो प्रसिद्ध इमेज डेटासेट्स पर किया: फैशन-MNIST (कपड़े) और सेमेयॉन (Semeion) (हाथ से लिखे अंक)।

प्रतियोगिता: उन्होंने अपने नए तरीके की तुलना मानक "जादुई संपीड़न" विधि और एक साधारण क्लासिकल कंप्यूटर प्रोग्राम से की।
विजेता: SBQE विधि जीत गई।
- यह मानक क्वांटम विधि की तुलना में अधिक सटीक थी।
- इसने साधारण क्लासिकल कंप्यूटर के बराबर या उससे बेहतर प्रदर्शन किया।
- महत्वपूर्ण रूप से: इसने यह सब बिना किसी जटिल डेटा-लोडिंग गेट्स के किया। यह तेज़ था, त्रुटियों के प्रति कम संवेदनशील था, और इसने हार्डवेयर का उपयोग ठीक वैसे ही किया जैसा आज का हार्डवेयर है।

"न्यूरल नेटवर्क" कनेक्शन

लेखकों ने कुछ बहुत ही दिलचस्प महसूस किया: उनका क्वांटम तरीका गणितीय रूप से एक मल्टीलेयर पर्सेप्ट्रॉन (MLP) के समान है, जो आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस (AI) का एक मानक प्रकार है।

एक सामान्य AI में, आपके पास न्यूरॉन्स की परतें होती हैं जो एक-दूसरे को नंबर पास करती हैं।
SBQE में, "न्यूरॉन्स" क्वांटम सर्किट हैं, और "कनेक्शन" शॉट काउंट (shot counts) हैं।
इसका मतलब है कि उन्होंने एक क्वांटम न्यूरल नेटवर्क बनाया जहाँ "वेट्स" (सीखने वाला हिस्सा) क्वांटम कंप्यूटर द्वारा संभाले जाते हैं, लेकिन "इनपुट" को शॉट काउंट द्वारा संभाला जाता है।

निष्कर्ष (Bottom Line)

इस पेपर को एक ट्रक लोड करने के नए तरीके के रूप में देखें।

पुराना तरीका: ट्रक को पूरी तरह से पैक करने के लिए एक सुपर-कॉम्प्लेक्स रोबोटिक आर्म बनाने की कोशिश करें (महंगा, जल्दी टूट जाता है)।
SBQE तरीका: बस ड्राइवर को कहें, "ट्रक को बाएं ढेर से 70% बॉक्स और दाएं ढेर से 30% बॉक्स लोड करें।"

"शॉट्स" (प्रयोग को कितनी बार चलाने की संख्या) को डेटा वाहक के रूप में उपयोग करके, लेखकों ने आज के क्वांटम कंप्यूटरों की हार्डवेयर सीमाओं को पार करने का एक तरीका खोजा है। उन्होंने साबित किया कि शानदार मशीन लर्निंग करने के लिए आपको पूर्ण, त्रुटि-मुक्त मशीनों की आवश्यकता नहीं है; आपको बस अपने वोटों को गिनने के बारे में स्मार्ट होने की आवश्यकता है।

संक्षेप में: उन्होंने एक सीमा (प्रयोगों को कई बार चलाने की आवश्यकता) को एक सुपरपावर (डेटा स्टोर करने के लिए उन काउंट्स का उपयोग करना) में बदल दिया।

यहाँ शोध पत्र "Shot-Based Quantum Encoding: A Data-Loading Paradigm for Quantum Neural Networks" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र नियर-टर्म क्वांटम मशीन लर्निंग (QML) में एक महत्वपूर्ण बाधा को संबोधित करता है: क्वांटम रजिस्टरों में कुशल डेटा लोडिंग (efficient data loading)।

वर्तमान सीमाएँ: मौजूदा एनकोडिंग स्कीमें सर्किट डेप्थ (circuit depth) और रिप्रजेंटेशनल कैपेसिटी (representational capacity) के बीच एक समझौता (trade-off) करती हैं:
- एंगल एनकोडिंग (Angle Encoding): यह फीचर्स को क्यूबिट रोटेशन्स में मैप करती है। यह हार्डवेयर के अनुकूल (उथले सर्किट) है लेकिन क्यूबिट संख्या के साथ रैखिक रूप से स्केल होती है, जिससे यह घातीय हिल्बर्ट स्पेस (exponential Hilbert space) का उपयोग करने में विफल रहती है।
- एम्प्लीट्यूड एनकोडिंग (Amplitude Encoding): यह $2^n$ फीचर्स को $n$ क्यूबिट्स में संकुचित करती है। हालांकि यह क्षमता को अधिकतम करती है, लेकिन सटीक स्टेट प्रिपरेशन के लिए $O(2^n)$ गेट्स की आवश्यकता होती है, जो वर्तमान नोइजी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) हार्डवेयर के कोहेरेंस बजट और फिडेलिटी सीमाओं से अधिक है।
चुनौती: शास्त्रीय डेटा (classical data) को क्वांटम सिस्टम में कैसे लोड किया जाए जिससे अत्यधिक शोर (noise) उत्पन्न करने वाले गहरे सर्किटों की आवश्यकता न पड़े, जबकि क्वांटम स्टेट स्पेस के घातीय आयामों (exponential dimensionality) का लाभ भी उठाया जा सके।

2. कार्यप्रणाली: शॉट-आधारित क्वांटम एनकोडिंग (SBQE)

लेखक शॉट-आधारित क्वांटम एनकोडिंग (Shot-Based Quantum Encoding - SBQE) का प्रस्ताव करते हैं, जो एक ऐसा प्रतिमान (paradigm) है जो एनकोडिंग वर्कलोड को सुसंगत क्वांटम गेट्स (coherent quantum gates) से हटाकर सर्किट पुनरावृत्तियों ("शॉट्स") को प्रबंधित करने वाले क्लासिकल कंट्रोल लेयर पर स्थानांतरित कर देता है।

मूल अवधारणा: एक एकल शुद्ध अवस्था (pure state) तैयार करने के बजाय, SBQE डेटा को आसानी से तैयार किए जाने वाले निश्चित सेट (जैसे, कम्प्यूटेशनल बेसिस स्टेट्स $|0\rangle, |1\rangle, |+\rangle, |-\rangle$ ) पर एक शास्त्रीय संभाव्यता वितरण (classical probability distribution) के रूप में मानता है।
तंत्र (Mechanism):
1. क्लासिकल प्री-प्रोसेसिंग: एक डेटा पॉइंट $x$ को एक संभाव्यता वेक्टर $p(x) = (p_1, \dots, p_n)$ में मैप किया जाता है जहाँ $\sum p_j = 1$ ।
2. शॉट आवंटन (Shot Allocation): कुल शॉट बजट $N_{tot}$ के लिए, सिस्टम $Multinomial(N_{tot}, p(x))$ से पूर्णांक गणनाएँ $N_j$ प्राप्त करता है।
3. निष्पादन (Execution): क्वांटम सर्किट को $j$ -वें प्रारंभिक अवस्था $|\psi_j\rangle$ से $N_j$ बार निष्पादित किया जाता है।
4. परिणाम: वेरिएशनल सर्किट के लिए प्रभावी इनपुट एक मिश्रित अवस्था (mixed state) (डेंसिटी मैट्रिक्स) है:
  $\rho(x) = \sum_{j} p_j(x) |\psi_j\rangle\langle\psi_j|$
रैखिकता और संरचना (Linearity and Composition): अवलोकनीय (observables) के एक्सपेक्टेशन वैल्यूज, क्लासिकल संभाव्यताओं $p_j(x)$ के प्रति रैखिक होते हैं। यह क्वांटम लेयर को गैर-रैखिक क्लासिकल एक्टिवेशन फंक्शन के साथ संयोजित करने की अनुमति देता है, जिससे गहरे आर्किटेक्चर संभव होते हैं।
मल्टीलेयर आर्किटेक्चर: एक लेयर का आउटपुट (एक संभाव्यता वेक्टर) अगली लेयर के लिए इनपुट डिस्ट्रीब्यूशन के रूप में कार्य कर सकता है। लेखक एक विशिष्ट एक्टिवेशन फंक्शन (एक "log-ReLU cascade") को परिभाषित करते हैं जो संभाव्यता वेक्टर संरचना को बनाए रखता है, जिससे स्टैक्ड "क्वांटम पर्सेप्ट्रॉन्स" संभव होते हैं जहाँ सभी प्रशिक्षण योग्य वेट्स (trainable weights) क्वांटम सर्किट मापदंडों में निहित होते हैं।

3. मुख्य योगदान

नया एनकोडिंग प्रतिमान: SBQE डेटा-एनकोडिंग गेट्स की आवश्यकता को पूरी तरह समाप्त कर देता है। यह उन "शॉट्स" (एक संसाधन जो NISQ प्रयोगों में पहले से ही प्रचुर मात्रा में उपलब्ध है) का उपयोग करता है जो एक सीखने योग्य डिग्री ऑफ फ्रीडम (learnable degree of freedom) के रूप में कार्य करते हैं।
MLP के साथ संरचनात्मक समानता: लेखक सिद्ध करते हैं कि SBQE संरचनात्मक रूप से एक मल्टीलेयर पर्सेप्ट्रॉन (MLP) के समान है जहाँ वेट मैट्रिसेस को क्वांटम सर्किट द्वारा साकार किया जाता है। यह क्लासिकल डीप लर्निंग थ्योरी और वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम के बीच के अंतर को पाटता है।
हार्डवेयर अनुकूलता: एनकोडिंग गेट्स को हटाकर, SBQE सर्किट डेप्थ को काफी कम कर देता है, जिससे यह वर्तमान NISQ उपकरणों (लगभग 100-गेट एरर बजट) के अनुकूल हो जाता है और सुसंगत त्रुटि संचय (coherent error accumulation) को कम करता है।
रैखिक पृथकता (Linear Separability): एंगल्ड-एनकोडिंग VQCs के विपरीत, जो ट्रंकेटेड फूरियर सीरीज़ उत्पन्न करते हैं और रैखिक निर्णय सीमाओं (linear decision boundaries) के साथ संघर्ष करते हैं, SBQE (संभाव्यता के माध्यम से एनकोडिंग) आवधिक कार्यों (periodic functions) तक सीमित नहीं है और आसानी से रैखिक रूप से विभाज्य डेटा को अलग कर सकता है।

4. प्रयोगात्मक परिणाम

लेखकों ने दो इमेज क्लासिफिकेशन कार्यों, Semeion (हस्तलिखित अंक) और Fashion-MNIST पर SBQE का बेंचमार्किंग किया। मॉडल में 8 क्यूबिट्स और 4 वेरिएशनल लेयर्स का उपयोग किया गया।

Semeion डेटासेट:
- SBQE सटीकता: $89.1\% \pm 0.9\%$ ।
- तुलना: इसने एम्प्लीट्यूड एनकोडिंग की तुलना में 5.3% सापेक्ष त्रुटि कमी (relative error reduction) प्रदर्शित की। इसने सांख्यिकीय शोर के भीतर चौड़ाई-मैच्ड क्लासिकल MLP ( $89.6\% \pm 1.3\%$ ) के प्रदर्शन के बराबर प्रदर्शन किया।
Fashion-MNIST डेटासेट:
- SBQE सटीकता: $80.95\% \pm 0.10\%$ ।
- तुलना: इसने एम्प्लीट्यूड एनकोडिंग से 2.0% और एक लीनियर MLP से 1.3% बेहतर प्रदर्शन किया।
सांख्यिकीय महत्व: पेयर्ड टी-टेस्ट (paired t-tests) ने पुष्टि की कि SBQE दोनों डेटासेट्स पर एम्प्लीट्यूड एनकोडिंग की तुलना में सांख्यिकीय रूप से बेहतर है ( $p < 0.01$ )।
दक्षता: सभी परिणाम शून्य डेटा-एनकोडिंग गेट्स के साथ प्राप्त किए गए, जो NISQ डेप्थ सीमाओं के भीतर हैं।

5. महत्व और निहितार्थ

संसाधन पुनर्वितरण (Resource Re-allocation): यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि "शॉट डिग्री ऑफ फ्रीडम", जिसे अक्सर केवल माप परिशुद्धता (measurement precision) के लिए एक सांख्यिकीय आवश्यकता के रूप में देखा जाता है, डेटा एनकोडिंग के लिए एक शक्तिशाली चैनल है।
स्केलेबिलिटी: SBQE, एम्प्लीट्यूड एनकोडिंग के समान, फीचर काउंट के साथ लॉगरिदमिक स्केलिंग (logarithmic scaling) प्रदान करता है, लेकिन बिना घातीय सर्किट डेप्थ पेनल्टी के। उदाहरण के लिए, 784 इमेज पिक्सल को बिना एनकोडिंग गेट्स के 10-क्यूबिट रजिस्टर में एनकोड किया जा सकता है।
भविष्य की दिशाएं: लेखक सुझाव देते हैं कि SBQE उच्च-आयामी इनपुट के लिए बहुत उपयुक्त है और इसे एरर मिटिगेशन तकनीकों (जैसे क्लासिकल शैडो) और नॉइज़-प्रेरित रेगुलराइजेशन के साथ जोड़ा जा सकता है।
सीमाएं: इस दृष्टिकोण के लिए संभाव्यता वितरणों (variance issues) के बीच अंतर करने के लिए पर्याप्त बड़े शॉट बजट की आवश्यकता होती है, और यह एक प्री-प्रोसेसिंग चरण पर निर्भर करता है जो डेटा को संभाव्यता वेक्टर्स में मैप करने के लिए वर्तमान में ह्यूरिस्टिक चयन (heuristic selection) की आवश्यकता रखता है।

निष्कर्ष: SBQE एक व्यावहारिक बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है, जो यह सिद्ध करता है कि संभाव्यता आधारित शॉट आवंटन पारंपरिक गेट-भारी एनकोडिंग विधियों से बेहतर प्रदर्शन कर सकता है, जो प्रभावी रूप से क्वांटम सर्किट की अभिव्यक्ति (expressivity) को क्लासिकल संभाव्यता मॉडलिंग की दक्षता के साथ एकीकृत करता है।