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Diffusion-Based Point-Cloud Generation of Heavy-Ion Events

यह शोध पत्र स्कोर-ड्रिवन डिफ्यूजन और पॉइंट-एज ट्रांसफॉर्मर आर्किटेक्चर पर आधारित एक तेज़, उच्च-निष्ठा वाला जनरेटिव मॉडल प्रस्तुत करता है जो दो-चरणीय प्रशिक्षण रणनीति के माध्यम से यथार्थवादी, उच्च-बहुलता वाले भारी-आयन टकराव (heavy-ion collision) की घटनाओं का सफलतापूर्वक अनुकरण करता है, जो पारंपरिक रूप से गणनात्मक रूप से गहन सिमुलेशन को बदलने की इसकी क्षमता को प्रदर्शित करता है।

मूल लेखक: Rita Sadek, Vinicius Mikuni, Mateusz Ploskon

प्रकाशित 2026-04-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Rita Sadek, Vinicius Mikuni, Mateusz Ploskon

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक भीषण कार दुर्घटना के अराजक परिणाम को फिर से बनाने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन धातु और कांच के बजाय, आप हजारों उप-परमाणु कणों (subatomic particles) के साथ काम कर रहे हैं जो हर दिशा में उड़ रहे हैं। यह तब होता है जब वैज्ञानिक भारी परमाणुओं (जैसे लेड या ऑक्सीजन) को लगभग प्रकाश की गति से आपस में टकराते हैं।

दशकों से, इन टक्करों का अनुकरण (simulate) करना एक मास्टरपीस को हाथ से, एक बार में एक छोटा ब्रशस्ट्रोक करके पेंट करने जैसा रहा है। केवल कुछ टक्करों का अनुकरण करने के लिए सुपरकंप्यूटर को दिनों या हफ्तों का समय लगता है, और उनके द्वारा उत्पन्न डेटा इतना विशाल होता है कि उसे स्टोर और विश्लेषण करना कठिन होता है।

यह पेपर एक नए, सुपर-फास्ट "AI कलाकार" से परिचय कराता है जो इन जटिल कण टकरावों को अविश्वसनीय सटीकता के साथ सेकंडों में उत्पन्न कर सकता है। उन्होंने इसे कैसे किया, यहाँ सरल भाषा में समझाया गया है:

1. समस्या: स्टोर करने के लिए बहुत अधिक अराजकता

वैज्ञानिकों को इन टकरावों के लाखों सिमुलेशन की आवश्यकता होती है ताकि दुर्लभ पैटर्न (जैसे एक विशिष्ट प्रकार का पार्टिकल जेट) को खोजा जा सके। पारंपरिक रूप से, उन्हें:

टकरावों की एक विशाल लाइब्रेरी बनाने के लिए धीमे सिमुलेशन चलाने पड़ते थे।
टेराबाइट्स डेटा स्टोर करना पड़ता था।
अपने प्रयोगों के लिए "बैकग्राउंड नॉइज़" बनाने के लिए अलग-अलग टकरावों के हिस्सों को मिलाना और जोड़ना पड़ता था।

यह दुनिया की हर कार को एक साल तक रिकॉर्ड करने की कोशिश करने जैसा है ताकि आप ट्रैफिक पैटर्न का अध्ययन कर सकें, और फिर उस ढेर में से एक विशिष्ट लाल सेडान को खोजने की कोशिश करें। यह धीमा, महंगा और अव्यवस्थित है।

2. समाधान: "डिनोइजिंग" (Denoising) AI

लेखकों ने एक जेनरेटिव AI बनाया है जो डिफ्यूजन (Diffusion) नामक अवधारणा पर आधारित है।

उपमा: मूर्तिकार और संगमरमर
एक संगमरमर के ब्लॉक की कल्पना करें जो स्टैटिक नॉइज़ (जैसे टीवी पर दिखने वाला शोर) से ढका हुआ है।

प्रशिक्षण (The Training): AI यह देखकर सीखता है कि एक मूर्तिकार कैसे धीरे-धीरे शोर को हटाकर एक आदर्श मूर्ति को प्रकट करता है। AI सीखता है कि कणों के दिखने के "नियम" क्या हैं।
उत्पादन (The Generation): जब वैज्ञानिक एक नया टकराव चाहते हैं, तो AI शुद्ध रैंडम नॉइज़ के एक ब्लॉक से शुरू करता है। फिर यह अपनी "रिवर्स" प्रक्रिया चलाता है, धीरे-धीरे शोर को हटाकर एक बिल्कुल नया, वास्तविक टकराव प्रकट करता है जो पहले कभी अस्तित्व में नहीं था।

3. दो-चरणीय प्रशिक्षण रणनीति

जिन टकरावों का वे अनुकरण करना चाहते थे, वे अविश्वसनीय रूप से जटिल थे। एक छोटा टकराव (ऑक्सीजन-ऑक्सीजन) में लगभग 1,000 कण होते हैं। एक बड़ा टकराव (लेड-लेड) में 10,000! इस बड़े टकराव को AI को तुरंत सिखाने की कोशिश करना एक बच्चे को जोड़ने (addition) सीखने से पहले पीएचडी थीसिस हल करने के लिए कहने जैसा होगा।

इसलिए, उन्होंने एक दो-चरणीय रणनीति का उपयोग किया:

चरण 1 (अपरेंटिस/शिक्षु): उन्होंने AI को छोटे, सरल ऑक्सीजन टकरावों पर प्रशिक्षित किया। AI ने कणों के चलने के बुनियादी "व्याकरण" और टकराव के समग्र आकार के साथ उनके संबंध को सीखा।
चरण 2 (मास्टर/गुरु): उन्होंने उस प्रशिक्षित AI को लिया और उसे विशाल लेड टकरावों पर एक "रिफ्रेशर कोर्स" दिया। क्योंकि वह पहले से ही बुनियादी बातें जानता था, वह बिना भ्रमित हुए उच्च जटिलता के अनुकूल तेजी से हो सका।

4. "पॉइंट-एज ट्रांसफार्मर": AI का मस्तिष्क

कणों को संभालने के लिए, AI एक विशेष आर्किटेक्चर का उपयोग करता है जिसे पॉइंट-एज ट्रांसफार्मर (Point-Edge Transformer) कहा जाता है।

उपमा: पार्टी होस्ट
एक भीड़भाड़ वाली पार्टी की कल्पना करें जहाँ हर कोई बात कर रहा है।

पुराना AI: शायद एक साथ सभी को सुनने की कोशिश करेगा, जिससे वह शोर से अभिभूत हो जाएगा।
यह AI: एक स्मार्ट होस्ट की तरह काम करता है। यह पहले "इवेंट" (पार्टी का माहौल) को देखता है, फिर विशिष्ट समूहों (कणों) और उनके पड़ोसियों के साथ उनके व्यवहार पर ध्यान केंद्रित करता है। यह समझता है कि कोने में बैठा व्यक्ति (एक कण) कमरे के समग्र मूड (इवेंट ज्योमेट्री) के आधार पर अलग तरह से व्यवहार करता है।

5. क्या यह काम कर गया? ("क्लोजर" जाँच)

वैज्ञानिकों ने केवल AI पर भरोसा नहीं किया; उन्होंने यह देखने के लिए कि नकली टकराव वास्तविक दिखते हैं या नहीं, इसे एक कठोर "फाइनल एग्जाम" से गुजारा।

"वाइब चेक" (इवेंट लेवल): क्या नकली टकराव में कणों की सही संख्या है? क्या ऊर्जा सही ढंग से वितरित है? हाँ।
"फ्लो चेक" (सामूहिक गति): भारी-आयन टकरावों में, कण नदी के पानी की तरह एक साथ बहते हैं। AI को इस प्रवाह को पूरी तरह से फिर से बनाना था। हाँ।
"जेट चेक" (कठिन हिस्सा): जब कण टकराते हैं, तो वे कभी-कभी उच्च-ऊर्जा वाले "जेट्स" (जैसे फायरहोस) छोड़ते हैं। AI को इन जेट्स को फिर से बनाना था ताकि जब वैज्ञानिक अपने मानक विश्लेषण टूल चलाएं, तो परिणाम वास्तविक डेटा से मेल खाएं। हाँ।

6. एक समस्या और उसका समाधान

जब वे विशाल लेड टकरावों पर गए, तो AI थोड़ा "भटका हुआ" महसूस करने लगा। यह कणों की सही संख्या उत्पन्न कर सकता था, लेकिन यह उन्हें टकराव के समग्र प्रवाह के साथ सही ढंग से संरेखित करना भूल गया। यह एक ऐसे गायक की तरह था जो सही सुर तो लगा रहा है लेकिन कंडक्टर के साथ तालमेल में नहीं है।

समाधान: उन्होंने एक "फिजिक्स कोच" (एक विशेष लॉस फंक्शन) जोड़ा। इस कोच ने केवल यह नहीं कहा कि "सुर सही रखो"; इसने विशेष रूप से AI को बताया, "सुनिश्चित करें कि गायक कंडक्टर के ताल के साथ गा रहे हैं।" कुछ और प्रशिक्षण सत्रों के बाद, AI पूरी तरह से तालमेल में आ गया।

निचोड़

यह पेपर साबित करता है कि अब हम पारंपरिक तरीकों की तुलना में 10 से 100 गुना तेजी से वास्तविक, उच्च-ऊर्जा कण टकराव उत्पन्न कर सकते हैं।

यह क्यों मायने रखता है?
एक टकराव का अनुकरण करने के लिए हफ्तों इंतजार करने के बजाय, वैज्ञानिक अब मांग पर उन्हें सेकंडों में उत्पन्न कर सकते हैं। यह उन्हें अनुमति देता है:

नए सिद्धांतों का तेजी से परीक्षण करना।
भविष्य के हाई-ल्यूमिनोसिटी लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (जो डेटा की विशाल मात्रा उत्पन्न करेगा) से डेटा का विश्लेषण करना।
कंप्यूटर के पीछे चलने का इंतजार करने के बजाय फिजिक्स पर ध्यान केंद्रित करना।

संक्षेप में, उन्होंने एक ऐसी मशीन बनाई है जो ब्रह्मांड के सबसे हिंसक टकरावों को, पलक झपकते ही, पूरी तरह से रच सकती है।

यहाँ "Diffusion-Based Point-Cloud Generation of Heavy-Ion Events" शोध पत्र का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

उच्च-ऊर्जा भारी-आयन टकराव (जैसे LHC में Pb-Pb) अंतिम अवस्थाओं में हजारों से दस-हजारों कण उत्पन्न करते हैं। पारंपरिक ट्रांसपोर्ट मॉडल (जैसे Pythia8 Angantyr) का उपयोग करके इन घटनाओं का अनुकरण (simulation) करना अत्यधिक गणनात्मक रूप से गहन है, जो उच्च-परिशुद्धता भौतिकी विश्लेषणों के लिए एक बाधा उत्पन्न करता है।

चुनौती: आधुनिक विश्लेषणों को विभेदात्मक मापन (jets, correlations, flow) के लिए विशाल सांख्यिकी की आवश्यकता होती है और वे बैकग्राउंड का अनुमान लगाने के लिए "मिक्स्ड-इवेंट" तकनीकों पर निर्भर करते हैं। पर्याप्त मिक्स्ड-इवेंट पूल बनाना स्टोरेज-भारी और गणनात्मक रूप से महंगा है।
लक्ष्य: एक तेज़, उच्च-निष्ठा (high-fidelity) जनरेटिव मॉडल विकसित करना जो मांग पर यथार्थवादी भारी-आयन घटनाओं को उत्पन्न कर सके। मॉडल को निम्नलिखित को संरक्षित करना चाहिए:
1. वैश्विक घटना विशेषताएँ (centrality, geometry)।
2. कण-स्तर की गतिजता (particle-level kinematics)।
3. बहु-कण सहसंबंध (multi-particle correlations जैसे flow, jet substructure)।
4. मानक पुनर्निर्माण उपकरणों (जैसे FastJet) के साथ एंड-टू-एंड अनुकूलता।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक OmniLearn फ्रेमवर्क के भीतर निर्मित एक Point-Edge Transformer (PET) आर्किटेक्चर का उपयोग करते हुए एक स्कोर-आधारित डिफ्यूजन जनरेटिव मॉडल प्रस्तावित करते हैं।

A. मॉडल आर्किटेक्चर

मॉडल अंतिम अवस्था को घटना-स्तरीय जानकारी पर आधारित परिवर्तनीय-लंबाई वाले कण "टोकन" के एक सेट के रूप में मानता है। यह एक दो-शाखा (two-branch) आर्किटेक्चर का उपयोग करता है:

इवेंट शाखा (ResNet): एक ResNet-आधारित MLP जो गॉसियन शोर (Gaussian noise) से एक वैश्विक घटना वेक्टर $e$ (जिसमें centrality, impact parameter, flow vectors आदि शामिल हैं) उत्पन्न करता है।
पार्टिकल शाखा (PET): एक ट्रांसफार्मर-आधारित नेटवर्क जो कणों के सेट $\{x_i\}$ ${x_{i}}$ को उत्पन्न करता है। यह एक लोकैलिटी बायस (locality bias) के साथ Point-Edge Transformer बॉडी का उपयोग करता है (जो ज्यामिति एम्बेडिंग पर कार्य करता है) और एक कंडीशनल जनरेटर हेड का उपयोग करता है।
- इनपुट: नॉइज़ युक्त पार्टिकल टेंसर $x_t$ , डिफ्यूजन समय $t$ , इवेंट कंडीशनिंग वेक्टर $e$ , और पैडिंग मास्क $m$ ।
- आउटपुट: डिफ्यूजन प्रक्रिया को उलटने के लिए प्रेडिक्टेड वेलोसिटी $v$ ( $v$ -parameterization का उपयोग करके)।

B. प्रशिक्षण रणनीति: दो-चरणीय दृष्टिकोण (Two-Stage Approach)

ऑक्सीजन-ऑक्सीजन (O-O, $\sim 10^3$ कण) और लेड-लेड (Pb-Pb, $\sim 10^4$ कण) के बीच मल्टीप्लिसिटी के विशाल अंतर और ट्रांसफार्मर के क्वाड्रेटिक मेमोरी स्केलिंग के कारण, सीधे Pb-Pb पर प्रशिक्षण करना अव्यावहारिक है। लेखक एक दो-चरणीय रणनीति अपनाते हैं:

चरण 1 (O-O प्रशिक्षण): O-O टकरावों ( $10^6$ घटनाएं) पर पूर्ण मॉडल को प्रशिक्षित करना। यह मध्यम-मल्टीप्लिसिटी शासन में घटना-कण सहसंबंधों और फ्लो संरचनाओं के एक स्थिर प्रतिनिधित्व को स्थापित करता है।
चरण 2 (Pb-Pb फाइन-ट्यूनिंग): O-O चेकपॉइंट से वेट्स (weights) को इनिशियलाइज़ करना और फिर Pb-Pb टकरावों ( $10^5$ $1 0^{5}$ घटनाएं) पर फाइन-ट्यून करना।
- प्रतिबंध: $N_{max} \sim 10^4$ के साथ GPU मेमोरी सीमाओं के कारण, बैच साइज को घटाकर प्रति रैंक 1 कर दिया गया है।
- फिजिक्स-इंफॉर्म्ड लॉस: प्रारंभिक फाइन-ट्यूनिंग इवेंट-दर-इवेंट फ्लो सहसंबंधों (Q-vector) को संरक्षित करने में विफल रही क्योंकि मानक MSE लॉस कणों को स्वतंत्र रूप से मानता है, जिससे ग्रेडिएंट सिग्नल कम हो जाता है। लेखकों ने एक सहायक फिजिक्स-इंफॉर्म्ड लॉस ( $L_\psi$ ) पेश किया जो स्पष्ट रूप से रिकंस्ट्रक्टेड इवेंट-प्लेन एंगल और कंडिशन्ड एंगल के बीच मिसअलाइनमेंट को दंडित करता है। इससे सामूहिक अज़ीमुथल संरचना (collective azimuthal structure) पुनः प्राप्त हुई।

C. डेटा प्रतिनिधित्व (Data Representation)

इवेंट वेक्टर: 11 स्केलर जिसमें औसत $p_T$ , फ्लो वेक्टर्स ( $Q_x, Q_y$ ), इवेंट-प्लेन एंगल, इम्पैक्ट पैरामीटर और मल्टीप्लिसिटी शामिल हैं।
पार्टिकल टोकन: 6-डायमेंशनल वेक्टर्स जिनमें रिलेटिव कोऑर्डिनेट्स ( $\phi_{rel}, p_{T,rel}, \eta_{rel}$ ) और एब्सोल्यूट काइनेमैटिक्स ( $p_T, \eta, \phi$ ) शामिल हैं। रिलेटिव कोऑर्डिनेट्स को विभिन्न मल्टीप्लिसिटी के बीच लर्निंग को स्थिर करने के लिए इवेंट-लेवल एवरेज के सापेक्ष परिभाषित किया गया है।

3. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. O-O टकराव प्रदर्शन (चरण 1)

मॉडल ने कई अवलोकनों (observables) में उत्कृष्ट क्लोजर प्राप्त किया:

इवेंट और पार्टिकल स्तर: जनरेटेड डिस्ट्रीब्यूशन वैश्विक गुणों ( $\langle p_T \rangle$ , $\eta$ , $\psi_2$ , $N_{coll}$ ) और कण काइनेमैटिक्स के लिए वैलिडेशन डेटा (Angantyr) से मेल खाता है, जिसका अनुपात इकाई (unity) के करीब है।
सहसंबंध (Correlations):
- फ्लो (Flow): जनरेटेड इवेंट-लेवल Q-वेक्टर्स और जनरेटेड कणों से रिकंस्ट्रक्टेड Q-वेक्टर्स के बीच मजबूत रैखिक सहसंबंध ( $\rho \approx 0.99$ ) है।
- कलेक्टिविटी (Collectivity): विभेदात्मक एलिप्टिक फ्लो $v_2\{SP\}(p_T)$ को सटीक रूप से पुनरुत्पादित किया गया।
- अज़ीमुथल सहसंबंध: टू-पार्टिकल $\Delta\phi$ डिस्ट्रीब्यूशन और ट्रिगर-डिपेंडेंट कोरिलेशन को संरक्षित किया गया।
डाउनस्ट्रीम रिकंस्ट्रक्शन (Jets):
- इनक्लूसिव जेट्स: FastJet (anti- $k_T$ , $R=0.4$ ) के साथ क्लस्टरिंग ने जेट $p_T$ , मास और कंस्टिट्यूएंट मल्टीप्लिसिटी में उत्कृष्ट सहमति दिखाई।
- सबस्ट्रक्चर: WTA एक्सिस डिस्प्लेसमेंट, सॉफ्ट ड्रॉप ग्रूमिंग और जेट एंगुलरिटी जैसे अवलोकनों को निष्ठापूर्वक पुनरुत्पादित किया गया।
- बैकग्राउंड: अंडरलाइंग इवेंट (UE) बैकग्राउंड डेंसिटी अनुमान वैलिडेशन सैंपल्स से मेल खाते हैं।
फिडेलिटी (Fidelity): क्लासिफायर-आधारित परीक्षणों (ROC कर्व्स) ने $\approx 0.5$ का AUC प्राप्त किया, जो दर्शाता है कि जनरेटेड इवेंट वास्तविक डेटा से अलग नहीं पहचाने जा सकते।

B. Pb-Pb टकराव प्रदर्शन (चरण 2)

स्केलेबिलिटी: फाइन-ट्यून्ड मॉडल ने O-O की तुलना में एक ऑर्डर ऑफ मैग्नीट्यूड अधिक बड़े इम्पैक्ट पैरामीटर ( $b \sim 18$ , $N_{coll} \sim 3000$ ) के साथ उच्च-मल्टीप्लिसिटी वाली घटनाएं ( $N \sim 10^4$ ) सफलतापूर्वक उत्पन्न कीं।
काइइनेमैटिक्स: कण $p_T$ , $\eta$ , और $\phi$ डिस्ट्रीब्यूशन, तेजी से गिरते $p_T$ स्पेक्ट्रम सहित, वैलिडेशन डेटा से मेल खाते हैं।
फ्लो रिकवरी: सहायक लॉस के बिना, मॉडल इवेंट-दर-इवेंट फ्लो को बनाए रखने में विफल रहा ( $\rho_Q \approx 0.1$ )। फिजिक्स-इंफॉर्म्ड लॉस ( $L_\psi$ ) के साथ, फ्लो सहसंबंध बहाल हो गए ( $\rho_Q \approx 0.8$ ) और केवल 4 इपोक में एंगुलर अलाइनमेंट 0.04 से बढ़कर 0.87 हो गया।
जेट क्लोजर: जेट ऑब्जर्वेबल्स और UE बैकग्राउंड प्रॉक्सी वैलिडेशन डेटा के साथ सुसंगत रहे, जो घने Pb-Pb वातावरण में मजबूती प्रदर्शित करते हैं।

4. महत्व और प्रभाव (Significance and Impact)

कंप्यूटेशनल दक्षता: मॉडल एक सिंगल NVIDIA A100 GPU पर लगभग 2.9 सेकंड में एक O-O इवेंट उत्पन्न करता है। यह पारंपरिक ट्रांसपोर्ट मॉडल की तुलना में 1–2 ऑर्डर ऑफ मैग्नीट्यूड की तेजी है, जिससे हाई-ल्यूमिनोसिटी विश्लेषणों के लिए स्थानीय-स्तर पर जनरेशन व्यावहारिक हो जाता है।
उच्च निष्ठा (High Fidelity): जनरेटर केवल एक सांख्यिकीय मिलान नहीं है; यह सामूहिक प्रवाह (collective flow), जेट सबस्ट्रक्चर और बहु-कण सहसंबंधों सहित जटिल भौतिक संरचनाओं को संरक्षित करता है, जो सटीक भौतिकी के लिए महत्वपूर्ण हैं।
मेथोडोलॉजिकल इनोवेशन:
- उच्च-मल्टीप्लिसिटी भौतिकी के लिए पॉइंट-क्लाउड डिफ्यूजन की व्यवहार्यता को प्रदर्शित करता है।
- मल्टीप्लिसिटी गैप को पाटने के लिए दो-चरणीय प्रशिक्षण रणनीति पेश करता है।
- यह रेखांकित करता है कि जब डेटा-ड्रिवन ऑब्जेक्टिव्स उच्च-आयामी, स्पार्स-ग्रेडिएंट रेजीम में वैश्विक सामूहिक बाधाओं को पकड़ने में विफल होते हैं, तो फिजिक्स-इंफॉर्म्ड लॉस फंक्शन की आवश्यकता होती है।
भविष्य के अनुप्रयोग: यह दृष्टिकोण मिक्स्ड-इवेंट पूल्स बनाने के लिए एक स्केलेबल समाधान प्रदान करता है, जिससे स्टोरेज लागत कम होती है और भविष्य के प्रयोगों जैसे कि हाई-ल्यूमिनोसिटी LHC (HL-LHC) के लिए तीव्र प्रोटोटाइपिंग संभव होती है।

निष्कर्ष (Conclusion)

यह शोध पत्र भारी-आयन इवेंट सिमुलेशन में एक बड़ी सफलता प्रस्तुत करता है, जो यह सिद्ध करता है कि संक्षिप्त, स्कोर-आधारित डिफ्यूजन मॉडल यथार्थवादी, उच्च-मल्टीप्लिसिटी वाली घटनाएं उत्पन्न कर सकते हैं जो कठोर भौतिक सत्यापन पास करती हैं। उन्नत ट्रांसफार्मर आर्किटेक्चर को रणनीतिक दो-चरणीय प्रशिक्षण और फिजिक्स-गाइडेड लॉस फंक्शन के साथ जोड़कर, लेखकों ने एक ऐसा उपकरण बनाया है जो कंप्यूटेशनल रूप से कुशल और भौतिक रूप से निष्ठावान है, जो अगली पीढ़ी के भारी-आयन विश्लेषणों का मार्ग प्रशस्त करता है।