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Agentic Exploration of PDE Spaces using Latent Foundation Models for Parameterized Simulations

यह शोध पत्र एक ऐसे ढांचे को प्रस्तुत करता है जो मल्टी-एजेंट लार्ज लैंग्वेज मॉडल्स को लेटेंट फाउंडेशन मॉडल्स के साथ जोड़ता है ताकि निरंतर आंशिक अवकल समीकरण (पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशन) समाधान स्थानों के स्वचालित, बड़े पैमाने पर अन्वेषण को सक्षम किया जा सके, जिसने बिना मानवीय हस्तक्षेप के द्रव गतिकी (फ्लुइड डायनेमिक्स) में नवीन स्केलिंग लॉ को सफलतापूर्वक खोजा है।

मूल लेखक: Abhijeet Vishwasrao, Francisco Giral, Mahmoud Golestanian, Federica Tonti, Andrea Arroyo Ramo, Adrian Lozano-Duran, Steven L. Brunton, Sergio Hoyas, Soledad Le Clainche, Hector Gomez, Ricardo Vinuesa

प्रकाशित 2026-04-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Abhijeet Vishwasrao, Francisco Giral, Mahmoud Golestanian, Federica Tonti, Andrea Arroyo Ramo, Adrian Lozano-Duran, Steven L. Brunton, Sergio Hoyas, Soledad Le Clainche, Hector Gomez, Ricardo Vinuesa

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक नए, रहस्यमय ग्रह के मौसम के पैटर्न को समझने की कोशिश कर रहे हैं। पारंपरिक रूप से, वैज्ञानिकों को हर उस दिन के लिए एक विशाल, महंगा सुपरकंप्यूटर बनाना पड़ता जब वे मौसम की भविष्यवाणी करना चाहते हैं। यदि वे यह जानना चाहते हैं कि क्या होगा यदि हवा 1% तेज़ चलती है, या यदि एक पहाड़ 1 मीटर ऊँचा है, तो उन्हें एक नया कंप्यूटर सिमुलेशन शुरू से ही बनाना होगा। यह धीमा, महंगा और उनकी खोज की क्षमता को सीमित करने वाला है।

यह शोध पत्र वैज्ञानिक अनुसंधान करने का एक क्रांतिकारी नया तरीका पेश करता है, जो एक सुपर-पावर्ड क्रिस्टल बॉल (दिव्य दृष्टि) से लैस AI जासूसों की एक टीम की तरह काम करता है।

यहाँ बताया गया है कि यह कैसे काम करता है, सरल उपमाओं का उपयोग करते हुए:

1. समस्या: "महंगा लैब" का जाल (The "Expensive Lab" Trap)

वास्तविक दुनिया में, तरल पदार्थों (जैसे पानी या हवा) का अध्ययन करने में जटिल गणितीय समीकरणों को हल करना शामिल है जिन्हें PDEs (पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशंस) कहा जाता है।

पुराना तरीका: किसी तरल पदार्थ का अध्ययन करने के लिए, आप एक सिमुलेशन चलाते हैं। इसमें घंटों या दिन लग जाते हैं। यदि आप 1,000 अलग-अलग परिदृश्यों का परीक्षण करना चाहते हैं, तो आपको 1,000 बार उस लंबे समय का इंतज़ार करना होगा। यह हर एक चम्मच आइसक्रीम चखने के लिए हर बार एक नया बैच बनाने जैसा है।
सीमा: क्योंकि यह बहुत धीमा है, मनुष्य केवल कुछ ही "स्वाद" चख पाते हैं। वे उनके बीच मौजूद अजीब और दिलचस्प स्वादों को मिस कर देते हैं।

2. समाधान: "क्रिस्टल बॉल" (Latent Foundation Model)

लेखकों ने एक लेटेंट फाउंडेशन मॉडल (LFM) बनाया है। इसे एक सुपर-स्मार्ट क्रिस्टल बॉल के रूप में सोचें जिसने लाखों तरल सिमुलेशन के बारे में "सपने" देखे हैं।

हर एक सिमुलेशन को रटने के बजाय, इसने तरल पदार्थों के चलने के सार या उनके "DNA" को सीखा है।
जादू: प्रशिक्षित होने के बाद, यह क्रिस्टल बॉल आपके द्वारा पूछे गए किसी भी परिदृश्य के लिए एक वास्तविक तरल सिमुलेशन को तुरंत "सपना दिखाकर" (जनरेट करके) तैयार कर सकती है, भले ही उसने उसे पहले कभी न देखा हो। यह एक ऐसे शेफ से पूछने जैसा है जिसने दुनिया के हर व्यंजन का स्वाद लिया है और बिना खाना बनाए तुरंत बता सकता है कि एक "तीखा-मीठा-नमकीन" व्यंजन कैसा लगेगा।
लागत: क्रिस्टल बॉल से पूछने में एक सेकंड का अंश लगता है और इसमें लगभग कुछ भी खर्च नहीं होता, जबकि एक वास्तविक सिमुलेशन के लिए घंटों की आवश्यकता होती है।

3. टीम: "AI डिटेक्टिव स्क्वाड" (The "AI Detective Squad" - Multi-Agent System)

यह शोध पत्र केवल क्रिस्टल बॉल का उपयोग नहीं करता है; यह इसे AI एजेंटों की एक टीम को सौंप देता है, जिनमें से प्रत्येक के पास एक विशिष्ट कार्य है, जो एक रिसर्च लैब की तरह मिलकर काम करते हैं:

द प्लानर (रणनीतिकार - The Strategist): यह एजेंट मानचित्र को देखता है और कहता है, "हमने अभी तक उस क्षेत्र की जाँच नहीं की है जहाँ हवा बहुत तेज़ है। चलिए वहां चलते हैं।" यह तय करता है कि अगली बार कहाँ देखना है।
द एनालिस्ट (अन्वेषक - The Explorer): यह एजेंट प्लानर के आदेश लेता है, क्रिस्टल बॉल से डेटा मांगता है, और परिणामों को मापता है। यही वह है जो वास्तव में तरल को "स्पर्श" करता है।
द क्रिटिक (गुणवत्ता नियंत्रण - The Critic): यह एजेंट काम की दोबारा जाँच करता है। "रुको, क्या यह सिमुलेशन भौतिक रूप से संभव दिखता है? क्या AI ने कोई तैरता हुआ सिलेंडर बना दिया है?" यदि यह नकली दिखता है, तो क्रिटिक इसे दोबारा करने के लिए वापस भेज देता है।
द राइटर (रिपोर्टर - The Writer): टीम के काम पूरा होने के बाद, यह एजेंट अंतिम रिपोर्ट लिखता है, जिसमें बताया जाता है कि क्या खोजा गया है।

4. प्रयोग: एक धारा में दो सिलेंडर (Two Cylinders in a Stream)

इसका परीक्षण करने के लिए, टीम ने एक क्लासिक भौतिकी समस्या सेट की: एक नदी में खड़े दो सिलेंडर (जैसे पाइप)।

प्रश्न: जैसे-जैसे आप सिलेंडरों को एक-दूसरे के करीब या दूर ले जाते हैं, उनके बीच पानी का बहाव कैसे बदलता है?
पुराना तरीका: एक इंसान 10 या 20 दूरियाँ चुनता, सिमुलेशन चलाता और पैटर्न का अनुमान लगाता।
AI का तरीका: AI टीम ने मानव द्वारा लगने वाले समय के एक अंश में स्वायत्त रूप से 1,600 अलग-अलग दूरियों और स्थानों का परीक्षण किया।

5. खोज: दो अलग नियम (Two Different Rules)

AI ने कुछ ऐसा पाया जिसे मनुष्य शायद मिस कर देते क्योंकि उन्होंने पर्याप्त बिंदुओं का परीक्षण नहीं किया होता। उन्होंने पाया कि दूरी के आधार पर पानी दो पूरी तरह से अलग तरीकों से व्यवहार करता है:

"हगिंग" नियम (पास होने पर - The "Hugging" Rule): जब सिलेंडर पास होते हैं, तो पानी उनके बीच फंस जाता है। पानी का "सबसे घना" हिस्सा पहले सिलेंडर के ठीक बगल में रहता है।
"डांसिंग" नियम (दूर होने पर - The "Dancing" Rule): जब वे दूर होते हैं, तो पानी प्रत्येक सिलेंडर के चारों ओर स्वतंत्र रूप से घूमने लगता है। प्रवाह का "सबसे घना" हिस्सा अचानक एक नई जगह पर कूद जाता है, जो दूसरे सिलेंडर का अनुसरण करता है।

AI ने एक तीव्र "जंप" या संक्रमण बिंदु (transition point) देखा जहाँ नियम बदल जाते हैं। इसने पाया कि एक माप (कितना पानी कम है) एक जटिल, दो-चरणीय नियम का पालन करता है, जबकि दूसरा माप (कितना मोमेंटम खो गया) एक सरल, सीधी रेखा वाले नियम का पालन करता है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि अब हम वैज्ञानिक खोज को स्वचालित (automate) कर सकते हैं।

अब मैन्युअल अनुमान की आवश्यकता नहीं: AI को यह बताने की ज़रूरत नहीं है कि उसे क्या खोजना है। वह खुद अपनी रणनीति खुद बनाता है।
अनंत अन्वेषण: क्योंकि "क्रिस्टल बॉल" का उपयोग करना बहुत सस्ता है, हम पैरामीटर स्पेस के हर कोने का पता लगा सकते हैं, उन छिपे हुए पैटर्न और "रेजीम ट्रांज़िशन" को ढूंढ सकते हैं जो पारंपरिक तरीकों के लिए अदृश्य हैं।
भविष्य: यह केवल पानी के पाइपों के लिए नहीं है। इस फ्रेमवर्क का उपयोग बेहतर हवाई जहाज के पंख डिजाइन करने, नई दवाओं की खोज करने या ऊर्जा ग्रिड को अनुकूलित करने के लिए किया जा सकता है, और वह भी AI एजेंटों को दुनिया के भौतिकी को अपने आप खोजने देकर।

संक्षेप में: लेखकों ने एक त्वरित-सिमुलेशन क्रिस्टल बॉल के साथ AI जासूसों की एक टीम बनाई। उन्होंने इस टीम को तरल भौतिकी की समस्या का पता लगाने के लिए भेजा, और टीम ने जटिल, छिपे हुए पैटर्न खोज निकाले जिन्हें खोजने में मनुष्यों को वर्षों लग जाते, जिससे यह सिद्ध हुआ कि AI अब वैज्ञानिक खोज में एक सच्चा साथी बन सकता है।

यहाँ शोध पत्र "Agentic Exploration of PDE Spaces Using Latent Foundation Models for Parameterized Simulations" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

द्रव गतिज विज्ञान (fluid dynamics) और अन्य क्षेत्रों में, जो आंशिक अवकल समीकरणों (Partial Differential Equations - PDEs) द्वारा नियंत्रित होते हैं, वैज्ञानिक खोज पारंपरिक रूप से महंगे संख्यात्मक सिमुलेशन (numerical simulations) और मैन्युअल व्याख्या वाले व्यवस्थित पैरामीटर अध्ययनों पर निर्भर करती है। यह दृष्टिकोण दो प्रमुख बाधाओं का सामना करता है:

गणना की लागत (Computational Cost): उच्च-आयामी, निरंतर पैरामीटर स्थानों का व्यापक अन्वेषण अत्यधिक महंगा है।
प्रतिनिधित्व बेमेल (Representation Mismatch): डिस्क्रीट डोमेन (जैसे SMILES स्ट्रिंग्स के साथ ड्रग डिस्कवरी या क्रिस्टल ग्राफ के साथ सामग्री विज्ञान) के विपरीत, PDEs द्वारा नियंत्रित भौतिक प्रणालियाँ निरंतर, उच्च-आयामी और अराजक (chaotic) स्थानिक-कालिक डेटा उत्पन्न करती हैं। यह उन्हें लार्ज लैंग्वेज मॉडल्स (LLMs) के साथ असंगत बनाता है, जो आमतौर पर टोकेनाइज्ड, डिस्क्रीट इनपुट पर कार्य करते हैं।
निष्क्रिय उपकरण (Passive Tools): मौजूदा डेटा-संचालित रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडल्स (ROMs) मानव-संचालित वर्कफ़्लो के भीतर निष्क्रिय भविष्यवक्ताओं के रूप में कार्य करते हैं, जिनमें यह निर्णय लेने की स्वायत्तता की कमी होती है कि क्या सिम्युलेट करना है या निष्कर्षों को कैसे संश्लेषित करना है।

यह शोध पत्र एक स्वायत्त, स्वचालित वैज्ञानिक खोज प्रणाली बनाने की चुनौती को संबोधित करता है जो मानवीय हस्तक्षेप के बिना निरंतर PDE पैरामीटर स्पेस का अन्वेषण करने में सक्षम हो।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक ढांचा प्रस्तावित करते हैं जो Multi-Agent LLMs को एक Latent Foundation Model (LFM) के साथ जोड़ता है। यह प्रणाली परिकल्पना (hypothesis), प्रयोग, विश्लेषण और सत्यापन का एक क्लोज्ड लूप बनाती है।

A. लेटेंट फाउंडेशन मॉडल (LFM)

LFM एक "ऑन-डिमांड सरोगेट सिम्युलेटर" के रूप में कार्य करता है, जो महंगे संख्यात्मक सॉल्वर के स्थान पर एक जनरेटिव मॉडल का उपयोग करता है जो मनमाने पैरामीटर्स के लिए फ्लो फील्ड्स (flow fields) को सैंपल कर सकता है। इसके दो घटक हैं:

Total-Correlation Variational Autoencoder (TC-VAE):
- यह उच्च-आयामी फ्लो फील्ड्स ( $x$ ) का एक संक्षिप्त, डिसेंटैंगल्ड लेटेंट प्रतिनिधित्व ( $z$ ) सीखता है।
- यह एक $\beta$ -TC-VAE लॉस फंक्शन का उपयोग करता है जो लेटेंट आयामों के बीच सांख्यिकीय निर्भरता को दंडित करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि प्रत्येक आयाम पैरामीटर स्पेस से भिन्नता के स्वतंत्र कारकों को कैप्चर करे।
Parameter-Conditioned Latent Diffusion Model:
- यह VAE द्वारा सीखे गए लेटेंट स्पेस में कार्य करता है।
- यह इनपुट पैरामीटर्स $P$ (जैसे, सिलेंडर स्पेसिंग) और नॉइज़ स्तरों को लेकर लेटेंट ट्रेजेक्टरीज जेनरेट करता है।
- यह टेम्पोरल कोहेरेंस (temporal coherence) के लिए फैक्टरइज्ड स्पैटियोटेम्पोरल अटेंशन और रोटरी पोजीशनल एम्बेडिंग्स (RoPE) के साथ एक ट्रांसफार्मर आर्किटेक्चर का उपयोग करता है।
- क्षमता: यह पैरामीटर स्पेस में निरंतर इंटरपोलेशन और मध्यम एक्सट्रपलेशन (extrapolation) को सक्षम बनाता है, जिससे नगण्य गणना लागत पर भौतिक रूप से प्रशंसनीय फ्लो फील्ड्स उत्पन्न होते हैं।

B. मल्टी-एजेंट एक्सप्लोरेशन फ्रेमवर्क

LangGraph पर निर्मित, यह प्रणाली अन्वेषण को संचालित करने के लिए एक पदानुक्रमित एजेंट आर्किटेक्चर का उपयोग करती है:

प्लानर (Planner): वर्तमान ज्ञान की स्थिति और डेटासेट के आधार पर जांच रणनीतियों (जैसे, कवरेज-आधारित सैंपलिंग या लक्षित परिशोधन) को तैयार करता है। यह तय करता है कि पैरामीटर स्पेस के किन क्षेत्रों का अन्वेषण अगला कदम होगा।
एनालिस्ट (Analyst): एक नियतात्मक निष्पादन नोड (deterministic execution node) जो LFM और भौतिकी-जागरूक उपकरणों के साथ इंटरफेस करता है। यह फ्लो फील्ड्स उत्पन्न करने के लिए LFM को क्वेरी करता है, व्याख्या योग्य सांख्यिकी (जैसे, डिस्प्लेसमेंट थिकनेस, मोमेंटम थिकनेस) की गणना करता है, और संरचित डेटा संकलित करता है।
क्रिटिक (Critic): ज्यामितीय शुद्धता (जैसे, सिलेंडर पोजीशन की जाँच करना) और डेटा स्थिरता के लिए आउटपुट को मान्य करता है। यह कवरेज और रुझानों की सुगमता का आकलन करने के लिए एक ReAct लूप के माध्यम से कार्य करता है, और अविश्वसनीय रन को फ्लैग करता है।
राइटर (Writer): अंतिम निष्कर्षों को एक संरचित रिपोर्ट, विज़ुअलाइज़ेशन और दस्तावेज़ीकरण में संश्लेषित करता है।
टूल इंटरफेस (Tool Interface): एजेंट भौतिक-आधारित विश्लेषण उपकरणों (जैसे, flow_generator, scan, evaluate_pair) तक कॉल करने योग्य फंक्शन के रूप में पहुँच प्राप्त करते हैं, जिससे वे अपने प्रॉम्प्ट्स में स्पष्ट भौतिक ज्ञान के बिना डोमेन-विशिष्ट विश्लेषण करने में सक्षम होते हैं।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

निरंतर भौतिकी और LLMs के बीच सेतु बनाना: यह शोध पत्र LFM को एक महत्वपूर्ण मध्यवर्ती प्रतिनिधित्व के रूप में पेश करता है, जो निरंतर, अराजक PDE समाधानों को एक डिस्क्रीट, टोकेनाइज़ेबल लेटेंट स्पेस में अनुवादित करता है जो LLM तर्क के लिए सुलभ है।
स्वायत्त वैज्ञानिक खोज: यह एक पूर्णतः स्वायत्त लूप का प्रदर्शन करता है जहाँ एजेंट बिना मानवीय मार्गदर्शन के परिकल्पनाएँ बना सकते हैं, "प्रयोग" (LFM के माध्यम से) कर सकते हैं, परिणामों का विश्लेषण कर सकते हैं और रणनीतियों को परिष्कृत कर सकते हैं।
अन्वेषण के लिए सरोगेट सिम्युलेटर: यह LFM को केवल एक प्रेडिक्टर के रूप में नहीं, बल्कि एक जनरेटिव इंजन के रूप में स्थापित करता है जो एजेंटों को लगभग शून्य सीमांत लागत पर मनमाने पैरामीटर कॉन्फ़िगरेशन को क्वेरी करने की अनुमति देता है, जिससे सघन सैंपलिंग संभव होती है जो पारंपरिक सॉल्वर के साथ असंभव है।
टूल-मॉड्यूलर आर्किटेक्चर: यह ढांचा एजेंट रीजनिंग को विश्लेषण उपकरणों से अलग करता है, जिससे सिस्टम को केवल टूल्स को बदलकर विभिन्न भौतिक मात्राओं (जैसे, वोर्टेक्स शेडिंग फ्रीक्वेंसी, एरोडायनामिक कोएफिशिएंट्स) के लिए अनुकूलित किया जा सकता है।

4. परिणाम (Results)

इस ढांचे को रेनॉल्ड्स नंबर $Re = 500 $पर **इनकंप्रेसिबल फ्लो पास्ट टैंडम सर्कुलर सिलिंडर्स** पर लागू किया गया। एजेंट ने सिलेंडर स्पेसिंग ($ S $) को$ 3.5D $से$ 10D$ तक स्वायत्त रूप से एक्सप्लोर किया।

अन्वेषण का पैमाना: एजेंट ने 41 स्पेसिंग कॉन्फ़िगरेशन केAcross 1,600 पैरामीटर-लोकेशन पेयर्स का मूल्यांकन किया, जो मैन्युअल वर्कफ़्लो के लिए अव्यावहारिक है।
डाइवर्जेंट स्केलिंग लॉज की खोज:
- अधिकतम मोमेंटम थिकनेस ( $\theta$ ): पीक मोमेंटम डेफिसिट ( $x^*_\theta$ ) का स्थान सभी स्पेसिंग के लिए एक मजबूत सिंगल लीनियर लॉ ( $x^*_\theta \approx S - 1.2D$ ) का पालन करता है, जो डाउनस्ट्रीम सिलेंडर को ट्रैक करता है।
- मिनिमम डिस्प्लेसमेंट थिकनेस ( $\delta^*$ ): न्यूनतम मास डेफिसिट ( $x^*_{\delta^*}$ $x_{δ^{*}}^{*}$ ) का स्थान एक रेजीम-डिपेंडेंट टू-मोड स्ट्रक्चर प्रदर्शित करता है:
  - नियर-वेक रेजीम ( $S \lesssim 6\text{--}7D$ ): $x^*_{\delta^*}$ अपस्ट्रीम सिलेंडर के $0.5D$ के पास स्थिर रहता है।
  - को-शेडिंग रेजीम ( $S \gtrsim 7D$ ): $x^*_{\delta^*}$ एक नए लीनियर ट्रेंड ( $0.71S - 2.2D$ ) का अनुसरण करते हुए डाउनस्ट्रीम की ओर स्थानांतरित हो जाता है।
रेजीम ट्रांज़िशन डिटेक्शन: एजेंट ने $S \approx 7D$ के पास एक तीव्र संक्रमण (transition) की पहचान की। दोनों इष्टतम स्थानों के बीच का विचलन ( $|\Delta x^*|$ ) नियर-वेक रेजीम में लगातार बढ़ता गया, ट्रांज़िशन पर तेजी से गिरा, और को-शेडिंग रेजीम में स्थिर हो गया। यह नॉन-मोनोटोनिक सिग्नेचर भौतिक रेजीम परिवर्तन के लिए एक मात्रात्मक मार्कर के रूप में कार्य करता है।
वैलिडेशन: LFM-व्युत्पन्न परिणाम (भरे हुए मार्कर्स) सिमुलेशन ग्राउंड ट्रुथ (खुले मार्कर्स) के साथ उच्च सहमति दिखाते हैं, जो सरोगेट की सटीकता को प्रमाणित करते हैं।

5. महत्व (Significance)

PDE अन्वेषण में प्रतिमान परिवर्तन (Paradigm Shift): यह कार्य निष्क्रिय डेटा विश्लेषण से सक्रिय, एजेंटिक अन्वेषण की ओर बढ़ता है। यह सिद्ध करता है कि जब LLMs को सीखे गए भौतिक प्रतिनिधित्व के साथ जोड़ा जाता है, तो वे निरंतर भौतिक प्रणालियों में वैज्ञानिक खोज को संचालित कर सकते हैं।
दक्षता और मापनीयता: LFM को एक सरोगेट के रूप में उपयोग करके, यह प्रणाली लाखों CFD सिमुलेशन चलाने की कम्प्यूटेशनल बाधा को दूर करती है, जिससे बड़े पैमाने पर पैरामीटर स्वीप संभव हो जाता है।
सामान्यीकरण क्षमता: यह ढांचा केवल द्रव गतिज विज्ञान तक सीमित नहीं है; यह किसी भी ऐसे PDE-शासित सिस्टम के लिए एक सामान्य प्रतिमान प्रदान करता है जिसके लिए एक LFM प्रशिक्षित किया जा सकता है। भविष्य के कार्य इसे 3D फ्लो, मल्टी-पैरामीटर स्पेस और कॉज़ल मैकेनिज्म डिस्कवरी तक विस्तारित कर सकते हैं।
इंजीनियरिंग प्रभाव: रेजीम-डिपेंडेंट स्केलिंग लॉ की स्वायत्त खोज तत्काल इंजीनियरिंग अंतर्दृष्टि प्रदान करती है, जो उन फ्लो कंट्रोल सिस्टम (जैसे, ड्रैग रिडक्शन बनाम फ्लो ब्लॉकेज रिडक्शन) को डिजाइन करने के लिए आवश्यक है जिन्हें अलग-अलग फ्लो रेजीम के आधार पर अलग-अलग रणनीतियों की आवश्यकता होती है।