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Strong gravitational lensing and Quasiperiodic oscillations as a probe for an electrically charged Lorentz symmetry-violating black hole

यह अध्ययन इस बात की जांच करता है कि कैसे विद्युत आवेश और लोरेन्त्ज़ समरूपता भंग (Lorentz symmetry breaking) एक आवेशित ब्लैक होल के चारों ओर मजबूत गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग और अर्ध-आवधिक दोलनों (quasiperiodic oscillations) को संयुक्त रूप से प्रभावित करते हैं, जिसमें लोरेन्त्ज़ समरूपता-उल्लंघन पैरामीटर पर प्रतिबंध स्थापित करने के लिए सुपरमैसिव ब्लैक होल और माइक्रोक्वेसर के अवलोकनात्मक डेटा का उपयोग किया गया है और साथ ही आवेश तथा समरूपता भंग के बीच एक प्रतिपूरक प्रभाव (compensatory effect) को प्रकट किया गया है।

मूल लेखक: Sohan Kumar Jha

प्रकाशित 2026-04-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Sohan Kumar Jha

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, अदृश्य ट्रैम्पोलिन के रूप में करें। गुरुत्वाकर्षण की हमारी सामान्य समझ में (आइंस्टीन की बदौलत), ब्लैक होल जैसे भारी पिंड इस ट्रैम्पोलिन पर बैठते हैं और गहरे गड्ढे बनाते हैं। जब एक कंचा (प्रकाश का फोटॉन) पास से गुजरता है, तो वह उस गड्ढे के घुमाव का अनुसरण करता है। इस तरह गुरुत्वाकर्षण काम करता है।

लेकिन क्या होगा अगर ट्रैम्पोलिन का कपड़ा ही अपने आप में एक अजीब, अदृश्य बनावट या उसमें एक मामूली दरार रखता हो? क्या होगा अगर कंचे में एक सूक्ष्म विद्युत आवेश (इलेक्ट्रिक चार्ज) भी हो? यह वह प्रश्न है जो भौतिक विज्ञानी सोहन कुमार झा अपने शोध पत्र में पूछ रहे हैं। वह एक बहुत ही विशिष्ट, विलक्षण प्रकार के ब्लैक होल की जांच कर रहे हैं जिसमें दो विशेष विशेषताएं हैं:

विद्युत आवेश (Electric Charge): एक कॉस्मिक स्तर के स्टैटिक शॉक की तरह।
लोरेंत्ज़ सिमेट्री उल्लंघन (Lorentz Symmetry Violation - LSB): कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड के नियम थोड़े "टूटे हुए" या एक दिशा में झुके हुए हैं। सामान्य भौतिकी में, नियम हर दिशा में एक जैसे दिखते हैं। इस मॉडल में, स्पेसटाइम के कपड़े का एक पसंदीदा दिशा है, जैसे लकड़ी के एक टुकड़े में रेशे (grain) होते हैं।

झा जानना चाहते हैं कि: यदि ऐसा ब्लैक होल मौजूद है, तो यह हमें कैसा दिखाई देगा, और यह अपने चारों ओर घूम रही चीजों को कैसे प्रभावित करेगा?

इसका उत्तर देने के लिए, वह ब्लैक होल पर रोशनी डालने के लिए दो कॉस्मिक "फ्लैशलाइट्स" का उपयोग करते हैं: स्ट्रॉन्ग ग्रेविटेशनल लेंसिंग (Strong Gravitational Lensing) और क्वासी-पीरियडिक ऑसिलेशन (QPOs)।

1. कॉस्मिक छाया (स्ट्रॉन्ग ग्रेविटेशनल लेंसिंग)

कल्पना कीजिए कि आप एक ब्लैक होल से बहुत दूर खड़े हैं। आप स्वयं ब्लैक होल को नहीं देख सकते, लेकिन आप ब्रह्मांड की चमकदार पृष्ठभूमि के सामने उसकी "छाया" देख सकते हैं। यह छाया एक अंधेरे घेरे के रूप में होती है जो प्रकाश के एक चमकीले छल्ले से घिरी होती है।

उपमा: ब्लैक होल को ट्रैम्पोलिन पर रखे एक भारी बॉलिंग बॉल की तरह समझें। यदि आप इसके पास कंचे (प्रकाश) लुढ़काते हैं, तो वे मुड़ जाते हैं। कुछ फंस जाते हैं, और कुछ इतना अधिक मुड़ते हैं कि वे अंधेरे केंद्र के चारों ओर एक चमकीला छल्ला बनाते हैं।
ट्विस्ट: झा ने पाया कि विद्युत आवेश और टूटी हुई समरूपता (LSB) दो लोगों की तरह काम करते हैं जो विपरीत दिशाओं से एक झूले को धक्का दे रहे हैं।
- आवेश छाया को छोटा करने की कोशिश करता है।
- टूटी हुई समरूपता (यदि यह नकारात्मक है) छाया को बड़ा करने की कोशिश करती है।
- जादू: कभी-कभी, ये दोनों बल एक-दूसरे को पूरी तरह से संतुलित कर देते! ब्लैक होल बिल्कुल एक "सामान्य" ब्लैक होल (श्वार्ज़चाइल्ड ब्लैक होल) जैसा दिखता है जिसमें न तो कोई आवेश है और न ही कोई टूटी हुई समरूपता, भले ही वह वास्तव में एक जटिल, विलक्षण वस्तु हो। यह एक जादूगर के करतब की तरह है जहाँ दर्शक एक सामान्य खरगोश देखते हैं, लेकिन वह खरगोश वास्तव में एक छिपा हुआ कॉस्ट्यूम पहने होता है।

झा ने दो प्रसिद्ध ब्लैक होल, M87* (एक दूर की आकाशगंगा में स्थित विशाल ब्लैक होल) और Sgr A* (हमारी मिल्की वे के केंद्र में स्थित ब्लैक होल) की वास्तविक तस्वीरों को देखा। उनकी छाया के आकार को मापकर, उन्होंने यह पता लगाने की कोशिश की कि उनमें कितना "टूटी हुई समरूपता" या "आवेश" हो सकता है।

परिणाम: छाया का आकार सामान्य ब्लैक होल के अनुमानों से बहुत अच्छी तरह मेल खाता था। वह सटीक मात्रा में विद्युत आवेश का निर्धारण नहीं कर सके, लेकिन उन्होंने इस बात पर सीमाएं (limits) लगा दीं कि कितनी "टूटी हुई समरूपता" हो रही है।

2. कॉस्मिक हार्टबीट (क्वासी-पीरियडिक ऑसिलेशन)

अब, कल्पना कीजिए कि ब्लैक होल केवल वहां बैठा नहीं है; वह अपना भोजन खा रहा है। उसके चारों ओर गैस और धूल का एक घूमता हुआ डिस्क (एक्रेशन डिस्क) घूम रहा है। जैसे-जैसे यह सामग्री 'नो-रिटर्न' के किनारे के करीब आती है, यह कंपन करती है और स्पंदन करती है, जिससे एक्स-रे में एक लयबद्ध "हार्टबीट" पैदा होती है।

उपमा: एक बच्चे को झूले पर सोचें। यदि आप उन्हें सही समय पर धक्का देते हैं (अनुनाद/resonance), तो वे ऊंचे जाते हैं। इन माइक्रोक्वेसर्स (सितारों को खाते हुए छोटे ब्लैक होल) में, गैस दो विशिष्ट आवृत्तियों पर कंपन करती है जो 3:2 के अनुपात (एक संगीत अंतराल की तरह) में बंधी होती है।
परीक्षण: झा ने "फोर्स्ड रेजोनेंस मॉडल" का उपयोग किया। उन्होंने गणना की कि आवेश और टूटी हुई समरूपता इन कंपनों की गति को कैसे बदल देगी।
- यदि ब्लैक होल में अधिक आवेश है, तो कंपन तेज हो जाता है।
- यदि समरूपता टूटी हुई है, तो कंपन दिशा के आधार पर धीमा या तेज हो जाता है।
परिणाम: दो विशिष्ट माइक्रोक्वेसर्स (GRO J1655-40 और XTE J1550-564) की वास्तविक "हार्टबीट्स" को देखकर, झा को एक बहुत अधिक स्पष्ट तस्वीर मिली। छाया परीक्षण के विपरीत, हार्टबीट परीक्षण ने उन्हें आवेश और टूटी हुई समरूपता पैरामीटर दोनों का अनुमान लगाने की अनुमति दी।

बड़ी तस्वीर: यह क्यों मायने रखता है?

यह शोध पत्र एक जासूसी कहानी की तरह है। हमारे पास एक संदिग्ध (गुरुत्वाकर्षण का एक नया सिद्धांत) है जो भविष्यवाणी करता है कि ब्लैक होल में ये अजीब गुण हो सकते हैं।

छाया परीक्षण: इसने बताया कि संदिग्ध साधारण दिखकर भी छिप सकता है क्योंकि अजीब प्रभाव एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं।
हार्टबीट परीक्षण: इसने संदिग्ध को रंगे हाथों पकड़ लिया, जिससे हमें यह समझने के लिए विशिष्ट संख्याएँ मिलीं कि ये ब्लैक होल कितने "चार्ज्ड" और कितने "सिमेट्री-ब्रोकन" हैं।

निष्कर्ष:
झा का काम दिखाता है कि प्रकृति बहुत चालाक है। दो अलग-अलग अजीब प्रभाव मिलकर एक ब्लैक होल को हमारी आंखों के लिए "सामान्य" बना सकते हैं (छाया), लेकिन यदि हम ध्यान से सुनें (एक्स-रे ऑसिलेशन), तो हम उसका रहस्य सुन सकते हैं। यह वैज्ञानिकों को यह समझने में मदद करता है कि क्या हमारे भौतिकी के वर्तमान नियम पूर्ण हैं, या क्या ब्रह्मांड की नींव में छोटी दरारें हैं जिन्हें हम अभी पहचानना शुरू कर रहे हैं।

संक्षेप में: ब्लैक होल मुखौटा पहन सकते हैं, लेकिन उनकी एक्स-रे हार्टबीट उन्हें बेनकाब कर रही है।

यहाँ सोहन कुमार झा के शोध पत्र "Strong gravitational lensing and Quasiperiodic oscillations as a probe for an electrically charged Lorentz symmetry-violating black hole" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह अध्ययन जनरल रिलेटिविटी (GR) के स्ट्रॉन्ग-फील्ड क्षेत्र में संशोधनों के परीक्षण की आवश्यकता को संबोधित करता है। जबकि GR सफल रहा है, विभिन्न सैद्धांतिक ढांचे (स्ट्रिंग थ्योरी, नॉन-कम्यूटेटिव फील्ड थ्योरी) मौलिक स्तरों पर लोरेंत्ज़ सिमिट्री ब्रेकिंग (LSB) की भविष्यवाणी करते हैं। विशेष रूप से, यह शोध पत्र एक विद्युत आवेशित (electrically charged), लोरेंत्ज़ सिमिट्री-वायलेटिंग (LSB) ब्लैक होल (जिसे QKR BH कहा गया है) की जांच करता है, जो एक गैर-शून्य वैक्यूम एक्सपेक्टेशन वैल्यू (VEV) वाले कालब-रमंड (Kalb-Ramond - KR) फील्ड से प्राप्त मॉडल पर आधारित है।

मुख्य समस्या यह निर्धारित करना है कि विद्युत आवेश ( $Q$ ) और LSB पैरामीटर ( $\alpha$ ) के बीच की परस्पर क्रिया, मानक श्वारज़चाइल्ड (Schwarzschild) या रेissner-नॉडस्ट्रॉम (RN) ब्लैक होल की तुलना में अवलोकन योग्य खगोलीय घटनाओं को कैसे बदलती है। लेखक इन मुक्त मापदंडों (free parameters) को सुपरमैसिव ब्लैक होल्स (SMBHs) और माइक्रोक्वेसरों के अवलोकन संबंधी डेटा का उपयोग करके सीमित करने का लक्ष्य रखते हैं।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक QKR BH मेट्रिक की जांच करने के लिए दो-आयामी अवलोकन संबंधी दृष्टिकोण अपनाते हैं:

A. सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework)

मेट्रिक: अध्ययन आइंस्टीन-कालब-रमंड एक्शन (Einstein-Kalb-Ramond action) से प्राप्त एक स्टैटिक, स्फेरिकली सिमेट्रिक मेट्रिक का उपयोग करता है, जिसमें इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म के साथ नॉन-मिनिमल कपलिंग शामिल है। मेट्रिक फलन इस प्रकार है:
$A(r) = \frac{1}{1-\alpha} - \frac{2M}{r} + \frac{Q^2}{(1-\alpha)^2 r^2}$
जहाँ $\alpha$ एक LSB पैरामीटर है और $Q$ विद्युत आवेश है।
क्षितिज (Horizons): इवेंट और कॉची क्षितिज (event and Cauchy horizons) के अस्तित्व के लिए स्थितियाँ व्युत्पन्न की गई हैं, जो एक ऐसा पैरामीटर स्पेस स्थापित करती हैं जहाँ ब्लैक होल समाधान मौजूद होता है ( $Q^2 \leq M^2(1-\alpha)^3$ )।

B. स्ट्रॉन्ग ग्रेविटेशनल लेंसिंग (SGL) विश्लेषण

फोटॉन प्रक्षेपवक्र (Photon Trajectories): लेखक फोटॉन स्फीयर त्रिज्या ( $x_m$ ) और क्रिटिकल इम्पैक्ट पैरामीटर ( $b_m$ ) को निर्धारित करने के लिए इक्वेटोरियल प्ले में नुल जियोडेसिक्स (null geodesics) का विश्लेषण करते हैं, जो शैडो रेडियस को परिभाषित करता है।
डिफ्लेक्शन एंगल: बोज़ा (Bozza) के फॉर्मलिज्म का उपयोग करते हुए, वे इम्पैक्ट पैरामीटर के फलन के रूप में डिफ्लेक्शन एंगल $\gamma_D(b)$ की गणना करते हैं।
अवलोकन योग्य (Observables): तीन प्रमुख लेंसिंग अवलोकनीयों की गणना की गई है:
1. शैडो की कोणीय त्रिज्या ( $\theta_\infty$ )।
2. बाहरी छवि और शेष छवियों के बीच कोणीय पृथक्करण ( $s$ )।
3. सबसे चमकीली छवि का सापेक्ष आवर्धन ( $r_{mag}$ )।
डेटा तुलना: इन सैद्धांतिक मानों की तुलना M87* और Sgr A* के इवेंट होराइजन टेलिस्कोप (EHT) अवलोकनों के विरुद्ध $\alpha$ और $Q$ को सीमित करने के लिए की जाती है।

C. क्वासी-पीरियॉडिक ऑसिलेशन (QPOs) विश्लेषण

कण गतिशीलता (Particle Dynamics): इनरमोस्ट स्टेबल सर्कुलर ऑर्बिट (ISCO) के पास टेस्ट पार्टिकल्स की गति का विश्लेषण किया जाता है।
एपिसिक्लिक फ्रीक्वेंसी (Epicyclic Frequencies): लेखक QKR बैकग्राउंड में रेडियल ( $\nu_r$ ) और लैटिट्यूडनल ( $\nu_\theta$ ) एपिसिक्लिक फ्रीक्वेंसी के व्यंजक व्युत्पन्न करते हैं।
रेजोनेंस मॉडल: वे फोर्स्ड रेजोनेंस मॉडल (forced resonance model) का उपयोग करते हैं, यह मानते हुए कि देखे गए ट्विन-पीक QPOs निम्नलिखित के अनुरूप हैं:
- निचली आवृत्ति: $\nu_L = \nu_\theta$
- ऊपरी आवृत्ति: $\nu_U = \nu_r + \nu_\theta$
डेटा तुलना: मॉडल का परीक्षण माइक्रोक्वेसर GRO J1655-40 और XTE J1550-564 के हाई-फ्रीक्वेंसी QPO डेटा के विरुद्ध किया जाता है ताकि $\alpha$ और $Q$ के सर्वोत्तम-फिट (best-fit) मान निकाले जा सकें।

3. मुख्य योगदान और निष्कर्ष

A. आवेश और LSB की परस्पर क्रिया

एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष विद्युत आवेश और LSB पैरामीटर के बीच कैंसिलेशन प्रभाव (cancellation effect) है।

अध्ययन विशिष्ट संयोजनों की पहचान करता है जहाँ ऋणात्मक $\alpha$ और धनात्मक $Q$ के प्रतिस्पर्धी प्रभाव एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं।
इन विशिष्ट मामलों में, इवेंट होराइजन ( $r_h$ ), शैडो रेडियस ( $b_m$ ), और ISCO रेडियस ( $r_{isco}$ ), मानक श्वारज़चाइल्ड ब्लैक होल के समान ही हो जाते हैं, बावजूद इसके कि वहां आवेश और LSB मौजूद है।
ऋणात्मक $\alpha$ सामान्यतः RN/Schwarzschild की तुलना में शैडो रेडियस और ISCO रेडियस को बढ़ाता है, जबकि धनात्मक $\alpha$ उन्हें कम करता है।

B. स्ट्रॉन्ग ग्रेविटेशनल लेंसिंग (SGL) से प्रतिबंध

शैडो अवलोकन: M87* और Sgr A* के कोणीय व्यास डेटा का उपयोग करते हुए, लेखकों ने LSB पैरामीटर $\alpha$ $α$ के लिए सीमाएँ निकालीं:
- Sgr A*: $\alpha \in [-0.0597, 0.1263]$ ( $1\sigma$ के भीतर)।
- M87*: $\alpha \in [-0.0897, 0.0095]$ ( $1\sigma$ के भीतर)।
आवेश प्रतिबंध: अकेले SGL अवलोकनों से विद्युत आवेश $Q$ को सीमित नहीं किया जा सका। शैडो का आकार कुछ क्षेत्रों में $Q$ के प्रति असंवेदनशील है या $\alpha$ के साथ इसकी डिजनरेसी (degeneracy) बहुत अधिक है। हालांकि, ब्लैक होल के अस्तित्व के लिए सैद्धांतिक शर्त ( $Q^2 \leq M^2(1-\alpha)^3$ ) का उपयोग $\alpha$ के आधार पर $Q$ पर ऊपरी सीमा लगाने के लिए किया गया था।

C. क्वासी-पीरियडिक ऑसिलेशन (QPOs) से प्रतिबंध

आवेश प्रतिबंध: SGL के विपरीत, QPO अवलोकनों ने दोनों मापदंडों को सफलतापूर्वक सीमित किया।
सर्वोत्तम-फिट मान (Best-Fit Values): माइक्रोक्वेसरों के लिए फोर्स्ड रेजोनेंस मॉडल का उपयोग करते हुए, लेखकों ने निम्नलिखित सर्वोत्तम-फिट मान प्राप्त किए (अनिश्चितताओं के साथ):
- ऊपरी आवृत्ति ( $\nu_U$ ) के लिए: $\alpha = -0.3^{+0.012}_{-0.012}$ और $Q/M = 0.625^{+0.086}_{-0.096}$ ।
- निचली आवृत्ति ( $\nu_L$ ) के लिए: $\alpha = -0.2^{+0.011}_{-0.011}$ और $Q/M = 0.625^{+0.060}_{-0.073}$ ।
भौतिक अंतर्दृष्टि: विश्लेषण से पता चला कि ब्लैक होल के द्रव्यमान को बढ़ाने से ISCO बाहर की ओर जाता है, जिससे QPO आवृत्तियाँ कम हो जाती हैं। इसके विपरीत, आवेश $Q$ को बढ़ाने से आवृत्तियाँ बढ़ती हैं, जबकि $\alpha$ (धनात्मक) को बढ़ाने से वे कम होती हैं।

4. महत्व (Significance)

पूरक प्रोब्स (Complementary Probes): यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि जबकि SGL, LSB पैरामीटर ( $\alpha$ ) को सीमित करने में प्रभावी है, यह स्वतंत्र रूप से विद्युत आवेश ( $Q$ ) को सीमित करने में विफल रहता है। इसके विपरीत, QPOs दोनों मापदंडों को एक साथ सीमित करने के लिए एक पूरक और शक्तिशाली विधि प्रदान करते हैं।
डिजनरेसी ब्रेकिंग (Degeneracy Breaking): यह शोध दर्शाता है कि कैसे अलग-अलग अवलोकन संबंधी चैनल (फोटॉन प्रक्षेपवक्र बनाम पदार्थ की गतिशीलता) संशोधित गुरुत्वाकर्षण मॉडलों में पैरामीटर डिजनरेसी को तोड़ते हैं।
मॉडल की व्यवहार्यता: परिणाम QKR ब्लैक होल मॉडल की व्यवहार्यता की पुष्टि करते हैं, जो वास्तविक खगोलीय पिंडों का वर्णन करने के लिए एक उम्मीदवार के रूप में, यह दिखाते हुए कि आवेश और लोरेंत्ज़ उल्लंघन के संयुक्त प्रभाव विशिष्ट स्थितियों के तहत मानक GR समाधानों की नकल कर सकते हैं।
भविष्य का दृष्टिकोण: लेखकों का सुझाव है कि उच्च सटीकता वाले अगली पीढ़ी के टेलीस्कोप इन सीमाओं को और कड़ा करने और QKR, श्वारज़चाइल्ड और RN ब्लैक होल के बीच निश्चित रूप से अंतर करने के लिए महत्वपूर्ण होंगे।

संक्षेप में, यह शोध पत्र एक लोरेंत्ज़-वायलेटिंग, आवेशित ब्लैक होल मॉडल के कठोर फेनोमेनोलॉजिकल परीक्षण प्रदान करता है, जो इस विशिष्ट सैद्धांतिक ढांचे में LSB पैरामीटर और विद्युत आवेश दोनों पर एक साथ सीमाएँ लगाने के लिए स्ट्रॉन्ग ग्रेविटेशनल लेंसिंग और हाई-फ्रीक्वेंसी QPOs के तालमेल का उपयोग करता है।