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Fidelity-informed neural pulse compilation of a continuous family of quantum gates with uncertainty-margin analysis

यह शोध पत्र एक फिडेलिटी-इन्फॉर्म्ड न्यूरल फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो निरंतर सिंगल-क्यूबिट गेट मापदंडों को सीधे NMR प्रोसेसर के लिए सुदृढ़ रेडियो-फ्रीक्वेंसी कंट्रोल पल्स में मैप करता है, जो गेट परिवारों में प्रयोगात्मक सामान्यीकरण और जोखिम-जागरूक अनुकूलन के माध्यम से हार्डवेयर अनिश्चितताओं के प्रति बढ़ी हुई लचीलापन दोनों को प्रदर्शित करता है।

मूल लेखक: Arash Fath Lipaei, Ebrahim Khaleghian, Selin Aslan, Gani Göral, Zidong Lin, Özgür E. Müstecaplıoğlu

प्रकाशित 2026-04-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Arash Fath Lipaei, Ebrahim Khaleghian, Selin Aslan, Gani Göral, Zidong Lin, Özgür E. Müstecaplıoğlu

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक बड़ी तस्वीर: रोबोट को बिना किसी स्क्रिप्ट के डांस करना सिखाना

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक बहुत ही नाजुक, जटिल रोबोट (एक क्वांटम कंप्यूटर) है जिसे एक विशिष्ट डांस मूव (एक क्वांटम गेट) परफॉर्म करना है। आमतौर पर, इस रोबोट को नया मूव सिखाने के लिए, आपको इस डांस को छोटे, पूर्व-अनुमोदित चरणों में तोड़ना पड़ता है (जैसे "बाएं कदम बढ़ाएं," "दाएं घूमें," "कूदें")। फिर आपको उस हर विशिष्ट डांस मूव के लिए जिसे वह सीखना चाहता है, रोबोट को पूरी तरह से कैलिब्रेट (सटीक रूप से सेट) करना होगा। यदि आप इसे 1,000 अलग-अलग मूव्स सिखाना चाहते हैं, तो आपको यह कैलिब्रेशन 1,000 बार करना होगा। यह धीमा, उबाऊ और गलतियों से भरा है।

यह पेपर एक "सुपर-टीचर" (एक न्यूरल नेटवर्क) पेश करता है जो पूरी स्क्रिप्ट को ही छोड़ देता है।

डांस को चरणों में तोड़ने के बजाय, सुपर-टीचर डांस की "भावना" (feeling) को सीखता है। यदि आप इसे कहते हैं, "मैं चाहता हूँ कि रोबोट 45 डिग्री बाईं ओर घूमे," तो यह तुरंत एक कस्टम, निरंतर संगीत ट्रैक (एक रेडियो-फ्रीक्वेंसी पल्स) तैयार कर देता है जो रोबोट को बिल्कुल वही करने के लिए प्रेरित करता है। इसे किसी मैनुअल को देखने की ज़रूरत नहीं है; यह बस "मूव के विचार" को सीधे उस "संगीत" में अनुवाद करना जानता है जिसे रोबोट सुनता है।

सेटिंग: लिक्विड क्रिस्टल बॉलरूम

शोधकर्ताओं ने इसका परीक्षण Liquid-State NMR नामक क्वांटम कंप्यूटर के एक विशिष्ट प्रकार पर किया।

रूपक (Metaphor): एक कटोरे की कल्पना करें जिसमें छोटे, घूमते हुए लट्टू (न्यूक्लियर स्पिन) मौजूद हैं। ये लट्टू "क्यूबिट्स" (सूचना के बिट्स) हैं।
समस्या: इन लट्टुओं को एक विशिष्ट तरीके से नचाने के लिए, आपको उन्हें रेडियो तरंगों (जैसे एक कंडक्टर द्वारा छड़ी लहराना) से टकराना पड़ता है। लेकिन तरल पदार्थ अव्यवस्थित है। सभी लट्टू बिल्कुल एक ही गति से नहीं घूमते, और कमरे का तापमान थोड़ा बदल जाता है, जिससे लय बिगड़ जाती है।
लक्ष्य: एक ऐसा कंडक्टर (पल्स) बनाना जो इन लट्टुओं को कोई भी रोटेशन करने के लिए मजबूर कर सके, भले ही कमरे की स्थितियाँ आदर्श न हों।

नवाचार: "फिडेलिटी-इन्फॉर्म्ड" मस्तिष्क

टीम ने एक न्यूरल नेटवर्क (एक प्रकार का AI) बनाया। इसने कैसे सीखा:

इनपुट: आप AI को डांस मूव के निर्देशांक (coordinates) देते हैं (जैसे, "इस एक्सिस के चारों ओर 30 डिग्री घूमें")।
आउटपुट: AI रेडियो तरंगों की एक जटिल, लहरदार रेखा (पल्स) बाहर निकालता है।
शिक्षक (भौतिकी): AI किसी इंसान के "अच्छा काम किया" या "बुरा काम किया" कहने से नहीं सीखता। यह खुद तरल कटोरे की भौतिकी (physics) को सिम्युलेट करके सीखता है। यह एक वर्चुअल सिमुलेशन चलाता है: "यदि मैं यह पल्स भेजता हूँ, तो क्या लट्टू सही स्थिति में पहुँचेंगे?"
फीडबैक लूप: यदि लट्टू थोड़े भी इधर-उधर होते हैं, तो AI पल्स को एडजस्ट करता है। यह लाखों बार ऐसा करता है जब तक कि इसे वह पल्स न मिल जाए जो पूरी तरह से काम करता हो।

परिणाम: AI ने एक "यूनिवर्सल ट्रांसलेटर" सीख लिया। यह किसी भी सिंगल-क्यूबिट गेट (किसी भी डांस मूव) को ले सकता है और उसे निष्पादित करने के लिए तुरंत एक परफेक्ट पल्स बना सकता है, बिना हर नए मूव के लिए पुन: कैलिब्रेशन किए।

ट्विस्ट: "रिस्क-अवेयर" सुरक्षा जाल

यहाँ चतुराई भरा हिस्सा है। वास्तविक दुनिया में, चीजें गलत हो जाती हैं। रेडियो तरंगें थोड़ी बहुत तेज़ हो सकती हैं, टाइमिंग एक सेकंड के अंश तक गलत हो सकती है, या तरल थोड़ा अधिक गर्म हो सकता है। एक पल्स जो एक आदर्श सिमुलेशन में पूरी तरह काम करता है, वह अव्यवस्थित वास्तविक दुनिया में विफल हो सकता है।

शोधकर्ताओं ने पूछा: "क्या होगा अगर हम AI को थोड़ा 'पैरानॉयड' (शंकित) होना सिखा दें?"

उन्होंने एक अवधारणा पेश की जिसे RU-CVaR (Right-tail Conditional Value-at-Risk) कहा जाता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक पुल डिजाइन कर रहे हैं।
- मानक प्रशिक्षण: आप पुल को 100 टन भार सहने के लिए डिजाइन करते हैं। शांत मौसम में यह बहुत अच्छा काम करता है।
- जोखिम-जागरूक (Risk-Aware) प्रशिक्षण: आप AI को कहते हैं, "मान लीजिए कि बारिश हो सकती है, हवा चल सकती है, और वजन असमान हो सकता है। पुल को इस तरह डिजाइन करें कि सबसे खराब 10% तूफानी स्थितियों में भी यह ढहे नहीं।"

AI ने पल्स को रोबस्ट (मजबूत) बनाने के लिए पुनः अनुकूलित (re-optimize) किया। इसने आदर्श स्थितियों में "परफेक्ट होने" के थोड़े से हिस्से का त्याग किया ताकि चीजें गलत होने पर "सुरक्षा" का बहुत बड़ा लाभ मिल सके।

परिणाम: नए पल्स आदर्श लैब में थोड़े कम "शार्प" थे, लेकिन वे बहुत अधिक "सहनशील" (forgiving) थे। यदि रेडियो तरंग थोड़ी अधिक तेज़ थी या टाइमिंग थोड़ी गलत थी, तो भी डांस सफल रहा। "टॉलरेंस मार्जिन" (सुरक्षा बफर) बहुत अधिक चौड़ा हो गया।

वास्तविक दुनिया का परीक्षण: बेंचटॉप प्रयोग

सिद्धांत (Theory) बढ़िया है, लेकिन क्या यह वास्तविक लैब में काम करता है?

टीम ने अपने AI-जनरेटेड पल्स को एक वास्तविक, भौतिक क्वांटम कंप्यूटर (SpinQ Triangulum Mini) पर चलाया, जो लैब बेंच पर रखा हुआ था।
उन्होंने C2F3I नामक एक अणु का उपयोग किया (एक तरल जिसमें फ्लोरीन परमाणु घूमते हुए लट्टुओं के रूप में कार्य करते हैं)।
परिणाम: AI ने सफलतापूर्वक ऐसे पल्स बनाए जिन्होंने वास्तविक परमाणुओं को बिल्कुल वैसा ही नचाया जैसा भविष्यवाणी की गई थी। उन्होंने "टोमोग्राफी" (अनिवार्य रूप से क्वांटम अवस्था का 3D एक्स-रे लेना) का उपयोग करके परिणाम को मापा और पुष्टि की कि डांस सफल रहा।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

गति: हर नए एल्गोरिदम के लिए क्वांटम कंप्यूटर को कैलिब्रेट करने के बजाय, आप बस AI से पल्स मांग सकते हैं। यह एक GPS होने जैसा है जो हर मंजिल के लिए तुरंत रास्ता निकाल लेता है, बजाय इसके कि हर सड़क के लिए नक्शा ढूँढा जाए।
मजबूती (Robustness): क्वांटम कंप्यूटर स्वभाव से बहुत नाजुक होते हैं। यह तरीका डिज़ाइन में "फजीनेस" (धुंधलापन/लचीलापन) जोड़ता है, जिससे हार्डवेयर के आदर्श न होने पर भी सिस्टम के क्रैश होने की संभावना कम हो जाती है।
स्केलेबिलिटी: यह दृष्टिकोण केवल इस विशिष्ट लिक्विड कंप्यूटर के लिए नहीं है। इसी "मस्तिष्क" का उपयोग अन्य प्रकार के क्वांटम कंप्यूटरों (जैसे सुपरकंडक्टिंग सर्किट्स) के लिए किया जा सकता है, जिससे उन्हें अपनी वास्तविक दुनिया की त्रुटियों को संभालने में मदद मिल सकती है।

एक वाक्य में सारांश

शोधकर्ताओं ने एक AI को सिखाया कि वह किसी भी वांछित क्वांटम मूव को तुरंत एक कस्टम रेडियो-वेव पल्स में कैसे अनुवादित करे, और फिर उन्होंने उस AI को इतना "पैरानॉयड" बनाया कि वह सुनिश्चित हो सके कि वास्तविक दुनिया के उपकरण थोड़े अपूर्ण होने पर भी मूव सफल रहे।

यहाँ शोध पत्र "Fidelity-informed neural pulse compilation of a continuous family of quantum gates with uncertainty-margin analysis" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है:

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

क्वांटम एल्गोरिदम को आमतौर पर लक्षित यूनिटरीज (unitaries) को डिस्क्रीट (discrete), कैलिब्रेटेड बेसिस गेट्स के अनुक्रमों में विघटित करके भौतिक हार्डवेयर पर क्रियान्वित किया जाता है। यह दृष्टिकोण महत्वपूर्ण चुनौतियों का सामना करता है:

निरंतर गेट्स (Continuous Gates) के लिए अक्षमता: वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम और एनालॉग-प्रेरित एन्सैम्बल्स (ansätze) के लिए अक्सर निरंतर रूप से पैरामीटराइज्ड यूनिटरीज की आवश्यकता होती है। इन उन्हें डिस्क्रीट गेट्स में विघटित करने से सर्किट की गहराई (depth) और कंपाइलेशन ओवरहेड बढ़ जाता है।
कैलिब्रेशन का बोझ: प्रत्येक विशिष्ट गेट पैरामीटर के लिए एक अद्वितीय नियंत्रण पल्स (control pulse) को अनुकूलित करना कम्प्यूटेशनल रूप से महंगा है और कैलिब्रेशन ड्रिफ्ट (calibration drift) के प्रति संवेदनशील है।
मजबूती (Robustness): मानक ऑप्टिमल कंट्रोल पल्स अक्सर "नाजुक" होते हैं, जिसका अर्थ है कि हार्डवेयर मापदंडों (जैसे चुंबकीय क्षेत्र का विचलन, आयाम त्रुटियां) में छोटे परिवर्तन भी महत्वपूर्ण फिडेलिटी हानि का कारण बन सकते हैं।

यह शोध पत्र एक निरंतर पल्स-स्तरीय कंपाइलर (continuous pulse-level compiler) की आवश्यकता को संबोधित करता है जो किसी भी सिंगल-क्विबिट गेट पैरामीटर्स को सीधे नियंत्रण तरंगों (control waveforms) में मैप कर सके, और साथ ही यह सुनिश्चित कर सके कि ये पल्स संरचित हार्डवेयर अनिश्चितताओं के विरुद्ध सुदृढ़ (robust) हों।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

A. भौतिक प्रणाली और नियंत्रण कार्य (Physical System and Control Task)

प्लेटफॉर्म: एक तीन-क्विबिट लिक्विड-स्टेट न्यूक्लियर मैग्नेटिक रेजोनेंस (NMR) प्रोसेसर (SpinQ Triangulum Mini)।
हैमिल्टोनियन (Hamiltonian): सिस्टम एक ड्रिफ्ट हैमिल्टोनियन ( $H_0$ ) द्वारा नियंत्रित होता है जिसमें ज़ीमन स्प्लिटिंग (chemical shifts) और स्केलर (Ising-type) स्पिन-स्पिन कपलिंग शामिल है, जिसे एक एकल ग्लोबल रेडियो-फ्रीक्वेंसी (RF) फील्ड ( $H_c(t)$ ) द्वारा नियंत्रित किया जाता है।
लक्ष्य: पहले क्विबिट पर एक मनमाना सिंगल-क्विबिट यूनिटरी $U_2 \in SU(2)$ लागू करना, जबकि अन्य दो क्विबिट्स को अपरिवर्तित छोड़ना। यह लक्ष्य $(\gamma, \theta, \phi)$ अक्ष-कोण (axis-angle) निर्देशांकों द्वारा पैरामीटराइज्ड है।
मेट्रिक: ग्लोबल-फेज-इनसेंसिटिव (global-phase-insensitive) यूनिटरी फिडेलिटी का उपयोग प्रदर्शन मेट्रिक के रूप में किया गया है।

B. फिडेलिटी-इन्फॉर्म्ड न्यूरल कंपाइलर (Fidelity-Informed Neural Compiler)

प्रत्येक गेट के लिए एक ऑप्टिमल कंट्रोल समस्या को हल करने के बजाय, लेखकों ने एक न्यूरल नेटवर्क को एक निरंतर कंपाइलर के रूप में प्रशिक्षित किया है:

इनपुट: गेट पैरामीटर्स $(\gamma, \theta, \phi)$ , जिन्हें ट्रिगोनोमेट्रिक फीचर्स ( $\cos, \sin$ ) के माध्यम से एनकोड किया गया है।
आउटपुट: एक पीसवाइज-कांस्टेंट (piecewise-constant) RF कंट्रोल सीक्वेंस (फेज मॉड्यूलेशन) जो $T$ टाइम स्लाइस के दौरान लागू किया जाता है।
प्रशिक्षण तंत्र (Training Mechanism):
- एंड-टू-एंड डिफरेंशिएशन: नेटवर्क को संचालित हैमिल्टोनियन के भौतिक टाइम-ऑर्डर्ड प्रोपेगेटर (time-ordered propagator) के माध्यम से प्रशिक्षित किया जाता है।
- लॉस फंक्शन: $L = 1 - F(U_{target}, U_{simulated})$ ।
- ग्रेडिएंट प्रोपेगेशन: ग्रेडिएंट्स की गणना मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल के फ््रेचेट डेरिवेटिव (Fréchet derivative) का उपयोग करके की जाती है और इसे टाइम-ऑर्डर्ड प्रोडक्ट के माध्यम से बैकप्रोपगेट किया जाता है (GRAPE एल्गोरिदम के समान), जिससे नेटवर्क बिना लेबल किए गए पल्स डेटा के सीधे भौतिकी को सीख सकता है।

C. अनिश्चितता-जागरूक पुनर्गठन (Uncertainty-Aware Redesign / Risk-Aware Optimization)

हार्डवेयर की खामियों को दूर करने के लिए, लेखकों ने एक रिस्क-अवेयर (Risk-Aware) प्रशिक्षण चरण पेश किया है:

निर्धारित अनिश्चितता सेट: उन्होंने रासायनिक शिफ्ट शोर, स्केलर कपलिंग भिन्नता, RF आयाम/फेज बायस, और टाइमिंग जिटर सहित एक संरचित विक्षोभ (perturbations) सेट को परिभाषित किया है।
रिस्क मेट्रिक (RU-CVaR): औसत त्रुटि को कम करने के बजाय, वे राइट-टेल कंडीशनल वैल्यू-एट-रिस्क (RU-CVaV) के लिए अनुकूलन करते हैं। यह मेट्रिक अनिश्चितता सेट के भीतर "सबसे खराब" परिदृश्यों (लॉस डिस्ट्रीब्यूशन की टेल) को दंडित करता है।
उद्देश्य: लक्ष्य ऐसे नियंत्रण समाधान खोजना है जो नियंत्रण परिदृश्य (control landscape) के "सपाट" (flatter) क्षेत्रों में स्थित हों, जिससे सुनिश्चित हो सके कि पैरामीटर्स के नाममात्र मॉडल से विचलित होने पर भी उच्च फिडेलिटी बनी रहे।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

निरंतर न्यूरल कंपाइलर: एक एकल न्यूरल मॉडल का विकास जो $SU(2)$ गेट पैरामीटर्स की एक निरंतर सीमा को सीधे निष्पादन योग्य RF पल्स में मैप करने में सक्षम है, जिससे डिस्क्रीट डिकम्पोजिशन या प्रति-गेट अनुकूलन की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
एंड-टू-एंड फिजिक्स लर्निंग: एक क्वांटम मैकेनिकल प्रोपेगेटर के माध्यम से सीधे न्यूरल नेटवर्क को प्रशिक्षित करने का प्रदर्शन, जो सुनिश्चित करता है कि सीखे गए पल्स विशिष्ट डिवाइस हैमिल्टोनियन के अनुरूप हों।
रिस्क-अवेयर रोबस्टनेस फ्रेमवर्क: एक RU-CVaR-आधारित अनुकूलन रणनीति का परिचय जो शिखर नाममात्र प्रदर्शन (peak nominal performance) और संरचित अनिश्चितताओं के विरुद्ध व्यापक सहनशीलता मार्जिन के बीच स्पष्ट रूप से संतुलन बनाती है।
प्रायोगिक सत्यापन: वास्तविक बेंचटॉप 3-क्विबिट NMR डिवाइस पर कंपाइल किए गए पल्स का सफल कार्यान्वयन, जो न्यूरल सिंथेसिस की भौतिक व्यवहार्यता की पुष्टि करता है।

4. परिणाम (Results)

संख्यात्मक परिणाम (Numerical Results)

सामान्यीकरण (Generalization): प्रशिक्षित मॉडल ने अनदेखे गेट पैरामीटर्स के एक घने ग्रिड पर नाममात्र सेटिंग में औसत और माध्य फिडेलिटी >99% प्राप्त की, जो स्मूथ जनरलाइजेशन (स्मूथ सामान्यीकरण) प्रदर्शित करती है न कि केवल मेमोरीज़ेशन।
संवेदनशीलता विश्लेषण: पाया गया कि नाममात्र पल्स डिट्यूनिंग (फ्रीक्वेंसी शिफ्ट), ग्लोबल एम्प्लीट्यूड स्केलिंग, और टाइमिंग डिस्टॉर्शन के प्रति अत्यधिक संवेदनशील थे।
रोबस्टनेस सुधार: RU-CVaR अनुकूलन के तहत (विशेष रूप से रिस्क लेवल $\alpha=0.2$ $α = 0.2$ के साथ):
- कंट्रोलर ने नाममात्र शिखर फिडेलिटी का नगण्य हिस्सा त्याग दिया।
- इसने सबसे हानिकारक त्रुटि चैनलों (डिट्यूनिंग, आयाम, टाइमिंग) के लिए सहनशीलता मार्जिन को काफी बढ़ा दिया।
- फिडेलिटी कर्व्स अधिक "सपाट" हो गए, जो कम नाजुकता (reduced fragility) का संकेत देते हैं।

प्रायोगिक परिणाम (Experimental Results)

हार्डवेयर कार्यान्वयन: लेखकों ने SpinQ Triangulum Mini (जो $C_2F_3I$ अणु पर आधारित है) पर कंपाइल किए गए पल्स चलाए।
सत्यापन:
- स्टेट टोमोग्राफी: पुनर्गठित डेंसिटी मैट्रिसेस ने एक प्रतिनिधि गेट के लिए 92% की फिडेलिटी दिखाई, जो पुष्टि करती है कि पल्स प्रायोगिक शोर (स्टेट प्रिपरेशन, रीडआउट एरर, कोहेरेंस लिमिट्स) के बावजूद भौतिक रूप से व्यवहार्य हैं।
- स्पेक्ट्रल विश्लेषण: एज़िमथल एंगल (azimuthal angle) पैरामीटर को बदलकर, टीम ने सत्यापित किया कि आउटपुट NMR स्पेक्ट्रम का फेज अनुमानित रूप से रैखिक रूप से परिवर्तित हुआ, जो निरंतर गेट परिवार के सही कार्यान्वयन की पुष्टि करता है।

5. महत्व और भविष्य की राह (Significance and Outlook)

हार्डवेयर-जागरूक कंपाइलेशन: यह कार्य अमूर्त क्वांटम एल्गोरिदम और भौतिक नियंत्रण के बीच के अंतर को पाटता है, जो वेरिएशनल एल्गोरिदम में कैलिब्रेशन ओवरहेड को कम करने के लिए एक रणनीति प्रदान करता है।
स्केलेबिलिटी: हालांकि इसे NMR पर प्रदर्शित किया गया है, यह फ्रेमवर्क प्लेटफॉर्म-स्वतंत्र है। यह विशेष रूप से सुपरकंडक्टिंग क्विबिट्स या रिडबर्ग एरेज़ (Rydberg arrays) जैसे आर्किटेक्चर के लिए प्रासंगिक है, जहाँ पैरामीटर ड्रिफ्ट और नियंत्रण बाधाएं बार-बार प्रति-गेट अनुकूलन को महंगा बनाती हैं।
रोबस्टनेस प्रतिमान (Robustness Paradigm): RU-CVaR का उपयोग प्रयोगात्मक शोर वितरण के पूर्ण ज्ञान के बिना, केवल एक संरचित अनिश्चितता मॉडल का उपयोग करके "रोबस्ट-बाय-डिजाइन" पल्स डिजाइन करने के लिए एक व्यावहारिक, कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल तरीका प्रदान करता है।
भावी कार्य: लेखक इस दृष्टिकोण को मल्टी-क्विबिट लक्ष्यों, बड़े गेट परिवारों और अन्य क्वांटम प्लेटफॉर्म तक विस्तारित करने का सुझाव देते हैं ताकि रिस्क-अवेयर कंपाइलेशन रणनीति की हस्तांतरणीयता (transferability) को और अधिक प्रमाणित किया जा सके।

संक्षेप में, यह शोध पत्र एक प्रूफ-ऑफ-प्रिंसिपल प्रस्तुत करता है जो एक ऐसे न्यूरल नेटवर्क के लिए है जो क्वांटम गेट्स के लिए एक यूनिवर्सल, निरंतर पल्स कंपाइलर के रूप में कार्य करता है, जिसे वास्तविक हार्डवेयर खामियों के विरुद्ध मजबूती सुनिश्चित करने के लिए एक रिस्क-अवेयर लेयर के साथ उन्नत किया गया है, और इसकी पुष्टि एक भौतिक क्वांटम प्रोसेसर पर की गई है।