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Continuous Adversarial Flow Models

यह शोध पत्र कंटीन्यूअस एडवर्सरियल फ्लो मॉडल्स (Continuous Adversarial Flow Models) को प्रस्तुत करता है, जो एक विधि है जो मौजूदा फ्लो-मैचिंग मॉडल्स को एक एडवर्सरियल ऑब्जेक्टिव के माध्यम से परिष्कृत करने के लिए एक सीखे हुए डिस्क्रिमिनेटर का उपयोग करती है, जिससे ImageNet और टेक्स्ट-टू-इमेज जनरेशन कार्यों जैसे बेंचमार्क पर सैंपल की गुणवत्ता और लक्षित वितरण के साथ संरेखण में महत्वपूर्ण सुधार होता है।

मूल लेखक: Shanchuan Lin, Ceyuan Yang, Zhijie Lin, Hao Chen, Haoqi Fan

प्रकाशित 2026-04-14

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shanchuan Lin, Ceyuan Yang, Zhijie Lin, Hao Chen, Haoqi Fan

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक रोबोट कलाकार को वास्तविक दुनिया की वस्तुओं, जैसे कि कुत्ते, कार या परिदृश्य (landscapes) के चित्र बनाना सिखा रहे हैं।

समस्या: "औसत" कलाकार

लंबे समय तक, इस रोबोट को सिखाने का सबसे अच्छा तरीका फ्लो मैचिंग (Flow Matching) नामक एक विधि थी। इसे ऐसे समझें जैसे आप रोबोट को एक सख्त गणित का होमवर्क दे रहे हों। शिक्षक कहता है: "एक रैंडम स्क्रिबल (टेढ़ी-मेढ़ी रेखा) से एक असली कुत्ते की फोटो तक एक रेखा खींचने का लक्ष्य रखो। तुम्हारा लक्ष्य यह है कि तुम्हारे द्वारा खींची गई रेखा उस 'औसत' रेखा के जितना संभव हो सके करीब हो।"

रोबोट एक रूलर (जिसे गणितीय रूप से यूक्लिडियन डिस्टेंस/Euclidean distance कहा जाता है) का उपयोग करता है ताकि यह माप सके कि वह कितनी दूर है। यदि रोबोट एक ऐसा कुत्ता बनाता है जो थोड़ा बिल्ली जैसा दिखता है, या तीन पैरों वाला कुत्ता बनाता है, तो रूलर कहता है, "यह असली कुत्ते से 5 यूनिट दूर है।"

समस्या यह है कि वास्तविक दुनिया एक सपाट ग्रिड नहीं है जहाँ एक रूलर काम कर सके। वास्तविक डेटा (जैसे कुत्तों की तस्वीरें) एक जटिल, घुमावदार आकार (मैनिफोल्ड/manifold) पर मौजूद होता है। रूलर घुमावों (curves) को नहीं समझता। इसलिए, रोबोट ऐसी चीजें बनाना सीखता है जो गणितीय रूप से "करीब" तो हैं, लेकिन वे अक्सर धुंधली, अजीब या ऐसी दिखती हैं जो वास्तविक दुनिया से मेल नहीं खातीं। वे "आउट ऑफ डिस्ट्रीब्यूशन" (out of distribution) होती हैं—जैसे कि एक कुत्ता जो एक धुंधले बादल जैसा दिखता है।

पुराना समाधान: "गाइडेंस" का बैसाखी

इसे ठीक करने के लिए, लोगों ने गाइडेंस (Guidance) का उपयोग करना शुरू किया। यह एक सख्त कला समीक्षक की तरह है जो रोबोट के कंधे के ऊपर खड़ा होकर चिल्ला रहा है, "नहीं, यह सही नहीं है! कान अधिक नुकीले बनाओ! फर को गहरा करो!"

यह काम तो बहुत अच्छा करता है और चित्र को सुंदर बनाता है, लेकिन यह रोबोट की स्वाभाविक शैली को बदल देता है। यह रोबोट को एक विशिष्ट पथ का पालन करने के लिए मजबूर करता है जो शायद वह स्वाभाविक रूप से सीखने का तरीका नहीं है। यह ऐसा है जैसे रोबोट केवल वही पेंट कर रहा है जो समीक्षक चाहता है, न कि वह जो वह वास्तव में समझता है।

नया समाधान: "एडवर्सरियल फ्लो" कोच

इस पेपर के लेखक एक नई विधि प्रस्तावित करते हैं जिसे कंटीन्यूअस एडवर्सरियल फ्लो मॉडल्स (Continuous Adversarial Flow Models - CAFM) कहा जाता है। एक रूलर और एक सख्त समीकशक के बजाय, वे एक खेल (Game) पेश करते हैं।

यहाँ उपमा (analogy) दी गई है:

जेनरेटर (कलाकार): यह वह रोबोट है जो कुत्ता पेंट करने की कोशिश कर रहा है।
डिस्क्रिमिनेटर (विशेषज्ञ आँख): यह एक नया AI है जिसे एक सुपर-क्रिटिकल आर्ट क्रिटिक बनने के लिए प्रशिक्षित किया गया है। इसका काम रूलर से दूरी मापना नहीं है; बल्कि यह महसूस करना है कि क्या तस्वीर असली लग रही है। यह बनावट (textures), तीक्ष्णता (sharpness) और इस बात को देखता है कि प्रकाश फर पर कैसे पड़ रहा है।

यह खेल कैसे काम करता है:

कलाकार कुत्ता पेंट करने की कोशिश करता है।
विशेषज्ञ आँख उसे देखती है और कहती है, "यह नकली लग रहा है। फर बहुत चिकना है।"
कलाकार फिर से कोशिश करता है, अपने "फ्लो" (एक स्क्रिबल से कुत्ते तक जाने के तरीके) को विशेषज्ञ को मूर्ख बनाने के लिए एडजस्ट करता है।
विशेषज्ञ और भी स्मार्ट हो जाता है, जिससे वह बारीक से बारीक नकली चीज़ों को भी पहचान लेता है।
वे इस खेल को बार-बार खेलते हैं।

"कंटीन्यूअस" (निरंतर) क्यों महत्वपूर्ण है?

इस "खेल" के पिछले संस्करण (जिन्हें एडवर्सरियल फ्लो मॉडल्स कहा जाता था) डिस्क्रीट स्टेप्स (discrete steps) वाले वीडियो गेम की तरह थे। आप एक वर्ग चलते हैं, फिर दूसरा। यदि कदम बहुत छोटे हैं, तो गेम क्रैश हो जाता है। यदि कदम बहुत बड़े हैं, तो आप विवरण चूक जाते हैं।

यह नया पेपर कंटीन्यूअस (Continuous) फ्लो पेश करता है। कल्पना कीजिए कि कलाकार और विशेषज्ञ कदम नहीं उठा रहे हैं; वे एक बहती हुई नदी में चल रहे हैं। विशेषज्ञ केवल अंतिम तस्वीर को नहीं देखता; वह उस दिशा को भी देखता है जिस ओर कलाकार तस्वीर बनाने के लिए बढ़ रहा है।

पेपर एक चतुर गणितीय ट्रिक का उपयोग करता है जिसे JVP (Jacobian-Vector Product) कहा जाता है। इसे ऐसे समझें कि विशेषज्ञ पेंटब्रश की वेलोसिटी (वेग) या गति और दिशा को महसूस कर रहा है। यह पूछने के बजाय कि, "क्या यह तस्वीर असली है?", विशेषज्ञ पूछता है, "क्या जिस तरीके से तुम यह तस्वीर पेंट कर रहे हो, वह एक असली कुत्ते की ओर ले जाने वाली दिशा में बढ़ रहा है?"

परिणाम

चूंकि कलाकार एक ऐसे विशेषज्ञ से सीख रहा है जो वास्तविकता की "बनावट" और "एहसास" को समझता है (केवल एक रूलर के बजाय), रोबट बहुत अधिक प्राकृतिक दिखने वाले कुत्ते बनाना सीख जाता है।

बिना गाइडेंस के: रोबोट अब बिना किसी समीक्षक के चिल्लाए अद्भुत कुत्ते बना सकता है। तस्वीरें अधिक स्पष्ट और यथार्थवादी हैं।
गाइडेंस के साथ: जब कोई समीक्षक निर्देश देता भी है, तब भी रोबोट उनका बेहतर पालन करता है क्योंकि उसका आधार मजबूत है।

"पोस्ट-ट्रेनिंग" का गुप्त मंत्र

लेखकों ने समय बचाने का एक स्मार्ट तरीका भी खोजा है। रोबोट को शुरू से सिखाने के बजाय (जिसमें बहुत समय लगता है), वे एक ऐसे रोबोट को लेते हैं जो पहले से ही पेंट करने में काफी अच्छा है (पुराने "रूलर" तरीके से प्रशिक्षित) और बस कुछ समय के लिए उसके साथ यह "खेल" खेलते हैं।

यह एक ऐसे छात्र की तरह है जो पहले से ही गणित में कुशल है और उसे उन्नत समस्या-समाधान अभ्यास दिए जा रहे हैं। छात्र को बीजगणित (algebra) फिर से सीखने की आवश्यकता नहीं है; उसे बस अधिक गहराई से सोचना सीखना है। इस "पोस्ट-ट्रेनिंग" पद्धति ने रोबोट की कला को बहुत कम समय में "अच्छी" से "विश्व-स्तरीय" बना दिया।

सारांश

पुराना तरीका: दूरी मापने के लिए रूलर का उपयोग करना। परिणाम: धुंधली, औसत दिखने वाली कला।
नया तरीका: एक कलाकार और एक विशेषज्ञ के बीच खेल, जो रचना के प्रवाह (flow) को महसूस करके "वास्तविकता" का निर्णय लेते हैं।
परिणाम: रोबोट ऐसी छवियां बनाना सीख जाता है जो वास्तविकता से अलग नहीं लगतीं, और इसके लिए उसे हाथ पकड़कर सिखाने वाले सख्त समीक्षक की आवश्यकता नहीं होती।

यहाँ Lin et al. के शोध पत्र "Continuous Adversarial Flow Models" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र फ्लो मैचिंग (Flow Matching - FM) मॉडल्स की एक महत्वपूर्ण सीमा को संबोधित करता है, जो निरंतर-समय (continuous-time) जनरेटिव मॉडल्स की एक अत्याधुनिक श्रेणी है। हालाँकि FM ने इमेज और वीडियो सिंथेसिस में महत्वपूर्ण सफलता प्राप्त की है, लेकिन बिना मार्गदर्शन (जैसे कि Classifier-Free Guidance) के उपयोग किए जाने पर यह आउट-ऑफ-डिस्ट्रीब्यूशन (OOD) सैंपल्स उत्पन्न करने की प्रवृत्ति रखता है।

मूल कारण: मानक FM प्रेडिक्टेड वेलोसिटी फील्ड (velocity field) और टारगेट कंडीशनल वेलोसिटी के बीच स्क्वेयर्ड $L_2$ (यूक्लिडियन) लॉस को कम करता है। सैद्धांतिक रूप से, अनंत क्षमता (infinite capacity) के तहत यह ग्राउंड-ट्रुथ फ्लो पर अभिसरित (converge) होता है। हालाँकि, व्यवहार में, मॉडल्स की क्षमता सीमित होती है। यूक्लिडियन लॉस एक 'फ्लैट स्पेस' में दूरी को मापता है, जो अंतर्निहित डेटा मैनिफोल्ड (data manifold) की अनदेखी करता है। इससे "गलत सामान्यीकरण" (incorrect generalization) होता है, जहाँ मॉडल ऐसे सैंपल्स उत्पन्न करता है जो गणितीय रूप से यूक्लिडियन स्पेस में तो करीब होते हैं, लेकिन वास्तविक डेटा वितरण की तुलना में दृश्य रूप से (perceptually) भिन्न या अवास्तविक होते हैं।
मौजूदा समाधान और उनकी सीमाएँ:
- लेटेंट स्पेस (Latent Space): FM को लेटेंट स्पेस में ले जाने से गुणवत्ता में सुधार होता है, लेकिन यह डेटा स्पेस को बदल देता है।
- रीमानियन फ्लो (Riemannian Flow): इसके लिए मैनिफोल्ड की मैन्युअल परिभाषा की आवश्यकता होती है, जो सामान्य डेटासेट्स के लिए अज्ञात होती है।
- परसेप्टुअल लॉसेस (Perceptual Losses): मानदंड के रूप में फिक्स्ड फीचर नेटवर्क्स (जैसे VGG) का उपयोग करने से जेनरेटर द्वारा आर्टिफैक्ट्स (artifacts) पैदा किए जा सकते हैं।
- एडवरसैरियल फ्लो मॉडल्स (Adversarial Flow Models - AFMs): पिछले कार्यों ने एडवरसैरियल ट्रेनिंग को फ्लो मॉडल्स के साथ जोड़ा, लेकिन वे डिस्क्रीट टाइम (discrete time) तक ही सीमित थे, जिससे टाइम स्टेप शून्य के करीब पहुँचने पर अस्थिरता उत्पन्न होती थी।

2. कार्यप्रणाली: कंटीन्यूअस एडवरसैरियल फ्लो मॉडल्स (CAFM)

लेखक CAFM का प्रस्ताव करते हैं, जो निरंतर-समय (continuous-time) फ्लो मॉडलिंग में एडवरसैरियल ट्रेनिंग का विस्तार करता है। एक निश्चित यूक्लिडियन लॉस का उपयोग करने के बजाय, CAFM जेनरेटर को निर्देशित करने के लिए एक सीखे गए डिस्क्रिमिनेटर (learned discriminator) का उपयोग करता है, जो प्रभावी रूप से एक मैनिफोल्ड-अवेयर मेट्रिक को गतिशील रूप से सीखता है।

मुख्य तकनीकी घटक:

आर्किटेक्चर (Architecture):
- जेनरेटर ( $G$ ): मानक फ्लो मैचिंग के समान। यह शोर (noise) से डेटा तक एक ऑर्डिनरी डिफरेंशियल इक्वेशन (ODE) को इंटीग्रेट करके स्टेट $x_t$ पर वेलोसिटी फील्ड $v_t$ की भविष्यवाणी करता है।
- डिस्क्रिमिनेटर ( $D$ ): डिस्क्रीट AFMs के विपरीत, डिस्क्रिमिनेटर डेरिवेटिव स्पेस (derivative space) में कार्य करता है। यह वेलोसिटी वेक्टर को सीधे इनपुट के रूप में नहीं लेता है। इसके बजाय, यह जैकोबियन-वेक्टर प्रोडक्ट (Jacobian-Vector Product - JVP) का उपयोग करता है।
  - डिस्क्रिमिनेटर $D(x_t, t)$ एक स्केलर पोटेंशियल आउटपुट करता है।
  - "डिस्क्रिमिनेशन लॉजिट" को वेलोसिटी वेक्टर के साथ इस पोटेंशियल के दिशात्मक व्युत्पन्न (directional derivative) के रूप में परिभाषित किया गया है:
    $D_{\text{jvp}}(x_t, t, \dot{x}_t, \dot{t}) = \frac{\partial D}{\partial x_t}\dot{x}_t + \frac{\partial D}{\partial t}\dot{t}$
  - यह फॉर्मूलेशन स्पष्ट रूप से इस भौतिक गुण का सम्मान करता है कि वेलोसिटी, पोजीशन का डेरिवेटिव है।
एडवरसैरियल ऑब्जेक्टिव (Adversarial Objective):
- ट्रेनिंग में एक मिनिमैक्स गेम शामिल है जहाँ $D$ , वास्तविक कंडीशनल वेलोसिटी ( $\bar{v}_t$ ) और जेनरेटेड वेलोसिटी ( $G(x_t, t)$ ) के बीच उनके JVP मानों के आधार पर अंतर करने की कोशिश करता है।
- लॉस फंक्शन: लेखक एक बाउंडेड कॉन्ट्रास्टिव फंक्शन का उपयोग करते हैं (Least Squares GAN के समान):
  $f(a, b) = (a - 1)^2 + (b + 1)^2$
  जहाँ $a$ वास्तविक वेलोसिटी के JVP के अनुरूप है और $b$ जेनरेटेड वेलोसिटी के अनुरूप है।
- रेगुलराइजेशन (Regularization):
  - सेंटरिंग पेनल्टी (Centering Penalty): $D$ के एब्सोल्यूट वैल्यू को भटकने से रोकने के लिए, एक पेनल्टी $D(x_t, t)^2$ जोड़ी जाती है।
  - ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (OT) रेगुलराइजेशन: जेनरेटर को न्यूनतम-नॉर्म समाधान चुनने के लिए प्रोत्साहित करने हेतु (उच्च-आयामी नल स्पेस में अस्पष्टता से बचने के लिए), $G$ पर $L_2$ नॉर्म पेनल्टी का उपयोग किया जाता है। महत्वपूर्ण रूप से, पोस्ट-ट्रेनिंग के लिए, इस टर्म को पूरी तरह से यूक्लिडियन बायस हटाने के लिए शून्य ( $\lambda_{ot}=0$ ) कर दिया जाता है।
ट्रेनिंग डायनेमिक्स (Training Dynamics):
- पोस्ट-ट्रेनिंग फोकस: यह विधि मुख्य रूप से पूर्व-प्रशिक्षित (pre-trained) FM मॉडल्स को फाइन-ट्यून करने के लिए डिज़ाइन की गई है। चूंकि FM और CAFM दोनों एक ही ग्राउंड-ट्रुथ फ्लो को लक्षित करते हैं, इसलिए CAFM एक "जनरलाइजेशन करेक्टर" के रूप में कार्य करता है।
- स्थिरता (Stability): निरंतर समय में कार्य करके और JVP का उपयोग करके, CAFM डिस्क्रीट-टाइम GANs और AFMs में सामान्य रूप से देखी जाने वाली वैनिशिंग ग्रेडिएंट समस्या को कम करता है। लेखक अनुभवजन्य रूप से पाते हैं कि ग्रेडिएंट पेनल्टी (जैसे R1/R2) की आवश्यकता नहीं है।
- दक्षता (Efficiency): JVP को फॉरवर्ड-मोड ऑटोमैटिक डिफरेंशिएशन (जैसे torch.func.jvp) का उपयोग करके कुशलतापूर्वक कंप्यूट किया जाता है, जिससे डिस्क्रिमिनेटर आउटपुट और उसके ग्रेडिएंट दोनों की गणना एक ही फॉरवर्ड पास में संभव हो पाती है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

प्रथम निरंतर-समय एडवरसैरियल फ्लो: यह निरंतर-समय फ्लो मॉडलिंग में एडवरसैरियल ट्रेनिंग को सफलतापूर्वक एकीकृत करने वाला पहला कार्य है, जो FM की स्थिरता और GANs की परसेप्टुअल क्वालिटी के बीच के अंतर को पाटता है।
JVP-आधारित डिस्क्रिमिनेशन: जैकोबियन-वेक्टर प्रोडक्ट का अभिनव उपयोग डिस्क्रिमिनेटर को केवल पॉइंट के बजाय फ्लो की दिशा का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि जेनरेटर डेटा मैनिफोल्ड पर सही वेलोसिटी फील्ड सीखता है।
कुशल पोस्ट-ट्रेनिंग रणनीति: लेखक प्रदर्शित करते हैं कि CAFM मौजूदा FM मॉडल्स के लिए एक पोस्ट-ट्रेनिंग स्टेप के रूप में सबसे प्रभावी है, जिसमें शून्य से पुन: प्रशिक्षण के बिना प्रदर्शन को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाने के लिए केवल कुछ ही एपोच (epochs) की आवश्यकता होती है।
सैद्धांतिक अंतर्दृष्टि: वे सिद्ध करते हैं कि जबकि अलग-अलग लॉस क्राइटेरिया (एडवरसैरियल सहित) अनंत-क्षमता सीमा में एक ही ग्राउंड-ट्रुथ फ्लो पर अभिसरित होते हैं, वे सीमित-क्षमता वाले मॉडल्स में विभिन्न जनरलाइजेशन व्यवहार प्रेरित करते हैं। CAFM एक ऐसा जनरलाइजेशन प्रेरित करता है जो डेटा मैनिफोल्ड के साथ बेहतर ढंग से संरेखित होता है।

4. प्रयोगात्मक परिणाम (Experimental Results)

विधि का मूल्यांकन ImageNet 256px जनरेशन (दोनों लेटेंट-स्पेस SiT और पिक्सेल-स्पेस JiT) और टेक्स्ट-टू-इमेज जनरेशन पर किया गया।

ImageNet 256px (गाइडेंस-फ्री):
- SiT (लेटेंट स्पेस): केवल 10 एपोच की फाइन-ट्यूनिंग के साथ FID 8.26 (FM) से सुधरकर 3.63 (CAFM) हो गया।
- JiT (पिक्सेल स्पेस): FID 7.17 (FM) से सुधरकर 3.57 (CAFM) हो गया।
- महत्व: ये परिणाम कई अत्याधुनिक मॉडल्स की बराबरी करते हैं या उनसे बेहतर हैं जो गाइडेंस या बड़े आर्किटेक्चर का उपयोग करते हैं।
ImageNet 256px (गाइडेड):
- CAFM गाइडेड जनरेशन में भी सुधार करता है। SiT के लिए, FID 2.06 से गिरकर 1.53 हो गया। JiT के लिए, यह 1.86 से गिरकर 1.80 हो गया।
टेक्स्ट-टू-इमेज (Z-Image):
- GenEval: समग्र स्कोर 0.81 से सुधरकर 0.85 हो गया।
- DPG-Bench: समग्र स्कोर 83.7 से सुधरकर 85.2 हो गया।
- गुणात्मक परिणाम जटिल प्रॉम्प्ट्स के प्रति बेहतर पालन और कम आर्टिफैक्ट्स दिखाते हैं।
एब्लेशन स्टडीज (Ablation Studies):
- पाया गया कि पोस्ट-ट्रेनिंग के दौरान OT रेगुलराइजेशन ( $\lambda_{ot}=0$ ) को हटाना सर्वोत्तम परिणामों के लिए महत्वपूर्ण था।
- डिस्क्रिमिनेटर में LayerNorm के बजाय RMSNorm का उपयोग करना प्रशिक्षण स्थिरता के लिए महत्वपूर्ण था।
- CAFM के साथ स्क्रैच से ट्रेनिंग करना संभव है लेकिन यह FM की तुलना में धीमी गति से अभिसरित होता है, जो इसके पोस्ट-ट्रेनिंग उपयोग के मामले को पुष्ट करता है।

5. महत्व (Significance)

अंतराल को पाटना: CAFM सफलतापूर्वक फ्लो मैचिंग की प्रशिक्षण स्थिरता और नमूना दक्षता (sample efficiency) को GANs की परसेप्टुअल फिडेलिटी और मैनिफोल्ड अवेयरनेस के साथ जोड़ता है।
व्यावहारिक प्रभाव: यह एक अत्यधिक कुशल "प्लग-एंड-प्ले" पोस्ट-ट्रेनिंग रेसिपी प्रदान करता है। शोधकर्ता एक पूर्व-प्रशिक्षित फ्लो मैचिंग मॉडल ले सकते हैं और न्यूनतम कम्प्यूटेशनल ओवरहेड (10 एपोच) के साथ अपने ज़ीरो-शॉट (गाइडेंस-फ्री) जनरेशन की गुणवत्ता को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ा सकते हैं।
सैद्धांतिक प्रगति: यह इस धारणा को चुनौती देता है कि फ्लो मॉडल्स के लिए यूक्लिडियन लॉस पर्याप्त है, और यह प्रदर्शित करता है कि एडवरसैरियल ऑब्जेक्टिव बिना किसी स्पष्ट डेटा मैनिफोल्ड को परिभाषित किए, जनरलाइजेशन के लिए एक बेहतर मेट्रिक सीख सकते हैं।
भविष्य की दिशाएं: यह कार्य अन्य निरंतर-समय जनरेटिव प्रक्रियाओं (जैसे वीडियो जनरेशन, 3D सिंथेसिस) में एडवरसैरियल ऑब्जेक्टिव को एकीकृत करने के नए रास्ते खोलता है, और यह सुझाव देता है कि फ्लो मॉडल्स में "जनरलाइजेशन गैप" मुख्य रूप से एक लॉस-फंक्शन का मुद्दा है न कि आर्किटेक्चरल।