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Utility of NISQ devices: optimizing experimental parameters for the fabrication of Au atomic junction using gate-based quantum computers

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि गेट-आधारित NISQ उपकरण फीडबैक-नियंत्रित इलेक्ट्रोमाइग्रेशन के माध्यम से Au परमाणु जंक्शनों के निर्माण के लिए प्रयोगात्मक मापदंडों को स्वायत्त रूप से अनुकूलित करने में D-Wave क्वांटम एनिलेयर की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करते हैं, जिससे बड़े पैमाने की कॉम्बिनेटोरियल समस्याओं के लिए कम अवशिष्ट ऊर्जा और उच्च-गुणवत्ता वाले समाधान प्राप्त होते हैं।

मूल लेखक: Takumi Kanezashi, Daisuke Tsukayama, Jun-ichi Shirakashi, Tetsuo Shibuya, Hiroshi Imai

प्रकाशित 2026-04-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Takumi Kanezashi, Daisuke Tsukayama, Jun-ichi Shirakashi, Tetsuo Shibuya, Hiroshi Imai

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: एक क्वांटम रेडियो के साथ रेडियो ट्यून करना

कल्पना कीजिए कि आप सोने के एक अकेले परमाणु से बना एक छोटा, सूक्ष्म पुल बनाने की कोशिश कर रहे हैं। यह केवल कारों के लिए नहीं है; यह इलेक्ट्रॉन्स के लिए एक पुल है। वैज्ञानिक इसे एटमिक जंक्शन (Atomic Junction) कहते हैं।

इसे बनाने के लिए, वे इलेक्ट्रोमाइग्रेशन (Electromigration) नामक प्रक्रिया का उपयोग करते हैं। इसे एक संकरी घाटी (सोने के तार) के माध्यम से बहने वाली एक तेज़ हवा (विद्युत धारा) के रूप में सोचें। हवा चट्टानों (सोने के परमाणुओं) को इधर-उधर धकेलती है। यदि हवा बहुत तेज़ है, तो घाटी ढह जाएगी। यदि यह बहुत कमज़ोर है, तो चट्टानें नहीं हिलेंगी।

लक्ष्य यह है कि चट्टानों को एक-एक करके हिलाने के लिए हवा की बिल्कुल सही गति (वोल्टेज) का उपयोग किया जाए, जिससे एक आदर्श, छोटा सा अंतराल बन सके। ऐसा करने के लिए, वैज्ञानिकों को चट्टानें कैसे हिल रही हैं, इसके आधार पर लगातार "हवा की गति" (वोल्टेज) को समायोजित करना पड़ता है। इसे फीडबैक-कंट्रोल्ड इलेक्ट्रोमाइग्रेशन (FCE) कहा जाता है।

समस्या: घुमाने के लिए बहुत सारे नॉब्स (Knobs) हैं

जटिलता यह है कि इसमें दर्जनों "नॉब्स" (जैसे वोल्टेज स्तर, स्टेप साइज और समय) होते हैं जिन्हें घुमाना पड़ता है। पुल बनाने के लिए नॉब घुमाने के सही क्रम को खोजना ऐसा है जैसे आँखों पर पट्टी बांधकर एक विशाल, 3D पहेली को हल करने की कोशिश करना।

अतीत में, वैज्ञानिकों ने उपयोग किया:

मानवीय अनुमान: धीमा और त्रुटियों की संभावना वाला।
मशीन लर्निंग: बेहतर हो रहा है, लेकिन अभी भी कंप्यूटिंग पावर पर भारी है।
क्वांटम एनेलर (D-Wave): एक विशेष प्रकार का क्वांटम कंप्यूटर जो समाधानों के लिए "हीट-सीकिंग मिसाइल" की तरह काम करता है। यह अच्छा काम करता है, लेकिन यह एक गोल छेद में चौकोर खूँटी फिट करने जैसा है; इसे काम करने के लिए बहुत सारे अतिरिक्त "सहायक" बिट्स की आवश्यकता होती है, जिससे शोर (noise) और त्रुटियाँ पैदा होती हैं।

नया समाधान: गेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटर (The Gate-Based Quantum Computer)

यह शोध पत्र पूछता है: क्या हम इस पहेली को तेज़ी से और बेहतर तरीके से हल करने के लिए एक अलग प्रकार के क्वांटम कंप्यूटर (जिसे Gate-based NISQ device कहा जाता है) का उपयोग कर सकते हैं?

गेट-आधारित कंप्यूटर (जैसे यहाँ उपयोग किए गए IBM मशीन) को एक अत्यधिक कुशल, हालांकि थोड़े थके हुए, ऑर्केस्ट्रा कंडक्टर के रूप में सोचें। यह केवल समाधान की ओर "हीट-सीक" नहीं करता है; यह सबसे अच्छा रास्ता खोजने के लिए गणनाओं के एक सिम्फनी का संचालन करता है।

उन्होंने यह कैसे किया:

डेटाबेस: उन्होंने यह समझने के लिए कि नॉब्स को अलग-अलग तरीकों से घुमाने पर क्या होता है, हजारों प्रयोग चलाए और एक "रेसिपी बुक" बनाई।
पहेली: उन्होंने "अगला नॉब कौन सा घुमाना है" की समस्या को एक गणितीय समस्या में बदल दिया जिसे कॉम्बिनेटोरियल ऑप्टिमाइज़ेशन प्रॉब्लम (Combinatorial Optimization Problem) कहा जाता है।
- उपमा: कल्पना कीजिए कि आप 10 शहरों की यात्रा की योजना बना रहे हैं। आप यात्रा का समय कम करने के लिए उन्हें एक क्रम में घूमना चाहते हैं। यह प्रसिद्ध "ट्रैवलिंग सेल्समैन प्रॉब्लम" है। यहाँ, "शहर" वोल्टेज सेटिंग्स हैं, और "यात्रा का समय" यह है कि सोने के परमाणु कितनी अच्छी तरह चलते हैं।
एल्गोरिदम: उन्होंने VQE (Variational Quantum Eigensolver) नामक विधि का उपयोग किया।
- उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक धुंधली घाटी के सबसे गहरे बिंदु को खोजने की कोशिश कर रहे हैं। आप एक ड्रोन (क्वांटम कंप्यूटर) भेजते हैं जो इधर-उधर उछलता है और ज़मीन को मापता है। ज़मीन पर बैठा एक कंप्यूटर (क्लासिकल ऑप्टिमाइज़र) ड्रोन को बताता है, "बाईं ओर जाओ, तुम नीचे के करीब पहुँच रहे हो।" वे तब तक दोहराते हैं जब तक कि ड्रोन सबसे निचले बिंदु (सर्वश्रेष्ठ समाधान) तक नहीं पहुँच जाता।

परिणाम: नया खिलाड़ी जीत गया

शोधकर्ताओं ने अपने नए गेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटरों (IBM के "Eagle" प्रोसेसर) की तुलना पुराने क्वांटम एनेलर्स (D-Wave) और मानक सुपरकंप्यूटरों से की।

यहाँ उन्हें क्या मिला:

"हेल्पर" की समस्या: पुराने क्वांटम एनेलर्स को पहेली के केवल एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करने के लिए भी सहायकों (फिजिकल क्यूबिट्स) की एक बड़ी टीम की आवश्यकता थी। यह एक सूटकेस ले जाने के लिए 5 लोगों की आवश्यकता होने जैसा था। इससे बहुत अधिक शोर और गलतियाँ हुईं।
दक्षता की जीत: गेट-आधारित कंप्यूटर बहुत अधिक कुशल थे। उन्हें ठीक एक व्यक्ति प्रति सूटकेस की आवश्यकता थी। क्योंकि उन्हें इतने अधिक सहायकों की आवश्यकता नहीं थी, इसलिए उन्होंने कम गलतियाँ कीं।
परिणाम: छोटी पहेलियों के लिए, सभी ने ठीक प्रदर्शन किया। लेकिन जैसे-जैसे पहेलियाँ बड़ी (अधिक जटिल) होती गईं, गेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटरों ने एनेलर्स की तुलना में बेहतर, अधिक सटीक समाधान खोजे। उन्होंने "लोअर रेसिडुअल एनर्जी" (कम अवशिष्ट ऊर्जा) पाई, जिसका अर्थ है कि उन्होंने एक पूर्ण उत्तर के करीब का समाधान खोजा।

यह क्यों मायने रखता है

यह शोध पत्र एक बड़ी बात है क्योंकि यह साबित करता है कि वर्तमान, अपूर्ण क्वांटम कंप्यूटर (NISQ) पहले से ही वास्तविक दुनिया की जटिल वैज्ञानिक समस्याओं को हल करने के लिए पर्याप्त अच्छे हैं।

पहले: हमें काम करने के लिए पूर्ण, त्रुटि-मुक्त क्वांटम कंप्यूटरों की आवश्यकता थी।
अब: हम जानते हैं कि वर्तमान "शोर वाले" हार्डवेयर के साथ भी, हम इन मशीनों का उपयोग जटिल प्रयोगों, जैसे कि परमाणु-स्तर के इलेक्ट्रॉनिक्स बनाने के लिए अनुकूलन (optimize) करने में कर सकते हैं।

निष्कर्ष (The Takeaway)

कल्पना कीजिए कि आप एक भूलभुलैया (maze) में रास्ता खोजने की कोशिश कर रहे हैं।

क्लासिकल कंप्यूटर एक ऐसे व्यक्ति की तरह हैं जो बाहर निकलने का रास्ता खोजने के लिए हर एक रास्ते पर पैदल चलता है।
पुराने क्वांटम एनेलर्स एक हीट-सीकिंग मिसाइल की तरह हैं जो निकास की ओर उड़ती है लेकिन कभी-कभी दीवारों से टकरा जाती है क्योंकि उसे बहुत अधिक ईंधन की आवश्यकता होती है।
नए गेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटर एक स्मार्ट ड्रोन की तरह हैं जो उड़ते समय मानचित्र को सीखता है। भले ही ड्रोन थोड़ा डगमगा रहा हो (noisy), फिर भी उसने मिसाइल की तुलना में तेज़ी से और अधिक सटीकता से भूलभुलैया को सुलझा लिया।

यह अध्ययन दिखाता है कि हम इन "डगमगाते ड्रोन्स" का उपयोग अगली पीढ़ी की सूक्ष्म तकनीक बनाने के लिए करने के लिए तैयार हैं, चाहे वह सुपर-फास्ट कंप्यूटर हों या अत्यंत संवेदनशील सेंसर।

यहाँ शोध पत्र "Utility of NISQ devices: optimizing experimental parameters for the fabrication of Au atomic junction using gate-based quantum computers" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

फीडबैक-नियंत्रित इलेक्ट्रोमाइग्रेशन (FCE) के माध्यम से गोल्ड (Au) परमाणु जंक्शनों के निर्माण के लिए परमाणु प्रवास (atomic migration) के सटीक विनियमन की आवश्यकता होती है। यह प्रक्रिया कई प्रयोगात्मक मापदंडों (parameters) के सावधानीपूर्वक अनुकूलन और शेड्यूलिंग पर निर्भर करती है, विशेष रूप से:

फीडबैक वोल्टेज ( $V_{FB}$ )
थ्रेशोल्ड डिफरेंशियल कंडक्टेंस ( $G_{TH}$ )
वोल्टेज स्टेप साइज ( $V_{STEP}$ )

इन मापदंडों को मैन्युअल रूप से ट्यून करना अक्षम और चुनौतीपूर्ण है। जबकि पिछले अध्ययनों ने ऑटोमेशन के लिए मशीन लर्निंग, आइसिंग कंप्यूटिंग और क्वांटम एनीलिंग (QA) (विशेष रूप से, D-Wave सिस्टम) का उपयोग किया है, इन विधियों को सीमाओं का सामना करना पड़ता है। QA सिस्टम को अक्सर "माइनर एम्बेडिंग" (minor embedding) की आवश्यकता होती है, जहाँ लॉजिकल क्वबिट्स को भौतिक क्वबिट्स की श्रृंखलाओं (chains) में मैप किया जाता है, जिससे हार्डवेयर संसाधनों की आवश्यकता काफी बढ़ जाती है और जैसे-जैसे समस्या का आकार बढ़ता है, शोर (noise/chain breaks) के प्रति संवेदनशीलता भी बढ़ जाती है।

मूल समस्या यह है कि क्या गेट-आधारित नोइजी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) उपकरण, वर्तमान QA सिस्टम की तुलना में बड़े पैमाने की कॉम्बिनेटोरियल ऑप्टिमाइज़ेशन समस्याओं के लिए अधिक प्रभावी ढंग से FCE मापदंडों को स्वायत्त रूप से अनुकूलित कर सकते हैं।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

A. समस्या का निरूपण (Problem Formulation)

लेखकों ने $V_{FB}$ मापदंडों के शेड्यूलिंग को एक कॉम्बिनेटोरियल ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या के रूप में तैयार किया जो ट्रैवलिंग सेल्समैन प्रॉब्लम (TSP) के समान है, लेकिन इसमें शिथिल बाधाएं (relaxed constraints) हैं (मापदंडों की पुनरावृत्ति की अनुमति है)।

उद्देश्य: एक "स्कोर" ( $S_{max}$ ) को अधिकतम करना जो सामान्यीकृत कंडक्टेंस ( $G/G_0$ ) की स्थिरता और परमाणु प्रवास की सुगमता का प्रतिनिधित्व करता है।
कॉस्ट फंक्शन (Cost Function): समस्या को एक हैमिल्टोनियन $H$ $H$ में मैप किया गया है जिसे न्यूनतम किया जाना है:
$E(x) = A \sum_n \left( \sum_i x_{n,i} - 1 \right)^2 - B \sum_n \sum_i \sum_j W_{ij} x_{n,i} x_{n+1,j}$
जहाँ:
- $x_{n,i}$ एक बाइनरी वेरिएबल है जो दर्शाता है कि चरण $n$ पर वोल्टेज स्तर $i$ चुना गया है।
- $W_{ij}$ प्रयोगात्मक डेटा से प्राप्त वोल्टेज स्तरों के बीच ट्रांजिशन स्कोर (interaction coefficient) का प्रतिनिधित्व करता है।
- पहला पद वन-हॉट एनकोडिंग (one-hot encoding) बाधा को लागू करता है (प्रत्येक चरण में एक वोल्टेज)।
- दूसरा पद ट्रांजिशन स्कोर को अधिकतम करता है।

B. क्वांटम एल्गोरिदम (Quantum Algorithm)

अध्ययन में वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम (VQAs), विशेष रूप से वेरिएशनल क्वांटम आइजनसोल्वर (VQE) का उपयोग कॉस्ट फंक्शन के ग्राउंड स्टेट को खोजने के लिए किया गया।

एन्सात्ज़ (Ansatz): केवल $R_Y$ गेट्स का उपयोग करने वाला एक हार्डवेयर-एफिशिएंट एन्सात्ज़ चुना गया। यह विकल्प सीमित कोहेरेंस समय और गेट फिडेलिटी से जुड़े त्रुटियों को कम करने के लिए सर्किट डेप्थ और ऑप्टिमाइज़ेशन मापदंडों को न्यूनतम करता है।
ऑप्टिमाइज़ेशन लूप: एक क्लासिकल ऑप्टिमाइज़र (NFT) एक्सपेक्टेशन वैल्यू $\langle \psi(\theta) | H | \psi(\theta) \rangle$ को न्यूनतम करने के लिए मापदंड $\theta$ को पुनरावृत्ति से अपडेट करता है।

C. प्रयोगात्मक सेटअप (Experimental Setup)

डेटा स्रोत: $W_{ij}$ की गणना करने के लिए 50 FCE प्रयोगात्मक डेटासेट्स के डेटाबेस का उपयोग किया गया।
हार्डवेयर:
- गेट-आधारित NISQ: IBM Eagle प्रोसेसर (ibm_nazca और ibm_brussels, 127 क्वबिट्स)।
- क्वांटम एनीलिंग (QA): D-Wave 2000Q, D-Wave Advantage, और D-Wave Advantage2।
- क्लासिकल बेसलाइन: सिम्युलेटेड एनीलिंग (SA) और एक नॉइलेस क्वांटम सिम्युलेटर (aer_simulator_matrix_product_state)।
दायरा (Scope): $N=2$ से $N=10$ ऑर्डर्स (शेड्यूलिंग स्टेप्स) तक की समस्याएँ, जो 18 से 90 लॉजिकल क्वबिट्स के अनुरूप हैं।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

FCE के लिए प्रथम गेट-आधारित NISQ का अनुप्रयोग: यह अध्ययन परमाणु जंक्शन निर्माण के लिए प्रयोगात्मक मापदंडों को स्वायत्त रूप से शेड्यूल करने के लिए गेट-आधारित क्वांटम कंप्यूटरों के उपयोग की व्यवहार्यता को प्रदर्शित करता है।
बड़े पैमाने की समस्याओं के लिए QA से श्रेष्ठता: शोध पत्र प्रमाण प्रदान करता है कि शोर की उपस्थिति के बावजूद, गेट-आधारित NISQ उपकरण बड़े समस्या आकार ( $N \geq 5$ ) के लिए D-Wave QA बैकएंड की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करते हैं।
हार्डवेयर-एफिशिएंट एन्सात्ज़ का सत्यापन: यह पुष्टि करता है कि NISQ उपकरणों के लिए केवल एक सरल $R_Y$ -ओनली एन्सात्ज़ जटिल वास्तविक दुनिया की अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए पर्याप्त है, जिससे त्रुटि सुधार (error correction) और सर्किट डेप्थ का ओवरहेड कम हो जाता है।
संसाधन दक्षता विश्लेषण: अध्ययन रेखांकित करता है कि गेट-आधारित उपकरणों के लिए लॉजिकल और फिजिकल क्वबिट्स का अनुपात 1:1 होता है, जबकि QA सिस्टम को माइनर एम्बेडिंग के कारण 2.3x से 9.4x अधिक फिजिकल क्वबिट्स की आवश्यकता होती है, जिससे गेट-आधारित दृष्टिकोण इस विशिष्ट समस्या प्रकार के लिए अधिक स्केलेबल बनता है।

4. परिणाम (Results)

रेसिडुअल एनर्जी ( $E_{res}$ ):
- रेसिडुअल एनर्जी (पाए गए समाधान की ऊर्जा और इष्टतम सिम्युलेटेड एनीलिंग ऊर्जा के बीच का अंतर) को मापा गया।
- गेट-आधारित डिवाइस (ibm_brussels, ibm_nazca) ने सभी D-Wave QA बैकएंड की तुलना में कम रेसिडुअल एनर्जी प्राप्त की ( $N \geq 5$ के लिए)।
- ibm_brussels ने असाधारण प्रदर्शन किया, जिसने $N \leq 4$ (36 क्वबिट्स) के लिए नॉइलेस सिम्युलेटर के बराबर रेसिडुअल एनर्जी प्राप्त की, जिसका श्रेय कम रीडआउट एरर और सर्किट ऑप्टिमाइज़ेशन को जाता है।
समाधान की गुणवत्ता ( $S_{max}$ ):
- जनरेट किए गए शेड्यूल्स की गुणवत्ता का मूल्यांकन $S_{max}$ मीट्रिक का उपयोग करके किया गया।
- $N \leq 4$ के लिए, गेट-आधारड डिवाइस QA और SA के प्रदर्शन के बराबर रहे।
- $N \geq 5$ के लिए, गेट-आधारित डिवाइस ने QA सिस्टम की तुलना में उच्च $S_{max}$ मान वाले शेड्यूल्स बनाए।
- NISK उपकरणों द्वारा जनरेट किए गए शेड्यूल्स उन "20% और 60% रिपिटेटिव" पैटर्न के बहुत करीब थे जो उच्च परमाणु नियंत्रणीयता (atomic controllability) प्रदान करने के लिए जाने जाते हैं, जो उनकी व्यावहारिक उपयोगिता की पुष्टि करता है।
स्केलेबिलिटी (Scalability): जैसे-जैसे समस्या का आकार बढ़ा, माइनर एम्बेडिंग में चेन ब्रेक के कारण QA का प्रदर्शन काफी गिर गया। गेट-आधारित डिवाइस ने उच्च समाधान गुणवत्ता बनाए रखी क्योंकि उन्हें एम्बेडिंग चेन्स की आवश्यकता नहीं थी।

5. महत्व और निष्कर्ष (Significance and Conclusion)

यह अध्ययन नैनोफैब्रिकेशन में क्वांटम कंप्यूटिंग के व्यावहारिक अनुप्रयोग में एक महत्वपूर्ण प्रगति है। यह सिद्ध करता है कि गेट-आधारित NISQ उपकरण न केवल व्यवहार्य हैं, बल्कि विशिष्ट कॉम्बिनेटोरियल ऑप्टिमाइज़ेशन कार्यों के लिए क्वांटम एनीलर्स की तुलना में संभावित रूप से बेहतर भी हैं।

व्यावहारिक प्रभाव: NISK उपकरणों का उपयोग करके FCE मापदंडों को स्वायत्त रूप से अनुकूलित करने की क्षमता सिंगल-इलेक्ट्रॉन ट्रांजिस्टर, सिंगल-मॉलिक्यूल ट्रांजिस्टर और सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स के अधिक विश्वसनीय और सटीक निर्माण को सक्षम बनाती है।
तकनीकी अंतर्दृष्टि: परिणाम इस धारणा को चुनौती देते हैं कि अनुकूलन के लिए QA डिफ़ॉल्ट विकल्प है; उन समस्याओं के लिए जहाँ माइनर एम्बेडिंग महंगी है, कुशल एन्सात्ज़ के साथ गेट-आधारित दृष्टिकोण वर्तमान हार्डवेयर पर एक अधिक मजबूत मार्ग प्रदान करते हैं।
भविष्य की दिशाएँ: लेखक सुझाव देते हैं कि रीडआउट एरर मिटिगेशन तकनीकों (जैसे mthree) और CVaR-VQE जैसे उन्नत एल्गोरिदम के माध्यम से और अधिक सुधार प्राप्त किया जा सकता है, जो रेसिडुअल एनर्जी को और कम कर सकता है और बड़े स्केल के लिए समाधानों को स्थिर कर सकता है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र प्रमाणित करता है कि वर्तमान NISQ हार्डवेयर नैनोटेक्नोलॉजी में जटिल, वास्तविक दुनिया की कॉम्बिनेटोरियल ऑप्टिमाइज़ेशन समस्याओं को प्रभावी ढंग से हल कर सकता है, जो बड़े समस्या इंस्टेंस के लिए समाधान की गुणवत्ता और संसाधन दक्षता के मामले में स्थापित क्वांटम एनीलिंग समाधानों से बेहतर प्रदर्शन करता है।