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Theoretical modeling of charged current $\nu_\mu(\bar\nu_\mu)-^{40}Ar$ DIS at DUNE energies

यह शोध पत्र डीयूएनई (DUNE) प्रासंगिक ऊर्जाओं पर $^{40}\mathrm{Ar}$ पर चार्ज्ड करंट $\nu_\mu(\bar{\nu}_\mu)$ -प्रेरित डीप इनइलास्टिक स्कैटरिंग का एक सैद्धांतिक अध्ययन प्रस्तुत करता है, जिसमें न्यूक्लियर स्ट्रक्चर फंक्शन्स और डिफरेंशियल क्रॉस सेक्शन्स की गणना करने के लिए न्यूक्लियर मीडियम इफेक्ट्स और NNLO QCD करेक्शन्स के साथ एक सूक्ष्म ढाँचे (microscopic framework) का उपयोग किया गया है।

मूल लेखक: F. Zaidi, S. Akther, M. Sajjad Athar, S. K. Singh

प्रकाशित 2026-04-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: F. Zaidi, S. Akther, M. Sajjad Athar, S. K. Singh

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक बहुत ही शोर-शराबे वाले, भीड़भाड़ वाले कमरे में किसी विशिष्ट बातचीत को सुनने की कोशिश कर रहे हैं। भौतिक विज्ञानी जब न्यूट्रिनो (neutrinos) का अध्ययन करते हैं, तो वे वास्तव में यही कर रहे होते—ये सूक्ष्म, भूत जैसे कण हैं जो शायद ही कभी किसी चीज़ के साथ परस्पर क्रिया (interact) करते हैं।

यह शोध पत्र DUNE (डीप अंडरग्राउंड न्यूट्रिनो एक्सपेरिमेंट) नामक एक विशाल प्रयोग के लिए "सुनने वाले उपकरणों" को बेहतर बनाने के बारे में है। इसका लक्ष्य ब्रह्मांड के मौलिक रहस्यों को समझना है, जैसे कि पदार्थ (matter) से अधिक प्रतिपदार्थ (antimatter) क्यों है। ऐसा करने के लिए, वे तरल आर्गन (एक उत्कृष्ट गैस, जैसे कि लाइटबल्ब में होती है, लेकिन तरल रूप में) के एक विशाल टैंक पर न्यूट्रिनो की एक बीम छोड़ते हैं।

यहाँ लेखकों द्वारा किए गए कार्यों का विवरण दिया गया, जिसे सरल उपमाओं (analogies) का उपयोग करके समझाया गया है:

1. समस्या: "भीड़भाड़ वाले कमरे" का प्रभाव

जब एक न्यूट्रिनो अंतरिक्ष में तैरते हुए एक अकेले परमाणु से टकराता है, तो भौतिकी अपेक्षाकृत सरल होती है। यह एक अकेली बिलियर्ड बॉल से टकराने वाली क्यू बॉल (cue ball) की तरह है।

हालाँकि, DUNE में, न्यूट्रिनो एक आर्गन नाभिक (Argon nucleus) से टकराता है, जो 40 प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का एक घना समूह है। यह एक अकेली बॉल से टकराने वाली क्यू बॉल नहीं है; यह एक 40 कंचों (marbles) के ढेर से टकराने वाली क्यू बॉल है जिन्हें आपस में चिपकाया गया है।

समस्या: ढेर के भीतर के कंचे (jiggling/Fermi motion) हिल रहे हैं, गोंद (binding energy) से चिपके हुए हैं, और लगातार एक-दूसरे से टकरा रहे हैं (correlations)।
परिणाम: यदि आप "एकल बॉल" वाले गणित का उपयोग "40 कंचों के ढेर" के लिए भविष्यवाणी करने के लिए करते हैं, तो आपकी भविष्यवाणियाँ गलत होंगी। यह "व्यवस्थित त्रुटियां" (systematic errors) पैदा करता है जो प्रयोग की ब्रह्मांड के रहस्यों को मापने की क्षमता को बिगाड़ सकती हैं।

2. समाधान: एक बेहतर "रेसिपी"

लेखकों ने इस "रेसिपी" (गणितीय मॉडल) को बनाया है जो यह अनुमान लगाता है कि न्यूट्रिनो इस आर्गन ढेर के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने एक सूक्ष्म सिमुलेशन बनाया जो तीन मुख्य चीजों को ध्यान में रखता है:

"हिलना-डुलना" (स्पेक्ट्रल फंक्शन - Spectral Function): उन्होंने इस बात का हिसाब रखा कि आर्गन के भीतर के कण स्थिर नहीं हैं; वे तेजी से घूम रहे हैं।
"बादल" (मेसोनिक योगदान - Mesonic Contributions): कल्पना करें कि न्यूट्रॉन/प्रोटॉन (nucleons) एक आभासी कणों (पायोन और रो मेसॉन) के धुंधले बादल से घिरे हुए हैं। कभी-कभी, न्यूट्रिनो मुख्य कण के बजाय उस "बादल" से टकराता है। लेखकों ने इस "बादल" के प्रभाव को अपने गणित में जोड़ा, जिससे पता चला कि यह विशेष रूप से कम ऊर्जा पर बहुत बड़ा अंतर पैदा करता है।
"परछाई" (शैडोइंग/एंटी-शैडोइंग - Shadowing/Antishadowing): जब आप एक घने जंगल के माध्यम से रोशनी डालते हैं, तो पेड़ कुछ रोशनी को रोक देते हैं (शैडोइंग)। नाभिक के भीतर, कण न्यूट्रिनो की दृष्टि से एक-दूसरे को "परछाई" (block) दे सकते हैं। लेखकों ने इन प्रभावों को भी शामिल किया।

3. "फ़िल्टर" की समस्या (W-कट)

भौतिकी में, एक "सुरक्षित क्षेत्र" होता है जहाँ गणित करना आसान होता है (जिसे डीप इनइलास्टिक स्कैटरिंग या DIS कहा जाता है)। लेकिन बीच में एक "अव्यवस्थित क्षेत्र" (messy zone) है जहाँ कण मुक्त कणों के बजाय अनुनाद (resonances - जैसे गिटार के तार का कंपन) की तरह व्यवहार करते हैं।

उपमा: कल्पना करें कि आप लाल और नीले कंचों को छाँटने की कोशिश कर रहे हैं। "अव्यवस्थ क्षेत्र" वह है जहाँ कंचे बैंगनी (लाल और नीले का मिश्रण) हैं।
समाधान: भौतिक विज्ञानी अक्सर अपने डेटा पर एक "फ़िल्टर" लगाते हैं, यह कहते हुए, "हम केवल उन घटनाओं को गिनेंगे जहाँ ऊर्जा इतनी उच्च है कि वह निश्चित रूप से 'डीप इनइलास्टिक' हो।" इसे W-कट कहा जाता है।
निष्कर्ष: लेखकों ने पाया कि यह फ़िल्टर लागू करना एक बहुत ही सख्त छलनी (sieve) का उपयोग करने जैसा है। यह डेटा की एक बड़ी मात्रा को बाहर फेंक देता है, विशेष रूप से एंटी-न्यूट्रिनो (न्यूट्रिनो का प्रतिपदार्थ संस्करण) के लिए।
- न्यूट्रिनो के लिए, फ़िल्टर लगभग 27% डेटा को बाहर निकाल देता है।
- एंटी-न्यूट्रिनो के लिए, यह भारी मात्रा में 70-94% डेटा को बाहर निकाल देता है!
- यह क्यों मायने रखता है: यदि आप अपने 90% डेटा को फेंक देते हैं, तो आपका प्रयोग बहुत कम सटीक हो जाता है। लेखक चेतावनी दे रहे हैं कि हमें इस "अव्यवस्थ क्षेत्र" को बेहतर ढंग से समझने के लिए बेहतर तरीकों की आवश्यकता है ताकि हमें इतना सारा डेटा न फेंकना पड़े।

4. मुख्य निष्कर्ष

नाभिकीय प्रभाव (Nuclear effects) बहुत बड़े हैं: आप इस तथ्य को नजरअंदाज नहीं कर सकते कि लक्ष्य एक नाभिक है। यह परिणामों को महत्वपूर्ण रूप से बदल देता है (कभी-कभी 20-30% तक)।
एंटी-न्यूट्रिनो अधिक जटिल हैं: "अव्यवस्थ क्षेत्र" न्यूट्रिनो की तुलना में एंटी-न्यूट्रिनो को बहुत अधिक प्रभावित करता है। यदि आप इस मॉडल को सही ढंग से नहीं बनाते हैं, तो ब्रह्मांड के रहस्यों के आपके माप गलत हो सकते हैं।
"बादल" मायने रखता है: न्यूट्रॉन/प्रोटॉन के चारों ओर के आभासी कणों के बादल एक महत्वपूर्ण मात्रा में "अतिरिक्त" परस्पर क्रिया जोड़ते हैं जिसे पिछले मॉडलों ने शायद मिस कर दिया होगा।
बेहतर गणित = बेहतर विज्ञान: सभी इन नाभिकीय प्रभावों को शामिल करते हुए एक अधिक जटिल मॉडल का उपयोग करके, लेखक DUNE प्रयोग के लिए एक अधिक सटीक मानचित्र प्रदान करते हैं। यह वैज्ञानिकों को न्यूट्रिनो की ऊर्जा को सही ढंग से पुनर्गठित करने में मदद करता है, जो न्यूट्रिनो द्रव्यमान पदानक्रम (mass hierarchy) और CP उल्लंघन (CP violation) के रहस्य को सुलझाने की कुंजी है।

संक्षेप में

इस शोध पत्र को एक भीड़भाड़ वाले शहर (आर्गन नाभिक) के हाई-डेफिनिशन 3D मैप के निर्माण के रूप में देखें, न कि केवल एक सपाट, 2D स्केच के रूप में। उन्होंने महसूस किया कि यदि आप शहर में नेविगेट करने के लिए सपाट स्केच का उपयोग करते हैं, तो आप खो जाएंगे। उनका नया मानचित्र ट्रैफ़िक, इमारतों और परछाइयों को ध्यान में रखता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि DUNE प्रयोग ब्रह्मांड के रहस्यों को खोजने के दौरान रास्ता न भटक जाए।

यहाँ F. Zaidi et al. के शोध पत्र "Theoretical modeling of charged current $\nu_\mu(\bar{\nu}_\mu) - ^{40}\text{Ar}$ DIS at DUNE energies" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र (एंटी)न्यूट्रिनो-नाभिकीय क्रॉस-सेक्शन, विशेष रूप से आर्गन-40 ( $^{40}\text{Ar}$ ) लक्ष्यों पर डीप इनइलास्टिक स्कैटरिंग (DIS) के सटीक सैद्धांतिक मॉडलिंग की महत्वपूर्ण आवश्यकता को संबोधित करता है। यह DUNE (डीप अंडरग्राउंड न्यूट्रिनो एक्सपेरिमेंट) और शॉर्ट-बेसलाइन न्यूट्रिनो (SBN) प्रोग्राम जैसे वर्तमान और भविष्य के न्यूट्रिनो ऑसिलेशन प्रयोगों के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

चुनौती: कुछ-जीईवी (few-GeV) ऊर्जा क्षेत्र में (जो DUNE के लिए प्रासंगिक है, $\langle E \rangle \approx 2.5-3$ GeV), रेजोनेंस क्षेत्र (जहाँ न्यूक्लियॉन उत्तेजित होते हैं) और DIS क्षेत्र (जहाँ पार्टोन को प्रोब किया जाता है) के बीच का संक्रमण जटिल है। मानक पर्टर्बेटिव QCD (pQCD) "शैलो इनइलास्टिक स्कैटरिंग" (SIS) क्षेत्र ( $W \lesssim 2$ GeV, $Q^2 \lesssim 2$ GeV $^2$ ) में सख्ती से लागू नहीं होता है।
अनिश्चितताएँ: वर्तमान इवेंट जनरेटर (जैसे GENIE) फेनोमेनोलॉजिकल मॉडलों पर निर्भर करते हैं जिनमें इस संक्रमण क्षेत्र में महत्वपूर्ण सीमाएँ हैं। नाभिकीय माध्यम प्रभावों (Fermi motion, बाइंडिंग एनर्जी, कोरिलेशन, मेसोनिक योगदान, शैडोइंग) की अपर्याप्त समझ से क्रॉस-सेक्शन में $\sim 25\%$ की अनिश्चितता आती है, जो सीधे तौर पर ऑसिलेशन पैरामीटर (जैसे $\delta_{CP}$ , मास पदानुक्रम) के निष्कर्षण की सटीकता को प्रभावित करती है।
विशिष्ट अंतराल: एक व्यापक सूक्ष्म ढाँचे (comprehensive microscopic framework) की कमी है जो उच्च-क्रम QCD सुधारों, टार्गेट मास करेक्शन (TMC), और आर्गन लक्ष्यों के लिए विशिष्ट नाभिकीय माध्यम प्रभावों (चार्ज्ड करंट के मामले में) को एक साथ शामिल कर सके।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक चार्ज्ड करंट DIS प्रक्रिया को मॉडल करने के लिए एक माइक्रोस्कोपिक मेनी-बॉडी फील्ड-थ्योरेटिकल दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं।

फ्री न्यूक्लियॉन बेसलाइन: गणना फ्री न्यूक्लियॉन स्ट्रक्चर फंक्शन्स ( $F_{iN}$ ) से शुरू होती है जो पार्टोन डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन्स (PDFs) से प्राप्त होते हैं। वे MMHT 2014 पैरामीट्राइजेशन का उपयोग करते हैं, जिसमें पर्टर्बेटिव QCD में नेक्स्ट-टू-नेक्स्ट-टू-लीडिंग ऑर्डर (NNLO) तक के सुधार और टार्गेट मास करेक्शन (TMC) शामिल हैं।
नाभिकीय माध्यम प्रभाव (Nuclear Medium Effects): फ्री न्यूक्लियॉन से $^{40}\text{Ar}$ नाभिक में संक्रमण को लोकल डेंसिटी एप्रोक्सिमेशन (LDA) के भीतर एक रिलेटिविस्टिक न्यूक्लियॉन स्पेक्ट्रल फंक्शन ( $S_h$ ) के माध्यम से संभाला जाता है। यह निम्नलिखित को समाहित करता है:
- Fermi Motion: न्यूक्लियॉन्स का मोमेंटम वितरण।
- Binding Energy: न्यूक्लियॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा।
- Nucleon Correlations: न्यूक्लियॉन्स के बीच शॉर्ट-रेंज कोरिलेशन।
मेसोनिक योगदान (Mesonic Contributions): मॉडल में न्यूक्लियॉन्स के चारों ओर वर्चुअल मेसॉन क्लाउड्स ( $\pi$ और $\rho$ ) के योगदान को शामिल किया गया है, जिसे मेनी-बॉडी दृष्टिकोण का उपयोग करके गणना किया गया है।
Shadowing/Antishadowing: कम और मध्यम Bjorken- $x$ पर कोहेरेंट नाभिकीय घटनाओं के लिए सुधारों को कुलगिन-पेटी (Kulagin-Petti) फॉर्मलिज्म (ग्लाबर-ग्रिबोव थ्योरी पर आधारित) का पालन करते हुए शामिल किया गया है।
स्ट्रक्चर फंक्शन्स: नाभिकीय स्ट्रक्चर फंक्शन्स ( $F_{iA}$ ) को स्पेक्ट्रल फंक्शन के साथ फ्री न्यूक्लियॉन फंक्शन्स का कॉन्वोल्यूशन करके और मेसोनिक एवं शैडोइंग पदों को जोड़कर बनाया गया है।
- $F_{1A}, F_{2A}$ : इनमें न्यूक्लियॉन स्पेक्ट्रल, मेसोनिक ( $\pi, \rho$ ), और शैडोइंग प्रभाव शामिल हैं।
- $F_{3A}$ : इसमें न्यूक्लियॉन स्पेक्ट्रल और शैडोइंग प्रभाव शामिल हैं (वेलेंस क्वार्क एवरेजिंग के कारण कोई मेसोनिक योगदान नहीं)।
काइनेटिक बाधाएँ (Kinematic Constraints):
- गणनाएँ $E = 4$ GeV और $E = 6$ GeV बीम ऊर्जाओं के लिए की गई हैं।
- अध्ययन इनवेरिएंट हैड्रोनिक मास $W$ पर विभिन्न काइनेटिक कट्स के तहत डिफरेंशियल क्रॉस-सेक्शन्स ( $d^2\sigma/dxdy$ $d^{2} σ / d x d y$ और $d\sigma/dx$ $d σ / d x$ ) का विश्लेषण करता है:
  1. कोई कट नहीं (पूर्ण काइनेटिक रेंज)।
  2. $W \ge 1.7$ GeV।
  3. $W \ge 2$ GeV (मानक "क्लीन" DIS कट)।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

एकीकृत सूक्ष्म मॉडल (Unified Microscopic Model): एक सुसंगत सैद्धांतिक ढांचे का विकास जो NNLO pQCD, TMC, और आर्गन-40 के लिए विशिष्ट नाभिकीय माध्यम प्रभावों (स्पेक्ट्रल फंक्शन + मेसन्स + शैडोइंग) के कठोर उपचार को एकीकृत करता है।
नाभिकीय प्रभावों का परिमाणीकरण: यह विस्तृत विवरण कि व्यक्तिगत नाभिकीय प्रभाव (स्पेक्ट्रल फंक्शन बनाम मेसन्स बनाम शैडोइंग) फ्री न्यूक्लियॉन्स की तुलना में क्रॉस-सेक्शन्स को कैसे संशोधित करते हैं।
$W$ कट्स का प्रभाव: रेजोनेंस क्षेत्रों (resonance regions) को बाहर करने के लिए $W$ पर काइनेटिक कट्स लगाने के प्रभाव का व्यवस्थित विश्लेषण, जो DIS क्रॉस-सेक्शन्स में होने वाली महत्वपूर्ण घटनाओं की हानि और काइनेटिक डिस्ट्रीब्यूशन में बदलाव को उजागर करता है।
फेनोमेनोलॉजी के साथ तुलना: उनके सूक्ष्म परिणामों की ग्लोबल फिट्स (nCTEQ15, nCTEQnu) के साथ सीधी तुलना, जो यह संकेत देती है कि वर्तमान ग्लोबल फिट्स ट्रांजिशन क्षेत्र में कमजोर क्षेत्र (weak-sector) के नाभिकीय प्रभावों को पूरी तरह से कैप्चर नहीं कर पा रहे हैं।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

नाभिकीय दमन (Spectral Function): न्यूक्लियॉन स्पेक्ट्रल फंक्शन (Fermi motion, बाइंडिंग, कोरिलेशन) को शामिल करने से फ्री न्यूक्लियॉन्स की तुलना में डिफरेंशियल क्रॉस-सेक्शन्स में कमी (suppression) आती है।
- $E=4$ GeV पर, $0.35 \le x \le 0.75$ के लिए $y=0.5$ पर दमन $\sim 10-13\%$ है।
- यह दमन काइनेटिक रूप से निर्भर और $x$ तथा $y$ के across गैर-समान है।
मेसोनिक वृद्धि (Mesonic Enhancement): मेसोनिक क्लाउड्स ( $\pi, \rho$ $π, ρ$ ) को शामिल करने से क्रॉस-सेक्शन में महत्वपूर्ण वृद्धि (enhancement) होती है, विशेष रूप से कम-से-मध्यम $x$ $x$ ( $x \lesssim 0.45$ $x ≲ 0.45$ ) पर।
- $\nu_\mu$ के लिए, वृद्धि $y=0.5, x=0.35$ पर $\sim 20\%$ है।
- $\bar{\nu}_\mu$ के लिए, यह वृद्धि और भी अधिक स्पष्ट है ( $\sim 38-48\%$ कुछ काइनेटिक क्षेत्रों में), जो यह दर्शाता है कि एंटी-न्यूट्रिनो मेसोनिक डिग्री ऑफ फ्रीडम के प्रति अधिक संवेदनशील हैं।
Shadowing/Antishadowing: अध्ययन किए गए विशिष्ट काइनेटिक रेंज ( $Q^2 \ge 1$ GeV $^2$ , कुछ GeV ऊर्जाओं) में ये प्रभाव नगण्य (negligible) पाए गए।
$W$ कट्स का प्रभाव:
- $W \ge 2$ GeV का कट लगाने से क्रॉस-सेक्शन में भारी गिरावट (drastic suppression) आती है, विशेष रूप से उच्च $x$ और निम्न $y$ पर।
- एंटी-न्यूट्रिनो के लिए, दमन न्यूट्रिनो की तुलना में अधिक गंभीर है (उदाहरण के लिए, $E=4$ GeV, $x=0.4$ पर $\sim 94\%$ दमन तक)।
- जब $W \ge 2$ GeV का कट लगाया जाता है, तो $\nu_\mu$ के लिए मेसोनिक योगदान नगण्य हो जाता है, लेकिन $\bar{\nu}_\mu$ के लिए यह महत्वपूर्ण बना रहता है।
nCTEQ के साथ तुलना: लेखकों का "Total" मॉडल कम-से-मध्यम $x$ और निम्न $y$ पर nCTEQnu पैरामीट्राइजेशन की तुलना में उच्च क्रॉस-सेक्शन देता है, लेकिन उच्च $x$ पर कम। यह सुझाव देता है कि चार्ज-लेप्टॉन डेटा पर अत्यधिक निर्भर ग्लोबल फिट्स ट्रांजिशन क्षेत्र में कमजोर इंटरैक्शन का सटीक वर्णन नहीं कर सकते हैं।

5. महत्व (Significance)

DUNE के लिए सटीकता: परिणाम रेखांकित करते हैं कि DUNE ऊर्जा क्षेत्र में नाभिकीय माध्यम प्रभाव उपेक्षा योग्य नहीं हैं। उन्हें अनदेखा करना या सरलीकृत मॉडलों का उपयोग करना व्यवस्थित त्रुटियाँ (systematic errors) पैदा कर सकता है जो $\delta_{CP}$ और न्यूट्रिनो मास पदानुक्रम के मापन को खतरे में डाल सकते हैं।
इवेंट रिकंस्ट्रक्शन: यह अध्ययन उजागर करता है कि "सुरक्षित" DIS क्षेत्र ( $W \ge 2$ GeV) में पूर्ण काइनेटिक रेंज की तुलना में काफी कम घटनाएँ होती हैं, विशेष रूप से एंटी-न्यूट्रिनो के लिए। इसका अर्थ है कि ऑसिलेशन विश्लेषण को डबल-काउंटिंग या घटनाओं के गलत मॉडलिंग से बचने के लिए ट्रांजिशन क्षेत्र को सावधानीपूर्वक ध्यान में रखना चाहिए।
सैद्धांतिक मार्गदर्शन: यह कार्य केवल फेनोमेनोलॉजिकल सुधारों पर निर्भर करने के बजाय सूक्ष्म स्पेक्ट्रल फंक्शन और मेसोनिक योगदान को शामिल करने की आवश्यकता को प्रदर्शित करके न्यूट्रिनो इवेंट जनरेटरों (जैसे GENIE) में सुधार के लिए एक बेंचमार्क प्रदान करता है।
कमजोर बनाम विद्युत क्षेत्र (Weak vs. Electromagnetic Sector): निष्कर्ष बताते हैं कि कमजोर क्षेत्र (न्यूट्रिनो स्कैटरिंग) में नाभिकीय संशोधन विद्युत क्षेत्र (चार्ज-लेप्टॉन स्कैटरिंग) से भिन्न हो सकते हैं, जो इस धारणा को चुनौती देते हैं कि चार्ज-लेप्टॉन डेटा से प्राप्त नाभिकीय PDF को समर्पित कमजोर-क्षेत्र बाधाओं के बिना सीधे न्यूट्रिनो भौतिकी में स्थानांतरित किया जा सकता है।