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BOIL: Learning Environment Personalized Information

यह शोध पत्र BOIL को प्रस्तुत करता है, जो एक स्केलेबल विधि है जो पेजरैंक (PageRank) और सामान्य सूचना अधिकतमकरण (common information maximization) का लाभ उठाकर कवरेज और गश्त जैसे जटिल कार्यों में मल्टी-एजेंट सिस्टम को बेहतर दीर्घकालिक प्रदर्शन की ओर निर्देशित करने के लिए पर्यावरणीय अंतर्दृष्टि निकालती है, जो पारंपरिक ह्यूरिस्टिक दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन करती है।

मूल लेखक: Rohan Patil, Henrik I. Christensen

प्रकाशित 2026-04-21

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Rohan Patil, Henrik I. Christensen

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप सुरक्षा गार्डों (रोबोट्स) की एक टीम के मैनेजर हैं जिन्हें एक विशाल, जटिल गोदाम (वेयरहाउस) की रखवाली करने का काम सौंपा गया है। यह गोदाम ऊँची दीवारों, छिपे हुए कोनों और अलग-अलग फर्श स्तरों वाला है। आपका लक्ष्य यह सुनिश्चित करना है कि लंबे समय में गोदाम का हर एक इंच जितना संभव हो सके उतना समान रूप से देखा जाए।

यहाँ समस्या यह है: आपके पास इतने गार्ड नहीं हैं कि वे एक साथ हर जगह खड़े हो सकें। यदि आप बस उन्हें "बेतरतीब ढंग से घूमने" के लिए कह देंगे, तो वे लूप में फंस जाएंगे या बड़े हिस्से छोड़ देंगे। यदि आप हर एक गार्ड के लिए एकदम सटीक रास्ता निकालने की कोशिश करते हैं, तो गणित पूरा करने में इतना समय लग जाएगा कि तब तक गोदाम में आग लग सकती है।

यह शोध पत्र इस समस्या को हल करने के लिए एक नई विधि पेश करता है जिसे BOIL (ब्लैकबॉक्स ओरकल इंफॉर्मेशन लर्निंग) कहा जाता है। यह कैसे काम करता है, इसका सरल विवरण यहाँ दिया गया है:

1. "जादुई ब्लैक बॉक्स" (द ओरकल)

कल्पना कीजिए कि कमरे में एक रहस्यमय "ब्लैक बॉक्स" है। इस बॉक्स को पता है कि गार्ड को सब कुछ देखने के लिए किस तरह से चलना चाहिए—यह सबसे उत्तम रणनीति है।

शर्त: आप रणनीति देखने के लिए बॉक्स को खोल नहीं सकते। आप उससे यह नहीं पूछ सकते कि "गार्ड नंबर 1 को आगे क्या करना चाहिए?"
BOIL की ट्रिक: सीधे बॉक्स से पूछने के बजाय, BOIL बॉक्स की "गूँज" (echoes) को सुनता है। यह बिना अंदर का रहस्य देखे, एक चतुर गणितीय ट्रिक (जो गूगल द्वारा वेबसाइटों को रैंक करने के तरीके पर आधारित है, जिसे PageRank कहा जाता है) का उपयोग करके, उत्तम रणनीति के सामान्य आकार को समझ लेता है।

2. "गार्ड्स के लिए गूगल" (PageRank)

आप जानते हैं कि गूगल कैसे तय करता है कि कौन सी वेबसाइट सबसे महत्वपूर्ण है? वह देखता है कि कितनी अन्य महत्वपूर्ण वेबसाइटें किसी विशेष साइट को लिंक करती हैं।

BOIL गोदाम के लिए भी यही करता है। यह लेआउट (नक्शे) को देखता है और पूछता है: "यदि एक गार्ड इस रास्ते से चलता है, तो इसकी कितनी संभावना है कि वह किसी छिपे हुए कोने को देख लेगा? यदि वह उस तरफ जाता है, तो क्या वह फंस जाएगा?"
यह गोदाम का एक "हीट मैप" (heat map) बनाता है। कुछ स्थान "हॉट" हैं (देखने में आसान, अक्सर जाने योग्य महत्वपूर्ण स्थान), और कुछ "कोल्ड" हैं (पहुंचने में कठिन)।
BOIL एक गार्ड के एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाने की सटीक संभावना (probability) की गणना करता है। यह यह नहीं कहता कि "किचन में जाओ।" यह कहता है, "किचन से, 30% संभावना है कि आपको बाईं ओर जाना चाहिए, और 70% संभावना है कि आपको दाईं ओर जाना चाहिए।"

3. "फ्लो" बनाम "टेलीपोर्ट" (The "Flow" vs. The "Teleport")

यह पेपर गति के दो प्रकारों के बीच एक बहुत ही महत्वपूर्ण अंतर बताता है:

"टेलीपोर्ट" (इष्टतम लेकिन असंभव): कल्पना कीजिए कि यदि गार्ड जादुई रूप से कहीं भी गायब होकर कहीं भी प्रकट हो सकते। यह पूरे क्षेत्र को कवर करने का सबसे तेज़ तरीका होता। शोध पत्र इस "परफेक्ट जादुई वितरण" (perfect magical distribution) के स्वरूप की गणना करता है।
"फ्लो" (वास्तविक): वास्तविकता में, गार्डों को चलना पड़ता है। वे दीवारों के ऊपर से कूदकर नहीं जा सकते। BOIL उस "परफेक्ट जादुई वितरण" को लेता है और उसे चलने के नियमों के अनुरूप धीरे से ढाल देता है। यह सुनिश्चित करता है कि यदि कोई गार्ड बिंदु A से बिंदु B तक जाता है, तो वह वास्तव में वहां बिना फंसे पहुँच सके।

4. प्रयोग: रैंडम वॉकर्स बनाम BOIL

शोधकर्ताओं ने एक जटिल गोदाम के कंप्यूटर सिमुलेशन में इसका परीक्षण किया जिसमें ऊँची दीवारें और फर्श की अलग-अलग ऊँचाई थी।

रैंडम वॉकर्स (Random Walkers): वे गार्ड जो बेतरतीब ढंग से एक दिशा चुनते हैं। वे कोनों में फंस जाते हैं और बड़े हिस्से छोड़ देते हैं।
"फ्रंटियर" गार्ड्स (Frontier Guards): वे गार्ड जो उन जगहों पर जाने की कोशिश करते हैं जिन्हें उन्होंने अभी तक नहीं देखा है। वे ठीक काम करते हैं, लेकिन जटिल भूलभुलैया में भ्रमित हो जाते हैं।
BOIL गार्ड्स: ये गार्ड BOIL द्वारा गणना किए गए "हीट मैप" का पालन करते हैं। उन्हें पूरा नक्शा पूरी तरह से नहीं पता होता, लेकिन वे उन संभावनाओं का पालन करते हैं जो BOIL ने उन्हें दी हैं।
- परिणाम: भले ही BOIL गार्ड केवल सरल नियमों का पालन कर रहे थे, फिर भी उन्होंने अन्य लोगों की तुलना में गोदाम को बहुत अधिक समान रूप से कवर किया। उन्होंने "रैंडम होने" और "बहुत सख्त होने" के बीच का "स्वीट स्पॉट" (सही संतुलन) ढूंढ लिया।

यह एक बड़ी बात क्यों है?

गति: आप एक सामान्य लैपटॉप पर कुछ घंटों में इस रणनीति की गणना कर सकते हैं। अन्य तरीकों को सुपरकंप्यूटर या कई दिनों के प्रशिक्षण की आवश्यकता हो सकती है।
स्केलेबिलिटी (Scalability): इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपके पास 5 गार्ड हैं या 500; गणित वही रहता है।
लचीलापन (Flexibility): आप इसी विचार का उपयोग अन्य कार्यों के लिए भी कर सकते हैं, जैसे:
- गश्त (Patrolling): यह सुनिश्चित करना कि गार्ड विशिष्ट वीआईपी स्थानों पर बार-बार जाएँ।
- पहुंच (Reachability): यह सुनिश्चित करना कि अलार्म बजने पर रोबोट तेजी से फायर एग्जिट (आपातकालीन निकास) तक पहुँच सके।

मुख्य निष्कर्ष (The Bottom Line)

BOIL आपकी टीम के रोबोट्स को एक विस्तृत मानचित्र देने के बजाय एक कम्पास (दिशा सूचक यंत्र) देने जैसा है। कम्पास उन्हें यह नहीं बताता कि उन्हें कहाँ कदम रखना है, लेकिन यह उन्हें सही दिशा दिखाता है ताकि समय के साथ, वे स्वाभाविक रूप से एक जटिल और बाधाओं से भरे वातावरण में पूरे क्षेत्र को कुशलतापूर्वक कवर कर सकें। यह एक जटिल, असंभव गणितीय समस्या को संभावनाओं के एक सरल, समाधान योग्य खेल में बदल देता है।

यहाँ रोहन पाटिल और हेनरिक आई. क्रिस्टेंसन के शोध पत्र "BOIL: Learning Environment Personalized Information" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र जटिल, आंशिक रूप से अवलोकन योग्य (partially observable) वातावरणों में बहु-एजेंट प्रणाली नेविगेशन (multi-agent system navigation) की चुनौती को संबोधित करता है। विशेष रूप से, यह तीन मुख्य कार्यों पर ध्यान केंद्रित करता है:

कवरेज (Coverage): यह सुनिश्चित करना कि एजेंट समय के साथ एक समान आवृत्ति (frequency) के साथ वातावरण के सभी नोड्स पर जाएँ।
गश्त (Patrolling): विशिष्ट रुचि के बिंदुओं (points of interest) को प्राथमिकता देना।
स्टोकेस्टिक रीचेबिलिटी (Stochastic Reachability): एक समय सीमा के भीतर विशिष्ट स्थानों तक पहुँचने की संभावना को अधिकतम करना।

मुख्य बाधाएं और चुनौतियां:

स्पार्स-एजेंट रिजीम (Sparse-Agent Regime): एजेंटों की संख्या ( $n$ ) स्थिर कवरेज के लिए आवश्यक संख्या से काफी कम है। किसी भी दिए गए समय में, एजेंट केवल वातावरण के एक अंश को कवर करते हैं।
कंप्यूटेशनल स्केलेबिलिटी (Computational Scalability): मौजूदा विधियाँ (जैसे, जेनेटिक एल्गोरिदम, गेम थ्योरी, डीप रिइन्फोर्समेंट लर्निंग) अक्सर उच्च कम्प्यूटेशनल लागत से ग्रस्त होती हैं जो एजेंटों की संख्या या वातावरण के आकार के साथ खराब तरीके से स्केल करती हैं। उदाहरण के लिए, डीप MARL दृष्टिकोणों को GPU प्रशिक्षण के कई दिनों की आवश्यकता होती है, जो तीव्र, तदर्थ (ad-hoc) तैनाती के लिए अनुपयुक्त बनाता है।
ओरेकल एक्सेस (Oracle Access): लेखक एक "ब्लैकबॉक्स ओरेकल" (Blackbox Oracle) के अस्तित्व को मानते हैं जिसमें इष्टतम प्रक्षेपवक्र (trajectory) जानकारी होती है लेकिन इसे सीधे क्वेरी नहीं किया जा सकता है। लक्ष्य इस ओरेकल की संरचना से अंतर्दृष्टि निकालना है बिना प्रत्येक एजेंट इंटरैक्शन को स्पष्ट रूप से सिम्युलेट किए।
गैर-प्रतिवर्तीता (Non-Reversibility): वास्तविक दुनिया के वातावरण में अक्सर भौतिक बाधाएं होती हैं (जैसे, एकतरफा पथ, गुरुत्वाकर्षण) जो एजेंट की गतिविधियों को गैर-प्रतिवर्ती (non-reversible) बनाती हैं, जिससे मानक मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विधियाँ जटिल हो जाती हैं।

2. कार्यप्रणाली: BOIL फ्रेमवर्क (Methodology: The BOIL Framework)

लेखक ब्लैकबॉक्स ओरेकल इंफॉर्मेशन लर्निंग (BOIL) का प्रस्ताव करते हैं, जो एक स्केलेबल प्रक्रिया है जो एजेंट के दीर्घकालिक व्यवहार को निर्देशित करने के लिए वातावरण की संरचनात्मक जानकारी निकालती है।

मुख्य अवधारणाएं (Core Concepts)

ग्राफ प्रतिनिधित्व (Graph Representation): वातावरण को दो ग्राफों का उपयोग करके मॉडल किया गया है:
- एक अनडिरेक्टेड ग्राफ $G(V, E)$ जो टोपोलॉजी/सिमेंटिक्स (ऊंचाई, दीवारें) का प्रतिनिधित्व करता है।
- एक डायरेक्टेड ग्राफ $G_d(V_d, E_d)$ जो वैध गति बाधाओं (जैसे, नीचे की ओर जा सकते हैं लेकिन ऊपर नहीं) का प्रतिनिधित्व करता है।
विजिबिलिटी फंक्शन (Visibility Function): एक फंक्शन $V_s$ यह परिभाषित करता है कि जब एक एजेंट किनारे $(u, v)$ को पार करता है, तो नोड $w$ के दिखने की संभावना क्या है।
कॉमन इंफॉर्मेशन मैक्सिमाइजेशन (Common Information Maximization): समस्या को वातावरण की अवस्थाओं और एजेंट के विज़िटेशन इवेंट्स के बीच "साझा सूचना" (common information) को अधिकतम करने के रूप में तैयार किया गया है। यह एक विशिष्ट लॉस फंक्शन $L$ को कम करके प्राप्त किया जाता है।

गणितीय सूत्र (Mathematical Formulation)

मुख्य उद्देश्य एक ट्रांजिशन प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन $P(u \to v)$ खोजना है जो लॉस फंक्शन $L$ को कम करता है:
$L = \sum_{w \in V} -A(w) \log A(w)$
जहाँ $A(w)$ विजिबिलिटी द्वारा भारित (weighted) ट्रांजिशन प्रोबेबिलिटी का योग है, जो अपेक्षित विजिबिलिटी को दर्शाता है:
$A(w) = \sum_{(u,v) \in E_d} P((u, v)) V_s((u, v)(w)$

मुख्य सैद्धांतिक अंतर्दृष्टि:

फ्लो कंस्ट्रेंट्स (Flow Constraints): समस्या को नोड प्रोबेबिलिटी $\pi(u)$ और एज ट्रांजिशन प्रोबेबिलिटी $P(u \to v)$ में विभाजित किया गया है, जो ग्लोबल बैलेंस स्थितियों (मार्कोव चेन स्टेशनरी डिस्ट्रीब्यूशन) को संतुष्ट करते हैं।
सुपरवाइज्ड पेज रैंक (Supervised PageRank): लेखक सुपरवाइज्ड पेज रैंक तकनीकों का लाभ उठाते हैं। मानक पेज रैंक जो लिंक संरचना के आधार पर नोड्स को रैंक करता है, उसके बजाय BOIL एक विशिष्ट रैंकिंग उद्देश्य (कवरेज) को अधिकतम करने के लिए ट्रांजिशन प्रोबेबिलिटी (यानी "लिंक्स") को अनुकूलित करता है।
गैर-प्रतिवर्तीता हैंडलिंग (Non-Reversible Handling): मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स के विपरीत, जिसे प्रतिवर्तीता की आवश्यकता होती है, BOIL डायरेक्टेड, गैर-प्रतिवर्ती ग्राफों को संभालने के लिए नॉन-रिवर्सिबल हेस्टिंग्स रेशियो और ग्रेडिएंट-फ्री ऑप्टिमाइज़ेशन का उपयोग करता है।

एल्गोरिदम (Algorithm 1)

BOIL एक ग्रेडिएंट-फ्री ऑप्टिमाइज़ेशन दृष्टिकोण अपनाता है:

एक ट्रांजिशन वेक्टर $\vec{p}_0$ को इनिशियलाइज़ करें।
वर्तमान ट्रांजिशन के लिए पेज रैंक वेक्टर $\vec{x}_k$ की गणना करें।
ट्रांजिशन वेक्टर को एक रैंडम दिशा $\vec{r}$ के साथ विक्षेपित (perturb) करें।
नया पेज रैंक और लॉस फंक्शन $L$ में परिवर्तन की गणना करें।
अनुमानित ग्रेडिएंट के आधार पर स्टेप साइज $\mu$ का उपयोग करके ट्रांजिशन वेक्टर को अपडेट करें।
$N$ चरणों तक दोहराएं जब तक कि एक अनुकूलित ट्रांजिशन डिस्ट्रीब्यूशन प्राप्त न हो जाए।

फाइन-ग्रेन्ड एस्टीमेशन (Fine-Grained Estimation):
कंप्यूटेशनल सीमाओं को संभालने के लिए, लेखक थ्योरम 4.4 और 4.5 पेश करते हैं, जो स्टेट स्पेस को "वर्चुअल एडजेस" जोड़कर विस्तारित करने की अनुमति देता है जो पथों या समय विभाजनों का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह सिस्टम को पैरामीटर स्पेस को विस्फोट किए बिना टेम्पोरल डायनेमिक्स और निरंतरता बाधाओं को कैप्चर करने की अनुमति देता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

स्केलेबल ओरेकल लर्निंग: पेज रैंक और सूचना सिद्धांत का उपयोग करके ब्लैकबॉक्स ओरेकल से इष्टतम प्रक्षेपवक्र अंतर्दृष्टि निकालने की एक नवीन विधि, जो एजेंटों की संख्या ( $n$ ) से स्वतंत्र है।
प्लानिंग और कंट्रोल का पृथक्करण: पूर्ववर्ती कार्यों के विपरीत जहाँ प्लानिंग और कंट्रोल मजबूती से जुड़े होते हैं, BOIL एक उच्च-स्तरीय संभाव्य योजना (ट्रांजिशन डिस्ट्रीब्यूशन) उत्पन्न करता है जिसे लो-लेवल कंट्रोलर्स के साथ ढीले ढंग से जोड़ा जा सकता है।
गैर-प्रतिवर्तीता को संभालना: फ्रेमवर्क सफलतापूर्वक गैर-प्रतिवर्ती मार्कोव चेन पर काम करता है, जो वास्तविक दुनिया की रोबोटिक्स (जैसे, एकतरफा सड़कें, ऊंचाई में परिवर्तन) में सामान्य भौतिक बाधाओं को संबोधित करता है।
एकीकृत फ्रेमवर्क: यह प्रदर्शित करता है कि कवरेज, गश्त और रीचेबिलिटी तीनों को एक ही ऑप्टिमाइज़ेशन तकनीक के माध्यम से हल किए जाने वाले कॉमन इंफॉर्मेशन मैक्सिमाइजेशन समस्या में बदला जा सकता है।
कंप्यूटेशनल दक्षता: डीप RL विधियों (जो GPU पर दिनों तक चलती हैं) की तुलना में यह विधि मानक CPU पर कुशलतापूर्वक चलती है (घंटों में), जिससे यह ऑन-साइट पॉलिसी जनरेशन के लिए व्यवहार्य बनती है।

4. प्रयोगात्मक परिणाम (Experimental Results)

लेखकों ने 8 एजेंटों के साथ एक 36x36 जटिल वातावरण (जो बाधाओं, दीवारों और ऊंचाई के परिवर्तनों के साथ एक गोदाम या शहरी सेटिंग का अनुकरण करता है) पर BOIL का मूल्यांकन किया।

तुलना के लिए बेसलाइन (Baselines Compared):

रैंडम/ऑप्टरैंडम (Random/OptRandom): रैंडम वॉक (फ्लो कंस्ट्रेंट्स के साथ या बिना)।
फ्रंटियर/कम फ्रंटियर (Frontier/Comm Frontier): अन्वेषण एल्गोरिदम जो अनविजिटेड क्षेत्रों को प्राथमिकता देते हैं।
ऑप्टिमल एजेंट (Optimal Agent): एक ओरेकल-आधारित एजेंट जो पथ निरंतरता (path continuity) को अनदेखा करता है (एक अपर बाउंड के रूप में कार्य करता है)।
BOIL एजेंट्स (Sample/Comm Sample): BOIL द्वारा सीखी गई डिस्ट्रीब्यूशन का उपयोग करने वाले एजेंट।

निष्कर्ष (Findings):

कवरेज प्रदर्शन: लंबे समय के क्षितिज (time horizons) में समान कवरेज के मामले में BOIL-व्युत्पन्न रणनीतियाँ (सैंपल एजेंट्स) ह्यूरिस्टिक दृष्टिकोणों (फ्रंटियर, रैंडम) से काफी बेहतर प्रदर्शन करती हैं।
अभिसरण (Convergence): हालांकि BOIL रणनीतियाँ $10^5$ स्टेप्स के भीतर सैद्धांतिक "ऑप्टिमल एजेंट" डिस्ट्रीब्यूशन तक नहीं पहुँचीं, वे फ्रंटियर-आधारित एजेंटों की तुलना में इष्टतम डिस्ट्रीब्यूशन के बहुत करीब पहुँचीं।
विजिबिलिटी बायस (Visibility Bias): BOML एजेंटों ने सफलतापूर्वक उच्च-विजिबिलिटी बिंदुओं (जैसे, ऊंचे कोने) की पहचान की और उन्हें प्राथमिकता दी जिन्हें ह्यूरिस्टिक एजेंट मिस कर गए, जो पर्यावरणीय संरचना का लाभ उठाने की क्षमता को दर्शाता है।
टोटल वेरिएशन डिस्टेंस (Total Variation Distance): BOIL एजेंट के अनुभवजन्य वितरण (empirical distribution) और लक्षित वितरण के बीच की दूरी लगातार कम हुई, जबकि ह्यूरिस्टिक एजेंट उप-इष्टतम स्तरों पर स्थिर (plateau) हो गए।

5. महत्व और भविष्य का कार्य (Significance and Future Work)

महत्व:

व्यावहारिक तैनाती: BOIL बुनियादी ढांचे के निरीक्षण, गोदाम गश्त आदि जैसे स्थिर या धीरे-धीरे बदलते वातावरणों में बहु-एजेंट नियोजन के लिए एक व्यावहारिक समाधान प्रदान करता है, जहाँ सीमित हार्डवेयर पर तीव्र नीति निर्माण की आवश्यकता होती है।
सैद्धांतिक सेतु: यह सूचना सिद्धांत (कॉमन इंफॉर्मेशन) और नियंत्रण सिद्धांत (मार्कोव निर्णय प्रक्रियाएं) के बीच एक स्केलेबल तरीके से सेतु बनाता है।
मजबूती: तात्कालिक पुरस्कारों के बजाय दीर्घकालिक समय-औसत विज़िट फ्रीक्वेंसी पर ध्यान केंद्रित करके, यह लालची ह्यूरिस्टिक्स (greedy heuristics) में सामान्य स्थानीय इष्टतम (local optima) ट्रैप से बचता है।

सीमाएं और भविष्य के कार्य:

ऑफलाइन प्रकृति: वर्तमान फ्रेमवर्क एक स्थिर वातावरण मानता है। यह तेजी से गतिशील परिवर्तनों या प्रतिकूल वातावरण को नहीं संभाल सकता।
भविष्य का कार्य: लेखक ऑनलाइन अपडेट्स के विस्तार का प्रस्ताव करते हैं, जहाँ प्रक्रिया नए पर्यावरणीय डेटा के आगमन के साथ नीति को पुन: परिष्कृत करती है, जो एक कंट्रोलर के साथ मिलकर वास्तविक समय में इन अपडेट्स का उपयोग करती है।

संक्षेप में, BOML एक कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल, सैद्धांतिक रूप से सुदृढ़ दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है जो जटिल, प्रतिबंधित वातावरणों में पारंपरिक ह्यूरिस्टिक्स से बेहतर प्रदर्शन करने के लिए पर्यावरणीय संरचनात्मक बाधाओं से सूचना निष्कर्षण को अधिकतम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।