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Are X-ray Atmospheres Heated by Turbulent Dissipation? XRISM Constraints

XRISM बाधाओं (constraints) का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र इस बात का मूल्यांकन करता है कि क्या उठते हुए रेडियो बुलबुलों से होने वाला विक्षोभ अपव्यय (turbulent dissipation), गैलेक्सी क्लस्टर्स में विकिरण शीतलन (radiative cooling) की भरपाई कर सकता है, जिसमें यह पाया गया है कि हालांकि यह हाइड्रा A जैसे तंत्रों में शीतलन को आंशिक रूप से संतुलित कर सकता है, लेकिन कम वेग प्रकीर्णन (velocity dispersions) और अन्य भौतिक सीमाओं के कारण यह पर्सियस और विर्गो में ऐसा करने में संभवतः विफल रहता है।

मूल लेखक: B. R. McNamara, A. C. Fabian, H. R. Russell, P. E. J. Nulsen, A. Simionescu, A. Majumder, E. D. Miller, A. Sarkar

प्रकाशित 2026-04-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: B. R. McNamara, A. C. Fabian, H. R. Russell, P. E. J. Nulsen, A. Simionescu, A. Majumder, E. D. Miller, A. Sarkar

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ "Are X-ray Atmospheres Heated by Turbulent Dissipation?" शोध पत्र का सरल भाषा और रचनात्मक उपमाओं के साथ विवरण दिया गया है।

बड़ी तस्वीर: ब्रह्मांडीय थर्मोस्टेट की समस्या (The Cosmic Thermostat Problem)

एक विशाल गैलेक्सी क्लस्टर के चारों ओर लिपटे हुए अत्यधिक गर्म गैस के एक विशाल, अदृश्य बादल की कल्पना करें। यह गैस इतनी गर्म है कि यह एक्स-रे में चमकती है। सामान्यतः, गर्म चीजें ठंडी हो जाती हैं। यदि यह गैस ठंडी होती, तो यह ठंडे बादलों में बदल जाती, तारे बनाती और केंद्र में स्थित विशाल ब्लैक होल को भोजन कराती।

लेकिन रहस्य यह है: गैस ठंडी नहीं हो रही है। यह गर्म बनी हुई है। कुछ ऐसा है जो एक 'कॉस्मिक थर्मोस्टेट' की तरह काम कर रहा है, जो गैस को जमने से रोकने के लिए उसे लगातार फिर से गर्म कर रहा है।

वैज्ञानिक लंबे समय से संदेह कर रहे थे कि केंद्र में स्थित विशाल ब्लैक होल ही वह हीटर है। यह ऊर्जा की शक्तिशाली जेट्स (जैसे कि एक फायरहोस) छोड़ता है जो गैस में विशाल बुलबुले फुला देती है। जैसे-जैसे ये बुलबुले ऊपर उठते हैं, वे गैस में विक्षोभ या टर्बुलेंस (हलचल भरा शोर/chaos) पैदा कर सकते हैं, जो गैस को गर्म रखने के लिए ठीक वैसा ही है जैसे सूप के बर्तन को हिलाने (stirring) से वह गर्म रहता है।

यह शोध पत्र एक विशिष्ट प्रश्न पूछता है: क्या इन बुलबुलों से होने वाली "हलचल" (turbulence) पूरे सूप के बर्तन को गर्म रखने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली है?

नया उपकरण: XRISM का "स्पीडोमीटर"

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, लेखकों ने XRISM नामक एक नए अंतरिक्ष टेलीस्कोप का उपयोग किया। XRISM को गैस के लिए एक अत्यंत सटीक स्पीडोमीटर के रूप में समझें।

अतीत में, हम जानते थे कि बुलबुले मौजूद हैं, लेकिन हमें यह नहीं पता था कि गैस वास्तव में उनके चारों ओर कितनी तेजी से घूम रही है। XRISM अविश्वसनीय सटीकता के साथ "वेलोसिटी डिसपर्सियन" (गैस कितनी तेजी से थरथरा रही है) को माप सकता है। यह प्रकाश वर्ष दूर से उबलते हुए बर्तन में बुलबुलों के फूटने की व्यक्तिगत आवाज़ सुनने जैसा है।

जांच: क्या हलचल (Stirring) काम करती है?

टीम ने 10 अलग-अलग गैलेक्सी क्लस्टर्स का अध्ययन किया, जिनमें "सौम्य" से लेकर "भयंकर" ब्लैक होल वाले क्लस्टर्स तक शामिल थे। उन्होंने ब्लैक होल की जेट्स की शक्ति की तुलना गैस के टर्बुलेंस की गति से की।

चौंकाने वाली बात:
उन्हें एक स्पष्ट पैटर्न की उम्मीद थी: अधिक शक्तिशाली जेट्स = तेज़ घूमती गैस।
उन्हें कुछ भी नहीं मिला।
चाहे ब्लैक होल ऊर्जा की एक छोटी सी धार छोड़ रहा हो या एक विशाल विस्फोट, गैस लगभग एक ही गति (औसत 165 किमी/सेकंड) से थरथरा रही थी।

उपमा:
दो लोगों की कल्पना करें जो सूप के बर्तन को हिला रहे हैं।

व्यक्ति A एक छोटी चम्मच का उपयोग करता है और धीरे-धीरे हिलाता है।
व्यक्ति B एक विशाल औद्योगिक मिक्सर का उपयोग करता है।
आप उम्मीद करेंगे कि औद्योगिक मिक्सर सूप को बहुत तेज़ी से घुमाएगा। लेकिन इन गैलेक्सी क्लस्टर्स में, "औद्योगिक मिक्सर" (शक्तिशाली ब्लैक होल) किसी तरह सूप को उतनी ही गति से घुमा रहा है जितनी गति से "छोटी चम्मच" घुमाती है।

इसका अर्थ है: ब्लैक होल अपनी सारी ऊर्जा एक हिंसक, उच्च-गति वाले तूफान में नहीं डाल रहे हैं। इसके बजाय, वे अपनी ऊर्जा को बहुत सौम्यता से फैला रहे हैं, इसे गैस के एक विशाल आयतन (volume) में वितरित कर रहे हैं।

परीक्षण: क्या टर्बुलेंस स्थिति को संभाल सकता है?

लेखकों ने यह देखने के लिए एक मॉडल बनाया कि क्या यह सौम्य हलचल वास्तव में गैस को ठंडा होने से रोक सकती है। उन्होंने तीन प्रसिद्ध "रसोईघरों" (kitchens) का परीक्षण किया:

Hydra A (शक्तिशाली वाला): इस क्लस्टर में एक बहुत शक्तिशाली ब्लैक होल है।
- परिणाम: मॉडल काम कर गया! यहाँ टर्बलेशन इतना मजबूत है कि यह गैस को गर्म रख सकता है। बुलबुले प्रभावी ढंग से सूप को हिलाने के लिए पर्याप्त तेज़ी से ऊपर उठ रहे हैं।
Perseus और Virgo/M87 (प्रसिद्ध वाले): ये सबसे अधिक अध्ययन किए गए क्लस्टर्स हैं।
- परिणाम: मॉडल विफल रहा। गैस पर्याप्त तेज़ी से नहीं घूम रही है, और "हलचल" (stirring) बर्तन के बाहरी किनारों तक नहीं पहुँच पा रही है।
- क्यों? टर्बुलेंस एक स्थानीय तूफान की तरह है। यह बुलबुलों के ठीक बगल वाली गैस को गर्म करता है, लेकिन यह पूरे क्लस्टर को गर्म करने के लिए काफी दूर तक नहीं जा पाता। "हलचल" बाहरी क्षेत्रों को गर्म करने से पहले ही दम तोड़ देती है।

"हलचल" (Stirring) की समस्याएँ

शोध पत्र में कई कारण दिए गए हैं कि क्यों यह "टर्बुलेंट हीटिंग" का विचार ब्रह्मांड को समझाने में संघर्ष कर रहा है:

डिफ्यूजन (विसरण) की समस्या: टर्बुलेंस पानी में खाद्य रंग (food coloring) की एक बूंद की तरह है। यदि आप इसे केंद्र में डालते हैं, तो इसे किनारों तक फैलने में बहुत लंबा समय लगता है। बुलबुले केंद्र में हैं, लेकिन जिस गैस को गर्म करने की आवश्यकता है वह बहुत दूर है। टर्बुलेंस पर्याप्त तेज़ी से नहीं फैल पा रहा है।
स्केल (पैमाने) की समस्या: पूरे क्लस्टर को गर्म करने के लिए, बुलबुलों को हर जगह छोटे, हिंसक भंवर बनाने होंगे। लेकिन बुलबुले बहुत बड़े होते हैं (हजारों प्रकाश वर्ष चौड़े)। यह अपने हाथ के ठीक पास के पानी को हिलाकर एक स्विमिंग पूल को गर्म करने की कोशिश करने जैसा है।
"बल्क मोशन" का भ्रम: कभी-कभी, जिसे "टर्बुलेंस" (घूमना) समझा जाता है, वह वास्तव में केवल जेट द्वारा गैस को एक सीधी रेखा में धकेला जाना (bulk motion) होता है। यह एक तेज़ बहती नदी बनाम एक भंवर (whirlpool) जैसा है। टेलीस्कोप गति को देखता है, लेकिन यह बताना कठिन है कि यह एक उपयोगी भंवर है या केवल एक तेज़ बहती नदी।

निष्कर्ष: थर्मोस्टेट अभी भी एक रहस्य है

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि टर्बुलेंट हीटिंग कुछ शक्तिशाली प्रणालियों (जैसे Hydra A) में काम करती है, लेकिन यह संभवतः मुख्य हीटर नहीं है सबसे प्रसिद्ध क्लस्टर्स (Perseus और Virgo) के लिए।

ब्लैक होल के बुलबुलों से होने वाली "हलचल" बहुत सौम्य है, फैलने में बहुत धीमी है, और पूरे गैलेक्सी क्लस्टर को गर्म रखने के लिए बहुत सीमित है।

मुख्य बात:
हम जानते हैं कि ब्लैक होल ही हीटर है, लेकिन हमें नहीं पता कि वह गर्मी को कैसे स्थानांतरित करता है। यह केवल साधारण हलचल (stirring) नहीं है। ब्रह्मांड संभवतः एक अधिक जटिल तंत्र का उपयोग कर रहा है—शायद ध्वनि तरंगें, चुंबकीय क्षेत्र, या चीजों का एक ऐसा मिश्रण जिसे हमने अभी तक पूरी तरह से नहीं समझा है।

संक्षेप में: ब्लैक होल निश्चित रूप से शेफ (chef) हैं, लेकिन जिस "हलचल" (stirring) विधि का वे अभी उपयोग कर रहे हैं, वह पूरे भोजन को पकाने के लिए पर्याप्त नहीं लगती है। हमें गायब सामग्री को खोजने के लिए और अधिक क्लस्टर्स को देखने की आवश्यकता है।

यहाँ मैकनामरा और अन्य (ड्राफ्ट संस्करण अप्रैल 22, 2026) के शोध पत्र "Are X-ray Atmospheres Heated by Turbulent Dissipation? XRISM Constraints" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

केंद्रित समस्या उस तंत्र (mechanism) से संबंधित है जिसके द्वारा रेडियो जेट्स, सक्रिय गैलेक्टिक नाभिक (AGN) से, गैलेक्सी क्लस्टर्स में गर्म इंट्राक्लस्टर मीडियम (ICM) के रेडिएटिव कूलिंग को रोकने का कार्य करते हैं। हालांकि यह स्थापित है कि जेट पावर, एक्स-रे कूलिंग ल्यूमिनोसिटी के लगभग बराबर होती है, लेकिन ऊर्जा के विशिष्ट अपव्यय (dissipation) का तंत्र अभी भी बहस का विषय है।

परिकल्पना (The Hypothesis): यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि क्या उठते हुए बुलबुलों (rising bubbles) और जेट्स द्वारा इंजेक्ट की गई विक्षोभ (turbulence) का अपव्यय, रेडिएटिव कूलिंग प्रवाह को संतुलित करने के लिए पर्याप्त है।
चुनौती (The Challenge): पिछले प्रेक्षणों (जैसे XMM-Newton, Hitomi) ने वेलोसिटी डिस्पर्सिव ( $\sigma_v$ ) की ऊपरी सीमाएँ प्रदान की थीं, लेकिन नया XRISM वेधशाला उच्च-रिज़ॉल्यूशन स्पेक्ट्रोस्कोपी (6.7 keV आयरन लाइन के पास 5 eV) प्रदान करती है, जो $\sigma_v$ को सटीकता ( $\sim$ दहाई किलोमीटर/सेकंड) के साथ मापने में सक्षम है। लेखक यह निर्धारित करने का लक्ष्य रखते हैं कि क्या मापे गए टर्बुलेंट वेग भौतिक रूप से संपूर्ण कूलिंग वॉल्यूम को गर्म करने में सक्षम हैं, या वे केवल बल्क मोशन (bulk motions) हैं जो कुशलतापूर्वक थर्मल होने में विफल रहते हैं।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक अवलोकन संबंधी डेटा विश्लेषण के साथ फेनोमेनोलॉजिकल (phenomenological) और भौतिक रूप से प्रेरित मॉडलिंग को जोड़कर एक बहुआयामी दृष्टिकोण अपनाते हैं।

डेटा नमूना (Data Sample): अध्ययन 10 गैलेक्सी क्लस्टर्स (Perseus, Virgo/M87, Hydra A, Abell 2029, Cygnus A, आदि सहित) के XRISM डेटा का उपयोग करता है। वे केंद्रीय वेलोसिटी डिस्पर्सियन ( $\sigma_v$ ) और जहाँ उपलब्ध हो, रेडियल प्रोफाइल का विश्लेषण करते हैं।
सहसंबंध विश्लेषण (Correlation Analysis): लेखक जेट पावर ( $P_{jet}$ $P_{j e t}$ ) और निम्नलिखित के बीच रुझानों का परीक्षण करते हैं:
- केंद्रीय वायुमंडलीय वेलोसिटी डिस्पर्सियन ( $\sigma_v$ )।
- गतिज और तापीय ऊर्जा का अनुपात ( $E_k/E_{th}$ )।
- विशिष्ट गतिज ऊर्जा (प्रति इकाई गैस द्रव्यमान ऊर्जा)।
मॉडलिंग फ्रेमवर्क (Modeling Frameworks):
1. फेनोमेनोलॉजिकल मॉडल: वे आदर्श परिदृश्यों का परीक्षण करते हैं जहाँ टर्बुलेंट पावर ( $P_{turb} \propto M(r)\sigma_v^3 / l$ ) एक्स-रे कूलिंग ल्यूमिनोसिटी ( $L_X$ ) को संतुलित करती है। वे इंजेक्शन स्केल ( $l$ ) और वेलोसिटी डिस्पर्सियन ( $\sigma_v$ ) को बदलकर देखते हैं कि क्या संतुलन संभव है।
2. HAK19 मॉडल: झूलिडेह हघिघी एट अल. (2019) का एक मॉडल, जहाँ टर्बलेटिंग हीटिंग टाइमस्केल्स को एक विस्कोसिटी पैरामीटर $\alpha$ के माध्यम से साउंड स्पीड ( $c_s$ ) से जोड़ा जाता है, यह मानते हुए कि इंजेक्शन स्केल रेडियली बढ़ता है ( $l \propto R$ )।
3. बॉयन्सी-ड्रिवन मॉडल (Buoyancy-Driven Model): एक नया भौतिक रूप से प्रेरित मॉडल जहाँ बुलबुले एक टर्मिनल स्पीड ( $v_{term} = \epsilon c_s$ ) पर उठते हैं। यह मॉडल मानता है कि ऊंचाई के साथ इंजेक्शन स्केल बढ़ता है (जैसे-जैसे बुलबुले फैलते हैं) और कूलिंग को संतुलित करने के लिए आवश्यक टर्बुलेंट पावर को व्युत्पन्न करता है।
टाइमस्केल विश्लेषण (Timescale Analysis): लेखक टर्बुलेंट डिसिपेशन टाइमस्केल ( $\tau_{turb} \sim l/\sigma_v$ ) की तुलना रेडिएटिव कूलिंग समय ( $\tau_{rad}$ ) और जेट ड्यूटी साइकिल से करते हैं। वे एक स्थिर स्तरित वातावरण (stably stratified atmosphere) द्वारा लगाए गए ब्रंट-वेइसाला फ्रीक्वेंसी (Brunt-Väisälä frequency) के प्रतिबंधों पर भी विचार करते हैं।

3. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. स्केलिंग ट्रेंड्स का अभाव (Lack of Scaling Trends)

कोई सहसंबंध नहीं: जेट पावर के लगभग चार दशकों ( $10^{42}$ से $10^{46}$ erg s $^{-1}$ ) के ऊपर, केंद्रीय वेलोसिटी डिस्पर्सियन, गतिज-से-तापीय ऊर्जा अनुपात, या विशिष्ट गतिज ऊर्जा के बीच कोई रुझान नहीं है।
निहितार्थ: जेट्स ऊर्जा को "सौम्यता" से बिखेरते प्रतीत होते हैं, जिससे कुल जेट पावर की परवाह किए बिना गैस के प्रति ग्राम एक लगभग स्थिर मात्रा में गतिज ऊर्जा प्राप्त होती है। Cygnus A और M87 जैसे सिस्टम में उच्च $\sigma_v$ संभवतः अनसुलझे बल्क मोशन को दर्शाता है न कि पूर्ण विकसित टर्बुलेंस को।

B. रेडियल प्रोफाइल और इंजेक्शन स्केल (Radial Profiles and Injection Scales)

फ्लैट/घटते प्रोफाइल: अधिकांश सिस्टम (Hydra A, Perseus, M87) में, $\sigma_v$ रेडियस के साथ फ्लैट या घटता है, जो उन मॉडलों के विपरीत है जिन्हें हीटिंग बनाए रखने के लिए बढ़ते वेलोसिटी डिस्पर्सियन की आवश्यकता होती है।
इंजेक्शन स्केल प्रतिबंध: कूलिंग को संतुलित करने के लिए, मॉडलों को अक्सर ऐसे इंजेक्शन स्केल ( $l$ ) की आवश्यकता होती है जो बुलबुले के आकार (कुछ kpc) से बहुत छोटे हों और अत्यंत कम डिसिपेशन टाइमस्काल्स ( $\tau_{turb} \lesssim 10^7$ yr) की आवश्यकता होती है जो आंतरिक क्षेत्रों में मौजूद हैं।
डिफ्यूजन लिमिट: केंद्रीय रूप से उत्पन्न टर्बुलेंस कूलिंग वॉल्यूम को भरने के लिए पर्याप्त तेजी से डिफ्यूज नहीं हो सकता है। जेट-जनित टर्बुलेंस के लिए डिफ्यूजन गुणांक बहुत कम है; टर्बुलेंस को पूरे वॉल्यूम में स्थानीय रूप से इंजेक्ट किया जाना चाहिए, जो केंद्र में स्थित जेट्स के लिए कठिन है।

C. मॉडल प्रदर्शन (Model Performance)

Abell 2029: बॉयन्सी मॉडल (बुलबुले $\sim 0.5 c_s$ पर उठते हैं) कूलिंग को सफलतापूर्वक संतुलित करता है। यह सिस्टम की उच्च साउंड स्पीड और कूलिंग वॉल्यूम में एक एकल, फ्लैट $\sigma_v$ माप द्वारा समर्थित है।
Hydra A: बॉयन्सी मॉडल तब अच्छा काम करता है जब बुलबुले $0.2 - 0.5 c_s$ की दर से उठते हैं। फ्लैट $\sigma_v$ प्रोफाइल इसका समर्थन करता है। हालाँकि, HAK19 मॉडल (जिसमें बढ़ते $\sigma_v$ की आवश्यकता है) अवलोकनों के साथ असंगत है।
Perseus और Virgo (M87): बॉयन्सी मॉडल बाहरी क्षेत्रों ( $>20$ $> 20$ kpc) में कूलिंग को संतुलित करने में विफल रहता है।
- देखा गया $\sigma_v$ रेडियस के साथ घटता है।
- संतुलन बनाए रखने के लिए, मॉडल को या तो साउंड स्पीड से अधिक गति वाले बुलबुलों ( $\epsilon > 1$ ) या केवल कुछ kpc के इंजेक्शन स्केल की आवश्यकता होती है, जो सबसोनिक बुलबुलों के लिए भौतिक रूप से अकल्पनीय है।
- HAK19 मॉडल भी विफल रहता है क्योंकि यह बढ़ते $\sigma_v$ प्रोफाइल की भविष्यवाणी करता है जो डेटा में नहीं देखे गए हैं।

D. ऊर्जा बजट (Energy Budget)

जेट एन्थैल्पी (enthalpy) का केवल एक हिस्सा (लगभग 20-50% अधिक से अधिक) ही टर्बुलेंट गतिज ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है।
Perseus और Virgo में, टर्बुलेंट डिसिपेशन संभवतः केवल आंतरिक क्षेत्रों में ही कूलिंग को ऑफसेट करने में संघर्ष कर सकता है।

4. महत्व और निष्कर्ष (Significance and Conclusions)

टर्बुलेंस संभवतः अपर्याप्त है: यह शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि जबकि टर्बुलेंट डिसिपेशन विशिष्ट, उच्च-साउंड-स्पीड वाले सिस्टम (जैसे Abell 2029) या आंतरिक क्षेत्रों में एक संभावित हीटिंग तंत्र है, यह अधिकांश क्लस्टर वातावरण (विशेष रूप से Perseus और Virgo) में कूलिंग को संतुलित करने के लिए संघर्ष करता है और संभवतः विफल हो जाता है।
भौतिक प्रतिबंध: कम वेलोसिटी डिस्पर्सियन, एनिसोट्रोपिक इंजेक्शन (जेट्स/बुलबुले), लंबे टर्बुलेंट डिफ्यूजन टाइमस्केल्स, और कम ड्यूटी साइकिल की आवश्यकता, जेट-जनित टर्बुलेंट हीटिंग के लिए गंभीर चुनौतियाँ पेश करती है।
वैकल्पिक तंत्र: शुद्ध टर्बुलेंट डिसिपेशन मॉडलों की विफलता यह सुझाव देती है कि थर्मल बैलेंस प्राप्त करने के लिए अन्य तंत्र (शॉक, साउंड वेव्स, कॉस्मिक रेज़, या मिक्सिंग) या उनका संयोजन आवश्यक है।
भावी कार्य: लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि इन निष्कर्षों की पुष्टि करने के लिए स्थानिक रूप से विस्तृत (spatially resolved) क्लस्टर वातावरण के बड़े नमूने की आवश्यकता है। वर्तमान परिणाम सरल टर्बुलेंट हीटिंग परिदृश्यों को खारिज करके AGN फीडबैक के भौतिकी को सीमित करने में XRISM की शक्ति को रेखांकित करते हैं।

उपयोग किए गए प्रमुख समीकरणों का सारांश

टर्बुलेंट पावर: $P_{turb} \simeq \frac{3}{2} \frac{M(r)\sigma_v^3}{l}$
बॉयन्सी मॉडल पावर: $P_{buoy} \simeq \frac{3}{2} \frac{M(r)\sigma_v^2 \epsilon c_s}{R}$ (जहाँ $\epsilon = v_{term}/c_s$ )
डिसिपेशन टाइमस्केल लिमिट (स्तरित): $t_{turb} \gtrsim \sqrt{\frac{\gamma}{\eta}} \frac{R}{v_K}$

यह शोध पत्र "जेट पावर = कूलिंग पावर" से हटकर इस बात के विस्तृत विवरण की ओर एक महत्वपूर्ण कदम है कि यह ऊर्जा कैसे वितरित और नष्ट होती है, जो अंततः कई प्रमुख क्लस्टर्स में टर्बुलेंस को एकमात्र या प्राथमिक हीटिंग एजेंट के रूप में मानने पर संदेह पैदा करता है।