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Assessing Emulator Design and Training for Modal Aerosol Microphysics Parameterizations in E3SMv2

यह शोध पत्र E3SMv2 में MAM4 एरोसोल माइक्रोफिजिक्स मॉड्यूल के लिए वैज्ञानिक मशीन लर्निंग एमुलेटर्स के डिज़ाइन और प्रशिक्षण का व्यवस्थित रूप से मूल्यांकन करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि बादल-मुक्त स्थितियों के तहत एरोसोल सांद्रता परिवर्तनों को सटीक रूप से पुनरुत्पादित करने के लिए प्रभावी स्केलिंग, अभिसरण निगरानी (convergence monitoring), और मध्यम नेटवर्क जटिलता महत्वपूर्ण हैं।

मूल लेखक: Shady E. Ahmed, Hui Wan, Saad Qadeer, Panos Stinis, Kezhen Chong, Mohammad Taufiq Hassan Mozumder, Kai Zhang, Ann S. Almgren

प्रकाशित 2026-04-24

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shady E. Ahmed, Hui Wan, Saad Qadeer, Panos Stinis, Kezhen Chong, Mohammad Taufiq Hassan Mozumder, Kai Zhang, Ann S. Almgren

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

पृथ्वी के वायुमंडल की कल्पना एक विशाल, हलचल भरी रसोई के रूप में करें। इस रसोई में, धूल, समुद्री नमक और प्रदूषण जैसे सूक्ष्म कण जिन्हें एरोसोल (aerosols) कहा जाता है, अदृश्य शेफ द्वारा लगातार पकाए, मिलाए और रूपांतरित किए जा रहे हैं। ये कण अत्यंत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे इस बात को प्रभावित करते हैं कि बादल कैसे बनते हैं, कितनी धूप जमीन तक पहुँचती है, और अंततः, हमारी जलवायु को।

पैसिफिक नॉर्थवेस्ट नेशनल लेबोरेटरी के वैज्ञानिक एक सुपर-फास्ट रेसिपी बुक (एक कंप्यूटर प्रोग्राम) बनाने की कोशिश कर रहे हैं जो इन कणों के साथ क्या होता है, इसका पूर्वानुमान लगा सके।

यहाँ इस शोध पत्र का सरल विवरण दिया गया है:

1. समस्या: रसोई बहुत धीमी है

पृथ्वी की जलवायु का अनुकरण करने के लिए उपयोग किया जाने वाला वर्तमान कंप्यूटर मॉडल (जिसे E3SM कहा जाता है) इस रसोई के एक बहुत ही विस्तृत, स्लो-मोशन मूवी की तरह है। यह हर एक रासायनिक प्रतिक्रिया और हर एक धूल के कण की गति की जटिल गणितीय समीकरणों का उपयोग करके गणना करता है। हालांकि यह सटीक है, लेकिन यह अविश्वसनीय रूप से धीमा है। यदि आप 100 वर्षों के लिए जलवायु सिमुलेशन चलाना चाहते हैं, तो इन नन्हे कणों की गणित करने में ही सुपरकंप्यूटर के महीनों का समय लग सकता है।

वैज्ञानिकों ने इस धीमी, भारी गणित को एक स्मार्ट शॉर्टकट से बदलने की कोशिश की। वे एक AI (एक न्यूरल नेटवर्क) को प्रशिक्षित करना चाहते थे जो सामग्रियों को देखे और तुरंत परिणाम का अनुमान लगा सके, ठीक वैसे ही जैसे एक मास्टर शेफ सॉस को चखकर बिना माप-तोल के जान लेता है कि उसमें क्या है।

2. प्रयोग: AI शेफ को प्रशिक्षित करना

टीम ने एक साधारण AI को "रसोई के तर्क" (kitchen logic) को समझने के लिए प्रशिक्षित करने की कोशिश की, लेकिन केवल तब जब आकाश साफ हो (बादल न हों)। उन्होंने AI को लाखों उदाहरण दिए जो धीमे कंप्यूटर मॉडल से लिए गए थे:

इनपुट: "अभी सामग्रियां यहाँ हैं (तापमान, आर्द्रता, वर्तमान धूल का स्तर)।"
आउटपुट: "30 मिनट बाद ये सामग्रियां कैसी दिखेंगी।"

उन्होंने AI को केवल रैंडम डेटा नहीं दिया। उन्हें इस बात पर बहुत ध्यान देना था कि वे इसे कैसे सिखाते हैं।

3. बड़ी चुनौतियाँ (और उन्होंने उन्हें कैसे हल किया)

शोध पत्र में तीन मुख्य बाधाओं का विवरण दिया गया है जिन्हें उन्हें AI को सही ढंग से काम करने के योग्य बनाने के लिए पार करना पड़ा:

"आकार" की समस्या (स्केलिंग):
कल्पना कीजिए कि आप एक बच्चे को गिनती सिखाने की कोशिश कर रहे हैं। यदि आप उनसे एक ही सांस में "1" और फिर "1,000,000" गिनने को कहें, तो वे भ्रमित हो जाएंगे। इसी तरह, AI भ्रमित हो गया क्योंकि कुछ कणों की संख्या बहुत कम थी (जैसे रेत का एक अकेला दाना) और कुछ बहुत बड़ी थी (जैसे रेत का एक पहाड़)।
- समाधान: वैज्ञानिकों ने एक विशेष गणितीय "अनुवादक" (जिसे पावर ट्रांसफॉर्मेशन कहा जाता है) का उपयोग किया ताकि बड़ी संख्याओं को छोटा किया जा सके और छोटी संख्याओं को बढ़ाया जा सके ताकि वे सभी एक ही पैमाने पर फिट हो सकें। यह सभी मुद्राओं को तुलना करने से पहले डॉलर में बदलने जैसा है।
"आर्किटेक्चर" की समस्या (मस्तिष्क कितना जटिल होना चाहिए?):
उन्होंने पूछा: "क्या AI को एक विशाल, 10-मंजिला मस्तिष्क की आवश्यकता है, या एक छोटे, 2-मंजिला मस्तिष्क की पर्याप्त है?"
- खोज: उन्होंने पाया कि एक मध्यम आकार का मस्तिष्क (प्रत्येक में 256 न्यूरॉन्स के साथ 3 परतें गहरा) "गोल्डिलॉक्स" ज़ोन (बिल्कुल सही स्थिति) था।
  - बहुत छोटा? तो यह जटिल रसायन विज्ञान को नहीं समझ पाता।
  - बहुत बड़ा? तो यह नियमों को सीखने के बजाय उत्तरों को रटने लगता, और यह कंप्यूटर शक्ति की बर्बादी होती।
  - बिल्कुल सही? इसने पैटर्न को पूरी तरह से सीख लिया।
"धैर्य" की समस्या (ट्रेनिंग कन्वर्जेंस):
AI को सिखाना एक कुत्ते को प्रशिक्षित करने जैसा है। यदि आप प्रशिक्षण को बहुत जल्दी रोक देते हैं, तो कुत्ता ट्रिक नहीं सीख पाता। वैज्ञानिकों ने पाया कि उन्हें AI को लंबे समय तक (5,000 राउंड) प्रशिक्षित करना पड़ा ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि वह वास्तव में भौतिकी को समझता है और केवल अनुमान नहीं लगा रहा है।

4. परिणाम: एक तेज़ और सटीक शॉर्टकट

जब उन्होंने अपने अंतिम AI मॉडल का परीक्षण किया:

यह अत्यंत सटीक था, जो लगभग 99% सटीकता के साथ धीमे, विस्तृत कंप्यूटर मॉडल से मेल खाता था।
यह ट्रिकी "अजीब" कणों (जैसे समुद्री नमक और समुद्र से निकलने वाले जैविक पदार्थ) को भी सामान्य कणों की तरह ही अच्छी तरह से संभाल सकता था।
सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि इसने साबित कर दिया कि इस काम को करने के लिए आपको एक सुपर-जटिल, रहस्यमय AI की आवश्यकता नहीं है। एक सरल, अच्छी तरह से डिज़ाइन किया गया "फीडफॉरवर्ड" न्यूरल नेटवर्क बहुत अच्छा काम करता है यदि आप डेटा के साथ सही व्यवहार करते हैं।

5. यह क्यों महत्वपूर्ण है

इस शोध पत्र को एक बेहतर इंजन बनाने के निर्देश मैनुअल के रूप में सोचें।

इससे पहले, लोग AI जलवायु मॉडल बनाने की कोशिश कर रहे थे और उन्हें मिश्रित परिणाम मिल रहे थे (कुछ काम करते थे, कुछ नहीं), लेकिन कोई नहीं जानता था कि क्यों।
यह शोध पत्र कहता है: "यह रही रेसिपी। यदि आप अपने डेटा को नॉर्मलाइज़ (सामान्य) करते हैं, एक मध्यम आकार का नेटवर्क चुनते हैं, और इसे पर्याप्त समय तक प्रशिक्षित करते हैं, तो आप सटीकता खोए बिना जलवायु सिमुलेशन की गति बढ़ा सकते हैं।"

संक्षेप में: वैज्ञानिकों ने एक स्मार्ट, तेज़ AI सहायक बनाया है जो भविष्यवाणी कर सकता है कि हवा में धूल और प्रदूषण कैसे चलते हैं। उन्होंने पता लगाया कि इसे सफल बनाने का रहस्य एक फैंसी, जटिल AI नहीं था, बल्कि डेटा को साफ करना और धैर्यपूर्वक प्रशिक्षित करना था। यह भविष्य में तेज़, अधिक सटीक जलवायु भविष्यवाणियों के लिए मार्ग प्रशस्त करता है।

यहाँ शोध पत्र "Assessing Emulator Design and Training for Modal Aerosol Microphysics Parameterizations in E3SMv2" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र ग्लोबल अर्थ सिस्टम मॉडल्स (ESMs), विशेष रूप से E3SMv2 (Energy Exascale Earth System Model version 2) में एरोसोल माइक्रोफिजिक्स (aerosol microphysics) के अनुकरण (simulation) से जुड़ी कम्प्यूटेशनल चुनौतियों को संबोधित करता है।

चुनौती: एरोसोल माइक्रोफिजिक्स में जटिल, गैर-रेखीय प्रक्रियाएं (न्यूक्लिएशन, कंडेनसेशन, कोगुलेशन, एजिंग) शामिल हैं जो मॉडल के ग्रिड स्पेसिंग से बहुत छोटे पैमानों पर होती हैं। इन्हें आमतौर पर युग्मित साधारण अवकल समीकरणों (coupled Ordinary Differential Equations - ODEs) के महंगे कम्प्यूटेशनल सिस्टम का उपयोग करके हल किया जाता है।
अंतराल (Gap): जबकि मशीन लर्निंग (ML) एमुलेटर्स ने इन प्रक्रियाओं को तेज करने की क्षमता दिखाई है, पिछले अध्ययनों (जैसे हार्डर एट अल., बाई और रौसन) ने अत्यधिक परिवर्तनशील प्रदर्शन (निर्धारण गुणांक $R^2$ का मान 0.48 से 0.99 के बीच) दर्ज किया है। इस परिवर्तनशीलता के कारणों के बारे में एक व्यवस्थित समझ का अभाव है, विशेष रूप से यह कि आर्किटेक्चरल विकल्प, प्रशिक्षण रणनीतियाँ और डेटा स्केलिंग, एमुलेटर की सटीकता (fidelity) को कैसे प्रभावित करते हैं।
उद्देश्य: एक मानक फीडफॉरवर्ड न्यूरल नेटवर्क (FNN) का उपयोग करके, MAM4 (मोडल एरोसोल मॉड्यूल, 4-मोड) पैरामीट्राइजेशन सूट के तहत बादल-मुक्त स्थितियों (cloud-free conditions) में डिजाइन विकल्पों (आर्किटेक्चर, नॉर्मलाइजेशन, कन्वर्जेंस) का व्यवस्थित विश्लेषण करके, एरोसोल माइक्रोफिजिक्स के ML इम्यूलेशन के लिए एक मजबूत आधार (baseline) स्थापित करना।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

2.1 डेटा जनरेशन और दायरा (Data Generation and Scope)

स्रोत: डेटा को E3SMv2 सिमुलेशन (F2010 कंपोनेंट सेट) का उपयोग करके उत्पन्न किया गया था, जिसकी क्षैतिज रिज़ॉल्यूशन ~165 किमी (ne30pg2 ग्रिड) और 72 ऊर्ध्वाधर परतें (vertical layers) थीं।
दायरा: अध्ययन ट्रोपोस्फीयर में बादल-मुक्त इंटरस्टिशियल एरोसोल (cloud-free interstitial aerosols) पर केंद्रित है (ऊपरी 26 स्ट्रैटोस्फेरिक परतों और क्लाउडी ग्रिड सेल को छोड़कर)।
लक्ष्य चर (Target Variables): एमुलेटर 20 मिक्सिंग रेश्यो (mixing ratios) के 30-मिनट के विकास का पूर्वानुमान लगाता है (4 मोड में 18 एरोसोल प्रजातियां + 2 गैस प्रिकर्सर: $H_2SO_4$ और SOAG)।
इनपुट: 39 इनपुट फीचर्स, जिनमें प्रारंभिक 20 मिक्सिंग रेश्यो, वायुमंडलीय अवस्था चर (तापमान, दबाव, आर्द्रता), एरोसोल गुण (कण व्यास, घनत्व), और रासायनिक उत्पादन दर शामिल हैं।
डेटासेट: $6.6 \times 10^6$ से अधिक नमूनों को यादृच्छिक रूप से प्रशिक्षण (50%), सत्यापन (25%), और परीक्षण (25%) सेटों में विभाजित किया गया।

2.2 प्रीप्रोसेसिंग और वेरिएबल ट्रांसफॉर्मेशन (Preprocessing and Variable Transformation)

एरोसोल डेटा की बहु-पैमाने वाली प्रकृति (multi-scale nature) (जो कई ऑर्डर्स ऑफ मैग्नीट्यूड तक फैली हुई है) और विषमता (skewness) को संभालना इस कार्यप्रणाली का एक महत्वपूर्ण घटक है।

पावर ट्रांसफॉर्मेशन (Power Transformation): मानक लॉग-ट्रांसफॉर्मेशन (जो नकारात्मक मानों पर विफल हो जाता है और बड़े चरम मानों को संकुचित कर देता है) के बजाय, लेखकों ने पावर ट्रांसफॉर्मेशन लागू किया: $T(r) = r^{1/n}$ (जहाँ $n$ एक विषम पूर्णांक है, विशेष रूप से $n=3$ )। यह सकारात्मक और नकारात्मक दोनों परिवर्तनों को संभालता है और डायनेमिक रेंज को संकुचित करता है।
Z-स्कोर नॉर्मलाइजेशन (Z-Score Normalization): पावर ट्रांसफॉर्मेशन के बाद, चरों को माध्य (mean) 0 और मानक विचलन (standard deviation) 1 के साथ मानकीकृत किया गया।
आउटपुट परिभाषा: नेटवर्क एक टाइमस्टेप के दौरान मिक्सिंग रेश्यो में परिवर्तन ( $\Delta$ ) की भविष्यवाणी करता है, न कि पूर्ण अंतिम मान की, ताकि अवस्था के सापेक्ष छोटे बदलावों का लाभ उठाया जा सके।

2.3 न्यूरल नेटवर्क आर्किटेक्चर (Neural Network Architecture)

बेस मॉडल: रेक्टिफाइड लीनियर यूनिट (ReLU) एक्टिवेशन के साथ एक मानक फीडफॉरवर्ड न्यूरल नेटवर्क (FNN)।
रेसिड्यूअल कनेक्शन (Residual Connections): आर्किटेक्चर में परतों के बीच रेसिड्यूअल कनेक्शन (आइडेंटिटी मैपिंग) शामिल हैं। यह ऑप्टिमाइजेशन कंडीशनिंग में सुधार करता है, वैनिशिंग/एक्सप्लोडिंग ग्रेडिएंट्स को रोकता है, और विभिन्न गहराई और चौड़ाई वाले मॉडलों में स्थिर प्रशिक्षण की अनुमति देता है।
कॉन्फ़िगरेशन: इनपुट लेयर साइज = 39; आउटपुट लेयर साइज = 20।
प्रशिक्षण:
- लॉस फंक्शन: रूपांतरित चरों पर मीन स्क्वेर्ड एरर (MSE)।
- ऑप्टिमाइज़र: अडैप्टिव नेस्टरोव मोमेंटम (Adan) जिसका लर्निंग रेट $3 \times 10^{-4}$ है।
- बैच साइज: 4096।
- अवधि: पूर्ण अभिसरण (convergence) सुनिश्चित करने के लिए 5000 एपोक्स (कोई अर्ली स्टॉपिंग नहीं)।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

व्यवस्थित डिजाइन स्पेस अन्वेषण (Systematic Design Space Exploration): यह शोध पत्र प्रदान करता है कि कैसे नेटवर्क की गहराई, चौड़ाई और प्रशिक्षण हाइपरपैरामीटर एरोसोल माइक्रोफिजिक्स इम्यूलेशन को प्रभावित करते हैं, जो "ब्लैक बॉक्स" ट्रायल-एंड-एरर से आगे बढ़कर एक नियंत्रित विश्लेषण है।
सरल आर्किटेक्चर का सत्यापन: यह सिद्ध करता है कि यदि प्रशिक्षण अभिसरण और डेटा स्केलिंग को सही ढंग से संभाला जाए, तो एक अपेक्षाकृत सरल FNN (बिना जटिल अटेंशन मैकेनिज्म या ऑपरेटर नेटवर्क के) उच्च सटीकता ( $R^2 \approx 0.99$ ) प्राप्त कर सकता है।
चर रूपांतरण का महत्व: अध्ययन इस बात पर जोर देता है कि मानक लीनियर नॉर्मलाइजेशन एरोसोल डेटा के लिए अपर्याप्त है। विशिष्ट पावर ट्रांसफॉर्मेशन + Z-स्कोर नॉर्मलाइजेशन के संयोजन को छोटे और बड़े दोनों परिमाण के परिवर्तनों को सटीक रूप से पकड़ने के लिए महत्वपूर्ण माना गया है।
अभिसरण विश्लेषण (Convergence Analysis): लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि पिछले कई विफलताओं का कारण मॉडल की अंतर्निहित सीमाओं के बजाय समयपूर्व स्टॉपिंग या उप-इष्टतम (suboptimal) ऑप्टिमाइज़र सेटिंग्स हो सकती हैं।

4. परिणाम (Results)

4.1 प्रशिक्षण अभिसरण (Training Convergence)

चयनित कॉन्फ़िगरेशन (Adan ऑप्टिमाइज़र, विशिष्ट लर्निंग रेट, 5000 एपोक्स) ने लॉस फंक्शन के मोनोटोनिक कन्वर्जेंस (monotonic convergence) का परिणाम दिया।
"सब-ऑप्टिमल गैप" (वर्तमान लॉस और न्यूनतम लॉस के बीच का अंतर) तीन ऑर्डर्स ऑफ मैग्नीट्यूड से अधिक कम हो गया, जिससे पुष्टि हुई कि ऑप्टिमाइज़र एक स्थिर न्यूनतम (stable minimum) तक पहुँच गया है।
तुलनाओं से पता चला कि पिछले अध्ययनों (जैसे [29]) के कॉन्फ़िगरेशन को इस डेटा पर लागू करने के लिए काफी अधिक एपोक्स की आवश्यकता थी, जो यह सुझाव देता है कि पिछले निम्न प्रदर्शन स्कोर अंडर-ट्रेनिंग के कारण हो सकते हैं।

4.2 आर्किटेक्चर जटिलता (गहराई बनाम चौड़ाई)

उथले/संकीर्ण नेटवर्क (Shallow/Narrow Networks): केवल 1 हिडन लेयर या बहुत संकीर्ण चौड़ाई (32 न्यूरॉन्स) वाले नेटवर्क भौतिकी की जटिलता को पकड़ने में विफल रहे।
गहराई पर घटते प्रतिफल (Diminishing Returns on Depth): चौड़ाई बढ़ाने की तुलना में गहराई को 2-3 परतों से अधिक बढ़ाने से मामूली सुधार हुआ।
इष्टतम कॉन्फ़िगरेशन: एक 3-लेयर नेटवर्क जिसमें प्रति लेयर 256 न्यूरॉन्स ( $3 \times 256$ ) थे, को सटीकता, सरलता और कम्प्यूटेशनल लागत के बीच इष्टतम समझौते के रूप में पहचाना गया।

4.3 प्रदर्शन मेट्रिक्स (Performance Metrics)

कुल सटीकता: $3 \times 256$ आर्किटेक्चर ने परीक्षण डेटासेट पर सभी 20 टारगेट वेरिएबल्स के लिए औसत $R^2$ ~0.99 प्राप्त किया।
चर-विशिष्ट प्रदर्शन:
- अधिकांश चरों का इम्यूलेशन उच्च सटीकता के साथ किया गया।
- चुनौतीपूर्ण चर: मरीन ऑर्गेनिक मैटर (mom), सी साल्ट (ncl), सेकेंडरी ऑर्गेनिक एरोसोल (soa, SOAG), और ऐटकेन मोड पार्टिकल नंबर (num_a2) ने थोड़े कम $R^2$ स्कोर दिखाए। यह सुझाव देता है कि इन विशिष्ट प्रक्रियाओं के लिए विशेष आर्किटेक्चर या आगे की जांच की आवश्यकता हो सकती है।
त्रुटि वितरण (Error Distribution): अनुमानित बनाम वास्तविक मानों के 2D हिस्टोग्राम ने 1:1 लाइन के साथ मजबूत सहमति दिखाई। पावर ट्रांसफॉर्मेशन ने यह सुनिश्चित किया कि मॉडल पूरे डायनेमिक रेंज में अच्छा प्रदर्शन करे, जिससे लीनियर ट्रांसफॉर्मेशन में अक्सर देखे जाने वाले बड़े मानों के प्रति पूर्वाग्रह (bias) से बचा जा सके।

5. महत्व और भविष्य का कार्य (Significance and Future Work)

व्यावहारिक प्रभाव: यह कार्य वायुमंडलीय भौतिकी के लिए ML एमुलेटर विकसित करने के लिए एक "ब्लूप्रिंट" प्रदान करता है। यह सिद्ध करता है कि यदि प्रशिक्षण पाइपलाइन कठोर है, तो सटीकता से समझौता किए बिना महंगे ODE सॉल्वर को ML से बदलना संभव है।
सामान्यीकरण (Generalizability): वेरिएबल ट्रांसफॉर्मेशन, रेसिड्यूअल कनेक्शन और कन्वर्जेंस मॉनिटरिंग के संबंध में अंतर्दृष्टि अन्य मल्टी-स्केल, नॉन-लीनियर पैरामीट्राइजेशन (जैसे क्लाउड माइक्रोफिजिक्स, टर्बुलेंस) के लिए भी लागू है।
अगले चरण: लेखक दो तत्काल भविष्य की दिशाओं की पहचान करते हैं:
1. मौसमी सामान्यीकरण (Seasonal Generalization): पूर्ण मौसमी चक्रों और विभिन्न एरोसोल स्रोत परिदृश्यों को कवर करने के लिए प्रशिक्षण डेटा का विस्तार करना।
2. ऑनलाइन एकीकरण (Online Integration): एक युग्मित वातावरण (coupled environment) में संख्यात्मक स्थिरता और दीर्घकालिक जलवायु प्रभावों (स्पिन-अप व्यवहार) का परीक्षण करने के लिए एमुलेटर को सीधे E3SMv2 होस्ट मॉडल में एम्बेड करना।

निष्कर्षतः, यह शोध पत्र सफलतापूर्वक स्थापित करता है कि वैज्ञानिक मशीन लर्निंग जटिल एरोसोल माइक्रोफिजिक्स का सटीक अनुकरण कर सकती है, लेकिन इसकी सफलता केवल आर्किटेक्चरल जटिलता के बजाय डेटा प्रीप्रोसेसिंग (पावर ट्रांसफॉर्मेशन) और कठोर प्रशिक्षण प्रोटोकॉल पर अत्यधिक निर्भर है।