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Nonlinearity-enhanced Quantum Sensing in Discrete Time Crystal Probes

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि डिस्क्रीट टाइम क्रिस्टल प्रोब्स में नॉनलीनियर इंटरैक्शन (अरेखीय अंतःक्रियाओं) को शामिल करने से क्वांटम फिशर इंफॉर्मेशन के सिस्टम-साइज़ स्केलिंग को बढ़ाकर क्वांटम सेंसिंग परिशुद्धता में महत्वपूर्ण वृद्धि होती है, जबकि यह भी प्रकट करता है कि अधिक प्रबल नॉनलिनियलिटी स्थिरता विंडो को संकुचित करती है और पल्स की खामियां आश्चर्यजनक रूप से सूचना एनकोडिंग को बढ़ावा दे सकती हैं।

मूल लेखक: Rozhin Yousefjani, Shaikha Al-Naimi, Saif Al-Kuwari, Abolfazl Bayat

प्रकाशित 2026-04-29

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Rozhin Yousefjani, Shaikha Al-Naimi, Saif Al-Kuwari, Abolfazl Bayat

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: एक "टाइम क्रिस्टल" को एक सुपर-सेंसिटिव रूलर (पैमाने) में बदलना

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक घड़ी है जो केवल हर सेकंड में एक बार नहीं टिक-टिक करती, बल्कि किसी तरह हर दो सेकंड में एक बार टिक-टिक करती है, भले ही आप बटन को हर एक सेकंड में दबा रहे हों। यह एक डिस्क्रीट टाइम क्रिस्टल (DTC) है। यह पदार्थ की एक अजीब अवस्था है जो उस लय के साथ तालमेल बिठाने से इनकार कर देती है जो आप इसे देते हैं, और इसके बजाय अपनी खुद की जिद्दी, दोहराव वाली लय ढूंढ लेती है।

वैज्ञानिक पहले से ही जानते थे कि इन "टाइम क्रिस्टल्स" का उपयोग दुनिया के सूक्ष्म परिवर्तनों (जैसे चुंबकीय क्षेत्र या आवृत्तियों) को मापने के लिए अविश्वसनीय रूप से सटीक रूलर के रूप में किया जा सकता है। लेकिन यह शोध पत्र पूछता है: क्या हम इस रूलर को और भी अधिक तेज बना सकते हैं?

इसका उत्तर है हाँ। लेखकों ने खोजा कि एक विशिष्ट प्रकार की "नॉनलीनियर" (गैर-रेखीय) इंटरेक्शन जोड़कर (एक फैंसी तरीका यह कहने का कि सिस्टम के कण एक-दूसरे पर तब अधिक तीव्रता से दबाव डालते हैं जब वे एक-दूसरे से दूर होते हैं), वे टाइम क्रिस्टल को एक सुपर-सेंसिटिव डिटेक्टर में बदल सकते हैं।

उपमा: झूला और धक्का देने वाला

यह समझने के लिए कि यह कैसे काम करता है, आइए एक बच्चे के झूले की उपमा का उपयोग करें।

मानक सेटअप (लीनियर): कल्पना कीजिए कि आप एक बच्चे को झूले पर धक्का दे रहे हैं। यदि आप उन्हें बिल्कुल सही लय में धक्का देते हैं, तो वे ऊँचा और ऊँचा जाते हैं। यदि आप लय से थोड़ा भी भटक जाते हैं, तो वे रुक जाते हैं। यह एक मानक सेंसर की तरह है। यह अच्छा काम करता है, लेकिन यदि आप बिल्ly यह मापना चाहते हैं कि आप लय से कितने भटक गए हैं, तो आपको बहुत स्थिर हाथ की आवश्यकता होती है।
टाइम क्रिस्टल (जिद्दी झूला): अब, कल्पना कीजिए कि झूले पर बैठा बच्चा एक "टाइम क्रिस्टल" है। आप उन्हें चाहे कैसे भी धक्का दें (भले ही आप हर सेकंड धक्का दें), वे दो सेकंड की अवधि के साथ झूलने पर अड़े रहते हैं। वे अविश्वसनीय रूप से स्थिर और आपकी गलतियों के प्रति प्रतिरोधी हैं।
नॉनलीनियर ट्विस्ट (भारी चेन): लेखकों ने एक "नॉनलीनियर" तत्व जोड़ा। कल्पना कीजिए कि झूला एक ऐसी चेन से जुड़ा है जो झूला जितना दूर जाता है, उतनी ही भारी होती जाती है। यह झूले के भौतिकी (फिजिक्स) को पूरी तरह से बदल देता है।
- परिणाम: इस भारी चेन (नॉनलिनैरिटी) के साथ, झूला आपके धक्का देने की लय में होने वाले सूक्ष्म से सूक्ष्म बदलाव के प्रति हाइपर-सेंसिटिव हो जाता है। आपके धक्के में एक मामूली सा कंपन भी झूले की गति में एक बड़ा, ध्यान देने योग्य परिवर्तन पैदा करता है।

उन्होंने वास्तव में क्या पाया?

यह शोध पत्र तीन मुख्य दावे करता है, जिन्हें हम सरल रूप में समझ सकते हैं:

1. "नॉनलीनियर" बूस्ट
शोधकर्ताओं ने पाया कि "नॉनलिनैरिटी" (उस भारी चेन प्रभाव की शक्ति) को बढ़ाकर, सेंसर की सटीकता केवल थोड़ी बेहतर नहीं होती; यह एक्सपोनेंशियल (घातांकीय) रूप से बेहतर हो जाती है।

रूपक: यदि एक मानक सेंसर एक आवर्धक लेंस (मैग्निफाइंग ग्लास) है, तो नॉनलिनैरिटी जोड़ने से वह एक टेलीस्कोप बन जाता है। उन्होंने जितनी अधिक नॉनलिनैरिटी जोड़ी, उसकी "आवर्धन" शक्ति उतनी ही बढ़ती गई। उन्होंने गणितीय और संख्यात्मक रूप से सिद्ध किया कि यह सेंसर को पहले की तुलना में बहुत उच्च सटीकता के साथ परिवर्तनों का पता लगाने की अनुमति देता है।

2. ट्रेड-ऑफ: एक छोटा सुरक्षा जाल
यहाँ एक पेंच है। क्योंकि सेंसर अब इतना संवेदनशील है, इसलिए इसके पास एक छोटा "सुरक्षा क्षेत्र" है।

रूपक: एक रस्सी पर चलने वाले (टाइटरोप वाकर) की कल्पना करें। एक मानक वाकर के नीचे एक चौड़ा जाल होता है। नया, सुपर-सेंसिटिव वाकर इतना सटीक है कि वह केवल एक बहुत ही संकीर्ण तार पर चल सकता है। यदि वह केंद्र से एक मामूली अंश भी हट जाता है, तो वह गिर जाता है।
शोध पत्र का दावा: "टाइम क्रिस्टल" केवल स्थितियों के एक बहुत ही विशिष्ट, संकीर्ण विंडो के भीतर ही पूरी तरह से काम करता है। यदि स्थितियाँ "स्वीट स्पॉट" से बहुत दूर चली जाती हैं, तो टाइम क्रिस्टल टूट जाता है। हालांकि, यह संकीर्ण विंडो वास्तव में सेंसिंग के लिए एक अच्छी बात है क्योंकि इसका मतलब है कि सिस्टम सूक्ष्म विचलन के प्रति हिंसक प्रतिक्रिया करता है, जिससे उन्हें पहचानना आसान हो जाता है।

3. गलतियाँ अच्छी हो सकती हैं ("इम्परफेक्ट पल्स")
आमतौर पर, क्वांटम भौतिकी में, त्रुटियां बुरी होती हैं। यदि आप झूले को थोड़ा गलत धक्का देते हैं, तो यह एक समस्या है।

आश्चर्य: लेखकों ने पाया कि इस विशिष्ट सेटअप के लिए, एक थोड़ा "अपूर्ण" धक्का (पल्स एरर) वास्तव में सेंसर की मदद करता है।
रूपक: कल्पना कीजिए कि आप पेंट मिला रहे हैं। यदि आप इसे पूरी तरह से मिलाते हैं, तो रंग अलग रहते हैं। लेकिन यदि आप इसे थोड़े अनाड़ी, अपूर्ण गति से मिलाते हैं, तो रंग पूरी तरह से मिल जाते हैं। इस क्वांटम सिस्टम में, एक थोड़ा अपूर्ण धक्का माप के बारे में जानकारी को सिस्टम की अवस्था में मिलाने में मदद करता है, जिससे कम के बजाय अधिक डेटा एनकोड होता है।

हम इसे कैसे बना सकते हैं?

यह शोध पत्र केवल सिद्धांत तक सीमित नहीं रहता है; यह सुझाव देता है कि सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स (उन चिप्स के प्रकार जिनका उपयोग क्वांटम कंप्यूटरों में किया जाता है) का उपयोग करके एक वास्तविक लैब में इसे बनाने का एक तरीका क्या है।

योजना: आपको किसी जादुई नई सामग्री की आवश्यकता नहीं है। आपको बस एक क्वांटम कंप्यूटर को उस "भारी चेन" की तरह कार्य करने के लिए प्रोग्राम करने की आवश्यकता है जैसा कि ऊपर वर्णित है। क्वबिट्स को एक विशिष्ट पैटर्न में जोड़ने वाले विशिष्ट डिजिटल गेट्स (स्विच) का उपयोग करके, आप नॉनलीनियर इंटरेक्शन का अनुकरण कर सकते हैं।
प्रक्रिया:
1. सभी क्वबिट्स को एक साधारण "अप" अवस्था (जैसे सभी सिक्के 'हेड्स' दिखा रहे हों) से शुरू करें।
2. "किक्स" (रोटेशन) और इंटरेक्शन के एक विशिष्ट अनुक्रम को बार-बार चलाएं।
3. अंतिम अवस्था को मापें।
4. नॉनलिनैरिटी के कारण, अंतिम अवस्था पर्यावरण के सूक्ष्म परिवर्तनों को अविश्वसनीय सटीकता के साथ प्रकट करेगी।

सारांश

यह शोध पत्र एक नया क्वांटम सेंसर बनाने का एक नया तरीका प्रस्तावित करता है। एक "टाइम क्रिस्टल" (एक ऐसी प्रणाली जो अपनी लय बनाए रखती है) को लेकर और एक "नॉनलीनियर" इंटरेक्शन (एक बल जो दूरी के साथ बढ़ता है) जोड़कर, उन्होंने एक ऐसा उपकरण बनाया है जो है:

वर्तमान सेंसरों की तुलना में बहुत अधिक सटीक (सिस्टम के आकार के साथ बढ़ता है)।
आवृत्ति के सूक्ष्म परिवर्तनों के प्रति हाइपर-सेंसिटिव।
कुछ प्रकार की त्रुटियों के प्रति मजबूत (रोबस्ट) (और वास्तव में कुछ त्रुटियों का अपने लाभ के लिए उपयोग करता है)।
मौजूदा सुपरकंडक्टिंग क्वांटम कंप्यूटर तकनीक का उपयोग करके बनाने योग्य।

यह टाइम क्रिस्टल की "जिद्द" को दुनिया को मापने के लिए एक सुपरपावर में बदल देता है।

यहाँ शोध पत्र "Nonlinearity-enhanced Quantum Sensing in Discrete Time Crystal Probes" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

क्वांटम सेंसिंग का लक्ष्य अज्ञात मापदंडों (parameters) का अनुमान शास्त्रीय सीमाओं से अधिक सटीकता के साथ लगाना है। जबकि डिस्क्रीट टाइम क्रिस्टल्स (DTCs) अपनी दीर्घकालिक सुसंगत दोलनों (coherent oscillations) और खामियों के प्रति मजबूती के कारण सेंसिंग के लिए आशाजनक गैर-संतुलन संसाधनों (non-equilibrium resources) के रूप में उभरे हैं, मौजूदा DTC-आधारित सेंसरों को कुछ सीमाओं का सामना करना पड़ता है:

स्केलिंग सीमाएँ (Scaling Limits): मानक DTC प्रोब (रैखिक अंतःक्रियाओं का उपयोग करने वाले) आमतौर पर सिस्टम आकार ( $L$ ) के साथ लगभग एक क्वांटम फिशर इंफॉर्मेशन (QFI) स्केलिंग घातांक ( $\beta$ ) प्राप्त करते हैं, जो कि सुपर-क्लासिकल तो है, लेकिन इष्टतम (optimal) नहीं हो सकता है।
अवस्था तैयारी (State Preparation): कई उच्च-परिशुद्धता सेंसरों के लिए जटिल ग्राउंड-स्टेट या स्टेडी-स्टेट तैयारी की आवश्यकता होती है, जो प्रयोगात्मक रूप से कठिन है।
संसाधन उपयोग (Resource Utilization): एक नए भौतिक तंत्र (क्रिटिकैलिटी से परे) की पहचान करने की आवश्यकता है जो बिना उलझी हुई (entangled) प्रारंभिक अवस्थाओं की आवश्यकता के, सेंसिंग सटीकता के स्केलिंग को और अधिक बढ़ा सके।

लेखक यह जांचते हैं कि क्या एक विकार-मुक्त (disorder-free) DTC प्रोब में गैर-रेखीय अंतःक्रियाओं (nonlinear interactions) को पेश करने से सेंसिंग सटीकता को और बढ़ाया जा सकता है और यह गैर-रेखीयता सिस्टम की स्थिरता और मजबूती को कैसे प्रभावित करती है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक विशिष्ट गैर-रेखीय अंतःक्रिया प्रोफाइल के साथ एक पीरियडिकली किक्ड स्पिन चेन (periodically kicked spin chain) मॉडल का प्रस्ताव और विश्लेषण करते हैं।

मॉडल हैमिल्टनियन (Model Hamiltonian):
सिस्टम में $L$ स्पिन-1/2 कण शामिल हैं जो एक वैश्विक स्पिन रोटेशन (किक) और एक स्टार्क-प्रकार की आइसिंग अंतःक्रिया (Stark-type Ising interaction) के अधीन हैं। हैमिल्टनियन है:
$H(t) = J H_I^{(\gamma)} + \sum_n \delta(t - nT) H_P$
जहाँ:
- $H_P = \Phi \sum_j \sigma_j^x$ एक आवधिक किक (पल्स) है।
- $H_I^{(\gamma)} = \sum_{j=1}^{L-1} j^\gamma \sigma_j^z \sigma_{j+1}^z$ एक अंतःक्रिया पद है।
- $\gamma$ एक गैर-रेखीय घातांक (nonlinearity exponent) है। $\gamma=1$ रैखिक ग्रेडिएंट मामले (पिछले कार्य) के अनुरूप है, जबकि $\gamma > 1$ गैर-रेखीयता पेश करता है।
- $\Phi = (1-\epsilon)\pi/2$ पल्स कोण है, जहाँ $\epsilon$ पल्स की खामियों को दर्शाता है।
सेंसिंग प्रोटोकॉल (Sensing Protocol):
- आरंभीकरण (Initialization): सिस्टम को एक सरल प्रोडक्ट स्टेट (जैसे, सभी स्पिन ऊपर, $|\uparrow\dots\uparrow\rangle$ ) में आरंभीकृत किया जाता है, जिससे जटिल एंटेंगल्ड स्टेट तैयारी की आवश्यकता नहीं होती।
- विकास (Evolution): सिस्टम $n$ फ्लोकेट चक्रों (Floquet cycles) के तहत यूनिटरी ऑपरेटर $U_F$ के तहत विकसित होता है।
- अनुमान लगाने योग्य मापदंड (Parameter to Estimate): डिट्यूनिंग $\omega = \pi/2 - JT$ (अनुनाद DTC स्थिति से विचलन)।
- मेट्रिक (Metric): प्रदर्शन को क्वांटम फिशर इंफॉर्मेशन (QFI), $F_Q(\omega)$ द्वारा परिमाणित किया जाता है, जो क्रैमर-राओ बाउंड के माध्यम से अनुमान अनिश्चितता के निचले स्तर को निर्धारित करता है।
विश्लेषण तकनीकें (Analysis Techniques):
- विश्लेषणात्मक (Analytical): जनरेटर के स्पेक्ट्रल सेमिनॉर्म का उपयोग करके QFI के लिए एक कठोर ऊपरी सीमा का व्युत्पन्न।
- संख्यात्मक (Numerical): छोटे सिस्टम ( $L \le 14$ ) के लिए सटीक विकर्ण विकर्णीकरण (Exact Diagonalization - ED) और बड़े सिस्टम ( $L > 14$ ) के लिए TeNPy लाइब्रेरी का उपयोग करके मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट्स (MPS) के साथ टाइम-डिपेंडेंट वेरिएशनल प्रिंसिपल (TDVP)।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

सेंसिंग संसाधन के रूप में गैर-रेखीयता (Nonlinearity as a Sensing Resource): यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि अंतःक्रिया प्रोफाइल में गैर-रेखीय घातांक $\gamma$ को बढ़ाने से सीधे और ट्यूनेबल रूप से सिस्टम-साइज स्केलिंग में QFI में वृद्धि होती है।
स्केलिंग लॉ की खोज (Scaling Law Discovery): लेखक QFI के लिए एक सार्वभौमिक स्केलिंग नियम व्युत्पन्न करते हैं:
$F_Q \propto n^2 L^\beta$
जहाँ समय स्केलिंग द्विघातीय ( $\alpha \approx 2$ ) बनी रहती है, लेकिन सिस्टम-साइज घातांक $\beta$ लगभग $\gamma$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है:
$\beta \approx a\gamma + b$
(विशेष रूप से, $\beta \approx 2.25\gamma + 0.9$ )।
खामियों की भूमिका (Role of Imperfections): पारंपरिक धारणा के विपरीत जहाँ शोर प्रदर्शन को कम करता है, लेखक दिखाते हैं कि अपूर्ण पल्स ( $\epsilon \neq 0$ ) प्रोडक्ट-स्टेट आरंभीकरण के लिए आवश्यक हैं। खामियाँ विभिन्न अंतःक्रिया-ऊर्जा क्षेत्रों (interaction-energy sectors) को मिश्रित करती हैं, जिससे मापदंड को अवस्था पर अंकित (imprint) किया जा सकता है। कुछ शासन (regimes) में, $\epsilon$ को बढ़ाने से वास्तव में QFI बढ़ जाता है।
स्थिरता ट्रेड-ऑफ (Stability Trade-off): जबकि गैर-रेखीयता परिशुद्धता में सुधार करती है, यह DTC चरण के स्थिरता विंडो (stability window) को छोटा कर देती है। $\gamma$ बढ़ने के साथ DTC चरण से गैर-DTC क्षेत्र में संक्रमण एक छोटे डिट्यूनिंग $\omega_{max}$ पर होता है, जिससे प्रोब अनुनाद (resonance) से विचलन के प्रति अधिक संवेदनशील हो जाता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

स्केलिंग घातांक (Scaling Exponents):
- रैखिक अंतःक्रिया ( $\gamma=1$ ) के लिए: $\beta \approx 3$ ।
- $\gamma=2$ के लिए: $\beta \approx 5.33$ ।
- $\gamma=3$ के लिए: $\beta \approx 7.68$ ।
- $\gamma=4$ के लिए: $\beta \approx 9.84$ ।
  यह पुष्टि करता है कि गैर-रेखीय अंतःक्रियाएं सेंसर को मानक हाइजेनबर्ग स्केलिंग ( $\beta=2$ ) और यहाँ तक कि रैखिक DTC स्केलिंग को भी पार करने की अनुमति देती हैं, जिससे "सुपर-हाइजेनबर्ग" स्केलिंग के करीब पहुँचा जा सकता है।
परिमित-आकार थ्रेशोल्ड (Finite-Size Threshold): महत्वपूर्ण डिट्यूनिंग $\omega_{max}$ (DTC चरण की सीमा) $\omega_{max} \propto L^{-1.265\gamma}$ के रूप में स्केल करती है। उच्च गैर-रेखीयता DTC चरण को संकीर्ण बनाती है, जिसका अर्थ है कि प्रोब अनुनाद के पास छोटे आवृत्ति विचलन के प्रति अत्यंत संवेदनशील है।
समय विकास (Time Evolution): DTC चरण के भीतर QFI, फ्लोकेट चक्रों की संख्या ( $n^2$ ) के साथ द्विघातीय रूप से बढ़ता है। परिमित-आकार थ्रेशोल्ड के पास, QFI सेटल होने से पहले क्षणिक रूप से द्विघातीय से भी तेज़ (जैसे, $n^{3.65}$ ) विकास प्रदर्शित कर सकता है, जो कम समय सीमा में उच्च-परिशुद्धता सेंसिंग के लिए क्षमता प्रदान करता है।
अपूर्ण पल्स (Imperfect Pulses): संख्यात्मक सिमुलेशन दिखाते हैं कि $\epsilon > 0$ के लिए, QFI गैर-शून्य है और इसे अधिकतम किया जा सकता है। $\epsilon=0$ (पूर्ण पल्स) के लिए प्रोडक्ट-स्टेट प्रारंभिक अवस्था के साथ, QFI शून्य हो जाता है क्योंकि अवस्था हैमिल्टनियन का एक आइजनस्टेट (eigenstate) बनी रहती है। अतः, "त्रुटि" (error) प्रोटोकॉल की एक कार्यात्मक विशेषता है।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

प्रायोगिक व्यवहार्यता (Experimental Feasibility): इस प्रोटोकॉल के लिए केवल प्रोडक्ट-स्टेट आरंभीकरण और स्थानीय माप (local measurements) की आवश्यकता होती है, जो इसे निकट-अवधि क्वांटम उपकरणों (near-term quantum devices) के लिए अत्यधिक उपयुक्त बनाता है। लेखक सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स का उपयोग करके एक विशिष्ट कार्यान्वयन का प्रस्ताव करते हैं, जहाँ गैर-रेखीय प्रोफाइल को प्रोग्राम करने योग्य बॉन्ड-डिपेंडेंट $ZZ$ गेट्स के माध्यम से साकार किया जाता है।
नया मेट्रोलॉजिकल प्रतिमान (New Metrological Paradigm): यह कार्य गैर-रेखीयता को एक विशिष्ट संसाधन के रूप में पहचानता है, जो एंटेंगमेंट या क्रिटिकैलिटी से अलग है। यह सुझाव देता है कि अंतःक्रियाओं के स्थानिक प्रोफाइल (spatial profile) को इंजीनियर करना सेंसर प्रदर्शन को बढ़ाने के लिए एक शक्तिशाली रणनीति हो सकती है।
मजबूती बनाम संवेदनशीलता (Robustness vs. Sensitivity): अध्ययन एक मौलिक ट्रेड-ऑफ को उजागर करता है: जबकि गैर-रेखीयता परिशुद्धता स्केलिंग को बढ़ाती है, यह परिचालन विंडो (operational window) को कम कर देती है। यह उन सेंसरों के डिजाइन को सूचित करता है जहाँ व्यापक डायनेमिक रेंज के बजाय छोटे विचलन के प्रति उच्च संवेदनशीलता वांछित है।
सैद्धांतिक अंतर्दृष्टि (Theoretical Insight): यह शोध पत्र स्पष्ट करता है कि उत्पाद अवस्थाएं (product states) DTCs में कैसे क्वांटम-उन्नत सेंसिंग प्राप्त कर सकती हैं, जिससे उस विरोधाभास का समाधान होता है कि पूर्ण पल्स उत्पाद अवस्थाओं के लिए शून्य सूचना देते हैं, जबकि अपूर्ण पल्स सेंसिंग क्षमता को अनलॉक करती हैं।

संक्षेप में, यह शोध पत्र स्थापित करता है कि गैर-रेखीय डिस्क्रीट टाइम क्रिस्टल्स अत्यधिक कुशल, प्रयोगात्मक रूप से सुलभ क्वांटम सेंसर के रूप में कार्य करते हैं, जहाँ परिशुद्धता को अंतःक्रिया की गैर-रेखीयता बढ़ाकर व्यवस्थित रूप से ट्यून और बढ़ाया जा सकता है, बशर्ते सिस्टम को अनुनाद स्थिति के पास संचालित किया जाए।