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Entanglement Revivals and Scrambling for Evaporating Black Holes

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि द्वि-आयामी वाष्पीकृत ब्लैक होल मॉडलों में, ब्लैक होल के स्क्रेबलिंग समय (scrambling time) को बढ़ाने से म्यूचुअल इन्फॉर्मेशन में देर से होने वाले एंटैंगलमेंट रिवाइवल स्पाइक्स (entanglement revival spikes) दब जाते हैं और अंततः समाप्त हो जाते हैं, जो क्वैसीपार्टिकल-जैसे व्यवहार से अधिकतम स्क्रेबलिंग की ओर एक सुचारू संक्रमण को चिह्नित करता है।

मूल लेखक: Levy B. N. Batista, Nicolò Bragagnolo, Rhys Holmes, S. Prem Kumar

प्रकाशित 2026-04-30

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Levy B. N. Batista, Nicolò Bragagnolo, Rhys Holmes, S. Prem Kumar

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ "Entanglement Revivals and Scrambling for Evaporating Black Holes" शोध पत्र का सरल भाषा और रचनात्मक उपमाओं के साथ हिंदी अनुवाद दिया गया है।

एक बड़ी तस्वीर: ब्लैक होल का मेमोरी गेम

एक ब्लैक होल को केवल एक ब्रह्मांडीय वैक्यूम क्लीनर के रूप में नहीं, बल्कि रिकॉर्ड बजाने वाले एक अराजक, अति-सक्रिय डीजे (DJ) के रूप में कल्पना करें। क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, यह डीजे जानकारी को "स्कैम्बल" (scrambling) कर रहा है। यदि आप जानकारी का एक टुकड़ा (जैसे कि एक विशिष्ट गाना) इस मिश्रण में डाल देते हैं, तो डीजे इसे इतनी अच्छी तरह से मिला देता है कि यह बताना असंभव हो जाता है कि मूल गाना कहाँ शुरू हुआ या कहाँ समाप्त हुआ। इसे स्कैम्बलिंग (scrambling) कहा जाता है।

आमतौर भी, वैज्ञानिक जानते हैं कि यदि आप पर्याप्त समय तक प्रतीक्षा करें, तो उस स्कैम्बल की गई जानकारी का कुछ हिस्सा वापस बाहर "लीक" हो सकता है जिससे आप मूल गाने को फिर से बना सकें। इसे एंटैंगलमेंट रिवाइवल (entanglement revival) कहा जाता है। यह ऐसा है जैसे डीजे घंटों तक मिक्सिंग करने के बाद गलती से मूल गाने का एक अंश फिर से बजा दे।

यह शोध पत्र एक विशिष्ट प्रश्न पूछता है: डीजे की स्कैम्बलिंग की "गति" इस मेमोरी लीक को कैसे प्रभावित करती है?

सेटअप: दो कमरे और एक शेफलिंग मशीन

इसका अध्ययन करने के लिए, लेखकों ने एक विचार प्रयोग (thought experiment) तैयार किया जिसमें दो अलग-अलग "कमरे" (ब्लैक होल के गणितीय मॉडल) हैं:

JT कमरा: एक मुड़े हुए स्थान (AdS) में एक ब्लैक होल जो बाईं और दाईं ओर दो फ्लैट कमरों (बाथ) से जुड़ा हुआ है।
RST कमरा: एक फ्लैट स्थान में एक ब्लैक होल जो सक्रिय रूप से वाष्पित (evaporating/सिकुड़) हो रहा है।

दोनों कमरों में, वे ब्लैक होल से निकलने वाले विकिरण (radiation) में दो "खिड़कियाँ" (intervals) रखते हैं। वे यह देखने के लिए निगरानी कर रहे हैं कि क्या बाईं खिड़की से गुजरने वाली जानकारी दाईं खिड़की की जानकारी से अभी भी जुड़ी हुई है।

घटना: मेमोरी में "स्पाइक" (Spike)

एक ऐसी दुनिया में जहाँ ब्लैक होल जानकारी को स्कैम्बल करने में धीमा है (या बिल्कुल भी स्कैम्बल नहीं करता), लेखकों ने एक अनुमानित पैटर्न पाया:

शांत चरण (The Quiet Phase): शुरुआत में, दोनों खिड़कियाँ असंबद्ध लगती हैं। बाईं खिड़की की जानकारी का दाईं खिड़की से कोई स्पष्ट संबंध नहीं होता।
स्पाइक (Revival): अचानक, एक विशिष्ट समय पर, जुड़ाव में एक विशाल "स्पाइक" दिखाई देता है। दोनों खिड़कियाँ अचानक अत्यधिक सह-संबंधित (correlated) हो जाती हैं।
उपमा: कल्पना कीजिए कि एलिस और बॉब, जो अलग-अलग कमरों में बैठे हैं, बीच में एक अराजक डीजे से बात कर रहे हैं। पहले, उनकी बातचीत यादृच्छिक (random) लगती है। लेकिन फिर, एक सटीक क्षण पर, वे दोनों अचानक एक ही गुप्त वाक्यांश को पूर्ण तालमेल में बोलने लगते हैं। वह पूर्ण तालमेल का क्षण ही "स्पाइक" है।

यह "आइलैंड" (Island) नामक चीज़ के कारण होता है। आइलैंड को ब्लैक होल के भीतर एक गुप्त तिजोरी के रूप में सोचें। जो जानकारी ब्लैक होल में गई थी, वह केवल गायब नहीं हुई; वह इस तिजोरी में चली गई। अंततः, विकिरण में पीछे छूटे हुए "पार्टनर" सूचना के टुकड़े (एलिस और बॉब के कमरों में) तिजोरी के टुकड़ों के साथ संरेखित हो जाते हैं, जिससे कनेक्शन बहाल हो जाता है।

ट्विस्ट: "स्कैम्बलिंग टाइम" का प्रभाव

शोध पत्र का मुख्य निष्कर्ष यह है कि क्या होता है जब ब्लैक होल जानकारी को बहुत तेज़ी से स्कैम्बल करता है।

लेखकों ने एक चर (variable) पेश किया जिसे स्कैम्बलिंग समय ( $t_{scr}$ ) कहा जाता है। यह वह समय है जो ब्लैक होल को जानकारी को पूरी तरह से मिलाने में लगता है।

धीमी स्कैम्बलिंग (Slow Scrambling): यदि ब्लैक होल चीजों को मिलाने में धीमा है, तो जुड़ाव का "स्पाइक" लंबा और तीखा होता है। मेमोरी रिवाइवल स्पष्ट होता है।
तेज़ स्कैम्बलिंग (Fast Scrambling): जैसे-जैसे ब्लैक होल चीजों को मिलाने (स्कैम्बल करने) में तेज़ होता जाता है, स्पाइक छोटा और चौड़ा होता जाता है। यह एक धुंधले उभार (dull bump) जैसा हो जाता है।
क्रिटिकल पॉइंट (Critical Point): यदि ब्लैक होल पर्याप्त तेज़ी से स्कैम्बल करता है, तो स्पाइक पूरी तरह से गायब हो जाता है। दोनों खिड़कियों के बीच का संबंध कभी बहाल नहीं होता।

"क्रिटिकल लेंथ" का नियम

पेपर इस बात की गणना करता है कि यह कब होता है। यह एक पार्टी के सफल होने के लिए न्यूनतम आकार की आवश्यकता की तरह है।

नियम: "मेमोरी स्पाइक" होने के लिए, वे खिड़कियाँ (intervals) जहाँ आप सुन रहे हैं, स्कैम्बलिंग समय की तुलना में घातांकीय रूप से बड़ी (exponentially large) होनी चाहिए।
रूपक: शोर भरे कमरे में फुसफुसाहट सुनने की कोशिश करने की कल्पना करें। यदि कमरा बहुत छोटा है (इंटरवल बहुत छोटा है) या शोर बहुत तेज़ है (स्कैम्बलिंग बहुत तेज़ है), तो आप फुसफुसाहट नहीं सुन पाएंगे। आपको संकेत को शोर द्वारा दबा दिए जाने से पहले पकड़ने के लिए एक बहुत बड़ा कमरा (एक बहुत लंबा इंटरवल) चाहिए।
परिणाम: यदि इंटरवल एक विशिष्ट "क्रिटिकल लेंथ" से छोटा है, तो ब्लैक होल जानकारी को इतनी कुशलता से स्कैम्बल करता है कि "आइलैंड" प्रभाव कभी काम नहीं कर पाता। कनेक्शन हमेशा के लिए खो जाता है।

दो मॉडलों की तुलना

लेखकों ने दो अलग-अलग गणितीय ब्रह्मांडों में इसका परीक्षण किया:

JT ग्रेविटी (शाश्वत ब्लैक होल): यहाँ, "स्पाइक" समय में थोड़ा विस्थापित (shifted) होता है। स्कैम्बलिंग समय एक देरी जोड़ता है, जिससे जुड़ाव का शिखर उम्मीद से थोड़ा बाद में आता है। "क्रिटिकल लेंथ" इस बात पर बहुत अधिक निर्भर करती है कि ब्लैक होल कितनी तेज़ी से स्कैम्बल करता है।
RST मॉडल (वाष्पित होता ब्लैक होल): यहाँ, ब्लैक होल सिकुड़ रहा है। उन्होंने एंट्रॉपी में एक समान "गिरावट" (dip) पाई (जो जुड़ाव के "स्पाइक" के समान है)। दिलचस्प बात यह है कि इस मॉडल में, स्पाइक का समय स्कैम्बलिंग की गति से कम प्रभावित होता है, लेकिन इंटरवल का आकार अभी भी एक सख्त न्यूनतम आवश्यकता रखता है। यदि इंटरवल बहुत छोटा है, तो "गिरावट" गायब हो जाती है, और ब्लैक होल एक आदर्श स्कैम्बलर बना रहता है।

निष्कर्षों का सारांश

मेमोरी रिवाइल्स मौजूद हैं: कुछ स्थितियों में, जो जानकारी ब्लैक होल में गिरती है, वह विकिरण के दो दूरस्थ हिस्सों के बीच एक जुड़ाव के रूप में "पुनः प्रकट" हो सकती है।
स्कैम्बलिंग मेमोरी को खत्म कर देती है: यदि ब्लैक होल जानकारी को बहुत तेज़ी से स्कैम्बल करता है, तो यह रिवाइवल प्रभाव सुस्त हो जाता है और अंततः मिट जाता है।
आकार मायने रखता है: इस प्रभाव को देखने के लिए, आपको विकिरण के एक बहुत बड़े हिस्से को देखने की आवश्यकता है। यदि टुकड़ा बहुत छोटा है, तो ब्लैक होल की स्कैम्बलिंग शक्ति जीत जाएगी और कोई कनेक्शन कभी बहाल नहीं होगा।
दहलीज (Threshold): एक विशिष्ट "क्रिटिकल लेंथ" है (जो स्कैम्बलिंग समय के साथ घातांकीय रूप से बढ़ती है) जिसके नीचे ब्लैक होल एक पूर्ण सूचना नष्ट करने वाले (information shredder) के रूप में कार्य करता है, और जिसके ऊपर जानकारी को पुनः प्राप्त किया जा सकता है।

संक्षेप में, यह पेपर दिखाता है कि हालांकि ब्लैक होल अंततः उस जानकारी को वापस कर सकते हैं जिसे उन्होंने निगल लिया है, लेकिन यदि आप पहेली के एक बड़े हिस्से को नहीं देखते हैं या यदि वे टुकड़ों को तेज़ी से मिलाते हैं, तो वे उसे छिपाने में बहुत माहिर हैं।

यहाँ बतिस्ता एट अल. के शोध पत्र "Entanglement Revivals and Scrambling for Evaporating Black Holes" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र दो-आयामी कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरीज़ (CFTs) में, जो वाष्पीकृत ब्लैक होल बैकग्राउंड पर प्रसारित होती हैं, क्वांटम स्क्रेम्बलिंग (quantum scrambling) और एंटैंगलमेंट डायनेमिक्स (entanglement dynamics) के बीच के अंतर्संबंध की जांच करता है।

संदर्भ: मुक्त (free) CFTs में (जो क्वासिपार्टिकल विवरण स्वीकार करते हैं), एक प्रारंभिक अवस्था में निर्मित एंटैंगलमेंट बड़े पृथक्करण और देर के समय तक जीवित रह सकता है, जो विलगित अंतराल (disjoint intervals) के बीच म्यूचुअल इंफॉर्मेशन में "एंटैंगलमेंट रिवाइवल" या स्पाइक्स (spikes) के रूप में प्रकट होता है। हालांकि, मैक्सिमली स्क्रेम्बलिंग होलोग्राफिक CFTs (बड़े- $c$ ) में, ये स्पाइक्स अनुपस्थित होते हैं।
अंतराल (The Gap): जबकि "आइलैंड पैराडाइम" (सामान्यीकृत एंट्रॉपी सूत्र का उपयोग करते हुए) नॉन-स्क्रेम्बलिंग या जीरो-स्क्रेम्बलिंग सीमाओं (जैसे परावर्तक सीमाओं के साथ हाफ-लाइन्स पर फ्री फर्मियॉन्स) में एंटैंगलमेंट रिवाइवल्स की सफलतापूर्वक व्याख्या करता है, यह स्पष्ट नहीं है कि परिमित ब्लैक होल स्क्रेम्बलिंग समय (finite black hole scrambling time) इन घटनाओं को कैसे प्रभावित करता है।
मुख्य प्रश्न: ब्लैक होल द्वारा सहसंबंधों (correlations) की स्क्रेम्बलिंग, फ्री फर्मियन CFTs में देखे गए देर के समय के म्यूचुअल इंफॉर्मेशन स्पाइक्स और एंटैंगलमेंट डिप्स (dips) को कैसे संशोधित करती है? विशेष रूप से, क्या कोई ऐसा क्रिटिकल स्केल (critical scale) है जिसके नीचे स्क्रेम्बलिंग इन मेमोरी इफेक्ट्स को पूरी तरह से नष्ट कर देती है?

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक फाइन-ग्रेन्ड एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी और म्यूचुअल इंफॉर्मेशन की गणना करने के लिए दो अलग-अलग 2D ग्रेविटी मॉडल्स के भीतर आइलैंड फॉर्मलिज्म (island formalism) (सामान्यीकृत एंट्रॉपी) का उपयोग करते हैं।

उपयोग किए गए मॉडल:
1. जैकिव-टीटलजिम (JT) ग्रेविटी: एक एटर्नल AdS $_2$ ब्लैक होल जो नॉन-ग्रेविटेटिंग मिंगोव्स्की रेडिएशन बाथ्स (CFTs) से जुड़ा हुआ है। सिस्टम को एक थर्मिफिल्ड डबल (TFD) स्टेट में तैयार किया गया है।
2. रुसो-सुसकिंड-थोरलैसियस (RST) मॉडल: $N$ फ्री फील्ड्स से जुड़े एक समाधान योग्य 2D डाइलैटन ग्रेविटी मॉडल का विश्लेषण किया गया है। वे एक एटर्नल RST ब्लैक होल और एक सिंगल-साइडेड इवैपोरेटिंग (वाष्पीकृत) ब्लैक होल दोनों का विश्लेषण करते हैं।
मैटर कंटेंट: फ्री फर्मियन CFTs (सेंट्रल चार्ज $c$ या $N$ )।
गणना ढांचा (Calculational Framework):
- जनरलाइज्ड एंट्रॉपी $S_{gen}$ की गणना आइलैंड फॉर्मूला का उपयोग करके की जाती है: $S(A) = \min \text{ext}_I [\frac{\text{Area}(\partial I)}{4G_N} + S_{CFT}(I \cup A)]$ .
- वे दो सैडल्स (saddles) की तुलना करते हैं: नो-आइलैंड (Hawking) सैडल और आइलैंड सैडल।
- दो विलगित अंतराल $A_L$ और $A_R$ के बीच म्यूचुअल इंफॉर्मेशन की गणना $I(A_L, A_R) = S(A_L) + S(A_R) - S(A_L \cup A_R)$ के रूप में की जाती है।
- मुख्य पैरामीटर: ब्लैक होल स्क्रेम्बलिंग समय $t_{scr}$ को आयामहीन पैरामीटर $s \sim \beta k$ (JT में) या RST में ब्लैक होल द्रव्यमान $M$ को बदलकर स्पष्ट रूप से डायल किया जाता है, जहाँ $t_{scr} \propto \log(1/s)$ या $\log M$ ।

3. मुख्य योगदान और परिणाम (Key Contributions and Results)

A. स्क्रेम्बलिंग द्वारा एंटैंगलमेंट रिवाइवल्स का दमन (Suppression of Entanglement Revivals by Scrambling)

मुख्य निष्कर्ष यह है कि परिमित ब्लैक होल स्क्रेम्बलिंग समय, आइलैंड-प्रेरित प्यूरिफिकेशन (purification) के कारण म्यूचुअल इंफॉर्मेशन में होने वाले देर के समय के स्पाइक्स (या एंटैंगलमेंट में डिप्स) को स्मूथ (smooth) और सप्रेस (suppress) कर देता है।

तंत्र (Mechanism): स्क्रेम्बलिंग की अनुपस्थिति में, आइलैंड मोडс रेडिएशन अंतराल को कुशलतापूर्वक प्यूरीफाई करते हैं, जिससे म्यूचुअल इंफॉर्मेशन में एक तीक्ष्ण स्पाइक बनता है। जैसे-जैसे स्क्रेम्बलिंग समय बढ़ता है, ब्लैक होल हॉकिंग मोड और उनके पार्टनर्स के बीच के सहसंबंधों को आइलैंड द्वारा कैप्चर किए जाने से पहले ही स्क्रेम्बल कर देता है, जिससे प्रभावी रूप से मेमोरी इफेक्ट धुंधला हो जाता है।
क्रिटिकल लेंथ ( $L_{crit}$ ): एक क्रिटिकल अंतराल लंबाई मौजूद है जिसके नीचे एंटैंगलमेंट डिप/स्पाइक पूरी तरह से गायब हो जाता है। सिस्टम "फ्री क्वासिपार्टिकल" चित्र (दृश्यमान रिवाइवल्स) से "मैक्सिमली स्क्रेम्बलिंग" चित्र (कोई रिवाइवल नहीं) में परिवर्तित हो जाता है।

B. JT ग्रेविटी के लिए विश्लेषणात्मक परिणाम (Analytical Results for JT Gravity)

क्रिटिकल लेंथ फॉर्मूला: उच्च तापमान सीमा ( $\beta \ll t_{scr}$ ) में, वह क्रिटिकल लंबाई $L_{crit}$ जिसके नीचे रिवाइवल्स गायब हो जाते हैं, वह है:
$L_{crit} \approx \frac{\beta}{2\pi} \exp\left(\frac{2\pi}{\beta} t_{scr}\right) - t_{scr}$
इसका तात्पर्य यह है कि हॉकिंग रेडिएशन में लॉन्ग-रेंज कोरिलेशन देखने के लिए, अंतराल का आकार स्क्रेम्बलिंग समय के एक्सपोनेंशियल (exponential) होना चाहिए।
पीक टाइम में शिफ्ट: वह समय जिस पर म्यूचुअल इंफॉर्मेशन पीक होता है ( $t_{min}$ ), अंतराल के मध्य बिंदु ( $\frac{a+b}{2}$ ) से स्क्रेम्बलिंग समय के समानुपाती राशि द्वारा शिफ्ट हो जाता है:
$t_{min} \approx \frac{a+b}{2} + \frac{\beta}{4\pi} \log\left(\frac{1}{s}\right)$
संख्यात्मक सत्यापन (Numerical Verification): संख्यात्मक सिमुलेशन पुष्टि करते हैं कि जैसे-जैसे स्क्रेम्बलिंग पैरामीटर $s$ घटता है (बढ़ता हुआ $t_{scr}$ ), स्पाइक की ऊंचाई घटती है और चौड़ाई कम होती जाती है, जब तक कि वह अनुमानित फॉर्मूले के अनुसार पूरी तरह से गायब न हो जाए।

C. RST मॉडल के लिए परिणाम (Results for the RST Model)

सिंगल-साइडेड इवैपोरेटिंग ब्लैक होल: लेखक एक संबंधित घटना पाते हैं: रेडिएशन के एक एकल परिमित अंतराल के लिए एंटैंगलमेंट डिप (entanglement dip)।
- व्याख्या: आइलैंड हॉकिंग मोड के प्यूरीफाइंग पार्टनर्स को कैप्चर करता है। हालांकि, क्योंकि अंतराल परिमित है और "स्लाइडिंग" (समय के साथ चलता हुआ) है, प्यूरीफाइड मोड अंततः ट्रेलिंग एज (trailing edge) के माध्यम से अंतराल से बाहर निकल जाते हैं। इसके कारण डिप के बाद एंट्रॉपी फिर से बढ़ जाती है।
- क्रिटिकल साइज: JT मामले की तरह ही, यदि अंतराल की लंबाई $L_{AB} < L_{crit} \approx \frac{4}{3}(M + \log M)$ है, तो आइलैंड सैडल कभी भी हावी नहीं होता है, और कोई डिप दिखाई नहीं देता।
एटर्नल RST ब्लैक होल: TFD स्टेट में, म्यूचुअल इंफॉर्मेशन स्पाइक JT मामले के समान व्यवहार करता है लेकिन विशिष्ट स्केलिंग के साथ।
- कोई $O(t_{scr})$ करेक्शन नहीं: JT मामले के विपरीत, RST मॉडल में डिप का स्थान ( $t_{min}$ ) और क्रिटिकल लंबाई $t_{scr}$ में रैखिक रूप से प्रदर्शित होने वाले करेक्शन नहीं दिखाते हैं; संबंध सीधे ब्लैक होल द्रव्यमान $M$ से जुड़ा है (जहाँ $t_{scr} \sim \log M$ )।

4. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

रेजीमों के बीच इंटरपोलेशन (Interpolation Between Regimes): यह कार्य फ्री क्वासिपार्टिकल चित्र (जहाँ एंटैंगलमेंट मेमोरी मजबूत है) और मैक्सिमली स्क्रेम्बलिंग होलोग्राफिक चित्र (जहाँ मेमोरी खो जाती है) के बीच इंटरपोलेट करने के लिए एक मात्रात्मक ढांचा प्रदान करता है। यह दर्शाता है कि स्क्रेम्बलिंग एंटैंगलमेंट रिवाइवल्स के लिए एक "फिल्टर" के रूप में कार्य करता है।
आइलैंड्स का भौतिक व्याख्या: स्क्रेम्बलिंग के कारण बाउंड्री पर किरणों का "विलंब" या "क्लिपिंग" (स्क्रेम्बलिंग द्वारा प्रेरित प्रभावी बाउंड्री की मोटाई के कारण) एंटैंगलमेंट रिवाइवल के स्टार्ट और एंड टाइम के शिफ्ट को समझाता है।
कोरिलेशन की पता लगाने की क्षमता (Detectability of Correlations): यह तथ्य कि $L_{crit}$ , $t_{scr}$ के एक्सपोनेंशियल के रूप में स्केल करता है, यह सुझाव देता है कि अत्यधिक स्क्रेम्बलिंग करने वाले ब्लैक होल से हॉकिंग रेडिएशन में लॉन्ग-रेंज क्वांटम कोरिलेशन का पता लगाने के लिए एक्सपोनेंशियल रूप से बड़े स्पेसटाइम क्षेत्रों को देखना आवश्यक है, जिसका सूचना प्राप्ति (information retrieval) की व्यवहार्यता पर प्रभाव पड़ता है।
यूनिवर्सलिटी (Universality): एक क्रिटिकल स्केल के नीचे एंटैंगलमेंट डिप का गायब होना विभिन्न 2D ग्रेविटी मॉडल्स (JT और RST) में सुदृढ़ प्रतीत होता है, जो लो-डायमेंशनल प्रभावी सिद्धांतों में ब्लैक होल स्क्रेम्बलिंग की एक सार्वभौमिक विशेषता का सुझाव देता है।

निष्कर्ष (Conclusion)

बतिस्ता एट अल. प्रदर्शित करते हैं कि ब्लैक होल स्क्रेम्बलिंग, फ्री फर्मियन CFTs में एंटैंगलमेंट रिवाइवल्स के लिए एक विनाशकारी बल है। वे एक सटीक क्रिटिकल स्केल स्थापित करते हैं जो एक्सपोनेंशियल ( $t_{scr}$ के संदर्भ में) है, जिसके नीचे आइलैंड तंत्र दृश्यमान प्यूरिफिकेशन प्रभावों को उत्पन्न करने में विफल रहता है, जिससे रेडिएशन में प्रारंभिक अवस्था के सहसंबंधों की मेमोरी प्रभावी रूप से मिट जाती है। यह इंटीग्रेबल (फ्री) और केओटिक (स्क्रेम्बलिंग) क्वांटम सिस्टम के बीच के अंतर को ब्लैक होल इंफॉर्मेशन फिजिक्स के संदर्भ में पाटता है।