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Towards High Performance Quantum Computing (HPQ): Parallelisation of the Hamiltonian Auto Decomposition Optimisation Framework (HADOF)

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि हैमिल्टोनियन ऑटो डीकंपोजिशन ऑप्टिमाइज़ेशन फ्रेमवर्क (HADOF) को एकल और बहु-IBM क्वांटम प्रोसेसरों में समानांतर (parallelize) करने से वास्तविक दुनिया के जीनोम असेंबली उदाहरणों सहित बड़े पैमाने की संयोजी अनुकूलन समस्याओं (combinatorial optimization problems) को हल करने के लिए लगने वाले वॉल-क्लॉक समय में काफी कमी आती है, जबकि समाधान की गुणवत्ता बनी रहती है और उच्च-प्रदर्शन वाली क्वांटम कंप्यूटिंग की दिशा में प्रगति होती है।

मूल लेखक: Namasi G Sankar, Georgios Miliotis, Simon Caton

प्रकाशित 2026-05-01

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Namasi G Sankar, Georgios Miliotis, Simon Caton

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक विशाल, अविश्वसनीय रूप से जटिल जिग्सॉ पहेली (jigsaw puzzle) को हल करने की कोशिश कर रहे हैं। यह सिर्फ कोई साधारण पहेली नहीं है; यह एक "क्वांटम पहेली" है जो एक वास्तविक दुनिया की समस्या का प्रतिनिधित्व करती है, जैसे कि जीनोम को असेंबल करने के लिए डीएनए स्ट्रैंड्स के सही क्रम का पता लगाना।

समस्या यह है कि यह पहेली इतनी बड़ी है कि कोई भी अकेला व्यक्ति (या एक अकेला क्वांटम कंप्यूटर) इसे अपने हाथों में नहीं थाम सकता। इसके टुकड़े बहुत अधिक हैं, और कमरे में मौजूद "शोर" (हार्डवेयर त्रुटियां) तस्वीर को स्पष्ट रूप से देखने में बाधा डाल रहा है। यदि आप पूरी पहेली को जबरदस्ती एक छोटी मेज पर रखने की कोशिश करेंगे, तो यह फिट नहीं होगी, और आपसे गलतियाँ होने की संभावना बढ़ जाएगी।

यह शोध पत्र इस समस्या को हल करने के लिए एक नई रणनीति पेश करता है जिसे HADOF (Hamiltonian Auto Decomposition Optimisation Framework) कहा जाता है। यह कैसे काम करता है, इसके लिए सरल उपमाओं का उपयोग किया गया है:

1. समस्या: "इतना बड़ा कि पकड़ा न जा सके" वाली पहेली

वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर छोटे, शोर वाले वर्कबेंच (कार्यस्थल) की तरह हैं। वे एक बार में केवल कुछ ही पहेली के टुकड़े रख सकते हैं। यदि आप एक बड़ी समस्या (जैसे हजारों डीएनए खंडों वाला जीनोम) को एक ही वर्कबेंच पर एक साथ हल करने की कोशिश करते हैं, तो कंप्यूटर अभिभूत हो जाता है, टुकड़े "शोर" के कारण आपस में उलझ जाते हैं, और समाधान विफल हो जाता है।

2. समाधान: इसे "मिनी-पहेलियों" में तोड़ना

पूरी विशाल पहेली को एक बार में हल करने के बजाय, HADOF एक मास्टर ऑर्गनाइज़र (मुख्य प्रबंधक) की तरह कार्य करता है। यह विशाल पहेली को सैकड़ों छोटे, प्रबंधनीय "मिनी-पहेलियों" (उप-समस्याओं) में तोड़ देता है।

जादुई ट्रिक: यह पहेली को केवल बेतरतीब ढंग से नहीं काटता। यह एक स्मार्ट सिस्टम का उपयोग करता है जो पहले से रखे गए टुकड़ों को देखता है और उस जानकारी का उपयोग अगली मिनी-पहेली को हल करने में मदद करने के लिए करता है।
पुनरावृत्ति (Iteration): यह एक मिनी-पहेली को हल करता है, उससे सीखता है, पूरी तस्वीर के बारे में अपनी समझ को अपडेट करता है, और फिर अगली मिनी-प penyeleng करता है। यह तब तक दोहराता रहता है जब तक कि पूरी छवि स्पष्ट न हो जाए।

3. नया मोड़: "असेंबली लाइन" (समानांतरता/Parallelization)

पहले, यह तरीका एक असेंबली लाइन पर काम करने वाले एक अकेले कर्मचारी की तरह था: मिनी-पहेली #1 हल करें, फिर #2, फिर #3। इसमें बहुत समय लगता है।

लेखकों ने इस सिस्टम को अपग्रेड करके इसे कई असेंबली लाइनों वाले एक व्यस्त कारखाने की तरह चलाने योग्य बना दिया है।

एकल कार्यकर्ता बनाम टीम: मिनी-पहेलियों को एक-एक करके हल करने के बजाय, उन्होंने एक टीम (कई क्वांटम कंप्यूटर, या QPUs) का उपयोग किया ताकि अलग-अलग मिनी-पहेलियों को एक ही समय में हल किया जा सके।
परिणाम: उन्होंने पाया कि चार क्वांटम कंप्यूटरों की टीम का उपयोग करके, वे काम को केवल एक कंप्यूटर का उपयोग करने की तुलना में 3 से 4 गुना तेजी से पूरा कर सकते थे। यहाँ तक कि केवल एक कंप्यूटर का उपयोग करके भी, यदि काम को समानांतर (parallel) तरीके से व्यवस्थित किया जाए, तो यह 3 गुना तेज़ हो गया।

4. वास्तविक दुनिया का परीक्षण: एक डीएनए "कहानी" को फिर से जोड़ना

यह काम करता है, यह साबित करने के लिए, टीम ने एक विशिष्ट जैविक समस्या पर परीक्षण किया: जीनोम असेंबली (Genome Assembly)।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आपने एक किताब को कागज की हजारों छोटी पट्टियों में फाड़ दिया है (डीएनए रीड्स)। आपका काम उन्हें सही क्रम में वापस जोड़ने के लिए टेप से चिपकाना है ताकि कहानी पढ़ी जा सके।
परीक्षण: उन्होंने एक वास्तविक जैविक डेटासेट ( $\phi$ X174 नामक वायरस) लिया और इस नई "क्वांटम कंप्यूटरों की टीम" का उपयोग करके इसे पुनर्गठित करने का प्रयास किया।
परिणाम:
- गति: समानांतर दृष्टिकोण (parallel approach) परिणाम प्राप्त करने में बहुत तेज़ था।
- गुणवत्ता: हालांकि शोर वाले क्वांटम कंप्यूटरों ने एकदम 100% सटीक स्कोर नहीं प्राप्त किया (हार्डवेयर के "शोर" के कारण), फिर भी उन्होंने बहुत अच्छे समाधान खोजे। वास्तव में, उनके द्वारा उत्पन्न किए गए 50% से अधिक समाधान इतने सही थे कि उन्हें मानक पोस्ट-प्रोसेसिंग टूल्स का उपयोग करके एक आदर्श उत्तर में बदला जा सकता था।
- तुलना: जब उन्होंने एक एकल क्वांटम कंप्यूटर पर पूरे डीएनए पहेली को हल करने की कोशिश की, तो कंप्यूटर एक अच्छा समाधान खोजने में विफल रहा। "तोड़कर हल करने वाला" तरीका (HADOF) वहां सफल रहा जहां "एक साथ हल करने वाला" तरीका विफल रहा।

5. बड़ी तस्वीर: "हाई परफॉर्मेंस क्वांटम" (HPQ)

लेखक इस दृष्टिकोण को हाई परफॉर्मेंस क्वांटम (HPQ) कंप्यूटिंग कहते हैं।

इसे एक व्यक्ति द्वारा चम्मच से रेत के पहाड़ को हिलाने और ट्रकों के एक बेड़े द्वारा मिलकर काम करने के बीच के अंतर के रूप में सोचें।
शोध पत्र का तर्क है कि बड़े कामों के लिए क्वांटम कंप्यूटरों को वास्तव में उपयोगी बनाने के लिए, हम केवल उनके बड़े या शांत होने का इंतजार नहीं कर सकते। हमें यह बदलना होगा कि हम उनका उपयोग कैसे करते हैं: समस्याओं को छोटे टुकड़ों में तोड़कर और उन्हें कई मशीनों पर समानांतर रूप में हल करके।

दावों का सारांश

गति: कई क्वांटम कंप्यूटरों का समानांतर में उपयोग करने से इन समस्याओं को हल करना 3-4 गुना तेज़ हो जाता है।
स्केलेबिलिटी (Scalability): यह तरीका हमें उन समस्याओं (जैसे 500 वेरिएबल्स) को हल करने की अनुमति देता है जो वर्तमान में एक एकल क्वांटम कंप्यूटर के लिए बहुत बड़ी हैं।
सटीकता: शोर वाले, अपूर्ण हार्डवेयर के साथ भी, यह विधि एक साथ पूरी समस्या को हल करने की तुलना में बेहतर समाधान ढूंढती है।
वास्तविक अनुप्रयोग: उन्होंने इसे एक वास्तविक जीनोम असेंबली कार्य पर सफलतापूर्वक प्रदर्शित किया, जिससे पता चलता है कि यह केवल एक सिद्धांत नहीं बल्कि एक कामकाजी उपकरण है।

संक्षेप में, शोध पत्र कहता है: "हाथी को एक ही बार में खाने की कोशिश न करें। इसे छोटे टुकड़ों में तोड़ें, और क्वांटम कंप्यूटरों की एक टीम को उन्हें एक ही समय में खाने दें। यह तेज़ है, और यह बेहतर काम करता है।"

"हाई परफॉर्मेंस क्वांटम कंप्यूटिंग (HPQ) की ओर: हैमिल्टोनियन ऑटो डीकंपोजिशन ऑप्टिमाइजेशन फ्रेमवर्क (HADOF) का समानांतरकरण (Parallelisation)" का विस्तृत तकनीकी सारांश।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

कॉम्बिनेटोरियल समस्याओं (जो क्वाड्रेटिक अनकन्स्ट्रेंड बाइनरी ऑप्टिमाइजेशन, या QUBO के रूप में स्वरूपित हैं) के लिए क्वांटम ऑप्टिमाइजेशन का व्यावहारिक अनुप्रयोग वर्तमान में नोइजी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) उपकरणों की सीमाओं के कारण बाधित है। मुख्य बाधाएं निम्नलिखित हैं:

सीमित क्वबिट संख्या: वर्तमान हार्डवेयर सैकड़ों वेरिएबल्स वाले बड़े QUBO समस्याओं को होस्ट करने में सक्षम नहीं है।
हार्डवेयर नॉइज़ (Hardware Noise): गहरे सर्किटों में नॉइज़ का संचय समाधान की गुणवत्ता को कम कर देता है।
स्केलेबिलिटी (Scalability): मौजूदा डीकंपोजिशन विधियाँ (जैसे HADOF) मुख्य रूप से अनुक्रमिक (sequential) हैं, जो वितरित क्वांटम आर्किटेक्चर या हाई परफॉर्मेंस कंप्यूटिंग (HPC) संसाधनों में उपलब्ध समानांतरता (parallelism) का लाभ उठाने में विफल रहती हैं।
सिमुलेशन सीमाएँ: बड़े क्वांटम सर्किटों को क्लासिकल रूप से सिम्युलेट करना अत्यधिक कम्प्यूटेशनल और मेमोरी-गहन होता है।

यह शोध HADOF को एकल और बहु-क्वांटम प्रोसेसिंग यूनिट्स (QPUs) पर समानांतर निष्पादन (parallel execution) का समर्थन करने के लिए विस्तारित करके इन मुद्दों को संबोधित करता है, जिसका लक्ष्य हाई परफॉर्मेंस क्वांटम (HPQ) कंप्यूटिंग प्राप्त करना है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

मुख्य फ्रेमवर्क: HADOF

HADOF एक वैश्विक QUBO हैमिल्टोनियन को छोटे, प्रबंधनीय सब-हैमिल्टोनियन्स में विभाजित करता है जिन्हें पुनरावृत्ति (iteratively) के माध्यम से हल किया जा सकता है।

डीकंपोजिशन (Decomposition): वैश्विक समस्या को उप-समस्याओं (वेरिएबल्स के उपसमुच्चयों) में विभाजित किया जाता है।
पुनरावृत्त समाधान (Iterative Solving): प्रत्येक उप-समस्या को एक क्वांटम ऑप्टिमाइज़र (QAOA) का उपयोग करके हल किया जाता है।
कॉन्टेक्स्ट इंटीग्रेशन (Context Integration): हल की गई उप-समस्याओं के वेरिएबल्स के अपेक्षित मान ( $E[x_i]$ ) का उपयोग अगले उप-समस्याओं के लिए कॉन्टेक्स्ट को अनुमानित करने के लिए किया जाता है।
एकत्रीकरण (Aggregation): वैश्विक समाधान बनाने के लिए समाधानों को पुनर्संयोजित किया जाता है।

समानांतर विस्तार (The Parallel Extension)

लेखक HADOF के एक समानांतर संस्करण को पेश करते हैं जो दो प्रमुख तरीकों से अनुक्रमिक बेसलाइन से भिन्न है:

स्वतंत्र पीढ़ी (Independent Generation): प्रत्येक इटरेशन में, सभी सब-हैमिल्टोनियन्स पिछले इटरेशन के अपेक्षित मानों का उपयोग करके एक साथ उत्पन्न किए जाते हैं (वर्तमान इटरेशन के भीतर मानों को क्रमिक रूप से अपडेट करने के बजाय)।
अतुल्यकालिक निष्पादन (Asynchronous Execution): सब-सर्किटों को समवर्ती (concurrently) रूप से हल किया जाता है। यह अनुमति देता है:
- इंट्रा-QPU समानांतरता (Intra-QPU Parallelism): एक ही QPU पर कई जॉब्स चलाना (शेड्यूलर का लाभ उठाना)।
- इंटर-QPU समानांतरता (Inter-QPU Parallelism): विभिन्न विशिष्ट QPUs (जैसे, IBM Kingston, Pittsburgh, Fez, Marrakesh) में जॉब्स को वितरित करना।

कार्यान्वयन विवरण (Implementation Details)

ऑप्टिमाइज़र: $\beta$ और $\gamma$ मापदंडों के लिए क्लासिकल ऑप्टिमाइजेशन लूप्स से बचने के लिए ट्रोटराइज़्ड एनीलिंग पैरामीट्राइजेशन (Trotterized Annealing Parametrization) के साथ एक डिजिटाइज़्ड QAOA दृष्टिकोण का उपयोग करता है।
सर्किट डेप्थ: सर्किटों को लेयर-दर-लेयर बनाया जाता है (5 लेयर्स तक)। प्रत्येक इटरेशन में, सभी सब-सर्किटों में एक लेयर जोड़ी जाती है।
उप-समस्या का आकार: वर्तमान हार्डवेयर पर उच्च फिडेलिटी बनाए रखने के लिए इसे 5 क्वबिट्स ( $k=5$ ) पर स्थिर रखा गया है।
लक्षित अनुप्रयोग: जीनोम असेंबली (Genome Assembly), जिसे ओवरलैप ग्राफ पर ट्रैवलिंग सेल्समैन प्रॉब्लम (TSP) के रूप में मॉडल किया गया है। इस समस्या को एक QUBO में एनकोड किया गया है जहाँ लक्ष्य हैमिल्टोनियन पाथ खोजना है।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

प्रथम रियल-डिवाइस HADOF कार्यान्वयन: यह अध्ययन HADOF को सैद्धांतिक सिमुलेशन से वास्तविक IBM QPUs (Kingston, Pittsburgh, Fez, Marrakesh) पर निष्पादन की ओर ले जाता है।
समानांतरकरण रणनीति (Parallelization Strategy): डीकंपोज्ड सब-प्रॉब्लम्स के समवर्ती निष्पादन के लिए एक फ्रेमवर्क प्रदर्शित करता है, जो समाधान की गुणवत्ता से समझौता किए बिना वॉल-क्लॉक टाइम में महत्वपूर्ण सुधार प्राप्त करता है।
HPQ प्रतिमान सत्यापन (HPQ Paradigm Validation): एल्गोरिथमिक डीकंपोजिशन को सिस्टम-लेवल समानांतरता के साथ एकीकृत करके HADOF को हाई परफॉर्मेंस क्वांटम कंप्यूटिंग की ओर एक व्यवहार्य मार्ग के रूप में स्थापित करता है।
वास्तविक-विश्व अनुप्रयोग: सफलतापूर्वक जीनोम असेंबली समस्या ( $\phi$ X174 बैक्टीरियोफेज) को लागू करता है, जो कम्प्यूटेशनल बायोलॉजी में इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।
बेंचमार्किंग: Sequential HADOF, Parallel HADOF (Single and Multi-QPU), Standard Full-Circuit QAOA, और Classical Simulated Annealing के बीच एक व्यापक तुलना प्रदान करता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

गति और दक्षता (Speed and Efficiency)

वॉल क्लॉक टाइम (Wall Clock Time):
- Multi-QPU Parallel: वास्तविक हार्डवेयर पर अनुक्रमिक निष्पादन की तुलना में वॉल-क्लॉक टाइम में 3–4× की कमी हासिल की।
- Single-QPU Parallel: कुशल जॉब ऑर्केस्ट्रेशन के कारण एकल डिवाइस पर भी 3× तक की गति (speedup) प्राप्त की।
- सिमुलेशन: समानांतर सिमुलेशन मोड में >5× स्पीडअप का अनुमान लगाया गया।
QPU उपयोग: जबकि कुल QPU उपयोग समय सर्किटों की संख्या के समानुपाती रहता है, मेकस्पैन (कुल समाधान समय) नाटकीय रूप से कम हो जाता है, जिससे यह दृष्टिकोण समय-संवेदनशील अनुप्रयोगों के लिए व्यावहारिक बन जाता है।

सटीकता और मजबूती (Accuracy and Robustness)

Standard QAOA बनाम HADOF: HADOF वास्तविक हार्डवेयर पर फुल-सर्किट QAOA की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करता है।
- नॉइज़ संचय के कारण नॉइज़ी हार्डवेयर पर 50-वेरिएबल समस्याओं के लिए स्टैंडर्ड QAOA की सटीकता लगभग शून्य (जैसे, 0.02) तक गिर गई।
- HADOF ने समान आकार के लिए वास्तविक हार्डवेयर पर >0.80 सटीकता बनाए रखी।
नॉइज़ लचीलापन (Noise Resilience): डीकंपोजिशन सर्किट की गहराई को सीमित करता है, जिससे मोनोलिथिक सर्किटों में देखी जाने वाली सटीकता की घातीय गिरावट (exponential degradation) को रोका जा सकता है।
जीनोम असेंबली केस स्टडी:
- आदर्श सिमुलेशन (Ideal Simulation): दोनों अनुक्रमिक और समानांतर HADOF ने 100% सर्वोत्तम सटीकता (Simulated Annealing के समान) प्राप्त की।
- वास्तविक हार्डवेयर: सर्वोत्तम सटीकता प्रतिस्पर्धी (0.88–0.91) बनी रही, हालांकि नॉइज़ के कारण सटीक ग्राउंड स्टेट खोजने की आवृत्ति शून्य हो गई। हालांकि, मानक बायोइंफॉर्मेटिक्स टूल्स (GFAtools) का उपयोग करके >52% सैंपल किए गए समाधानों को सही अनुक्रम प्राप्त करने के लिए पोस्ट-प्रोसेस किया जा सकता था।

स्केलेबिलिटी (Scalability)

HADOF ने सिमुलेशन में 500 वेरिएबल्स तक और वास्तविक हार्डवेयर पर केवल 5-क्वबिट सर्किट का उपयोग करके 300 वेरिएबल्स तक की QUBO समस्याओं को सफलतापूर्वक हल किया।
स्टैंडर्ड फुल-सर्किट QAOA कनेक्टिविटी और एम्बेडिंग बाधाओं के कारण समान हार्डवेयर पर ~50 वेरिएबल्स तक ही सीमित है।

5. महत्व और निष्कर्ष (Significance and Conclusion)

यह शोध प्रदर्शित करता है कि डीकंपोजिशन और समानांतरता (parallelism) न केवल वर्तमान हार्डवेयर सीमाओं के लिए वर्कअराउंड हैं, बल्कि व्यावहारिक क्वांटम लाभ के मौलिक प्रवर्तक (enablers) भी हैं।

स्केलेबिलिटी: HADOF वर्तमान उपकरणों की भौतिक क्वबिट सीमाओं को दरकिनार करता है, जिससे हार्डवेयर द्वारा स्वाभाविक रूप से समर्थित समस्याओं से कहीं अधिक बड़ी समस्याओं को हल करना संभव होता है।
HPQ संरेखण: फ्रेमवर्क उभरते हुए हाई परफॉर्मेंस क्वांटम कंप्यूटिंग प्रतिमान के साथ संरेखित है, जो दर्शाता है कि वितरित क्वांटम आर्किटेक्चर पर्याप्त प्रदर्शन लाभ प्रदान कर सकते हैं।
व्यावहारिक व्यवहार्यता: जीनोम असेंबली पर विधि को सफलतापूर्वक लागू करके, यह शोध सिद्ध करता है कि क्वांटम ऑप्टिमाइजेशन को वास्तविक वैज्ञानिक पाइपलाइनों में एकीकृत किया जा सकता है, बशर्ते कि डीकंपोजिशन और समानांतर निष्पादन रणनीतियों के माध्यम से नॉइज़ को प्रबंधित किया जाए।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि भविष्य के कार्यों को एडेप्टिव डीकंपोजिशन रणनीतियों, एरर मिटिगेशन तकनीकों और वास्तविक अनुक्रमण डेटा (sequencing data) के साथ HADOF को मानक जीनोम असेंबली पाइपलाइनों में एकीकृत करने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए।