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Observation of the rare decay $\eta$ $\to$ $\mu^+\mu^-$ e $^+$ e $^-$

CMS सहयोग ने 13.6 TeV प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर डेटा का उपयोग करते हुए दुर्लभ क्षय $\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-$ के पहले अवलोकन की रिपोर्ट दी है, जिसमें $(2.4 \pm 0.8) \times 10^{-6}$ का ब्रांचिंग फ्रैक्शन मापा गया है जो सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के अनुरूप है और पिछले सीमाओं में महत्वपूर्ण सुधार करता है।

मूल लेखक: CMS Collaboration

प्रकाशित 2026-05-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: CMS Collaboration

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, हलचल भरा निर्माण स्थल (construction site) है जहाँ कणों जैसे छोटे निर्माण खंड लगातार एक-दूसरे से टकरा रहे हैं। यूरोप में CERN प्रयोगशाला में, वैज्ञानिक लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (LHC) नामक एक विशाल मशीन का उपयोग करके प्रोटॉन को अविश्वसनीय गति से आपस में टकराते हैं, जिससे नए, अल्पकालिक कणों की बौछार पैदा होती है।

यह शोध पत्र CMS कोलैबोरेशन के बारे में है, जो हजारों वैज्ञानिकों की एक टीम है जो इस निर्माण स्थल पर जासूसों की तरह काम करते हैं। वे एक बहुत ही विशिष्ट, अत्यंत दुर्लभ घटना की तलाश कर रहे हैं: एक कण जिसे एटा मेसन (eta meson) (आइए इसे "एटा" कहें) एक बहुत ही असामान्य तरीके से टूट रहा है।

दुर्लभ टूटना

आमतौर पर, जब एटा टूटता है, तो वह एक अनुमानित पैटर्न का पालन करता है, जैसे एक खिलौना कार ढलान से नीचे लुढ़कती है। लेकिन कभी-कभी, यह कुछ अजीब करता है। इस अध्ययन में, वैज्ञानिकों ने एटा को चार टुकड़ों में टूटते हुए पकड़ा: दो पॉजिटिव म्यूऑन, दो नेगेटिव म्यूऑन, दो पॉजिटिव इलेक्ट्रॉन और दो नेगेटिव इलेक्ट्रॉन (रुको, यह तो बहुत ज्यादा हो गए! आइए इसे ठीक करें: यह दो म्यूऑन और दो इलेक्ट्रॉन में टूटता है, एक पॉजिटिव और एक नेगेटिव प्रत्येक का)।

एटा को एक नाजुक, जादुई गुब्बारे के रूप में सोचें। आमतौर पर, जब यह फूटता है, तो यह कंफेटी (रंगीन कागज के टुकड़े) का एक विशिष्ट सेट छोड़ता है। लेकिन इस बार, वैज्ञानिक यह देखना चाहते थे कि क्या यह फूटकर एक अलग मिश्रण छोड़ सकता है: म्यूऑन की एक जोड़ी और इलेक्ट्रॉन की एक जोड़ी। यह विशिष्ट मिश्रण पहले कभी एक एकल घटना में नहीं देखा गया था; यह एक घोड़ों के झुंड में यूनिकॉर्न (एक काल्पनिक जीव) को खोजने जैसा था।

चुनौती: घास के ढेर में सुई खोजना

समस्या यह है कि यह घटना अविश्वसनीय रूप से दुर्लभ है। यह घास के ढेर में एक विशिष्ट रेत के कण को खोजने जैसा है, लेकिन वह घास का ढेर लगातार नए रेत से ढक दिया जाता है।

इसे और कठिन बनाने के लिए, "घास का ढेर" अन्य कणों से भरा हुआ है जो लगभग उन्हीं कणों की तरह दिखते हैं जिनकी वे तलाश कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, एक सामान्य घटना होती है जहाँ एटा दो म्यूऑन और एक फोटॉन (प्रकाश का एक कण) में टूट जाता है। यदि वह फोटॉन डिटेक्टर से टकराता है और इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़े में बदल जाता है (जो कभी-कभी होता है), तो यह बिल्कुल उस दुर्लभ घटना जैसा दिखता है जिसकी तलाश वैज्ञानिक कर रहे हैं। यह "नकली" सिग्नल, या "रेजोनेंट बैकग्राउंड" है।

जासूसी का काम: उन्होंने इसे कैसे खोजा

CMS टीम ने इस रहस्य को सुलझाने के लिए एक चतुर तरकीब का इस्तेमाल किया:

हाई-स्पीड कैमरा: उन्होंने एक विशेष "ट्रिगर" सिस्टम का उपयोग किया। कल्पना कीजिए कि एक सुरक्षा कैमरा है जो आमतौर पर केवल तभी रिकॉर्ड करता है जब कोई कार 100 मील प्रति घंटे की रफ्तार से गुजरती है। लेकिन इस प्रयोग के लिए, उन्होंने कैमरे को 30 मील प्रति घंटे की रफ्तार से चलने वाली कारों को भी रिकॉर्ड करने के लिए प्रोग्राम किया। इसने उन्हें उन धीमी, दुर्लभ घटनाओं को पकड़ने की अनुमति दी जिन्हें आमतौर पर अनदेखा कर दिया जाता है।
संदर्भ बिंदु (Reference Point): यह जानने के लिए कि उनकी खोज कितनी दुर्लभ थी, उन्हें एक पैमाने की आवश्यकता थी। उन्होंने "नकली" घटना (एटा का दो म्यूऑन और एक फोटॉन में टूटना जो इलेक्ट्रॉनों में बदल जाता है) का उपयोग संदर्भ के रूप में किया। उन्होंने गिना कि कितने ऐसे "नकली" इवेंट हुए और उनकी तुलना वास्तविक दुर्लभ इवेंट्स से की।
फ़िल्टर: उन्होंने अपने डेटा पर सख्त नियम लागू किए। उन्होंने उन घटनाओं की तलाश की जहाँ चार कण (दो म्यूऑन, दो इलेक्ट्रॉन) बिल्कुल एक ही स्थान (कॉमन वर्टेक्स) से आए थे और उनमें सही ऊर्जा थी। उन्होंने यह भी जाँच की कि इलेक्ट्रॉन गलत जगह पर "कन्वर्जन" से तो नहीं आए थे, जिससे उन्हें वास्तविक सिग्नल को शोर (noise) से अलग करने में मदद मिली।

परिणाम: एक यूनिकॉर्न मिल गया!

2022 के डेटा (जो 38 "इनवर्स फेमटोबार्न" के बराबर है—टकरावों को मापने की एक इकाई) का विश्लेषण करने के बाद, उन्हें इस दुर्लभ क्षय (decay) के 127 स्पष्ट उदाहरण मिले।

खोज: उन्होंने पुष्टि की कि क्षय $\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-$ मौजूद है। यह पहली बार है जब किसी ने इसे होते हुए देखा है।
आवृत्ति (Frequency): उन्होंने गणना की कि हर दस लाख बार एटा के क्षय होने पर, यह विशिष्ट चार-कण वाला टूटना लगभग 2.4 बार होता है।
महत्व: इससे पहले, सर्वश्रेष्ठ वैज्ञानिक केवल यह कह सकते थे कि "यह दस लाख में 160 बार से कम होता है।" यह नया परिणाम पुराने सीमा (limit) की तुलना में दो ऑर्डर्स ऑफ मैग्नीट्यूड (100 गुना) अधिक सटीक है। यह अनुमान लगाने से कि एक सिक्का "थोड़ा भारी" है, उसे एक ऐसे तराजू पर तौलने जैसा है जो दिखाता है कि यह ठीक 5.2 ग्राम है।

यह क्यों मायने रखता है?

यह शोध पत्र बताता है कि यह केवल एक दुर्लभ कण को खोजने के बारे में नहीं है; यह ब्रह्मांड के "खेल के नियमों" को समझने के बारे में है।

सिद्धांत का परीक्षण: परिणाम "स्टैंडर्ड मॉडल" (कणों के काम करने के वर्तमान सर्वोत्तम सिद्धांत) द्वारा किए गए अनुमानों से मेल खाते हैं। यह जांचने जैसा है कि क्या एक नया पहेली का टुकड़ा हमारे पास पहले से मौजूद चित्र में पूरी तरह फिट बैठता है।
चुंबकीय रहस्य: डेटा वैज्ञानिकों को "म्यूऑन एनोमलस मैग्नेटिक मोमेंट" नामक चीज़ की गणना करने में मदद करता है। सोचिए कि म्यूऑन एक छोटा घूमता हुआ लट्टू (spinning top) है। वैज्ञानिक ठीक से मापने की कोशिश कर रहे हैं कि यह कितनी तेजी से घूमता है और डगमगाता है। एटा जिस तरह से क्षय होता है, वह उन्हें यह समझने में मदद करता है कि लट्टू को किस प्रकार का "वायु प्रतिरोध" (क्वांटम प्रभाव) महसूस होता है, जो भौतिकी के एक बड़े रहस्य को सुलझाने के लिए महत्वपूर्ण है कि म्यूऑन उम्मीद से थोड़ा अलग व्यवहार क्यों करते हैं।

सारांश में

CMS टीम ने सफलतापूर्वक एक "भूतिया" घटना को पकड़ा है जो कण टकरावों के शोर में छिपी हुई थी। एक हाई-स्पीड ट्रिगर और एक चतुर तुलना पद्धति का उपयोग करके, उन्होंने साबित कर दिया कि एटा मेसन वास्तव में दो म्यूऑन और दो इलेक्ट्रॉनों में विभाजित हो सकता है। यह खोज हमारे उप-परमाणु जगत की समझ को और पुख्ता करती है, यह पुष्टि करती है कि हमारे वर्तमान सिद्धांत सही रास्ते पर हैं, भले ही हम सबसे दुर्लभ घटनाओं के साथ काम कर रहे हों।

यहाँ CMS सहयोग द्वारा लिखित शोध पत्र CERN-EP-2026-023, जिसका शीर्षक "Observation of the rare decay $\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-$ " है, का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या और प्रेरणा

यह शोध पत्र एटा मेसॉन ( $\eta$ ) के दुर्लभ डबल-डालिट्स (double-Dalitz) क्षय $\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-$ के प्रथम अवलोकन को संबोधित करता है।

वैज्ञानिक संदर्भ: $\eta$ और $\eta'$ मेसॉन हल्के, उदासीन, स्पिन-0 कण हैं। एक या दो आभासी फोटॉन (virtual photons) से जुड़े चिरल विसंगतियों (chiral anomalies) द्वारा इनके शुद्ध लेप्टोनिक अंतिम अवस्थाओं में होने वाले दुर्लभ क्षय नियंत्रित होते हैं।
सैद्धांतिक महत्व: इन क्षय दरों का मापन निम्नलिखित के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है:
- म्यूऑन के असामान्य चुंबकीय क्षण ( $a_\mu$ ) के लिए लाइट-बाय-लाइट हैड्रोनिक योगदान की गणना करना।
- लेप्टोन फ्लेवर यूनिवर्सलिटी (lepton flavor universality) का परीक्षण करना।
- उन 'बियॉन्ड-स्टैंडर्ड-मॉडल' (BSM) सिद्धांतों की जांच करना जो इन दरों में विचलन की भविष्यवाणी करते हैं।
ज्ञान का अभाव: जबकि अन्य मोड जैसे $\eta \to \mu^+\mu^-$ , $\eta \to e^+e^-e^+e^-$ , और $\eta \to \mu^+\mu^-\mu^+\mu^-$ देखे जा चुके हैं, $\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-$ चैनल अभी तक देखा नहीं गया था, जिसका पिछला ऊपरी सीमा (upper limit) WASA प्रयोग द्वारा $1.6 \times 10^{-4}$ (90% CL) निर्धारित किया गया था।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

डेटा सैंपल और ट्रिगर

डेटा स्रोत: CMS प्रयोग द्वारा 2022 में $\sqrt{s} = 13.6$ TeV पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों से प्राप्त डेटा।
एकीकृत ल्यूमिनोसिटी (Integrated Luminosity): $38.0 \text{ fb}^{-1}$ ।
ट्रिगर रणनीति: एक विशेष उच्च-दर डिम्यूऑन "डेटा-पार्किंग" (data-parking) ट्रिगर का उपयोग किया गया था। मानक ट्रिगर्स के विपरीत, जिन्हें उच्च ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $p_T$ ) की आवश्यकता होती है, इस ट्रिगर ने कम-मोमेंटम वाले म्यूऑन्स ( $p_T > 3$ और $4$ GeV) वाले इवेंट्स को स्वीकार किया ताकि कम ऊर्जा वाले $\eta$ क्षयों को पकड़ा जा सके। इसने घटनाओं को ऑफलाइन पुनर्गठन (reconstruction) के लिए संग्रहीत करने की अनुमति दी जब कंप्यूटिंग संसाधन उपलब्ध थे, जिससे संवेदनशीलता में काफी सुधार हुआ।

इवेंट चयन और पुनर्गठन (Event Selection and Reconstruction)

सिग्नल चैनल ( $\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-$ ):
- इसके लिए एक सामान्य वर्टेक्स (common vertex) ( $\chi^2$ प्रायिकता $> 10\%$ ) से उत्पन्न होने वाले विपरीत-चिह्न (opposite-sign) म्यूऑन जोड़े और विपरीत-चिह्न इलेक्ट्रॉन जोड़े की आवश्यकता होती है।
- इलेक्ट्रॉन्स को सख्त पहचान मानदंडों (Boosted Decision Tree) को पार करना चाहिए लेकिन उन्हें पुनर्गठित फोटॉन रूपांतरण (photon conversion) उम्मीदवार का हिस्सा नहीं होना चाहिए।
- इलेक्ट्रॉन्स का $p_T > 2$ GeV होना चाहिए और विशिष्ट स्यूडो-रैपिडिटी ( $|\eta| < 1.44$ या $1.56 < |\eta| < 2.5$ ) होनी चाहिए।
संदर्भ चैनल ( $\eta \to \mu^+\mu^-\gamma$ ):
- इसका उपयोग नॉर्मलाइजेशन (normalization) के लिए किया जाता है। यदि फोटॉन डिटेक्टर में $e^+e^-$ जोड़े में परिवर्तित हो जाता है, तो अंतिम अवस्था भौतिक रूप से सिग्नल के समान होती है।
- चयन के लिए यह आवश्यक है कि इलेक्ट्रॉन पुनर्गठित रूपांतरण उम्मीदवार का हिस्सा हों।
- यह "उल्टा" (inverted) चयन सिग्नल मोड के लिए दक्षता को कम करता है जबकि संदर्भ मोड के लिए इसे अधिकतम करता है।

बैकग्राउंड अनुमान (Background Estimation)

प्रमुख बैकग्राउंड: प्राथमिक बैकग्राउंड रेजोनेंट प्रक्रिया $\eta \to \mu^+\mu^-\gamma$ है जहाँ फोटॉन इनरमोस्ट ट्रैकर परतों में $e^+e^-$ जोड़े में परिवर्तित हो जाता है। यह सिग्नल टोपोलॉजी की नकल करता है।
अन्य बैकग्राउंड: पाइऑन्स का म्यूऑन के रूप में गलत पहचान होना या फोटॉन रूपांतरण का म्यूऑन में बदलना नगण्य है क्योंकि गलत पहचान दर कम है और पुनर्गठित द्रव्यमान में गतिज बदलाव (kinematic shifts) होता है।
सिमुलेशन: PYTHIA 8.3 ( $\eta \to \mu^+\mu^-\gamma$ $η \to μ^{+} μ^{-} γ$ के लिए) और PLUTO ( $\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-$ $η \to μ^{+} μ^{-} e^{+} e^{-}$ के लिए) का उपयोग करके मोंटे कार्लो (MC) सिमुलेशन का उपयोग किया गया।
- $\eta \to \mu^+\mu^-\gamma$ सिमुलेशन को एक साधारण फेज-स्पेस मॉडल के बजाय वेक्टर मेसॉन डोमिनेंस (VMD) मॉडल पर आधारित प्रयोगात्मक रूप से देखे गए डिम्यूऑन इनवेरिएंट मास वितरण के अनुरूप रीवेट (reweight) किया गया था।
- ट्रिगर दक्षता, ट्रैक पुनर्गठन, और इलेक्ट्रॉन पहचान स्केल फैक्टर्स (SF) के लिए सुधार लागू किए गए थे।

विश्लेषण तकनीक (Analysis Technique)

ब्रांचिंग फ्रैक्शन गणना: ब्रांचिंग एफ (BF) की गणना अनुपात विधि का उपयोग करके की गई थी:
$\frac{\mathcal{B}_{2\mu2e}}{\mathcal{B}_{2\mu\gamma}} = \frac{N_{2\mu2e}}{N_{2\mu\gamma}} \times \frac{\epsilon_{2\mu\gamma}}{\epsilon_{2\mu2e}}$
जहाँ $N$ यील्ड (yield) है और $\epsilon$ दक्षता (efficiency) है।
फिटिंग: फोर-लेप्टोन इनवेरिएंट मास स्पेक्ट्रम ( $m_{\mu\mu ee}$ $m_{μμ ee}$ ) पर एक एक्सटेंडेड मैक्सिमम लाइकलीहुड फिट किया गया।
- सिग्नल: इसे डबल-गौसियन फंक्शन के साथ मॉडल किया गया।
- रेजोनेंट बैकग्राउंड: इसे एक ब्राइट-विगनर (Breit-Wigner) फंक्शन के साथ मॉडल किया गया (जो रूपांतरण गतिज के कारण 555 MeV पर केंद्रित है)।
- कॉम्बिनेटोरियल बैकग्राउंड: इसे एक थ्रेशोल्ड फंक्शन के साथ मॉडल किया गया।

3. प्रमुख योगदान

प्रथम अवलोकन: यह $\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-$ क्षय का पहला प्रयोगात्मक अवलोकन है।
ट्रिगर नवाचार: इसने दुर्लभ, कम-मोमेंटम वाले क्षय मोड तक पहुँचने के लिए "डेटा-पार्किंग" तकनीक और उच्च-दर डिम्यूऑन ट्रिगर्स की प्रभावकारिता को प्रदर्शित किया, जिससे पिछले सीमाओं की तुलना में संवेदनशीलता लगभग दो क्रम (two orders of magnitude) बढ़ गई।
नॉर्मलाइजेशन रणनीति: इसने $\eta$ उत्पादन क्रॉस-सेक्शन और डिटेक्टर एक्सेप्टेंस से संबंधित कई व्यवस्थित अनिश्चितताओं (systematic uncertainties) को प्रभावी ढंग से रद्द करने के लिए फोटॉन रूपांतरण के साथ $\eta \to \mu^+\mu^-\gamma$ चैनल का उपयोग किया।

4. परिणाम

यील्ड्स (Yields):
- सिग्नल यील्ड ( $N_{2\mu2e}$ ): $127 \pm 13$ इवेंट्स।
- संदर्भ यील्ड ( $N_{2\mu\gamma}$ ): $329 \pm 22$ इवेंट्स।
- सिग्नल विंडो में बैकग्राउंड: $\approx 4$ रेजोनेंट बैकग्राउंड इवेंट्स और $\approx 10$ कॉम्बिनेटोरियल इवेंट्स।
महत्व (Significance): बैकग्राउंड-ओनली हाइपोथीसिस के विरुद्ध लाइकलीहुड-रेशियो टेस्ट 5 मानक विचलन (standard deviations) से कहीं अधिक महत्व प्रदान करता है।
ब्रांचिंग फ्रैक्शन माप:
- अनुपात: $\mathcal{B}(\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-) / \mathcal{B}(\eta \to \mu^+\mu^-\gamma) = (7.3 \pm 2.2) \times 10^{-3}$ ।
- पूर्ण ब्रांचिंग फ्रैक्शन:
  $\mathcal{B}(\eta \to \mu^+\mu^-e^+e^-) = (2.4 \pm 0.8) \times 10^{-6}$
  (अनिश्चितता में सांख्यिकीय, व्यवस्थित, और संदर्भ BF की अनिश्चितता शामिल है)।
तुलना:
- यह परिणाम पिछले ऊपरी सीमा ( $1.6 \times 10^{-4}$ ) से लगभग दो क्रम (two orders of magnitude) छोटा है।
- यह माप चिरल परटर्बेशन थ्योरी और वेक्टर मेसॉन डोमिनेंस पर आधारित हालिया डेटा-ड्रिवन सैद्धांतिक भविष्यवाणियों ( $2.3\text{--}2.4 \times 10^{-6}$ ) के अनुरूप है।

5. महत्व

सिद्धांत का सत्यापन: यह परिणाम लाइट-बाय-लाइट स्कैटरिंग और ट्रांजिशन फॉर्म फैक्टर्स को मॉडल करने के लिए उपयोग किए जाने वाले डेटा-ड्रिवन सैद्धांतिक दृष्टिकोणों को मान्य करता है।
म्यूऑन g-2: इस क्षय चैनल का सटीक मापन म्यूऑन के असामान्य चुंबकीय क्षण के लिए हैड्रोनिक लाइट-बाय-लाइट योगदान की गणना के लिए आवश्यक इनपुट प्रदान करता है, जो नए भौतिकी (new physics) की खोज के लिए एक प्रमुख पैरामीटर है।
मेथडोलॉजिकल बेंचमार्क: यह विश्लेषण दुर्लभ, कम-मास रेजोनेंस को उच्च-ल्यूमिनोसिटी हैड्रोन कोलाइडर वातावरण में मापने के लिए एक नया मानक स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि विशेष ट्रिगर रणनीतियाँ मानक उच्च- $p_T$ ट्रिगर्स की सीमाओं को पार कर सकती हैं।