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Bringing Order to Asynchronous SGD: Towards Optimality under Data-Dependent Delays with Momentum

यह शोध पत्र एक मोमेंटम-आधारित एसिंक्रोनस SGD ढांचे का प्रस्ताव करता है जो डेटा-निर्भर विलंबों के तहत उत्तल (convex) और गैर-उत्तल (non-convex) स्मूथ उद्देश्यों के लिए इष्टतम अभिसरण दर प्राप्त करने हेतु विलंबित ग्रेडिएंट्स से सूचना को संरक्षित करता है, जो मौजूदा शमन रणनीतियों के व्यवस्थित पूर्वाग्रह और उप-इष्टतम दरों पर विजय प्राप्त करता है।

मूल लेखक: Tehila Dahan, Roie Reshef, Sharon Goldstein, Kfir Y. Levy

प्रकाशित 2026-05-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Tehila Dahan, Roie Reshef, Sharon Goldstein, Kfir Y. Levy

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक बड़ी तस्वीर: एक अराजक रसोई (A Chaotic Kitchen)

कल्पना कीजिए कि एक विशाल रसोई है जहाँ शेफों की एक टीम (वर्कर्स) एक विशाल, जटिल रेसिपी (एक मशीन लर्निंग मॉडल को ट्रेन करना) को बेहतर बनाने की कोशिश कर रही है। एक सिंक्रोनस (Synchronous) रसोई में, सभी शेफ एक ही समय में अपनी कटिंग रोक देते हैं, सबसे धीमे शेफ के अपना काम पूरा करने का इंतज़ार करते हैं, और फिर पूरी टीम मिलकर अगले स्टेप पर बढ़ती है। यह सुरक्षित है, लेकिन यह धीमा है क्योंकि पूरी टीम उस एक व्यक्ति के लिए रुकी रहती है जो एक कठिन सब्जी काटने में संघर्ष कर रहा है।

एक एसिंक्रोनस (Asynchronous) रसोई में, शेफ स्वतंत्र रूप से काम करते हैं। जैसे ही कोई शेफ अपनी कटिंग पूरी करता है, वह तुरंत मुख्य शेफ (सेंट्रल सर्वर) को अपना निर्देश चिल्लाकर बताता है, जो तुरंत रेसिपी को अपडेट कर देता है। यह बहुत तेज़ है और सबको व्यस्त रखता है।

समस्या:
इस अराजक रसोई में, कुछ सामग्रियां (ingredients) दूसरों की तुलना में काटने में कठिन होती हैं।

आसान सामग्रियां (सरल डेटा) जल्दी कट जाती हैं और तुरंत चिल्लाकर बता दी जाती हैं।
कठिन सामग्रियां (जटिल डेटा, जैसे लंबे वीडियो क्लिप या कठिन वाक्य) काटने में लंबा समय लेती हैं। जब तक शेफ अंततः कठिन सामग्री के लिए निर्देश चिल्लाता है, तब तक मुख्य शेफ दस अन्य आसान सामग्रियों के आधार पर रेसिपी को पहले ही अपडेट कर चुका होता है।

कठिन सामग्री के लिए दिया गया निर्देश अब पुराना (Stale) हो चुका है। यह रेसिपी के एक पुराने संस्करण पर आधारित है। यदि मुख्य शेफ इस पुराने निर्देश का आँख मूंदकर पालन करता है, तो वह हाल ही में की गई कई अच्छी 'आसान' सामग्रियों के काम को बर्बाद कर सकता है।

पुराने समाधान: कठिन चीजों को फेंक देना (Throwing Away the Hard Stuff)

पिछले तरीकों ने इस "स्टेलेनेस" (staleness) की समस्या को दो तरीकों से हल करने की कोशिश की:

कठिन चीजों को अनदेखा करना: वे धीमे शेफ के निर्देशों को सीधे फेंक देते थे, यह मानकर कि वे बहुत पुराने हो चुके हैं और उपयोगी नहीं हैं।
आसान चीजों को धीमा करना: वे धीमे शेफ से निर्देश मिलने पर मुख्य शेफ को छोटे कदम उठाने के लिए कहते थे।

यह क्यों विफल होता है: दोनों तरीके एक पक्षपात (bias) पैदा करते हैं। रसोई अंततः केवल "आसान" सामग्रियों की बात सुनने लगती है। मॉडल सरल पैटर्न को पहचानने में बहुत अच्छा हो जाता है लेकिन जटिल उदाहरणों से सीखने में विफल रहता है। यह एक ऐसे छात्र की तरह है जो केवल टेस्ट के आसान सवालों की पढ़ाई करता है और कठिन सवाल आने पर फेल हो जाता है।

नया समाधान: "टाइम-ट्रैवलिंग" मोमेंटम (The "Time-Traveling" Momentum)

लेखक इन विलंबित (delayed) निर्देशों को संभालने के लिए मोमेंटम (Momentum) की अवधारणा का उपयोग करके एक नया तरीका प्रस्तावित करते हैं।

मोमेंटम को एक भारी शॉपिंग कार्ट की तरह समझें। यदि आप इसे धक्का देते हैं, तो यह तुरंत नहीं रुकता; यह अपने पिछले धक्कों की ऊर्जा को आगे ले जाता है। मशीन लर्निंग में, मोमेंटम मॉडल को सही दिशा में आगे बढ़ने में मदद करता है, भले ही उसे कोई शोर भरा या भ्रमित करने वाला संकेत मिले।

लेखकों का नवाचार "ऑर्डर्ड मोमेंटम" (Ordered Momentum) है।

उपमा: एक ऑर्केस्ट्रा कंडक्टर (The Analogy: The Orchestra Conductor)

कल्पना कीजिए कि मुख्य शेफ एक ऑर्केस्ट्रा का संचालन करने वाला कंडक्टर है।

पुराना एसिंक्रोनस तरीका: संगीतकार (शेफ) अपनी तैयारी के अनुसार नोट्स बजाते हैं। कंडक्टर उन सभी को एक साथ बजाने की कोशिश करता है, लेकिन धीमे संगीतकारों के नोट्स देर से आते हैं और वर्तमान लय के साथ टकराते हैं।
नया तरीका: कंडक्टर के पास एक विशेष स्कोर (Ordered Momentum) होता है। भले ही कोई संगीतकार देर से आए, कंडक्टर को ठीक पता होता है कि मूल क्रम में वह नोट कब बजाया जाना चाहिए था।
- यदि एक नोट 5 सेकंड पहले बजाया जाना था, तो कंडक्टर उसे बिल्कुल नया मानकर ज़ोर से नहीं बजाता।
- इसके बजाय, कंडक्टर उसे धीरे से बजाता है, यह स्वीकार करते हुए कि यह "पुराना" है लेकिन फिर भी धुन का हिस्सा है।
- महत्वपूर्ण बात यह है कि वे उस नोट को फेंकते नहीं हैं। वे इसे सही वजन के साथ संगीत में शामिल करते हैं, जिससे पूरे संगीत की सद्भाव (harmony) बनी रहती है।

वे वास्तव में क्या दावा करते हैं

यह पेपर इस नए तरीके के बारे में तीन विशिष्ट दावे करता है:

यह दोनों प्रकार के गणित के लिए काम करता है:
उन्होंने गणितीय रूप से सिद्ध किया है कि यह तरीका दो प्रकार की समस्याओं के लिए पूरी तरह काम करता है:
- कॉन्वेक्स (Convex) समस्याएं: जैसे एक चिकने कटोरे में गेंद को लुढ़काना (सबसे निचले बिंदु को खोजना आसान है)।
- नॉन-कॉन्वेक्स (Non-convex) समस्याएं: जैसे एक पहाड़ी श्रृंखला के बीच से गेंद को लुढ़काना (सबसे निचले बिंदु को खोजना कठिन है)।
- दावा: पिछले तरीके "कठिन" डेटा देरी के मामले में धीमे या कम सटीक थे। यह नया तरीका सबसे तेज़ गति (इष्टतम अभिसरण/optimal convergence) प्राप्त करता है, भले ही देरी डेटा की कठिनाई पर निर्भर हो।
इसमें लगातार छेड़छाड़ की आवश्यकता नहीं है:
कई मौजूदा तरीकों के लिए यह आवश्यक होता है कि मुख्य शेफ लगातार वॉल्यूम (लर्निंग रेट) को एडजस्ट करे कि संदेश कितना लेट आया है। असल जिंदगी में ऐसा करना कठिन है क्योंकि आपको अक्सर यह नहीं पता होता कि रसोई में रेसिपी कितनी "स्मूथ" है या कितना शोर है।
- दावा: उनका तरीका एक फिक्स्ड सेटिंग के साथ काम करता है। आप इसे एक बार ट्यून कर सकते हैं (जैसे ओवन का तापमान सेट करना) और इसे चलने दे सकते हैं। यह मजबूत है और इसे लगातार समायोजन की आवश्यकता नहीं है।
अतिरिक्त स्थिरता के लिए "डबल मोमेंटम" को संभालता है:
"चिकने कटोरे" (कॉन्वेक्स) वाली समस्याओं के लिए, उन्होंने मोमेंटम की एक दूसरी परत (जिसे "डबल मोमेंटम" कहा जाता है) जोड़ी है।
- दावा: यह सिस्टम को अविश्वसनीय रूप से स्थिर बनाता है। भले ही आप "वॉल्यूम" के लिए थोड़ा गलत सेटिंग चुनें, सिस्टम क्रैश नहीं होगा या बेकाबू नहीं होगा। यह सही उत्तर की ओर बढ़ता रहता है।

परिणाम

उन्होंने दो प्रसिद्ध डेटासेट्स (MNIST हस्तलिखित अंक और CIFAR-10 चित्र) पर इनका परीक्षण किया, जहाँ उन्होंने कृत्रिम रूप से कुछ श्रेणियों की छवियों को प्रोसेस करने में "धीमा" बनाया (यह दिखाने के लिए कि कठिन सब्जियां काटने में कितना समय लगता है)।

परिणाम: उनके "ऑर्डर्ड मोमेंटम" तरीकों ने पुराने तरीकों की तुलना में तेज़ी से सीखा और अंत में एक बेहतर मॉडल बनाया।
मुख्य निष्कर्ष: उन्होंने कठिन डेटा को फेंका नहीं। समय का सम्मान करके, वे कठिन उदाहरणों का प्रभावी ढंग से उपयोग करने में सक्षम रहे, जिससे एक अधिक संतुलित और सटीक मॉडल बना।

सारांश

यह पेपर AI मॉडल्स को समानांतर (parallel) रूप से प्रशिक्षित करने का एक स्मार्ट तरीका पेश करता है। धीमे, जटिल डेटा को अनदेखा करने या उससे भ्रमित होने के बजाय, यह नया तरीका एक कुशल कंडक्टर की तरह काम करता है जो जानता है कि देर से आने वाले नोट्स को संगीत में कैसे पिरोना है। यह एआई को—आसान और कठिन दोनों तरह के डेटा से—सीखने की अनुमति देता है, और इसके लिए टाइमिंग को ठीक करने के लिए निरंतर मानवीय हस्तक्षेप की आवश्यकता नहीं होती है।

तकनीकी सारांश: एसिंक्रोनस SGD में व्यवस्था लाना

1. समस्या विवरण

एसिंक्रोनस स्टोकेस्टिक ग्रेडिएंट डिसेंट (SGD) वितरित मशीन लर्निंग के लिए एक महत्वपूर्ण रणनीति है, जो सिंक्रोनस विधियों की तुलना में कम सिंक्रोनाइज़ेशन ओवरहेड और बेहतर संसाधन उपयोग प्रदान करती है। हालाँकि, यह ग्रेडिएंट स्टेलेनेस (staleness) से ग्रस्त है, जहाँ अपडेट पुराने मॉडल पैरामीटर्स के आधार पर लागू किए जाते हैं।

जबकि मौजूदा शमन रणनीतियाँ (जैसे, डिले-एडेप्टिव लर्निंग रेट्स, स्टेलेनेस-अवेयर फ़िल्टरिंग) अनिश्चित देरी को संबोधित करती हैं, वे आमतौर पर यह मानती हैं कि देरी डेटा से स्वतंत्र है। आधुनिक प्रशिक्षण परिदृश्यों में (जैसे, परिवर्तनशील अनुक्रम लंबाई के साथ लैंग्वेज मॉडलिंग, वीडियो प्रोसेसिंग), देरी स्वाभाविक रूप से डेटा-निर्भर होती है: जटिल नमूने अधिक गणना समय लेते हैं, जिससे उच्च स्टेलेनेस होती है।

यह युग्मन (coupling) एक व्यवस्थित पूर्वाग्रह पैदा करता है:

आसान नमूनों का अति-प्रतिनिधित्व: तेज़-से-प्रोसेस होने वाले नमूनों के अपडेट बार-बार लागू किए जाते हैं।
जटिल नमूनों का दमन: जटिल, धीमे-से-प्रोसेस होने वाले नमूनों के ग्रेडिएंट विलंबित या हटा दिए जाते हैं।
सब-ऑप्टिमल कन्वर्जेंस: मौजूदा डेटा-निर्भर विश्लेषण बाउंडेड-ग्रेडिएंट ( $G$ -Lipschitz) धारणाओं पर निर्भर करते हैं, जो सब-ऑप्टिमल कन्वर्जेंस दरें देते हैं। विशेष रूप से, नॉन-कॉन्वेक्स सेटिंग्स में, वे एक अतिरिक्त त्रुटि पद $O((GL\Delta M/T)^{2/3})$ पेश करते हैं, और कॉन्वेक्स सेटिंग्स में, प्रमुख कन्वर्जेंस पद वर्कर्स की संख्या $M$ के साथ घटता है (यह $O(G\sqrt{M}/\sqrt{T})$ के रूप में स्केल करता है), जो पैरेललाइजेशन की त्वरण क्षमता को पकड़ने में विफल रहता है।

इसके अलावा, मौजूदा डिले-एडेप्टिव विधियों के लिए ऐसे लर्निंग रेट्स की आवश्यकता होती है जो अज्ञात मात्राओं (स्मूथनेस $L$ , ऑप्टिमलिटी गैप $\Delta$ , वर्तमान डिले $\tau_t$ ) पर निर्भर होते हैं, जिसके लिए प्रति-इटरेशन ट्यूनिंग की आवश्यकता होती है न कि केवल एक वैश्विक हाइपरपैरामीटर सर्च की।

2. कार्यप्रणाली

लेखक एक मोमेंटम-आधारित एसिंक्रोनस फ्रेमवर्क प्रस्तावित करते हैं जो बाउंडेड-ग्रेडिएंट धारणाओं या डिले-डेटा स्वतंत्रता पर निर्भर किए बिना, विलंबित ग्रेडिएंट्स से जानकारी को संरक्षित करने और स्टेलेनेस प्रभावों को कम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

मुख्य तंत्र: ऑर्डर्ड वेट्स (Ordered Weights)

केंद्रीय अंतर्दृष्टि यह है कि मोमेंटम, पिछले ग्रेडिएंट्स के एक्सपोनेंशियल मूविंग एवरेज के रूप में कार्य करता है। एक आदर्श, डिले-फ्री सेटिंग में, $\tau$ स्टेप्स पहले कंप्यूट किया गया ग्रेडिएंट $\beta(1-\beta)^\tau$ द्वारा भारित (weighted) होता है।

नेइव एसिंक्रोनस मोमेंटम (Naive Asynchronous Momentum): मानक मोमेंटम बफर ( $m_t = \beta g_{t-\tau_t} + (1-\beta)m_{t-1}$ ) में विलंबित ग्रेडिएंट्स को लागू करना इस वेटिंग को विकृत कर देता है, जिससे हालिया ग्रेडिएंट्स की तुलना में पुराने (stale) ग्रेडिएंट्स का प्रभाव बढ़ जाता है।
प्रस्तावित समाधान (Ordered Momentum): लेखक एक सटीक वेट लागू करते हैं जो एक आदर्श, डिले-फ्री प्रक्षेपवक्र (trajectory) में एक ग्रेडिएंट प्राप्त करेगा। अपडेट नियम को संशोधित किया जाता है:
$m_t = \beta(1-\beta)^{\tau_t} g_{t-\tau_t} + (1-\beta)m_{t-1}$
यहाँ, विलंबित ग्रेडिएंट $g_{t-\tau_t}$ को $\beta(1-\beta)^{\tau_t}$ द्वारा स्केल किया जाता है, यह सुनिश्चित करता है कि वह अपनी "आयु" के अनुरूप सटीक गुणांक के साथ मोमेंटम बफर में योगदान दे।

वर्चुअल मोमेंटम के माध्यम से सैद्धांतिक विश्लेषण

इस विधि का विश्लेषण करने के लिए, लेखक एक वर्चुअल मोमेंटम $\hat{m}_t$ को परिभाषित करते हैं जिसमें सभी अपेक्षित ग्रेडिएंट्स (आए हुए और गायब दोनों) शामिल हैं। वास्तविक मोमेंटम $m_t$ और वर्चुअल मोमेंटम के बीच के अंतर को $O(M)$ द्वारा सीमित दिखाया गया है, जहाँ $M$ वर्कर्स की संख्या है। महत्वपूर्ण रूप से, यह बायस वर्कर्स की संख्या पर निर्भर करता है, न कि डिले की परिमाण पर, जो मानक स्मूथनेस धारणाओं के तहत इष्टतम कन्वर्जेंस दर की अनुमति देता है।

कॉन्वेक्स केस: डबल मोमेंटम ( $\mu^2$ -SGD)

स्मूथ कॉन्वेक्स ऑब्जेक्टिव्स के लिए, लेखक $\mu^2$ -SGD का उपयोग करके फ्रेमवर्क का विस्तार करते हैं, जो जोड़ता है:

STORM (Stochastic Recursive Momentum): एक वेरिएंस-रिडक्शन तंत्र जो एस्टिमेटर बायस को ठीक करता है।
Anytime-GD: एक पैरामीटर-लेवल मोमेंटम तंत्र जो लर्निंग रेट्स की एक विस्तृत श्रृंखला में स्थिरता सुनिश्चित करता है।
एसिंक्रोनस संस्करण STORM के इंक्रीमेंट्स पर ऑर्डर्ड वेटिंग सिद्धांत को लागू करता है, जो डेटा-निर्भर डिले को संभालते हुए अपेक्षा (expectation) में एस्टिमेटर की अनबायस्ड प्रकृति को बनाए रखता है।

3. प्रमुख योगदान

1. डेटा-निर्भर डिले के लिए इष्टतम कन्वर्जेंस दरें

यह पेपर कॉन्वेक्स और नॉन-कॉन्वेक्स स्मूथ सेटिंग्स दोनों में डेटा-निर्भर डिले के तहत एसिंक्रोनस SGD के लिए पहले इष्टतम कन्वर्जेंस रेट्स स्थापित करता है, बिना बाउंडेड-ग्रेडिएंट धारणाओं की आवश्यकता के:

नॉन-कॉन्वेक्स स्मूथ: $O\left(\frac{L\Delta M}{T} + \frac{\sigma\sqrt{L\Delta}}{\sqrt{T}}\right)$ की दर प्राप्त करता है। यह पिछले डेटा-निर्भर कार्यों में पाए जाने वाले सब-ऑप्टिमल $O((GL\Delta M/T)^{2/3})$ पद को हटा देता है, जिससे $M = O(\sqrt{T})$ तक पैरेललाइजेशन की अनुमति मिलती है बिना दर को खराब किए।
कॉन्वेक्स स्मूथ: $O\left(\frac{D\sigma + D^2\sigma_L}{\sqrt{T}} + \frac{D^2LM}{T}\right)$ प्राप्त करता है। पिछले परिणामों के विपरीत जो $\sqrt{M}$ के साथ स्केल करते हैं, यहाँ प्रमुख पद $M$ से स्वतंत्र है, जो पैरेललाइजेशन की इष्टतम गति को पुनः प्राप्त करता है।

2. व्यावहारिक लर्निंग रेट शेड्यूल्स

प्रस्तावित विधियाँ फिक्स्ड लर्निंग रेट्स का उपयोग करती हैं जिन्हें मानक ऑफलाइन प्रक्रियाओं (जैसे, सिंगल ग्रिड सर्च) के माध्यम से एक बार ट्यून किया जा सकता है।

यह मौजूदा डिले-एडेप्टिव विधियों के विपरीत है जिन्हें अज्ञात मात्राओं ( $L, \Delta, \tau_t$ ) पर निर्भर स्टेप साइज़ $\eta_t$ की आवश्यकता होती है, जो हर इटरेशन में गणना के लिए अव्यावहारिक है।
कॉन्वेक्स सेटिंग में, डबल-मोमेंटम तंत्र लर्निंग रेट की एक विस्तृत श्रृंखला में मजबूत कन्वर्जेंस सुनिश्चित करता है, जिससे हाइपरपैरामीटर संवेदनशीलता कम हो जाती है।

3. वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में सामान्यीकरण

विश्लेषण डिले और डेटा के बीच स्वतंत्रता का अनुमान नहीं लगाता है। डिले और डेटा के बीच संबंधों को अलग करके, परिणाम वास्तविक प्रणालियों पर लागू होते हैं जहाँ इनपुट जटिलता (जैसे, LLMs में परिवर्तनशील अनुक्रम लंबाई) के साथ गणना समय भिन्न होता है।

4. प्रयोगात्मक परिणाम

एक नियंत्रित डेटा-निर्भर डिले मॉडल (जहाँ विशिष्ट क्लास, जैसे MNIST में क्लास 9, व्यवस्थित रूप से उच्च डिले लेती है) का उपयोग करके MNIST और CIFAR-10 पर फ्रेमवर्क का मूल्यांकन किया गया।

प्रदर्शन: Ordered Momentum और Ordered $\mu^2$ -SGD ने स्टैंडर्ड बेसलाइन्स (Vanilla SGD, Delay-Adaptive SGD, Delay-Filtered SGD, और नेइव Momentum) की तुलना में उच्च टेस्ट F1 स्कोर और अधिक स्थिर सटीकता प्राप्त की।
मजबूती (Robustness): प्रस्तावित विधियों ने लर्निंग रेट चयन के प्रति बेहतर मजबूती दिखाई। जबकि स्टैंडर्ड एसिंक्रोनस बेसलाइन्स लर्निंग रेट के प्रति संवेदनशील थे, प्रस्तावित विधियों ने लर्निंग रेट की एक विस्तृत श्रृंखला में प्रदर्शन बनाए रखा, जो हाइपरपैरामीटर स्थिरता के संबंध में उनके सैद्धांतिक दावों को मान्य करता है।
नॉन-लिप्सचिट्ज़ ऑब्जेक्टिव्स: MNIST पर, विधि ने एक नॉन-लिप्सचिट्ज़ ऑब्जेक्टिव (क्यूबिक आउटपुट ट्रांसफॉर्मेशन द्वारा प्रेरित) को सफलतापूर्वक ऑप्टिमाइज़ किया, जो वहां प्रभावशीलता प्रदर्शित करता है जहां बाउंडेड-ग्रेडिएंट धारणाएं विफल हो जाती हैं।

5. महत्व और दावे

यह पेपर दावा करता है कि यह डेटा-निर्भर डिले के कारण होने वाली सब-ऑप्टिमलिटी को हल करता है। इसका प्राथमिक महत्व है:

सैद्धांतिक सटीकता (Theoretical Tightness): डेटा-निर्भर डिले के तहत स्मूथ ऑब्जेक्टिव्स के लिए पहले इष्टतम कन्वर्जेंस गारंटी प्रदान करना, और प्रतिबंधात्मक बाउंडेड-ग्रेडिएंट धारणाओं और संबंधित सब-ऑप्टिमल पदों को हटाना।
पैरेललाइजेशन दक्षता: यह प्रदर्शित करना कि कॉन्वेक्स केस में प्रमुख कन्वर्जेंस पद वर्कर्स की संख्या $M$ के साथ घटता नहीं है, जिससे एसिंक्रोनस पैरेललाइजेशन की पूर्ण त्वरण क्षमता को अनलॉक किया जा सके।
व्यावहारिकता: एक ऐसा फ्रेमवर्क प्रदान करना जिसमें केवल एक फिक्स्ड लर्निंग रेट की आवश्यकता होती है, जिससे पिछले डिले-एडेप्टिव दृष्टिकोणों के लिए आवश्यक जटिल, प्रति-इटरेशन ट्यूनिंग से बचा जा सके।

लेखक इस कार्य को एसिंक्रोनस ऑप्टिमाइज़ेशन में "व्यवस्था लाने" (bringing order) की दिशा में एक कदम के रूप में देखते हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि वितरित प्रशिक्षण के लाभ डेटा-निर्भर गणना समय की अंतर्निहित परिवर्तनशीलता से समझौता न करें। भविष्य के कार्य में Adam और AdamW जैसे एडेप्टिव ऑप्टिमाइज़र में इन सिद्धांतों को विस्तारित करने का सुझाव दिया गया है।