Singlet-doublet dark matter induced radiative neutrino mass and TeV scale leptogenesis

तकनीकी सारांश: सिंगलेट-डबलेट डार्क मैटर-प्रेरित रेडिएटिव न्यूट्रिनो द्रव्यमान और टेवी (TeV) स्केल पर लेप्टोजेनेसिस

समस्या विवरण
मानक मॉडल (Standard Model - SM) तीन महत्वपूर्ण अवलोकनीय तथ्यों की व्याख्या करने में असमर्थ है: डार्क मैटर (DM) का अस्तित्व, गैर-शून्य न्यूट्रिनो द्रव्यमान का उद्गम, और ब्रह्मांड की प्रेक्षित पदार्थ-प्रतिपदार्थ विषमता (matter-antimatter asymmetry)। जबकि पारंपरिक सीसॉ (seesaw) मॉडल न्यूट्रिनो द्रव्यमान और लेप्टोजेनेसिस के माध्यम से बेरियोजेनेसिस की व्याख्या कर सकते हैं, वे आमतौर पर उच्च ऊर्जा स्तरों (टेवी स्केल से बहुत ऊपर) की आवश्यकता रखते हैं और एक स्वाभाविक डार्क मैटर उम्मीदवार को एकीकृत नहीं करते हैं। इसके विपरीत, स्कोटोजेनिक (scotogenic) मॉडल एक-लूप स्तर पर रेडिएटिव रूप से न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पन्न करते हैं, जो डार्क सेक्टर को न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पादन के साथ स्वाभाविक रूप से जोड़ते हैं, लेकिन अक्सर सुलभ ऊर्जा स्तरों पर सफल लेप्टोजेनेसिस के लिए एक एकीकृत तंत्र की कमी होती है। यह कार्य एक ऐसे एकीकृत ढांचे की आवश्यकता को संबोधित करता है जो रेडिएटिव न्यूट्रिनो द्रव्यमान, डार्क मैटर की अवशेष घनत्व (relic density), और बेयोनिक विषमता को टेवी स्केल के भीतर एक साथ समझा सके, जिससे यह परिदृश्य वर्तमान और भविष्य के त्वरकों (accelerators) के लिए परीक्षण योग्य बन जाता है।

कार्यप्रणाली
लेखक सिंगलेट-डबलेट डार्क मैटर (SDDM) ढांचे के दो अलग-अलग कार्यान्वयनों की जांच करते हैं, जिनमें दोनों ही मानक मॉडल को एक फर्मिओनिक सिंगलेट और एक इलेक्ट्रोवीक डबलट के साथ विस्तारित करते हैं जो इलेक्ट्रोवीक सिमेट्री ब्रेकिंग (EWSB) के बाद मिश्रित होते हैं। इन मॉडलों को न्यूट्रिनो ऑसिलेशन डेटा, म्यूऑन के असामान्य चुंबकीय क्षण ($(g-2)_\mu$), और चार्ज लेप्टॉन फ्लेवर विफलता (cLFV, विशेष रूप से $\mu \to e\gamma$), तथा डायरेक्ट डिटेक्शन सीमाओं द्वारा नियंत्रित किया गया है।

1. मॉडल A: सिंगलेट-डबलेट मेजरोना डार्क मैटर

• क्षेत्र सामग्री (Field Content): मानक मॉडल को तीन पीढ़ियों के सिंगलेट फर्मियॉन्स ($N_i$), तीन पीढ़ियों के डबलट फर्मियॉन्स ($\Psi_i$), और एक सिंगलेट स्केलर क्षेत्र ($\phi$) द्वारा विस्तारित किया गया है। एक असतत $Z_2$ समरूपता (symmetry) सबसे हल्के कण की स्थिरता सुनिश्चित करती है।
• न्यूट्रिनो द्रव्यमान: $Z_2$ समरूपता के कारण (चूंकि $\phi$ वैक्यूम एक्सपेक्टेशन वैल्यू प्राप्त नहीं करता है) न्यूट्रिनो द्रव्यमान ट्री-लेवल पर वर्जित हैं। द्रव्यमान $N_i$, $\Psi_i$, और $\phi$ के शामिल होने से एक-लूप स्तर पर रेडिएटिव रूप से उत्पन्न होते हैं।
• डार्क मैटर: सबसे हल्का सिंगलेट-डबलेट फर्मियन युग्म ($N_1, \Psi_1$) मेजरोना डार्क मैटर उम्मीदवार ($\chi_3$) बनाता है।
• लेप्टोजेनेसिस: बेयोनिक विषमता भारी सिंगलेट्स ($N_2, N_3$) के डबलट्स ($N \to \Psi H$) में CP-उल्लंघनकारी, आउट-ऑफ-इक्विलिब्रियम क्षय (decays) से उत्पन्न होती है, जिसके बाद डबलट्स का SM लेप्टॉन्स और स्केलर्स ($\Psi \to L \phi$) में क्षय होता है। परिणामी लेप्टॉन विषमता को इलेक्ट्रोवीक स्फेलेरॉन्स (sphalerons) के माध्यम से बेयोनिक विषमता में परिवर्तित किया जाता है।

2. मॉडल B: सिंगलेट-डबलेट डायरैक डार्क मैटर

• क्षेत्र सामग्री: मानक मॉडल को एक वेक्टर-लाइक सिंगलेट फर्मियन ($\chi$), एक वेक्टर-लाइक डबलट फर्मियन ($\Psi$), तीन पीढ़ियों के कॉम्प्लेक्स स्केलर्स ($\phi_i$), और तीन पीढ़ियों के राइट-हैंडेड डायरैक न्यूट्रिनो ($\nu_{Ri}$) के साथ विस्तारित किया गया है। एक असतत $Z_4$ समरूपता लागू की गई है।
• न्यूट्रिनो द्रव्यमान: स्केलर पोटेंशियल में एक सॉफ्ट सिमेट्री-ब्रेकिंग टर्म $Z_4$ समरूपता को तोड़ती है और डायरैक न्यूट्रिनो द्रव्यमान के एक-लूप स्तर पर उत्पादन को सक्षम बनाती है।
• डार्क मैटर: सबसे हल्का द्रव्यमान आइजनस्टेट ($\chi_1$), जो $\chi$ और $\Psi$ के न्यूट्रल घटक का मिश्रण है, डायरैक डार्क मैटर उम्मीदवार के रूप में कार्य करता है।
• लेप्टोजेनेसिस: स्केलर क्षेत्रों ($\phi_i$) के CP-उल्लंघनकारी क्षय बाएं हाथ के ($L$) और दाएं हाथ के ($\nu_R$) क्षेत्रों में समान और विपरीत विषमताएं उत्पन्न करते हैं। जबकि कुल लेप्टॉन संख्या संरक्षित रहती है, बाएं हाथ की विषमता को स्फेलेरॉन्स के माध्यम से आंशिक रूप से बेयोनिक विषमता में परिवर्तित किया जाता है, जबकि दायां हाथ का क्षेत्र निष्क्रिय रहता है।

मुख्य परिणाम
लेखक न्यूट्रिनो द्रव्य मास डेटा को फिट करने के लिए कासास-इबारा पैरामीट्राइजेशन (Casas-Ibarra parametrization) का उपयोग करते हुए और अवशेष घनत्व की गणना के लिए micrOMEGAs का उपयोग करते हुए, दोनों मॉडलों के पैरामीटर स्पेस का व्यापक संख्यात्मक स्कैन (numerical scan) करते हैं।

• मेजरोना परिदृश्य (मॉडल A):

  • सफल लेप्टोजेनेसिस सब-टेवी (sub-TeV) रेंज में भी प्राप्त किया जा सकता है।
  • मॉडल $(g-2)_\mu$ और cLFV ($\mu \to e\gamma$) के बाधाओं को $\lambda \sim \mathcal{O}(10^{-4})$ और मिक्सिंग एंगल $\sin \theta \sim \mathcal{O}(10^{-7})$ से $\mathcal{O}(10^{-1})$ के युकवा कपलिंग्स के साथ संतुष्ट करता है।
  • डार्क सेक्टर में अतिरिक्त अवस्थाओं (फर्मियॉन्स और स्केलर्स की भारी पीढ़ियों) की उपस्थिति अवशेष घनत्व की गणना को महत्वपूर्ण रूप से संशोधित करती है, जिससे उन क्षेत्रों में सही DM प्रचुरता (abundance) प्राप्त करना संभव होता है जहाँ शुद्ध सिंगलेट-डबलेट परिदृश्य कम प्रचुरता प्रदान करेगा।
  • संदर्भ बिंदु (MBP1, MBP2) दिखाते हैं कि 150–800 GeV की DM द्रव्यमान सीमा में सही बेयोनिक विषमता ($\eta_B \sim 6 \times 10^{-10}$) उत्पन्न की जा सकती है।

• डायरैक परिदृश्य (मॉडल B):

  • सफल लेप्टोजेनेसिस के लिए कई टेवी (several TeV) के स्केल की आवश्यकता होती है। लेखक नोट करते हैं कि इस सेटअप में सब-टेवी लेप्टोजेनेसिस के लिए न्यूट्रिनो द्रव्यमान पीढ़ी और वॉशआउट प्रभावों को संतुलित करने के लिए सॉफ्ट सिमेट्री-ब्रेकिंग पैरामीटर $\mu_\phi$ को बढ़ाना आवश्यक होगा, जिसे वर्तमान में स्केलर द्रव्यमान का 1% पर स्थिर रखा गया है।
  • मॉडल $\lambda_\Psi$ (जो cLFV द्वारा प्रतिबंधित है) और $\lambda_\chi$ (जो न्यूट्रिनो द्रव्य के लिए आवश्यक है) के बीच सीसॉ-जैसे व्यवहार को प्रदर्शित करता है।
  • डायरेक्ट डिटेक्शन की संभावनाएं उत्साहजनक हैं, जिसमें द्रव्यमान पदानुक्रम (mass hierarchy) के आधार पर अनुमत मिक्सिंग कोण $\sin \theta$ का दायरा $\mathcal{O}(10^{-5})$ से $\mathcal{O}(10^{-2})$ तक है।
  • संदर्भ बिंदु (DBP1, DBP2) मल्टी-टेवी स्केलर द्रव्यमान के साथ सही DM अवशेष घनत्व ($\Omega_{DM}h^2 \approx 0.12$) और बेयोनिक विषमता ($\eta_B \approx 6 \times 10^{-10}$) प्रदान करते हैं।

महत्व और दावे
यह कार्य दावा करता है कि सिंगलेट-डबलेट डार्क मैटर ढांचा न्यूट्रिनो द्रव्यमान, डार्क मैटर और बेयोनिक विषमता के लिए टेवी स्केल पर एक व्यवहार्य, एकीकृत स्पष्टीकरण प्रदान करता है।

• परीक्षण योग्यता (Testability): उच्च-स्केल सीसॉ मॉडलों के विपरीत, दोनों परिदृश्यों में कणों का द्रव्यमान GeV से TeV रेंज में है, जिससे वे त्वरक प्रयोगों (जैसे LHC) के लिए सुलभ हो जाते हैं, उदाहरण के लिए प्रॉम्प्ट डिके (prompt decays) और विस्थापित वर्टिक्स (displaced vertices) जैसे संकेतों के माध्यम से (चार्ज और न्यूट्रल डबलट घटकों के बीच कम द्रव्यमान विभाजन के कारण)।
• कॉस्मोलॉजिकल सिग्नेचर: डायरैक परिदृश्य प्रभावी सापेक्ष प्रजातियों की संख्या में योगदान $\Delta N_{eff} \sim 0.14$ की भविष्यवाणी करता है, जो हल्के दाएं हाथ के न्यूट्रिनो के थर्मलाइजेशन से उत्पन्न होता है। लेखक दावा करते हैं कि यह भविष्य के CMB प्रयोगों जैसे CMB-S4 और CMB-HD की अनुमानित संवेदनशीलता के भीतर आता है।
• एकीकृत ढांचा: यह कार्य स्थापित करता है कि वही कण जो डार्क मैटर अवशेष घनत्व और न्यूट्रिनो द्रव्य के रेडिएटिव उत्पादन के लिए जिम्मेदार हैं, लेप्टोजेनेसिस के तंत्र को भी संचालित कर सकते हैं, जो अप्राप्य ऊर्जा स्तरों पर नई भौतिकी की आवश्यकता के बिना सभी वर्तमान घटनात्मक बाधाओं (phenomenological constraints) को संतुष्ट करते हैं।