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VNN-LIB 2.0: Rigorous Foundations for Neural Network Verification

यह शोध पत्र VNN-LIB 2.0 प्रस्तुत करता है, जो न्यूरल नेटवर्क सत्यापन के लिए एक कठोरता से औपचारिक रूप से परिभाषित मानक है, जो विकसित होते ONNX मॉडलों से स्पेसिफिकेशन को अलग करने के लिए एक "नेटवर्क थ्योरी" एब्स्ट्रैक्शन पेश करता है, और साथ ही आंतरिक निरंतरता और इंटरऑपरेबिलिटी सुनिश्चित करने के लिए Agda में मशीनाइज की गई एक सटीक सिंटैक्स, टाइप सिस्टम और सिमेंटिक्स प्रदान करता है।

मूल लेखक: Ann Roy, Allen Antony, Andrea Gimelli, Matthew L. Daggitt

प्रकाशित 2026-05-11

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Ann Roy, Allen Antony, Andrea Gimelli, Matthew L. Daggitt

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप रोबोटों की एक टीम को मिलकर एक पहेली सुलझाने के लिए प्रेरित करने की कोशिश कर रहे हैं, और ये रोबोट अलग-अलग प्रकार के हैं। आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस की दुनिया में, ये "रोबोट" न्यूरल नेटवर्क (AI के पीछे का दिमाग) हैं, और "पहेली" सत्यापन (verification) (यह जांचना कि क्या AI एक सुरक्षित या सही निर्णय लेगा) है।

लंबे समय से, जो लोग इन रोबोटों को बनाते थे और जो लोग उनकी जांच करते थे, वे एक ही भाषा नहीं बोल पाते थे। वे VNN-LIB 1.0 नामक एक मानक का उपयोग करते थे, लेकिन यह एक ऐसी डिक्शनरी की तरह था जिसमें शब्द गायब थे, व्याकरण के नियम नहीं थे, और परिभाषाएं हर बार देखने पर बदल जाती थीं।

यह पेपर VNN-LIB 2.0 पेश करता है, जो एक बिल्कुल नया, कठोर "भाषा" है जो इन समस्याओं को ठीक करता है। यहाँ लेखक इसे सरल अवधारणाओं का उपयोग करके समझा रहे हैं:

1. समस्या: एक टूटा हुआ अनुवादक (A Broken Translator)

सोचिए कि VNN-LIB 1.0 एक ऐसे अनुवादक की तरह है जो एक साथ दो भाषाएं बोलने की कोशिश कर रहा था लेकिन खुद ही भ्रमित हो जाता था।

कोई व्याकरण नहीं (No Grammar): इसमें सवाल लिखने के सख्त नियम नहीं थे। इसलिए, एक रोबोट एक वाक्य को एक तरह से समझ सकता था, और दूसरा रोबोट उसे अलग तरह से समझ सकता था।
सीमित शब्दावली (Limited Vocabulary): यह केवल सरल पहेलियों (एक इनपुट, एक आउटपुट) को संभाल सकता था। वास्तविक दुनिया के AI में जटिल इनपुट होते हैं (जैसे एक छवि और कुछ टेक्स्ट) और कई आउटपुट होते हैं।
फ्लोटिंग पॉइंट भ्रम (Floating Point Confusion): कंप्यूटर "अनुमानित" संख्याओं (जैसे 3.14159...) का उपयोग करते हैं, लेकिन पुराने मानक ने यह निर्दिष्ट नहीं किया था कि आपको इन्हें सटीक गणित मानना चाहिए या अनुमानित। इससे खतरनाक त्रुटियां हुईं जहाँ एक रोबोट को लगा कि वह सुरक्षित है, लेकिन वास्तव में वह नहीं था।
"ब्लैक बॉक्स" की समस्या (The "Black Box" Issue): पुराना मानक ONNX नामक एक फ़ाइल प्रारूप (AI का ब्लूप्रिंट) पर निर्भर था। लेकिन ONNX के पास इस बात की कोई सख्त, आधिकारिक परिभाषा नहीं थी कि उसके प्रतीकों का अर्थ क्या है। यह एक रोबोट को क्रेयॉन से बनाए गए ऐसे ब्लूप्रिंट देने जैसा था जो बार-बार अपना विचार बदल देता है कि एक "दीवार" क्या है।

2. समाधान: "नेटवर्क थ्योरी" (The Universal Adapter)

इस पेपर का सबसे बड़ा नवाचार एक अवधारणा है जिसे नेटवर्क थ्योरी (Network Theory) कहा जाता है।

कल्पना कीजिए कि आप एक यूनिवर्सल पावर एडॉप्टर बना रहे हैं। आप हर देश के वॉल सॉकेट (ONNX के हर संस्करण) के लिए एक नया एडॉप्टर नहीं बनाना चाहते। इसके बजाय, आप एक यूनिवर्सल इंटरफेस बनाते हैं जो कहता है: "जब तक सॉकेट बिजली, वोल्टेज और अर्थ (ground) प्रदान करता है, मैं प्लग इन कर सकता हूँ।"

नेटवर्क थ्योरी ( $\Psi$ ): यह वही यूनिवर्सल इंटरफेस है। इसे इस बात से फर्क नहीं पड़ता कि ONNX ब्लूप्रिंट को बिल्कुल कैसे बनाया गया है। यह बस पूछता है: "क्या आपके पास एक संख्या को परिभाषित करने का तरीका है? एक आकार? एक कनेक्शन?"
परिणाम: VNN-LIB 2.0 अब ONNX के किसी भी संस्करण से बात कर सकता है, यहाँ तक कि भविष्य के संस्करणों से भी, बिना खुद को दोबारा लिखे। यह सवाल (query) को ब्लूप्रिंट (model) से अलग करता है, जिससे वे स्वतंत्र रूप से विकसित हो सकते हैं।

3. नई भाषा: VNN-LIB 2.0

इस नए आधार के साथ, लेखकों ने एक बहुत अधिक स्मार्ट भाषा बनाई है जिसमें तीन मुख्य अपग्रेड हैं:

समृद्ध वाक्य (Syntax): अब आप जटिल परिदृश्यों के बारे में पूछ सकते हैं। केवल एक रोबोट की जांच करने के बजाय, आप पूछ सकते हैं, "यदि रोबोट A और रोबोट B मिलकर काम करते हैं, तो क्या वे सुरक्षित रहते हैं?" आप रोबोट के "दिमाग" के अंदर झांक भी सकते हैं ताकि उसके छिपे हुए विचारों (hidden layers) की जांच की जा सके, न कि केवल अंतिम उत्तर की।
कठोर व्याकरण (Type System): यह भाषा अब आपको सटीक होने के लिए मजबूर करती है। यदि आप "तापमान" को "रंग" में जोड़ने की कोशिश करते हैं, तो भाषा कहेगी, "नहीं, यह समझ में नहीं आता।" यह कंप्यूटर को अलग-अलग प्रकार की संख्याओं को मिला कर गणितीय गलतियाँ करने से रोकता है।
स्पष्ट अर्थ (Semantics): नई भाषा में प्रत्येक शब्द की गणितीय रूप से प्रमाणित परिभाषा है। यहाँ कोई अनुमान नहीं है। यदि आप एक क्वेरी लिखते हैं, तो कंप्यूटर जानता है कि वह गणितीय रूप से किस समस्या को हल करने के लिए पूछ रहा है।

4. "वास्तविक दुनिया" बनाम "परफेक्ट मैथ" का विकल्प

पेपर एक पेचीदा स्थिति को स्वीकार करता है: कुछ रोबोटों की जांच "परफेक्ट मैथ" (वास्तविक संख्याएं/Real numbers) का उपयोग करके की जाती है, जबकि वास्तविक रोबोट "अनुमानित गणित" (फ्लोटिंग-पॉइंट नंबर) पर चलता है।

पुराना तरीका: यह एक छिपा हुआ खतरा था। चेकर कहता था "सुरक्षित," लेकिन वास्तविक रोबोट क्रैश हो सकता था।
नया तरीका: VNN-LIB 2.0 आपको स्पष्ट रूप से कहने की अनुमति देता है, "मैं जानता हूँ कि यह अनुमानित गणित का उपयोग कर रहा है, लेकिन फिर भी मैं इसे परफेक्ट मैथ का उपयोग करके जांचना चाहता हूँ।" यह क्वेरी पर एक चेतावनी लेबल लगाता है: "सावधानी से आगे बढ़ें, यह थोड़ा गलत हो सकता है।" यह शोधकर्ताओं को शक्तिशाली उपकरणों का उपयोग करने की अनुमति देता है बिना यह दावा किए कि गणित एकदम सटीक है जब वह नहीं है।

5. "गोल्ड स्टैंडर्ड" प्रमाण

यह सुनिश्चित करने के लिए कि उन्होंने इस नई भाषा को लिखने में कोई गलती नहीं की है, लेखकों ने इसे केवल लिखा नहीं; उन्होंने इसे Agda नामक एक गणित-सिद्ध करने वाले रोबोट में प्रोग्राम किया।

Agda को एक अत्यंत सख्त संपादक के रूप में समझें जो नई भाषा के प्रत्येक नियम की जांच करता है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि कोई तार्किक छेद (logical holes) न हों।
क्योंकि यह भाषा Agda में "मैकेनाइज्ड" (mechanized) है, अब कोई भी अपने स्वयं के टूल्स (solvers) के सही ढंग से काम करने को सत्यापित करने के लिए इस प्रमाण का उपयोग कर सकता है। यह मानक को एक "सुझाव" से बदलकर एक "गणितीय रूप से गारंटीकृत अनुबंध" में बदल देता है।

सारांश

संक्षेप में, VNN-LIB 2.0 AI सुरक्षा संबंधी प्रश्न पूछने के लिए एक नई, सख्त और लचीली भाषा है। यह अतीत के टूटे हुए व्याकरण को ठीक करता है, कई AI मॉडल के बारे में जटिल प्रश्न पूछने की अनुमति देता है, और एक गणितीय रूप से प्रमाणित आधार प्रदान करता है ताकि जब कोई टूल कहता है "यह AI सुरक्षित है," तो हम वास्तव में उस पर भरोसा कर सकें कि उसका अर्थ बिल्कुल वही है जो वह कह रहा है।

तकनीकी सारांश: VNN-LIB 2.0: न्यूरल नेटवर्क सत्यापन के लिए कठोर आधार

समस्या विवरण

न्यूरल नेटवर्क सत्यापन समुदाय ने सॉल्वर्स (solvers) और उच्च-स्तरीय उपकरणों के बीच अंतर-संचालनीयता (interoperability) को सुगम बनाने के लिए VNN-LIB मानक (संस्करण 1.0) पर तेजी से भरोसा किया है। हालाँकि, संस्करण 1.0 में चार महत्वपूर्ण कमियाँ हैं जो इसे एक कठोर औपचारिक आधार के रूप में कार्य करने से रोकती हैं:

औपचारिक सिंटैक्स का अभाव: संस्करण 1.0 क्वेरी भाषा के सिंटैक्स को औपचारिक रूप से परिभाषित नहीं करता है, जिससे विभिन्न सॉलवर्स द्वारा परस्पर असंगत कार्यान्वयन (implementations) की स्थिति उत्पन्न होती है।
सीमित अभिव्यंजना क्षमता (Expressivity): यह मानक एक एकल नेटवर्क और एक एकल इनपुट एवं आउटपुट की धारणा पर आधारित है। यह स्वाभाविक रूप से कई नेटवर्क, कई इनपुट/आउटपुट या हिडन लेयर्स (hidden layers) तक पहुँचने में सक्षम नहीं है, जो उपयोगकर्ताओं को मॉडल्स को कृत्रिम रूप से मर्ज करने के लिए मजबूर करता है, जिससे सत्यापित आर्टिफैक्ट्स और तैनात मॉडल्स के बीच का संबंध धुंधला हो जाता है।
टाइप सिस्टम का अभाव: इसमें संख्यात्मक प्रकारों (जैसे, फ्लोटिंग-पॉइंट बनाम रियल-वैल्यूड) को निर्दिष्ट करने के लिए कोई तंत्र नहीं है, जिससे अस्पष्टता और संभावित अनसेउंडनेस (unsoundness) पैदा होती है जब सॉलवर्स फाइनाइट-प्रिसिजन अंकगणित को रियल-वैल्यूड के रूप में मानते हैं।
सिमेंटिक्स (Semantics) का अभाव: मानक में औपचारिक सिमेंटिक्स की कमी है, जिससे सॉलवर्स, क्वेरी जनरेटर्स या रूपांतरणों की शुद्धता को औपचारिक रूप से सिद्ध करना असंभव हो जाता है, और यह प्रूफ़ सर्टिफिकेट के विकास में बाधा डालता है।

VNN-LIB के लिए एक अनूठी चुनौती, जो इसे SMT-LIB जैसे मानकों से अलग करती है, यह है कि क्वेरीज़ स्व-निहित (self-contained) नहीं हैं; वे बाहरी न्यूरल नेटवर्क मॉडल्स (आमतौर पर ONNX प्रारूप में) के गुणों को निर्दिष्ट करती हैं। चूँकि ONNX स्वयं औपचारिक सिमेंटिक्स की कमी रखता है और निरंतर विकसित हो रहा है, इसलिए एक कठोर VNN-LIB मानक को परिभाषित करने के लिए ONNX के विशिष्ट संस्करणों से क्वेरी भाषा को अलग (decouple) करते हुए अनुकूलता बनाए रखना आवश्यक है।

कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक VNN-LIB 2.0 के लिए सैद्धांतिक आधार विकसित करके इन चुनौतियों का समाधान करते हैं। मुख्य पद्धतिगत नवाचार नेटवर्क थ्योरी ( $\Psi$ ) का परिचय है।

1. नेटवर्क थ्योरी एब्स्ट्रैक्शन (Network Theory Abstraction)

लेखक एक "नेटवर्क थ्योरी" को एक अमूर्त विनिर्देश (abstract specification) के रूप में परिभाषित करते हैं जो न्यूरल नेटवर्क मॉडल प्रारूप को परिभाषित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम सिंटैक्स, टाइपिंग जजमेंट्स और सिमेंटिक्स को कैप्चर करता है।

डिकपलिंग (Decoupling): $\Psi$ एक इंटरफेस के रूप में कार्य करता है। $\Psi$ का एक ठोस कार्यान्वयन (जैसे, ONNX v1.20.0 के लिए) एलिमेंट टाइप्स, टेंसर रिप्रेजेंटेशन, मॉडल स्ट्रक्चर और नोड आउटपुट रेफरेंस के लिए विशिष्ट परिभाषाएँ प्रदान करता है।
मॉड्यूलरिटी (Modularity): VNN-LIB 2.0 को एक अमूर्त $\Psi$ के सापेक्ष परिभाषित किया गया है। यह मानक को स्थिर रहने की अनुमति देता है भले ही ONNX विकसित होता रहे; नए ONNX संस्करणों के लिए केवल $\Psi$ के इंस्टेंशिएशन को अपडेट करने की आवश्यकता होती है, न कि स्वयं VNN-LIB मानक को।
औपचारिकीकरण (Formalization): आंतरिक स्थिरता सुनिश्चित करने और अस्पष्टताओं को दूर करने के लिए पूरे मानक को, जिसमें सिंटैक्स, टाइपिंग और सिमेंटिक्स शामिल हैं, Agda इंटरैक्टिव थ्योरम प्रूवर में मशीनाइज (mechanized) किया गया है।

2. औपचारिक सिंटैक्स और अभिव्यंजना क्षमता

नेटवर्क थ्योरी पर निर्माण करते हुए, लेखक VNN-LIB 2.0 के लिए एक औपचारिक व्याकरण (grammar) को परिभाषित करते हैं जो अभिव्यंजना क्षमता को काफी विस्तारित करता है:

एकाधिक नेटवर्क: क्वेरीज़ कई नेटवर्क घोषित कर सकती हैं, जो टीचर-स्टूडेंट वेरिफिकेशन या एनकोडर-डिकोडर आर्किटेक्चर जैसे परिदृश्यों का समर्थन करती हैं।
नेटवर्क समानता (Network Equivalence): मानक equal-to (सटीक रूप से उसी मॉडल फ़ाइल को संदर्भित करना) और isomorphic-to (समान ग्राफ संरचना वाले लेकिन संभावित रूप से अलग वेट्स वाले मॉडल्स को संदर्भित करना) घोषणाओं को पेश करता है। यह सॉलवर्स को नेटवर्क कॉपियों के बीच निष्कर्ष (जैसे, वेरिएबल बाउंड्स) साझा करने की अनुमति देता है।
हिडन नोड्स: declare-hidden कंस्ट्रक्ट इंटरमीडिएट लेयर आउटपुट पर प्रतिबंध लगाने की अनुमति देता है, जो एनकोडिंग या अटेंशन मैकेनिज्म के बारे में तर्क करने के लिए आवश्यक है।
बहु-आयामी I/O: बहु-मोडल नेटवर्क को समायोजित करने के लिए मनमाने ढंग से कई इनपुट्स और आउटपुट्स का समर्थन।

3. टाइप सिस्टम और सिमेंटिक्स

टाइपिंग: एक औपचारिक टाइप सिस्टम संख्यात्मक शुद्धता (numeric soundness) को लागू करता है। यह सुनिश्चित करता है कि अंकगणितीय संचालन और तुलनाएं संगत प्रकारों पर की जाती हैं (उदाहरण के लिए, स्पष्ट कोर्शन नियमों के बिना float32 और int32 को मिलाने से रोकना)। टाइप सिस्टम अंतर्निहित नेटवर्क थ्योरी द्वारा प्रदान किए गए जजमेंट्स पर निर्भर करता है।
सिमेंटिक्स: एक क्वेरी के सिमेंटिक्स को एक गणितीय संतुष्टि समस्या (satisfiability problem) के रूप में परिभाषित किया गया है। मॉडल्स $M$ (जो $\Psi$ से इंस्टेंशिएट किए गए हैं) और एक इनपुट असाइनमेंट $X$ दिए जाने पर, सिमेंटिक्स यह निर्धारित करते हैं कि क्या ऐसा असाइनमेंट मौजूद है जहाँ सभी एसेर्शन (assertions) सत्य मूल्यांकन करते हैं।
रियल-वैल्यूड क्वेरीज़: उन मौजूदा सॉलवर्स को समायोजित करने के लिए जो मॉडल्स को वास्तविक संख्याओं ( $\mathbb{R}$ ) पर फंक्शन के रूप में मानते हैं, मानक एक "रियल-वैल्यूड क्वेरीज़" के लिए तंत्र पेश करता है। एक विशिष्ट real टाइप का उपयोग करके, क्वेरी लेखक स्पष्ट रूप से सॉल्वर को $\mathbb{R}$ पर मॉडल्स की व्याख्या करने के लिए अधिकृत करता है, जो फ्लोटिंग-पॉइंट इम्प्रेसिजन के कारण संभावित अनसेउंडनेस को स्वीकार करता है। यह मूल थ्योरी से व्युत्पन्न एक विशिष्ट नेटवर्क थ्योरी $\Psi_{\mathbb{R}}$ का निर्माण करके प्राप्त किया जाता है।

प्रमुख योगदान

नेटवर्क थ्योरी ( $\Psi$ ): एक नवीन एब्स्ट्रैक्शन का परिचय जो मॉडल प्रारूप से आवश्यक न्यूनतम सिमान्टिक इंटरफेस को परिभाषित करता है, जिससे VNN-LIB को विशिष्ट ONNX संस्करणों से स्वतंत्र रूप से परिभाषित करने में सक्षम बनाया जाता है।
औपचारिक सिंटैक्स और व्याकरण: VNN-LIB 2.0 के लिए एक सटीक, कॉन्टेक्स्ट-फ्री व्याकरण जो कई नेटवर्क, हिडन लेयर्स और जटिल इनपुट/आउटपुट संरचनाओं का समर्थन करता है।
औपचारिक टाइप सिस्टम: एक टाइपिंग सिस्टम जो नेटवर्क थ्योरी के सापेक्ष संख्यात्मक शुद्धता को लागू करता है, जिससे संख्यात्मक निरूपणों के बारे में अस्पष्टता दूर होती है।
औपचारिक सिमेंटिक्स: नेटवर्क थ्योरी द्वारा पैरामीटराइज्ड क्वेरी सिमेंटिक्स की एक कठोर गणितीय परिभाषा, जो VNN-LIB का उपभोग करने या उत्पन्न करने वाले टूल्स के लिए शुद्धता के प्रमाणों को सक्षम बनाती है।
मशीनाइजेशन: पूरा मानक Agda में औपचारिक रूप से प्रस्तुत किया गया है, जो एक कैनोनिकल रेफरेंस इम्प्लीमेंटेशन और मशीन-चेक्ड प्रमाणों के लिए एक आधार प्रदान करता है।
रियल-वैल्यूड एक्सटेंशन: रियल-वैल्यूड विश्लेषण के लिए एक व्युत्पन्न नेटवर्क थ्योरी के माध्यम से एक मॉड्यूलर दृष्टिकोण, जो शुद्धता की आवश्यकता और वर्तमान सॉल्वर क्षमताओं की वास्तविकता के बीच संतुलन बनाता है।

परिणाम और सत्यापन

आंतरिक स्थिरता: Agda औपचारिकीकरण सिंटैक्स, टाइपिंग और सिमेंटिक्स की आंतरिक स्थिरता को मान्य करता है, यह सुनिश्चित करता है कि मानक संस्करण 1.0 में मौजूद अस्पष्टताओं से मुक्त है।
अभिव्यंजना क्षमता का प्रदर्शन: पेपर यह प्रदर्शित करता है कि कैसे नेटवर्क थ्योरी $\Psi$ का एक सरल रूपांतरण रियल-वैल्यूड क्वेरीज़ के लिए एक पूर्ण इंस्टेंस प्रदान करता है, जो एब्स्ट्रैक्शन की लचीलेपन को दर्शाता है।
सामुदायिक अपनाना: मानक को सत्यापन समुदाय से सकारात्मक प्रतिक्रिया मिली है। अग्रणी सॉल्वर टीमों ने VNN-LIB 2.0 का समर्थन करने की प्रतिबद्धता जताई है, और नया मानक VNN-COMP 2026 प्रतियोगिता में उपयोग किया जाना निर्धारित है।
टूलिंग सपोर्ट: लेखकों ने नए मानक के अनुरूप पार्सर और टाइप चेकर को लागू करने के लिए एक उच्च-प्रदर्शन C++ लाइब्रेरी (Python और Julia बाइंडिंग्स के साथ) जारी की है, साथ ही Agda औपचारिकीकरण भी उपलब्ध कराया है।

महत्व

पेपर का दावा है कि VNN-LIB 2.0 विश्वसनीय न्यूरल नेटवर्क सत्यापन के लिए मजबूत और कठोर आधार प्रदान करता है। इसका महत्व दो पूरक क्षेत्रों में निहित है:

व्यावहारिक अंतर-संचालनीयता: अभिव्यंजना क्षमता (एकाधिक नेटवर्क, हिडन नोड्स) को बढ़ाकर और सिंटैक्स को मानकीकृत करके, यह समुदाय को एक समान तरीके से समृद्ध गुणों को निर्दिष्ट और सत्यापित करने में सक्षम बनाता है, जिससे बेहतर बेंचमार्किंग और टूल तुलना की सुविधा मिलती है।
सैद्धांतिक कठोरता: औपचारिक सिमेंटिक्स और टाइप सिस्टम प्रदान करके, यह टूल्स और सॉलवर्स के बीच एक "कठोर अनुबंध" स्थापित करता है। यह टूल्स (सॉलवर्स, ऑप्टिमाइज़र, प्रूफ़ चेकर्स) के औपचारिक सत्यापन की अनुमति देता है और संख्यात्मक शुद्धता (जैसे, रियल-वैल्यूड और फ्लोटिंग-पॉइंट सिमेंटिक्स के बीच अंतर करना) के संबंध में सूक्ष्म मुद्दों को हल करता है।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि हालांकि यह कार्य सैद्धांतिक है, इसके ठोस परिणाम हैं: यह क्वेरीज़ की अस्पष्ट व्याख्या को सुनिश्चित करता है, तकनीकी मुद्दों को हल करने के लिए भाषा प्रदान करता है, और भविष्य में औपचारिक रूप से सत्यापित प्रूफ़ सर्टिफिकेट के लिए आधार तैयार करता है।